Classification of totally umbilical slant submanifolds of a Kenmotsu manifold
本文的目的是对Kenmotsu流形的全脐斜子流形进行分类。本文证明了Kenmotsu流形$\bar M$的全脐斜子流形$M$是不变的或反不变的，或者$dim M=1$或$M$的中曲率向量$H$位于不变法子丛中.此外，我们还通过一个例子证明了每个全脐真斜子流形都是全测地的。
2014-04-18 math.DG
The classification of totally umbilical surfaces in homogeneous 3-manifolds
本文给出了具有任意左不变黎曼度量的单模和非单模单连通三维李群中全脐曲面的一个穷举分类。这就完成了齐次黎曼3-流形中全脐曲面的分类。
2013-02-14 math.DG
Minimality of a Kind of Pseudo-Umbilical Totally Real Submanifolds in Non-Flat Complex Space Forms
通过研究脐法向量在法丛中的位置，证明了非平坦复空间型中具有平坦法联络的伪脐全实子流形必是极小子流形.
2015-12-27 math.DG
A classification of totally geodesic and totally umbilical Legendrian submanifolds of $(κ,μ)$-spaces
给出了具有Boeckx不变$I \leq -1$的$(κ,μ)$ -空间的全测地和全脐勒让德子流形的分类.特别是，我们证明了这样的子流形必须，直到局部等距，其中的例子，我们明确建设。
2019-02-07 math.DG
A one-parameter family of totally umbilical hyperspheres in the nearly Kaehler 6-sphere
讨论了近Kaehler单位球中单参数全脐超球族上的两类几乎切触度量结构。
2017-09-01 math.DG
Exemples de sous variétés de $\mathbb{S}^n$; les variétés proprement biharmoniques avec indice et les variétés proprement C--harmoniques
我们把一类特殊的四阶非线性椭圆型偏微分方程的解称为指数双调和映射。这是调和映射的推广，证明了双调和映射是指数为0的双调和映射。本文的目的是研究$\mathbb{S}^n$中包含为非调和和指数双调和（即真指数双调和）的子流形。我们给出了一些伪脐和非伪脐的例子，并研究了$\mathbb{S}^n$的真指数双调和子流形与$\mathbb{S}^n$的真共形调和子流形之间的联系.
2012-04-26 math.DG
Totally umbilical surfaces in three-manifolds with a parallel null vector field
研究一类特殊的伪黎曼流形，即Walker三流形的非退化全脐曲面。我们表明，这样的表面是一个完全测地家庭所描述的Calvaruso和Van der Veken或周围的流形必须是局部共形平坦（这里的表面也可以是完全测地）。证明使用的关键技术部署的曼扎诺和Soaum在他们最近的分类全脐面齐次黎曼三流形。
2017-03-07 math.DG
On totally umbilical isometric immersions with a special kind of Liouville metric in the R3 space
这篇短文的目的是研究在等温参数化和调和度量下R^3中存在全脐等距浸入的可能性。
2016-09-14 math.DG
Totally umbilical hypersurfaces of manifolds admitting a unit Killing field
本文证明了M × R型黎曼积（其中R表示欧氏直线）包含全脐超曲面当且仅当M局部具有翘曲积的结构，并给出了这种情况下全脐超曲面的完整刻画.此外，我们给出了一个含有单位Killing场的黎曼三流形存在全测地曲面的充要条件，并研究了满足该条件的三流形的局部和整体性质.
