Traces of Besov spaces revisited
对于Besov空间$B^s_{p,q}$在超平面上的迹，分析了$s=\frac{n}{p}-(n-1)$与$0<p<1$的边界情形，发现了对和指数$q$的一个新的依赖关系，并通过实例证明了定义在$L_p$中的$s$下至$1/p$的限制算子是明显不同的，而且不适用于椭圆边界问题.所有的有界性属性（新的和以前已知的）被发现是一个简单的混合范数估计，这也产生连续性的正常坐标的简单后果。对经典的边界$s=\frac1p$（$1\le p<\infty$）的满射性，仅用基本泛函分析，给出了对所有$q\in\,]0,1]$的一个较简单的证明.新的边界结果是基于相应的收敛准则的系列谱条件。
2017-03-22 math.AP
Global large solutions for the Navier-Stokes equations with the Coriolis force
本文在临界Fourier-Besov空间$\dot{FB}^{2-\frac{3}{p}}_{p,r}(\mathbb{R}^3)$中构造了一类带Coriolis力的三维Navier-斯托克斯方程的整体大解.事实上，我们选择的特殊初始数据$u_0$在$\dot{FB}^{s}_{p,r}(\mathbb{R}^3)$中对于任何$s\in\mathbb{R}$和$1\leq p,r\leq \infty$都可以是任意大的。
2019-05-18 math.AP
The ill-posedness for the rotation Camassa-Holm equation in Besov space $B^{1}_{\infty,1}(\mathbb{R})$
本文构造了一个$u_{0}\in B^{1}_{\infty,1}$，并通过证明范数膨胀，得到了在弱Coriolis效应下模拟赤道水波的旋转Camassa-Holm方程的局部不适定性.
2022-01-23 math.AP
Long-time solvability for the 2D inviscid Boussinesq equations with borderline regularity and dispersive effects
本文研究涵盖临界正则性初始数据的二维无粘Boussinesq方程的长时间可解性，通过在Besov空间中证明关于流体分层参数的一致局部可解性，并结合爆破准则与Strichartz型估计，对大参数情形获得了与初始数据大小无关的长时间可解性。
2023-11-20 math.AP
The continuous dependence and non-uniform dependence of the rotation Camassa-Holm equation in Besov spaces
本文首先在非齐次Besov空间$B^s_{p,r}$中用$s>1+1/p$或$s=1+1/p,\ p\in[1,+\infty),\ r=1$建立了具有弱Coriolis效应的赤道水波旋转Camassa-Holm方程的局部适定性和连续依赖性，通过一种新的方法：紧性论证和拉格朗日坐标变换，去掉了指标约束$s>3/2$，改进了我们以前的工作\cite{guoy1} .然后，我们证明了在超临界和临界Besov空间中，解对初值的依赖性不是一致连续的。
2021-10-27 math.AP
On the continuous properties for the 3D incompressible rotating Euler equations
Gannan Normal University（赣南师范大学）；Anhui Normal University（安徽师范大学）；Nanchang University（南昌大学）
本文研究了3D欧拉方程在全空间中包含科里奥利力的初值问题，证明了在Besov空间中解的局部存在性和唯一性，并展示了该问题在两种意义上不成立：解在相同Besov空间中不具统一连续依赖性，且解在时间变量上不具Hölder连续性。
2026-03-25 math.AP
Global strong solutions to the compressible Navier--Stokes--Coriolis system for large data
Graduate School of Science, Nagoya City University（名古屋市立大学理学研究科）；School of General and Management Studies, Suwa University of Science（诹访科学大学综合管理学部）
本文研究了压缩可逆纳维-斯托克斯-科里奥利系统在大规模数据下的强解存在性，通过临界贝塞尔空间框架克服了非线性估计中的困难，证明了在旋转速度高且马赫数低时，即使初始数据任意大，也能构造出唯一的全球强解。
2026-04-01 math.AP
The Coriolis effect-induced $B^s_{\infty,r}$ and $B^s_{1,r}$ ill-posedness in the 3D rotating Euler equations
Gannan Normal University（赣南师范大学）；Anhui Normal University（安徽师范大学）
本文通过新证明Riesz算子在$ L^\infty $中的无界性，并应用于证明Euler型方程在$ W^{1,\infty} $中的弱不相容性，以及2D方程的扰动不稳定性。
2026-10-07 math.AP
Space-time derivative estimates of the Kock-Tataru solutions to the nematic liquid crystal system in Besov spaces
在最近的论文\cite{DW1}（Y. Du和K.王，液晶方程的Kock $\&$ Tataru解的时空正则性，SIAM数学分析杂志，\textbf{45}（6），3838- 3853.），作者证明了在$BMO^{-1}\times BMO$中具有小初始数据$(u_{0},d_{0})$的$n$维不可压缩液晶流的整体时间Koch-Tataru型解$(u,d)$在所谓的Koch-Tataru空间范数中具有任意的时空导数估计。本文的目的是证明Koch-Tataru型解满足衰减估计的任何时空导数涉及一些边界Besov空间范数。更精确地说，对于具有初始数据$(u_{0},d_{0})\in BMO^{-1}\times BMO$和$\|u_{0}\|_{BMO^{-1}}+[d_{0}]_{ BMO}\leq \varepsilon$的液晶流的整体时间Koch-Tataru型解$(u,d)$，对于一些足够小的$\varepsilon>0$，以及对于任何正整数$k$和$m$，我们有\begin{align*} \|t^{\frac{k}{2}+m}(\partial^{k}_{t}\nabla^{m} u, \partial^{k}_{t}\nabla^{m} \nabla d)\|_{\widetilde{L}^{\infty}(\mathbb{R}_{+},\dot{B}^{-1}_{\…
2014-06-18 math.AP
Local well-posedness of the incompressible Euler equations in $B^1_{\infty,1}$ and the inviscid limit of the Navier-Stokes equations
我们证明了不可压Navier-斯托克斯方程在与初值相同的Besov空间拓扑中的无粘极限。证明的基础是证明Navier-斯托克斯方程关于粘性的连续依赖性。为了显示后者，我们依赖于$L^p$设置中的一些Bona-Smith类型的方法。我们的结果包含了一个新的结果，即Euler方程的Cauchy问题在边界Besov空间$B^{\frac dp+1}_{p,1}(\mathbb{R}^d)$，$1\leq p\leq \infty$，$d\geq 2$中是Hadmard意义下的局部适定的，这是Bourgain和Li在\cite{BL,BL1}中以及MisioEkek和Yoneda在\cite{MY,MY2, MY3}中的一个未解决的问题.
