Totally umbilical hypersurfaces of manifolds admitting a unit Killing field
本文证明了M × R型黎曼积（其中R表示欧氏直线）包含全脐超曲面当且仅当M局部具有翘曲积的结构，并给出了这种情况下全脐超曲面的完整刻画.此外，我们给出了一个含有单位Killing场的黎曼三流形存在全测地曲面的充要条件，并研究了满足该条件的三流形的局部和整体性质.
2010-07-08 math.DG
Totally umbilical disks and applications to surfaces in three-dimensional homogeneous spaces
根据Choe和Fernando-do Carmo的思想，我们给出了具有分片光滑边界的圆盘型曲面对于给定的Coddazi对是全脐的充分条件.作为结果，我们得到了空间型和齐次积空间中曲面的刚性结果，推广了一些已知结果。
2009-09-23 math.DG
Totally umbilical radical screen transversal half lightlike submanifolds of almost contact B-metric manifolds
本文是我们以前工作的继续，引入了几乎切触B-度量流形的一类半类光子流形。研究了全脐子流形和屏蔽全脐子流形以及相应的半黎曼子流形关于B-度量的曲率性质。
2020-03-17 math.DG
Totally umbilical submanifolds in pseudo-Riemannian space forms
伪黎曼流形中的全脐子流形是一个基本概念，它的特征是第二基本型与度量成比例。它也是全测地子流形概念的推广。本文对非平坦伪黎曼空间型中全脐子流形的同余类进行了分类，并考虑了它们的模空间。由此证明了具有相同常曲率的空间型之间的等距浸入模空间是非Hausdorff的。
2021-09-06 math.DG
On Totally umbilical surfaces in the warped product $\mathbb{M}(κ)_f\times\mathbb{R}$
本文对浸入到一类具有翘曲积结构的黎曼流形中的全脐曲面进行了分类，更确切地说，我们证明了浸入到翘曲积$\mathbb{M}(κ)_f\times I$中的全脐曲面（这里，$\mathbb{M}(κ)$表示具有恒定曲率$κ$的2维空间型，$I$是一个区间，$f$是一个扭曲函数）对于周围空间的一个单参数等距群是不变的。我们还发现的常微分方程的首次积分的轮廓曲线满足（我们的意思是，曲线产生一个不变的全脐面）。此外，我们构造了显式的全脐曲面的例子，通过考虑某些非平凡的翘曲函数，周围空间的等距的单参数组不变。
2020-10-13 math.DG
Totally umbilical hypersurfaces of Spin$^c$ manifolds carrying special spinor fields
在一定的维数限制下，证明了带有平行、实或虚Killing旋量的Spin $^c$流形的全脐超曲面具有常中曲率.这将O. Kowalski指出，每一个全脐超曲面的爱因斯坦流形的尺寸大于或等于$3$是常数中曲率。作为应用，我们证明了在带有平行、Killing或虚Killing旋量的非常截面曲率的完备Riemann Spin流形中不存在外赋超剪切力。
2019-11-13 math.DG
Totally Umbilical Hypersurfaces of Product Spaces
给定一个黎曼流形$M,$和一个开区间$I\subset\mathbb{R},$，我们刻画了乘积$M\times I$的非平凡全脐超曲面--以及翘曲乘积$I\times_ωM$的非平凡全脐超曲面--作为建立在$M.$的全脐超曲面的等参族上的局部图。本文将Souam和Toubiana关于$\mathbb{S}^2\times\mathbb{R}$和$\mathbb{H}^2\times\mathbb{R}.$的全脐超曲面的分类的结果完全推广到$\mathbb{S}^n\times\mathbb{R}$和$\mathbb{H}^n\times\mathbb{R}$。任意翘曲积$I\times_ω\mathbb{S}^n$和$I\times_ω\mathbb{H}^n.$
2021-01-03 math.DG
Totally umbilical radical transversal lightlike hypersurfaces of Kähler-Norden manifolds of constant totally real sectional curvatures
本文研究了具有常全实截面曲率$\overline ν$和$\overline {\widetilde ν}$的Kähler-Norden流形$(\overline M,\overline J,\overline g,\overline {\widetilde g})$的半对称型全脐根横截类光超曲面$(M,g)$和$(M,\widetilde g)$的曲率性质（$g$和$\widetilde g$分别是Norden度量$\overline g$和$\overline {\widetilde g}$在$M$上的诱导度量）.我们得到了$\overline {\widetilde ν}$的一个条件（分别为. $\overline ν$是局部对称的、半对称的、Ricci半对称的和几乎爱因斯坦的。我们构造了一个全脐根横截类光超曲面的例子，它是局部对称的，半对称的，Ricci半对称的，几乎是爱因斯坦的。
2015-01-22 math.DG
$H$-umbilical Lagrangian submanifolds of the nearly Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$
$H$ -脐性被引入作为拉格朗日子流形的全脐性的类似物，因为在某些相关的情况下，全脐的拉格朗日子流形自动地是全测地的。本文证明了在齐次的近Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$中，$H$ -脐拉格朗日子流形也是自动全测地的.
