Some Characterizations of Rectifying Spacelike Curves in the Minkowski Space-Time
本文定义Minkowski时空$E_1^4$中的一条整流类空曲线为位置向量总是位于其主法线向量场$N$的正交补$N^{\bot}$中的曲线。特别地，我们研究了$E_1^4$中的整流类空曲线，并用它们的曲率函数来刻画这些曲线。
2009-04-03 math.DG
Isophote curves on spacelike surfaces in Lorentz-Minkowski space E31
等射线由曲面点的轨迹组成，这些曲面点的法向量与一个固定向量（轴）成一个恒定的角度。本文在Lorentz-Minkowski空间中的类空曲面上定义了一条等照度线，并通过Darboux标架求出了其轴作为类时向量和类空向量。此外，我们还给出了等照度线及其轴线的一些特征。
2018-05-23 math.DG
Total lightcone curvatures of spacelike submanifolds in Lorentz-Minkowski space
对具有一般余维的类空子流形引入了全绝对光锥曲率，并研究了该曲率的整体性质。结果之一是Chern-Lashof型不等式成立。于是，类似光的紧密性的概念就自然地被引出了。
2014-03-12 math.DG
Spacelike Submanifolds of Codimension Two with Parallel Mean Curvature Vector Field in Lorentz-Minkowski Spacetime Contained in the Light Cone
该研究针对洛伦兹-闵可夫斯基时空中余维二、具平行平均曲率向量场的紧致类空子流形建立积分不等式，推导出刚性结论，完整刻画了光锥内这类子流形必为类空超平面中的全脐球面。
2025-07-30 math.DG
Spacelike surfaces with free boundary in the Lorentz-Minkowski space
研究Lorentz-Minkowski空间$ł^3$中的变分问题，其临界点是具有常中曲率的类空曲面，且沿其公共边界与给定的支撑面具有常接触角.我们证明，如果支持表面是一个伪球，那么表面是一个平面盘或双曲帽。我们还研究了高维Lorentz-Minkowski空间$ł^{n+1}$中具有自由边界的类空超曲面问题。
2011-12-16 math.DG
On spacelike surfaces in 4-dimensional Lorentz-Minkowski spacetime through a lightcone
在四维Lorentz-Minkowski空间光锥中的任意类空曲面上，考虑一个特殊的光滑函数.它示出了如何外在和内在的几何形状这样的表面是由这个函数编码。假设存在一个局部极大值来决定何时类空曲面必须是全脐的，从而得到一个Liebmann型结果。明确地构造了光锥中类空曲面的两个显著的例子族。最后，得到了光锥中紧致类空曲面Laplace算子第一本征值的几个结果。
2012-02-21 math.DG
Bour's spacelike maximal and timelike minimal surfaces in the 3-dimensional Minkowski space
Bour的极小曲面在三维Minkowski空间中具有显著的性质.我们用Weierstrass表示揭示了Bour曲面的确定和不确定情形，并给出了令人惊讶的极大曲面和极小曲面的一些微分几何性质.
2014-02-20 math.DG
Position vectors of a spacelike general helices in Minkowski Space $\e_1^3$
本文利用Frenet方程研究了Minkowski空间E $^3_1$中类空一般螺旋线关于标准标架的位置向量。首先，构造一个三阶矢量微分方程，用以确定任意类空一般螺旋线的位置向量。在解方面，我们从内禀方程确定了一般螺旋线的参数表示。并举例说明了如何从内禀方程中求出具有类空和类时主法线向量的类空一般螺旋线的位置向量。
2009-08-03 math.DG
Entire spacelike hypersurfaces with constant $σ_{n-1}$ curvature in Minkowski space
证明了在Minkowski空间中，若类空的具有常$σ_{n-1}$曲率的$(n-1)$ -凸超曲面$M$具有有界主曲率，则$M$是凸的.此外，如果$M$不是严格凸的，在一个$\mathbb{R}^{n,1}$刚性运动后，$M$分裂为一个产品$M^{n-1}\times\mathbb{R}.$。我们还构造了严格凸的，类空超曲面$M$的非平凡的例子，具有恒定的$σ_{n-1}$曲率和有界的主曲率。
2020-05-13 math.DG
Spacelike capillary surfaces in the Lorentz-Minkowski space
对于三维Lorentz-Minkowski空间中具有非空边界的紧致类空常中曲率曲面，引入了Choe \cite{Choe}提出的边界脐点处曲率线的旋转指数.利用内部脐点和边界脐点处的旋转指数的概念，并应用Poincaré-Hopf指数公式，证明了在由（类空或类时）全脐面围成的$\Bbb L^3$区域中，顶点小于$4$的紧致浸入类空盘型毛细曲面是（类空）平面或双曲平面的一部分.证明了在$\Bbb L^3$中，唯一浸入de Sitter曲面内的类空圆盘型毛细管曲面是类空平面或双曲平面的一部分.
