On the spectra of Pisot-cyclotomic numbers
我们研究复谱\[ X^{\mathcal A}(β)=\left\{\sum_{j=0}^na_jβ^j : n\in{\mathbb N},\ a_j\in{\mathcal A}\right\} \]，其中$β$是二次或三次Pisot-分圆数，字母表$\mathcal A$由$0$连同有限的单位根集合给出。这样的光谱是离散的非周期性结构与晶体学禁止的对称性。我们讨论在一般条件下，他们拥有的Delone属性所需的点集建模准晶。我们研究了相应的Voronoi镶嵌，我们将这些结构所产生的准格的切割和项目的方法。
2016-12-29 math-ph math.MP math.NT
Arithmetics in number systems with negative base
本文研究了Ito和Sadahiro提出的负基数制。本文主要研究有限分别数集合${\rm Fin}(-β)$和$\Z_{-β}$中的算术运算。整数$(-β)$ -扩展。我们发现，${\rm Fin}(-β)$是平凡的，如果$β$是小于黄金分割比$\frac12(1+\sqrt5)$。对于$β\geq\frac12(1+\sqrt5)$，我们证明了${\rm Fin}(-β)$是环，仅当$β$是没有负共轭的Pisot数或Salem数.证明了Ito和Sadahiro的猜想：如果$β$是具有正共轭的二次Pisot数，则${\rm Fin}(-β)$是环.对于二次皮索单位，我们确定了两个$(-β)$ -整数相加或相乘时可能出现的小数位数。
2010-12-16 math.CO math.NT
On Certain Computations of Pisot Numbers
本文给出了两种关于Pisot数的算法。首先，我们给出了一个求Pisot数$α$的算法，使得$\Q[α] = \F$通过整基给出了$\Q$的实Galois扩张$\F$.该算法基于格点约简，在整基的大小上以时间多项式形式运行。其次，我们证明了对于一个固定的Pisot数$α$，可以在$(\log (m n))^{O(1)}$的时间多项式中计算$ [α^n] \pmod{m}$，其中$m$和$n$是正整数。
2012-02-26 math.NT
Lattice Bounded Distance Equivalence for 1D Delone Sets with Finite Local Complexity
光谱适当选择的Pisot-Vijayaraghavan数代表非平凡的例子，自相似的Delone点集的有限的局部复杂性，不可缺少的准晶体建模。对于二次Pisot单位的情况下，我们的特点，依赖于数字在相应的计数系统，有界距离的平均晶格的频谱。我们的方法源于切割和投影方法的框架中的光谱的解释。这样的结构编码的一个无限的字在一个有限的字母表，使我们能够利用组合的概念，如平衡，替代和频谱相关的关联矩阵。
2020-10-08 math.NT
Discrete spectra and Pisot numbers
实数q>1的m-谱是指值p（q）的集合Y^m（q），其中p覆盖具有整数系数整系数多项式的高度m。这些集合在过去的50年里得到了广泛的研究，因为它们与无限Bernoulli卷积、替代点集的谱性质和非整数基上的展开有着密切的联系。证明了Y^m（q）有聚点当且仅当q<m+1且q不是Pisot数.从而改进了关于这种形式的点分布的一些相关结果。
2011-03-23 math.NT
A characterization of the distances between Pisot numbers generating the same number field
本文刻画了生成同一实代数数域的Pisot数集合之差，证明其元素为满足特定嵌入条件（模小于2）的代数整数，完善了先前结果，并基于闵可夫斯基定理推导出相关结论。
2025-03-26 math.NT
Normality in Pisot Numeration Systems
Copeland和Erdwords证明了素数的连接在以$10$为基时产生一个实数，该实数是以$10$为基的。我们将这一结果推广到所有整数都有有限展开的Pisot数基。
2015-03-27 math.DS math.NT
Computable Absolutely Pisot Normal Numbers
本文分析了一个产生绝对正规数的位数的算法的收敛阶。此外，我们引入了一个更强的概念，绝对正规性，允许皮索数为基础，这将导致扩展与非整数基地。
2016-10-20 math.DS math.NT
s-convexity, model sets and their relation
对与二次么正Pisot数有关的准晶，解释了s-凸性与物理准晶集合的关系。我们证明了一维模型集对参数s的有限集可刻画为s-凸。结果表明，与实验观察到的非晶体学对称性有关的三个Pisot数$\frac12(1+\sqrt5)$、$1+\sqrt2$和$2+\sqrt3$在s-凸性方面是例外的.
