Universality for rainbow oriented cycles in perturbed digraphs
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
研究随机扰动有向图在均匀n边着色下，高概率同时包含所有长度和定向的彩虹有向圈，通过Montgomery分布吸收法证明。
2026-05-29 math.CO
Universality for low degree factors of random polynomials over finite fields
我们证明了$\mathbb{F}_q$上具有独立但非均匀系数的随机多项式$f$的低次不可约因子的计数与均匀随机多项式的低次不可约因子的计数相似，表现出有限域上随机多项式的一种普适性.我们最强的结果需要各种假设的参数，但我们能够得到的结果只需要$q=p$一个素数与$p\leq \exp({n^{1/13}})$其中$n$是多项式的程度。我们的证明使用傅里叶分析，并依赖于最近由Breuillard和Varjú应用的工具来研究$ax+b$过程，该过程显示$f(α)$在单个点处的等分布。我们扩展到处理重根和哈斯衍生物的$f$，这使我们能够研究的不可约因子的多重性。
2022-02-23 math.CO math.NT math.PR
Almost-spanning universality in random graphs
一个图$G$称为$\mathcal H(n,Δ)$ -泛图，如果它包含所有在$n$顶点上的最大度至多为$Δ$的图.已知对任意$\varepsilon > 0$和任意自然数$Δ$，存在$c > 0$使得随机图$G(n,p)$对$p \geq c (\log n/n)^{1/Δ}$渐近几乎必然是$\mathcal H((1-\varepsilon)n,Δ)$ -泛图.讨论了这一自然边界，我们表明，对于$Δ\geq 3$相同的结论成立时，$p = ω\left(n^{-\frac{1}{Δ-1}}\log^5 n\right)$。
2016-02-01 math.CO
Resilient forest universality in percolated dense graphs
The Taft School（塔夫特学校）；Wesleyan University（卫斯理安大学）
本文证明了一个密度敏感的转移定理，将稀疏随机图中的弹性转化为稠密图的森林普适性，并推广了 Erdős-Sós 猜想的近似形式在随机边删除下的稳健性。
2026-10-20 math.CO
Edge Universality of Random Regular Graphs of Growing Degrees
该研究针对度满足$N^{\frak c}\leq d \leq N^{1/3-{\frak c}}$（$\frak c>0$任意小）的随机d-正则图，证明其极端特征值涨落服从Tracy-Widom分布，且约69%的这类图的非平凡特征值绝对值不超过$2\frak d-1$。
2023-06-09 math.CO math.PR
2-universality in randomly perturbed graphs
一个图$G$称为泛图，如果它包含所有元素$\mathcal{F}$作为一个子图。设$\mathcal{F}(n,2)$是具有最大度$2$的所有图的族。Ferber，Kronenberg，and Luh [Optimal Threshold for a Random Graph to be 2-Universal，to appear in Transactions of the American Mathematical Society]证明了存在一个$C$使得对于$p \ge C (n^{-2/3} \log^{1/3} n )$，随机图$G(n,p)$ a.a.s是$\mathcal{F}(n,2)$ -泛的，这是渐近最优的. Aigner和Brandt [Embedding arbitrary graphs of maximum degree two，Journal of the London Mathematical Society 48（1993），39-51]证明了$G_α$对于最优$α\ge 2/3$是$\mathcal{F}(n,2)$ -泛的.本文考虑随机扰动图的模型，即并$G_α\cup G(n,p)$ .我们证明了$G_α\cup G(n,p)$是a.a.s. $\mathcal{F}(n,2)$ -通用，前提是$α>0$和$p=ω(n^{-2/3})$。这是渐…
2019-02-18 math.CO
On the Universality and Extremality of graphs with a distance constrained colouring