2010-10-14 math.DG
The Natural Lift Curves for the Spherical Indicatrices of the Timelike-Spacelike Bertrand Couple in Minkowski 3-Space
本文研究了类时-类空Bertrand偶在切丛上或三维Minkowski空间中的球面指标的自然提升曲线和测地喷丝，并给出了这些曲线的一些新的刻画。此外，我们举例说明我们的主要结果。
2014-04-08 math.DG
Curvature estimates for spacelike graphic hypersurfaces in Lorentz-Minkowski space $\mathbb{R}^{n+1}_{1}$
本文给出了$(n+1)$维Lorentz-Minkowski空间$\mathbb{R}^{n+1}_{1}$中类空可容图超曲面的曲率估计，并由此证明了定义在以原点为中心、半径为$1$的双曲平面$\mathscr{H}^{n}(1)\subset\mathbb{R}^{n+1}_{1}$中的严格凸区域上的类空可容图超曲面的存在性，该超曲面具有给定的$2$阶Weingarten曲率和Dirichlet边界数据.
2021-11-02 math.DG
Closed strong spacelike curves, Fenchel theorem and Plateau problem in the 3-dimensional Minkowski space
推广了三维Minkowski空间中指标为$1$的强类空闭曲线的Fenchel定理，证明了全曲率必须小于或等于$2π$ .这里强类空意味着切向量和曲率向量在所考虑的曲线$γ$的每一点处跨越类空2-平面。指数为1的假设相当于说$γ$绕着某个类时轴缠绕，缠绕数为卷绕数1。通过构造以给定曲线为边界的直纹类空曲面，应用Gauss-Bonnet公式，证明了这个反向Fenchel型不等式。作为一个副产品，这表明存在一个极大曲面与$γ$作为边界。
2016-03-25 math.DG
Bour's Theorem of Spacelike Surfaces in Minkowski 4--Space
本文研究Minkowski $4$ -空间中的三种类空螺旋曲面。首先，我们给出了这种螺旋曲面与旋转曲面之间的等距，它是Minkowski $3$ -空间中的Bour定理到Minkowski $4$ -空间的一种推广.然后，我们研究了具有相同高斯映射的等距曲面的几何性质。利用这些结果，我们给出了等距曲面对的参数化。作为一个特殊的情况下，我们研究的权利螺旋曲面鉴于布尔定理。同时，通过Mathematica软件选择轮廓曲线的分量和曲面的参数，给出了一些实例。
2021-12-07 math.DG
Darboux transformations of spacelike curves in the Lorentz-Minkowski plane
该研究借助Penrose图共形紧化，考察Lorentz-Minkowski平面中类空曲线的Lorentz-Darboux变换，揭示其奇点与爆破等独特性质，并讨论类型变化曲线。
2023-12-06 math.DG
Sobolev Inequalities in Spacelike Submanifolds of Minkowski Space
本文将ABP估计方法应用于Minkowski空间$\mathbb R^{n,1}$中的类空子流形，导出了Michael-Simon型不等式，并在超曲面平均凸的条件下得到了不含平均曲率项的Sobolev不等式。
2023-04-07 math.DG
Conformal deformation of spacelike surfaces in Minkowski space
研究紧致Minkowski四维空间中类空曲面的二阶共形变形问题。给出了共形变形外微分系统的构造，并讨论了它的通解和奇异解。特别地，我们证明了等温表面是系统的奇异解，这意味着一般的二阶变形表面不是等温的。这不同于三维共形几何中的情况，其中等温表面与可变形表面重合。
2007-12-05 math.DG