2020-07-27 math.DG
Killing Initial Data on Totally Umbilical & Compact Hypersurfaces
本文给出了带有非平凡局部静态Killing初始数据（KID）的紧致全脐超曲面的几何刻画。更精确地说，这样的紧致超曲面具有恒定的中曲率，并且等距于以下流形之一：（i）Sn是标准球面，（ii）圆与正数量曲率的紧致爱因斯坦流形的翘曲乘积的有限商。特别地，这些超曲面具有调和曲率和严格正的常数量曲率。
2009-01-26 math.DG
A Characterization of Curves that Lie on a Totally Umbilical Surface of a Space Form
该研究刻画了空间形式$\boldsymbol{\rm H}^3$和$\boldsymbol{\rm S}^3$中位于全脐点曲面上的正则曲线，给出其曲率与挠率的充要条件，还得到常挠率曲线的曲率值并展示数值图像。
2024-11-29 math.DG
On Pseudo-Umbilical Spacelike Submanifolds in Indefinite Space Form Mn+p p (c)
本文首先给出了不定空间型中伪脐类空子流形的一个内蕴不等式。我们利用这个不等式证明了这样的子流形是全测地的。在本文的后半部分，我们利用Aiyama [1]的一个结果，证明了伪脐类空次脐褶是全脐的。
2019-07-02 math.DG
On Umbilical Real Hypersufaces of Products of Complex Space Forms
Universidade Federal de Alagoas（阿拉戈阿斯联邦大学）；Secretaria de Educação do Estado do Ceará（塞阿腊州教育厅）
研究复空间形式积中的脐实超曲面的刚性与不存在性，证明无局部积结构的超曲面形算子不平行，分类显示具有局部几乎积结构的超曲面必为全测地或内蕴超球面。
2026-04-12 math.DG
Parallel and totally umbilical hypersurfaces of the four-dimensional Thurston geometry $\text{Sol}^4_0$
本研究针对四维Thurston几何$\text{Sol}^4_0$的超曲面展开，完成了第二基本形式为Codazzi张量的超曲面及全脐超曲面的完整分类，同时借助两个可积复结构给出了该几何黎曼曲率张量的闭合表达式。
2024-03-07 math.DG
Umbilical routes along geodesics and hypercycles in the hyperbolic space
给定双曲空间$\mathbb H^n$中的测地线$γ$，我们给出了一个充要条件，使得沿着这条测地线的一个函数可以度量与$γ$正交的叶理的全脐叶的中曲率.然后我们将结果推广到$γ$是一个超循环，即一个超曲面上的测地线与全测地线等距。
2018-06-25 math.DG
Doubly Totally-Umbilical Statistical Submanifolds in the Probability Simplex
本文在概率单纯形中完全分类了双全脐统计子流形，这是信息几何中统计子流形理论的一个重要问题。
2026-06-05 math.DG math.ST stat.TH
Constant mean curvature and totally umbilical biharmonic surfaces in 3-dimensional geometries
证明了在任意$3$维黎曼流形中的全脐双调和曲面具有常数中曲率。我们用它来表明，一个完全脐面在瑟斯顿的三维几何是适当的双调和当且仅当它是一个部分的$S^2(1/\sqrt{2})$在$S^3$。我们还给出了三维几何和三维Bianchi-Cartan-Vranceanu空间中常中曲率真双调和曲面的完全分类，以及三维Bianchi-Cartan-Vranceanu空间中真双调和Hopf柱的完全分类.