图的lambda着色（或$L(2,1)-$着色）是将非负整数（具有最小分配$0$）分配给其顶点，使得相邻顶点必须接收间隔至少为2的整数，并且距离为2的顶点必须接收不同的整数。图$G$的λ色数（或称$λ$数）是在图$G$的所有可能λ着色上的所有最大赋正整数中的最小正整数。在这里，我们主要表明，每一个图的λ色数$t$可以嵌入到一个图，λ色数$t$，它允许一个分区的顶点集成相等大小的颜色类。进一步证明了若一个λ色数为$t\geq5$的$n-$顶点图，其中$n\geq t+1$包含最大边数，则该图的顶点集允许公平划分.对于这种被接纳的公平分区，在子集的每对$(A,B)$之间存在$0$或$\min\{|A|,|B|\}$数量的边（即，粗略地，这种分区是“稀疏样”公平分区）。在这里，我们建立了一个分类结果，确定所有可能的$n-$顶点图的λ色数$t\geq3$，其中$n\geq t+1$，其中包含最大数量的边缘。这样的分类为二十多年前由约翰·P·乔治和大卫·W·乔治提出的一个问题提供了解决方案。毛罗
2019-01-04 math.CO
Maximum edges possible in a graph for restricted independence number, maximum degree, and maximum matching size
本文给出了单图在最大匹配大小、独立数和最大度三个参数中的两个参数为限制值时可能的最大边数的精确界。我们还构造极值图，实现在所有情况下的边缘界限。我们进一步建立这些极值图的唯一性，只要他们是唯一的。
2012-03-06 math.CO
On the maximum number of edges in planar graphs of bounded degree and matching number
我们确定了一个可平面图所能拥有的最大边数作为它的最大度和匹配数的函数。
2022-07-07 math.CO
List-Edge-Coloring Triangulations with Maximum Degree at most 5
该研究证明了最大度不超过5的三角剖分满足列表边着色猜想，推进了图论中列表边着色相关问题的研究进展。
2023-12-14 math.CO
On endomorphism universality of sparse graph classes
本文研究稀疏图类对幺半群的表示能力，证明次立方图可实现所有交换幂等幺半群，并给出排除子式图类、有界扩张图和有界度图的相关表示结论。
2025-03-11 math.CO
The Maximum Number of Triangles in a Graph of Given Maximum Degree
本文证明了在$n$顶点上具有最大度$d$的图至多有$q{d+1 \choose 3}+{r \choose 3}$三角形，其中$n = q(d+1)+r$，$0 \le r \le d$ .这解决了Gan-Loh-Sudakov的一个猜想。
2020-09-04 math.CO
Bipartite graphs with the maximum sum of squares of degrees
在本文中，我们确定了所有的二部图中的最大平方度和的顶点数和边数。
2011-09-21 math.CO
The Maximum Wiener Index of Trees with Given Degree Sequences
连通图的Wiener指数是图中所有顶点对之间的拓扑距离之和。由于Wang在给定树的度序列的最大Wiener指标问题上给出了一个错误的结果，本文研究了具有给定度序列的树和达到最大值的极树的最大Wiener指标问题.
2009-07-22 math.CO
The maximum degree of a minimally hamiltonian-connected graph
确定了给定阶的极小Hamilton-连通图的可能最大度。这回答了Modalleliyan和Omoomi在2016年提出的问题。我们还提出了两个未解决的问题。
2022-01-14 math.CO
The distance spectral radius of $k$-uniform hypertrees with given number of vertices of maximum degree
本文通过嫁接变换研究给定大小、最大度及最大度顶点数的$k$-一致超树，确定了具有最大距离谱半径的超图结构。
2024-03-14 math.CO
On the list chromatic index of graphs of tree-width 3 and maximum degree at least 7
在其他结果中，它表明，3-树是$Δ$ -边选择，树宽3和最大度至少为7的图是$Δ$ -边选择。
2015-04-08 math.CO
The maximum number of cliques in graphs with given fractional matching number and minimum degree
受Ma等人关于给定分数匹配数和最大度的n顶点图最大规模结果启发，研究确定了给定分数匹配数和最小度的图中ℓ-团及完全二部图的最大数量，推广了相关已有结果。
2024-04-17 math.CO
The game chromatic index of trees of maximum degree 4 with at most three degree-four vertices in a row
