Conformal vector fields on Lie groups
本文研究了具有左不变伪黎曼度量的李群上左不变共形向量场的性质。首先证明了伪黎曼幺模李群上的共形向量场是Killing的。得到了伪黎曼非幺模李群允许非Killing共形向量场存在的一个必要条件。最后，在上述研究的基础上，给出了非么模洛伦兹李群上的非Killing共形向量场和Yamabe孤子的例子。
2016-09-29 math.DG
Conformal vector fields on doubly warped product manifolds and applications
在这篇文章中，我们提出了一个完整的研究两类不相交的共形向量场的双翘曲积流形以及双翘曲时空。然后我们研究了具有这类共形向量场的双曲积流形上的Ricci孤子。
2017-06-23 math.DG
Conformal Vector Fields On Projectively Flat $(α,β)$-Finsler Spaces
本文证明了在维数为$n\ge 3$的非Randers型局部射影平坦$(α,β)$ -空间上，任何共形向量场都是位似的，并确定了这种向量场的局部解.而在局部射影平坦的Randers空间上，例子表明共形向量场不一定是位似的.
2017-10-12 math.DG
Conformal Vector Fields of a Class of Finsler Spaces II
本文首先给出了刻画$(α,β)$空间的共形向量场是位位似的一种技巧下的两个基本原理，并确定了这些位似场的局部结构。然后利用这些原理研究了某些类型的$(α,β)$空间在一定曲率条件下的共形向量场。此外，我们在局部射影Randers空间上构造了一族非位似共形向量场。
2016-08-27 math.DG
Lorentzian manifolds with transitive conformal group
本文研究了伪黎曼流形$(M,g)$的共形变换的传递群是必不可少的，即不保持任何度量共形于$g$。描述了稳定子代数具有非精确各向同性表示的Lorentz签名流形。给出了具有精确各向同性表示的本质共形齐性流形的一个构造。利用旋量形式，我们证明了它使所有的四维非共形平坦的洛伦兹四维流形具有传递的本质共形群。
2016-11-10 math.DG
Conformal vector fields on lcK manifolds
本文证明了紧致lcK流形上的任意共形向量场关于Gauduchon度量是Killing的，且在Kähler覆盖既非平坦也非hyperkähler时该向量场是全纯的。
2021-06-12 math.DG
Closed vacuum static spaces with closed conformal vector fields
本文研究具有非Killing闭共形向量场的闭真空静态空间，通过建立扭曲函数导数与真空静态方程的条件刻画及共形向量场特征函数恒等式，导出了闭Riemann流形的刚性定理并完成了对此类空间的分类。
2025-07-15 math.DG
The geometry of closed conformal vector fields on Riemannian spaces
本文研究了黎曼流形上闭共形向量场几何的不同方面。首先给出了完备流形上具有非正里奇曲率的闭共形非平行向量场存在的障碍，从而推广了T. K.锅然后，我们解释为什么它是如此困难，找到的例子，比平凡的，空间至少有两个封闭的，共形和位似向量场。然后，我们专注于等距浸入，首先推广的定理J.西蒙斯锥平行中曲率的空间配备了一个封闭的，里奇零共形向量场，然后我们证明一般伯恩斯坦型定理某些完整的，不一定CMC，超曲面的黎曼流形配备了封闭共形向量场。特别地，我们得到了J.Jellett和A. Barros和P.Sousa关于黎曼空间型的删余测地球面上的完全cmc径向图的结果。
2010-03-31 math.DG
Conformal gradient vector fields on Riemannian manifolds with boundary
设$(M^n,g)$是具有光滑边界的$n$维紧连通黎曼流形.我们证明了$M$上存在一个非平凡的共形梯度向量场，并对Ricci曲率进行适当的控制，使得$M$等距于$\mathbb{S}^{n}$的半球。证明了如果一个Einstein流形上存在非零共形梯度向量场，则它的标量曲率为正，且等距于$\mathbb{S}^{n}$的半球。进一步证明了如果$ M $存在一个非平凡共形向量场且具有常数量曲率，则其数量曲率为正。最后，对共形向量场能量的适当控制意味着$M$与半球$\mathbb{S}^n_+$等距。
2018-12-28 math.DG
Conformal vector fields on Finsler manifolds
应用经典切丛几何中的概念和工具，并利用沿切丛投影的微积分（“拉回形式主义”），我们首先丰富了喷雾流形上的仿射向量场和Finsler流形上的共形向量场的特征.其次，我们推导出的后果向量场的基础流形的芬斯勒结构具有一个或两个上述几何性质。
2011-11-07 math.DG
Conformal Yamabe soliton and $*$-Yamabe soliton with torse forming potential vector field