1999-07-08 math-ph math.MP math.NT
The digit exchanges in the rotational beta expansions of algebraic numbers
该研究针对代数数的β展开问题，给出了β为Pisot或Salem数时数字交换次数的新下界，定义了准Pisot数与准Salem数推广原有数类，方法可推广至复代数数展开，并研究了特定基下的旋转β展开与zeta展开的数字特性。
2022-05-17 math.NT
Redundancy of minimal weight expansions in Pisot bases
受基于冗余数表示的乘法算法的启发，我们研究了整数$n$作为和$n=\sum_k ε_k U_k$的表示，其中数字$ε_k$取自有限字母表$Σ$，$(U_k)_k$是具有$U_0=1$的Pisot型线性递归序列.基序列$(U_k)_k$最突出的例子是斐波那契数的序列。我们证明了最小权$\sum_k|ε_k|$的表示可由有限自动机识别，并得到了最小权表示的平均数的渐近公式。此外，我们将一个给定整数的表示数的最大数量级与某组矩阵的联合谱半径联系起来。
2011-03-01 cs.DM math.NT
Purely periodic expansions in systems with negative base
研究负基数制中展开式的纯周期性问题。与Akiyama关于正Pisot单位基$β$的结果类似，我们找到了一个充分条件，使得存在一个包含原点的区间$J$，使得从$J$开始的每个有理数的$(-β)$ -展开式是纯周期的.我们专注于二次基的情况下，并证明了以下的差异之间的负和正的基础：它是已知的有限性性质（${\rm Fin}(β)=\Z[β]$）不仅是充分的，但也是必要的情况下，积极的二次和三次基地。我们表明，${\rm Fin}(-β)=\Z[β]$是不必要的情况下，负基地。
2012-02-09 math.NT
Minimal weight expansions in Pisot bases
对于密码学的应用，重要的是用少量的非零数字（汉明重量）或小的绝对数字和来表示数字。寻找具有最小权重的表示的问题已经在整数基上得到了解决，例如通过基2中的非相邻形式。本文考虑关于Pisot数的实基$β$的计数系统，证明了具有最小绝对和的展开式是有限自动机可识别的.当$β$是黄金分割比、Tribonacci数或最小Pisot数时，我们确定了具有最少位数的展开式$\pm1$，并明确给出了识别所有这些展开式的有限自动机.平均重量低于非相邻形式。
2009-01-09 cs.CR cs.DM math.NT
Greedy Beta-expansions for families of Salem numbers
针对趋近给定Pisot数的Salem数族，提出寻找1的贪心β展开的判别准则，证明其与Pisot基下贪心展开的关联，扩展Hare和Tweedle的研究成果。
2025-04-15 math.NT
Transcendence for Pisot Morphic Words over an Algebraic Base
本文研究不可约 Pisot 形态词在代数基下的取值，证明其属于 $\mathbb Q(β)$ 或超越的二分性，并在 Pisot 猜想下推广至任意有限字母表，还直接证明 $k$-bonacci 词对应取值的超越性。
2025-05-15 cs.FL math.NT
Beta Expansions for Regular Pisot Numbers
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文针对小于2的正则Pisot数，完整列出了1的贪婪β展开，揭示了显著模式，并解决了Boyd关于循环因子的猜想。
2011-03-10 cs.NA math.NA math.NT
On periodic representations in non-Pisot bases
我们研究周期性的扩展在位置数系统的基础$β\in\C,\ |β|>1$，并与系数在一个有限的数字集$\A\subset\C.$我们感兴趣的是确定这些代数基地存在$\A\subset \Q(β),$，使所有元素的$\Q(β)$承认至少有一个最终的周期性表示与数字在$\A$。在本文中，我们证明了一个一般的结果，保证存在这样的$\A$。这一结果意味着当$β$是有理数或没有模$1$共轭的代数整数时，存在这样的$\A$。我们还考虑最终周期表示元素的$\Q(β)$的最大权力的代表是成比例的绝对值的代表数，一些普遍的常数。证明了如果$\Q(β)$的每个元素都有这样的表示，则$β$必是Pisot数或Salem数.这个结果推广了Schmidt \cite{Schmidt}的一个著名结果.
