On the $r-$stability of spacelike hypersurfaces
本文研究了常截面曲率广义Robertson-Walker时空中具有常$r$次中曲率的类空超曲面的强稳定性。特别是，我们对待的情况下，周围的时空是德西特空间。
2009-11-11 math.DG
Entire spacelike hypersurfaces with constant $σ_k$ curvature in Minkowski space
本文证明了Minkowski空间中具有指定类光方向的光滑、整、严格凸、类空、常$σ_k$曲率超曲面的存在性。这等价于证明了具有给定高斯映射像的光滑、整、严格凸、类空、常$σ_k$曲率超曲面的存在性。我们还证明了不存在任何完整的、凸的、严格类空的、常$σ_k$曲率超曲面。进一步推广了\cite{RWX}中的结果，构造了严格凸的、类空的、常$σ_k$曲率的、具有有界主曲率的超曲面，其高斯映射的像是单位球.
2020-07-03 math.AP math.DG
Compact spacelike biconservative hypersurfaces in de Sitter space
本文研究de Sitter空间中常数量曲率紧致类空双守恒超曲面在几何约束下的刚性性质，拓展了伪黎曼背景下该类超曲面的理解。
2025-06-05 math.DG
Convex spacelike hypersurface of constant curvature with boundary on a hyperboloid
本文研究闵可夫斯基空间中边界在双曲面或光锥上的凸类空超曲面，证明在常高阶平均曲率且边界法向量夹角为常数的条件下，该超曲面必为另一双曲面的一部分。
2025-04-10 math.DG
Weyl estimates for spacelike hypersurfaces in de Sitter space
研究了尺度de Sitter空间中的等距类空嵌入问题，得到了嵌入空间中的Weyl型估计和相应的闭性.
2021-12-21 math.DG
Entire spacelike hypersurfaces of constant Gauss curvature in Minkowski space
证明了Minkowski空间中具有给定Gauss曲率的光滑整严格凸类空超曲面的存在性和稳定性。证明是基于障碍的建设和当地的先验估计。
2006-12-21 math.AP math.DG
A Rigidity Theorem for Spacelike Hypersurfaces in de Sitter Space
本文给出了de Sitter空间中具有曲率限制的局部等距超曲面的一个刚性定理。这与关和沈在[5]中给出的黎曼空间型的情形类似。
2020-06-08 math.DG
Entire spacelike hypersurfaces with constant $σ_{n-1}$ curvature in Minkowski space
证明了在Minkowski空间中，若类空的具有常$σ_{n-1}$曲率的$(n-1)$ -凸超曲面$M$具有有界主曲率，则$M$是凸的.此外，如果$M$不是严格凸的，在一个$\mathbb{R}^{n,1}$刚性运动后，$M$分裂为一个产品$M^{n-1}\times\mathbb{R}.$。我们还构造了严格凸的，类空超曲面$M$的非平凡的例子，具有恒定的$σ_{n-1}$曲率和有界的主曲率。
2020-05-13 math.DG
A note on spacelike hypersurfaces and timelike conformal vectors
任何一个紧致类空超曲面，只要它的中曲率处处满足$I{}_{h} \times_ρ \mathbb{P}$，它就一定是一个类空片，且其卷曲因子$ρ$不减。在适当的浸入条件下，当超曲面是完备的非紧的时，该结论也成立。一个类似的刚性性质，在时空中携带共形，严格扩展，类时向量场的紧致超曲面。
2021-09-09 math.DG
Geometric inequalities for convex spacelike hypersurface in de Sitter space
School of Mathematics and Statistics, Shandong University of Technology（山东理工大学数学与统计学院）
本文研究了德西特空间中凸类空超曲面的几何不等式，通过局部约束流的长时间存在性和收敛性结果，建立了与淬灭积分和加权曲率积分相关的不等式。
2025-12-27 math.DG
Entire spacelike hypersurfaces of prescribed Gauss curvature in Minkowski space
研究Minkowski空间中具有正常数或给定Gauss曲率的类空凸超曲面（K-超曲面）。我们的主要目的是研究相关的Monge-Ampere方程的整体解以及有界区域上的狄利克雷问题。
2006-11-29 math.AP math.DG
Entire spacelike hypersurfaces of prescribed scalar curvature in Minkowski space
证明了Minkowski空间中具有给定负数量曲率，且在无穷远处给定值停留在光锥有界距离处的整类空超曲面的存在唯一性.