2011-01-17 math-ph math.DG math.MP
Characterizations of pseudo-umbilical submanifolds of locally product Riemannian manifolds
本文研究局部乘积 Riemann 流形中的伪脐子流形，并借助乘积结构诱导的投影，给出其为不变、反不变或半不变子流形的充要条件。
2023-06-05 math.DG
A Constrained Mean Curvature Flow On Capillary Hypersurface Supported On Totally Geodesic Plane
针对双曲空间中支撑于全测地超平面的毛细超曲面，本文提出新的 Minkowski 型公式并构造保体积约束平均曲率流，证明其长时间存在、一致收敛到 θ-全脐帽，并验证该帽在固定体积下极小化能量。
2024-05-11 math.DG
Covariant almost analytic vector field on Q - Quasi umbilical hypersurface of a Sasakian manifold
本文研究了具有$(ϕ, g, u, v, λ)-$结构的Sasakian流形$\tilde M$的Q -拟脐超曲面$M$上的协变几乎解析向量场的性质，并利用全脐圆柱超曲面$M$的$1 - form u, v$协变几乎解析得到了标量$α$和$β$.
2012-10-18 math.DG
Non-umbilical quaternionic contact hypersurfaces in hyper-Kähler manifolds
我们证明了超Kähler流形中的任何紧致四元数切触超曲面都有一个诱导的qc结构，局部qc与标准的3-Sasakian球面相似。我们还证明了超Kähler流形中任何无处脐qc超曲面都具有对合的7维分布，其积分叶局部qc共形于标准3-Sasakian球面。
2016-09-09 math.DG
$f$-Biharmonic hypersurfaces into a conformally flat space
本文研究共形平坦及非正曲率流形中的 $f$-双调和超曲面，证明全脐情形的非紧性与极小性，并构造、分类相关曲面及高维真 $f$-双调和子流形。
2024-10-27 math.DG
Compact spacelike surfaces in four-dimensional Lorentz-Minkowski spacetime with a non-degenerate lightlike normal direction
四维洛伦兹-闵可夫斯基时空中通过光锥的类空曲面具有有意义的类光法向量场$η$。对具有非退化$η$ -第二基本型的曲面建立了几个充分假设，证明了它一定是全脐圆球面.为此，我们导出了一个新的公式，它把导出度规的高斯曲率与$η$ -第二基本型的高斯曲率联系起来。然后，全脐圆球被刻画为唯一通过光锥的紧致类空曲面，使得它的$η$ -第二基本型是非退化的，并且具有常高斯曲率2。利用$η$的Gauss-Kronecker曲率和$η$ -第二基本型的面积给出了全脐球面的另一个特征.
