On the evolution of regularized Dirac-harmonic Maps from closed surfaces
研究了闭黎曼曲面上Dirac-调和映射的正则化形式的发展方程。我们建立了正则化问题的整体弱解的存在性，它是光滑的远离许多奇异性。此外，我们还讨论了发展方程的收敛性，并讨论了最后能否去掉正则化的问题。
2020-07-03 math-ph math.AP math.DG
A note on twisted Dirac operators on closed surfaces
本文导出了一类扭曲Dirac算子在闭曲面上的节点集与特征值之间的一个不等式，并指出了这个不等式是如何作为$\rm Spin^c$ Dirac算子的特征值估计而自然产生的.这使我们能够获得的扭曲狄拉克算子的狄拉克调和映射及其扩展的背景下出现的特征值估计，从我们也得到了几个刘维尔型结果。
2018-06-04 math-ph math.DG math.MP
Stable closed equilibria for anisotropic surface energies: Surfaces with edges
我们研究的稳定性封闭，不一定光滑，平衡表面的各向异性表面能的武尔夫形状不一定是光滑的。我们表明，如果Cahn Hoffman场可以连续扩展到整个表面，如果表面是稳定的，那么该表面是，到重新缩放，武尔夫形状。
2011-10-19 math.DG
Constant mean curvature surfaces of Delaunay type along a closed geodesic
本文在三维黎曼流形中，沿非退化闭测地线构造了Delaunay型常中曲率曲面。
2018-10-24 math.DG
The analog of the Schauder inequality for closed surfaces in Euclidean spaces
本文得到了欧几里得空间中闭曲面的Schauder不等式的类似结果。
2007-06-15 math.AP math.DG
Addendum: the case of closed surfaces. (Boundary Value Problems on Planar Graphs and Flat Surfaces with integer cone singularities, I: The Dirichlet Problem)
我们将平面$m$连通Jordan域的离散一致化定理[Journal für die reine und angewandte Mathematik 670（2012），65- 92]扩展到非正亏格的闭曲面。
2015-02-03 math.CO math.DG math.GT
Estimate of isodiametric constant for closed surfaces
我们用直径和曲率的下界给出了一个闭曲面面积的显式估计。这比Calabi-Cao对非负曲双球面的估计要好。
2014-07-31 math.DG
On some characterizations of ruled surface of a closed timelike curve in dual Lorentzian space
本文研究了对偶Lorentz空间中平行直纹面的闭曲线的节距、节距角和斜率之间的关系。
2010-09-14 math.DG
Gromov-Hausdorff Limits of Closed Surfaces
本文完全描述了与固定闭曲面同胚的长度空间类的Gromov-Hausdorff闭包。
2023-09-10 math.DG math.MG
Closed Geodesics in Lorentzian Surfaces
证明了每个闭洛伦兹曲面至少包含两条闭测地线。显式的例子表明，这一主张的最优性。精化这个结果，我们将最少数量的闭测地线与表面的因果结构和洛伦兹度规的同伦类型联系起来。
2011-08-26 math.DG math.DS
The solution of the Minkowski problem for closed surfaces in Riemannian space
本文作者首次建立了黎曼空间中闭曲面的Minkowski问题的求解方法。
2007-09-03 math.AP math.DG
The shortest non-simple closed geodesics on hyperbolic surfaces
本文探讨双曲曲面上的闭测地线。我们表明，足够大的$k$，最短的闭测地线至少$k$自交，采取所有双曲曲面，都躺在一个理想的裤子，并有长度$2\arccosh(2k+1)$。
2022-11-15 math.DG math.GT
Second Variation Formula for the Laplace Eigenvalue Functional on Closed Manifolds