2018-04-20 math.AP
Pointwise multiplication of Besov and Triebel--Lizorkin spaces
它示出，para-multiplication适用于一定的产品$π(u,v)$定义为适当的温带分布$u$和$v$。研究了各向异性Besov和Triebel-Lizorkin空间中$π(\cdot,\cdot)$的有界性，更精确地说，研究了$B^{M,s}_{p,q}$和$F^{M,s}_{p,q}$与$s\in\mathbb{R}$、$p$和$q\in\,]0,\infty]$的有界性，尽管$p<\infty$是在$F$ -情形下的有界性.一般以及各种边缘情况下处理。$π(\cdot,\cdot)$适用的空间$B^{M,s_0}_{p_0,q_0}\oplus B^{M,s_1}_{p_1,q_1}$和$F^{M,s_0}_{p_0,q_0}\oplus F^{M,s_1}_{p_1,q_1}$在情况$\max(s_0,s_1)>0$中确定。对于一般各向同性空间$F^{s_0}_{p_0,q_0}\oplus F^{s_1}_{p_1,q_1}$的接收$F^{s}_{p,q}$空间的特点。证明了当$f\cdot g$局部可积时，$π(f,g)=f\cdot g$对函数$f$和$g$成立.此外，当$f$是多项式增长的并且$u$是温和的时，$π(f,u)=fu$。此外，对于欧氏空间中的任意开集$Ω$，通过提升到$\mathbb{R}^n$来定义乘积$π_Ω(\cdot,\cdot)$。…
2017-09-08 math.AP
On the well-posedness of the incompressible density-dependent Euler equations in the $L^p$ framework
本文研究了密度依赖型Euler方程在全空间的适定性问题。我们建立了Cauchy问题的局部时间结果，涉及的数据在Besov空间中嵌入的Lipschitz函数的集合，包括边界的情况下$B^{\frac Np+1}_{p,1}(\R^N).$的一个连续性准则的精神，著名的Beale-Kato-Majda的经典欧拉方程，也被证明。与以前的工作致力于这个系统在整个空间中，我们的方法不限于$L^2$框架或小扰动的恒定密度状态：我们只需要的密度是有界远离零。改进的关键是在Besov空间中对一个非常数系数的椭圆型方程给出一个新的先验估计。
2009-07-23 math.AP
Well-posedness and vanishing rotational limit for the rotating incompressible Navier-Stokes equations in hybird Besov space
Monash University（蒙纳士大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）；Jiangxi University of Finance and Economics（江西财经大学）
针对三维旋转不可压缩Navier-Stokes方程，在临界初值条件下建立适定性，并证明旋转速度趋于零时的极限行为。
2026-06-03 math.AP
Global existence results for the Navier-Stokes equations in the rotational framework
考虑在旋转设置下（即，具有科里奥利力）的$\R^3$中的Navier-Stokes方程。证明了当初始数据相对于Fourier-Besov空间$\dot{FB}_{p,r}^{2-3/p}(\R^3)$的范数较小时，这组方程存在唯一的全局温和解，其中$p \in (1,\infty]$和$r \in [1,\infty]$ .在二维设置中，对于$p \in [2,\infty)$的{ \em非小}初始数据$u_0 \in L^p_σ(\R^2)$，存在这组方程的唯一的全局温和解。
2012-05-08 math.AP
Cauchy problem for viscous rotating shallow water equations
本文考虑粘性可压缩旋转浅水系统的Cacuhy问题，该问题是最近在旋转子域中自由表面浅水运动模拟中导出的，其中包含三阶表面张力项。当初始数据接近远离真空的恒定平衡态时，证明了Besov型空间中解的整体存在性。与先前关于无科里奥利力的可压缩流体模型的分析不同，旋转效应引起了Hodge速度向量场分解的两个部分之间的耦合，需要额外的正则性以执行Friedrichs正则化和紧致性论证。
2009-03-12 math.AP
Another regularizing property of the 2D eikonal equation
本文研究了二维程函方程弱解的正则化性质，在临界情形 $p=6$ 下确立了 Aviles 和 Giga 猜想的正则化效应，并在圆盘区域及切向边界条件下将结果推广至略低于 $6$ 的 $p$。
2025-04-29 math.AP