Fong等人（The game chromatic index of some trees with maximum degree four and adjacent degree-four vertices，J. Comb Optim 36（2018）1-12）证明了任何最大度为4的树$T$的博弈色指数，其度为4的顶点诱导长度$l$小于2的路径森林的$T$最多为5。在本文中，我们证明了界5对$l\leq 2$也是有效的。这部分地解决了Cai和Zhu提出的（$k$ -退化图的博弈色指数，J.图论36（2001）144-155）博弈色指数超过最大度至多1的树的特征化问题。
2019-04-02 math.CO
Sum-connectivity indices of trees and unicyclic graphs of fixed maximum degree
在给定顶点数和最大度的条件下，分别得到了树集和单圈图集中图的最大和连通度指数，并确定了相应的极图.此外，我们还推导出了$n\ge 4$的具有前两个最大和连通度的n-顶点单圈图。
2012-10-18 math.CO
On extremal multiplicative Zagreb indices of trees with given number of vertices of maximum degree
图$G$的第一乘性Zagreb指标是每个顶点度的平方的乘积，而第二乘性Zagreb指标是邻顶点对的度的乘积。在本文中，我们探讨了树的最大程度的顶点数给定。给出了任意最大度数的树的最大值和最小值$\prod_1(G) $和$\prod_2(G) $。此外，还刻画了相应的极图。
2017-04-20 math.CO
Spectral Radius and maximum degree of connected graphs
根据连通图的最大度、最大直径和最大阶给出了邻接矩阵的最大特征值的一个上界。这个界限是最好的可能的常数因子，并改善了普雷沃乌斯结果的Stevanovic，张，阿龙和Sudakov。
2006-02-01 math.CO
Crossing-critical graphs with large maximum degree
Richter和Salazar关于对于固定交叉数$k$是临界的图的一个猜想是它们具有有界带宽。Richter的一个较弱的著名猜想是它们的最大度是根据$k$有界的。本文通过给出最大度为任意大的$k$ -交叉-临界图的例子，证明了对每一个$k\ge 171$的这些命题是不成立的。
2009-07-09 math.CO
On the maximum degree of path-pairable planar graphs
一个图是路可配对的，如果对于它的任何顶点对，存在连接每对顶点的边不交路。研究了路可配对可平面图的最大度的性质。证明了任何$n$ -点路可配对可平面图必含有$n$中的度线性点.
2017-05-17 math.CO
Chromatic index, treewidth and maximum degree
我们猜想，树宽为~ $k$且最大度为$Δ(G)\geq k + \sqrt{k}$的图$G$满足$χ'(G)=Δ(G)$ .在支持的猜想，我们证明其分数版本。我们还证明了树宽为$k\geq 4$且度为最大的图$G$满足$χ'(G)=Δ(G)$，改进了Vizing的一个旧结果.
2018-04-24 math.CO
Maximum and minimum nullity of a tree degree sequence
图的零度是指图的邻接谱中特征值零的重数。本文利用匹配数和湮灭数的概念，给出了具有相同度序列的树的最小零度和最大零度的一个闭公式。构造这种最小零树和最大零树的算法。
2018-06-06 math.CO
Sharp upper bounds on the $k$-independence number in graphs with given minimum and maximum degree
图$G$的$k$ -独立数是指两两距离大于$k$的顶点集的最大长度。本文对每个正整数$k$，证明了具有给定最小度和最大度的$n$ -点连通图的$k$ -独立数的精确上界.
2020-08-31 math.CO
The maximum degree of planar graphs I. Series-parallel graphs
本文证明了具有$n$个顶点的随机串-并图的最大度$Δ_n$在概率上满足$Δ_n/\log n \to c$，并且对于可计算常数$c>0$，满足$\mathbb{E}\, Δ_n \sim c \log n$.同样的结果也适用于外平面图。
2010-08-31 math.CO
The maximum size of a graph with prescribed order, circumference and minimum degree
1962年Erdans确定了阶为$n$且最小度至少为$k$的非哈密顿图的最大尺寸。最近，宁和彭推广。Erdés的工作，并给出了具有给定阶数$n$、周长$c$和最小度至少为$k.$的图的最大尺寸$h(n,c,k)$。但对于某些三元组$n,c,k,$，最大尺寸不能由最小度为$k.$的图获得。$h(15,14,3)=77$是由一个最小度的图$7,$而不是$3.$得到的。本文通过确定一个图的最大尺寸来获得更精确的信息具有规定的顺序、圆周和最小度数。因此，我们解决了相应的最长路径的问题。所有这些关于图的大小的结果都有团的版本。