本文的目的是研究势向量场为扭转形式的共形Yamabe孤子和$*$ -Yamabe孤子。本文刻画了黎曼流形上具有势向量场的共形Yamabe孤子关于黎曼联络、半对称度量联络和射影半对称联络的torse形成。我们还证明了在允许黎曼联络的黎曼流形上形成向量场的$*$孤子的性质。最后，我们给出了一个例子来证明关于黎曼流形上的黎曼联络的一些定理。
2021-05-28 math.DG
Euclidean submanifolds with conformal canonical vector field
位置向量场x是欧氏子流形$M$上最基本、最自然的几何对象。位置向量场在数学和物理中都有着重要的作用。类似地，位置向量场的切向分量x^T是与欧氏子流形$M$相切的最自然的向量场。我们简单地称向量场x^T为欧氏子流形M的\textit{canonical vector field}。在以前的文章中，我们研究了其标准向量场是共点的、共圆的或挠形的欧氏子流形。本文研究具有共形标准向量场的欧氏子流形。特别是，我们刻画这样的子流形。几个应用程序也给出了。在最后一节中，我们给出了具有共形标准向量场的完备欧氏子流形的三个整体结果。
2017-12-24 math.DG
On The Triviality Of $m$-Modified Conformal Vector Fields
该微分几何研究证明了紧致黎曼流形无非平凡$m$-修正位似向量场，建立了推出$m$-修正共形向量场平凡性的不等式，还证明非紧流形上仿射Killing型及满足多项式体积增长、无穷远趋零的梯度型该类向量场均平凡。
2024-09-11 math.DG
Complete Lift Conformal Vector Fields on Finsler Manifolds
在芬斯勒几何中，完全升力向量场具有特殊的几何意义.例如，芬斯勒流形上的一个向量场被称为共形的，如果它的完全升力在通常意义下是共形的。本文定义了TM上的一个新的黎曼度量或伪黎曼度量，它是由基流形M上的Finsler度量导出的。这个度量在某种意义上是更一般的比其他电梯度量之前定义的TM，然后我们研究了TM上的完整的电梯向量场。更精确地证明了：设（M，g）是Finsler流形，TM是它的切丛，G是TM上由g导出的黎曼度量.则每一个完全提升共形向量场都是位似的。
2006-08-07 math.DG
Conformal vector fields on compact connected homogeneous Finsler manifolds
本文证明紧致连通非黎曼齐次Finsler流形上共形向量场必为Killing向量场，并给出齐次Finsler度量的等价条件。
2024-02-04 math.DG
Semi-invariant Conformal submersions with horizontal Reeb vector field
本文研究了几乎切触度量流形到黎曼流形上的一个新的浸入式-半不变量共形$ζ^{\perp }$ -黎曼浸入式的特征，它是黎曼流形上某些已知浸入式的推广.我们给出了重要的和充分的条件，这样的淹没是完全测地线和调和。此外，很少有例子被检查为这样的淹没赋予水平Reeb向量场。
2022-06-21 math.DG
Gradient Ricci solitons carrying a closed conformal vector field
我们证明了具有常数数量曲率和非平行闭共形向量场的完全梯度Ricci孤子$(M^n,\,g)$与欧几里得空间、欧几里德球面或实数线与完全非正Einstein流形的负Einstein翘曲积等距.此外，我们还证明了具有非平行闭共形实向量场的实维$\ge 4$的Kähler梯度Ricci孤子是Ricci平坦的（Calabi-Yau），并且在4维上是平坦的。最后，我们证明了一个Ricci孤子的1-形式是调和的，有常数数量曲率。
2021-10-27 math.DG
The Dirac spectrum on manifolds with gradient conformal vector fields
我们证明了自旋流形上的Dirac算子不允许$L^2$本征旋量，只要该度规具有一定的渐近行为，并且在无穷远处是一个翘曲积。这些条件的度量是满足特别是如果流形是完整的，并进行了非完整的向量场以外的紧集是梯度共形和非零。
2007-11-07 math.DG
Mean curvature flow solitons in the presence of conformal vector fields
本文的目的是引入一个中曲率流孤子的概念，它的一般性足以包括截面曲率为常数的目标空间，黎曼积空间，或在增加的一般性中，包括翘曲的积空间。
2017-07-25 math.DG
Vacuum static spaces and Conformal vector fields
本文研究紧致真空静态空间及满足临界点方程的黎曼流形，证明其若容许非平凡闭共形向量场则必等距于标准球面，并给出共形向量场为闭的判别准则。
2023-08-09 math.DG
On Ricci almost solitons arising from conformal vector fields
