Non-local Lagrangian Mechanics: Noether theorem and Hamiltonian formalism
我们研究拉格朗日系统与有限数量的自由度是非本地的时间。我们得到了Noether定理和Noether恒等式对这类拉格朗日量的推广。一个哈密顿的形式主义，然后建立这个系统。$n$阶局部拉格朗日函数可以作为一个特殊的情况下，他们的标准结果恢复。然后，该方法适用于其他几种情况下，即两个例子的非本地振荡器和p-adic粒子。
2021-05-21 hep-th math-ph math.MP
Noether currents and charges for Maxwell-like Lagrangians
希尔伯特-诺特定理指出，与拉格朗日量的同态不变性相关的电流在壳模任意超势的散度上消失。应用Noether程序的物理拉格朗日产量，但是，有意义的（和可测量的）电流。这个"悖论“的众所周知的解决方案是涉及度量张量的变化。对于在固定（平坦）背景上考虑的场，这样的过程在逻辑上（需要引入固定场的变化）和形式上是复杂的。我们分析了一般同构不变$p$形式场模型的Noether过程。我们表明，在一个可变的背景上考虑的领域的诺特电流与在一个固定的几何处理的电流相吻合。一致的描述规范的能量动量流是可能的，只有当动力学的几何（引力）被考虑在内。然而，即使是“截断”的考虑也会产生适当的表达。我们检查的例子自由$p$形式的规范场理论，GR的共框架表示和度规自由电动力学。虽然，度量张量的变化是不可接受的，在后一种情况下，Noether程序产生适当的结果。
2003-07-01 gr-qc hep-th math-ph
Boundary conditions from boundary terms, Noether charges and the trace K lagrangian in general relativity
给出了相应作用量为广义相对论的迹K作用量的拉格朗日量。虽然这个拉格朗日量是二阶导数，但它没有二阶时间导数，并且在渐近平坦的情况下，它在空间无穷远处的行为与广义相对论的其他拉格朗日量相同，如爱因斯坦使用的伽马-伽马拉格朗日量。我们发展的变分原理的场论与边界的一些元素，并将它们应用到二阶拉格朗日，在那里我们建立的条件-命题1 -的诺特费用的守恒。从这个一般的方法，一个前辛形式自然得到的功能两项，一个从散装和另一个从边界。当应用到跟踪K拉格朗日，我们恢复前辛形式首次介绍使用不同的方法。我们证明，所有的同胚满足一定的限制在边界上-保持空间的实现庞加莱组-将产生诺特保守费用。特别地，在渐近平坦的情况下，总能量的计算给出了ADM结果。
2002-03-07 gr-qc hep-th math-ph
Noether conservation laws in infinite order Lagrangian formalism
分析了有限阶和无限阶拉格朗日形式中与拉格朗日量和欧拉-拉格朗日算子的规范不变性有关的守恒律。
2003-02-27 math-ph math.MP
Nonlocal Lagrangian fields and the second Noether theorem. Non-commutative $U(1)$ gauge theory
本文系统梳理非局域拉格朗日形式体系，扩展适用于非局域情形的第二 Noether 定理，并将其用于非对易 $U(1)$ 规范理论的哈密顿量与量子化分析。
2024-04-05 hep-th math-ph math.MP
Quasi-Noether systems and quasi-Lagrangians
我们研究微分系统，它是可能的，以建立一个对应的对称性和守恒定律的基础上诺特身份：准诺特系统。我们分析了诺特恒等式，并表明它导致相同的守恒律拉格朗日（格林拉格朗日）恒等式。讨论了拟Noether系统及其性质，并给出了一类二阶拟Noether微分方程。接下来，我们介绍一个更一般的版本，准拉格朗日，使我们能够扩展诺特定理。在这里，变分对称只是次对称，而不是真正的对称。最后，我们介绍了临界点条件的发展方程与一个保守的积分，证明其兼容性的例子，并比较不变子流形的拟拉格朗日系统与哈密顿系统。
2019-07-17 math-ph math.MP
Reductions of Topologically Massive Gravity I: Hamiltonian Analysis of The Second Order Degenerate Lagrangians
本文研究了二阶退化Clèment和Sarıošlu-Tekin拉格朗日量的Hamilton形式。Dirac-Bergmann约束算法，而到达总的Hamilton函数和Hamilton方程的相关动量相空间，而Gotay-Nester-Hinds算法运行，而调查的Skinner-Rusk统一形式主义的适当的Whitney丛。