2005-09-20 math.AP math.DG
Dupin Hypersurfaces in Lorentzian Space forms
类似于黎曼空间型中Dupin超曲面的定义，我们定义了洛伦兹空间型中的类空Dupin超曲面。本文在共形几何的框架下，研究了类空Dupin超曲面作为共形不变量的性质.进一步，我们对具有常数Möbius曲率的类空Dupin超曲面进行了分类，常数Möbius曲率是类空Dupin超曲面的主曲率的划分比.
2015-11-24 math.DG
Rigidity of spacelike hypersurface with constant curvature and intersection angle condition
School of Mathematics Guangxi University（广西大学数学学院）；Guangxi Center for Mathematical Research Guangxi University（广西大学广西数学研究中心）
研究类空超曲面在Minkowski空间中的刚性性质，证明当k阶均曲率常数且边界与超平面交角恒定时，超曲面必为双曲面的一部分或完全包含于超平面中。
2026-03-16 math.DG
Curvature estimates for spacelike graphic hypersurfaces in Lorentz-Minkowski space $\mathbb{R}^{n+1}_{1}$
本文给出了$(n+1)$维Lorentz-Minkowski空间$\mathbb{R}^{n+1}_{1}$中类空可容图超曲面的曲率估计，并由此证明了定义在以原点为中心、半径为$1$的双曲平面$\mathscr{H}^{n}(1)\subset\mathbb{R}^{n+1}_{1}$中的严格凸区域上的类空可容图超曲面的存在性，该超曲面具有给定的$2$阶Weingarten曲率和Dirichlet边界数据.
2021-11-02 math.DG
The Riemannian geometry of the space of compact spacelike Cauchy hypersurfaces
研究全局双曲时空中紧致类空Cauchy超曲面空间上的弱黎曼度量，证明测地距离为正且截面曲率非正。
2023-10-12 math.DG
Spacelike hypersurfaces of constant higher order mean curvature in generalized Robertson-Walker spacetimes
本文研究了广义Robertson-Walker时空中具有常高阶中曲率的类空超曲面的唯一性问题。我们首先考虑紧类空超曲面的情形，完成了文[2]中的一些结果。接下来我们将这些结果推广到完全非紧情形。在这种情况下，我们的方法是基于对迹型微分算子的Omori-Yau最大值原理的推广，最近在[3]中给出。
2011-09-29 math.DG
Principal configurations around umbilics of spacelike surfaces in null hypersurfaces of $\mathbb{R}_1^4$
我们研究了孤立的$η$ -浸入Minkowski空间$\mathbb{R}_1^4$的零超曲面$M$中的一般类空表面$η$上的脐点周围的主要配置相对于与表面正交的明确定义的零向量场$η$ $S$。在$M$是$\mathbb{R}_1^4$的零旋转超曲面的特殊情况下，我们还恢复了这种$η$ -脐点周围的局部达布主位形.