2010-07-08 math.DG
Totally umbilical disks and applications to surfaces in three-dimensional homogeneous spaces
根据Choe和Fernando-do Carmo的思想，我们给出了具有分片光滑边界的圆盘型曲面对于给定的Coddazi对是全脐的充分条件.作为结果，我们得到了空间型和齐次积空间中曲面的刚性结果，推广了一些已知结果。
2009-09-23 math.DG
Totally umbilical radical screen transversal half lightlike submanifolds of almost contact B-metric manifolds
本文是我们以前工作的继续，引入了几乎切触B-度量流形的一类半类光子流形。研究了全脐子流形和屏蔽全脐子流形以及相应的半黎曼子流形关于B-度量的曲率性质。
2020-03-17 math.DG
Totally umbilical submanifolds in pseudo-Riemannian space forms
伪黎曼流形中的全脐子流形是一个基本概念，它的特征是第二基本型与度量成比例。它也是全测地子流形概念的推广。本文对非平坦伪黎曼空间型中全脐子流形的同余类进行了分类，并考虑了它们的模空间。由此证明了具有相同常曲率的空间型之间的等距浸入模空间是非Hausdorff的。
2021-09-06 math.DG
On Totally umbilical surfaces in the warped product $\mathbb{M}(κ)_f\times\mathbb{R}$
本文对浸入到一类具有翘曲积结构的黎曼流形中的全脐曲面进行了分类，更确切地说，我们证明了浸入到翘曲积$\mathbb{M}(κ)_f\times I$中的全脐曲面（这里，$\mathbb{M}(κ)$表示具有恒定曲率$κ$的2维空间型，$I$是一个区间，$f$是一个扭曲函数）对于周围空间的一个单参数等距群是不变的。我们还发现的常微分方程的首次积分的轮廓曲线满足（我们的意思是，曲线产生一个不变的全脐面）。此外，我们构造了显式的全脐曲面的例子，通过考虑某些非平凡的翘曲函数，周围空间的等距的单参数组不变。
2020-10-13 math.DG
Totally umbilical hypersurfaces of Spin$^c$ manifolds carrying special spinor fields
在一定的维数限制下，证明了带有平行、实或虚Killing旋量的Spin $^c$流形的全脐超曲面具有常中曲率.这将O. Kowalski指出，每一个全脐超曲面的爱因斯坦流形的尺寸大于或等于$3$是常数中曲率。作为应用，我们证明了在带有平行、Killing或虚Killing旋量的非常截面曲率的完备Riemann Spin流形中不存在外赋超剪切力。
2019-11-13 math.DG
Totally Umbilical Hypersurfaces of Product Spaces
给定一个黎曼流形$M,$和一个开区间$I\subset\mathbb{R},$，我们刻画了乘积$M\times I$的非平凡全脐超曲面--以及翘曲乘积$I\times_ωM$的非平凡全脐超曲面--作为建立在$M.$的全脐超曲面的等参族上的局部图。本文将Souam和Toubiana关于$\mathbb{S}^2\times\mathbb{R}$和$\mathbb{H}^2\times\mathbb{R}.$的全脐超曲面的分类的结果完全推广到$\mathbb{S}^n\times\mathbb{R}$和$\mathbb{H}^n\times\mathbb{R}$。任意翘曲积$I\times_ω\mathbb{S}^n$和$I\times_ω\mathbb{H}^n.$
2021-01-03 math.DG
Totally umbilical radical transversal lightlike hypersurfaces of Kähler-Norden manifolds of constant totally real sectional curvatures
本文研究了具有常全实截面曲率$\overline ν$和$\overline {\widetilde ν}$的Kähler-Norden流形$(\overline M,\overline J,\overline g,\overline {\widetilde g})$的半对称型全脐根横截类光超曲面$(M,g)$和$(M,\widetilde g)$的曲率性质（$g$和$\widetilde g$分别是Norden度量$\overline g$和$\overline {\widetilde g}$在$M$上的诱导度量）.我们得到了$\overline {\widetilde ν}$的一个条件（分别为. $\overline ν$是局部对称的、半对称的、Ricci半对称的和几乎爱因斯坦的。我们构造了一个全脐根横截类光超曲面的例子，它是局部对称的，半对称的，Ricci半对称的，几乎是爱因斯坦的。
2015-01-22 math.DG
$H$-umbilical Lagrangian submanifolds of the nearly Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$
$H$ -脐性被引入作为拉格朗日子流形的全脐性的类似物，因为在某些相关的情况下，全脐的拉格朗日子流形自动地是全测地的。本文证明了在齐次的近Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$中，$H$ -脐拉格朗日子流形也是自动全测地的.