National Institute of Technology, Yonago College（米子工业高等专门学校）
本文研究闭流形上拉普拉斯特征值与体积的乘积泛函的二阶变分公式，证明了在特定条件下平坦度量不是该泛函在共形类中的极大点。
2026-03-17 math.DG math.SP
On a new functional for extremal metrics of the conformal laplacian in high dimension
本文引入了一个新的泛函，用于刻画维数至少为3的闭流形M上共形拉普拉斯算子的共形谱。对于这个新的功能，我们提供了Korevaar型的结果。本文的主体涉及的情况下，领域，但一节是专门用于更一般的闭流形。
2020-10-22 math.DG
Vertices of closed curves in Riemannian surfaces
我们揭示了完备黎曼曲面M的拓扑与最小顶点数之间的一些联系，即，M中闭曲线的测地曲率的临界点。特别地，我们证明了具有有限基本群的空间型是唯一的每个简单闭曲线都有两个以上顶点的曲面。进一步，我们把单连通空间型刻画为唯一的曲面，其中每一条包围紧浸入曲面的闭曲线都有两个以上的顶点。
2010-06-21 math.DG math.GT math.MG
Closed minimal surfaces of high Morse index in manifolds of negative curvature
证明了具有负截面曲率的紧致黎曼三流形具有任意高Morse指数的闭极小曲面。
2018-05-08 math.DG
An arithmetic property of the set of angles between closed geodesics on hyperbolic surfaces of finite type
对于有限型双曲曲面S，我们考虑S上闭测地线之间的夹角集A（S）。我们的主要结果是：A（S）中π的有理数倍数只有1/2。
2017-03-07 math.DG
On Some Characterizations of Ruled Surface of a Closed Spacelike Curve with Timelike Binormal in Dual Lorentzian Space
本文研究了对偶Lorentz空间中具有类时副法线的闭类空曲线的平行直纹面的节距、节距角和斜率之间的关系。
2012-06-28 math.DG
Surfaces Around Closed Principal Curvature Lines, an Inverse Problem
给定一条总挠率为$2π$的整数倍的非圆空间闭曲线，构造了一个包含该曲线的光滑曲面的芽，该曲面是一个双曲主循环。
2010-03-22 math.DG math.DS
Homogeneous Solutions of Pluriclosed Flow on Closed Complex Surfaces
Streets和Tian引入了多元封闭度量的抛物线流。我们分类的齐次解决方案的封闭复杂的表面上，包括最小的Hopf，井上，Kodaira，和非Kahler，适当的椭圆形表面上的流的长时间的行为。我们还构造了扩展孤立子解决方案，这些表面上的通用覆盖这些齐次解决方案的排污限制。
2014-07-15 math.DG
On Some Characterizations of Ruled Surface of a Closed Spacelike Curve with a Spacelike Binormal in Dual Lorentzian Space
本文研究了对偶Lorentz空间中具有类空副法线的闭类空曲线的平行直纹面的节距、节距角和斜率之间的关系。
2012-06-28 math.DG
Closed geodesics on surfaces without conjugate points
本文得到了某些无共轭点流形上闭测地线的自由同伦类个数的Margulis型渐近估计。我们的结果覆盖了亏格至少为2的所有不含共轭点的紧致曲面。
2021-05-24 math.DG math.DS
A uniform Poincaré estimate for quadratic differentials on closed surfaces
我们证明了一个统一的估计，对于亏格至少为两个的每个闭Riemann曲面有效，该估计限制了任何二次微分到全纯二次微分的有限维空间的距离（根据其反全纯导数）。
2012-11-08 math.AP math.DG
Short closed geodesics on cusped hyperbolic surfaces
本文研究完备有限型双曲曲面上的闭测地线集。对于任何非负整数$k$，我们考虑至少自相交$k$次的闭测地线的集合，并研究最小长度的那些。主要结果是，如果曲面至少有一个尖点，则它们的自相交数正好是$k$，因为$k$足够大.
