On intrinsic rotational surfaces in the Lorentz-Minkowski space
研究Lorentz-Minkowski空间中的内蕴旋转曲面，通过替换平均曲率常值性为Weingarten自同态的特定表达式，证明平均曲率为常数且旋转角是线性函数，结果涵盖类空/类时情况，还确定了零平均曲率下的相关曲面族。
2024-11-29 math.DG
Rotational surfaces in a $3$-dimensional normed space
在具有旋转对称范数的$3$维赋范空间中，研究了具有常Minkowski高斯曲率的旋转曲面和具有常Minkowski平均曲率的旋转曲面.我们推广了悬链面、伪球面和Delaunay曲面。
2021-12-02 math.DG math.MG
Meridian Surfaces of Elliptic or Hyperbolic Type in the Four-dimensional Minkowski Space
本文研究了闵可夫斯基四维空间中一类特殊的类空曲面，它们是具有类时或类空轴的旋转超曲面的子午线的单参数系统。我们分别称这些曲面为椭圆型或双曲型子午线曲面。在曲面不变量理论的基础上，研究了具有特殊不变量的子午线曲面，给出了具有常Gauss曲率和常中曲率的子午线曲面的完全分类。并对陈氏子午线曲面和具有平行法丛的子午线曲面进行了分类。
2014-02-25 math.DG
Biharmonic rotational surfaces in the four-dimensional Euclidean space are minimal
Chiba University（千叶大学）
本文证明四维欧氏空间中任何双调和简单旋转曲面都是极小曲面，通过将双调和方程转化为普通微分方程组并排除非极小分支，部分验证了陈猜想。
2026-05-15 math.DG
Bernstein-type theorem for zero mean curvature hypersurfaces without time-like points in Lorentz-Minkowski space
Calabi和Cheng-Yau的Bernstein型定理证明了Lorentz-Minkowski $(n+1)$ -空间$\boldsymbol R^{n+1}_1$中只允许类空点的整零中曲率图是超平面。最近，第三和第四作者证明了超曲面在退化类光点处的直线定理。利用这一点，我们改进了Bernstein型定理，证明了$\boldsymbol R^{n+1}_1$中仅由类空点或类光点组成的整中曲率图是超平面.这是第一、第三和第四作者以前关于$n=2$的结果的推广。
2019-07-20 math.DG
Generalized Bour's theorem in Minkowski 3-space
在三维Minkowski空间中，利用推广的Bour定理，得到了等距极小螺旋曲面和旋转曲面。此外，我们表明，表面保持极小时，他们的高斯映射相同的平等，选择任何diffentiable功能的轮廓曲线。
2016-11-18 math.DG
Spacelike surfaces in Minkowski space satisfying a linear relation between their principal curvatures
在这项工作中，我们考虑类空曲面在Minkowski空间$\hbox{\bf E}%_{1}^{3}$满足线性Weingarten条件的类型$κ_{1}=mκ_{2}+n$，其中$m$和$n$是常数和$κ_{1}$和$κ_{2}$表示的主曲率在每个点的表面。研究了平行平面上由单参数圆族所分割的曲面族。我们证明了表面必须是旋转的或表面的一部分，家庭的黎曼极大曲面的例子（$m=-1$，$n=0$）。最后，我们考虑的情况下，$n=0$的旋转曲面类，获得第一个积分，如果轴是类时和类空和一个完整的描述，如果轴是类光。
2010-03-23 math.DG
The geometry of a Randers rotational surface
研究了旋转Randers旋转曲面上测地线的性质。主要工具是将克莱罗关系从黎曼情形推广到Randers情形。此外，我们还证明了我们的Randers旋转曲面可以作为超曲面嵌入Minkowski空间。
2015-11-04 math.DG
Meridian Surfaces of Parabolic Type in the Four-dimensional Minkowski Space
本文在Minkowski四维空间中构造了一类特殊的类空曲面，它们是具有类光轴的旋转超曲面的单参数子午线系，称之为抛物型子午线曲面。它们类似于椭圆型或双曲线型的子午面。利用这些曲面的不变量，我们给出了具有常高斯曲率或常中曲率的抛物型子午线曲面的完全分类。并对抛物型陈氏子午线曲面和具有平行法丛的抛物型子午线曲面进行了分类。
2016-01-25 math.DG
Rotational symmetry of complete gradient Einstein-type manifolds with $α=0$ under vanishing conditions on several tensor fields
Department of Mathematics, Chiba University（千叶大学数学系）；Department of Mathematics, Faculty of Education, Chiba University（千叶大学教育学部数学系）