2020-07-27 math.DG
Killing Initial Data on Totally Umbilical & Compact Hypersurfaces
本文给出了带有非平凡局部静态Killing初始数据（KID）的紧致全脐超曲面的几何刻画。更精确地说，这样的紧致超曲面具有恒定的中曲率，并且等距于以下流形之一：（i）Sn是标准球面，（ii）圆与正数量曲率的紧致爱因斯坦流形的翘曲乘积的有限商。特别地，这些超曲面具有调和曲率和严格正的常数量曲率。
2009-01-26 math.DG
Doubly Totally-Umbilical Statistical Submanifolds in the Probability Simplex
本文在概率单纯形中完全分类了双全脐统计子流形，这是信息几何中统计子流形理论的一个重要问题。
2026-06-05 math.DG math.ST stat.TH
A Characterization of Curves that Lie on a Totally Umbilical Surface of a Space Form
该研究刻画了空间形式$\boldsymbol{\rm H}^3$和$\boldsymbol{\rm S}^3$中位于全脐点曲面上的正则曲线，给出其曲率与挠率的充要条件，还得到常挠率曲线的曲率值并展示数值图像。
2024-11-29 math.DG
On Pseudo-Umbilical Spacelike Submanifolds in Indefinite Space Form Mn+p p (c)
本文首先给出了不定空间型中伪脐类空子流形的一个内蕴不等式。我们利用这个不等式证明了这样的子流形是全测地的。在本文的后半部分，我们利用Aiyama [1]的一个结果，证明了伪脐类空次脐褶是全脐的。
2019-07-02 math.DG
On Umbilical Real Hypersufaces of Products of Complex Space Forms
Universidade Federal de Alagoas（阿拉戈阿斯联邦大学）；Secretaria de Educação do Estado do Ceará（塞阿腊州教育厅）
研究复空间形式积中的脐实超曲面的刚性与不存在性，证明无局部积结构的超曲面形算子不平行，分类显示具有局部几乎积结构的超曲面必为全测地或内蕴超球面。
2026-04-12 math.DG
Totally Biharmonic Hypersurfaces in Space Forms and 3-Dimensional BCV Spaces
一个超曲面称为全双调和曲面，如果它的所有测地线都是周围空间中的双调和曲线。证明了到空间型中的全双调和超曲面是等参双调和超曲面，从而给出了这些空间中全双调和超曲面的完全分类。此外，限制自己的三维情况下，我们证明了完全双调和曲面到Bianchi-Cartan-Vranceanu空间是等参曲面，我们给他们的完整分类。特别是，我们表明，撇开表面在3维领域，唯一的非平凡的例子，一个完全双调和表面出现在积空间$\mathbb{S}^2(ρ)\times\mathbb{R}$。
2019-12-21 math.DG
Parallel and totally umbilical hypersurfaces of the four-dimensional Thurston geometry $\text{Sol}^4_0$
本研究针对四维Thurston几何$\text{Sol}^4_0$的超曲面展开，完成了第二基本形式为Codazzi张量的超曲面及全脐超曲面的完整分类，同时借助两个可积复结构给出了该几何黎曼曲率张量的闭合表达式。
2024-03-07 math.DG
Classification results for biharmonic submanifolds in spheres
我们对欧氏球面中具有某些几何性质的双调和子流形进行了分类。对于余维为1的双调和超曲面，我们确定了至多具有两个不同主曲率的双调和超曲面和共形平坦的双调和超曲面。我们得到了余维为2的伪脐双调和子流形和具有平行中曲率向量场的双调和曲面的刚性结果。我们还研究了B-Y意义上的类型。Chen等关于球面中具有常中曲率的紧致真双调和子流形的一个结果。
2007-01-05 math.DG
Umbilical routes along geodesics and hypercycles in the hyperbolic space
给定双曲空间$\mathbb H^n$中的测地线$γ$，我们给出了一个充要条件，使得沿着这条测地线的一个函数可以度量与$γ$正交的叶理的全脐叶的中曲率.然后我们将结果推广到$γ$是一个超循环，即一个超曲面上的测地线与全测地线等距。