2019-12-20 math.DG math.GT
Closed Minimal Surfaces in Cusped Hyperbolic Three-manifolds
受紧致双曲三维流形中极小曲面理论的经典定理的启发，研究了有限体积完备非紧双曲三维流形中最小面积极小曲面的存在性和变形问题.证明了在任意尖点双曲三流形中，任何闭浸入不可压缩曲面都可以在其同伦类内变形为闭浸入最小面积曲面。我们的技术突出了这些尖点双曲三流形的特殊结构如何防止任何最小面积极小曲面深入尖点区域。
2016-12-17 math.DG math.GT
Every Closed Oriented Surface of Positive Genus Is Loewner
Chern Institute of Mathematics and LPMC, Nankai University（南开大学陈省身数学研究所和LPMC）；Nankai University（南开大学）
该研究借助Chodosh-Vikman的万有覆盖球比较定理，证明了所有亏格为正的闭定向黎曼曲面均为Loewner曲面，满足sys面积不等式。
2026-09-07 math.DG
Super-Liouville Equations on Closed Riemann Surfaces
受近年来物理学文献中刘维尔理论的超对称推广的启发，我们将标准刘维尔泛函与旋量场项耦合起来。所得到的泛函是共形不变的。我们研究几何和分析方面的欧拉-拉格朗日方程，最终在爆破分析。
2005-11-09 math.AP math.DG
Realizing metrics of curvature $\leq -1$ on closed surfaces in Fuchsian anti-de Sitter manifolds
证明了任何曲率为$\leq -1$（在A. D. Alexandrov）等距于具有截面曲率$-1$的$(2+1)$维洛伦兹流形中类空凸曲面上的诱导内禀度量.证明是通过近似，使用的结果约等距浸入光滑度量的Labourie-Schlenker。
2020-10-20 math.DG
Homologically visible closed geodesics on complete surfaces
在这篇文章中，我们给出了多种情况下，有一个或两个几何不同的闭测地线上的一个完整的黎曼圆柱$M\simeq S^1\times\mathbb{R}$或一个完整的黎曼平面$M\simeq\mathbb{R}^2$导致有无穷多个几何不同的闭测地线。特别是，我们证明了任何完整的圆柱孤立闭测地线有零，一个或无穷多个同调可见的闭测地线，这回答了一个问题的阿尔贝托Abbondandolo。
2020-05-21 math.DG
Ricci flow starting from an embedded closed convex surface in $\mathbb{R}^3$
本文证明了以$\mathbb{R}^3$中嵌入闭凸曲面为度量初始条件的里奇流的存在唯一性.主要研究一类光滑里奇流，它们从光滑凸曲面出发，度量一致收敛于初始曲面的度量。
2021-06-28 math.AP math.DG math.MG
Four dimensional closed manifolds admit a weak harmonic Weyl metric
在四维闭流形上，我们引入一类典型的黎曼度量，我们称之为弱调和Weyl度量，定义为涉及Weyl张量的发散范数的二次泛函的共形类中的临界点。这类流形包括爱因斯坦流形，以及更一般的调和外尔流形。我们证明了每个封闭的四流形都有一个弱调和Weyl度量，它是泛函在适当的共形类中唯一的（直到膨胀）极小元。在一般情况下，问题是退化椭圆由于可能消失的外尔张量。为了克服这个问题，我们最小化的参考度量，由Aubin，无处消失的Weyl张量确定的共形类中的功能。此外，我们证明了具有正Yamabe不变量的反自对偶度量可以由包含适当的二次黎曼泛函的拼挤条件来刻画。
2018-10-16 math.AP math.DG
Weak limit of an immersed surface sequence with bounded Willmore functional
我们将研究浸入$R^2$中的曲面序列在有界Willmore泛函和固定亏格下的爆破行为。
2011-09-07 math.DG
Counting essential minimal surfaces in closed negatively curved n-manifolds
对于截面曲率小于或等于-1的奇维闭流形，我们定义了计算曲面子群个数的极小曲面熵。它达到最小值当且仅当度量是双曲的。此外，我们还计算了与其它局部对称空间和尖点双曲三维流形相关的熵。
2022-09-27 math.DG math.DS math.GT
Rigidity of length-angle spectrum for closed hyperbolic surfaces
由于Schlake-Klein [7]的闭双曲曲面的标长谱的刚性已经成为许多不同刚性结果的动机，特别是对于负曲率流形。从Vigneras [18]，Sunada [17]和许多其他作者的工作来看，这个结果对于无标记长度谱是不正确的。本文的目的是引入一个密切相关的无标记谱，长度-角谱，并表明它确定的表面唯一。
