Neighborhoods at infinity and the Plancherel formula for a reductive $p$-adic symmetric space
当群$G$分裂且域$\F$的特征为零时，Yiannis Sakellaret和Akshay Venkathesh已经确定了任何球面空间$X$的Plancherel公式，其中$G$模离散谱的知识。出发点是确定$X/J$在无穷远处的好邻域，其中$J$是$G$的一个小型紧致开子群.这些邻域与$X$的“边界简并”有关。它们的存在性的证明是通过使用奇妙的紧化。在这篇文章中，我们将证明存在这样的邻域假设$\F$的特征不同于2和$X$是对称的。特别地，不假设$G$被分裂。我们的主要工具是Cartan分解的Benoist和哦，我们以前的定义的常数项和渐近性质的爱森斯坦积分由于娜塔莉Lagier。一旦确定了$X$无穷远处这些邻域的存在性，就可以直接模拟Sakellarlane和Venkatesh的工作，并导出$X$的Plancherel公式。
2014-04-07 math.RT
Transfer of Plancherel Measures for Unitary Supercuspidal Representations between p-adic Inner Forms
设$F$是一个特征为0的$p$ -adic域，且$M$是一个连通的约化$F$ -分裂群的$F$-Levi子群，使得对于正整数$r$和$n_i$，$Π_{i=1}^{r} SL_{n_i} \subseteq M \subseteq Π_{i=1}^{r} GL_{n_i}$.我们证明了Plancherel措施的任何酉超尖表示的$M(F)$是相同的转移下\textit{the local Jacquet-Langlands type correspondence}之间的$M$和它的$F$ -内部形式，假设一个工作假设，Plancherel措施是不变的在一定的集合。本文推广了Mui{ć}和Savin（2000）关于局部Jacquet-Langlands对应下群$SO_{4n}$和$Sp_{4n}$的Siegel Levi子群的结果.它可以被应用于一个单连通的单$F$ -群的类型为$E_6$或$E_7$，以及一个连通的约化$F$ -群的类型为$A_{n}$，$B_{n}$，$C_n$或$D_n$。
2013-08-25 math.NT math.RT
Towards a supercharacter theory of the parabolic subgroups
本文对$\mathrm{GL}(n,\Fq)$的块阶小于等于2的抛物子群构造了超特征标理论。本文对$\mathrm{GL}(n,\Fq)$中任意抛物子群的超特征标理论的构造提出了假设。
2017-09-16 math.RT
Hecke algebras of normalizers of parabolic subgroups
在复反射群的Hecke代数的背景下，我们证明了抛物子群的正规化子的广义Hecke代数是半直积，在适当的条件下，它们的定义中所涉及的参数.
2020-10-22 math.RT
Orbits of parabolic subgroups on metabelian ideals
研究了一般线性群的抛物子群在亚交换理想上的作用。对于这些行动，我们分类的行动与许多轨道使用的方法从表示论。
2007-11-23 math.RT
The holomorphic discrete series contribution to the generalized Whittaker Plancherel formula II. Non-tube type groups
本文研究非管型单Hermitian李群上广义Whittaker Plancherel公式，通过显式核函数构造全纯离散系列表示到$L^2(G/N,ω)$的嵌入，并证明其重数等于最低$K$-型的维数。
2024-01-12 math.RT
Two supercharacter theories for the parabolic subgroups in orthogonal and symplectic groups
我们构造了两个超特征标理论（在P.Diaconis和I.M. Isaacs）对正交群和辛群中的抛物子群.对于每一个超特征标理论，我们得到了有限幂幺群的不可约特征标的A.A.Kirillov公式的超特征标模拟。
2020-03-24 math.RT
Principal Series Representations of Infinite Dimensional Lie Groups, I: Minimal Parabolic Subgroups
研究了与经典单直极限李代数相对应的经典无穷维实单李群的极小抛物子群的结构。这取决于最近开发的结构抛物子群和子代数，不一定是有限维抛物的直接限制。然后，我们讨论使用的结构理论的无限维模拟的经典主列表示。我们期待在酉表示理论的经典lim-紧群$U(\infty)$，$SO(\infty)$和$Sp(\infty)$，以构建诱导表示，我们指出了一些分析的考虑，在实际建设的诱导表示。
2012-04-05 math.RT
A New Descent Algebra for Standard Parabolic Subgroups of $W(A_n)$
本文利用等价类$[x_J]$生成一个新的$\sum_{W}(A_{n})$型外尔群的下降代数$\sum_{W}(A_{n})$，等价类$x_J$定义在所有$x_J$的集合上.本文给出了$A_n$型外尔群的标准抛物子群$W_J$的下降代数的结构.