2018-06-25 math.DG
Biharmonic Lagrangian surfaces with constant Gaussian curvature in $2$-dimensional complex space forms
Dongbei University of Finance and Economics（东北财经大学）；Al.I. Cuza University of Iasi（雅西亚历山德鲁·伊万库扎大学）
本文在二维复空间形式中完整分类了具有常高斯曲率的双调和拉格朗日曲面，并由此分类了平坦法丛情形，证明了伪脐双调和拉格朗日曲面必为极小曲面。
2026-10-22 math.DG
Biharmonic hypersurfaces in a product space $L^m\times \mathbb{R}$
本文研究了Einstein空间与实直线乘积空间中的双调和超曲面。我们证明了在这样的乘积中具有常平均曲率的双调和超曲面要么是极小的，要么是垂直柱面，推广了\cite{OW}和\cite{FOR}的结果。利用超曲面的角函数导出了$S^m\times \mathbb{R}$和$H^m\times \mathbb{R}$中超曲面的双调和方程，并利用它得到了此类空间中双调和超曲面的分类.这些分类包括$m\ge 3$的全脐或半平行的双调和超曲面的分类，以及$S^2\times \mathbb{R}$和$H^2\times \mathbb{R}$中的双调和曲面的一些分类，它们是常角的或属于某些类的旋转曲面。
2019-06-05 math.DG
A Constrained Mean Curvature Flow On Capillary Hypersurface Supported On Totally Geodesic Plane
针对双曲空间中支撑于全测地超平面的毛细超曲面，本文提出新的 Minkowski 型公式并构造保体积约束平均曲率流，证明其长时间存在、一致收敛到 θ-全脐帽，并验证该帽在固定体积下极小化能量。
2024-05-11 math.DG
Umbilical-Type Surfaces in Spacetime
如果沿N的第二基本型与S的第一基本型成比例，则浸入四维洛伦兹流形中的类空曲面S沿垂直于S的方向N称为脐曲面。特别地，如果S沿中曲率向量场H是脐的，则S是伪脐的;如果S沿所有可能的法线方向是脐的，则S是（完全）脐的。还考虑了表面沿着与H正交的唯一法向方向是脐的可能性--“正脐”表面--。证明了S在法线方向上是脐的充要条件是两个独立的Weingarten算子（更不必说它们全部）可交换，或者等价地是S上的形张量可对角化.然后唯一地确定脐带方向。这可以看作是等价于时空的法曲率和黎曼张量的适当部分之间的关系。特别地，对于共形平坦时空（包括洛伦兹空间型），充要条件是法曲率为零。一些进一步的后果进行了分析，并简要讨论了任意签名和更高的维度的主要结果的扩展。
2012-04-19 gr-qc math-ph math.DG
Biharmonic conformal immersions into a 3-dimensional conformally flat space
本文研究曲面到共形平坦3-空间的双调和共形浸入，给出全脐曲面的刻画与构造方法，分类一族共形浸入中的双调和映射，并构造包括Hopf柱面在内的大量新例子。
2024-09-04 math.DG
λ-Biharmonic hypersurfaces in the product space L^{m}\times \mathbb{R}
本文研究乘积空间中的λ-双调和超曲面，证明常平均曲率情形下其为极小或垂直圆柱面，并分类了空间形式中的全脐或半平行超曲面。
2024-03-16 math.DG
Compact spacelike surfaces in four-dimensional Lorentz-Minkowski spacetime with a non-degenerate lightlike normal direction
四维洛伦兹-闵可夫斯基时空中通过光锥的类空曲面具有有意义的类光法向量场$η$。对具有非退化$η$ -第二基本型的曲面建立了几个充分假设，证明了它一定是全脐圆球面.为此，我们导出了一个新的公式，它把导出度规的高斯曲率与$η$ -第二基本型的高斯曲率联系起来。然后，全脐圆球被刻画为唯一通过光锥的紧致类空曲面，使得它的$η$ -第二基本型是非退化的，并且具有常高斯曲率2。利用$η$的Gauss-Kronecker曲率和$η$ -第二基本型的面积给出了全脐球面的另一个特征.
