On the 3D Euler equations with Coriolis force in borderline Besov spaces
本文研究了全空间中带科里奥利力的三维Euler方程。我们证明了在Besov空间中对于高速旋转$Ω$和任意初始数据的长时间可解性。为此，我们得到了$Ω$ -一致估计和BKM型爆破准则。我们的初始数据类比以前考虑（EC）的数据类大，并且涵盖了规则性的边界情况。讨论了解的唯一性。
2017-07-19 math.AP
Relaxation Limit in Besov Spaces for Compressible Euler Equations
研究了多维可压缩Euler方程在临界Besov空间中的松弛极限。作为证明的第一步，在具有临界正则性的Chemin-Lerner空间中构造了初值接近于平衡态的Cauchy问题的一致（整体）经典解.此外，它示出的密度收敛到多孔介质方程的解决方案，作为松弛时间趋于零。几个重要的估计，包括一个关键的估计换向器。
2011-09-18 math.AP
Well-posedness for the Euler-Nernst-Planck-Possion system in Besov spaces
本文主要研究Euler-Nernst-Planck-Possion（$ENPP$）系统的Cauchy问题。首先在Besov空间中建立了$ENPP$系统Cauchy问题的局部适定性。然后给出了$ENPP$系统解的爆破准则。证明了当粘性$ν$趋于零时，Navier-Stokes-Nernst-Planck-Possion方程组的解收敛到$ENPP$方程组的解，且收敛速度至少为$ν^\frac{1}{2}$阶.
2014-06-14 math.AP
Ill-posedness for the Euler equations in Besov spaces
本文用$d\geq2$考虑了$\mathbb{R}^d$中Euler方程的Cauchy问题。我们构造了一个初始数据$u_0\in B^σ_{p,\infty}$，表明从$u_0$出发的Euler方程的相应解映射在$B^σ_{p,\infty}$的度量下在$t = 0$处是不连续的，这意味着该方程在$B^σ_{p,\infty}$中是不适定性的.本文推广了Cheskidov和Shvkikoy \cite{Cheskidov}的周期结果.
2022-04-05 math.AP
On the well-posedness in Besov-Herz spaces for the inhomogeneous incompressible Euler equations
本文针对全空间中非齐次不可压 Euler 方程，引入基于 Herz 空间的 Besov-Herz 框架，证明涵盖临界正则性的适定性与爆破结果，并扩大良定义流的初始数据范围。
2023-08-18 math.AP
Regular solutions to the fractional Euler alignment system in the Besov spaces framework
本文在初始密度与常数的偏差足够小的情况下，构造了分数阶Euler排列系统在整个空间${\mathbb R}^d$中的（大）局部和小的全局时间正则唯一解.我们的分析强烈依赖于使用的Besov空间的类型$L^1(0,T;\dot B^s_{p,1})$，它允许得到时间无关的估计的密度，即使它满足一个没有阻尼的输运方程。我们选择的功能设置不是最佳的，但目的是提供一个透明的和可访问的论证。
2018-05-31 math.AP
Continuity of the solution map of the Euler equations in Hölder spaces and weak norm inflation in Besov spaces
我们构造了一个例子，证明了对于任何$0<α<1$，Euler方程的解映射在从$C^{1,α}$到$L^\infty_tC^{1,α}_x$的Hölder空间中是不连续的.另一方面，我们证明了它是连续的，当限制到小的Hölder子空间$c^{1,α}$。我们应用后者证明了临界空间$B^1_{2,1}$附近Besov空间中涡度方程解的一个不适定性结果。结果表明，Sobolev嵌入定理在检验函数空间附近的最佳常数序列是不连续的。
2017-04-27 math.AP
The well-posedness issue for the density-dependent Euler equations in endpoint Besov spaces
这项工作是最近的文件\cite{D2}致力于密度相关的不可压缩欧拉方程的延续。在这里，我们集中在嵌入Lipschitz连续函数集的$B^s_{\infty,r}$型Besov空间中的适定性问题，一个包含Hölder空间和端点Besov空间$B^1_{\infty,1}.$的特殊情况的函数框架。对于这样的数据，在非真空假设下，我们建立了局部适定性和延续准则的精神，比尔，加藤和Majda在\cite{BKM}。在文章的最后一部分，我们给出了解的生存期的下界。在二维空间中，当初始密度趋于常数时，寿命趋于无穷大。据我们所知，这是密度相关的不可压缩欧拉方程的第一个结果。