2017-01-31 math-ph math.DG math.MP
Approximate Noether Symmetries and Collineations for Regular Perturbative Lagrangians
研究了正则摄动拉格朗日量，它允许近似Noether对称性和近似守恒律。具体来说，我们调查之间的联系近似Noether对称性和collineations的基础流形。特别是，我们确定了一般的Noether对称性条件的近似点对称性，我们发现，对于一类扰动拉格朗日，Noether对称性有关的元素的位似代数的度量，这是由未扰动拉格朗日定义。此外，我们还讨论了精确对称如何成为近似对称。最后给出了一些应用实例。
2017-11-27 math-ph math.AP math.MP
Canonical Noether symmetries and commutativity properties for gauge systems
对于一个由奇异拉格朗日量定义的动力系统，正则Noether对称性的特征在于它们与拉格朗日和Hamilton形式化的演化算子之间的对易关系.单独的表征给出了在相空间，在速度空间，并通过一个演化算子，连接两个空间。
2002-01-18 gr-qc hep-th math-ph
Off-shell Noether currents and potentials for first-order general relativity
我们报告了由包含宇宙学常数的$n$维Palatini和Holst拉格朗日方程描述的一阶广义相对论的离壳Noether势得到的离壳Noether流。这些壳外电流和电位是通过使用相应的拉格朗日和壳外Noether恒等式满足由任意向量场，局部$SO(n)$或$SO(n-1,1)$变换，“改进的非线性同态”，和“推广的本地平移”的正交框架和连接。我们的方法的一个值得注意的方面是，我们不{ \it不}使用直接形式的Noether定理。通过构造，电流是离壳守恒的，并自然地导致离壳Noether电荷的定义。我们还研究了我们所谓的'半壳'的情况下，Palatini和霍尔斯特拉格朗日。特别是，我们发现，由此产生的同胚和本地$SO(3,1)$或$SO(4)$离壳诺特电流和电位的霍尔斯特拉格朗日一般依赖于Immirzi参数，它甚至在“半离壳”和壳的情况下。我们还研究了杀死向量场的“半壳”和壳的情况下。目前的理论框架，说明了在静态球对称和弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克时空在四维的“半脱壳”的情况下。
2021-03-04 gr-qc hep-th math-ph
Approximate Noether symmetries of perturbed Lagrangians and approximate conservation laws
本文在一致方法框架下研究含小项的变分问题的近似Noether对称性，提出近似Noether定理以构造近似守恒律，并给出应用示例。
2025-05-26 math-ph math.MP
Variational derivatives in locally Lagrangian field theories and Noether--Bessel-Hagen currents
Krupka变分序列中形式类的变分李导数被定义为任意阶的变分Cartan公式，特别是对于小于基流形维数的阶。作为应用的一个例子，我们确定的条件Noether-Bessel-Hagen电流，与广义对称性，变分等价于一个不变的拉格朗日的Noether电流。我们表明，如果它存在，这个Noether电流是准确的壳，并产生一个典型的守恒量。
2016-01-26 math-ph math.MP
A Study of the Approximate Singular Lagrangian -- Conditional Noether Symmetries and First Integrals
研究了n + 1自由度二次速度重参数化不变拉格朗日量的近似对称性。我们发现，额外的条件出现，从而产生近似和条件Noether对称性的约束行动。Noether对称性是动力学度规和势的同时共形Killing矢量。为了恢复这些条件对称性生成元，否则这些条件对称性生成元将在进入微扰拉格朗日量的失效函数的规范固定中丢失，必须考虑自由度之间的失效。我们建立了一个几何框架，在充分的一般性，以确定所承认的Noether对称性。此外，我们得到相应的第一积分（模约束方程）。为了完整性，我们提出了我们的方法的教学应用。
