Integrability and Conformal Bootstrap: One Dimensional Defect CFT
在这封信中，我们研究如何在4D N=4超杨-米尔斯的精确非微扰可积方法可以有效地与数值共形引导技术一起工作，以超越光谱观测和访问以前无法达到的数量，如关联函数在有限耦合。在Maldacena-Wilson线上的一维缺陷CFT的设置中，我们成功地计算出了一个很宽范围的`t Hooft耦合的非超对称结构常数。我们的结果是特别精确的强耦合和匹配以及最近的分析结果Meneghelli和费雷罗。
2021-08-20 hep-th
Quantum string integrability and AdS/CFT
最近对AdS/CFT对应的探索揭示了平面N = 4超杨-米尔斯理论和IIB型弦论在AdS_5 x S^5上的可积结构。规范理论中的可积性来自于这样一个事实，即伸缩生成元可以与可积量子自旋链的哈密顿量等同，而经典弦论已经被证明包含了无限的隐流塔，这是可积性的典型特征。将各种经典弦组态的可积结构与相应的规范理论量子自旋链的可积结构相匹配的努力已经取得了很大的成功。通过研究AdS_5 × S^5上经典弦运动方程的一类点孤子解的半经典展开，我们进一步证明了弦论的可积性在树水平以上的量子修正中仍然存在。我们选择量子涨落，使其与AdS_5 × S^5的pp波极限的背景曲率修正一致，并且我们提供了一个由局域玻色子电荷组成的无限塔的证据，这些玻色子电荷在展开式中被量子理论守恒到四阶。我们明确地计算几个更高的收费的基础上的Lax表示的世界表西格玛模型，并提供了一个处方匹配这些费用的本征值谱与相应的数量下降的可积结构的规范理论。
2004-11-17 hep-th
On four-point functions and integrability in N=4 SYM: from weak to strong coupling
利用可积性技巧，我们计算了N=4 SYM中单迹规范不变算子在弱耦合下的四点函数。我们的结果对任意大小的算子都是有效的。特别是，我们研究的限制，其中两个四个运营商采取远小于其他。我们表明，在这个限制，我们的弱耦合结果与强耦合的结果在Frolov-Tseytlin极限相匹配。
2011-10-07 hep-th
The conformal current algebra on supergroups with applications to the spectrum and integrability
本文计算了零Killing型超群上具有任意Wess-Zumino项的主手征模型的左流和右流代数。我们为当前代数定义匹配Wess-Zumino-Witten点处的仿射原色的原色域。Maurer-Cartan方程和电流守恒严格约束了电流-电流和电流-准算子乘积展开。理论的希尔伯特空间是通过电流作用于初级场而产生的。我们计算这些状态的一个子集的大半径限制的共形尺寸。目前的代数是一致的量子可积性，这些模型在几个订单微扰理论。
2010-09-20 hep-th
On the Exact Interpolating Function in ABJ Theory
本文根据平面ABJ模型可积性的最新研究结果，推测了该理论中插值函数h（λ_1，λ_2）的一个精确表达式。我们的猜想是基于这样的观察，即由量子谱曲线给出的ABJM理论的可积性结构是非常严格的，不允许简单的一致修改。在这个假设下，我们修正了作者之一和GrigorySizov对ABJM理论的局部化结果和精确全圈可积性计算的比较，固定h（λ_1，λ_2）.我们检查了我们的猜想对各种弱耦合的扩展，在强耦合，也证明了它的不变性下的Seiberg-like对偶。这种匹配也进一步支持了模型的可积性。如果我们的猜想是正确的，它将ABJM模型中所有可用的可积性结果推广到ABJ模型。
2016-05-16 hep-th
Integrability and the Conformal Field Theory of the Higgs branch
在AdS $_3$ /CFT $_2$对应的背景下，我们研究了Higgs分支CFT $_2$。威滕表明，在小瞬子奇点附近的局部状态可以用矢量多重态变量来描述。这个理论有一个平面的弱耦合极限，在这个极限中可以计算出单迹复合算子的反常维数。在一个循环中，计算简化为寻找具有最近邻相互作用的自旋链的光谱。这个CFT $_2$自旋链与先前发现的描述AdS $_3$对偶性一侧的可积系统的弱耦合极限完全匹配。我们计算了一个非平凡的紧致子扇区中的单圈扩张算子，并证明了它对应于一个可积的自旋链哈密顿量。这提供了在对应的CFT $_2$方面可积性的第一个直接证据。
2015-05-07 hep-th
Fermionic Correlators from Integrability