2013-05-06 math.AP
On the Global Existence for the Axisymmetric Euler-Boussinesq System in Critical Besov Spaces
本文研究了一类三维Boussinesq方程组的整体解的存在性和唯一性，该方程组具有轴对称初值$v^{0}{\in}B_{2,1}^{5/2}(\RR^3)$和$ $ ρ^{0}{ \in } B_{2,1} ^{1/2}（\RR^3）\cap L^{p}（\RR^3）$ with $ p>6.$该系统耦合了不可压欧拉方程和控制密度的输运-扩散方程。在这种情况下，Beale-Kato-Majda准则是不知道是有效的，为了避免这个困难，我们在一个关键的方式使用涡的一些几何性质。
2012-03-16 math.AP
The failure of Hölder regularity of solutions for the Euler-Poincaré equations in Besov spaces
该研究针对Euler-Poincaré方程解的正则性问题，证明Besov空间框架下方程解仅具有普通连续性，无法达到任意阶Hölder连续性，完善了该类方程解的正则性理论。
2024-02-01 math.AP
Uniqueness of dissipative solutions to the complete Euler system
耗散解作为完备Euler方程组弱解的一个推广概念，近年来得到了广泛的研究。显然，这些是对合适的度量值解的期望。[10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][部分差异。方程式，2019]，我们在Besov空间$B^{α,\infty}_{p}$中对速度分量施加单侧Lipschitz界作为具有$α>1/2$的弱解的唯一性准则.我们证明了满足上述条件的Besov解在耗散解类中是唯一的。在本文的后半部分中，我们证明了单边利普希茨条件给出了具有Besov正则性的弱解之间的唯一性，对于$α>1/3$为$B^{α,\infty}_{3}$.我们的证明依赖于交换子估计Besov函数和相对熵方法。
2020-05-13 math.AP
On the continuity of the solution map of the Euler-Poincaré equations in Besov spaces
通过傅里叶域局部化与平移构造扰动函数，证明 Euler-Poincaré 方程在 Besov 空间中的解映射处处不一致连续，改进了先前仅在有界子集上的非一致连续结果。
2022-11-09 math.AP
Non-convergence of the Navier-Stokes equations toward the Euler equations in the endpoint Besov spaces
本文研究全空间高维不可压缩 Navier-Stokes 方程的无粘极限，证明在端点 Besov 空间 $B^{s}_{p,\infty}$ 中解不收敛到 Euler 方程的解，从而揭示端点指标 $r=\infty$ 与 $r<\infty$ 情形之间的本质差异。
2025-09-02 math.AP
On the continuous properties for the 3D incompressible rotating Euler equations
Gannan Normal University（赣南师范大学）；Anhui Normal University（安徽师范大学）；Nanchang University（南昌大学）
本文研究了3D欧拉方程在全空间中包含科里奥利力的初值问题，证明了在Besov空间中解的局部存在性和唯一性，并展示了该问题在两种意义上不成立：解在相同Besov空间中不具统一连续依赖性，且解在时间变量上不具Hölder连续性。
2026-03-25 math.AP
The compressible Euler system with damping in hybrid Besov spaces: global well-posedness and relaxation limit
本文研究了具有阻尼的可压缩欧拉系统在混合贝索夫空间中的全局适定性及向孔隙流体方程的松弛极限，通过精细的乘积和交换子估计和频率阈值选择，提供了更统一的分析框架。
2026-02-03 math.AP
On the global existence for the axisymmetric Euler equations
本文讨论了三维轴对称Euler方程在临界Besov空间中的整体适定性
2007-03-06 math.AP