2016-04-12 math.DS math.NT
Arithmetics in numeration systems with negative quadratic base
我们考虑Ito和Sadahiro提出的具有负基$-β$的位置记数系统。特别是，我们专注于这样的系统时，$β$是一个二次皮索数的算术性质。我们研究了多项式$x^2-mx-n$，$m\geq n\geq 1$的一类根$β>1$，并证明了在这种情况下，有限$(-β)$ -展开式的集合${\rm Fin}(-β)$在加法下是封闭的，尽管在减法下不是封闭的.一个特别的例子是$β=τ=\frac12(1+\sqrt5)$，黄金比例。对于这样的$β$，我们确定的小数位数出现在算术运算的确切界限。我们还证明了$(-τ)$ -整数集与$(τ^2)$ -整数集在正半直线上重合。
2010-11-05 cs.DM math.NT
On the rational approximations to the powers of an algebraic number
大约50年前马勒证明，如果$α>1$是合理的，但不是一个整数，如果$0<l<1$，然后分数部分的$α^n$是$>l^n$除了一个有限的一组整数$n$取决于$α$和$l$。我们完全否定了马勒的一个问题，证明了同样的结论适用于所有不是Pisot数的$d$次根的代数数.利用相关的方法，我们还回答了Mendes France提出的一个问题，即完全刻划了二次无理数$α$，使得$α^n$的连分式具有趋于无穷大的周期长度.
2004-03-30 math.NT
On Pisot Units and the Fundamental Domain of Galois Extensions of $\mathbb{Q}$
在本文中，我们提出了两个主要结果。设$K$是一个数域，它是$\mathbb{Q}$上的伽罗瓦，度为$r+2s$，其中$r$是实嵌入的个数，$s$是复嵌入的对数。第一个结果表明，$K$的约化域（因此也是基本区）的面数不大于$O\left(\left(\frac{1}{2}(r+s-1)^δ(r+s)^{1+\frac{1}{2(r+s-1)}}\right)^{r+s-1}\right) \cdot\left(e^{1+\frac1{2e}}\right)^{r+s}(r+s)!$，其中如果是$r+s \leq 11$，则为$δ=1/2$，否则为$δ=1$。第二个结果指出，存在一个线性时间算法，以减少一个全正的一元形式$axx^*$，使新的全正元素$a^\prime$，相当于$a$有迹不大于一个常数乘以整数最小的迹形式$\trace(axx^*)$，其中常数是由最短的皮索单位在数域中。这可能在基于环的密码学中有应用。最后，我们证明了数域中最短Pisot单位的Weil高度不大于$\frac{1}{[K:\mathbb{Q}]}\left(\fracγ{2}(r+s-1)^{δ-\frac{1}{2(r+s-1)}}R_K^{\frac{1}{r+s-1}}+(r+s-1)ε\right)$，其中$R_K$表示$K$的调节子，如果$K$是全实数则为$γ=1$，否则为$2$，$ε>0$是任…
2023-02-01 math.NT math.RA
Minimal digit sets for parallel addition in non-standard numeration systems
我们研究的并行算法，除了在一个由基$β$在$\mathbb{C}$和一个有限的数字集$\mathcal{A}$的连续整数包含$0$定义的位置计数系统有限表示的数字。对于一个固定的基地$β$，我们专注于字母表的大小允许独立于长度的表示的被加数在恒定的时间内执行加法的问题。我们产生这样的字母表$\mathcal{A}$的大小的下界。对于几种类型的研究基地（负整数，复数$ -1 + \imath$，$2 \imath$，和$\imath \sqrt{2}$，二次Pisot单位，和非整数有理数基），我们给出了明确的并行算法在常数时间执行加法。此外，我们表明，这些算法所使用的数字集是最小的可能。
2016-10-26 math.NT
Arithmetics in number systems with cubic base
本文主要讨论贪婪展开式，一种可能的数字表示，以及用它们进行算术运算。执行加法或乘法时，可能会出现一些额外的数字。我们研究了这些数字的数量上的界限，假设所考虑的总和或产品的扩展的有限性，特别是对于立方皮索单位的情况下。
2019-07-22 math.NT
Negative bases and automata