2019-01-16 math-ph math.MP
Noether symmetries and isometries of the minimal surface Lagrangian under constant volume in a Riemannian space
本文证明了n维黎曼空间中常体积约束下面积极小化拉格朗日量的Noether对称性定理。我们通过一些例子来说明定理的应用。
2014-09-05 math-ph math.AP math.MP
Lagrangian formalism and Noether-type theorems for second-order delay ODEs
该研究构建二阶延迟常微分方程变分问题的拉格朗日框架，提出相应 Noether 型算子恒等式与定理，并以示例说明如何利用对称性代数构造积分。
2023-02-11 math-ph math.MP nlin.SI
On necessary and sufficient conditions of the BV quantization of a generic Lagrangian field system
为了满足拉格朗日场系统BV量子化框架下的主方程，我们解决了将原场拉格朗日量扩展到鬼场和反场的问题。这种推广实质上依赖于原Lagrange算子的退化性，原Lagrange算子的Euler-Lagrange算子一般服从Noether恒等式，而Noether恒等式不必独立，但满足第一阶段Noether恒等式，等等.本文在Grassmann分次变分双复形的代数项下研究了任意光滑流形上的一般奇偶场Lagrange系统.本文给出了存在精确反场Koszul-tate复形的充要条件，该复形的边界算子提供了原Lagrange系统的所有Noether恒等式和高阶Noether恒等式. Noether逆第二定理，我们证明关联到这个Koszul-Tate复杂的鬼序列的上升算子提供了规范和更高阶段的规范超对称性的原始拉格朗日。我们表明，原来的拉格朗日扩展到主方程的解决方案，如果这个上升运营商承认一个幂零扩展，只有当它扩展到一个运营商幂零壳。
2005-11-16 hep-th math-ph math.MP
The Cartan form for constrained Lagrangian systems and the nonholonomic Noether theorem
本文研究具有不完整约束的力学系统的守恒律。它使用拉格朗日制定的非完整系统和一个Cartan形式的方法。我们提出了我们认为是最一般的对称性和首次积分之间的关系。我们讨论了所谓的非完整Noether定理在我们的形式主义，我们给应用程序的黎曼子流形，拉格朗日力学型，并确定二次首次积分。
2011-01-17 math-ph math.DG math.MP
Extension the Noether's theorem to Lagrangian formulation with nonlocality
本文研究了一个具有非局部性的拉格朗日方程。拉格朗日量的非局部性引入了一个新的非局部参数，定义为一个非局部残差满足零均值条件。非局部欧拉-拉格朗日方程是由Hamilton原理导出的。Noether定理推广到这个拉格朗日制定与非局部性。借助推广的Noether定理，确定了与力学本构模型相关的非局部弹性力学中能量、线动量、角动量和Eshelby张量的守恒律。结果表明，守恒律仅以物体所占区域的积分形式存在。详细讨论了守恒律的局部化问题。我们证明了不是每一个守恒定律都对应于一个局部平衡方程。只有当守恒流的非定域残量存在时，才能将一个守恒定律局部化为一个定域平衡方程。
2012-03-06 math-ph math.MP
Noether conservation laws in classical mechanics
在拉格朗日力学中，Noether守恒律包括能量守恒律与场论中的Noether守恒律类似。在哈密顿力学中，Noether守恒律是由位形空间的单参数群的Poincare-Cartan积分不变量的不变性给出的。拉格朗日守恒律和哈密顿守恒律不需要等价。
2003-02-11 math-ph math.MP
Noether's second theorem for BRST symmetries
我们提出的Noether第二定理的梯度拉格朗日系统的偶数和奇数变量的任意体流形X在一般情况下的BRST对称性取决于衍生物的动态变量和鬼的任何有限阶。作为第一步，证明了X上具有规范对称性的纤维丛上的Lagrange系统的Noether第二定理，该系统依赖于动力变量和任意阶参数的导数.
