Integrability of D1-brane on Group Manifold with Mixed Three Form Flux
我们认为D1-膜是具有混合三种形式流的群流形的自然探针。对于给定的理论，我们确定了Lax联络.然后，我们切换到典型的分析和计算的泊松括号之间的空间分量的Lax连接，我们认为给定的理论的可积性。
2016-02-24 hep-th
The SO(6) Scalar Product and Three-Point Functions from Integrability
在1012.2475中，Escobedo，Gromov，Sever和Vieira基于可积性技术提出了弱耦合下SU（2）三点关联函数的公式。我们将其推广到SO（6）扇区，从而包含了$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills中所有可能的单迹标量算子，并通过与微扰SO（6）计算的直接比较证明了我们的推广是有效的.
2013-01-09 hep-th
Lectures on Three-point Functions in N=4 Supersymmetric Yang-Mills Theory
本文是对N=4超对称Yang-Mills理论中三点函数的可积性方法的教学评论。我们首先讨论了弱耦合下结构常数的计算，并表明该结果可以被改写为磁振子的快度的分区之和。然后，我们介绍了一个非微扰的框架，称为“六边形方法”，并解释如何可以使用的对称性（即超共形和规范对称性）和可积性，以确定结构常数。本文基于2016年6月Les Houches暑期学校“可积性：从统计系统到规范理论“的讲座。
2017-10-26 hep-th math-ph math.MP
Introduction to Integrability and One-point Functions in $\mathcal{N}=4$ SYM and its Defect Cousin
这些讲座给出了一个基本的介绍$\mathcal{N}=4$ SYM理论及其平面谱问题的可积性，从最近的发展的角度来看，即应用可积性技术在一点函数的研究中的缺陷版本的理论。
2017-08-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Three-BMN Correlation Functions: Integrability vs. String Field Theory One-Loop Mismatch
我们比较了Gromov和Vieira最近提出的可积性表达式和Dobashi和Yoneya提出的基于有效相互作用顶点的弦场论表达式对标量SU（2）扇区中单圈（次领先）阶BMN算子的三点关联函数的计算。在单圈贡献中发现关联函数的形状因子之间的不一致。的顺序限制的问题，建议作为一个可能的解释这种差异。
2013-05-14 hep-th
Tailoring Three-Point Functions and Integrability
我们使用可积性技术计算N=4 SYM中的结构常数到首阶。三个封闭的自旋链，代表N=4 SYM中的单迹规范不变算子，被切割成六个开链，然后缝回一些漂亮的裤子，三点函数。代数和协调Bethe anerodic工具，这项任务所需的审查。最后，我们讨论了我们的结果的经典极限，预期的准经典弦算符的代数曲线的一些预测。
2011-04-30 hep-th
Classical Integrability of the Squashed Three-sphere, Warped AdS3 and Schroedinger Spacetime via T-Duality
讨论了目标空间为压缩三球、弯曲反德西特空间和薛定谔时空的二维非线性西格玛模型的可积性。这些模型可以通过T-对偶从可积模型得到。我们从T-对偶Lax流出发构造了一个无限族的非定域守恒荷，将弯曲反de Sitter空间和Schroedinger时空的对称性提高到sl ~ 2（R）+sl ~ 2（R）.