研究了Ito和Sadahiro引入的非整数负基β上的展开式.利用与（-β）-展开相关联的可数自动机，刻画了（-β）-移位是有限型系统的情形.证明了如果β是Pisot数，则（-β）-移位是sofic系统.在这种情况下，加法（以及更一般地对任何字母表的归一化）可以通过有限变换器实现。然后给出了正基β到负基β的在线转换算法。当β为Pisot数时，可通过有限个在线传感器实现转换。
2010-12-16 cs.DM cs.FL math.DS
On Periodic Alternate Base Expansions
该研究探讨交替基的周期展开问题，刻画了有理数均具周期展开的交替基的代数性质，推广了Schmidt的经典结果并给出其初等新证，还应用于Parry交替基的判定。
2023-08-28 math.CO math.NT
$k$-block parallel addition versus $1$-block parallel addition in non-standard numeration systems
采用整数基并行加法算法来提高乘除运算的速度。$k$ -块并行加法是由Kornerup在1999年提出的：不是处理单个数字，而是处理固定长度的块$k$。本文的目的是调查如何影响这种概念之间的关系的基础和基数的字母表允许并行添加。本文主要研究一类实基--Parry数。本文给出了允许分块并行加法的非负整数字母表基数的下界.通过考虑二次Pisot基地，我们能够表明，这些界限不能改善一般，我们给出明确的并行算法，除了在这些情况下。我们还考虑了满足方程$X^d = X^{d-1} + X^{d-2} + \cdots + X + 1$的$d$ -Bonacci基.如果在一个基地是一个$d$ -波纳契数$1$ -块并行加法是可能的字母表$\mathcal{A}$，然后$\#\mathcal{A} \geq d+1$ ;另一方面，存在一个$k\in\mathbb{N}$，使$k$ -块并行加法在这个基地是可能的字母表$\{0,1,2\}$，这不能减少。特别是，在特里波纳奇基地是$14$ -块平行的字母表$\{0,1,2\}$。
2013-12-17 math.NT
On the transcendence of growth constants associated with polynomial recursions
本文去掉多项式首项系数相关有理数假设，研究多项式递推序列增长常数的超越性，证明其要么超越，要么其某幂次为Pisot数，还探讨了一类含数域元素的不等式解的问题。
2023-12-19 math.NT
Finite beta-expansions with negative bases
有限性是β-展开式的一个重要算术性质。证明了一类具有负有限性的Pisot数$β$，即有限$(-β)$ -展开式的集合等于$\mathbb{Z}[β^{-1}]$ .对于一类包含Tribonacci数的数，我们计算了$(-β)$ -整数加、减所产生的小数部分的最大长度.我们也给出了排除负有限性的条件。
2017-01-17 math.DS math.NT
Spectrum, algebraicity and normalization in alternate bases
本文的第一个目的是给出交替基$\boldsymbolβ=(β_0,\dots,β_{p-1})$确定sofic系统的代数性质的信息。证明了积$δ=\prod_{i=0}^{p-1}β_i$是代数整数且所有基$β_0,\ldots,β_{p-1}$都属于代数域${\mathbb Q}(δ)$的必要条件.另一方面，我们也给出了一个充分条件：若$δ$是Pisot数且$β_0,\ldots,β_{p-1}\in {\mathbb Q}(δ)$，则与交替基$\boldsymbolβ=(β_0,\dots,β_{p-1})$相关联的系统是sofic的.本文的第二个目的是提供一个类比的Frougny的结果规范化的真正基地表示。我们表明，给定一个备用基地$\boldsymbolβ=(β_0,\dots,β_{p-1})$，$δ$是一个Pisot数和$β_0,\ldots,β_{p-1}\in {\mathbb Q}(δ)$，规范化功能是可计算的有限Büchi自动机，此外，我们有效地构建这样的自动机。在我们的研究中，一个重要的工具是与交替基地有关的计数系统的频谱。实数$δ>1$和字母表$A\subset {\mathbb Z}$的谱是由Erdensys等人提出的，本文利用广义的$δ\in{\mathbb C}$和$A\subset{\mathbb C}$的概念，研究了它的拓扑性质.