2005-03-17 hep-th math-ph math.MP
The Noether Bessel Hagen Symmetry Approach for Dynamical Systems
Noether-Bessel-Hagen定理可以被认为是Noether定理寻找对称性的自然推广。在这里，我们开发的方法，动力系统介绍的方法的基本基础。具体来说，我们建立了Noether-Bessel-Hagen分析的机械系统，外力存在。在第二部分中，本文采用这种方法来选择一个给定的系统的对称性。特别是，我们专注于谐振子的情况下，作为测试平台的理论，和宇宙学系统的标量张量引力与未知的标量场势$V (φ)$。我们表明，潜在的形状选择的对称性的存在。该方法的结果特别有用，只要一个给定的系统的拉格朗日不是立即识别或它不是一个拉格朗日系统。
2020-09-30 gr-qc hep-th math-ph
Two-dimensional Systems that Arise from the Noether Classification of Lagrangians on the Line
构造了在写出两个常微分方程（ODE）系统不变量中起重要作用的Noether-like算子。这类算子的分类是借助于线上拉格朗日量的解析延拓进行的。文中还简要地介绍了常微分方程系统的Noether类算子也是Noether对称的情形。特别地，从5维复Noether代数出发，对二维自由粒子方程组的最简单系统，给出了8维极大Noether子代数.本文给出了Noether-like算子的有效性，并给出了非线性微分方程组的所有首次积分的确定方法，这在以前的文献中是没有报道的。本文的研究为构造非线性微分方程组的首次积分提供了一个新的方向。
2011-07-22 math-ph math.CA math.MP
The antifield Koszul-Tate complex of reducible Noether identities
一般退化拉格朗日系统的偶数和奇数字段检查代数方面的格拉斯曼分次变分双复形。它的Euler-Lagrange算子服从Noether恒等式，这些恒等式不需要是独立的，但满足第一级Noether恒等式，等等.我们证明，如果一定的充要条件成立，可以把退化Lagrange系统的精确Koszul-Tate复形与边界算子联系起来，边界算子的幂零性条件重新启动其所有的Noether恒等式和高级Noether恒等式.这个复合体提供了一个足够的分析的退化的拉格朗日系统的BV量子化的目的。
2005-10-20 math-ph math.MP
Noether theorem for action-dependent Lagrangian functions: conservation laws for non-conservative systems
在目前的工作中，我们制定了一个推广的Noether定理的作用依赖拉格朗日函数。诺特定理是物理学中最重要的定理之一。众所周知，所有的守恒定律，\textrm{e.g.}，能量守恒和动量守恒定律，都与作用量在一族变换下的不变性直接相关。然而，经典的Noether定理不能应用于研究非保守系统，因为它是不可能制定的物理意义的拉格朗日函数为这类系统在经典的变分法。另一方面，最近的研究表明，一个作用量依赖于拉格朗日函数的作用量原理为各种各样的非保守系统（经典和量子）提供了物理上有意义的拉格朗日函数。因此，我们提出的广义Noether定理使我们能够研究非保守系统的守恒律。为了说明应用的潜力，我们考虑耗散系统的三个例子，我们分析了与时空变换和内部对称性有关的守恒定律。
2019-06-13 math-ph math.MP math.OC
Comment on "Classification of Cosmic Scale Factor via Noether Gauge Symmetries" [Int. J. Theor. Phys. 54, 2343 (2015)]
我们讨论了（伪）黎曼流形中的测地拉格朗日量的Noether点对称与空间的位似代数的元素之间的关系。我们观察到测地拉格朗日量的Noether对称的分类问题等价于空间的位似代数的分类问题，这在Friedmann-Lematre-Robertson-Walker时空的情况下是文献中的一个著名结果.