2014-08-13 math.RT
The holomorphic discrete series contribution to the generalized Whittaker Plancherel formula
本文研究了管型Hermitian李群中全纯离散级数对广义Whittaker Plancherel公式的贡献，构造了广义Whittaker向量嵌入并给出了其形式维数的显式公式及Hardy型空间解释。
2024-04-24 math.RT
Edge Transport from Parabolic Subgroups of Type $D_4$
本文是$D_n$型外尔群的Kazhdan-Lusztig细胞分类程序的一部分。我们证明类似的结果，第4节的Kazhdan，Lusztig的原始文件，这一次有关的抛物子群类型$D_4$。我们还展示了如何使用这是在广义$τ$不变的定义。
2019-07-29 math.RT
Quasi-parabolic Kazhdan-Lusztig bases and reflection subgroups
本文为B型Weyl群相关Hecke代数拟置换模的对合变换与典范基构造提供了替代方法，并将其推广至包含B型Weyl群乘积作为抛物线子群的Coxeter群。
2023-05-29 math.RT
Fields of invariants for unipotent radicals of parabolic subgroups
本文研究了幂幺群在仿射簇上作用的不变量域中的自由生成元问题。考虑了幂幺群是GL（n），SL（n），O（n）或Sp（2 n）型约化群中任意抛物子群的幂幺根的情形.在不变量域中，我们给出了幂幺根通过共轭作用于约化群的自由生成元系的显式形式。
2022-03-23 math.RT
Minimal Parabolic $k$-subgroups acting on Symmetric $k$-varieties Corresponding to $k$-split Groups
对称$k$簇是对称空间到一般域$k$的自然推广。研究了极小抛物$k$ -子群在对称$k$ -簇上的作用，并定义了一个映射，将这些轨道嵌入到对应于代数闭域的轨道中.我们开发的满射的条件，这个地图的情况下，$k$ -分裂群，只依赖于一个最大的$k$ -分裂环面内的定义对称$k$ -品种的对合的不动点群的尺寸。
2020-05-07 math.RT
Unitary representations attached to parabolic subgroups: the case of abelian unipotent radical
本文研究了在几何参数空间源于 Levi 子群作用于抛物子代数阿贝尔幂零根基的情形下，对 Lusztig 幂零表示范畴中具有整数无穷小特征的酉表示进行分类，并将其组织成微局部 Arthur 包，作为验证相关酉表示猜想描述的测试用例。
2025-10-13 math.RT
Principal series of Hermitian Lie groups induced from Heisenberg parabolic subgroups
设$G$是不可约厄米特李群，$D=G/K$是$\mathbb C^d$中秩为$r$的有界对称整环. Harish-Chandra强正交根$\{γ_1, \cdots, γ_r\}$的每个$γ$定义了$G$的Heisenberg抛物子群$P=MAN$。研究了由$P$诱导的$G$的主列表示$\Ind_P^G(1\otimes e^ν\otimes 1)$.我们发现互补系列，减少点，并在这个家庭的表示酉子表示。
2021-05-12 math.RT
Restriction of irreducible unitary representations of Spin(N,1) to parabolic subgroups
本文得到了限制于抛物子群$P$的$\Spin(N,1)$的所有不可约酉表示的显式分支律.限制原来是一个有限的直和不可约酉表示的$P$。我们还验证了Duflo猜想的分支律的调和表示的$\Spin(N,1)$关于抛物子群$P$。这是为了表明：在轨道方法的框架中，回火表示的分支律由来自对应的余伴随轨道的矩映射的行为确定。在这项工作中使用的几个关键工具包括：傅里叶变换，Knapp-Stein交织算子，Casselman-Wallach全球化，Zuckerman翻译原则，du Cloux的结果顺利表示的半代数群。
2021-08-25 math.RT