2016-04-21 math.DG
On total mean curvatures of foliated half-lightlike submanifolds in semi-Riemannian manifolds
给出了半黎曼流形$\overline{M}^{n+3}$中屏蔽可积半类光子流形$M^{n+1}$上的三维叶理$\mathcal{F}^{n}$的总中曲率积分公式。本文给出了关于全脐半类光子流形的中曲率的广义微分方程，并证明了它们是文[4]的推广。
2016-09-01 math.DG
Addendum to "Contact stationary Legendrian surfaces in $\mathbb{S}^5$"[Pacific Math. J. 293(2018), no.1, 101-120]
在\cite{Luo}中，证明了若$L$是$\mathbb{S}^5$中具有正则Sasakian结构的接触平稳Legendrian曲面，且其第第二基本型的平方长度属于$[0,2]$ .然后我们有$L$要么是全脐的，要么是平坦的极小勒让德环面。本文进一步证明了：如果$L$是$\mathbb{S}^5$中的全脐接触平稳Legendrian曲面，则$L$是全测地线的.
2019-11-25 math.DG
On the invariant trajectories of lightlike paths near central potential singularities in semi-Riemannian manifolds of index 2
department of mathematics, faculty of arts and sciences, batman university（巴特曼大学文理学院数学系）
本文探讨了三维半黎曼流形中完全脐子流形上null螺旋的几何性质，通过分析null弗莱内框架和退化度量条件，推导出表征null螺旋的方程和不变量，为相关理论提供新贡献。
2026-09-09 math.DG
Stability index jump for cmc hypersurfaces of spheres
已知n+1维球面中的全脐超曲面是唯一具有弱稳定性指数为0的超曲面。也就是说，在S^{n+1}中具有常数中曲率cmc的紧致超曲面，不同于欧几里得球面，必须具有大于或等于1的稳定性指数。本文证明了任何具有cmc的非全脐紧致超曲面M \subset S^{n+1}的弱稳定性指数不能取1，2，3. n.
2012-02-09 math.DG
Higher order parallel surfaces in three-dimensional homogeneous spaces
本文给出了具有四维等距群的三维齐性空间中的高阶平行曲面的一个完全分类，即所谓的Bianchi-Cartan-Vranceanu族。这对2002年提出的一个猜想给出了肯定的答案。作为部分结果，我们证明了全脐曲面只存在于空间是常高斯曲率曲面与实直线的黎曼积的情况下，并给出了全脐曲面的局部参数化.
2008-02-08 math.DG
Biconservative and Biharmonic Hypersurfaces in Product Spaces
University of Rostock（罗斯托克大学）；Università degli Studi di Cagliari（卡利亚里大学）
本文研究乘积空间中的双守恒与双调和超曲面，给出等参与常角情形的完整描述，并证明分类、刚性及全局不存在性定理。
2026-10-07 math.DG
On the three-dimensional homogeneous SO(2) - isotropic Riemannian manifolds
本文研究三维齐次SO（2）-迷向黎曼流形的一些性质。特别地，我们确定了旋转曲面的测地线、全测地线曲面、全脐曲面和测地线。
2010-05-20 math.DG
Classification results for totally real surfaces of nearly Kähler $\mathbb{C}P^3$
本文在多种附加条件下对近凯勒 $\mathbb{C}P^3$ 中的全实曲面进行了完全分类，涵盖外蕴齐性、极小、全脐及 Codazzi 型等情形，并给出多个新例子。
2025-04-09 math.DG
Conformal-biharmonic hypersurfaces in spheres and product spaces
University of Rostock（罗斯托克大学）；Università degli Studi di Cagliari（卡利亚里大学）；“Al.I. Cuza” University of Iasi（雅西阿尔·伊·库扎大学）
研究了球面和乘积空间中具有常主曲率的共形双曲面的性质及分类
2026-01-08 math.DG
Making Surfaces Biharmonic by Conformal Reparametrization in Anti-de Sitter Three-Space
Southern Methodist University（南方卫理公会大学）
研究非退化曲面到三维反德西特空间的双调和共形浸入，通过特定符号约定和相关量表示双调和方程，证明类空曲面相关性质，推导解析系统并证明局部存在性，给出零坐标重构及具体初始数据，记录类时抛物约化。
2026-08-06 math.DG
Characterization of hypersurfaces in four dimensional product spaces via two different Spin$^c$ structures
黎曼积$\mathbb M_1(c_1) \times \mathbb M_2(c_2)$（其中$\mathbb M_i(c_i)$表示截面曲率恒定的$2$维空间形式$c_i \in \mathbb R$）具有两个不同的Spin $^c$结构，每个结构携带一个平行的旋量。这两个平行的旋量场对$3$维超曲面$M$的限制刻画了$M$到$\mathbb M_1(c_1) \times \mathbb M_2(c_2)$的等距浸入.作为应用，我们证明了$\mathbb M_1(c_1) \times \mathbb M_1(c_1)$的全脐超曲面和具有局部结构积的$\mathbb M_1(c_1) \times \mathbb M_2(c_2)$（$c_1 \neq c_2$）的全脐超曲面具有常平均曲率.