Weak Error on the densities for the Euler scheme of stable additive SDEs with Besov drift
Université d’Evry Val d’Essonne-Paris Saclay（埃夫里-弗拉西耶巴黎萨克雷大学）；Università di Torino（都灵大学）
针对漂移项为分布意义且属于混合 Lebesgue-Besov 空间的稳定加性 SDE，研究 Euler-Maruyama 离散化的密度弱误差收敛率，得到依赖于参数的收敛速度。
2026-07-03 math.AP math.PR
Incompressible Euler equations in 3D bounded domains in a critical space
Tohoku University（东北大学）；Waseda University（早稻田大学）
本文研究三维有界域中不可压缩欧拉方程在临界贝塞尔空间中的局部强解存在性，利用消失粘性方法和交换子估计得到能量界。
2026-04-20 math.AP
The Euler--Maxwell system for electrons: global solutions in $2D$
描述等离子体动力学的基本模型是欧拉-麦克斯韦系统，其中可压缩的离子和电子流体与它们自己的自洽电磁场相互作用。本文考虑二维电子的“单流体”Euler-Maxwell模型，证明了在恒定中性背景下的全局稳定性。
2016-05-17 math.AP
Ill-posedness of basic equations of fluid dynamics in Besov spaces
我们构造了一个无发散向量场$u_0 \in H^s \cap B^{-1}_{\infty,\infty}$，对所有的$s<1/2$，使得从$u_0$出发的Navier-Stokes方程的任何Leray-Hopf解在$B^{-1}_{\infty,\infty}$度量的$t=0$处是不连续的.对于欧拉方程，在所有的Besov空间$B^s_{r,\infty}$中证明了类似的结果，其中$s>0$如果$r>2$，$s>n(2/r-1)$如果$1 \leq r \leq 2$。
2009-04-14 math.AP
The Euler-Maxwell two-fluid system in 3D
描述等离子体动力学的基本“双流体”模型由欧拉-麦克斯韦系统给出，其中可压缩离子和电子流体与其自身的自洽电磁场相互作用。我们证明了一个恒定的中性背景的全局稳定性，在这个意义上，一个恒定的背景与小振幅的无旋，光滑和本地化的扰动导致整体光滑的解决方案在三维空间的Euler-Maxwell系统。我们的建设同样适用于其他等离子体模型，如欧拉-泊松系统的两种流体和相对论欧拉-麦克斯韦系统的两种流体。我们的解决方案似乎是第一个非平凡的全球顺利解决方案，在所有这些模型。
2013-03-05 math.AP
From the Maxwell-Schrödinger equation to the Euler-Maxwell equation in the semiclassical limit
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
该研究从麦克斯韦-薛定谔方程推导无压欧拉-麦克斯韦系统作为半经典极限，通过引入修正项的量子调制能量完成格朗沃尔估计，是首个避免正则化等的相关半经典极限结果。
2026-10-09 math.AP
Global existence and asymptotic decay of solutions to the Non-isentropic Euler-Maxwell system
在$R^3$中研究了非等熵可压缩Euler-Maxwell系统，建立了整体光滑解的$L^q$时间衰减率.结果表明，电子密度和温度在$L^q$范数下以相同的速率$(1+t)^{-11/4}$收敛到平衡态。
2012-02-28 math.AP
Local well-posedness of the incompressible Euler equations in $B^1_{\infty,1}$ and the inviscid limit of the Navier-Stokes equations
我们证明了不可压Navier-斯托克斯方程在与初值相同的Besov空间拓扑中的无粘极限。证明的基础是证明Navier-斯托克斯方程关于粘性的连续依赖性。为了显示后者，我们依赖于$L^p$设置中的一些Bona-Smith类型的方法。我们的结果包含了一个新的结果，即Euler方程的Cauchy问题在边界Besov空间$B^{\frac dp+1}_{p,1}(\mathbb{R}^d)$，$1\leq p\leq \infty$，$d\geq 2$中是Hadmard意义下的局部适定的，这是Bourgain和Li在\cite{BL,BL1}中以及MisioEkek和Yoneda在\cite{MY,MY2, MY3}中的一个未解决的问题.