Invariants and dualities of a certain parabolic group
本文证明了\cite{BYY}中的一个猜想，它与$\GL_{n+1}$的极大抛物子群的不变量有关.因此，当$n\geq r$满足时，确定了$\GL_{n+1}$的这个典型极大抛物子群的自然张量不变量。
2021-11-16 math.RT
Unitary Representations and Heisenberg Parabolic Subgroup
本文研究了泛覆盖$\widetilde{Sp}_{2n}(\mb R)$的不可约酉表示$π$对Heisenberg极大抛物群$\tilde P$的限制.证明了如果$π|_{\tilde P}$是不可约的，则$π$必是最高权模或最低权模.这与$GL_n(\mathbb R)$案例有很大不同。此外，我们表明，对于一个单一的最高或最低的重量模块，$π|_{\tilde P}$分解离散。我们还处理$U(p,q)$和$O^*(2n)$组。
2011-03-27 math.RT
Computation of Weighted Bergman Inner Products on Bounded Symmetric Domains and Parseval-Plancherel-Type Formulas under Subgroups
本文研究全纯型对称对对应的有界对称域上加权Bergman空间在子群限制下的分解，通过计算相关内积与范数得到Parseval-Plancherel型公式，并拓展至非酉参数范围的分支问题。
2023-07-21 math.RT
The Poisson Geometry of Plancherel Formulas for Triangular Groups
本文确立了三角群上一般余伴随轨道的典范坐标，推广了Flaschka的极小类型坐标化，发展了与Full Kostant-Toda格子及其Poisson几何的联系，并揭示了Borel Lie群的Plancherel定理与不变量理论的关系。
2023-01-29 math.RT math.SG nlin.SI
Matrix analogs of B-functions and Plancherel formula for Berezin kernel representations
我们得到一族矩阵积分，它们分解为Gamma函数的乘积（它们与S.G.Gindikin 'Beta'有一些关系，但一般来说本质上与它不同）。我们得到了所有典型群级数的Berezin表示的Plancherel公式（对于表示参数的大值）. Berezin表示是L^2在由Berezin核定义的Riemann非紧对称空间G/K上的变形，即|det（1-zu^*）|（矩阵球模型）。这些表示也可以通过对某个包含G为对称子群的群Q的全纯表示的限制而得到。我们还讨论了非紧黎曼对称空间的模型：矩阵球，矩阵锥，矩阵楔和楔的截面。
1999-05-07 math-ph math.CA math.DG
Classification of Sylow classes of parabolic and reflection subgroups in unitary reflection groups
设$\ell$是有限酉反射群的阶的素除子.我们分类共轭的抛物和反射子群是最小的包含，受包含一个$\ell$ -Sylow子群。该分类有助于描述酉反射群的$\ell$ -Sylow子群直到群同构。这种分类也与李型有限群的模表示理论有关。我们观察到，除非极小地包含$\ell$ -Sylow子群的抛物子群是$G$本身，否则极小地包含$\ell$ -Sylow子群的抛物子群内的反射子群是整个抛物子群。
2020-05-10 math.GR math.RT
Solvability, Structure and Analysis for Minimal Parabolic Subgroups
研究了实约化李群$G$的极小抛物子群$P = MAN$中Levi分支$MA$的结构，并给出了$M$是亚阿贝尔群的情形，等价地给出了$\mathfrak{p}$是可解群的情形.当$G$是线性群时，我们证明了$\mathfrak{p}$是可解的当且仅当$M$是交换的.在$M$是中心$Z_G$模阿贝尔的一般情况下，我们给出了$M$和$P$的精确结构，并给出了精确的Plancherel定理和Fourier反演公式.这为比较$G$的调和表示与从$P$的一般表示中导出的调和表示奠定了基础。
2017-01-22 math.FA math.RT