本文研究了su（1）中单迹算子的三点函数|1）平面N = 4SYM的扇形，借用了几种基于可积性的工具。在这个部门的运营商的最一般的配置，我们已经找到了一个决定性的表达树级结构常数。然后，我们将最近提出的六边形程序的预测与所有可用的数据进行比较。当两个六边形形状因子组合在一起形成结构常数时，一旦包含额外的符号因子，我们就获得了匹配。在一个BPS和两个非BPS运营商的特殊情况下，我们设法确定相关的形状因子与某一六顶点模型的域壁配分函数。该配分函数可以在所有循环中显式地求值和因式分解。此外，我们使用这个结果来计算的结构常数，并表明，在强耦合在所谓的BMN制度，其领先的订单的贡献有一个决定性的表达。
2016-07-08 hep-th
Protected states in $\mbox{AdS}_3$ backgrounds from integrability
我们在$\mbox{AdS}_3\times\mbox{S}^3\times\mbox{T}^4$和$\mbox{AdS}_3\times\mbox{S}^3\times\mbox{K3}$的轨道极限上写出弦论的代数贝特定理。我们用它来确定在这些背景中的保护闭弦的波函数，并证明它们的能量在$α'$中被保护到所有阶。我们进一步应用ABA方法求出了$\mbox{AdS}_3\times\mbox{S}^3\times\mbox{S}^3\times \mbox{S}^1$及其$\mathbf{Z}_2$轨道的保护态波函数。我们的研究结果与超重力，$\mbox{Sym}^N$ orbifolds和适用于完整的模空间这些理论，不包括orbifold爆破模式，进一步的分析是必要的保护谱计算相匹配。
2021-04-11 hep-th
Restricted Schur Polynomials for Fermions and integrability in the su(2|3) sector
我们定义了限制舒尔多项式建立使用费米子和玻色子领域的伴随规范群U（N）的变换。我们证明了这些算子可以对角化自由场两点函数到1/N中的所有阶。作为新算子的应用，我们研究了单圈伸缩算子在su（2）中的作用|3）在大N但非平面极限中的扇区。我们所研究的受限Schur多项式是巨引力子的对偶。我们发现单圈扩张算子可以用双陪集对角化。由此产生的反常维度谱与一组解耦振子的谱相匹配。最后，在附录中我们研究了sl（2）扇区中单圈扩张算子的作用。这个作用又被一个双陪集对角化。
2012-12-24 hep-th
Classical and quantum integrability in AdS(2)/CFT(1)
本文研究了AdS（2）xS（2）xT（6）上的IIA型弦，它由描述AdS（2）/CFT（1）对应的引力面的RR-通量支撑.虽然四维部分AdS（2）xS（2）可以被实现为一个超陪集，但完整的超弦既有陪集激发，也有非陪集激发，后者产生了无质量世界片模式，这是AdS/CFT中的一个有点新颖的特征。然而，弦在经典水平上是可积的。在本文中，我们进行了几个计算检查方面的经典和量子弦可积性。在经典的水平上，我们计算的近BMN字符串的能量，并成功地匹配这些对贝特anastrophic预测。此外，可积性决定了磁振子色散关系，我们比较的极点循环校正传播，在一个和两个循环的水平。在一个循环中，只有蝌蚪图的贡献，我们发现玻色子和费米子的贡献总和为零。在世界面超对称的假设下，我们计算了近平空间极限下的双圈日落图。与AdS（5）xS（5）一样，我们发现结果很好地符合色散关系的正弦平方结构。
2012-10-18 hep-th
A double coset ansatz for integrability in AdS/CFT
我们证明了在高斯定律的约束下，AdS_5 × S^5巨引力子膜上的弦的期望计数与规范理论中期望的对偶算符所跨越的维数相匹配。弦-膜构形的计数问题可以表示为一个图计数问题，它可以表示为一个包含置换群的双陪集上的点数。双陪集上的傅立叶变换给出了巨引力子膜弦的这一部分中单圈扩张算子对角化的一个证明。本文的结论与最近的一些结果一致，并推广了这些结果，即发现了由谐振子给出的巨星开弦激发的动力学。我们证明了它提供了导致谐振子的严格对角化。
2012-04-13 hep-th math.RT
Protected string spectrum in AdS3/CFT2 from worldsheet integrability
我们推导出在弦张力和三种形式的通量的任意值下，具有16个超荷的AdS 3/CFT 2对偶对的受保护闭弦谱。这些紧接着可积世界片理论的谱的全圈贝特方程。此外，代表底层的可积系统作为自旋链，我们发现，它们的动态涉及长度变化的相互作用和保护状态对应于上面的Berenstein-Maldacena-Nastase真空的无隙激发。在AdS 3 x S3 x T4的情况下，这些算子的简并度与对偶CFT 2和超重力谱的简并度精确匹配。另一方面，我们发现，对于AdS 3 x S3 x S3 x S1，受保护的状态比以前的超引力计算所建议的要少。特别地，受保护状态对于两个三球具有相同的su（2）电荷。
2017-04-10 hep-th
Variable-mass sine-Gordon with point defects: integrability, soliton transmission, and quasi-conservation
