算子射影直线及其变换
Operator Projective Line and Its Transformations
AI总结：
本文提出了由 Hilbert 空间及其辛结构定义的算子射影直线 PH，通过固定 Lagrange 子空间引入 SL(2,R) 作用，为算子的线性分式变换提供了一致框架，并探讨了其与谱理论的联系。
摘要：
我们引入了由 Hilbert 空间 H 及其上的辛结构定义的算子（非交换）射影直线 PH 的概念。PH 的点是 H 的 Lagrange 子空间。若固定一个特定的 Lagrange 子空间，则可在 PH 上定义 SL(2,R) 作用。这为算子的线性分式变换提供了一致的框架。此外，还概述了与谱理论的一些联系。
英文摘要：
We introduce a concept of the operator (non-commutative) projective line PH defined by a Hilbert space H and a symplectic structure on it. Points of PH are Lagrangian subspaces of H. If a particular Lagrangian subspace is fixed then we can define SL(2,R)-action on PH. This gives a consistent framework for linear fractional transformations of operators. Some connections with spectral theory are outline as well.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