设$\overline{M}^{n+1}$是具有常截面曲率的半黎曼流形，赋以共形向量场.考虑一个黎曼流形$M^n$，等距浸入$\overline{M}^{n+1}$。基于这些假设，本文的最终目的是研究$\overline{M}^{n+1}$上的共形向量场与$M^n$上的Ricci几乎孤子结构之间的密切关系.假设后一个流形是连通的且全脐的，我们证明了它是由其周围流形上共形向量场的切向部分自然地给出的Ricci几乎孤子结构.这个结果在本质上是相当一般的，并且很少有具体的例子来说明它的真正力量。此外，考虑到田代定理，我们达到了本文的高潮一类黎曼超曲面，自然继承其Ricci几乎孤子结构的存在下，一个共形向量场的环境流形的分类。
2022-01-29 math.DG
Bochner-Yano Type Theorems for Conformal Killing Vector Fields under Curvature Pinching Conditions
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Jiangsu University（江苏大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
研究曲率挤压条件下闭黎曼流形上共形 Killing 向量场，通过建立新 Bochner 型恒等式和 Moser 迭代得梯度估计，证明 Ricci 曲率有界时非平凡共形 Killing 向量场处处非零，推广了相关经典定理。
2026-07-28 math.DG
On Hodge decomposition and conformal variational problems
主要结果是在紧致平坦2-流形的所有向量场的代数内共形向量场的子代数的正交补的确定。作为一个基本工具，我们使用了带边界带边流形的完全Hodge分解。该识别允许推导共形向量场空间上的变分问题的控制微分方程。给出了几个例子。此外，本文还详细回顾了已知的包含保体积子代数和辛向量场的向量场分解。
2012-03-20 math.DG
Essential Parabolic Structures and Their Infinitesimal Automorphisms
利用Weyl结构理论，我们给出了本质共形结构和共形Killing场的概念到任意抛物几何的自然推广。证明了当自同构群在底空间上正确作用时，抛物结构是不必要的。作为C. Frances，这证明了“Lichnerowicz猜想”的推广共形黎曼，严格伪凸CR，和四元数/八元数接触流形正定签名。对于具有奇异性的无穷小自同构，我们给出了Frances为共形Killing场引入的字典的推广，该字典通过与无穷小自同构的奇异性相关联的所谓完整性来表征（局部）本质性。
2011-04-14 math.DG
Geometry of para-Sasakian metric as an almost conformal $η$-Ricci soliton
本文在仿Sasakian流形的框架下研究了共形$η$ -Ricci孤子和几乎共形$η$ -Ricci孤子。证明了若仿Sasakian度量中存在共形的$η$ -Ricci孤子，则流形是$η$ -Einstein的，且孤子向量场$V$是Killing的或它使$ϕ$不变性.本文给出了当共形$η$ -Ricci孤子和向量场与特征向量场$ξ$逐点共线时，孤子向量场$V$和数量曲率的特征.其次，证明了若孤子向量场$V$是无穷小的切触变换，则赋几乎共形的$η$ -Ricci孤子的仿Sasakian度规是$η$ -Einstein度规.我们还证明了当流形表示梯度几乎共形的$η$ -Ricci孤子时，它是Einstein流形.我们通过一个例子说明了共形$η$ -Ricci孤子在三维仿Sasakian流形上的存在性。
2021-09-12 math.DG
Conformal Vector Fields and the De-Rham Laplacian on a Riemannian Manifold with Boundary
设$(M^n,g)$是具有边界的$n$维紧连通黎曼流形.在这篇文章中，我们研究了非平凡共形向量场的存在对$(M^n,g)$的影响。利用已知的de-Rham Laplace算子和著名的Fischer-Marsden微分方程的一个非平凡解，给出了常曲率$c>0.$的两个刻画。作为利用Fischer-Marsden方程刻画的结果，我们在给定的积分条件下证明了宇宙无毛猜想。
2021-12-21 math.DG
The isoperimetric problem in the Riemannian manifold admitting a non-trivial conformal vector field
本文在具有非平凡共形向量场的黎曼流形中引入保体积、降面积的平均曲率型流，证明其长时间存在与收敛，并建立星形区域等周不等式。
2023-07-13 math.DG
A note on spacelike hypersurfaces and timelike conformal vectors
任何一个紧致类空超曲面，只要它的中曲率处处满足$I{}_{h} \times_ρ \mathbb{P}$，它就一定是一个类空片，且其卷曲因子$ρ$不减。在适当的浸入条件下，当超曲面是完备的非紧的时，该结论也成立。一个类似的刚性性质，在时空中携带共形，严格扩展，类时向量场的紧致超曲面。