Spacelike surfaces in Minkowski 4-space with a canonical normal null direction
四维Minkowski空间$\mathbb{R}^{3,1}$中类空曲面上的正则法向零方向是$\mathbb{R}^{3,1}$上的平行向量场$Z$，使得$Z$在曲面上的法向分量是类光向量场。本文描述了具有正则法向零方向的类空曲面的几何性质，得到了该类曲面的一些特征。此外，利用他们的高斯映射，我们还研究了这些曲面的其他性质：相应的曲率椭圆及其渐近方向。最后，我们给出了两种不同的方法来创建这些曲面，其中之一涉及到一个非线性偏微分方程。
2021-11-08 math.DG
Fold singularities on spacelike CMC surfaces in Lorentz-Minkowski space
折叠奇点在极大曲面理论中起着重要的作用。例如，如果一个极大曲面允许折叠奇点，它可以解析地扩展到类时极小曲面。此外，锥状奇点和褶皱之间存在对偶性。本文研究了具有非零常数中曲率的类空曲面（类空CMC曲面）上的折叠奇点。证明了类空CMC曲面不允许有折叠奇点。此外，我们还证明了具有类锥奇点的类空Delaunay曲面的任何共轭CMC曲面的奇点集都由（2，5）-尖点边组成.
2016-02-23 math.DG
On the First eigenvalue of the Laplace operator for Compact Spacelike submanifolds in Lorentz-Minkowski Spacetime $\mathbb{L}^{m}$
通过一组反例，证明了欧几里得空间中紧致子流形的Laplace算子第一特征值的Reilly上界对Lorentz-Minkowski时空$\mathbb{L}^m$，$m\geq n+2$的$n$维紧致类空子流形不成立.我们开发了一种新的合适的技术，基于$\mathbb{L}^m$中光锥的紧凑类空截面上的积分公式。然后证明了$\mathbb{L}^m$中紧致类空子流形的Laplace算子第一特征值的一族外上界。对于这些不等式中的每一个，成为等式可以用几何术语来表征。特别地，特征值达到这些上界之一当且仅当子流形极小地位于类空超平面的某个超球面中。
2019-02-11 math.DG
On the spinorial representation of spacelike surfaces into 4-dimensional Minkowski space
本文证明了四维Minkowski空间中单连通黎曼曲面M的等距浸入等价于Dirac方程Dφ= \cdot φ在曲面上的正规旋量场φ \in Γ（\otimes <$M）解.利用闵可夫斯基空间浸入到复四元数中，我们还得到了浸入在旋量场方面的表示。然后利用这些结果描述了四维Minkowski空间中具有平坦法丛和正则Gauss映射的平坦类空曲面，以及三维双曲空间中的平坦曲面，给出了J.A. Galvez，A. Martinez和F.米兰
2012-12-14 math.DG
Curves in a spacelike hypersurface in the Minkowski space-time
洛伦兹-闵可夫斯基空间中的子流形从各种数学观点进行研究，并且在相对论中也很有趣。我们定义了四维Minkowski空间中类空超曲面M中曲线的双曲曲面和de Sitter曲面。这些曲面分别位于双曲三维空间和de Sitter三维空间中。我们使用技术的奇点理论，以描述这些表面的通用形状和它们的奇异值集。我们还研究了这些奇点的几何意义。本文的结果有助于研究曲线在不同环境空间中的外在几何。
2019-07-03 math.DG
An Invariant Theory of Spacelike Surfaces in the Four-dimensional Minkowski Space
我们考虑四维Minkowski空间中的类空曲面，并在曲面的任意点的切面上几何地引入Weingarten型不变线性映射.这允许我们引入主线和不变的活动标架场。通过对这个标架域的Frenet型导数公式的推导，得到了八个不变函数。我们证明了一个基本定理的邦纳型，说明这八个不变量在某些自然条件下确定的表面的运动。我们表明，在四维闵可夫斯基空间的类空曲面的基本几何类，确定其不变量的条件，可以解释的两个几何图形的性质：切线指标，和法曲率椭圆。我们将我们的理论应用到一类类空一般旋转曲面。