2010-11-14 hep-th
Integrability of N=1 supersymmetric Ruijsenaars-Schneider three-body system
本文构造了 Ruijsenaars-Schneider 三体模型的 N=1 超对称扩展，证明其可积性，给出三个 Grassmann-奇运动常数并证明其代数可解性，进而构建了新的可积同位旋扩展。
2023-09-25 hep-th nlin.SI
Integrability and supersymmetry of Schroedinger-Pauli equations for neutral particles
对具有自旋$\frac12$和非平凡偶极动量的中性粒子的可积量子力学系统进行了分类。证明了这类系统产生了新的具有明确物理内容的精确可解的量子力学问题。其中三个问题的解都以显式形式给出。讨论了相关的对称代数和超代数。所提出的分类仅限于二维系统，承认矩阵积分的运动线性动量。
2013-03-06 hep-th math-ph math.MP
Integrability from Point Symmetries in a family of Cosmological Horndeski Lagrangians
对于一类Horndeski理论，我们研究了Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker时空中场方程的可积性.我们感兴趣的是使场方程保持不变的点变换. Noether定理用于确定属于同一一般类的一族模型的守恒律。我们研究的两个重要情形是有或没有状态方程参数为常数的额外理想流体的宇宙学情形。利用对称生成元的不变函数，导出了De Sitter宇宙和理想气体解，作为我们结果的证明.此外，我们讨论了连接的不同模型下的共形变换，而我们表明，当Horndeski理论减少到一个典型的领域同样适用于共形等价理论。最后，我们将讨论如何奇异的解决方案提供非奇异的宇宙在不同的框架，反之亦然。
2017-06-28 gr-qc hep-th math-ph
Towards Integrability of Topological Strings I: Three-forms on Calabi-Yau manifolds
建立了七维二次场论中Kodaira-Spencer路径积分与一种特殊波函数之间的精确关系。6d中三种形式的特殊性质，以及Hitchin的动作泛函，起着重要的作用。后者定义了一个类似于波利亚科夫的二维引力公式的量子场论;还指出了与玻色弦的世界片作用的奇怪类比。
2004-09-23 hep-th
Integrability of Three Dimensional Gravity Field Equations
证明了具有宇宙学常数的三维爱因斯坦真空场方程是可积的。利用$sl(2,R)$值孤子联络，我们得到了时空的度规，它是可积非线性偏微分方程的动力学变量。
2022-02-15 gr-qc hep-th
On four-point functions and integrability in N=4 SYM: from weak to strong coupling
利用可积性技巧，我们计算了N=4 SYM中单迹规范不变算子在弱耦合下的四点函数。我们的结果对任意大小的算子都是有效的。特别是，我们研究的限制，其中两个四个运营商采取远小于其他。我们表明，在这个限制，我们的弱耦合结果与强耦合的结果在Frolov-Tseytlin极限相匹配。
2011-10-07 hep-th
Tailoring Three-Point Functions and Integrability III. Classical Tunneling
我们计算了弱耦合下一个大的经典算子和两个大的BPS算子之间的三点函数。我们考虑由N=4 SYM的标量构成的算子，对偶于在球面上运动的弦。三点函数的指数，可以被认为是一个经典的隧道过程中，经典的类弦运营商衰减到两个经典的BPS状态。从可积性/凝聚态的观点出发，在铁磁真空以上的长波激发下，我们简化了自旋链Bethe态在经典极限下的内积.作为副产品，我们解决了一个新的长程伊辛模型在热力学极限。
2011-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Integrability of three-particle evolution equations in QCD
我们证明了首扭自旋3/2重子分布振幅的Brodsky-Lepage演化方程是完全可积的，并可约化为三粒子XXX_{s=-1}海森堡自旋链.使用1/N展开确定和计算的异常尺寸的轨迹。推广这一结果，我们证明了扭3夸克胶子算符演化方程在大N_c极限下的可积性，并导出了相应运动积分的显式表达式。