2015-11-24 gr-qc math-ph math.MP
Noether's first theorem in Hamiltonian mechanics
非自治非相对论力学被表述为关于时间轴R上纤维丛的拉格朗日和哈密顿理论。因此，哈密顿力学可以重新表述为动量相空间上的特殊拉格朗日理论。这一事实使人们能够将诺特第一定理应用于拉格朗日力学和哈密顿力学。根据诺特第一定理，任何对称性都定义了一个对称流，它是拉格朗日和哈密顿力学中运动的积分。在拉格朗日力学中，运动积分不需要来自对称性，反之则不成立。证明了在哈密顿力学中，任何运动积分都是对称流。特别地，相对于参考系的能量函数是沿着作为该参考系的配置束上的连接的对称电流。最后给出了一个整体开普勒问题的例子。
2015-10-13 math-ph math.MP
Noether's inverse second theorem in homology terms
利用格拉斯曼分次变分双复形研究了任意光滑流形上的一般奇、偶变量退化拉格朗日系统。它的Euler-Lagrange算子服从Noether恒等式，Noether恒等式不需要独立，但满足第一阶段Noether恒等式等，但非平凡的高阶Noether恒等式是不好定义的，除非满足一定的同调条件.证明了在此条件下，存在精确的Koszul-Tate链复形，其边界算子产生原拉格朗日系统的所有非平凡Noether恒等式和高阶Noether恒等式.我们证明的Noether逆第二定理与这个复杂的上链序列相关，该序列的上升算子提供了原始拉格朗日量的所有规范和更高阶段的规范超对称性。
2006-05-23 math-ph math.DG math.MP
Gauge equivalence and conserved quantities for Lagrangian systems on Lie algebroids
我们发展了李代数体上拉格朗日系统的规范和动力学等价理论，并研究了它与Noether和非Noether守恒量的关系。
2009-05-16 math-ph math.MP
Symmetries and gauge symmetries in multisymplectic first and second-order Lagrangian field theories: electromagnetic and gravitational fields
对称性，特别是Cartan（Noether）对称性和守恒量（守恒定律）的多辛制定的第一和第二阶拉格朗日经典场论进行了研究。诺特型定理是在这个几何框架。本文还讨论了规范对称性的概念及其几何意义。结果被应用于研究Noether和规范对称性的电磁和引力理论的多辛描述，特别是爱因斯坦-希尔伯特和爱因斯坦-Palatini方法。
2021-07-19 hep-th math-ph math.MP
Nonlocal Lagrangian formalism
该论文研究有限与无限自由度的非局部拉格朗日量，推广 Noether 定理与恒等式、建立哈密顿形式，并通过多个物理实例验证方法的适用性。
2023-04-20 gr-qc hep-th math-ph
Noether theorems in a general setting
第一和第二Noether定理制定在一般情况下的可约退化Grassmann分次拉格朗日理论的奇偶变量的分次丛。这样的拉格朗日理论的特点是由一个非平凡的高阶Noether恒等式和相应的高阶规范对称性，这是在同调项描述的层次。在这些条件下，第二个诺特定理将高阶诺特恒等式的Koszul - Tate链复形与规范上链序列联系起来，该序列的上升算子提供了拉格朗日理论的高阶规范对称性。如果规范对称性是代数闭的，则将该算子推广到幂零BRST算子，使规范上链序列成为BRST复形。在这个框架下，第一诺特定理被制定为一个简单的推论的第一变分公式。它关联到任何变分拉格朗日对称性的守恒电流，其总微分消失的壳。在一般情况下，我们证明了一个规范对称性的守恒流被简化为壳层上的全微分。给出了主丛上的规范理论、自然丛上的规范引力理论、拓扑Chern-Simons场论和拓扑BF理论的物理相关例子。最后一种方法简化了一个可约拉格朗日系统。
2014-11-11 math-ph math.MP
The KT-BRST complex of a degenerate Lagrangian system
拉格朗日场系统的量子化本质上取决于它的简并性，并意味着它的BRST扩展由非平凡的Noether恒等式和高阶Noether恒等式定义。然而，遇到一个问题，如何选择平凡和非平凡的高阶Noether恒等式。我们证明了在一定条件下，可以把由场、反场和鬼组成的KT-BRST复形与退化拉格朗日量L联系起来，这些复形的边界和上边界算子提供了L的所有非平凡Noether恒等式和规范对称性.在这种情况下，L可以扩展到主方程的适当的解决方案。