2010-11-19 math.DG
Spacelike surfaces in Minkowski space satisfying a linear relation between their principal curvatures
在这项工作中，我们考虑类空曲面在Minkowski空间$\hbox{\bf E}%_{1}^{3}$满足线性Weingarten条件的类型$κ_{1}=mκ_{2}+n$，其中$m$和$n$是常数和$κ_{1}$和$κ_{2}$表示的主曲率在每个点的表面。研究了平行平面上由单参数圆族所分割的曲面族。我们证明了表面必须是旋转的或表面的一部分，家庭的黎曼极大曲面的例子（$m=-1$，$n=0$）。最后，我们考虑的情况下，$n=0$的旋转曲面类，获得第一个积分，如果轴是类时和类空和一个完整的描述，如果轴是类光。
2010-03-23 math.DG
Minimal spacelike surfaces and the graphic equations in R^4_1
本文研究了Bernstein定理在四维Minkowski向量空间型的极小类空曲面上的推广，得到了一类具有非零Gauss曲率的极小类空曲面。这是两个椭圆型非线性方程组的整解类，它是$\mathbb R^3$的极小图方程的推广。因此，我们证明了所谓的伯恩斯坦性质一般不适用于$\mathbb R^4_1$中的图形类空曲面的情况。此外，我们还明确地得到了共轭极小类空曲面，并给出了广义柯西-黎曼方程局部解连续扩张的必要条件.
2021-02-27 math.DG
Inverse mean curvature flow for spacelike graphic hypersurfaces with boundary in Lorentz-Minkowski space $\mathbb{R}^{n+1}_{1}$
本文研究了定义在双曲平面$\mathscr{H}^{n}(1)$上的凸片上的类空图超曲面在$(n+1)$维Lorentz-Minkowski空间$\mathbb{R}^{n+1}_{1}$中沿着Neumann边界条件为零的逆中曲率流的演化，证明了这种流是始终存在的.此外，我们可以证明，经过适当的重新标度，不断发展的类空图形超曲面光滑收敛到一个双曲平面的中心在原点和规定的半径，这实际上对应于一个常数函数定义在一块的$\mathscr{H}^{n}(1)$，随着时间趋于无穷大。
2021-09-08 math.DG
Translating solutions for a class of quasilinear parabolic initial boundary value problems in Lorentz-Minkowski plane $\mathbb{R}^{2}_{1}$
本文研究了Lorentz-Minkowski平面$\mathbb{R}^{2}_{1}$中类空曲线沿给定几何流（包括经典的曲线缩短流或中曲率流作为特例）的演化，这类曲线对应于一类拟线性抛物型初边值问题，并证明了这种流的存在性.此外，我们还可以证明，当时间趋于无穷大时，演化的类空曲线收敛于类空直线或类空死神曲线。
2021-05-20 math.DG
Compact spacelike surfaces in four-dimensional Lorentz-Minkowski spacetime with a non-degenerate lightlike normal direction
四维洛伦兹-闵可夫斯基时空中通过光锥的类空曲面具有有意义的类光法向量场$η$。对具有非退化$η$ -第二基本型的曲面建立了几个充分假设，证明了它一定是全脐圆球面.为此，我们导出了一个新的公式，它把导出度规的高斯曲率与$η$ -第二基本型的高斯曲率联系起来。然后，全脐圆球被刻画为唯一通过光锥的紧致类空曲面，使得它的$η$ -第二基本型是非退化的，并且具有常高斯曲率2。利用$η$的Gauss-Kronecker曲率和$η$ -第二基本型的面积给出了全脐球面的另一个特征.