2021-12-03 math.CO
The average degree of edge chromatic critical graphs with maximum degree seven
本文通过对$4$或$5$顶点上的路的几个新的邻接引理的研究，证明了7-临界图的平均度至少为6。它包含Vizing的可平面图猜想，可平面图具有最大程度$7$和它的推广，图嵌入在一个表面的非负欧拉示性数由于Sanders和Zhao（J. Combin. Theory Ser.B83（2001）201-212和J. Combin. Theory Ser.B87（2003）254-263）和Zhang（Graphs and Combinatorics 16（2000）467-495）。
2023-01-05 math.CO
Universality for graphs of bounded degeneracy
本文研究了有界退化性图的普遍性问题，回答了Alon关于包含所有n个顶点D-degenerate图所需最少边数的提问，将解答精确到n的多重对数因子范围内。
2023-09-11 math.CO
Maximizing Kirchhoff index of unicyclic graphs with fixed maximum degree
一个连通图的Kirchhoff指标是图中所有无序顶点对之间的电阻距离之和。它在各个领域都有相当多的应用。本文确定了顶点数和度均为最大的单圈图中Kirchhoff指标的最大值，并刻画了相应的极图。
2015-11-05 math.CO
Maximum average degree and relaxed coloring
如果$V(G)$可划分为$b$独立集$O_1,O_2,\ldots,O_b$和$a$集$D_1, D_2,\ldots, D_a$，且$D_1, D_2,\ldots, D_a$的导出图的最大度至多为$d$，则称一个图是$(d, d, \ldots, d, 0, \ldots, 0)$的$a$和$0$的$b$的$(d, d, \ldots, d, 0, \ldots, 0)$ -可着色图.图$G$的最大平均度$mad(G)$是$G$的所有子图的最大平均度。对非负整数$a, b$，证明了若$mad(G)< \frac{4}{3}a + b$，则$G$是$(1_1, 1_2, \ldots, 1_a, 0_1, \ldots, 0_b)$ -可着色的.
2018-06-19 math.CO
Large induced subgraphs with $k$ vertices of maximum degree
Center for Discrete Mathematics, Fuzhou University（福州大学离散数学中心）
该研究证实了Caro与Yuster的猜想，证明了满足特定顶点数和最大度条件的图中存在具有k个最大度顶点的大型诱导子图。
2026-09-03 math.CO
Spanning trails with maximum degree at most 4 in $2K_2$-free graphs
如果一个图不包含两条独立的边作为诱导子图，则称它是无$2K_2$的. Mou和Pasechnik证明了至少有三个顶点的无$2K_2$的$\frac{3}{2}$-tough图有最大度至多为$4$的生成迹.在本文中，我们证实了这个猜想。我们还提供了所有的$t < \frac{5}{4}$的$t$ -坚韧的图，没有一个最大程度的生成线索，最多$4$的例子。
2016-09-28 math.CO
On the Borodin--Kostochka conjecture for graphs with large maximum degree
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
本文验证了最大度数足够大的图的Borodin-Kostochka猜想，证明当最大度数Δ≥5.3×10⁶且 clique数小于Δ时，图的色数不超过Δ-1，改进了Reed的长期结果。
2026-05-11 math.CO
Universality for the distance in finite variance random graphs: Extended version
我们推广的配置模型中的两个一致选择的节点之间的图的距离的渐近行为，以广泛的一类随机图。这类图包括Poissonian随机图、期望度随机图和广义随机图（包括经典的Erdos-Renyi图）。在本文中，我们分配给每个节点的确定性的能力和概率，存在一对节点之间的边缘是等于一个功能的产品的能力对除以所有节点的总容量。我们考虑的能力是这样的一个节点的程度一致有界的时刻，严格大于2，以便，特别是，度有有限的方差。我们证明了图的距离像\log_ν N一样增长，其中ν依赖于容量。此外，在这个渐近平均值\log_ν N的随机波动被证明是紧的。我们还考虑了容量是正随机Λ的独立副本的情况，其中\prob{Λ> x} \leq cx^{1-τ}，对于某个常数c和τ>3，再次得到度具有有限方差的图。这些结果的证明方法是耦合类的每个成员的泊松随机图，然后我们给出了完整的证明，通过调整配置模型的相应结果的参数。