2007-12-29 math-ph math.DG math.MP
New non-Noetherian Symmetries and Multi-Hamiltonian Structures for the Toda Lattice
提出了n维Toda格的新的对称变换。它们的存在允许与它们相关的几个一阶拉格朗日结构的建设。从拉格朗日函数详细推导了多汉密尔顿结构。对称集生成一个李代数。
2009-06-09 math-ph math.MP
Reconstruction of the Scalar-Tensor Lagrangian from a LCDM Background and Noether Symmetry
我们考虑标量张量理论，并通过要求背景LCDM宇宙学来重建它们的势U（Φ）和耦合F（Φ）。特别地，我们通过辐射（w_{eff} =1/3）、物质（w_{eff} =0）和deSitter（w_{eff} =-1）历元，施加由通常的平坦LCDM参数化提供的背景宇宙历史H（z）。受LCDM宇宙历史约束的宇宙动力学系统在每一纪元呈现出五个临界点，其中一个临界点对应于标准的广义相对论（GR）。在不同于GR的情况下，重建的耦合和势的形式为F（Φ）\sim Φ ^2和U（Φ）\sim F（Φ）^m，其中m是常数。这类标量张量理论在理论上也是由一个完全独立的方法所激发的：在标量张量拉格朗日量上施加最大的诺特对称性。该方法独立地提供：i）耦合和电势的形式为F（Φ）\sim Φ ^2和U（Φ）\sim F（Φ）^m，ii）与电势和耦合相关的守恒电荷，iii）允许通过运动的第一积分导出精确解。
2007-07-27 astro-ph gr-qc hep-ph
Fixed energy solutions to the Euler-Lagrange equations of an indefinite Lagrangian with affine Noether charge
本文研究具有仿射诺特荷的不定拉格朗日系统，利用对称性将固定能量连接问题化为两点边界问题，并建立推广稳态时空费马原理的变分原理。
2024-01-09 math-ph math.DS math.MP
Noether gauge symmetry for $f(R)$ gravity in Palatini formalism
本文在Palatini $f(R)$引力理论的背景下，研究了平坦的Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙.利用$f(R)$引力理论与标量张量理论之间的动力学等价性，我们在平坦的FRW时空中构造了一个点拉格朗日量。应用{ \em Noether规范对称性方法}对该$f(R)$拉格朗日量进行求解，得到了$f(R)$的形式和宇宙标度因子的精确解。结果表明，所得到的形式的$f(R)$产生的宇宙的标度因子的幂律展开。
2012-02-01 gr-qc math-ph math.MP
On the notion of gauge symmetries of generic Lagrangian field theory
本文讨论了任意光滑流形上奇、偶域的一般拉格朗日理论。它的非平凡的可约规范对称性和它们的代数定义在这个非常一般的设置通过逆第二Noether定理。与规范对称性不同，拉格朗日理论的非平凡Noether恒等式和高阶Noether恒等式可以通过构造精确的Koszul-Tate复形来内在地定义。逆第二Noether定理，我们证明关联到这个复杂的cochain序列的上升运营商的组件定义非平凡的规范和更高一级的规范对称性。这些规范对称性被称为代数封闭的，如果上升算子可以扩展到一个幂零算子。这种扩展的必要条件。给出了Yang-Mills超规范理论、拓扑Chern-Simons理论、规范引力理论和拓扑BF理论的典型例子。
2008-11-25 math-ph math.MP
Noether's theorem for the variational equations
我们引入一个广义作用泛函来描述任意拉格朗日系统的运动方程和变分方程。使用这种新的计划，我们能够推广Noether定理，以这样一种方式，任何$n$参数连续对称群的拉格朗日存在1）通常的$n$常数的运动和2）$n$额外的常数有效的变分方程。新的常数是有关的无穷小发电机的对称变换的关系类似的那些干从“非扩展”Noether定理。
2004-02-23 math-ph math.MP
Classical Noether's theory with application to the linearly damped particle
