Integrability of Particle Motion and Scalar Field Propagation in Kerr-(Anti) de Sitter Black Hole Spacetimes in All Dimensions
研究了广义Kerr-（Anti）de Sitter黑洞背景下的Hamilton-Jacobi方程和有质量Klein-Gordon方程。当有两组相等的黑洞旋转参数时，两个方程完全分离。我们明确地分析这些背景的对称性，使刘维可积性和构造一个非平凡的不可约的Killing张量与扩大的对称群，允许分离。我们还推导出这些背景中粒子的一阶运动方程，并研究它们的一些性质。这项工作极大地推广了以前已知的结果为迈尔斯-佩里度量，和克尔-（反）德西特度量在更高的维度。
2005-07-23 gr-qc hep-th math-ph
Note on Integrability of Marginally Deformed ABJ(M) Theories
研究了β变形ABJ（M）理论标量扇区中算子的反常维数.我们证明了双圈阶的反常维数矩阵给出了作用在交替SU（4）自旋链上的可积哈密顿量，该自旋链的自旋在基表象中为奇数格点，在反基表象中为偶数格点.我们得到了一组$β$ -变形的Bethe不等式方程，它给出了这种变形自旋链系统的哈密顿量的本征值。在此基础上，我们还将我们的研究推广到ABJ（M）理论的非超对称三参数$γ$ -形变，发现在标量扇区中，相应的哈密顿量与β-形变情形在双圈水平上的哈密顿量相同.
2021-01-28 hep-th
Integrability of the Dirac Equation in the Presence of Fluxes on Product Manifolds
本文的目的是证明耦合到任意非均匀流场的狄拉克方程在二维空间直积形成的流形中是分离的。作为这些结果的直接应用，我们研究了自旋$1/2$带电粒子在背景中的传播，该背景与$D = 10$时空维中的一个新的复杂的弦启发模型共形相关，该模型的基流形是四个二维单位球$S^{2}$的乘积，其中存在$1$和$3$形式的通量。
2023-02-01 hep-th math-ph math.MP
The Non-integrable Mass and the Scalar Charge
本文研究了不可积质量。研究了具有弱边界条件的爱因斯坦标量引力，分别用哈密顿公式和Wald公式计算了质量。我们发现用这两个公式计算的质量是不可积的。解决这个不可积性问题的一种方法是施加边界条件;然而，我们发现以这种方式计算的质量还有许多其他问题。这意味着毛状标量黑洞的宏观热力学性质应该用除了质量之外的另一个电荷来描述，我们称之为标量电荷。事实上，当物质场具有不与时空的任何超纯性相关联的电荷时，质量的不可积性总是会出现。我们发现质量变得不可积只是因为Wald公式的使用方法不正确。基于Wald公式和标量电荷的存在性，我们提出了一个新的质量定义，但要求哈密顿量的变化不受其他电荷变化的影响。这个新的定义也适用于更一般的引力与其他电荷的物质场耦合。
2015-11-20 hep-th
On the Integrability of large N Plane-Wave Matrix Theory
我们证明了大N平面波矩阵理论在由两个复光标量场组成的状态子扇区中的三圈可积性。这是通过在微扰论中对角化理论的哈密顿量并取大N极限来完成的。在单圈水平上，已知结果等于海森堡自旋-1/2链，这是一个众所周知的可积系统。在这里，可积性意味着存在隐藏的保守电荷，并导致在一个简并的宇称对的频谱。为了确认在更高的循环可积性，我们表明，这种简并没有解除和（纠正）保守电荷存在。平面波矩阵理论与N=4的超级杨-米尔斯理论有着千丝万缕的联系，因为它是三球上规范理论的一致约化。我们发现，在适当地重整化平面波矩阵理论的质量参数后，在所考虑的子扇区内，有效哈密顿量与N=4的超杨-米尔斯理论的伸缩算符相同.因此，我们的结果代表了强有力的支持，平面N=4 SYM的固定的三圈可积性，并在最近的双重弦论发现不一致。最后，我们研究了大N可积性对非超对称变形的稳定性。
2003-11-13 hep-th
Integrability of the Dirac Equation on Backgrounds that are the Direct Product of Bidimensional Spaces
分离了自旋为1/2的大质量带电粒子在二维空间的直积时空中传播的场方程。此外，我们还利用这个结果得到了Dirac方程在某些视界具有拓扑$\mathbb{R}\times \mathbb{S}^2 \times \cdots \times \mathbb{S}^2$的静态黑洞解中的可分性.