2019-07-10 math.DG
Constant mean curvature spacelike hypersurfaces in spatially open GRW spacetimes
本文在一定的几何和物理假设下，给出了空间开放的广义Robertson-Walker时空中具有常中曲率的完备类空超曲面的唯一性和不存在性的新结果.我们的一些结果，然后应用到相关的时空作为稳态时空，爱因斯坦-德西特时空和某些辐射模型。
2021-07-29 math.DG
Para Blaschke isoparametric spacelike hypersurfaces in Lorentzian space forms
设$M^n$是$(n+1)$维洛伦兹空间形式$M^{n+1}_1(c)$中的$n$维无脐超曲面.在$M^{n+1}_1(c)$的共形变换群下的$M^n$的三个基本不变量是：称为共形$1$ -形式的$1$-形式，称为共形第二基本形式的对称$(0,2)$张量$B$，以及称为Blaschke张量的对称$(0,2)$张量$A$.所谓的para-Blaschke张量$D^λ=A+λB$，即$A$和$B$的线性组合，仍然是对称的$(0,2)$张量。如果共形$1$ -形式为零，且仿Blaschke张量的特征值为常数，则称类空超曲面为仿Blaschke等参类空超曲面.本文将仿Blaschke等参类空超曲面分类到$M^{n+1}_1(c)$的共形群下。
2017-02-19 math.DG
Comparison Theorems in Lorentzian Geometry and applications to spacelike hypersurfaces
本文利用Riccati方程的比较准则，证明了截面曲率（或Ricci曲率）受某一函数约束的时空中Lorentz距离函数的Hessian和Laplacian比较定理.利用这些结果，在适当的条件下，我们得到了满足Omori-Yau最大值原理的类空超曲面的高阶中曲率的估计.
2011-11-08 math.DG
Rigidity and nonexistence of complete spacelike hypersurfaces in the steady state space
本文研究稳态空间中完备类空超曲面，在适当高阶平均曲率约束下证明其必为类空超平面，并给出不存在性结果，方法基于广义最大值原理。
2025-01-20 math.DG
A Bernstein theorem for complete spacelike constant mean curvature hypersurfaces in Minkowski space
得到了Minkowski空间中完备类空常平均曲率超曲面到双曲空间的Gauss映射的梯度估计。作为应用，我们证明了一个Bernstein定理，即如果Gauss映射的像是从一侧有界的，则类空常平均曲率超曲面一定是线性的。这个结果推广了B. Palmer和Y.L.其中他们假设高斯映射的像是有界的。我们还证明了四维空间中具有平行平均曲率向量的类空完备曲面的Bernstein定理。
1997-09-07 dg-ga math.DG
$ϕ$-parabolicity and the uniqueness of spacelike hypersurfaces immersed in a spatially weighted GRW spacetime
本文推广了Romero等人的技术，为加权GRW时空中完备类空超曲面的抛物性建立充分条件，并应用该准则获得唯一性结果及Calabi-Bernstein型结果。
2016-04-14 math.DG
Foliations by spacelike hypersurfaces on Lorentz manifolds
该研究聚焦洛伦兹流形的类空超曲面叶状结构，推导关联叶状结构与外围流形的方程，结合最大值原理得到正Ricci曲率时空中全测地类空叶状结构的存在阻碍。
2023-08-27 math.DG
Complete Spacelike Hypersurfaces in Generalized Robertson-Walker and the Null Convergence Condition. Calabi-Bernstein problems
研究了广义Robertson-Walker时空中的常中曲率类空超曲面，它们是空间抛物覆盖的（即其纤维F是一个泛覆盖为抛物的（非紧）完备黎曼流形），并且满足零收敛条件.特别是，我们提供了适当的数学和物理假设下的几个刚性结果。我们特别注意GRW时空是爱因斯坦的情况。作为应用，给出了一些Calabi-Bernstein型结果.
