Beyond cusp anomalous dimension from integrability in SYM$_4$
本文研究了${\cal N}=4$ SYM理论中有限扭转算符高自旋展开中尖点反常维数的第一子导修正$O((\ln s)^0)$。这一项仍然是由一个线性积分方程，我们研究在弱耦合和强耦合制度。在强耦合区，我们发现与弦论计算一致
2011-07-05 hep-th
Twistors and Aspects of Integrability of self-dual SYM Theory
借助Penrose-Ward变换，将超扭量空间上的某些全纯向量丛与四维自对偶SYM理论的运动方程联系起来，我们构造了该理论的隐无穷维对称性.我们还提出了一个新的和更短的证明（参见。hep-th/0412163）的某些变形代数和隐对称代数之间的关系。本文是根据作者在2005年俄罗斯杜布纳BLTP超对称性和量子对称性研讨会上的讲话撰写的。
2005-11-23 hep-th
Reciprocity and integrability in the sl(2) sector of N=4 SYM
我们从最近发现的广义Gribov-Lipatov互易性的角度分析了AdS 5 × S5上IIB超弦的高守恒电荷.我们提供了几个证据，互易性持有的所有较高的费用，而不仅仅是能量。本文讨论了扭曲度L=2，sl（2）子扇区中3个算符的简单情形：（a）弱耦合时的多圈水平，（b）强耦合时的经典水平.
2009-10-28 hep-th
Comments on Higher Loop Integrability in the $su(1|1)$ Sector of $\cal N$=4 $SYM$: Lessons From the $su(2)$ Sector
本文从Yangian对称性的观点分析了$\cal{N}$ =4 $SYM$的$su(1|1)$扇区中的两圈可积性.进行分析的扩张算子的标度限制，这被证明有一个明显的$su(1|1)$不变性。将伸缩算子的标度极限嵌入到一般的（类Inozemtsev）可积长程超对称自旋链中后，证明了双圈伸缩算子的微扰Yangian对称性.给出了双圈规范理论转移矩阵和杨吉荷的显式公式。与最近的结果进行了比较快速运动的字符串在同一部门的有效哈密顿量。除此之外，还介绍了Beisert、Dippel、Serban和Staudacher在$su(2)$领域的相应结果。
2005-06-13 hep-th
The general Leigh-Strassler deformation and integrability
用可积自旋链哈密顿量成功地识别出N=4 SYM的平面伸缩算子，这就提出了一个问题，即这是否对变形理论也有效。SYM的几种变形最近在这方面进行了调查。在这项工作中，我们考虑一般的Leigh-Strassler变形。对于一般情况，S-矩阵技术不能用来证明可积性。相反，我们使用R-矩阵技术来研究可积性。在参数空间中发现了一些新的可积点。
2005-12-15 hep-th
The SO(6) Scalar Product and Three-Point Functions from Integrability
在1012.2475中，Escobedo，Gromov，Sever和Vieira基于可积性技术提出了弱耦合下SU（2）三点关联函数的公式。我们将其推广到SO（6）扇区，从而包含了$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills中所有可能的单迹标量算子，并通过与微扰SO（6）计算的直接比较证明了我们的推广是有效的.
2013-01-09 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.2: Deformations, Orbifolds and Open Boundaries
本文综述了除N=4 SYM外，可积性在四维超共形规范理论平面谱问题中的作用。所考虑的情况包括N=4 SYM的Leigh-Strassler边缘变形，AdS 5xS 5在双引力侧的轨道折叠理论，以及涉及开自旋链的各种理论。
2011-08-29 hep-th
Weak electromagnetic field admitting integrability in Kerr-NUT-(A)dS spacetimes
我们研究高维一般旋转黑洞时空的性质，即所谓的Kerr-NUT-（A）dS时空，以及具有相同显式和隐式对称性的相关空间族。在这些空间中，我们研究了弱电磁场存在下的粒子运动，并将其与其算子类比进行了比较。首先，我们找到了经典观测量和它们的算子对应物的一般交换性条件，然后我们研究了这些条件在Kerr-NUT-（A）dS和相关空间中的满足。我们发现弱电磁场的最一般形式与粒子运动的完全可积性和场算子的可商性相容。对于这样的场，我们用分离变量法求解了带电的Hamilton-Jacobi和Klein-Gordon方程。
2015-06-17 gr-qc hep-th
Introduction to Integrability and One-point Functions in $\mathcal{N}=4$ SYM and its Defect Cousin
这些讲座给出了一个基本的介绍$\mathcal{N}=4$ SYM理论及其平面谱问题的可积性，从最近的发展的角度来看，即应用可积性技术在一点函数的研究中的缺陷版本的理论。
2017-08-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Integrability in the dynamics of axially symmetric membranes
四维时空中的Bäcklund型变换和轴对称膜的一个有趣的约化零曲率公式，分别为Lorentz-，对称性重新出现后，正交规范固定，被发现。