1998-05-29 hep-ph hep-th
Lens Partition Functions and Integrability Properties
研究了$S_b^3/Zr$上三维$ N=2$超对称规范理论的透镜配分函数。我们考虑一个等式作为一个新的双曲超几何的解决方案，通过规范/YBE对应的星-星关系。这种对应关系使得利用积分恒等式可以构造统计力学的可积晶格自旋模型。此外，我们还得到了规范理论的新的双曲超几何积分恒等式。
2023-01-03 hep-th math-ph math.MP
Integrability and Conformal Blocks for Surface Defects in $\mathcal{N}=4$ SYM
本文研究$\mathcal{N}=4$ SYM中半BPS表面缺陷的性质，通过超共形对称性确定关联函数形式并验证展开，分析平面极限下缺陷CFT的可积性破缺与恢复条件并提供支撑证据。
2025-11-19 hep-th
Exact Three-Point Functions in $\mathcal{N}=2$ Superconformal Field Theories: Integrability vs. Localization
本研究提出可积性方法，推广$\u0006$mathcal{N}=4 SYM的六边形形式体系，精确重构了$\u0006$mathcal{N}=2超共形场论库仑分支算符的结构常数，揭示了可积性与局域化中Fredholm核的共同物理起源。
2025-09-05 hep-th
On Three-Algebra and Bi-Fundamental Matter Amplitudes and Integrability of Supergravity
本文研究了SU（N）xSU（M）双基本物质理论的树能级振幅关系。将群论结构嵌入到李三代数中，得到了一般维双基本物质理论的类Kleiss-Kuijf关系。我们研究了这些理论的三代数色运动学对偶。与杨-米尔斯两代数的情形不同，三代数的伯恩-卡拉斯科-约翰松关系依赖于时空维数和结构常数的详细对称性。我们发现这种关系在三维和二维中存在，而在D>3中不存在。令人惊讶的是，在六点以上，这种关系在一般规范群的Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena理论中是不存在的，而Bagger-Lambert-Gustavsson理论及其超对称截断像钟表一样遵守色运动学对偶。在四点和六点的两个理论的相关部分振幅是双射相关的，解释了文献中以前的结果。在D=2时，色-运动学对偶性给出了与二维$\mathcal{N}=16$超引力可积性一致的结果：四点振幅满足杨-巴克斯特方程;六点和八点振幅对于远离因式分解通道的某些运动学消失，正如可积性所预期的那样。
2013-07-08 hep-th
Multi-Point Affine Bialgebras for AdS/CFT Integrability
本文严格分析AdS/CFT可积性中仿射双代数的奇点结构，提出三点和四点仿射代数，证明其构成一致拟三角李双代数。
2026-10-07 hep-th math-ph math.MP
Ramifications of Hurwitz theory, KP integrability and quantum curves
本文回顾了最近关于单调和严格单调Hurwitz数的几个结果，并给出了新的证明。特别是，我们使用这些数字的各种版本讨论的量子谱曲线的推导方法，从KP可积性的角度来看，并获得新的例子的量子曲线的家庭的双Hurwitz数。
2016-05-09 hep-th math-ph math.AG
Light-cone Superstring Field Theory, pp-wave background and integrability properties
我们证明了光锥开弦场论中的三弦顶点系数满足无色散Toda格族的Hirota方程。我们表明，Hirota方程允许我们计算相关的量子系统的Neumann系数表示的两点函数。接下来我们考虑最大超对称pp波背景下光锥弦场论的三弦顶点系数。使用以前的结果，我们能够表明，这些诺依曼系数满足Hirota方程的完整户田晶格层次至少到第二阶的“弦质量”$μ$。
2005-11-09 hep-th math-ph math.MP
On Three Dimensional Quiver Gauge Theories and Integrability