2015-02-28 math.DG
Constant mean curvature spacelike hypersurfaces in Lorentzian warped products and Calabi-Bernstein type problems
本文在适当的几何假设下，给出了Lorentz翘曲积中完全抛物型常中曲率类空超曲面的唯一性和不存在性结果.由于这个参数的研究，我们得到了非常普遍的唯一性和不存在的结果，一个大家庭的一致椭圆EDP的，所以解决了卡拉比-伯恩斯坦问题在一个广泛的家庭的时空。
2014-01-28 gr-qc math.DG
Positivity of quasi-local mass II
我们证明了gr-qc/0303019中关于拟局域质量正性的一个更强的证明：满足局域能量条件的紧致类空超曲面的边界的每个连通分支的拟局域能量（质量）是严格正的，除非时空沿类空超曲面是平坦的，并且类空超曲面的边界是连通的。
2005-01-17 gr-qc math-ph math.DG
Rigidity of spacelike hypersurfaces in spatially weighted generalized Robertson-Walker spacetimes
本文应用最大值原理研究了空间加权广义Robertson-Walker（GRW）时空中的完备类空超曲面的刚性，并假设其满足强零收敛条件.在权函数和f-中曲率的自然约束下，我们建立了保证这样的超曲面一定是周围空间的一片的充分条件。在这种情况下，我们也得到了新的Calabi-Bernstein型结果，在空间加权GRW时空的整个图形。
2016-04-14 math.DG
Codimension two spacelike submanifolds into null hypersurfaces of generalized Robertson-Walker spacetimes
本文研究广义Robertson-Walker时空中类光锥内的余维二类空子流形，给出径向坐标条件使其分别共形微分同胚于双曲空间、圆圆柱面或球面，并得到弱俘获子流形的非存在性结果。
2025-08-19 math.DG
Translating solitons of mean curvature flow of noncompact spacelike hypersurfaces in Minkowski space
本文研究了Minkowski空间中中曲率流旋转对称平移孤子的存在性、唯一性和渐近行为。我们还研究了这类流的一般孤子的渐近性和严格凸性。
2006-11-29 math.AP math.DG
A lower bound for the eigenvalues of the Sen-Witten operator on closed spacelike hypersurfaces
研究了闭类空超曲面上Sen-Witten算子的特征值问题.证明了Witten能量正性证明中的物质+引力系统的总能量动量表达式中的3-曲面积分正好给出了本征值的平方。给出了时空爱因斯坦张量的约束部分，即物质场的能量和动量密度的本征值的一个尖锐的下界。
2007-12-17 gr-qc math.DG
Inverse mean curvature flow for spacelike graphic hypersurfaces with boundary in Lorentz-Minkowski space $\mathbb{R}^{n+1}_{1}$
本文研究了定义在双曲平面$\mathscr{H}^{n}(1)$上的凸片上的类空图超曲面在$(n+1)$维Lorentz-Minkowski空间$\mathbb{R}^{n+1}_{1}$中沿着Neumann边界条件为零的逆中曲率流的演化，证明了这种流是始终存在的.此外，我们可以证明，经过适当的重新标度，不断发展的类空图形超曲面光滑收敛到一个双曲平面的中心在原点和规定的半径，这实际上对应于一个常数函数定义在一块的$\mathscr{H}^{n}(1)$，随着时间趋于无穷大。
2021-09-08 math.DG
Spacelike Foliations on Lorentz manifolds
本文利用Lorentz流形上的超曲面研究了类空叶理的几何性质。我们调查叶是稳定的，全测地线或全脐的条件。我们认为$\overline{M}^{n+1}$具有类时闭共形向量场$ξ$ .如果叶理具有恒定的中曲率，我们证明了叶是稳定的。当叶子是紧致类空超曲面时，我们证明在某些条件下，它是完全脐超曲面。对于完全非紧超曲面的叶理，利用无穷远处的最大值原理，得到了全测地的结论。
2022-03-17 math.DG