2016-04-21 math.DG
On total mean curvatures of foliated half-lightlike submanifolds in semi-Riemannian manifolds
给出了半黎曼流形$\overline{M}^{n+3}$中屏蔽可积半类光子流形$M^{n+1}$上的三维叶理$\mathcal{F}^{n}$的总中曲率积分公式。本文给出了关于全脐半类光子流形的中曲率的广义微分方程，并证明了它们是文[4]的推广。
2016-09-01 math.DG
Umbilical properties of spacelike co-dimension two submanifolds
对于半黎曼流形的黎曼子流形，我们引入了\emph{total shear tensor}和\emph{shear operators}的概念，作为相应的第二基本型和形状算子的无迹部分.这些量之间的关系和子流形的脐性质。几个新的概念，脐子流形，然后被认为是随着经典概念的全脐和伪脐子流形。然后我们讨论了余维数$2$的情形，给出了子流形关于法向为脐点的充要条件。此外，我们证明了脐方向，如果它存在，是唯一的-除非子流形是全脐的-我们给出了一个公式来计算它明确。当环境流形是洛伦兹流形时，我们也提供了一种确定其因果性质的方法。最后，我们通过对Kerr黑洞的Lorentzian几何的说明来说明我们的结果。
2016-04-21 gr-qc math.DG
Addendum to "Contact stationary Legendrian surfaces in $\mathbb{S}^5$"[Pacific Math. J. 293(2018), no.1, 101-120]
在\cite{Luo}中，证明了若$L$是$\mathbb{S}^5$中具有正则Sasakian结构的接触平稳Legendrian曲面，且其第第二基本型的平方长度属于$[0,2]$ .然后我们有$L$要么是全脐的，要么是平坦的极小勒让德环面。本文进一步证明了：如果$L$是$\mathbb{S}^5$中的全脐接触平稳Legendrian曲面，则$L$是全测地线的.
2019-11-25 math.DG
On biharmonic conformal hypersurfaces
Faculty of Exact Sciences, University Mustapha Stambouli（马斯塔法·斯坦布利大学精确科学学院）
本文研究了共形超曲面的双调和性质，证明了在特定条件下共形因子必须为等参数函数，并展示了某些超曲面在特定空间形式中的双调和浸入性。
2026-01-06 math.DG
On the invariant trajectories of lightlike paths near central potential singularities in semi-Riemannian manifolds of index 2
department of mathematics, faculty of arts and sciences, batman university（巴特曼大学文理学院数学系）
本文探讨了三维半黎曼流形中完全脐子流形上null螺旋的几何性质，通过分析null弗莱内框架和退化度量条件，推导出表征null螺旋的方程和不变量，为相关理论提供新贡献。
2026-09-09 math.DG
Stability index jump for cmc hypersurfaces of spheres
已知n+1维球面中的全脐超曲面是唯一具有弱稳定性指数为0的超曲面。也就是说，在S^{n+1}中具有常数中曲率cmc的紧致超曲面，不同于欧几里得球面，必须具有大于或等于1的稳定性指数。本文证明了任何具有cmc的非全脐紧致超曲面M \subset S^{n+1}的弱稳定性指数不能取1，2，3. n.
2012-02-09 math.DG
Higher order parallel surfaces in three-dimensional homogeneous spaces
本文给出了具有四维等距群的三维齐性空间中的高阶平行曲面的一个完全分类，即所谓的Bianchi-Cartan-Vranceanu族。这对2002年提出的一个猜想给出了肯定的答案。作为部分结果，我们证明了全脐曲面只存在于空间是常高斯曲率曲面与实直线的黎曼积的情况下，并给出了全脐曲面的局部参数化.