2018-04-20 math.AP
Global classical solutions to the compressible Euler-Maxwell equations
本文考虑半导体物理中的可压缩Euler-Maxwell方程，它的形式为电子的质量密度和电流密度守恒定律的Euler方程，耦合到自洽电磁场的Maxwell方程。研究了尺度Euler-Maxwell方程组在临界空间的整体适定性和某些物理参数的极限。更准确地说，使用高频和低频分解方法，我们首先构造一致的（整体）经典解（常数平衡点附近）的Euler-Maxwell方程的Cauchy问题在Chemin-Lerner的空间与临界正则性。利用Aubin-Lions紧性引理，证明了（标度）经典解在非相对论极限过程中在时间上全局收敛于可压缩泊松方程的解，在松弛极限或非相对论和松弛联合极限过程中在时间上全局收敛于漂移-扩散方程的解.
2011-09-26 math.AP
Large time existence of Euler-Korteweg equations and two-fluid Euler-Maxwell equations with vorticity
本文的目的是研究在小无旋数据的情况下，已知流体系统的整体光滑性和衰减性的涡度对存在时间的影响。我们集中在两个例子：Euler-Korteweg系统和双流体Euler Maxwell系统。我们证明了这些系统的寿命的下界是不小于逆的$H^s$ $(s>5/2)$范数的旋转部分的初速度。我们的方法是基于能量估计和快速的时间衰减结果的整体解决方案，这些系统与小的无旋初始数据。
2020-08-19 math.AP
Zero dielectric constant limit to the non-isentropic compressible Euler-Maxwell system
本文研究了非等熵可压缩Euler-Maxwell系统的零介电常数极限。在光滑解的框架下，我们严格证明了这种奇异极限，并得到了介电常数趋于零时的非等熵可压缩磁流体动力学方程。
2015-04-03 math.AP
On the well-posedness of the incompressible density-dependent Euler equations in the $L^p$ framework
本文研究了密度依赖型Euler方程在全空间的适定性问题。我们建立了Cauchy问题的局部时间结果，涉及的数据在Besov空间中嵌入的Lipschitz函数的集合，包括边界的情况下$B^{\frac Np+1}_{p,1}(\R^N).$的一个连续性准则的精神，著名的Beale-Kato-Majda的经典欧拉方程，也被证明。与以前的工作致力于这个系统在整个空间中，我们的方法不限于$L^2$框架或小扰动的恒定密度状态：我们只需要的密度是有界远离零。改进的关键是在Besov空间中对一个非常数系数的椭圆型方程给出一个新的先验估计。
2009-07-23 math.AP
Global solutions of Euler-Maxwell equations with dissipation
该研究针对无离子背景的带阻尼Euler-Maxwell系统柯西问题，借鉴可压缩Euler系统相关研究方法，证明了满足色散条件的光滑初值下全局强解的存在唯一性及时间一致衰减性。
2024-02-01 math.AP
The asymptotic behavior of globally smooth solutions of bipolar non-isentropic compressible Euler-Maxwell system for plasma
本文用$R^3$研究了双极非等熵可压缩Euler-Maxwell系统，建立了整体光滑解的$L^q$时间衰减率.结果表明，两个载流子的总密度、总温度和磁场在$L^q$范数下以相同的速率$(1+t)^{-3/2+3q/2}$收敛到平衡态.但是，两个载流子的密度差和温度差都以$(1+t)^{-2-\frac{1}{q}}$的速率衰减，而速度和电场以$(1+t)^{-3/2+\frac{1}{2q}}$的速率衰减。这种电荷输运现象反映了非等熵单极Euler-Maxwell系统与双极等熵Euler-Maxwell系统的本质区别。
2012-02-28 math.AP
Remarks on the well-posedness of the Euler equations in the Triebel-Lizorkin spaces
本文证明了在（临界）Triebel-Lizorkin空间中Euler方程解映射的连续依赖性，这在以前的工作（\cite{Ch02, Ch03, ChMiZh10}）中是没有证明的.证明依赖于经典的Bona-Smith方法\cite{GuLiYi18}，其中在临界Besov空间$B^1_{\infty,1}$中得到了类似的结果.