2008-05-19 math.CO math.PR
Graphs with maximum degree D at least 17 and maximum average degree less than 3 are list 2-distance (D+2)-colorable
对于最大平均度有界的图，我们考虑2-距离染色问题。这是一个对顶点进行着色的问题，同时确保相邻或有共同邻居的两个顶点接收不同的颜色。已知围长至少为6且最大度为D的平面图当D>=24时是列表2-距离（D+2）-可着色的（Borodin and Ivanova（2009）），当D>=18时是列表2-距离（D+2）-可着色的（Borodin and Ivanova（2009））。我们在这里证明D>=17在这两种情况下都是足够的。更一般地，我们证明了最大平均度小于3且D>=17的图是列表2-距离（D+2）-可着色的。这个证明可以转置到列表内射（D+1）-染色上。
2013-01-29 cs.DM math.CO
Graphs with nonnegative Ricci curvature and maximum degree at most 3
本文对具有非负Lin-Lu-Yau-Ollivier里奇曲率、最大度不大于3、直径不小于6的图进行了分类。
2021-10-13 math.CO math.DG
Oriented Colourings of Graphs with Maximum Degree Three and Four
我们证明了最大度为3的图的任何定向都有定向9-着色，最大度为4的图的任何定向都有定向69-着色。这些结果分别改进了11和80的最佳已知上界。
2018-12-13 cs.DM math.CO
Universality for first passage percolation on sparse random graphs
我们考虑稀疏随机图的第一次通过渗流与规定的度分布和一般的独立和同分布的边权重假设有一个密度。假设度分布满足一致的X^2 \log{X} -条件，我们分析了一对典型顶点之间的最小权路径的渐近分布，以及该路径上的边数或跳数。跳数满足一个中心极限定理，其中赋范常数可表示在一个相关的连续时间分支过程的参数。以\log{n}的倍数为中心，其中常数是相关分支过程的马尔萨斯增长率的倒数，最小权重在分布上收敛。极限随机变量等于度量两个顶点附近邻域相对增长的分枝过程的鞅极限的平方和和一个Gumbel随机变量，因而表现出显著的普适性。证明依赖于这些图和连续时间分支过程的最短路问题之间的精细耦合，以及源和目的地之间的最短权路径的潜在闭合边的泊松点过程限制。这些结果推广到许多相关的随机图模型，包括随机r-正则图、非齐次随机图和具有给定度序列的均匀随机图。
2012-10-25 math.CO math.PR
Universality for critical heavy-tailed network models: Metric structure of maximal components
研究了一致选择图和重尾度构型模型上的临界渗流最大连通分支（视为度量空间）的极限。对于秩1非齐次随机图，Bhamidi，van der Hofstad，Sen [Probab.理论关系Fields 2018]。我们开发的一般原则下，相同的标度限制的秩一的情况下，可以得到。独立的兴趣，我们得到各种磁化率函数和最大直径几乎亚临界制度的精细渐近。
2020-05-07 math.CO math.PR
First passage percolation on random graphs with infinite variance degrees
我们证明了在具有独立同分布的组态模型上首次通过渗流的非普适性结果。具有无穷大方差的度。我们专注于两个一致的顶点之间的最优路径的权重。根据属性的权重分布，我们使用一个基于实例的方法，而不同的行为是可能的。当权重为a.s.大于常数时，图中的边的权重和数量与loglog（n）成比例地增长，与图距离一样。另一方面，当描述通过图的第一通道渗透探索的连续时间分支过程在有限时间内到达无穷多个顶点时，权重收敛于两个i.i.d.随机变量表示从两个源开始的过程的爆炸时间。这种非普适性与度序列具有有限方差的设置形成鲜明对比（参见Bhamidi，Hofstad and Hooghiemstra arXiv：1210.6839）。
2015-06-03 math.CO math.PR
Oriented coloring of graphs with low maximum degree
Duffy等[C. Duffy，G. MacGillivray，和索佩纳，最大度为3和4的图的定向着色，离散数学，342（4），第959- 974页，2019]最近考虑了具有最大度$3$和$4$的连通定向图的定向色数，证明了它分别至多为$9$和$69$。本文改进了这些结果，证明了具有最大度的非必然连通有向图的有向色数$3$（分别为. $4$）至多为$9$（分别为$26$）。$26$的界实际上是从一个一般性的结果，该结果确定了目标图的属性对于有界最大度的图是通用的。这种推广还允许我们得到$90$的上界（分别为. $306$，$1322$）对具有最大度$5$（分别为. $6$、$7$）。