Spacelike hypersurfaces in twisted product spacetimes with complete fiber and Calabi-Bernstein-type problems
本文研究了含完全纤维的扭曲乘积时空$I\times_f F$中的类空超曲面。给出了保证全局双曲性的几个条件，以及$I\times_f F$中每个类空超曲面成为简单翘曲积所需的关系。当假设纤维是封闭的（紧的且无边界的）且周围时空具有适当的膨胀行为时，得到了常中曲率超曲面的不存在性结果.在同样的假设下，给出了紧致极大超曲面的一个特征，并对全脐超曲面的中曲率作了适当的限制。本文还描述了具有一维洛伦兹纤维的$I\,{ }_{f}\!\!\times F$形式的扭曲乘积时空中的极大超曲面。最后，计算了纤维上类空图的中曲率方程，并证明了一些Calabi-Bernstein型结果.我们还包括在附录中的一些已知的共形几何的结果，描述了相关的张量和运营商的作用下的共形映射在伪黎曼背景下的转换。
2022-11-15 gr-qc math.DG
Curves in a spacelike hypersurface in the Minkowski space-time
洛伦兹-闵可夫斯基空间中的子流形从各种数学观点进行研究，并且在相对论中也很有趣。我们定义了四维Minkowski空间中类空超曲面M中曲线的双曲曲面和de Sitter曲面。这些曲面分别位于双曲三维空间和de Sitter三维空间中。我们使用技术的奇点理论，以描述这些表面的通用形状和它们的奇异值集。我们还研究了这些奇点的几何意义。本文的结果有助于研究曲线在不同环境空间中的外在几何。
2019-07-03 math.DG
Convex Spacelike Hypersurfaces of Constant Curvature in de Sitter Space
我们证明了对于一个非常普遍和自然的一类曲率函数（例如曲率导数$(σ_n/σ_l)^{\frac{1}{n-l}}$），在de Sitter空间中找到一个满足$f(κ) = σ\in (1,\infty)$且在无穷远处具有一个预定的紧致未来渐近边界$Γ$的完备类空严格凸超曲面的问题至少有一个光滑解（如果l = 1或l = 2，则存在唯一性）。这是双曲空间中渐近坪问题的精确模拟，实际上是一个精确的对偶问题。利用这种对偶性，我们在deSitter空间和双曲空间中自由地得到了$σ_l = σ$ ; $1\leq l < n$渐近高原问题严格凸解的存在性.
2012-03-26 math.DG
An anisotropic inverse mean curvature flow for spacelike graphic hypersurfaces with boundary in Lorentz-Minkowski space $\mathbb{R}^{n+1}_{1}$
本文研究了定义在双曲平面$\mathscr{H}^{n}(1)$上的凸片上的类空图超曲面在$(n+1)$维Lorentz-Minkowski空间$\mathbb{R}^{n+1}_{1}$中沿着Neumann边界条件为零的各向异性逆中曲率流的演化，并证明了这种流的存在性.此外，我们可以证明，经过适当的重新缩放，不断发展的类空图形超曲面光滑收敛到一个双曲平面的中心在原点和规定的半径，这实际上对应于一个常数函数定义在片的$\mathscr{H}^{n} (1)$，随着时间趋于无穷大。显然，这个结论是我们以前工作的扩展[2]。
2021-06-10 math.DG
Entire spacelike constant $σ_k$ curvature hypersurfaces with prescribed boundary data at infinity
本文研究了在$\mathcal{F}$上具有给定类光方向集$\mathcal{F}\subset\mathbb{S}^{n-1}$和扰动$q$的常$σ_k$曲率的凸整类空超曲面的存在唯一性.证明了给定双曲空间无穷远理想边界上的闭集$\mathcal{F}$和满足某些温和条件的扰动$q$，当$\frac{x}{|x|}\in\mathcal{F},$为$|x|\rightarrow\infty,$ $u(x)-|x|\rightarrow q\left(\frac{x}{|x|}\right).$时，存在完备的整类空常$σ_k$曲率超曲面$\mathcal{M}_u$，其类光方向集$\mathcal{F}$满足.我们还证明了当高斯映射像是半圆盘$\bar{B}_1^+$且扰动$q\equiv 0,$有界时，如果CMC超曲面$\mathcal{M}_u$满足$|u(x)-V_{\bar{\mathcal{B}}_+}(x)|$，则$u(x)$是唯一的.