2016-04-21 math.DG
An anisotropic inverse mean curvature flow for spacelike graphic curves in Lorentz-Minkowski plane $\mathbb{R}^{2}_{1}$
本文研究了定义在$2$维Lorentz-Minkowski平面$\mathbb{R}^{2}_{1}$上的以原点为中心、半径为$1$的双曲线$\mathscr{H}^{1}(1)$上的类空曲线沿Neumann边界条件为零的各向异性反中曲率流的演化，证明了该流的存在性.此外，我们可以证明，经过适当的重新标度，不断发展的类空图形曲线光滑收敛到一个双曲线的中心在原点和规定的半径，这实际上对应于一个常数函数定义在一块的$\mathscr{H}^{1}(1)$，随着时间趋于无穷大。
2021-09-06 math.DG
Entire spacelike hypersurfaces of constant Gauss curvature in Minkowski space
证明了Minkowski空间中具有给定Gauss曲率的光滑整严格凸类空超曲面的存在性和稳定性。证明是基于障碍的建设和当地的先验估计。
2006-12-21 math.AP math.DG
Structure and characterization of ruled surfaces in Minkowski 3-space
本文分别考虑了具有类空直纹和类时直纹的不可展直纹曲面。给出了类时、类空不可展直纹曲面的结构函数与其收缩线的曲率、挠率之间的关系。利用结构函数计算了类时和类空不可展直纹曲面的高斯曲率和中曲率。
2014-03-05 math.DG
Entire spacelike hypersurfaces of prescribed scalar curvature in Minkowski space
证明了Minkowski空间中具有给定负数量曲率，且在无穷远处给定值停留在光锥有界距离处的整类空超曲面的存在唯一性.
2005-09-20 math.AP math.DG
Rigidity of stable spacelike capillary hypersurfaces in de Sitter and Minkowski spaces
Tsinghua University（清华大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, the Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该研究证明了德西特与闵可夫斯基空间中，当支撑为非负内蕴曲率的类时全脐超曲面时，保体积稳定的紧致类时毛细管超曲面必为全脐，还推导了统一闵可夫斯基型公式并构造了测试族。
2026-08-14 math.DG
Chen Rotational Surfaces of Hyperbolic or Elliptic Type in the Four-dimensional Minkowski Space
本文研究四维Minkowski空间中的类空曲面类，该类曲面在任意点的中曲率向量为非零的类空向量或类时向量。这些曲面是由满足某些自然条件的八个不变函数确定的。Chen曲面的子类的特征在于这些不变量之一为零的条件。本文描述了所有双曲型或椭圆型Chen类空旋转曲面。
2010-12-03 math.DG
Generalized Mannheim Curves in Minkowski space-time $E_1^4$
本文给出了Minkowski时空$E_1^4$中广义类空Mannheim曲线的定义。得到了广义类空Mannheim曲线的充要条件。并给出了Mannheim曲线的一些特征。
2010-06-23 math.DG
Entire spacelike hypersurfaces of prescribed Gauss curvature in Minkowski space
研究Minkowski空间中具有正常数或给定Gauss曲率的类空凸超曲面（K-超曲面）。我们的主要目的是研究相关的Monge-Ampere方程的整体解以及有界区域上的狄利克雷问题。
2006-11-29 math.AP math.DG
Entire spacelike hypersurfaces with constant $σ_k$ curvature in Minkowski space
本文证明了Minkowski空间中具有指定类光方向的光滑、整、严格凸、类空、常$σ_k$曲率超曲面的存在性。这等价于证明了具有给定高斯映射像的光滑、整、严格凸、类空、常$σ_k$曲率超曲面的存在性。我们还证明了不存在任何完整的、凸的、严格类空的、常$σ_k$曲率超曲面。进一步推广了\cite{RWX}中的结果，构造了严格凸的、类空的、常$σ_k$曲率的、具有有界主曲率的超曲面，其高斯映射的像是单位球.
2020-07-03 math.AP math.DG
Surfaces of annulus type with constant mean curvature in Lorentz-Minkowski space
本文研究了Lorentz-Minkowski三维空间$ł^3$中具有常中曲率的类空曲面的Plateau问题。我们证明了旋转对称曲面是$ł^3$中唯一由两个平行平面上的同心圆围成的具有常中曲率的紧致类空曲面。作为结论，我们刻画了具有常数中曲率的类空旋转曲面为唯一的：i）是常数边界数据的外狄利克雷问题的解或ii）具有孤立的锥型奇点.
