发表机构
Center for Discrete Mathematics, Fuzhou University（福州大学离散数学中心）
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该研究证实了Caro与Yuster的猜想，证明了满足特定顶点数和最大度条件的图中存在具有k个最大度顶点的大型诱导子图。
AI 中文摘要
我们证明，对于每个整数k≥2，存在常数c_k>0，使得每个顶点数n≥R(k,k)、最大度为Δ的图，都包含一个至少有n - c_k√Δ个顶点的诱导子图，该子图的最大度由至少k个顶点达到。这以强形式证实了Caro和Yuster的一个猜想。
英文摘要
We prove that, for every integer $k\ge 2$, there exists a constant $c_k>0$ such that every graph on $n\ge R(k,k)$ vertices with maximum degree $Δ$ contains an induced subgraph on at least $n-c_k\sqrtΔ$ vertices whose maximum degree is attained by at least $k$ vertices. This confirms a conjecture of Caro and Yuster in strong form.