2019-03-22 math.AP
Global existence for the Euler-Maxwell system
Euler-Maxwell系统描述了当碰撞足够重要以至于每个物种都处于流体动力学平衡时等离子体的演化。本文结合时空共振方法、色散估计、局部化估计和能量估计，证明了该系统在整个三维空间中整体存在小解.一个重要的新颖之处是，我们可以证明一个非常缓慢的增长，高衍生物，甚至与一个不可积的衰减，通过重申能源估计。
2011-07-08 math.AP
Global convergence rates in the relaxation limits for the compressible Euler and Euler-Maxwell systems in Sobolev spaces
该研究针对可压缩Euler与Euler-Maxwell两类松弛系统，在Sobolev空间中结合新渐近展开方法与流函数技术，推导了不同初始数据情形下的全局收敛速率并证明强收敛性，给出时间一致误差估计。
2025-10-01 math.AP
Stability of non-constant equilibrium solutions for two-fluid non-isentropic Euler-Maxwell systems arising in plasmas
本文研究了等离子体中两流体非等熵Euler-Maxwell系统的周期问题。通过选择适当的对称化子和引入能量估计中解的时空导数的阶数，在具有渐近稳定性的非常数平衡解附近建立了具有小振幅的整体光滑解.通过使用压力函数$p^ν$代替未知变量密度$n^ν$，改进了在\cite{LWF16a}中对具有温度扩散项的模型所获得的结果。
2017-06-15 math.AP
Convergence and non-convergence phenomena in Euler-Maxwell to MHD transitions
Chung-Ang University（中央大学）；Ajou University（亚洲大学）
本文研究三维 Euler-Maxwell 系统与 MHD 系统的差异估计，通过系统分解证明了当光速趋于无穷大时流体速度与电磁场的收敛性及电流的非收敛性，并揭示了 L^2 能量流演化导致 Ampère 方程消失。
2025-04-26 math.AP
Green's function and Large time behavior for the 1-D compressible Euler-Maxwell system
本文研究了带松弛的一维可压缩 Euler-Maxwell 系统的 Green 函数与大时间行为，通过构造线性化系统的 Green 函数并结合能量估计，证明了非线性系统解的整体存在性与最优时间衰减率。
2025-04-29 math.AP
On the global well-posedness for the axisymmetric Euler equations
本文研究了三维轴对称Euler方程的整体适定性，初值位于临界Besov空间$B_{p,1}^{1+3/p}$ .在这种情况下，BKM准则是不知道是有效的，为了规避这个困难，我们使用一个新的分解的涡。
2008-01-15 math.AP
Approximations of Euler-Maxwell systems by drift-diffusion equations through zero-relaxation limits near non-constant equilibrium
本文研究非恒定平衡态附近 Euler-Maxwell 系统向带非恒定掺杂函数的漂移-扩散方程的零弛豫极限，借助一致估计、紧性、推广的流函数方法和归纳论证证明全局时间收敛与幂阶误差估计。
2023-12-12 math.AP
A note on helicity conservation for compressible Euler equations in a bounded domain with vacuum
本文针对有界真空域中可压缩欧拉方程，利用内部正则性及边界条件，给出了弱解螺旋度守恒的充分条件。
2025-05-27 math.AP
Asymptotic stability of stationary solutions to the compressible Euler-Maxwell equations
本文研究三维空间中具有非常数背景密度（例如离子）的可压缩Euler-Maxwell方程。当背景密度为一个正常值的小扰动时，存在定态解。我们首先证明了当初始扰动足够小时，柯西问题解在定态附近的渐近稳定性。并将线性化方程的$L^p$ - $L^q$估计与时间加权估计相结合，得到了收敛速度.