2022-02-14 hep-th math-ph math.MP
Tailoring Three-Point Functions and Integrability II. Weak/strong coupling match
我们计算了平面N=4 SYM中单迹算子的三点函数。我们考虑其中一个算子比另外两个小得多的极限。我们发现一个精确的匹配弱耦合和强耦合的Frolov-Tseytlin经典极限的一个非常一般的类的经典解决方案。为了实现这一匹配，我们澄清了反作用的问题，并精确地识别出哪些三点函数被经典计算捕获。
2011-05-05 hep-th math-ph math.MP
Fermionic contribution to the anomalous dimension of twist-2 operators in N=4 SYM theory, critical indices and integrability
我们计算的贡献的扭曲-2运营商在N=4 SYM理论，这是成比例的费曼图内的费米子环的数量，或正式的费米子的数量的异常尺寸。这一结果是通过计算临界点处的临界指数的方法得到的，并与标量理论和QCD中的类似计算进行了类比。所得结果比QCD中的类似结果简单得多，且几乎满足最大超越性原理。讨论了所得结果与可积性之间的一种可能关系。
2022-11-17 hep-ph hep-th
A Twistorial Approach to Integrability in N=4 SYM
虽然通过应用可积性研究N=4超级杨-米尔斯的成就令人印象深刻，但精确可解性的确切起源仍然笼罩在神秘之中。在这篇文章中，我们建议通过扭量理论的透镜来看待这个问题，这将有助于澄清可积性的原因。我们通过在SO（6）扇区中重新推导模型的单圈自旋链伸缩算子来说明这种方法的强大功能。
2015-01-20 hep-th math-ph math.MP
Integrability in Yang-Mills theory on the light cone beyond leading order
Yang-Mills理论中的单圈扩张算子在极大螺旋度Wilson算子的扇区内具有隐可积对称性。我们计算了伸缩算符的双圈修正，并证明了在SU（3）规范群的基本表象中，物质的可积性被破缺，而伴随SU（N_c）物质的可积性在共形对称破缺后仍然存在，并且在N=1，N=2和N=4的超对称Yang-Mills理论中仍然存在。
2004-12-16 hep-ph hep-th
Incompleteness of Representation Theory: Hidden symmetries and Quantum Non-Integrability
表示论在列举量子系统的所有可积极限方面是不完整的。因此，人们可以找到精确可解的哈密顿量，这些哈密顿量显然具有强破缺的对称性。这些隐藏对称的数量取决于哈密顿量的实现。
1997-06-22 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
On supertwistor geometry and integrability in super gauge theory
在这篇论文中，我们报告了超对称规范理论中可积性的不同方面。研究的主要工具是扭量几何。在试图成为独立的，我们首先提出了一个简短的回顾扭量几何的基础知识。然后，我们集中在扭曲描述的各种规范理论在四维和三维时空。这些理论包括自对偶超对称杨-米尔斯（SYM）理论和相关理论，非自对偶SYM理论和超对称Bogomolny模型。此外，我们提出了一个自对偶SYM理论的可积性的详细调查。特别是，扭量建设的无限维代数的隐藏对称性，并举例推导仿射扩展的内部和时空对称性。此外，我们得到自对偶SYM层次结构内的扭量框架。这些层次结构描述了各自的解决方案空间上的无限数量的流，其中最低级别的流是时空转换。我们还得到了无穷多个非局部守恒律。
2006-11-01 hep-th math-ph math.MP
Conformal invariance and quantum integrability of sigma models on symmetric superspaces
本文研究了几个对称超空间上的二维非线性西格玛模型，这些对称超空间是陪集型的超群流形。对于其中一个圈β函数为零的空间，计算了两个圈β函数，并证明了其为零。对于零Killing形式的群超流形上的主手征模型，证明了在微扰论的所有阶中β函数为零。超群流形$G/H$上的对称（超）空间上的西格玛模型是经典可积的。研究了将非局部流守恒中不存在量子反常的论证从非超情形推广到在一个圈内渐近自由的超群流形情形的可能性。
2006-11-27 hep-th math-ph math.MP
The Holographic Dual of Strongly γ-deformed N=4 SYM Theory: Derivation, Generalization, Integrability and Discrete Reparametrization Symmetry
最近，我们构造了N=4 SYM的全息对偶在双尺度$γ$变形极限下的第一原理推导。对偶鱼链模型是AdS5中一种新的可积粒子链。它可以被看作是一个离散化的字符串，并恢复了早期的字符串位方法。最初的推导仅限于由两种类型的标量场之一构建的运算符。在本文中，我们将我们的结果推广到具有任意数量的两种类型的标量的一般算子，除了一个非常特殊的情况下，当它们的数量是相等的。有趣的是，扩展模型揭示了一个新的离散重参数化对称的“世界片”，保持所有的运动积分。我们使用可积性来制定一个封闭的方程组，这使我们能够解决的模型的频谱在充分的一般性，并提出非微扰的数值结果。结果表明，在弱耦合下，我们的结果与渔网模型的渐近Bethe Answer一致。
2019-08-29 hep-th math-ph math.MP