2017-01-30 math.DG
An inversion formula for the X-ray normal operator over closed hyperbolic surfaces
该研究构造了常负曲率闭合曲面上Guillarmou正规算子的显式反演公式，通过先推导衰减正规算子的反演公式完成证明，为闭合双曲流形上指定前推的不变分布显式构建提供了方法。
2025-01-13 math.DG math.DS
Every closed surface of genus at least 18 is Loewner
本文改进了Riemannian曲面体积熵的上界，证明了亏格至少为18的可定向闭曲面及亏格至少为11的非正曲率闭曲面均满足Loewner的systolic比不等式。
2024-01-09 math.DG math.GT
A topological lower bound for the energy of a unit vector field on a closed hypersurface of the euclidean space. The 3-dimensional case
本文证明了欧几里得空间的三维闭超曲面的高斯映射ν的度是下界.维格明克因此，C. M. Wood允许一个拓扑下界。
2016-09-16 math.DG
Fast Spherical Quasiconformal Parameterization of Genus-0 Closed Surfaces with Application to Adaptive Remeshing
本文研究亏格为0的闭曲面的球面拟共形参数化。给定亏格为0的封闭三角剖分曲面和任意用户定义的拟共形变形，我们提出了一个快速算法计算球面参数化的表面，满足规定的变形。该算法可以有效地应用于自适应曲面网格重划分，以提高计算机图形学和动画的可视化效果。实验结果表明了该算法的有效性。
2016-08-03 cs.CG cs.GR math.DG
Closed Mean Curvature Self-Shrinking Surfaces of Generalized Rotational Type
对于每个$n\geq 2$，我们构造了一个新的闭嵌入中曲率自收缩超曲面在$\mathbb{R}^{2n}$。这些自收缩体与$S^{n-1}\times S^{n-1}\times S^1$同形，并且是$SO(n)\times SO(n)$不变的。该方法的灵感来自Hsiang的构造，这些曲面推广了自收缩环面，它与Angenent构造的$S^{n-1}\times S^1$同构。
2015-07-02 math.DG
An Estimate of the First Eigenvalue of a Schrödinger Operator on Closed Surfaces
在Schoen-Yau的工作基础上，我们得到了曲面上薛定谔算子（平坦3-空间中极小曲面的Jaocbi算子）的第一特征值的一个估计.
2017-04-18 math.AP math.DG
A gradient flow for the prescribed Gaussian curvature problem on a closed Riemann surface with conical singularity
本文证明了Baird-Fardoun-Regbaoui \cite{BFR}引入的抽象梯度流在具有锥奇点的闭Riemann曲面上是适定的.在一定的假设下证明了该流的长时间存在性和收敛性。作为应用，解决了当锥面的奇异欧拉示性数为非正时的指定高斯曲率问题。
2017-06-26 math.AP math.DG
On analysis of the exponential map of volume-preserving diffeomorphism group on closed orientable surfaces through the vorticity
利用不可压Euler方程的涡量形式，研究了闭可定向曲面上保体积自同态群的指数映射。我们提出了Ebin-Misiołek-Preston定理的另一种流体动力学证明：指数是指数为零的非线性Fredholm映射。将Shnirelman关于指数映射的刚性结果从二维平坦环面推广到任意可定向的闭曲面。也就是说，我们证明了指数映射是Fredholm拟正则的。
2022-04-20 math.AP math.DG
Surfaces of section for geodesic flows of closed surfaces
本文基于曲线缩短流证明了闭可定向黎曼曲面测地流的截面存在性，并研究了简单闭测地线的构型。
2024-10-08 math.DG math.DS math.SG
Complex hyperbolic surfaces whose closed geodesics are all simple
本文证明了第二类算术复双曲曲面中所有闭测地线均为简单闭测地线，涵盖已知的伪射影平面实例。
2026-10-02 math.AG math.DG math.GT
Minimal surfaces with closed curvature lines