2022-02-08 cs.DM math.CO math.NT
Relative power integral bases in infinite families of quartic extensions of quadratic fields
我们考虑八次域的无限参数族，它们是二次域的四次扩张。我们描述了二次子域上八度域的所有相对幂整基。
2018-09-27 math.NT
Base change for Elliptic Curves over Real Quadratic Fields
设E是实二次域K上的椭圆曲线，F/K是全实有限Galois扩张.我们证明了E/F是模的。
2014-10-14 math.NT
Power integral bases in cubic and quartic extensions of real quadratic fields
最近，对单整基和幂整基的研究从绝对情形（在Q上）扩展到相对情形（在代数数域上）。以前，在相对情形下，我们只成功地计算了基域为虚二次域的幂整基的生成元。这是第一种情况下，当我们考虑monogenity在更困难的情况下，在扩展的实二次域。本文给出了计算实二次域的三次和四次扩张的幂整基生成元的有效算法，更准确地说是计算三次和四次域与实二次域的复合幂整基生成元的有效算法.在四次域是全复域的情况下，我们给出了一个特别简单的算法。我们用两个详细的例子来说明我们的方法。
2020-04-11 math.NT
Calculating generators of power integral bases in sextic fields with a quadratic subfield: the general case
University of Debrecen（德布勒森大学）
本文将确定具有二次子域的六次域中幂整基生成元的算法从受限情形推广到相对整基为一般形式的情形，并处理由此产生的若干技术困难。
2025-11-05 math.NT
Normal bases of ray class fields over imaginary quadratic fields
给出了正规基的一个判别准则，证明了某些Siegel函数的奇异值构成虚二次域上束类域的正规基，而不是$\mathbb{Q}(\sqrt{-1})$和$\mathbb{Q}(\sqrt{-3})$ .这一结果将是对模由整数（$\geq2$）生成的束类域上的Lang-Schertz猜想的回答。
2011-01-15 math.NT
Class Number of the Imaginary Quadratic Field and Quadratic Residues Identities
研究了模a素数$p=4n-1$的二次剩余和公式.我们将这个公式的一些条款与二次方程的根，并提供了一个详尽的分析，这些根的基础上的新概念。得到了二次剩余和的若干公式。最后，我们得到了几个涉及$h(-p)$的恒等式，$h(-p)$是虚二次域$\mathbb Q(\sqrt{-p}).$的类数
2023-01-08 math.NT
Power integral bases in a family of sextic fields with quadratic subfields
设$M=Q(i\sqrt{d})$是任意虚二次域，其中$d$是正的无平方的。考虑具有参数$a\in Z$的多项式\[ f(x)=x^3-ax^2-(a+3)x-1, \]。设$K=M(α)$，其中$α$是$f$的根。这是一个无限参数族的六次域依赖于两个参数，$a$和$d$。应用相对图厄方程，我们确定了这些六次域在其二次子域上的相对幂整基。利用这些结果，我们还确定了六次场的（绝对）幂整基的生成元。
2018-09-27 math.NT
Calculating generators of power integral bases in sextic fields with a real quadratic subfield
本文针对具有实二次子域的六次域，提出利用整数算术加速计算幂整基生成元的高效算法，并总结了由单位生成的数域中生成元的一般性质。
2025-05-07 math.NT
The Effect of Quadratic Base Change on Torsion of Elliptic Curves
本文研究二次基变换下椭圆曲线挠群的增长，提出快速算法枚举挠群严格增大的二次扩张，并确定任意二次分圆域上的增长情形。
2024-10-29 math.NT
Structure of large quadratic character sums
本文基于Lamzouri的工作，研究大二次特征和的分布，并获得了具有大特征和的二次特征的结构结果。
2023-09-03 math.NT
Common hyperbolic bases for chains of alternating or quadratic lattices
我们给出了一个简短的纯双线性证明，证明了在离散赋值环上的$p$ -adic整数上具有二次型或交错双线性型的两个$p$ -初等格链或更一般的情形下，具有公共双曲基.这一事实对于布鲁哈特山雀建筑的研究是有用的，以前已经被阿布拉缅科和内贝以及弗里施用不同的方法证明过。
2019-04-05 math.NT
Integral Springer Theorem for Quadratic Lattices under Base Change of Odd Degree
研究二次晶格在奇次基变换下的嵌入条件，建立积分旋量规范的norm原理，证明晶格嵌入等价性。
2026-03-26 math.NT