2017-01-27 gr-qc hep-th math-ph
Classical integrability in the presence of a cosmological constant: analytic and machine learning results
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）；Center for Mathematical Analysis, Geometry and Dynamical Systems（数学分析、几何与动力系统中心）
本文研究含宇宙学常数的四维引力理论维数约化后二维模型的经典可积性，通过线性系统相容性证明部分可积，并结合Liouville可积性与机器学习搜索Lax pair矩阵及守恒流。
2024-12-21 cs.LG hep-th math-ph
Comments on Integrability in the Symmetric Orbifold
本文建立了 $T^4$ 对称积轨道折叠 CFT 与 $AdS_3\times S^3\times T^4$ 世界面可积性描述间的映射，证明了对称代数中心扩展的微扰计算结果与世界面可积性自举得到的 S 矩阵相一致。
2024-07-24 hep-th
Tailoring Three-Point Functions and Integrability III. Classical Tunneling
我们计算了弱耦合下一个大的经典算子和两个大的BPS算子之间的三点函数。我们考虑由N=4 SYM的标量构成的算子，对偶于在球面上运动的弦。三点函数的指数，可以被认为是一个经典的隧道过程中，经典的类弦运营商衰减到两个经典的BPS状态。从可积性/凝聚态的观点出发，在铁磁真空以上的长波激发下，我们简化了自旋链Bethe态在经典极限下的内积.作为副产品，我们解决了一个新的长程伊辛模型在热力学极限。
2011-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Quantum Integrability for Three-Point Functions
利用可积性研究了平面N=4 Super-Yang-Mills理论中标量单迹算子三点函数的量子修正。在一个循环中，我们发现新的代数结构，不仅管理所有两个循环校正混合的运营商，但也自动纳入所有一个循环图纠正树级威克收缩。我们的建设可能的扩展到所有的循环订单的猜测。我们还匹配我们的结果与强耦合的经典（Frolov-Tseytlin）限制的预测。
2012-03-13 hep-th math-ph math.MP
Integrability and Cosmological Solutions in Einstein-aether-Weyl theory
考虑了在Weyl可积几何中定义的修正的Einstein-aether理论所给出的Lorentz破坏的标量场宇宙模型。研究了空间平坦的Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker背景空间中精确解和解析解的存在性.我们表明，该理论承认特殊利益的宇宙学解决方案。此外，我们还证明了宇宙场方程允许Lewis不变量作为第二守恒定律，这表明了场方程的可积性。
2021-01-05 gr-qc hep-th math-ph
A sufficient criterion for integrability of stochastic many-body dynamics and quantum spin chains
本文提出了一个动力学矩阵乘积模型，分别描述了两类具有排斥体积相互作用的粒子的随机动力学和相关量子自旋链的量子力学。通过分析相应Markov生成元作用所得到的时变代数的一致性，得到了识别可积模型的跳频率的充分条件。从动力代数，我们构造Zamolodchikov型二次代数，其结合性是一个杨巴克斯特方程。由动力学矩阵乘积矩阵直接导出了光谱的Bethe矩阵方程。
2002-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th
XYZ integrability the easy way
本文通过矩阵乘积算符显式构造守恒荷，以更简单的方式证明了 XYZ 自旋链的可积性，并推广到任意边界磁场和杂质相互作用，得到有能隙体态的 Kondo 问题可积推广。
2025-11-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrability of the superstring in AdS(3) x S(2) x S(2) x T(3)