在这项工作中，我们比较了真空空间的某些三维N=4超共形场论的不同的描述，在一个圆上紧化和质量变形到N=2在一个典型的方式。已知原始的N=4理论承认两种不同的镜像描述作为线性规范规范理论，以及更多的描述，涉及到四维N=4超杨-米尔斯理论的一段上的紧化。每一种描述都给出了真空的模空间的不同表示。我们的主要结果是建立这些演示文稿之间的精确字典。我们还研究了这个规范理论问题与可积系统之间的关系。线性量子规范理论描述中的真空空间通过Nekrasov-Shatashvili对偶性与量子可积自旋链哈密顿算符的本征值相关联。四维规范理论描述中的真空空间与某些可积经典多体问题的解有关。因此，我们得到了这些可积模型之间的许多对偶。
2013-04-23 hep-th math-ph math.MP
Remarks on integrability of N=1 supersymmetric Ruijsenaars-Schneider three-body models
本文证明了基于三种特定势的 N=1 超对称 Ruijsenaars-Schneider 三体模型的可积性，将构造 Grassmann 奇运动常数集的问题转化为寻找向量三元组，并据此构建了新的可积（同位）旋扩展系统。
2024-04-22 hep-th nlin.SI
On the Integrability of large N Plane-Wave Matrix Theory
我们证明了大N平面波矩阵理论在由两个复光标量场组成的状态子扇区中的三圈可积性。这是通过在微扰论中对角化理论的哈密顿量并取大N极限来完成的。在单圈水平上，已知结果等于海森堡自旋-1/2链，这是一个众所周知的可积系统。在这里，可积性意味着存在隐藏的保守电荷，并导致在一个简并的宇称对的频谱。为了确认在更高的循环可积性，我们表明，这种简并没有解除和（纠正）保守电荷存在。平面波矩阵理论与N=4的超级杨-米尔斯理论有着千丝万缕的联系，因为它是三球上规范理论的一致约化。我们发现，在适当地重整化平面波矩阵理论的质量参数后，在所考虑的子扇区内，有效哈密顿量与N=4的超杨-米尔斯理论的伸缩算符相同.因此，我们的结果代表了强有力的支持，平面N=4 SYM的固定的三圈可积性，并在最近的双重弦论发现不一致。最后，我们研究了大N可积性对非超对称变形的稳定性。
2003-11-13 hep-th
Integrability and Matrix Models
从可积族与矩阵模型的关系出发，对矩阵模型理论进行了评述。离散1-矩阵，2-矩阵，"共形"（多组分）和Kontsevich模型被认为是在一些细节，与沃德恒等式（"W-约束"），行列式公式和连续极限，采取一种模型到另一种。最后对今后的研究方向进行了展望。
1993-04-05 hep-th
One-point Functions in Defect CFT and Integrability
本文在亏量共形场论中计算了与世界体积通量为k个单位的D3-D5膜系统对偶的非保护算子的平面树级单点函数。在海森堡XXX_{1/2}自旋链Bethe本征态的算符基础上，我们将一点函数表示为这些本征态与矩阵乘积态的重叠。对于k=2，我们得到了任意激发数的行列式形式的封闭表达式，在半填充的情况下，我们找到了与Néel态的关系。此外，我们还针对无限k的极限情况给出了许多结果。
2015-07-11 cond-mat.stat-mech hep-th
On holographic three point functions for GKP strings from integrability
采用以前发明的用于计算强耦合下胶子散射振幅的强大的基于可积性的形式主义，我们开发了一种计算Gubser-Klebanov- Polyakov（GKP）弦大自旋极限的全息三点函数的方法。虽然胶子散射问题的许多想法可以通过微小的修改移植，但外部状态的信息现在被编码在顶点插入点处的奇点中的事实需要几种新技术。值得注意的是，我们开发了一个新的广义黎曼双线性恒等式，它允许一个适当的轮廓积分的存在下，这样的奇点表示的面积积分。我们还对如何从Hamilton-Jacobi方程的解系统地构造重弦态的半经典顶点算符作了一些一般性的讨论。
2012-07-03 hep-th
Quantum integrability of the Alday-Arutyunov-Frolov model
通过计算三粒子散射振幅的第一非平凡阶，研究了Alday-Arutyoung-Frolov（AAF）模型的量子可积性，并证明了S-矩阵在该阶是可因子分解的.我们考虑一个更一般的费米子模型，并找到一个必要的约束，以确保其在量子水平上的可积性。然后，我们表明，量子可积性的AAF模型遵循这个约束。在这个过程中，我们还纠正了一些遗漏的点，在早期的作品。
2011-09-22 hep-th
Integrability of the holomorphic anomaly equations