2005-01-12 math.DG
A note on isothermic coordinate systems for spacelike surfaces with constant mean curvature in Lorentz-Minkowski space
Faculty of Mathematics and Physics, Kanazawa University（金泽大学理学院）；Nagano Prefectural Akaho high school（长野县立赤羽根高等学校）
本文通过等温坐标系统研究洛伦兹-闵氏空间中类空常均曲率曲面的全局性质。
2026-02-13 math.AP math.DG
Translating solitons of mean curvature flow of noncompact spacelike hypersurfaces in Minkowski space
本文研究了Minkowski空间中中曲率流旋转对称平移孤子的存在性、唯一性和渐近行为。我们还研究了这类流的一般孤子的渐近性和严格凸性。
2006-11-29 math.AP math.DG
On the natural lift curves for the Involute spherical indicatrices in Minkowski 3-space
本文的目的是确定三维Minkowski空间中具有类时副法线的类空曲线的对合线的球面指标的自然提升曲线的测地线簇是积分曲线的准则。进一步，在假设渐开线曲线的球面指标的自然升力曲线是切丛上的积分曲线的基础上，得到了关于具有类时副法线和类空或类时达布向量的类空渐屈线的一些有趣结果.此外，我们举例说明我们的主要结果。
2014-04-07 math.DG
Entire spacelike translating solitons in Minkowski space
本文通过在有界凸域构造凸类空解并在无穷远指定边界数据，得到了Minkowski空间中多个整体光滑凸严格类空平移孤子。
2012-04-09 math-ph math.AP math.DG
A Bernstein theorem for complete spacelike constant mean curvature hypersurfaces in Minkowski space
得到了Minkowski空间中完备类空常平均曲率超曲面到双曲空间的Gauss映射的梯度估计。作为应用，我们证明了一个Bernstein定理，即如果Gauss映射的像是从一侧有界的，则类空常平均曲率超曲面一定是线性的。这个结果推广了B. Palmer和Y.L.其中他们假设高斯映射的像是有界的。我们还证明了四维空间中具有平行平均曲率向量的类空完备曲面的Bernstein定理。
1997-09-07 dg-ga math.DG
Boost Invariant Surfaces with Pointwise 1-Type Gauss Map in Minkowski 4-Space E4-1
本文研究了四维Minkowski空间E41中的类空旋转曲面，称之为boost不变曲面。给出了平坦类空旋转曲面具有点态1-型Gauss映射的充要条件。同时，我们还得到了点态1-型高斯映射的boost不变边缘陷波曲面的一个刻画。
2013-06-03 math.DG
Enneper representation of minimal surfaces in the three-dimensional Lorentz-Minkowski space
本文分别利用复分析和仿复分析给出Lorentz-Minkowski空间$L^{3}$中类空和类时极小曲面的Enneper型表示.然后，我们展示了各种例子的极小曲面在$L^{3}$通过Enneper表示公式，它是等价的Weierstrass表示得到的小林（类空浸入）和Konderak（类时的）。
2017-03-20 math.DG
Evolution of Spacelike Curves and Special Timelike Ruled Surfaces in the Minkowski Space
本文得到了Minkowski空间中演化类空曲线的曲率和挠率的时间发展方程。给出了由类空曲线的类时法矢场和类空副法向量场产生的类时直纹曲面的不可扩展演化，并导出了非弹性曲面演化的必要条件。然后，我们计算了类时特殊直纹曲面的第一和第二基本型的系数，高斯和中曲率。最后给出了曲线曲率随速度变化的发展方程的应用，并得到了这些新方程的精确解。
2019-07-31 math.AP math.DG
Split Quaternions and Spacelike Constant Slope Surfaces in Minkowski 3-Space
三维闵可夫斯基空间中的类空曲面称为常斜面，如果它的位置向量与曲面上每一点的法线成常角。这些表面完全分类在[J.数学。385（1）（2012）208-220]。本文给出了三维Minkowski空间中分裂四元数与类空常数斜面之间的一些关系。我们表明，类空常数斜坡表面可以重新参数化，通过使用相应的旋转矩阵的类空向量部分和位似运动的单位时间四元数。最后，我们给出了一些例子来说明我们的主要结果。
2012-03-03 math-ph math.DG math.MP
Minkowski formulae and Alexandrov theorems in spacetime
从共形Killing-Yano两形式出发，将经典的Minkowski公式推广到时空中的余维为2的类空子流形。作为应用，我们得到了静态球对称时空中类空余维2子流形的一个Alexandrov型定理：具有常归一化零展开（零中曲率）的余维2子流形必位于无切变（脐）零超曲面中.这些结果推广到高阶曲率不变量。特别地，引入了混合高阶中曲率的概念，突出了子流形的特殊零几何。最后，对具有常混合高阶中曲率的类空子流形建立了Alexandrov型定理，这些子流形是欧几里得空间中具有常Weingarten曲率的超曲面的推广.