II型超引力存在AdS（3）x S（2）x S（2）x T（3）解，其通量依赖于几个自由参数。我们确定这些参数的约束所施加的超弦西格玛模型的（经典）可积性的要求。为了做到这一点，我们分析了低能量的有效作用的自旋GKP字符串。粒子生产的情况下，在树级的S-矩阵的玻色子激发表明，意味着消失的四个参数中的两个NSNS三形式通量。这将超重力背景简化为一个单参数的AdS（3）x S（2）x S（2）x T（3）背景，保留了8个超对称性，或者是一个非超对称分支，其区别仅在于RR通量中的符号翻转。我们证明了这两个分支都可以从AdS（3）x S（3）x S（3）x S（1）通过三球的（Hopf）圆纤维上的T-对偶得到，因此弦在这些背景下的可积性如下。
2017-05-12 hep-th
Integrability properties of Hurwitz partition functions. II. Multiplication of cut-and-join operators and WDVV equations
拓扑理论中的相关子由交换结合代数（CAA）中的算子积的线性形式的值给出。作为推论，拓扑理论的配分函数总是满足广义WDVV方程。我们考虑赫尔维茨配分函数，以这种方式与CAA的切割和连接运营商。普通的Hurwitz数为一个给定数量的表中的覆盖提供平凡的（指数和）解决方案的WDVV方程，有限数量的时间变量。arXiv：0904.4227中的广义Hurwitz数提供了无限次的非平凡解。这种类型的最简单的解与一个由伸缩算子tr X（d/dX）生成的子环相关联。
2011-08-03 hep-th
Integrable matrix product state of ABJM theory from projecting method
本文研究了ABJM理论中的可积边界态，发现了双格点可积矩阵乘积态（MPS）的类KT关系可积性条件，并利用投影K矩阵构造了一类非平凡的MPS。
2024-11-14 hep-th
OPE in planar QCD from integrability
本文研究了平面QCD中由场强张量的自对偶分量构成的局域单迹算符的算子乘积展开。利用这类算子的反常维数的单圈矩阵的可积性，我们得到了OPE中某些树级结构常数的行列式表达式。
2012-05-17 hep-th math-ph math.MP
The Holographic Dual of Strongly γ-deformed N=4 SYM Theory: Derivation, Generalization, Integrability and Discrete Reparametrization Symmetry
最近，我们构造了N=4 SYM的全息对偶在双尺度$γ$变形极限下的第一原理推导。对偶鱼链模型是AdS5中一种新的可积粒子链。它可以被看作是一个离散化的字符串，并恢复了早期的字符串位方法。最初的推导仅限于由两种类型的标量场之一构建的运算符。在本文中，我们将我们的结果推广到具有任意数量的两种类型的标量的一般算子，除了一个非常特殊的情况下，当它们的数量是相等的。有趣的是，扩展模型揭示了一个新的离散重参数化对称的“世界片”，保持所有的运动积分。我们使用可积性来制定一个封闭的方程组，这使我们能够解决的模型的频谱在充分的一般性，并提出非微扰的数值结果。结果表明，在弱耦合下，我们的结果与渔网模型的渐近Bethe Answer一致。
2019-08-29 hep-th math-ph math.MP
Remarks on integrability of N=1 supersymmetric Ruijsenaars-Schneider three-body models
本文证明了基于三种特定势的 N=1 超对称 Ruijsenaars-Schneider 三体模型的可积性，将构造 Grassmann 奇运动常数集的问题转化为寻找向量三元组，并据此构建了新的可积（同位）旋扩展系统。
2024-04-22 hep-th nlin.SI
Exact Correlators on the Wilson Loop in $\mathcal{N}=4$ SYM: Localization, Defect CFT, and Integrability