2021-07-07 math.AP math.DG
Rigidity of stable spacelike capillary hypersurfaces in de Sitter and Minkowski spaces
Tsinghua University（清华大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, the Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该研究证明了德西特与闵可夫斯基空间中，当支撑为非负内蕴曲率的类时全脐超曲面时，保体积稳定的紧致类时毛细管超曲面必为全脐，还推导了统一闵可夫斯基型公式并构造了测试族。
2026-08-14 math.DG
Spacelike hypersurfaces with negative total energy in de Sitter spacetime
De Sitter时空可以沿着两种超曲面分成两部分，半De Sitter时空分别被平面坐标和双曲坐标覆盖。第二作者和合作者以前证明了两个正能量定理，对于某些$¶$ -渐近de Sitter和$\H$ -渐近de Sitter初始数据集。这些初始数据集分别渐近于两种半德西特时空的时间片，并且它们的平均曲率由一定的常数上界。当平均曲率不满足这些条件时，本文构造了两类半德西特时空中具有负总能量的类空超曲面。
2012-01-19 gr-qc hep-th math.DG
The spacelike-characteristic Cauchy problem of general relativity in low regularity
本文研究了Einstein真空方程的类空特征Cauchy问题。我们证明了给定的初始数据上的一个最大的紧凑类空超曲面$Σ\simeq \overline{B(0,1)} \subset \mathbb{R}^3$和传出的零超曲面$\mathcal{H}$发出的$\partial Σ$，爱因斯坦真空方程的解的存在时间控制的低正则性边界上的初始数据的曲率水平在$L^2$。证明中使用了Klainerman，Szeftel和Rodnianski的有界$L^2$曲率定理，Czimek的约束方程的延拓方法，Czimek发展的低正则性Cheeger-Gromov理论，Czimek和Graf的低正则性零超曲面上的正则叶理，以及类空极大超曲面的整体椭圆估计.
2019-09-16 gr-qc math.AP math.DG
A Simons' type formula for spacelike submanifolds in semi-Riemannian warped product
本文建立半黎曼扭曲乘积中类空子流形的 Simons 型公式，并据此推广平行与伪平行浸入结果，得出 de Sitter 与 Einstein-de Sitter 时空中的分类结论。
2023-12-16 math.DG
Codimension-Two Spacelike Submanifolds with Umbilical Lightlike Normal Sections and Their Relationship to Lightlike Hypersurfaces
本文研究洛伦兹时空中具有脐性类光法向方向的余维二类空子流形，证明其受强几何拓扑约束，并建立分解定理：此类子流形可嵌入类光超曲面，且在全脐性条件下与共形平坦时空相关，为视界研究提供几何框架。
2026-09-09 math.DG
On maximal hypersurfaces in Lorentz manifolds admitting a parallel lightlike vector field
本文研究了常中曲率类空超曲面，特别是满足类时收敛条件的p-波时空中的极大超曲面。证明了不存在常中曲率不为零的紧致类空超曲面，并证明了每个紧致极大超曲面都是全测地的。此外，我们还将经典的Calabi-Bernstein定理推广到这类pp波时空。
2016-04-28 math.DG
Evolution of spacelike surfaces in anti-De Sitter space by their Lagrangian angle
我们研究了反德西特时空中的类空超曲面，这些超曲面由它们的高斯映射的拉格朗日角演化。
2011-07-10 math.DG
Spacelike spherically symmetric CMC foliation in the extended Schwarzschild spacetime
首先总结了Schwarzschild时空和Kruskal扩张中光滑类空球对称常数中曲率（SS-CMC）超曲面的特征。然后利用这一刻画证明了SS-CMC的特殊叶理性质，并验证了Malec和Murchadha在2003年论文中的部分猜想。
2015-07-27 gr-qc math-ph math.DG