2008-02-08 math.DG
On the three-dimensional homogeneous SO(2) - isotropic Riemannian manifolds
本文研究三维齐次SO（2）-迷向黎曼流形的一些性质。特别地，我们确定了旋转曲面的测地线、全测地线曲面、全脐曲面和测地线。
2010-05-20 math.DG
Classification results for totally real surfaces of nearly Kähler $\mathbb{C}P^3$
本文在多种附加条件下对近凯勒 $\mathbb{C}P^3$ 中的全实曲面进行了完全分类，涵盖外蕴齐性、极小、全脐及 Codazzi 型等情形，并给出多个新例子。
2025-04-09 math.DG
Clairaut anti-invariant submersion from nearly Kaehler manifold
本文研究了全空间为近似Kaehler流形的Clairaut反不变浸入的几何性质。得到了Clairaut反不变浸入是全测地映射的条件，并研究了具有全脐纤维的Clairaut反不变浸入。最后给出了一个说明性的例子。
2020-10-12 math.DG
Generic Riemannian submersions from nearly Kaehler manifolds
本文研究了从近似Kaehler流形到黎曼流形的一般黎曼浸没。我们调查的各种分布所产生的一般黎曼淹没的可积性的条件，也获得了条件的叶子是全测地叶理。我们得到了一般黎曼浸没是全测地映射的条件，并研究了具有全脐纤维的一般黎曼浸没。最后，我们得到了一般黎曼浸没是调和映射的条件。
2020-08-11 math.DG
Umbilical submanifolds of $\mathbb{S}^n\times \mathbb{R}$
给出了$\Sf^n\times \R$的任意维数和余维数的脐子流形的一个完整分类，推广了Rabah-Souam和Toubiana在$\Sf^2\times \R$中对脐曲面的分类以及Van der Veken和Vrancken在$\Sf^n\times \R$中对脐超曲面的局部描述.我们证明了，除了在一个切片的小球体，直到周围空间的等距，他们来在一个双参数家庭的旋转子流形的实质余维是一个或两个，其轮廓是一条曲线，完全测地$\Sf^1\times \R$或$\Sf^2\times \R$，分别，前一种情况下出现在一个参数家庭。除了一个元素与欧几里得空间同构外，所有的元素都与球面同构。我们得到明确的参数化所有这样的子流形。我们还研究了$\Sf^n\times \R$和$\Hy^n\times \R$的更一般的子流形类。特别地，我们给出了一个完整的描述，所有的子流形在这些积空间的单位向量场的切分量的因子$\R$是一个特征向量的所有形状算子。我们证明了在$\Sf^n\times \R$和$\Hy^n\times \R$中具有平行中曲率向量的曲面是旋转曲面。证明了$\Sf^n\times \R$和$\Hy^n\times \R$子流形的Dajczer型余维约化定理.
2011-08-26 math.DG
CR-Lightlike Submanifolds of a Golden Semi-Riemannian Manifold
本文定义并研究了黄金半黎曼流形中的CR-类光子流形。研究了黄金半黎曼流形的测地CR-子流形的一些性质。此外，我们还得到了黄金黎曼流形上全测地和全脐CR-子流形的许多有趣结果。并构造了黄金半黎曼流形的CR-类光子流形的一个非平凡例子。
2022-10-19 math.DG
A note on conformal connections on lightlike hypersurfaces
伪黎曼流形的退化子流形是一个很难研究的问题，因为当子流形不是全测地的时候，它不存在优先联络。对于退化全脐超曲面的特殊情况，我们证明了超曲面上存在适应于诱导结构的“Weyl”连接。我们开始研究这些与他们的holonomy。
2007-04-25 math.DG
Holomorphic submanifolds of some hypercomplex manifolds with Hermitian and Norden metrics
本文首次研究了具有Hermitian度量和Norden度量的几乎超复流形的子流形。研究对象是局部共形等价于所考虑类型的超凯勒流形的超复流形的全纯子流形。得到了所研究的全纯子流形是全脐子流形或全测地子流形的充要条件。的检查子流形的例子构造。
2016-05-08 math.DG
Spacelike Foliations on Lorentz manifolds