利用超对称局部化、OPE和Gram-Schmidt正交化方法计算了$\mathcal{N}=4$ SYM中1/8 BPS威尔逊圈上算子插入的关联函数.这些关联函数具有简单的行列式结构，位置无关，并形成一个拓扑子扇区，但依赖于t Hooft耦合和规范群的秩。当应用于1/2 BPS圆形（或直）威尔逊圈，我们的结果提供了一个无限的家庭的确切的缺陷CFT数据，包括结构常数的保护缺陷原色的任意长度插入的循环。在强耦合，我们显示出精确的协议与直接计算使用微扰理论周围的AdS $_2$弦世界表。我们还解释了我们的结果的连接到“广义韧致辐射函数”以前计算的可积性技术，再现已知的结果在平面极限，以及获得一些有限的N推广。此外，我们表明，在大N的关联函数可以重铸为简单的积分的多项式（称为Q函数）的产品出现在量子谱曲线的方法。这表明了一个有趣的相互作用之间的本地化，缺陷CFT和可集成性。
2018-11-08 hep-th
From N=4 gauge theory to N=2 conformal QCD: three-loop mixing of scalar composite operators
本文导出了N=2的超共形三圈双规范理论的标量复合算符闭子扇区中的平面伸缩算符。通过调节两个规范耦合的比值，我们在N=4 SYM理论的Z_2轨道和N=2超共形QCD之间进行了插值。我们发现zeta（3）的贡献在三个循环消失时，理论是在轨道点。它们对自旋链图中单个标量激发的色散关系的虚贡献负责。这指向一个解释的个人标量激发作为有效的，而不是作为基本的磁振子。我们认为，基本的激发应该与某些费米子和协变衍生物，并在各自的子部门的可积性应坚持至少两个循环。
2011-05-17 hep-th
New integrable non-gauge 4D QFTs from strongly deformed planar N=4 SYM
我们考虑了在大虚扭和小耦合的双标度极限下的$γ$ -形变$\mathcal{N}=4$ SYM，它抛弃了规范场，只保留了具有三个任意有效耦合的Yukawa和标量相互作用.在t~Hooft极限下，这些四维理论是可积的，其中大部分的积分子是共形的，使得整个AdS/CFT可积性仍然适用。特别是，对于一个非零的有效耦合，我们得到一个QFT的两个复杂的标量与手征，四次相互作用。BMN真空反常维数在每个非零圈阶中由单个“轮”图支配，原则上可通过可积性计算。因此，我们也提供了一个明确的猜想的周期的双轮图与任意数量的辐条。
2016-11-11 hep-th
Integrability of Conformal Fishnet Theory
我们研究了最近在arXiv：1512.06704中提出的平面四维双标量手征理论中产生的渔网型Feynman图的可积性，作为伽玛变形$\mathcal{N}=4$ SYM理论的特殊双标度极限.我们表明，转移矩阵“建设”渔网图出现从$R-$矩阵的非紧共形$SU(2,2)$海森堡自旋链的自旋属于主系列表示的四维共形群。我们明确地证明了这个可积自旋链和$\mathcal{N}=4$ SYM的量子谱曲线之间的关系。利用QSC和自旋链方法，我们构造了计算$\text{tr}(ϕ_1^J)$型算符反常维数所需的共形自旋链$Q-$函数的Baxter方程，其中$ϕ_1$是理论的两个标量之一.对于$J=3$，我们从QSC导出了一个确定Baxter方程相关解的量子化条件。的运营商的缩放尺寸只接受轮状图的贡献。我们开发的可积性技术来计算这些图形的发散部分，并使用它来呈现弱耦合扩展的尺寸非常高的订单。然后，我们应用我们的精确方程计算的反常尺寸与$J=3$几乎无限的精度在任何耦合。这些方程也描述了一个无限的塔的地方共形运营商都携带相同的电荷$J=3$。该方法应适用于任何$J$，并在原则上，任何本地运营商的双标量理论。我们表明，在强耦合的标度维数可以从半经典量子化的有限间隙的解决方案描述的非紧凑的$SU(2,2)$自旋的可积系统。这与$\mathcal{N}=4$ SYM强耦合极限中出现的经典弦有相似之处。
2017-11-14 hep-th math-ph math.MP
One-point Functions in Defect CFT and Integrability
本文在亏量共形场论中计算了与世界体积通量为k个单位的D3-D5膜系统对偶的非保护算子的平面树级单点函数。在海森堡XXX_{1/2}自旋链Bethe本征态的算符基础上，我们将一点函数表示为这些本征态与矩阵乘积态的重叠。对于k=2，我们得到了任意激发数的行列式形式的封闭表达式，在半填充的情况下，我们找到了与Néel态的关系。此外，我们还针对无限k的极限情况给出了许多结果。
2015-07-11 cond-mat.stat-mech hep-th
On the Hamiltonian formulation, integrability and algebraic structures of the Rajeev-Ranken model