我们证明了非紧Calabi-Yau流形的模性和间隙条件使得全纯反常方程完全可积。这导致了一个非常有效的形式主义来解决这些几何的拓扑弦的几乎全纯模形式。特别地，该形式提供了模空间中的全纯展开式，包括大半径点、锥状轨迹、Seiberg-Witten点和Orbifold点。在多割矩阵模型的$\frac{1}{N^2}$展开中，它也可以被看作是求解高亏格闭弦振幅的一种非常有效的方法。
2008-10-30 hep-th
Higher Conserved Charges and Integrability for Spinning Strings in AdS_5 x S^5
我们证明了在AdS_5 x S^5上弦西格玛模型的经典解存在无穷多个局部对易荷，这些对易荷与在五球上沿三个正交方向旋转的某个圆形三自旋解相关联。利用AdS/CFT对应，我们发现在SO（6）的最高权表示（J_1，J_2，J_2）中，与对偶复合单迹算子相关的平面N=4超Yang-Mills理论中，与守恒高荷塔的单圈一致.这种一致性可以用对偶性两边的可积性来解释。
2004-03-18 hep-th
"Integrability" of RG flows and duality in three dimensions in the 1/N expansion
我研究的RG流在三维的经典共形，并有明显的g -> 1/g对偶的一些类。RG流在已知的（四费米子，威尔逊-费歇尔，phi_3^6）和新的相互作用不动点之间插值。这些模型有两个显著的性质：i）RG流可以在1/N展开的每一阶上对任意大的耦合g值进行积分; ii）对偶对称性在1/N展开的每一阶上都是精确的。我集成的RG流显式的顺序O（1/N），写在领先的日志水平的插值和研究之间的插值不动点。我研究如何对偶性实现的正则化理论，并验证了本文的结果。
2002-10-13 cond-mat.stat-mech hep-th
Light-Ray Wave Functions and Integrability
本文利用可积性在微扰论领头阶构造了平面 𝒩=4 SYM 中扭度三光线算符的显式形式，解析推导出“魔幻”退耦零点，并发现 Regge 轨迹的统一并不唯一，存在无穷多种由“表亲轨迹”给出的延拓。
2024-09-03 hep-th
Conservation and Integrability in Lower-Dimensional Gravity
本文讨论了无穷远处二维和三维引力理论中电荷的守恒和可积性问题。分析进行的框架，使我们能够同时处理渐近局部AdS和渐近局部平坦时空。在二维中，我们从一般的模型类开始，包括JT和CGHS引力理论，而在三维中，我们工作在爱因斯坦引力。在这两种情况下，我们构建的相空间，并通过全息重整化过程中所产生的辛结构的分歧重整化。我们表明，一般的电荷表达式是有限的，不保守的，但可以通过一个依赖于场的渐近对称参数的重新定义可积。
2021-04-08 gr-qc hep-th
Integrability in Three-Dimensional Gravity: Eigenfunction-Forced KdV Flows
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；Qom University of Technology（库姆理工大学）
研究揭示三维引力与强迫可积系统间的直接联系，通过Chern-Simons形式推导边界条件，得到潜在修正KdV层次的动力学，结合逆散射变换和Gelfand-Levitan-Marchenko方法解决反射less部分，阐明了对偶共形场论中孤子和辐射的作用。
2026-04-13 gr-qc hep-th
Coulomb Branch and Integrability
本文针对平面$\mathcal{N}=4$超对称杨-米尔斯理论库仑分支的非BPS单迹算符单点函数，基于可积性假设求解边界态自举方程得到闭式表达式，经场论计算验证结果吻合。
2025-11-18 hep-th
Integrability of the N-body problem in (2+1)-AdS gravity
本文导出了一个求解负宇宙学常数的（2+1）引力场中点源散射的一阶形式。我们证明了它们的物理运动可以用多途坐标变换映射成一个平凡的运动，使得点源像时间一样运动（在粒子的情况下）或作为类空测地线（在BTZ黑洞的情况下）浸没在四维闵可夫斯基时空中的三维超曲面，并且两体动力学由两个不变质量求解，其差与系统的总角动量简单相关。
1998-10-12 hep-th
Integrability and Hopf Solitons in Models with Explicitly Broken O(3) Symmetry
讨论了（3+1）Minkowski时空中的三分量单位向量场的一类明显破坏整体O（3）对称性的模型。对称性破缺是由于所谓的介电函数乘以标准对称项而发生的。得到了可积性条件，并对某些特殊形式的拉格朗日环精确解，得到了任意Hopf指标的环精确解。证明了这种对称性破缺影响孤子的形状，而能量和霍普夫指数保持不变。