本文利用Lorentz流形上的超曲面研究了类空叶理的几何性质。我们调查叶是稳定的，全测地线或全脐的条件。我们认为$\overline{M}^{n+1}$具有类时闭共形向量场$ξ$ .如果叶理具有恒定的中曲率，我们证明了叶是稳定的。当叶子是紧致类空超曲面时，我们证明在某些条件下，它是完全脐超曲面。对于完全非紧超曲面的叶理，利用无穷远处的最大值原理，得到了全测地的结论。
2022-03-17 math.DG
Semi-invariant submersions from almost Hermitian manifolds
我们将半不变量黎曼浸入从几乎厄米流形引入到黎曼流形上。给出了例子，讨论了由黎曼浸入定义所产生的叶理的几何性质，并给出了全流形是局部积黎曼流形的充要充分条件.我们还找到了半不变量淹没是全测地线的充要条件。此外，我们还得到了具有全脐纤维的半不变量淹没的分类，并证明了这种淹没对全流形的一些限制。
2010-11-02 math.DG
Gradient Einstein-Type Structures immersed into a Riemannian Warped Product
本文研究了黎曼曲积流形中的梯度Einstein型结构。我们得到了势函数和光滑映射$u$的一些平凡性结果。我们调查的条件梯度爱因斯坦型结构是最小的，全脐，或全测地线沉浸到一个扭曲的产品$I\times_f M^n$。进一步，我们刻画了旋转超曲面为具有梯度Einstein型结构的$\mathbb{R}\times_f\mathbb{R}^n$。
2021-12-28 math.DG
CR-submanifolds of Some Lorentzian Manifolds and K-manifolds
本文研究了Lorentzian共圆结构流形（（LCS）n-流形）、Lorentzian Para-Sasakian（LP）-余辛流形、S-流形和广义Kenmotsu（GKM）流形的CR（Cauchy-Riemann）-子流形。讨论了分布、结构向量场、全测地子流形、叶等的一些结果。在全脐切触CR-子流形上得到了反不变分布具有某些性质的结果。其次，研究了分布可积的D-全测地CR-子流形（D是分布），切触CR-子流形，D（perp）-全测地CR-子流形，xi-水平CR-子流形（这里xi是结构向量场）的一些结果。证明了D-脐CR-子流形、混合全测地CR-子流形、叶状xi-水平混合全测地CR-子流形、分布的叶、全测地叶、CR-积等的一些结果。给出了（LCS）n-流形的CR-子流形的一个例子，最后给出了GKM流形的一个例子。
2021-06-06 math.DG
On semi-slant $ξ^\perp-$Riemannian submersions
本文的目的是定义和研究从Sasakian流形到黎曼流形的半斜$ξ^\perp-$黎曼浸入，作为反不变$ξ^\perp-$黎曼浸入，半不变$ξ^\perp-$黎曼浸入和斜黎曼浸入的推广.我们得到的特征，调查的几何叶理所产生的定义，这个新的淹没。在研究了叶理的几何性质之后，我们得到了基流形是局部积流形的充要条件，并证明了基流形是全脐流形和全测地线性的新条件.此外，还提到了这种浸没的一些例子。
2017-04-01 math.DG
Umbilical-Type Surfaces in Spacetime
如果沿N的第二基本型与S的第一基本型成比例，则浸入四维洛伦兹流形中的类空曲面S沿垂直于S的方向N称为脐曲面。特别地，如果S沿中曲率向量场H是脐的，则S是伪脐的;如果S沿所有可能的法线方向是脐的，则S是（完全）脐的。还考虑了表面沿着与H正交的唯一法向方向是脐的可能性--“正脐”表面--。证明了S在法线方向上是脐的充要条件是两个独立的Weingarten算子（更不必说它们全部）可交换，或者等价地是S上的形张量可对角化.然后唯一地确定脐带方向。这可以看作是等价于时空的法曲率和黎曼张量的适当部分之间的关系。特别地，对于共形平坦时空（包括洛伦兹空间型），充要条件是法曲率为零。一些进一步的后果进行了分析，并简要讨论了任意签名和更高的维度的主要结果的扩展。
2012-04-19 gr-qc math-ph math.DG
Foliations by spacelike hypersurfaces on Lorentz manifolds
该研究聚焦洛伦兹流形的类空超曲面叶状结构，推导关联叶状结构与外围流形的方程，结合最大值原理得到正Ricci曲率时空中全测地类空叶状结构的存在阻碍。
2023-08-27 math.DG
Parallel and totally geodesic hypersurfaces of non-reductive homogeneous four-manifolds