可积的1+1维SU（2）主手征模型（PCM）是3+1维Yang-Mills理论的玩具模型，因为它是渐近自由的，并且具有质量隙。有趣的是，PCM是“pseudodual”的标量场论介绍了扎哈罗夫和米哈伊洛夫和Nappi是强烈耦合在紫外线和可以作为一个玩具模型的非微扰性质的理论与朗道极点。与PCM的“欧几里德”电流代数不同，它的伪对偶是基于幂零电流代数。最近，Rajeev和Ranken通过将幂零标量场论限制为一类可以用椭圆函数表示的恒定能量密度的经典波，获得了一种力学约化，这种经典波的量子化在到达强耦合极限时仍然存在。我们从代数的角度研究了这个模型的哈密顿和拉格朗日公式及其经典的可积性，确定了达布坐标，拉克斯对，经典的r-矩阵和退化的泊松束。我们确定卡西米尔以及一套完整的保守量对合和他们产生的典型的转换。它们与场论中的Noether电荷有关，并且是一般独立的，这意味着Liouville可积性。这种独立性失败的奇异子流形，确定和示出相关的相空间的静态和圆形子流形。我们还发现这个模型和诺依曼模型之间的一个有趣的关系，使我们能够发现一个新的哈密顿制定后者。
2019-02-07 hep-th math-ph math.DS
Boundary Integrability from the Fuzzy Three Sphere
本文证明了 $\mathfrak{so}_6$ 对称可积自旋链中 $\mathfrak{so}_4$ 不变 MPS 的可积性，揭示其源于模糊三球解，并基于模糊三球生成元代数导出边界 Yang-Baxter 方程的解及 Bethe 态重叠的闭合公式。
2025-10-31 hep-th math-ph math.MP
On the integrability of Einstein-Maxwell-(A)dS gravity in presence of Killing vectors
研究了在Killing矢量存在下具有非零宇宙学常数的四维Einstein-Maxwell引力的对称性和可积性。首先，我们考虑定常时空，在类时Kaluza-Klein约化和两个向量场的对偶化之后，得到一个与引力耦合的三维非线性西格玛模型，其目标空间是具有SU（2，1）等距群的$\mathbb{C}\text{P}^2$的非紧版本。结果表明，由四维空间中的宇宙学常数引起的标量势破坏了八个SU（2，1）对称性中的三个，对应于广义Ehlers变换和两个Harrison变换。这使得一维海森堡群和平移群$\mathbb{R}^2$的半直积成为剩余对称。我们证明了，在附加的假设下，三维流形是共形的产品空间$\mathbb{R}\timesΣ$，和所有的领域只依赖于沿$\mathbb{R}$的坐标，运动方程是可积的。这将Leigh等人在arXiv：1403.6511中的结果推广到也存在电磁场的情况。在论文的第二部分中，我们考虑纯引力时空允许第二个与类时矢量交换的基灵矢量。我们写下由此产生的二维作用量并讨论其对称性。如果场只依赖于两个坐标中的一个，那么运动方程又是可积的，而解就是克拉辛斯基多年前构造的解。
2015-09-09 gr-qc hep-th
Hidden Symmetries of Power-Law Inflation
本文通过艾森哈特提升揭示幂律暴胀系统中隐藏的共形对称性，该对称性仅在单一指数势时存在，从而解释了系统的可积性。
2024-08-20 gr-qc hep-th
A Note on Particles and Scalar Fields in Higher Dimensional Nutty Spacetimes
本文研究了在高维空间中一类非常一般的含NUT荷时空背景下测地线流的可积性。这个广泛的集合包括多重NUT带电的解决方案，电和磁充电的解决方案，解决方案与宇宙学常数，和时间依赖性的泡沫状的解决方案。我们还推导出一阶运动方程的粒子在这些背景。由于存在非平凡的不可约Killing张量，可分性被证明是可能的。最后，我们还研究了这些时空中标量场的Klein-Gordon方程，并证明了完全可分性。
2005-11-06 gr-qc hep-th math-ph
Hamiltonian Structures on Coadjoint Orbits of Semidirect Product of $G=Diff_+(S^{1})$ and $C^{\infty}(S^1, {\bf R})$
考虑了圆$D={Diff}_+(S^1)$与$C^{\infty}(S^{1}, {\bf R})$函数的同态的半直积，对其余伴随轨道进行了分类，并证明了与相应的Kac-Moody、Virasoro和任意系数半直积余圈中心扩张的李代数相关的Hamilton（广义色散水波和KdV型）系统的可积性.
1995-08-02 hep-th nlin.SI solv-int