2014-03-26 math.AP
Space-time resonances and high-frequency Raman instabilities in the two-fluid Euler-Maxwell system
我们发现，时空共振诱导高频拉曼不稳定性的双流体欧拉-麦克斯韦系统描述激光等离子体相互作用。结果是，对于非零群速度，Zakharov WKB对欧拉-麦克斯韦的近似是不稳定的。证明中的一个关键步骤是将共振频率的集合重新表述为WKB解周围的线性化方程的弱双曲性的轨迹。我们用符号流方法分析这些线性化的方程。由于WKB剖面的横向变化很大，谐振频率附近的符号流满足的方程是线性{ \it偏}微分方程。在对应于拉曼不稳定性的时空共振处，我们观察到符号流的快速增长，这转化为原始系统的不稳定结果。最强的不稳定性是由后向散射拉曼波引起的。
2021-02-17 math.AP
Blow-up phenomenon, ill-posedness and peakon solutions for the periodic Euler-Poincaré equations
本文主要研究周期Euler-Poincaré方程的初值问题。首先，我们利用系统的旋转不变性质，对一类特殊的光滑初值给出了一个新的爆破结果。然后，我们证明了周期Euler-Poincaré方程在临界Besov空间中是不适定的。最后，我们证明了该系统在分布意义下存在一类峰子解。
2018-10-18 math.AP
Global existence and optimal time-decay rates of the compressible Navier-Stokes-Euler system
研究多维可压缩 Navier-Stokes-Euler 两相流系统的 Cauchy 问题，在临界齐次 Besov 空间中证明强解局部存在唯一性、小扰动下整体存在性，并获得趋向平衡态的最优时间衰减率。
2024-08-08 math.AP
Global well-posedness and asymptotic behavior in critical spaces for the compressible Euler system with velocity alignment
本文研究具有强奇异速度排列的可压缩Euler方程组的Cauchy问题。在临界Besov空间中，我们证明了所考虑的小初始数据系统的整体解的存在性和唯一性。的本地时间的可解性也解决了。此外，我们还证明了解的大时间渐近性态和最优衰减估计为$t\to \infty$。
2022-07-06 math.AP
The frequency-localization technique and minimal decay-regularity for Euler-Maxwell equations
\textit{regularity-loss}的耗散双曲型方程组近年来受到越来越多的关注。通常，额外的更高的正则性假设，以获得最佳的衰减估计，在比较的整体时间存在的解决方案。本文提出了一种新的频率局部化时间衰减性质，使我们能够克服技术上的困难，改善耗散系统的最小衰减规律性。作为应用，证明了对于具有临界正则性$s_{c}=5/2$的Euler-Maxwell方程，$L^1(\mathbb{R}^3)$ - $L^2(\mathbb{R}^3)$的最优衰减率是可用的，即不需要额外的更高正则性.
2015-10-29 math.AP
Regularity results for rough solutions of the incompressible Euler equations via interpolation methods
假设欧拉方程的任何解$u$在空间中具有某种规律性--根据Besov范数，在这种情况下是自然的--我们用插值方法证明它在时间上具有相应的规律性，并且相关的压力$u$是$u$的两倍。这推广了Isett [16]最近的一个结果（参见Colombo和De Rosa [8]），该结果涵盖了Hölder空间的情况。
2019-10-02 math.AP
An Onsager Singularity Theorem for Turbulent Solutions of Compressible Euler Equations
我们证明了可压缩Euler方程的有界弱解将保持热力学熵，除非解场具有足够低的时空Besov正则性。对于这种欧拉解，测量动能级联的量也将消失，除非满足相同的奇异性条件。进一步证明了可压缩Navier-斯托克斯方程有界且具有反常耗散的解的强极限是弱Euler解。这些无粘极限解具有非负的反常熵产生和动能耗散，当解高于Besov正则性的临界程度时，熵产生和动能耗散都消失。具有理想气体状态方程的欧几里得空间中的定常平面激波提供了满足我们定理的条件的简单例子，并证明了我们基于$L^3$的条件的尖锐性。这些条件涉及时空Besov正则性，但我们表明，它们是满足欧拉解具有类似的空间规律性一致的时间。