2016-07-03 math.DG
Global nonlinear stability of Minkowski space for spacelike-characteristic initial data
本文在Einstein真空方程类空特征Cauchy问题的背景下，证明了Minkowski空间的全局非线性稳定性。空间特征的初始数据被放置在一个紧凑的3-磁盘和未来的完全零超曲面从其边界发出。我们的结果扩展了Christodoulou和Klainerman证明的Minkowski空间的开创性稳定性结果，其中初始数据规定在类空3平面上。证明依赖于经典的向量场方法和Christodoulou-Klainerman的自举论证。主要的新颖之处是引入和控制新的尺规作图法，以适应空间特征的设置。特别是，它的特点零锥规定的顶点，类空极大超曲面规定的边界和整体调和坐标黎曼3-磁盘。
2021-02-08 gr-qc math.AP math.DG
Extension of a problem of Euler in Lorentz-Minkowski plane
本文在洛伦兹-闵可夫斯基空间$\mathbb{L}^2$中推广欧拉问题，研究转动惯量临界点曲线，得到类空/类时驻定曲线显式解、转化方法，并解决类空曲线能量最大化问题。
2025-08-24 math.DG
A capillary problem for spacelike mean curvature flow in a cone of Minkowski space
Durham University（杜伦大学）；The University of Leeds（利兹大学）
本文研究了Minkowski空间中锥体的毛细问题，证明了在特定条件下，时空平均曲率流的抛物型边界值问题存在全局解，并趋于自相似的扩张解。
2023-04-05 math.AP math.DG
A Sharp Height Estimate for the Spacelike Constant Mean Curvature Graph in the Lorentz-Minkowski Space
本文利用文献[12]中的局部比较原理，研究了两个类空图的差在第二接触点邻域内的局部性态。然后将其应用于三维Lorentz-Minkowski空间$\mathbb{L}^3$中的常中曲率方程，得到了该方程解在凸区域上的唯一性临界点，这与文[28]中的结果类似.最后，利用这种唯一性，我们得到了依赖于解及其梯度的泛函的最小值原理。这给了我们一个尖锐的梯度估计的解决方案，这导致一个尖锐的高度估计。
2016-05-30 math.AP math.DG
Inverse Gauss curvature flow in a time cone of Lorentz-Minkowski space $\mathbb{R}^{n+1}_{1}$
本文研究了定义在双曲平面$\mathscr{H}^{n}(1)$的凸片上的类空图超曲面在$(n+1)$维Lorentz-Minkowski空间$\mathbb{R}^{n+1}_{1}$中沿逆Gauss曲率流的演化（即，演化速度等于高斯曲率的$(-1/n)$次幂），并证明了该流始终存在.此外，我们可以证明，经过适当的重新标度，不断发展的类空图形超曲面光滑收敛到一片定义在一块$\mathscr{H}^{n}(1)$的正常数函数的类空图的时间趋于无穷大。
2021-08-19 math.DG
Constant angle surfaces in 4-dimensional Minkowski space
首先在四维Minkowski空间中定义了两个定向类空平面之间的复角，然后研究了该空间中的常角曲面，即定向类空曲面的切面与固定的类空平面成常复角。这个概念是四维欧几里得空间中常角曲面概念的自然洛伦兹类比。证明了这类曲面的高斯曲率和法曲率为零，给出了常角曲面的正则高斯映射表示公式，并利用PDE方法构造了常角曲面.然后我们描述了它们的二阶不变量，并证明了具有正则高斯映射和常角$ψ\neq 0\ [π/2]$的曲面是不完备的。最后研究了常角曲面$π/2\ [π],$具有实常角或纯虚常角的特殊情况，并在超球面和光锥中描述了常角曲面。
2019-03-04 math.DG
