关于一般规范变换代数

Braided Hopf algebras and gauge transformations

We study infinitesimal gauge transformations of an equivariant noncommutative principal bundle as a braided Lie algebra of derivations. For this, we analyse general $K$-braided Hopf and Lie algebras, for $K$ a (quasi)triangular Hopf algebra of symmetries, and study their representations as braided derivations. We then study Drinfeld twist deformations of braided Hopf algebras and of Lie algebras of infinitesimal gauge transformations. We give examples coming from deformations of abelian and Jordanian type. In particular we explicitly describe the braided Lie algebra of gauge transformations of…

辫子 Hopf 代数与规范变换 II：$*$-结构与例子

Braided Hopf algebras and gauge transformations II: $*$-structures and examples

本文研究了三角 Hopf 代数下等变的非交换主丛，给出了非交换球丛上无穷维无穷小规范变换的辫子 Lie 代数与 Hopf 代数实例，并系统分析了涵盖拟三角情形的相容 $*$-结构。

关于$\widehat{sl}(3)$约化、量子规范变换和${\cal W}-$代数奇异向量

On $\widehat{sl}(3)$ reduction, quantum gauge transformations, and ${\cal W}-$ algebras singular vectors

讨论了$\cW_3$和$\cW_3^{(2)}$ Verma模的奇异向量的描述问题，将这些代数看作是$A^{(1)}_2\,$的BRST量化Drinfeld-Sokolov（DS）约化.将$A^{(1)}_2\,$ Verma模的奇异向量映射到$\W$代数奇异向量中，并证明了它们在BRST上同调中的平凡项与后者不同.这些映射是由量子版本的最高权DS规范变换实现的。

由规范变换诱导的淬轮结构

Quandles from gauge transformations

本文研究了由规范变换群诱导的增强淬轮所引起的淬轮结构，构建了主丛及其离散推广的淬轮，并证明当群视为点上的离散主丛时，该淬轮等价于其内自同构的广义亚历山大淬轮。

规范变换与拟三角性

Gauge transformations and quasitriangularity

研究了格点上Poisson/量子群G实现Poisson/量子规范变换的自然条件。除了我们以前的结果，一个格链上的变换需要G是共边界的，它表明，一个链接序列需要一个拟三角G。

量子规范变换与量子主丛上的辫状结构

Quantum Gauge Transformations and Braided Structure on Quantum Principal Bundles

证明了每一个量子主丛都是辫状的，即存在一个内禀辫状算符扭曲丛上的函数。对该算子进行了详细的代数分析。特别是，事实证明，编织承认一个自然的扩展水平上的任意微分形式的丛。应用的形式主义的量子规范变换的研究。