Instituto de Matemática Pura e Aplicada-Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal do Rio Grande do Sul（巴西联邦南里奥格兰德大学纯数学与应用数学研究所-数学与统计学院）
研究有限总曲率的非定向极小曲面，其端面由闭曲率线覆盖，证明此类曲面的刚性，排除单端面的存在。
2026-05-08 math.DG
The Convergence of Discrete Uniformizations for Closed Surfaces
三角形网格上离散共形的概念有着丰富的数学理论和广泛的应用。三角形网格上离散均匀化的相关概念，提出了计算曲面均匀化的有效方法。本文证明了当逼近三角网格合理时，亏格为$\geq1$的闭曲面的离散均匀化逼近连续均匀化。据作者所知，这是第一个收敛的结果计算均匀化的曲面属$>1$。
2020-09-18 math.DG math.GT
A Willmore functional for compact surfaces of complex projective plane
本文研究了复射影平面曲面的共形不变泛函，它与经典的Willmore泛函密切相关。证明了复射影平面上的极小曲面是该泛函的临界曲面，并通过复射影平面上的扭子空间构造了该泛函的极小曲面。此外，我们发现下界，这个功能，并为它的限制类的拉格朗日曲面和特征的复杂的线和拉格朗日全测地曲面和惠特尼球作为唯一达到这些界限。
2000-02-18 math.DG
Finite-dimensional construction of self-duality and related moduli spaces over a closed Riemann surface as stratified holomorphic symplectic spaces
Universit\'e de Lille - Sciences et Technologies D\'epartement de Math\'ematiques CNRS-UMR 8524, Labex CEMPI (ANR-11-LABX-0007-01) 59655 Villeneuve d'Ascq Cedex, France
本文通过有限维全纯辛约简，在闭黎曼曲面上构建自对偶性及相关模空间的分层全纯辛结构。
2021-08-02 math.AG math.DG
Proof of the $C^2$-stability conjecture for geodesic flows of closed surfaces
本研究证明了闭曲面$C^2$-泛黎曼度量的测地流二歧性，进而证实闭曲面黎曼测地流的$C^2$稳定性猜想，还建立了闭3维流形Reeb流为Anosov流的充分条件这一有独立价值的结果。
2024-05-16 math.DG math.DS math.SG
Geodesic laminations with closed ends on surfaces and Morse index; Kupka-Smale metrics
本文给出了具有一般度量的曲面上一类简单测地线的Morse指标的界。据我们所知，这些界限是第一个只使用通用假设的度量。
2002-08-19 math.DG math.GT
Curve shortening and the topology of closed geodesics on surfaces
我们研究紧致曲面M^2上测地线的“平结型”。对于每一个平坦纽结类型和任意黎曼度量g，我们引入一个与M^2上浸入曲线空间上的曲线缩短流相关联的康利指标。我们的结论是存在的闭测地线规定的平结类型，提供相关的康利指数是非平凡的。
2007-05-21 math.DG
Metrics on a closed surface of genus two which maximize the first eigenvalue of the Laplacian
在本文中，我们解决了肯定的Jakobson-Levitin-Nadirashvili-Nigam-Polterovich猜想，说明在Bolza曲面上的某个奇异度量，面积归一化，应最大化拉普拉斯算子的第一特征值。
2018-11-13 math.DG math.SP
The Ricci flow with metric torsion on closed surfaces
著名的一致化定理指出，在闭黎曼曲面上，对于Levi-Cevita联络，总是存在一个常曲率度量。本文证明了在非正欧拉示性数的情况下，对于度量挠率联络，一致化定理的一个类似定理也成立。我们的主要工具是一个改编形式的里奇流。
2017-01-07 math.AP math.DG
Closed symmetric 3-differentials on complex surfaces
给出了复曲面上具有非零Blaschke曲率的非退化对称3-微分局部可表示为3个闭全纯1-形式的乘积的一个充要条件.我们给出了两个版本的这个条件对应于不同的坐标选择，其中一个定义了一个坐标自由的微分算子，回答了一个问题的Bogomolov和德Oliveira。
2015-10-01 math.AG math.DG