本文在Weyl、Cotton和Cao-Chen张量消失条件下，对广义Yamabe溶iton进行了分类，揭示了非平凡局部共形平坦溶iton的结构特性及旋转对称性。
2026-11-03 math.DG
Bour's Theorem of Spacelike Surfaces in Minkowski 4--Space
本文研究Minkowski $4$ -空间中的三种类空螺旋曲面。首先，我们给出了这种螺旋曲面与旋转曲面之间的等距，它是Minkowski $3$ -空间中的Bour定理到Minkowski $4$ -空间的一种推广.然后，我们研究了具有相同高斯映射的等距曲面的几何性质。利用这些结果，我们给出了等距曲面对的参数化。作为一个特殊的情况下，我们研究的权利螺旋曲面鉴于布尔定理。同时，通过Mathematica软件选择轮廓曲线的分量和曲面的参数，给出了一些实例。
2021-12-07 math.DG
On the duality between rotational minimal surfaces and maximal surfaces
研究了旋转曲面族中欧几里得空间中的极小曲面与Lorentz-Minkowski空间中的极大曲面之间的对偶性。研究了两个全等旋转极小（或极大）曲面的对偶曲面是否全等。我们表明，在对偶过程中，通过一个参数组的旋转，它出现家庭的Bonnet极小（极大）曲面和Goursat变换。
2017-03-11 math.DG
Jellett-Minkowski's formula revisited. Isoperimetric inequalities for submanifolds in an ambient manifold with bounded curvature
在本文中，我们提供了一个扩展到周围的流形具有极点和径向曲率的旋转对称模型空间的径向截面曲率从上方或下方的浸入子流形的Jelove-Minkowski公式。利用这一推广的Jelvan-Minkowski公式，我们可以集中讨论几个等周问题.更确切地说，是关于任何具有光滑边界的拟紧区域的等周流形的下界，或关于子流形及其变形体积的等周轮廓。在模型空间具有严格递减的径向曲率的特殊情况下，给出了一个Aleksandrov型定理。
2013-10-21 math.DG
Surfaces of annulus type with constant mean curvature in Lorentz-Minkowski space
本文研究了Lorentz-Minkowski三维空间$ł^3$中具有常中曲率的类空曲面的Plateau问题。我们证明了旋转对称曲面是$ł^3$中唯一由两个平行平面上的同心圆围成的具有常中曲率的紧致类空曲面。作为结论，我们刻画了具有常数中曲率的类空旋转曲面为唯一的：i）是常数边界数据的外狄利克雷问题的解或ii）具有孤立的锥型奇点.
2005-01-12 math.DG
On rotational surfaces in pseudo-Euclidean space $\mathbb{E}^4_t$ with pointwise 1-type Gauss map
本文研究了伪欧几里得空间$\mathbb{E}^4_t$中的几类旋转曲面，它们的轮廓曲线位于二维平面内。首先，我们确定了Minkowski四维空间$\mathbb{E}^4_1$中所有具有第一类和第二类点态1-型Gauss映射的曲面。然后，我们得到了$\mathbb{E}^4_2$中中曲率为零且具有第二类逐点1-型Gauss映射的旋转曲面.
2015-08-13 math.DG
Entire downward translating solitons to the mean curvature flow in Minkowski space
本文研究Minkowski空间中一类中曲率流方程的整体平移解$u(x)$.证明了如果$Σ=\{(x, u(x))| x\in\mathbb{R}^n\}$是严格类空超曲面，则$Σ$在$\mathbb{R}^{k, 1}$中（在分裂掉平凡因子后）约化为严格凸秩k孤子，其“blowdown”收敛于$\mathbb{R}^k$中正齐次一阶凸函数的重$λ\in(0, 1)$.我们还表明，有非唯一性的旋转对称的解决方案可能会被扰动的解决方案，由任意光滑的一阶扰动。
2015-05-07 math.DG
Meridian Surfaces of Elliptic or Hyperbolic Type with Pointwise 1-type Gauss Map in Minkowski 4-Space
本文研究了Minkowski四维空间中一类特殊的类空曲面，它们是具有类时或类空轴的旋转超曲面的子午线的单参数系统。它们分别被称为椭圆型或双曲线型子午线曲面。我们研究这些表面的高斯映射。本文用调和高斯映射求出了椭圆型或双曲型子午线曲面，并用逐点1型高斯映射给出了椭圆型或双曲型子午线曲面的完全分类。
2014-10-29 math.DG
Explicit solutions to Christoffel-Minkowski problems and Hessian equations under rotational symmetries
本文在旋转对称性下，给出了凸旋转体Christoffel-Minkowski问题的显式解，并研究了混合面积测度的存在性问题，通过构造显式的凸解来解决混合Monge-Ampère方程，特别地处理了R^n上的k-Hessian方程的Dirichlet问题。
2026-05-20 math.AP math.DG math.FA