2017-10-25 math-ph math.AP math.MP
Local well-posedness for Euler-Poisson fluids with non-zero heat conduction
本文考虑具有非零热传导的多维Euler-泊松方程，它由一个耦合的双曲-抛物-椭圆平衡律组组成。在临界Besov空间中，对耦合效应进行了深入的分析，建立了Cauchy问题的经典解的局部适定性.证明主要依赖于一个标准的迭代参数。为了实现这一点，利用Bony分解，得到了一个新的Moser型不等式。
2011-09-19 math.AP
Non-uniqueness for the compressible Euler-Maxwell equations
针对三维周期域内一般压力律下的等熵可压缩 Euler-Maxwell 方程，利用凸积分和 Mikado 势方法，构造出源于相同初始数据的无限多个 Hölder 连续熵解，证明了其解的非唯一性。
2023-05-22 math.AP
Local ill-posedness of the Euler equations in $B^1_{\infty,1}$
我们证明了$\mathbb{R}^2$上的不可压Euler方程在Besov空间$B^1_{\infty,1}$中的Hadamard意义下不是局部适定的。我们的方法依赖于技术的拉格朗日变形的Bourgain和李。我们发现，假设数据到解决方案的映射是连续的$B^1_{\infty,1}$导致的矛盾与一个适定性的结果在$W^{1,p}$的加藤和庞塞。
2014-05-20 math.AP
Ill-Posedness of the Incompressible Euler--Maxwell Equations in the Yudovich Class
本文针对二维不可压缩Euler--Maxwell系统，证明了Yudovich类中适定性所需的Normal Structure条件是紧的，不满足该条件时系统不适定，结果适用于全平面与二维环面及任意正光速。
2025-01-16 math.AP
Decay estimates of solutions to the compressible Euler-Maxwell system in R3
研究了可压缩Euler-Maxwell系统在$\r3$中常平衡点附近解的大时间行为。我们首先完善了一个整体存在性定理，假设初始数据的$H^3$范数很小，但高阶导数可以任意大。当初始数据属于$\Dot{H}^{-s}$（$0\le s<3/2$）或$\dot{B}_{2,\infty}^{-s}$（$0<s\le3/2$）时，利用正则插值技巧，得到了解及其高阶导数的各种衰减率.作为直接的副产品，通常的$L^p$- $L^2$ $(1\le p\le 2)$类型的衰减率随之而来，而不需要初始数据的$L^p$范数很小。
2015-06-07 math.AP
The optimal decay estimates on the framework of Besov spaces for generally dissipative systems
我们给出了一般耗散双曲系统和双曲-抛物组合系统的一个新的衰减框架，与以往的工作相比，这使得我们可以减少对传统谱分析的关注.新的成分在于高频和低频分解的伪微分算子和插值不等式有关的齐次Besov空间的负阶。在空间临界Besov空间框架下，我们发展了Littlewood-Paley点态能量估计和新的时间加权能量泛函，建立了退化耗散双曲平衡律系统的最优衰减估计.基于$L^{p}(\mathbb{R}^{n})$嵌入和改进的Gagliardo-Nirenberg不等式，进一步给出了最优的$L^{2}(\mathbb{R}^{n})(1\leq p<2)$衰减率和$L^{p}(\mathbb{R}^{n})$ - $L^{q}(\mathbb{R}^{n})(1\leq p<2\leq q\leq\infty)$衰减率.最后，作为一个直接的应用，三维阻尼可压缩欧拉方程的最佳衰减率也得到了。
2014-02-19 math.AP
The well-posedness of the compressible non-isentropic Euler-Maxwell system in R^3
我们首先通过假设初始数据在$H^3$范数下很小但高阶导数可能很大来构造全局唯一解。当初始数据进一步属于$\Dot{H}^{-s}$（$0\le s<3/2$）或$\dot{B}_{2,\infty}^{-s}$（$0< s\le3/2$）时，我们得到了解及其高阶导数的各种衰减率。在$L^2$范数下，电子密度和温度的衰减率可达$(1+t)^{-13/4}$。
2012-11-21 math.AP