本文对四维非约化齐次伪黎曼流形的全测地超曲面和平行超曲面进行了分类。
2018-09-18 math.DG
Screen Transversal Cauchy Riemann Lightlike Submanifolds of Indefinite Kaehler Manifolds
引入一类新的不定Kaehler流形的类光子流形，即屏transmittance Cauchy Riemann（STCR）-类光子流形.我们证明了这类子流形是屏横截类光子流形、屏横截全实类光子流形和CR-类光子流形的一把伞。我们给出了几个STCR类光子流形的例子，研究了各种分布的可积性，得到了复空间型中这类类光子流形的一个特征，并找到了诱导联络为度量联络的新条件.此外，我们还研究了全脐（STCR）-类光子流形和极小（STCR）-类光子流形的存在性。该文件还包含几个例子。
2018-05-27 math.DG
Essential points of conformal vector fields
对于黎曼流形上的共形向量场$ξ$，如果在$ξ$是Killing的共形类中不存在局部度量，则我们说点是本质的。证明了唯一的本质点是$ξ$的孤立零点。作为应用，我们证明了$ξ$的零集的每个连通分支是全脐的。
2010-12-16 math.DG
Totally geodesic submanifolds of the homogeneous nearly Kähler 6-manifolds and their G2-cones
University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文分类齐性近凯勒6维流形及其G2锥的全测地子流形，开发相关新技术，还得到单连通齐性空间中带自交的全测地子流形的例子。
2026-08-24 math.DG
Totally geodesic hypersurfaces of homogeneous spaces
本文证明了一个单连通的黎曼齐性空间M，它允许一个全测地超曲面F等距于（a）一个常曲率常曲率空间和一个齐性空间的黎曼积，或（b）一个欧几里得空间和一个齐性空间的翘曲积，或（c）一条直线和一个齐性空间的扭曲积（其中翘曲/扭曲函数是明确给出的）.在第一种情况下，F也是黎曼积;在后两种情况下，它是全测地齐次纤维化的叶。情形（c）也可以由以下事实表征：M允许黎曼浸入到具有特定左不变度量的群SL（2）的泛覆盖上，F是二维可解全测地子群的原像。
2012-10-18 math.DG
Associated Families of Surfaces in Warped Products and Homogeneous Spaces
本文在三维齐性空间中，在四维等距群的作用下，在一个广义的（半黎曼）翘曲积族中，在一个额外的自然条件（即旋转结构向量场）下，对容许相关族的黎曼曲面进行了分类.我们证明，提供的表面是不完全脐，这样的家庭存在于这两种情况下，当且仅当，周围的流形是一个产品和表面是最小的。特别地，在Heisenberg群中不存在与旋转结构向量场相关的曲面族。
2019-02-15 math.DG
Some remarks on a minkowski space $(r^n, f)$
考虑由Minkowski空间$(R^n, F)$诱导的黎曼空间$(\hat{R}^n, \hat{g})$的完备全脐超曲面$M$.在一定条件下，证明了$M$与$(n + 1)-$维欧几里得空间的“圆”超球面等距.证明了若存在非零向量场，则Minkowski范数$F$必由内积产生，且该向量场根据度量张量$\hat{g}$的Levi-Civita联络是平行的.
2014-06-02 math.DG
Totally umbilic surfaces in homogeneous 3-manifolds
我们讨论了Thurston和Berger球模型几何中全脐曲面的存在性和分类。我们将这些曲面分为$H^2 \times R$、$S^2 \times R$和Sol群。我们证明不存在的伯杰球和其他的模型几何形状以外的空间型。
2008-06-20 math.DG
Existence and uniqueness theorem for convex polyhedral metrics on compact surfaces
本文指出，紧致（可定向）曲面$S$上任何具有常号曲率的圆锥奇点的常曲率黎曼度量都可以在黎曼或洛伦兹空间形式中实现为一个凸多面体.此外，这样的多面体是唯一的，直到全球等距，凸多面体不变下等距作用于全脐表面。这一一般性陈述可分为10种不同的情况。当$S$是球面时的情况是经典的。
2010-11-13 math.DG