2019-05-29 cs.DM math.CO
Incidence coloring of graphs with high maximum average degree
无向图G的关联是一对$(v,e)$，其中$v$是$G$的顶点，$e$是与$v$关联的$G$的边。如果以下情况之一成立：（i）$v = w$，（ii）$e = f$或（iii）$vw = e$或$f$，则两个事件$(v,e)$和$(w,f)$相邻。$G$的关联着色为$G$的每个关联指定一种颜色，以使相邻的关联获得不同的颜色。2005年，Hosseini Dolama \emph{et al.} ~ \citep{ds05}证明了所有最大平均度严格小于$3$的图都可以用$Δ+3$颜色进行关联着色.最近，\emph{et al.} ~ \citep{Bonamy}证明了最大度至少为$4$且最大平均度严格小于$\frac{7}{3}$的图允许关联$(Δ+1)$ -着色.在本文中，我们给出了所需的颜色数的界限$4$和$6$之间的不同的值之间的界限具有最大平均度的着色图。特别地，我们证明了每一个图的最大程度至少$7$和最大平均程度小于$4$承认一个关联$(Δ+3)$ -染色。这个结果意味着每个最大度至少为$7$的无三角形平面图都是关联$(Δ+3)$ -可着色的。证明了最大平均度小于6的图都有关联$(Δ+ 7)$ -染色.更一般地，我们证明$Δ+k-1$颜色是足够的最大平均度小于$k$和最大程度是足够大的。
2015-01-27 cs.DM math.CO
Gallai's path decomposition conjecture for graphs of small maximum degree
Gallai的路分解猜想指出任何n个顶点上的连通图的边最多可分解为（n+1）/2条路。我们证实了猜想的所有图的最大程度最多为5。
2016-09-20 cs.DM math.CO
Class two 1-planar graphs with maximum degree six or seven
一个图是1-平面的，如果它可以画在平面上，使得每条边最多与另一条边相交。本文给出了最大度为6或7的第二类1-可平面图的例子。
2011-04-25 cs.DM math.CO
Extremal chemical graphs of maximum degree at most 3 for 33 degree-based topological indices
本文研究最大度不超过3的化学图，针对33种基于度的拓扑指标刻画其极值图，发现仅需五个图族即可覆盖其中29个指标的极值情形，表明这些指标的极值性质差异很小。
2025-01-04 cs.DM math.CO
(2,1)-Total labeling of planar graphs with large maximum degree
图的（$d$，1）-全标号是由Havet和Yu引入的.本文证明了对于具有最大度$Δ\geq12$和$d=2$的可平面图$G$，其（2，1）-全标号数$λ_2^T(G)$至多为$Δ+2$ .
2011-05-10 cs.DM math.CO
Trees with maximum $σ$-irregularity under a prescribed maximum degree 6
University of Niš（尼什大学）
研究在最大度数6限制下，确定最大σ不规则性树的结构和度数分布。
2026-02-01 cs.DM math.CO
List coloring the square of sparse graphs with large degree
我们考虑有界最大平均度图的平方着色问题，即在保证相邻或有共同邻居的两个顶点接收不同颜色的情况下对顶点着色的问题。Borodin等人在2004年和2008年证明了围长至少为7且最大度足够大的平面图$Δ$的平方是列表$(Δ+1)$ -可染的，而围长为6且最大度任意大的平面图的平方不是列表$(Δ+1)$ -可染的。根据欧拉公式，围长至少为$6$的平面图的最大平均度小于$3$，围长至少为$7$的平面图的最大平均度小于$14/5<3$ .我们加强了他们的结果，证明了存在一个函数$f$使得任何具有最大平均度$m<3$和最大度$Δ\geq f(m)$的图的平方都是列表$(Δ+1)$ -可染的. $3$的这一界是最优的，在这个意义上，上述平面图的周长$6$有最大平均度小于$3$和任意大的最大度，而他们的平方不能是$(Δ+1)$ -着色。这同样适用于列表单射$Δ$ -着色。
2013-08-20 cs.DM math.CO
Sharp Square Root Bounds for Edge Eigenvector Universality in Sparse Random Regular Graphs
本文研究稀疏随机正则图特征向量投影的普适性，证明了误差为O(√d·N^{-1/6+ε})的Berry-Esseen界，并通过匹配下界证明√d缩放最优，显著改进了先前d^3缩放的结果。
2025-07-18 cs.DM math-ph math.CO