Quadratic Base Change and the Analytic Continuation of the Asai L-function: A new Trace formula approach
利用Langlands的{ \it Beyond Endoscopy}思想和解析数论技巧，研究了实二次域$\mathbf{K}/\Q.$上的Asai L函数.若与$\mathbf{K}$上的自守形式相关联的Asai L函数有极点，则该自守形式是$\Q$的基变换.我们证明了这一点，并进一步证明了L函数的解析延拓。这是使用跟踪公式获取此类信息的第一个示例之一。朗兰兹的一个希望是通过这种方法可以研究一般的L-函数。
2014-07-25 math.NT
Canonical basis twists of ideal lattices from real quadratic number fields
由实二次数域生成的平面上的理想格，近年来已被一些作者研究过。特别地，已经证明了每个这样的理想都有一个基，可以通过对角群的作用扭曲成一个良好圆格的Minkowski约化基。我们明确地研究了这种扭曲的理想，这是特别重要的算术理论的二次数域和二进制二次型的典型基础。具体地说，我们证明了每个固定的实二次域在平面上只有200个理想，这些理想的标准基可以扭曲成一个完整的或稳定的格。我们展示了这种扭曲的一些明确的例子。我们还简要地讨论了任意理想基的稳定扭曲和完善扭曲之间的关系。
2019-09-06 math.NT
Computing Expansions in Infinitely Many Cantor Real Bases via a Single Transducer
本文提出用单一转换器对无穷多个康托尔实数基计算固定实数的展开式，并在Pisot数假设下证明转换器仅访问有限部分，从而算法上可判定展开式的贪婪性与周期性。
2025-07-07 cs.DM math.CO math.NT
Alphabets, rewriting trails and periodic representations in algebraic bases
对于实代数整数$β> 1$（{ \it为基数}），研究了实现恒等式$\mathbb{Q}(β) = {\rm Per}_{\mathcal{A}}(β)$的有限字母表$\mathcal{A} \subset \mathbb{Z}$，其中${\rm Per}_{\mathcal{A}}(β)$是复数的集合，它是$(β, \mathcal{A})$ -最终周期表示.与贪婪算法相比，定义了最小和最大字母表。最大字母表被证明是相关的基本$β$和Lehmer的问题的皮尔斯数的渐近。引入重写踪迹的概念来构造与基的小多项式值相关联的中间字母表。结果表示的起源在$\mathbb{Q}(β)$，推广施密特定理有关的皮索数的邻域，进行了调查。应用伽罗瓦共轭给出收敛序列的基地$γ_s := γ_{n, m_1 , \ldots , m_s}$，使$γ_{s}^{-1}$是唯一的根在$(0,1)$几乎纽曼多项式的类型$-1+x+x^n +x^{m_1}+\ldots+ x^{m_s}$，$n \geq 3$，$s \geq 1$，$m_1 - n \geq n-1$，$m_{q+1}-m_q \geq n-1$的所有$q \geq 1$。对于$β> 1$一个倒数代数整数接近1，模$< 1$的动态zeta函数的$β$移位$ζ_β(z)$示出，在某些假设下，是零的最小多项式的$β$。
2021-09-29 cs.DM math.NT
Gauss composition over an arbitrary base
关于整数二元二次型和二次阶的理想类的经典定理在数学中具有非常重要的意义，许多作者把这些定理推广到整数以外的环上。然而，这样的扩展总是包括环上的假设，定理只涉及满足进一步假设的二元二次型。本文给出了基环上二次代数的二元二次型与模之间的关系的完整表述。其结果包括所有的二元二次型，并与基数变化互换。我们给全球的几何以及当地明确的形式和模块之间的关系的描述。
2010-07-29 math.AG math.NT
A Remark on the Effective Mordell Conjecture and Rational Pre-Images under Quadratic Dynamical Systems
固定一个有理基点b和一个有理数c。对于二次动力系统f_c（x）= x^2+c，证明了b的后向轨道上的有理点个数是有界的，与有理参数c的选择无关.在这个简短的说明中，我们研究的依赖的界限上的基点b，假设一个强形式的莫德尔猜想。
2010-02-08 math.DS math.NT
Using finite automata to compute the base-$b$ representation of the golden ratio and other quadratic irrationals
该研究表明黄金比例及任意二次无理数的 base-$b$ 第 $n$ 位可由读取 $b^n$ 的 Zeckendorf 表示的有限自动机计算，并用 SAT 求解器验证部分自动机的最小性。
2024-05-04 cs.DM cs.FL math.NT
Finite groups of matrices over quadratic number fields
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文提出一种基于有限群表示理论的算法，用于确定数域上的所有有限矩阵群。
2025-11-06 math.GR math.NT math.RT