On the degenerate principal series of $G_{2(2)}$ induced from a Heisenberg parabolic subgroup
本文研究了 $G_{2(2)}$ 的退化主级数表示，通过分析 Heisenberg 子群诱导的特征，确定了可约点、互补级数及某些离散级数表示的结构。
2026-01-28 math.RT
Stepwise Square Integrable Representations for Locally Nilpotent Lie Groups
在最近的一篇论文中，我们发现了一个幂零李群$N$有一个正规子群过滤的条件，正规子群的连续子群有平方可积〔的〕表示，并且这些平方可积〔的〕表示很好地配合在一起，给出了Plancherel的一个明确的结构，几乎所有的$N$的表示。这导致了显式特征公式，Plancherel公式和多重公式。我们还证明了极小抛物子群$P = MAN$的诣零根$N$具有“逐步平方可积〔的〕“性质。在这里，我们将这些结果推广到逐步平方可积〔的〕幂零李群的直接极限。这涉及到相应的施瓦茨空间的一些发展。主要结果是这类无穷维李群的一个显式傅里叶反演公式。一个重要的结果是有限实约化李群的经典极小抛物子群的诣零根的傅里叶反演公式，如$GL(\infty;R)$，$Sp(\infty;C)$和$SO(\infty,\infty)$。
2014-02-16 math.FA math.RT
Parabolic Subgroups of Real Direct Limit Groups
设$G_R$是一个典型的实直极限李群，$g_R$是它的李代数.复化$g_C$的抛物子代数由前两位作者描述。在本文中，我们将这些结果扩展到$g_R$。这也给出了$G_R$的抛物子群的描述。进一步给出了$G_C$的抛物子群$P_C$与$G_R$相交于抛物子群的几何判据.该准则涉及标志ind-流形$G_C/P_C$的$G_R$ -轨道结构。
2009-01-02 math.RA math.RT
Denominators in Lusztig's asymptotic Hecke algebra via the Plancherel formula
本文利用p进群的Harish-Chandra Plancherel公式研究Lusztig渐近Hecke代数中基元系数的分母性质，证明分母仅依赖双边胞腔且整除有限Weyl群Poincaré多项式的幂，还证明了相关映射的单射性并给出Iwahori-球面表示的新判别准则。
2025-09-06 math.RT
Stepwise Square Integrability for Nilradicals of Parabolic Subgroups and Maximal Amenable Subgroups
在最近的一系列论文中，我们将幂零李群表示的平方可积性概念推广到逐步平方可积性。在那里我们讨论了实约化李群的极小抛物子群的诣零根是逐步平方可积〔的〕这一事实的一些应用。本文第一部分证明了实约化李群的任意抛物子群的诣零根的逐步平方可积性。这在技术上比最小抛物线的情况更微妙。我们进一步讨论了应用程序的Plancherel公式和傅立叶反演公式的极大指数可解子群的抛物线和极大顺从子群的实约化李群。最后，在第二部分中，我们将这些结果推广到（无限维）直接极限抛物。这些扩展涉及彼得-外尔定理的无限维版本，直接极限施瓦兹空间的建设，并实现施瓦兹空间作为相应的$L^2$空间的稠密子空间。
2017-02-15 math.FA math.RT
Stepwise Square Integrable Representations: the Concept and Some Consequences
幂零李群的酉表示的Plancherel公式和矩阵系数的增长性有了新的发展。这对弱对称空间的几何学和实半单李群的抛物子群的分析，以及对（无限维）局部幂零李群的分析都有一些影响。其中许多后果仍在研究之中。在本说明中，我将调查一些这些新的方面的表示论的幂零李群和抛物子群。
2015-11-29 math.GR math.RT
Minimal Parabolic subgroups and Automorphism groups of Schubert varieties-II
设$G$是复数域$\mathbb{C}$上的伴随型单代数群，$B$是$G$的Borel子群，它包含$G.$的极大环面$T$。本文证明了$α$是余极小根的充要条件是对任意适当包含$B$的抛物子群$Q$，在$G/Q$中不存在Schubert簇$X_{Q}(w)$使得$G$的极小抛物子群$P_α$是包含$X_{Q}(w).$的所有代数自同构的群的单位自同构的连通分支