Generalized convexity and quantitative estimates for constant mean curvature spacelike hypersurfaces in Anti-de Sitter space
本文推广凸包概念，给出反德西特空间中常平均曲率超曲面主曲率的上界，并由此界定截面曲率及双曲平面上θ-滑坡的拟共形伸缩商。
2025-08-07 math.DG
Further results on the smoothability of Cauchy hypersurfaces and Cauchy time functions
最近，关于整体双曲时空M的柯西超曲面和时间函数的光滑性的民间问题已经得到解决。本文给出了进一步的结果，这些结果适用于以下几个问题：（1）任何带边界的紧致类空因果子流形H都可以扩张到类空柯西超曲面S。如果H只是无时的，则存在光滑扩张的反例，但连续扩张（事实上，对任何紧致的无时子集K都有效）仍然是可能的。(2)给定任何类空柯西超曲面S，柯西时间函数T（即，构造了一个处处具有过去定向类时梯度的光滑函数，并以柯西超曲面为水平，S等于其中一个水平，因此，时空以规范的方式正交分裂为$R \times S$。更进一步，如果柯西超曲面S是非类空的（包括非光滑的，或非共时的但非因果的），则得到这个结果的精确版本。
2005-12-15 gr-qc math.DG
Entire scalar curvature flow and hypersurfaces of constant scalar curvature in Minkowski space
证明了Minkowski空间中无穷远点处具有给定类光方向集的具有常负数量曲率的整类空超曲面的存在性，构造了无穷远点处具有给定类光方向集的整类空数量曲率流，并证明了该流收敛于具有常数量曲率的类空超曲面.证明依赖于障碍的建设和先验估计。
2008-09-13 math.AP math.DG
Rigidity and non-existence of spacelike submanifolds with causal mean curvature vector field in spacetimes and the Cauchy problem in General Relativity
给出了时空中类空子流形的不存在性和刚性的新的一般结果，其中时空的中曲率是面向时间的因果向量场。这些结果适用于广泛的一类时空，其中包括全球双曲时空，静止时空，共形静止时空和PP波时空等。此外，应用广义相对论中的柯西问题。最后，在超曲面的情况下，我们也得到了重要的后果，在几何分析，解决新的Calabi-Bernstein和狄利克雷问题的黎曼流形。
2019-11-10 math-ph math.DG math.MP
Partial generalizations of some Conjectures in locally symmetric Lorentz spaces
本文首先给出局部对称Lorentz空间$L_{1}^{n+1}$中具有$P+aH=b$的线性Weingarten类空超曲面的概念。进一步，我们研究了局部对称Lorentz空间$L_{1}^{n+1}$中满足某些曲率条件的完备或紧线性Weingarten类空超曲面.通过对{ \cite{ChengYau77} }中的Cheng-Yau算子$\square$进行修正，引入了修正算子$L$，并给出了这类超曲面的$L(nH)$和$\square(nH)$的新估计.最后，我们给出了局部对称Lorentz空间$L_{1}^{n+1}$中某些结构的部分推广.
2013-09-07 math.DG
Curvature estimates of spacelike surfaces in de Sitter space
对于k-对称曲率函数，得到了de Sitter空间中容许类空超曲面的最大曲率的局部估计.它们依赖于内部和边界数据。
2022-02-05 math.DG
Global nonlinear stability of Minkowski space for spacelike-characteristic initial data
本文在Einstein真空方程类空特征Cauchy问题的背景下，证明了Minkowski空间的全局非线性稳定性。空间特征的初始数据被放置在一个紧凑的3-磁盘和未来的完全零超曲面从其边界发出。我们的结果扩展了Christodoulou和Klainerman证明的Minkowski空间的开创性稳定性结果，其中初始数据规定在类空3平面上。证明依赖于经典的向量场方法和Christodoulou-Klainerman的自举论证。主要的新颖之处是引入和控制新的尺规作图法，以适应空间特征的设置。特别是，它的特点零锥规定的顶点，类空极大超曲面规定的边界和整体调和坐标黎曼3-磁盘。
2021-02-08 gr-qc math.AP math.DG