2019-10-01 math.DG
Umbilical submanifolds of $\mathbb{S}^n\times \mathbb{R}$
给出了$\Sf^n\times \R$的任意维数和余维数的脐子流形的一个完整分类，推广了Rabah-Souam和Toubiana在$\Sf^2\times \R$中对脐曲面的分类以及Van der Veken和Vrancken在$\Sf^n\times \R$中对脐超曲面的局部描述.我们证明了，除了在一个切片的小球体，直到周围空间的等距，他们来在一个双参数家庭的旋转子流形的实质余维是一个或两个，其轮廓是一条曲线，完全测地$\Sf^1\times \R$或$\Sf^2\times \R$，分别，前一种情况下出现在一个参数家庭。除了一个元素与欧几里得空间同构外，所有的元素都与球面同构。我们得到明确的参数化所有这样的子流形。我们还研究了$\Sf^n\times \R$和$\Hy^n\times \R$的更一般的子流形类。特别地，我们给出了一个完整的描述，所有的子流形在这些积空间的单位向量场的切分量的因子$\R$是一个特征向量的所有形状算子。我们证明了在$\Sf^n\times \R$和$\Hy^n\times \R$中具有平行中曲率向量的曲面是旋转曲面。证明了$\Sf^n\times \R$和$\Hy^n\times \R$子流形的Dajczer型余维约化定理.
2011-08-26 math.DG
Normal curvature of pseudo-umblical submanifolds in a sphere
设M是单位球面S的紧致伪脐子流形。本文证明了：如果第二基本型的法曲率、数量曲率S和长度平方满足一定条件，则M是全测地线。
2019-07-09 math.DG
Umbilicity of constant mean curvature hypersurfaces into space forms
本文建立了浸入常截面曲率空间中的完备常中曲率超曲面的第二基本型的无迹部分长度的条件，以证明它是全脐的。
2022-11-04 math.DG
Constant mean curvature disks with circular boundary in the $3$-sphere and in hyperbolic space
University of Granada（格拉纳达大学）
该文证明三维球面或双曲空间中边界为圆的紧致浸入常平均曲率圆盘必为嵌入的全脐圆盘。
2026-10-01 math.DG
A characterization of quadric constant mean curvature hypersurfaces of spheres
设$ϕ:M\to\mathbb{S}^{n+1}\subset\mathbb{R}^{n+2}$是完备$n$维定向流形的浸入.对于任何$v\in\mathbb{R}^{n+2}$，让我们用$\ell_v:M\to\mathbb{R}$表示由$\ell_v(x)=ϕ(x),v$给出的函数，用$f_v:M\to\mathbb{R}$表示由$f_v(x)=ν(x),v$给出的函数，其中$ν:M\to\mathbb{S}^{n}$是高斯映射。我们证明了如果$M$具有常数中曲率，并且对于某个$v\ne{\bf 0}$和某个实数$λ$，我们有$\ell_v=λf_v$，则$ϕ(M)$要么是全脐球面，要么是Clifford超曲面.作为应用，我们将证明在$\mathbb{S}^{n+1}$中的任何紧致常数中曲率超曲面$M^n$，如果它既不是全脐的，也不是Clifford超曲面，并且具有常数量曲率，则它的弱稳定性指数大于或等于$2n+4$ .