2022-09-26 math.AG math.RT
Principal series of quaternionic and real split exceptional Lie groups induced from Heisenberg parabolic subgroups
研究秩4四元对称空间$G/K$上由海森堡抛物子群诱导的主系列表示，通过覆盖与圆丛确定$K$-型，计算李代数作用，并找出互补系列、可约点及酉子表示。
2025-05-23 math.RT
Minimal parabolic subgroups and automorphism groups of Schubert varieties
设$G$是复数域$\mathbb{C}$上的伴随型单单缀代数群，$B$是$G$的Borel子群，包含$G.$的极大环面$T$本文证明了$ω_α$是极小基本权当且仅当对任意适当包含$B$的抛物子群$Q$，在$G/Q$中不存在Schubert簇$X_{Q}(w)$使得$G$的极小抛物子群$P_α$是包含$X_{Q}(w).$的所有代数自同构的群的单位自同构的连通分支
2022-09-26 math.AG math.RT
Orbit structures on real double flag varieties for the Siegel parabolic subgroups
Department of Mathematics, Aoyama Gakuin University（青山学院大学数学系）
本文分类了实李群 U(n,n) 和 Sp_{2n}(R) 在双旗簇上的对称子群轨道，证明它们有相同参数化，并揭示了与松木对偶和松木-大岛氏族的联系。
2026-11-03 math.RT
The isomorphism types of parabolic subgroups in Kac-Moody groups
本文讨论了Kac-Moody群中抛物子群的同构类型。这些结果在Kac-Moody群及其分类空间的拓扑研究中有应用。
2019-11-11 math.AT math.GR math.RT
Generalized induction of Kazhdan-Lusztig cells
在Lusztig之后，我们考虑了一个Coxeter群$W$和一个权函数. Geck表明$W$的Kazhdan-Lusztig细胞与抛物子群相容。本文将这一结论推广到$W$的某些不一定是抛物子群的子集。我们得到两个应用：证明了在特定的参数技术条件下，$W$的某个有限抛物子群的胞腔是整个群中的胞腔，并对一类权函数将仿射外尔群$\tilde{G}_{2}$分解为左胞腔和双侧胞腔.
2008-10-28 math.RT
Moore-Penrose inverse, parabolic subgroups, and Jordan pairs
本文定义了一个任意复矩阵A的Moore-Penrose逆为一个唯一的矩阵A'，使得AA' A =A，A 'AA'= A '，且AA'，A 'A是Hermite矩阵.我们证明了这个定义在对应于单复李群中具有aura（交换幂幺根）的抛物子群的短阶单李代数的上下文中有一个自然的推广，或者等价地在单复Jordan对的上下文中.我们给出了进一步的推广和应用。
2001-01-12 math.RA math.RT
Conjugacy classes in maximal parabolic subgroups of general linear groups
计算了一般线性群的极大抛物子群的共轭类。这种计算通过简化为一个“矩阵问题”来进行。这类问题涉及在一组指定的行和列运算下找到矩阵的标准形。我们解决了相关矩阵问题在小维情况下。当两个块中有一个块的维数小于小于6时，这给出了完满域上极大抛物子群中的所有共轭类。特别地，这包括GL_n（k）的每个极大抛物子群，其中n < 12且k是完满域。如果我们的领域是有限的大小q，我们还表明，共轭类的数量，因此，这些群体的字符数，是一个多项式在$q$与整数系数。
2000-01-06 math.GR math.RT
Counting conjugacy classes in the unipotent radical of parabolic subgroups of $\GL_n(q)$
设$q$是素数$p$的幂。令$P$是一般线性群$\GL_n(q)$的抛物子群，该群是$\FF_q^n$中长度至多为5的标志的稳定子，令$U = O_p(P)$。本文证明了作为$q$的函数，$U$的共轭类数$k(U)$是$q$中的整数系数多项式.