本文提供了一个现代的介绍诺特的理论在经典动力学领域，与应用程序的问题，一个粒子提交的潜在的和线性耗散。在回顾了Noether对称性和第一积分之间的密切关系之后，我们研究了由Bateman，Caldirola和Kanai引入的Lagrangian的变分点对称性。这种分析导致所有的时间无关的潜力，允许这样的对称性，在一维和径向的情况下，确定。然后，我们开发了一个基于转换的拉格朗日自治他人，并将其应用到我们的问题。为了完成，我们扩大研究李点对称性，我们逻辑关联到Noether的。最后，我们简洁地解决问题的一个“削弱”诺特的理论，在连接上流的对称性和非本地常数的运动，因为它有一个直接的物理解释，在我们的具体问题。由于拉格朗日我们使用产生简单的计算，我们希望这项工作将是教学的兴趣，研究生，并给予教材以及粮食思想的物理学家关于诺特的理论和最近的事态发展，对称性的想法在经典力学。
2015-05-12 math-ph math.MP
Improved extended Hamiltonian and search for local symmetries
我们分析了一个结构的奇异拉格朗日$L$的第一和第二类约束的任意阶段。我们发现，存在一个等价的拉格朗日（称为扩展拉格朗日$\tilde L$），产生所有的原始约束的第二阶段的Dirac-Bergmann过程。通过初始拉格朗日量得到了封闭形式的扩展拉格朗日量。形式主义意味着一个辅助变量的原始配置空间的扩展。其中一些被确定与规范场提供局部对称性的$\tilde L$。作为该方法的一个应用，我们通过第一类约束得到了$\tilde L$规范生成元的封闭表达式。事实证明，这是更容易的任务，因为那些为$L$。$L$的所有第一类约束都是$\tilde L$的规范对称性生成元。通过这种方法，具有局部参数的高阶导数的$L$的局部对称性分解为$\tilde L$的规范对称性的和。在拉格朗日框架下证明了狄拉克猜想。
2009-01-25 hep-th math-ph math.MP
Noether theorem for mu-symmetries
我们给出了一个版本的诺特定理适用于框架的μ-对称性，这延伸到这种情况下最近的工作由穆里尔，罗梅罗和奥尔弗的框架内的拉格朗日对称性，并连接μ-对称性的一个适当修改的守恒定律。在某些情况下，这个“μ-守恒定律”实际上简化为一个标准守恒律;我们还注意到μ-对称性和条件不变量之间的关系。我们还考虑的情况下，变分原理本身制定为需要消失的变化下μ-延长的变化领域，导致修改后的欧拉-拉格朗日方程。在这种情况下，拉格朗日量的μ对称性与标准诺特定理中的标准守恒律相对应。最后，我们提出了一些应用和例子。
2007-08-23 math-ph math.MP
Noether currents and generators of local gauge transformations in the covariant canonical formalism
本文在协变正则形式框架下证明诺特流形式可作为局部无穷小变换的生成元，并以规范场局部规范变换和引力二阶形式的局部洛伦兹变换为例加以验证。
2023-05-29 gr-qc hep-th math-ph
A hybrid Lagrangian-Hamiltonian framework and its application to conserved integrals and symmetry groups
Department of Mathematics and Statistics, Brock University（布鲁克大学数学与统计系）
本文提出混合框架统一拉格朗日与哈密顿力学中的诺特定理，展示无需显式拉格朗日量的现代诺特定理、泊松括号的拉格朗日变量表达及对称性区分，适用于局部李乌留夫可积系统。
2026-04-09 math-ph math.MP
Noether's Theorem Under the Legendre Transform
本文证明了勒让德变换是如何将哈密顿力学和拉格朗日力学中的诺特定理联系起来的。我们给出精确的定义的对称性和守恒量的哈密顿和拉格朗日框架，并讨论为什么这些概念在哈密顿框架是有点不那么严格。我们探索的条件，当把这些定义，允许勒让德变换建立一个一对一的对应关系。我们还讨论了当对称性和守恒量的定义限制较少时如何保持这种对应关系。
2014-09-29 math-ph math.MP
Noether's second theorem in a general setting. Reducible gauge theories
在规范对称依赖于任意阶动力变量导数的情形下，证明了纤维丛上拉格朗日系统的Noether正、逆第二定理。给出了可约规范对称性和Noether恒等式的适当概念，并利用某种纠缠算符证明了它们的等价性。
2005-04-21 hep-th math-ph math.DG
From Lagrangian to Quantum Mechanics with Symmetries
我们提出了一个古老的和遗憾地被遗忘的方法，Jacobi，它允许一个找到许多简单的经典模型和非保守系统的拉格朗日。我们强调，知识的李对称性产生雅可比最后乘数和后者产生的拉格朗日。然后，它表明，诺特定理可以确定这些拉格朗日量的物理拉格朗日（S），将成功地导致量子化。将诺特对称性保持为相应薛定谔方程的李对称性是将经典力学带入量子力学的关键。文中给出了一些实例。