2021-09-09 math.DG
Clairaut conformal submersions from Ricci solitons
本文研究全流形带Ricci孤立子的Clairaut共形淹没，推导了纤维、底流形的相关曲率条件，给出向量场性质的判据及调和淹没的充要条件，并提供非平凡实例。
2023-10-09 math.DG
Yamabe Solitons on Conformal Almost Contact Complex Riemannian Manifolds with Vertical Torse-Forming Vector Field
本文研究几乎接触复黎曼流形上由接触共形变换得到的 Yamabe 孤子，关注垂直分布上恒定长度环形成势向量场情形，并给出 5 维李群实例。
2022-12-21 math.DG
Transformations of locally conformally Kähler manifolds
本文考虑局部共形Kähler流形的几个变换群，并讨论它们之间的相互关系.证明了既不是局部共形超kähler流形也不是对角Hopf流形的紧致Vaisman流形上的所有共形向量场都是Killing全纯的，而既不是Weyl-可约的也不是局部共形超kähler流形的关于极小Weyl联络的所有仿射向量场都是全纯共形的
2009-09-04 math.DG
Foliations transverse to a closed conformal vector field
本文研究黎曼流形上横截于闭共形向量场的余维一叶状结构，提出Montiel叶状结构概念，刻画了全测地叶片条件及极小与常平均曲率叶状结构的几何性质。
2024-07-04 math.DG
Removable and essential singular sets for higher dimensional conformal maps
本文证明了从一个黎曼流形$L$的开子集$Ω$到另一个相同维数的黎曼流形$N$的共形浸入的边界扩张的几个结果.在$n \geq 3$维中，当$\partial Ω$的$(n-1)$维Hausdorff测度为零时，我们对$\partial Ω$包含本质奇点的情形进行了完全分类，证明了$L$和$N$是共形平坦的，并与Kleinian群理论联系起来.
2011-10-05 math.CV math.DG
Conformally quasi-recurrent pseudo-Riemannian manifolds
研究了共形拟回归（CQR）n伪黎曼流形，得到了几个新的结果.证明了Ricci张量和基本向量的梯度是Weyl相容张量（这一概念是作者最近提出的，并适用于有意义的时空），具有共圆基本向量的（CQR）n流形是拟Einstein流形.对于4维（CQR）$_4$洛伦兹流形，基本向量为零且在一定尺度下是唯一的，它是Ricci张量的特征向量，它的积分曲线是测地线。这样的时空相对于基本零向量是彼得罗夫N型的。
2014-04-29 math.DG
On conformal collineation and almost Ricci solitons
该研究在微分几何领域，给出了带非平凡闭仿射共形Killing向量场的黎曼流形等距于欧氏球面或欧氏空间的条件，并推导了带仿射共形Killing势向量场的近Ricci孤立子的平凡性结果。
2024-09-28 math.DG
Timelike conformal fields on closed $3$-manifolds
本文研究闭合3维流形上的时样共形场，证明其必为Sasakian或co-Kähler结构的Reeb向量场，揭示了洛伦兹几何与这些结构及流拓扑之间的深刻联系。
2025-12-31 math.DG
Conformally Einstein-Maxwell Kähler metrics and structure of the automorphism group
设$(M,g)$是紧致Kähler流形，$f$是正光滑函数，使得其Kähler形式的Hamilton向量场$K = J\mathrm{grad}_g f$是全纯Killing向量场。如果共形度量$\tilde g = f^{-2}g$具有恒定的数量曲率，则我们说$(g,f)$对是共形的爱因斯坦-麦克斯韦凯勒度量。本文证明了共形Einstein-Maxwell Kähler流形上全纯向量场的约化李代数的一个约化结果，推广了常数量曲率Kähler流形上的Lichnerowicz-Matsushima定理.更一般地，我们考虑扩展的卡拉比功能和极值凯勒度量，并证明了扩展卡拉比定理的结构的李代数的全纯向量场的极值凯勒流形。在Donaldson-Fujiki图的建立下，证明了Calabi泛函的Hessian公式。
2017-08-14 math.DG
Classification of conformal solitons in pseudo-Euclidean spaces
本文对伪欧几里得空间中由位置向量场引起的伪黎曼超曲面上的共形孤子进行了完全分类。特别地，得到了伪欧几里得空间中由位置向量场引起的伪黎曼超曲面上Yamabe孤子的分类.