2009-06-16 math.GR math.RT
Emerton's Jacquet functors for non-Borel parabolic subgroups
本文研究了p-adic约化群的局部解析表示的Emerton的Jacquet模函子。当P是一个抛物子群，其Levi因子M不是可交换的时，我们证明了传递到M的导出子群的同构子空间会产生环面Z（M）的本质容许的局部解析表示，这在刚性几何中有一个自然的解释.我们用它来扩展埃默顿的代表性理论建设的本征品种，通过构建本征品种内插自守表示，其本地组件在p不一定是主列。
2010-05-24 math.NT math.RT
Richardson elements for parabolic subgroups of classical groups in positive characteristic
设$G$是代数闭域$k$上的经典型单代数群.设$P$是$G$的抛物子群，$\p = \Lie P$是$P$的具有Levi分解$\p = ł\oplus \u$的李代数，其中$\u$是$P$的幂幺根的李代数，$ł$是Levi补.由于R. W. $P$作用于$\u$上，有一个开放的稠密轨道;这个轨道叫做{ \em Richardson轨道}，它的元素叫做{ \em Richardson元素}。最近，第一作者对$G$的许多抛物子群$P$给出了$k = \C$情形下Richardson元的构造.在本文中，我们观察到这些构造对特征不等于2的代数闭域$k$仍然有效，并给出了其余抛物子群的Richardson元的构造.
2006-08-31 math.GR math.RT
Universal hierarchical structure of reducibility of Harish-Chandra parabolic induction
给定约化群$G$的抛物子群$P$的超尖点表示$σ$，我们发现了抛物归纳$Ind^G_P(σ)$的约化的泛层次结构，即从某一Levi-水平上总是不可约的.作为其应用，我们给出了抛物归纳的通有不可约性的一个新的简单证明，并在一定条件下证明了Clozel关于特殊指数的有限性猜想。事实上，这些条件是由沙希迪的两个理论预测的，在某种意义上，亚瑟在他的不朽著作《表示的内窥镜分类：正交群和辛群》中为典型群证明了这一点。最后，自然地，这类简单美结构定理应被证明为一般成立，即如果一般抛物归纳的“约化条件”位于某个Levi子群中，则它从此Levi子群上总是不可约的。
2019-10-12 math.RT
Parabolic subgroups of complex braid groups
本文针对与任意不可约复反射群相关的广义辫子群引入抛物子群类，证明其构成格且每个元素有抛物闭包，还推广了曲线复形并猜想其双曲性。
2025-11-17 math.GR math.GT math.RT
Kostant's problem and parabolic subgroups
设$\frak g$是一个有限维复半单李代数，其Weyl群$W$和单反射$S$都有.对于$I\subseteq S$，令$\frak g_I$是$\frak g$的相应半单子代数。用$W_I$表示$\frak g_I$的Weyl群，并令$w_o$和$w^I_o$分别为$W$和$W_I$的最长元素。在本文中，我们表明，Kostant的问题的答案，即是否泛包络代数surprise到空间的所有ad-有限线性变换的一个给定的模块，是相同的简单的最高重量$\frak g_I$ -模块$L_I(x)$的最高重量$x\cdot 0$，$x\in W_I$，作为简单的最高重量$\frak g$ -模块$L(x w^I_o w_o)$的最高重量$(x w^I_o w_o)\cdot 0$的答案。我们还给出了Verma模$Δ(e)$与$L(y)$具有相同零化子的唯一拟单商$y\in W$的新刻画.