2012-02-14 math-ph math.MP quant-ph
Lagrangian Symmetries of Chern-Simons Theories
本文分析了$d=3$维Chern-Simons拉格朗日量的Noether对称性和相应的守恒律。特别是，我们找到了陈-西蒙斯引力的超势的表达式。作为一个副产品，超势的三阶自然和准自然理论的一般性讨论也给出了。
1998-09-29 gr-qc hep-th math-ph
Hamiltonian formalism for nonlinear Schrödinger equations
Bogazici University（博阿齐西大学）；Mimar Sinan Fine Arts University（米马尔·希南美术大学）；Khazar University（哈萨尔大学）
该研究针对二阶和四阶非线性薛定谔方程，采用Dirac-Bergmann形式主义构造哈密顿量，发现二阶方程仅需初级约束，高阶色散则需次级约束以保证运动方程自洽。
2026-07-30 math-ph math.MP nlin.SI
Lagrangian and Hamiltonian dynamics of submanifolds
流形的子流形被描述为某个纤维丛的部分，这使得人们能够将其拉格朗日和（多辛）哈密顿动力学视为特定经典场论的动力学。特别是，他们的拉格朗日和哈密顿必须满足相当严格的诺特恒等式。例如，相对论力学和经典弦论就是这种情况。
2006-04-26 hep-th math-ph math.MP
Gauge transformations for higher-order lagrangians
研究了高阶拉格朗日量的Noether对称变换。给出了这些变换的一个特征，这对于寻找高阶奇异拉格朗日量的规范变换是有用的。二阶拉格朗日的情况下进行了详细研究。给出了一些例子来说明我们的结果，特别是，对于一个相对论性粒子的曲率的拉格朗日，拉格朗日规范变换得到，虽然没有哈密顿规范生成。
1995-09-15 hep-th math-ph math.MP
Noether-type theorem for fractional variational problems depending on fractional derivatives of functions
在目前的工作中，利用所谓的分数阶导数的实际限制，即，没有一个简单的链和莱布尼茨的规则，我们提出了一个广义的分数阶变分法的拉格朗日函数依赖于分数阶导数的可微函数。我们得到的Euler-Lagrange方程推广了以前的结果，并使我们能够构造简单的非线性系统的Lagrange函数。此外，在我们的主要结果，我们制定了Noether型定理，这些问题，为我们提供了一种手段，以获得保守量的非线性系统。为了说明我们的结果的应用潜力，我们得到了一些非线性混沌动力系统的拉格朗日量，我们分析了与时间平移和内部对称性有关的守恒律。
2019-08-29 math-ph math.DS math.MP
Symmetries and Reduction. Part II - Lagrangian and Hamilton-Jacobi picture
继我们在以前的论文中提出的分析（我们称之为[I]），我们描述了一个与对称性有关的Noether定理，以及相关的简化程序，用于拉格朗日和Hamilton-Jacobi形式主义内的经典动力学。
2021-08-12 hep-th math-ph math.MP
Noether theorems and higher derivatives
诺特第一定理的一个简单的证明涉及到推广一个恒定的对称参数$ε$到一个任意的时间函数，诺特电荷$Q$则是$\dotε$在变化的行动的系数。在这里，我们研究的有效性证明拉格朗日力学与任意高的时间导数，在这种情况下，“高层次”类似物的诺特定理可以类似地证明，和“诺特收费”读出，例如系数的$\ddot ε$的变化的行动。虽然$Q=0$意味着限制规范不变性，但无限制规范不变性也需要零诺特电荷。一些说明性的例子被认为是和扩展到场论讨论。
2016-05-31 hep-th math-ph math.MP
Consistent Quantization of Nearly Singular Superconducting Circuits
针对Dirac-Bergmann理论无法正确量子化近奇异超导电路的问题，研究提出采用微扰Born-Oppenheimer分析方法，用Kato-Rellich理论证明其有效性，发现该方法的低能动力学极限具有普适不动点结构。
2022-08-24 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