2022-01-14 math.DG
Two-jets of conformal fields along their zero sets
在具有任意签名的伪黎曼流形$(M,g)$中，任何共形向量场$v$的零集的连通分量有两种类型，它们可以称为“本质的”和“非本质的”。前者由$v$必不可少的点组成，也就是说，不能通过度规的局部共形变化变成Killing场。在后一种类型的分支中，$v$非本质的点形成一个相对开的稠密子集，该子集同时是$(M,g)$的全脐子流形。本质分支总是$(M,g)$的零全测地子流形，在非本质分支中$v$是本质分支的那些点的集合也是零全测地子流形（除非精确地由该分支的所有奇点组成的这个集合是空的）。这两种零全测地子流形在这里产生进行1-形式，定义为乘法的功能没有零，满足投影版本的杀戮方程。$v$的2-喷流的共形等价型沿着非本质分支的非本质子流形和沿着其上的区别1-形式非零的本质分支是局部常数。$v$的1-喷注的特征多项式沿零点集总是局部常数。
2011-12-01 math.DG
Conformal Vector Fields on Tangent Bundle of a Riemannian Manifold
设M是n维黎曼流形，TM是它的切丛. TM上保形和保纤维的向量场具有众所周知的物理解释，并已被物理学家和几何学家研究。在这里，我们定义了一个黎曼或伪黎曼电梯度量TM，这是在某种意义上更普遍的比其他电梯度量以前定义的TM，似乎完成这些工作。接着我们利用这个度量研究了它的切丛上的提升共形向量场，证明了TM上的每个完备提升共形向量场都是位似的，并且TM上的每个水平或垂直提升共形向量场都是Killing向量.
2006-07-15 math.DG math.MG
Harmonic Vector Fields on Space Forms
称黎曼流形M上的向量场s是调和的，如果存在TM上的广义Cheeger-Gromoll度量的2-参数族中的一个成员，且s是其调和截面.如果M是一个单连通的非平坦空间形式以外的2-球，例子得到的共形向量场是调和的。特别地，对调和Killing场和共形梯度场进行了分类，构造了双曲平面上的非全等调和共形场环，实现了共形场的二维分类.对球面上的调和二次梯度场进行了分类。
2013-01-25 math.DG
Conformal transformations of Cahen-Wallach spaces
本文研究 Cahen-Wallach 空间的共形变换，证明共形弯曲情形下共形变换为位似变换，并刻画了本质共形变换与不动点的等价关系，进而分析了具有紧轨道空间的真不连续共形变换群的结构限制。
2023-04-17 math.DG
Pseudo-Conformal actions of semisimple Lie groups
本文研究半单李群在伪黎曼流形上的共形作用，证明此类流形在特定条件下为共形平坦。
2025-11-20 math.DG
Some characterizations of Riemannian manifolds endowed with a conformal vector fields
本文研究带或不带边界的紧致黎曼流形上共形向量场的存在性，证明特定条件下其等距于标准半球面或球面，并对宇宙无毛猜想给出部分回答。
2024-12-03 math.DG
Conformal vector fields on almost Kenmotsu manifolds
本文研究几乎Kenmotsu流形上的共形向量场，推导两类共形向量场情形下流形的结构与扭曲积形式，证明带Killing向量场的$(k,μ)'$-几乎Kenmotsu流形的两种结构，还研究了其上的η-Ricci-Yamabe孤立子并构造实例。
2024-02-02 math.DG
Local Dynamics of Conformal Vector Fields
本文的目的是了解共形向量场在奇点邻域内的局部形式。我们开始在这个方向上的一般性研究，为任何伪黎曼型，并给出一个完整的答案，在黎曼的情况下。这是使用几何方法，并研究局部动态序列的保形变换。
2010-08-14 gr-qc math.DG
Conformal vector fields and Yamabe solitons
本文利用更少的拓扑限制和更多的几何和解析条件，得到了Yamabe孤立子的一些充分条件，使其度量是Yamabe度量，即具有常数量曲率的度量。更准确地说，我们利用共形向量场的性质，找到了Yamabe孤子的孤子向量场的几个充分条件，在这些条件下，Yamabe孤子的度规是Yamabe度规。
2018-10-30 math.AP math.DG
Complex surfaces and null conformal Killing vector fields