2008-06-18 math.RT
Fourier algebras of parabolic subgroups
本文研究了如下问题：给定一个局部紧群，当它的Fourier代数与由无穷远为零的函数组成的Fourier-Stieltjes代数的子代数重合时，它的Fourier代数与由无穷远为零的函数组成的子代数重合？我们为此提供了充分条件。作为应用，我们证明了当P是实秩1的经典单李群或例外的单李群中的极小抛物子群时，P的Fourier代数与P的由无穷远为零的函数组成的Fourier-Stieltjes代数的子代数重合.特别地，P的正则表示分解为不可约表示的直和，尽管P不是紧的。
2017-02-25 math.FA math.RT
The Second Adjointness Theorem for reductive p-adic groups
在R-模上光滑群表示的一般性下，证明了非阿基米德局部域上约化群的抛物子群的Jacquet限制函子与其相反的抛物子群的抛物归纳函子是右伴随的，其中R的剩余域特征是可逆的.更正：原来这篇论文包含一个错误（在引理3.4中），作者一直无法修复。这使得主要定理的证明不完整。
2010-05-27 math.RT
Parabolic subgroups of complex braid groups: the remaining case
本文利用复辫子群 B(G31) 的 Garside 广群结构，证明 Marin 和 González-Meneses 关于抛物子群的主要定理，补全了此前唯一遗留情形。
2024-03-04 math.GR math.GT math.RT
Polynomial properties of unipotent radicals of parabolic subgroups in classical groups
本文研究辛群、正交群和酉群中极大标准抛物子群的幂幺根，给出其次数为$q^e$的不可约特征标数量的显式公式。
2025-08-31 math.CO math.GR math.RT
The Degenerate Residual Spectrum of Quasi-Split Forms of $Spin_8$ Associated to the Heisenberg Parabolic Subgroup
在\cite{MR3284482}和\cite{MR3658191}中，证明了$G_2$型例外群的尖点表示$ π$的扭曲标准$\mathcal{L}$ -函数$\mathcal{L}(s,π,χ,st)$可以用一族新的Rankin-Selberg积分表示.这些积分连接的分析行为$\mathcal{L}(s,π,χ,st)$与家庭的退化爱森斯坦系列$\mathcal{E}_E(χ, f_s, s, g)$准分裂形式$H_E$的$Spin_8$，诱导海森堡抛物子群。在\cite{SegalEisen}中研究了右半平面$Re(s)>0$中系列$\mathcal{E}_E(χ, f_s, s, g)$的解析行为。本文研究了与$\mathcal{E}_E(χ, f_s, s, g)$相关的残差表示。
2018-04-24 math.NT math.RT
On Parabolic Subgroups of Symplectic Reflection Groups
利用Cohen对辛反射群的分类，证明了有限辛反射群的抛物子群，即稳定子群本身是辛反射群.这是复反射群的斯坦伯格定理的辛类似物。使用计算结果中所需的证明，我们表明不存在的辛解决方案对应于三个例外的辛反射群的辛商奇点，从而进一步减少的情况下，存在的问题仍然是开放的。我们的结果的另一个直接的后果是，与辛反射群相关联的辛商奇点的奇异轨迹是纯余维2。
2022-12-02 math.AG math.GR math.RT
Morphisms from projective spaces to flags of minimal parabolic subgroups
Indian Institute of Technology, Kanpur（印度理工学院坎普尔分校）；Kerala School of Mathematics（喀拉拉数学学院）
本文研究了从射影空间到最小副群旗的非常数态射分类，通过上同调和Schubert交集恒等式证明了某些情况下不存在非常数态射，且修正了早期错误。
2026-03-16 math.AG math.CO math.RT
Geometric approach to parabolic induction
本文构造了一个从局部非阿基米德域F上约化群G的余中心到Levi子群的余中心的“限制”映射。我们证明了对偶映射对应于抛物诱导，并推导出抛物诱导保持稳定性。我们还给出了一个新的（纯几何的）证明，规范化抛物归纳的字符不依赖于一个抛物子群。在附录中，我们用类似的论证将Lusztig-Spaldinger关于诱导幂幺类的一个定理推广到所有无限域。
2018-10-10 math.AG math.RT
Non-G-completely reducible subgroups of the exceptional algebraic groups
设G是定义在特征p>0的代数闭域k上的例外代数群，H是G的子群.然后以下塞尔我们说H是G-完全可约或G-cr如果，每当H是包含在一个抛物子群P的G，那么H是在一个列维子群的抛物。在Liebeck和Seitz工作的基础上，我们找到了所有三元组（X，G，p），使得存在一个闭的、连通的、简单的非G-cr子群H<G，其根系为X.
2012-04-24 math.GR math.RT
Quotient of Deligne-Lusztig varieties
研究了抛物Deligne-Lusztig簇通过有限幂幺群U^F的商，其中U是有理抛物子群P = LU的幂幺根.我们表明，在某些特殊情况下，这个商的上同调可以表示为“较小的”抛物Deligne-Lusztig品种与Levi子群L。
2011-12-21 math.AG math.RT