Translating solitons of mean curvature flow of noncompact spacelike hypersurfaces in Minkowski space
本文研究了Minkowski空间中中曲率流旋转对称平移孤子的存在性、唯一性和渐近行为。我们还研究了这类流的一般孤子的渐近性和严格凸性。
2006-11-29 math.AP math.DG
On rotational surfaces in 3 dimensional de Sitter space with Weingarten condition
本文研究三维de Sitter空间$\mathbb{S}^3_1$中的类空和类时旋转曲面，它们是四维Minkowski空间$\mathbb{E}^4_1$的正交变换作用下正则曲线的轨道，使类空、类时或退化平面点态固定.我们确定的轮廓曲线的主曲率参数化的Weingarten旋转曲面。然后，我们对$\mathbb{S}^3_1$中的类空和类时Weingarten旋转曲面进行了分类，其中主曲率$κ$和$λ$满足$κ=aλ+b$或$κ=aλ^m$，对于常数$a, b$和$m$的特殊情况。
2020-07-20 math.DG
Cauchy surface area formula in the Heisenberg groups
我们证明了海森堡群$\mathbb{H}_n$的柯西表面积公式与$\mathbb{H}_n$的相似性，它指出$\mathbb{H}_n$中的任何紧致超曲面$Σ$的p-面积，其p-法向量几乎处处定义在$Σ$上，是其投影到潘苏球的所有p-法向量的正交补补上的p-面积的平均值（直到一个常数）。该公式提供了由Cheng-Hwang-Malchiodi-Yang [9]在$\mathbb{H}_1$和Cheng-Hwang-Yang [7]在$\mathbb{H}_n$中为$n\geq 2$定义的p-面积的几何解释。我们还刻画了$\mathbb{H}_n$中旋转对称域的投影面积，即对于$\mathbb{H}_n$中的任何带边界的旋转对称域，其投影到Pansu球的任何法向量的正交补上的p-面积是一个常数，与投影方向的选择无关.
2020-10-27 math.DG
Invariant $λ$-translators in Lorentz-Minkowski space
本文研究Lorentz-Minkowski空间中在1参数平移和旋转群下不变的$λ$-平移子，推导了柱面情形的显式参数化，并通过分析非线性自治系统揭示了旋转$λ$-平移子的定性性质。
2024-02-11 math.DG
An Invariant Theory of Spacelike Surfaces in the Four-dimensional Minkowski Space
我们考虑四维Minkowski空间中的类空曲面，并在曲面的任意点的切面上几何地引入Weingarten型不变线性映射.这允许我们引入主线和不变的活动标架场。通过对这个标架域的Frenet型导数公式的推导，得到了八个不变函数。我们证明了一个基本定理的邦纳型，说明这八个不变量在某些自然条件下确定的表面的运动。我们表明，在四维闵可夫斯基空间的类空曲面的基本几何类，确定其不变量的条件，可以解释的两个几何图形的性质：切线指标，和法曲率椭圆。我们将我们的理论应用到一类类空一般旋转曲面。
2010-11-19 math.DG
Timelike Meridian Surfaces of Elliptic type in the Minkowski 4-Space
本文研究 Minkowski 4-空间中位于类时轴旋转超曲面上的椭圆型类时子午面，分析了其常曲率与平行平均曲率向量场等基本类别，并为描述具有平行规范化平均曲率向量场类时曲面的自然 PDEs 背景系统提供了显式解。
2025-04-01 math.DG
An invariant theory of marginally trapped surfaces in the four-dimensional Minkowski space
四维Minkowski空间中的一个边缘陷波曲面是一个类空曲面，它的中曲率向量在每一点上都是类光的。我们将一个几何确定的活动标架场与这样的曲面相关联，并利用这个标架场的导数公式，我们得到了七个不变函数。我们的主要定理指出，这七个不变量决定了闵可夫斯基空间中运动的曲面。我们在四维Minkowski空间中引入子午线曲面作为旋转超曲面的单参数子午线系统。我们发现所有边缘被困的子午线表面。
2011-05-17 math.AP math.DG
Loxodromes and geodesics on rotational surfaces in pseudo-isotropic space
本文首次研究了伪迷向空间 I_p^3 中的恒向线，定义了伪迷向角，并推导出旋转曲面上类空与类时恒向线及测地线的方程。
2024-12-24 math.DG
Timelike meridian surfaces of hyperbolic type in the Minkowski 4-space
”St. Cyril and St. Methodius” University of Veliko Tarnovo（大特尔诺沃圣西里尔和圣美多德大学）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）
研究 Minkowski 4-空间中一类特殊的类时曲面（双曲型类时子午面），证明其具有平坦法向连接，并分类了常 Gauss 曲率、极小、非零常平均曲率以及具有平行归一化平均曲率向量场的曲面。
2026-05-27 math.DG