2008-02-22 math.DG
Spacelike hypersurfaces with constant mean curvature in the steady state space
我们考虑在称为定常状态空间的de Sitter空间的开区域中具有常中曲率的完备类空超曲面。我们证明了如果超曲面是有界的远离无限的环境空间，那么中曲率必须是H=1。此外，在二维情形下，我们得到了唯一的完全类空曲面的恒定中曲率，有界远离无穷远是全脐平坦曲面。我们还得到了一些其他的结果，超曲面的有界远离未来无穷大。最后，使用等距等价模型的稳定状态空间，我们将我们的结果扩展到更广泛的时空家庭。
2008-02-05 math-ph math.DG math.MP
Bonnet and Isotropically Isothermic Surfaces in 4-Dimensional Space Forms
研究了四维空间型中曲面的Bonnet问题，其中两个等距曲面具有相同的中曲率，如果在它们的法丛之间存在一个保持中曲率向量场的平行向量丛等距.本文讨论了具有相同中曲率的等距曲面的同余类的模空间，并讨论了曲面的结构所继承的性质。对这个问题的研究使我们得到了一个新的共形不变性质，称为各向同性等温性，这与通常的概念，等温性的表面躺在全脐超曲面，并与线的曲率和无穷小等距变形，保持中曲率向量场。我们表明，如果一个简单的连接表面是不是适当的邦纳，那么它承认要么最多一个，或正好三个邦纳队友。对于单连通真Bonnet曲面，模空间要么是至多有两个连通分支与圆同构的一维空间，要么是二维环面。本文证明了作为非常数中曲率曲面的全测地超曲面中的单连通Bonnet曲面，允许不位于任何全脐超曲面中的Bonnet配偶。我们表明，各向同性等温的特点适当的邦纳表面，我们提供了相关的条件不存在的邦纳队友紧凑的表面。此外，我们研究了紧凑的表面，局部适当的Bonnet，我们证明了存在一个一致的子结构的局部模空间，表征表面的垂直调和高斯提升，既不是最小的，也不是超共形的。特别地，我们证明了模空间为环面的紧致局部恰当Bonnet曲面是具有非零平行中曲率向量场和正亏格的曲面.
2020-10-01 math.DG
Estimates for the first eigenvalue of Jacobi operator on hypersurfaces with constant mean curvature in spheres
本文研究单位球面$S^{n+1}(1)$中具有常中曲率的$H$维非全脐紧致超曲面上Jacobi算子的第一特征值.给出了Jacobi算子第一特征值的一个最优上界，它只依赖于中曲率$H$和维数$n$ .
2017-03-01 math.DG
Some remarks on a minkowski space $(r^n, f)$
考虑由Minkowski空间$(R^n, F)$诱导的黎曼空间$(\hat{R}^n, \hat{g})$的完备全脐超曲面$M$.在一定条件下，证明了$M$与$(n + 1)-$维欧几里得空间的“圆”超球面等距.证明了若存在非零向量场，则Minkowski范数$F$必由内积产生，且该向量场根据度量张量$\hat{g}$的Levi-Civita联络是平行的.
2014-06-02 math.DG
Existence and uniqueness theorem for convex polyhedral metrics on compact surfaces
本文指出，紧致（可定向）曲面$S$上任何具有常号曲率的圆锥奇点的常曲率黎曼度量都可以在黎曼或洛伦兹空间形式中实现为一个凸多面体.此外，这样的多面体是唯一的，直到全球等距，凸多面体不变下等距作用于全脐表面。这一一般性陈述可分为10种不同的情况。当$S$是球面时的情况是经典的。
2010-11-13 math.DG