2004-05-18 hep-th
Integrability of N = 6 Chern-Simons Theory
2008年，Aharony、Bergman、Jafferis和Maldacena（ABJM）发现了一个N = 6的三维Chern-Simons理论，并证明在一定的极限下，这个理论与AdS 4xCP 3上的IIA型弦论是对偶的。从那时起，已经积累了大量的证据表明，ABJM理论是可积的平面极限。可积性是一个非常有用的性质，它允许许多物理观测量，如反常维数和散射振幅，被有效地计算。在本文的前半部分，我们将解释如何利用可积性来计算ABJM理论中长单迹算子的反常维数。特别地，我们将描述如何在弱耦合下用贝特算符计算它们，以及如何在强耦合下用弦论计算它们。后一种方法涉及使用代数曲线和世界片技术来计算弦态的能量对偶规范理论运营商。在本文的后半部分，我们将从ABJM理论中壳层上散射振幅的角度讨论可积性。特别是，我们将描述如何参数化的振幅在supertwistors和如何相关的高点树级振幅较低点树级振幅使用递归关系。我们还将解释如何使用这种递归关系来证明ABJM理论的所有树能级振幅在对偶超共形对称下是不变的。这种对称性从作用点来看是隐藏的，这意味着该理论具有杨氏对称性，这是可积性的一个关键特征。本文主要是在文献[101]、[83]、[84]的基础上进行的。
2011-07-06 hep-th
Integrability of the superstring in AdS(3) x S(2) x S(2) x T(3)
II型超引力存在AdS（3）x S（2）x S（2）x T（3）解，其通量依赖于几个自由参数。我们确定这些参数的约束所施加的超弦西格玛模型的（经典）可积性的要求。为了做到这一点，我们分析了低能量的有效作用的自旋GKP字符串。粒子生产的情况下，在树级的S-矩阵的玻色子激发表明，意味着消失的四个参数中的两个NSNS三形式通量。这将超重力背景简化为一个单参数的AdS（3）x S（2）x S（2）x T（3）背景，保留了8个超对称性，或者是一个非超对称分支，其区别仅在于RR通量中的符号翻转。我们证明了这两个分支都可以从AdS（3）x S（3）x S（3）x S（1）通过三球的（Hopf）圆纤维上的T-对偶得到，因此弦在这些背景下的可积性如下。
2017-05-12 hep-th
Three-point functions from integrability in $\mathcal{N}=2$ orbifold theories
本文将$\mathcal{N}=4$ SYM的六边形可积形式体系稍作修改推广至$\mathcal{N}=2$ $\mathbb{Z}_M$轨形理论，经树图阶规范理论计算验证，结合已有局域化结果，表明有限耦合下该类理论结构常数有望完全确定。
2025-11-19 hep-th
3d gravity in Bondi-Weyl gauge: charges, corners, and integrability
我们引入了一个新的三维引力规范和解空间。正如它的名字Bondi-Weyl所暗示的那样，它导致了非平凡的Weyl荷，并使用类Bondi坐标来允许任意的宇宙学常数，因此时空是渐近局部（A）dS或平坦的。我们解释了如何可积性需要一个可积切片的选择，也引入了一个角落术语。在讨论了作用量和辛势的全息重整化后，我们证明了电荷是有限的、辛的和可积的，但不守恒。我们发现四个塔的收费形成一个代数体由$\mathfrak{vir}\oplus\mathfrak{vir}\oplus\text{Heisenberg}$与三个中心扩展，其中的基空间是参数化的延迟时间。这四种电荷产生边界圆柱的外同态、边界度量的外尔重标度和径向平移。我们进行这项研究，在度量和三元组变量，并使用三元组来解释的协变起源的重整化和可积性所需的角落条款。
2021-07-02 gr-qc hep-th
Geroch group for Einstein spaces and holographic integrability
我们回顾如何Geroch的约化方法是从里奇平坦的爱因斯坦时空。Ehlers-Geroch SL（2，R）群仍然存在于三维sigma模型中，但只有一个子群是解生成的。全息术提供了另一种三维视角来研究爱因斯坦方程在渐近反德西特时空中的可积性。这些属性作为边界数据（度量和能量-动量张量）的条件出现，确保流体动力学导数展开被表示为精确的四维爱因斯坦几何。手头的条件在一组称为全息U对偶群的变换下是不变的。后者填补了Ehlers-Geroch群在爱因斯坦空间中留下的空白，并允许混合例如质量和坚果电荷的解生成映射。
2015-12-15 gr-qc hep-th