Marginally trapped meridian surfaces of parabolic type in the four-dimensional Minkowski space
四维Minkowski空间中的一个边缘陷波曲面是一个类空曲面，它的中曲率向量在每一点上都是类光的。本文在四维Minkowski空间中引入抛物型子午线曲面作为具有类光轴的旋转超曲面的单参数子午线系，并求出了它们的基本不变式.我们发现所有的边缘捕获子午线曲面的抛物型，并给出了这些曲面的尺规作图法。
2012-05-29 math-ph math.DG math.MP
Holomorphic Representation of Constant Mean Curvature Surfaces in Minkowski Space: Consequences of Non-Compactness in Loop Group Methods
给出三维Minkowski空间$\real^{2,1}$中类空常中曲率（CMC）曲面的无限维广义Weierstrass表示.该公式类似于Dorfmeister，Pedit和Wu在欧几里得空间中对CMC曲面给出的公式，用$SU_{1,1}$代替$SU_2$。然而，后一组的非紧性意味着用于构造曲面的循环组的岩泽分解不是全局的。我们证明了它是定义在一个开放的稠密子集，后增加一倍的实际形式$SU_{1,1}$的大小，并证明了几个结果有关的行为表面的边界，这个开集遇到。然后，我们使用广义Weierstrass表示创建和分类新的例子类空CMC表面在$\real^{2,1}$。特别是，我们分类表面的革命和表面的螺旋运动对称性，以及研究另一类表面的度量旋转不变。
2009-10-08 math.DG
Timelike surfaces with zero mean curvature in Minkowski 4-space
对四维Minkowski空间中任何中曲率为零的类时曲面，引入特殊的几何（正则）参数，证明了曲面的高斯曲率和法曲率满足两个自然的偏微分方程组.相反，这个系统的任何两个解决方案确定一个唯一的（直到一个运动）类时曲面与零中曲率，使给定的参数是规范的。在Moore型旋转曲面类中，我们找到了所有中曲率为零的类时曲面。这些例子产生一个单参数家庭的解决方案的自然偏微分方程描述类时表面的中曲率为零的系统。
2011-11-18 math.AP math.DG
Special Classes of Meridian Surfaces in the Four-dimensional Euclidean Space
欧氏四维空间中的子午线曲面是二维曲面，它们是标准旋转超曲面的子午线的单参数系统。在曲面不变量理论的基础上，研究了具有特殊不变量的子午线曲面。本文给出了陈氏子午线曲面和具有平行法丛的子午线曲面的完全分类。
2014-02-24 math.DG
Stationary liquid drops in Lorentz-Minkowski space
本文分析了Minkowski空间中类空液滴沉积在类空平面$Π$上的形状构形。我们假设存在一个指向$Π$的均匀重力场，并且液滴的体积是规定的。我们感兴趣的是，液滴，它们是，相应的力学系统的，能量的临界点，然后我们说，液滴是静止的。在这种情况下，液体-空气界面由以下条件确定：平均曲率是距$Π$的距离的线性函数，并且液滴与板$Π$形成恒定的双曲线接触角。作为第一个结果，我们将证明液滴必须是旋转对称的轴正交于$Π$。然后我们证明了对于给定的接触角与$Π$的对称解的存在性和唯一性。最后，我们将研究液滴根据其大小可以采用的形状。因此，我们将在$Π$上得到其高度、体积和湿表面面积的估计。
2005-01-13 math-ph math.DG math.MP
Weighted Brunn-Minkowski Theory I: On Weighted Surface Area Measures
本文将 Brunn-Minkowski 理论推广到带密度 Borel 测度，建立至多三个凸体的加权混合测度与加权表面积测度，给出新积分公式，并证明旋转不变对数凹测度的 Bézout 型不等式。
2023-05-03 math.DG math.FA math.MG
A rigidity theorem for asymptotically flat static manifolds and its applications
本文证明 n<8 渐近平坦静态流形在 Minkowski 型不等式取等时的 Schwarzschild 刚性，并用于得到 Bartnik 数据延拓及低能等势光子面的唯一性。
2024-01-22 gr-qc math.DG
Overdetermined equations and support functions on the hyperbolic and de Sitter planes
Universidade Federal de Alagoas（阿拉戈阿斯联邦大学）
本文利用支撑函数表示研究双曲和de Sitter平面上的超定方程，证明椭圆情形下常数边界数据迫使测地圆盘，而双曲情形下局部刚性失效，揭示了从椭圆刚性到双曲灵活性的转变。
2026-09-15 math.DG
Stability of the Catenoid for the Hyperbolic Vanishing Mean Curvature Equation Outside Symmetry
本文证明了 n≥5 维悬链面作为闵可夫斯基空间中双曲消失平均曲率方程稳态解的非线性渐近稳定性，通过新的轮廓构造、调制分析及向量场方法适配，处理了无对称性假设下余维一初值扰动的拟线性波动方程稳定性问题。
2025-03-10 math.AP math.DG