研究了度量为（2，2）的伪黎曼流形上零共形Killing向量场的存在性与相容复和仿超复结构的存在性之间的关系.本文首先建立了容有无处消失零向量场的伪厄米曲面的拓扑型。然后，我们表明，一对正交的，逐点线性无关的，零，共形Killing向量场定义了一个para-hyperhermitian结构，并使用这一事实的分类的光滑紧凑的四流形承认这样一对向量场。我们还提供了中性度量的例子与两个正交的，逐点线性无关，零Killing向量场的大多数这些流形。
2022-10-16 hep-th math.DG
A moment map for twisted-Hamiltonian vector fields on locally conformally Kähler manifolds
本文将Kähler几何中标量曲率作为矩映射的经典Donaldson-Fujiki解释推广至局部共形Kähler几何框架。
2023-06-29 math.CV math.DG
A local Lorentzian Ferrand-Obata theorem for conformal vector fields
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；Ecole Normale Supérieure de Lyon（里昂高等师范学院）
研究闭实解析洛伦兹流形上共形向量场，通过改进局部范式等方法，证明其流局部等距或度量处处共形平坦，此为洛伦兹 - 利希纳罗维茨猜想的局部版本。
2026-07-07 math.DG math.DS
Statistical conformal Killing Vector Fields for FLRW Space-Time
本文从新视角研究FLRW时空的共形Killing向量场，证明存在九个共形向量场（六个Killing），并分类统计结构及联络条件。
2024-05-27 gr-qc math-ph math.DG
On Spaces with the Maximal Number of Conformal Killing Vectors
每个共形平坦空间具有最大数目的共形Killing向量场（CKV），这是很自然的期望，也很容易证明。另一方面，有趣的是，反过来是否正确。共形平坦性是存在最大数量CKV的必要条件吗？在这篇评论文章中，它被证明，答案是肯定的，一个空间允许最大数量的CKV当且仅当，它是共形平坦的。
2017-11-03 gr-qc math-ph math.DG
On the numerical computation of Killing and conformally Killing vector fields on compact Riemannian manifolds
Killing向量场和共形Killing向量场的定义方程是偏微分方程的超定组。这使得很难在数值上求解系统。我们提出了一种方法，减少了计算的解决方案的对称本征值问题。然后用有限元技术求解本征值问题。该公式本身对任意维数和任意紧的黎曼流形都是有效的。给出了二维情况下的数值结果，验证了该方法的有效性。
2020-02-21 cs.NA math.DG math.NA
Bi-conformal vector fields and their applications to the characterization of conformally separable pseudo-Riemannian manifolds: New criteria for the existence of conformally flat foliations in pseudo-Riemannian manifolds
本文对{ \em双共形向量场}的规范形和第一可积条件进行了深入的研究。这些新的对称变换是在{ \em类中引入的。量子引力\textbf{21}，2153-2177中描述的方法，并且在那里描述了它们的一些基本性质。通过微分条件$\lie P_{ab}=ϕP_{ab}$和$\lieΠ_{ab}=χΠ_{ab}$在伪黎曼流形上定义了双共形向量场，其中$P_{ab}$和$Π_{ab}$是关于度量张量$\rmg_{ab}$的正交互补投影.我们的研究的主要结果之一是发现了一个新的几何特征的{ \em共形可分空间与共形平坦的叶度量}类似的消失的Weyl张量共形平坦的度量。这种几何特征似乎结转到任何伪黎曼流形承认共形平坦的叶理，这将打开大门，系统搜索这些类型的叶理在一个给定的伪黎曼度量。其他相关方面，如不变张量的存在下，这些变换所产生的有限群也得到了解决。
2004-09-17 gr-qc math-ph math.DG