Universidade Federal de Itajubá—IFQ（伊塔武巴联邦大学）；Instituto de Física Universidade Federal de Mato Grosso（马托格罗索联邦大学物理研究所）；Departamento de Matemática Universidade Federal de Mato Grosso（马托格罗索联邦大学数学系）
该研究探讨带点缺陷的变质量正弦-戈登模型，通过构造缺陷矩阵、推导匹配条件与传输因子，揭示其可积性形变为准守恒性的规律，为非均匀介质的缺陷控制孤子传输提供框架。
2026-10-27 hep-th math-ph math.MP
The ABJM Hagedorn Temperature from Integrability
本文利用量子谱曲线计算 ABJM 理论的 Hagedorn 温度，给出弱耦合至八圈结果，并通过强耦合数值计算验证超引力与平面波预期，提出零点能平移的领头阶解析猜想。
2023-07-13 hep-th
Three-point functions from integrability in $\mathcal{N}=2$ orbifold theories
本文将$\mathcal{N}=4$ SYM的六边形可积形式体系稍作修改推广至$\mathcal{N}=2$ $\mathbb{Z}_M$轨形理论，经树图阶规范理论计算验证，结合已有局域化结果，表明有限耦合下该类理论结构常数有望完全确定。
2025-11-19 hep-th
Finite size corrections and integrability of $\mathcal{N}=2$ SYM and DLCQ strings on a pp-wave
本文计算了共形$\mathcal{N}=2$规范场理论中作用于一定极限的两杂质态的膨胀算符谱的平面有限尺寸修正，该规范场理论是$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论的$Z_M$ -轨道。我们匹配的结果，以字符串双，IIB超弦传播的PP波背景与定期确定的零坐标。直到两个循环，我们证明了用重整化微扰理论导出的有效哈密顿方法和Beisert-Dippel-Staudacher~ \cite{Beisert:2004hm}长程自旋链的简单推广的扭曲Bethe方法计算的算符维数是一致的，也与弦论中类似量的计算一致.我们用扭曲Bethe变换计算了三圈阶谱，发现了一个与$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills理论BMN极限附近弦谱非常相似的不一致.我们表明，像在$\mathcal{N}=4$，这种分歧可以通过增加一个扭曲的"敷料因素“的扭曲贝特anterior解决。我们的结果与$\mathcal{N}=2$理论在与$\mathcal{N}=4$相同的框架下的可积性是一致的。
2006-06-20 hep-th
Exploring the ground state spectrum of gamma-deformed N=4 SYM
我们研究了平面N=4超杨-米尔斯理论的伽玛变形，它打破了所有的超对称性，但预计将保持可积性的模型。我们专注于运营商Tr $(ϕ_1ϕ_1)$建立从两个标量，其可积性的描述已受到质疑之前，由于双迹计数项的贡献。我们表明，尽管有这些微妙的影响，基于可积性的量子谱曲线（QSC）框架完美地适用于这种状态，特别是再现了已知的1-循环预测。这解决了早期关于该算子的争议，并提供了进一步的证据表明γ变形模型至少在平面极限下是可积的CFT。我们使用QSC计算的前5弱耦合的反常尺寸解析，匹配已知的结果在渔网限制，也计算它的数值从弱到强耦合的所有方式。我们还利用这些数据来提取一个新的系数的双迹算子耦合的beta函数。
2020-03-12 hep-th
Colour-Twist Operators I: Spectrum and Wave Functions
我们引入一类新的运营商在任何理论的t Hooft大$N$限制，我们称之为颜色扭曲运营商。它们是通过扭曲的颜色跟踪与全球对称变换，并不断连接到标准的，非扭曲的单迹运营商。特别地，被${\cal N}=4$ SYM的R-对称性扭曲的算子之间的关联函数扩展了$γ$ -变形理论中的相关函数。最一般的变形也破坏了洛伦兹对称性，但在我们考虑的例子中保持了可积性。本文主要研究渔网模型中的色扭曲算子。最简单的颜色扭曲运营商与一个和两个标量场，我们研究非微扰使用场论以及可积性方法，找到一个完美的匹配，我们的方法。我们还提出了在渔网模型的可积性计算中出现的Baxter方程的量子化条件。本文的结果构成了关键的一步，建立分离的变量结构的关联函数的量子谱曲线的方法。
2020-01-20 hep-th
Liouville Theory, AdS$_2$ String, and Three-Point Functions
这是在青年研究人员整合学校2017给出的讲座的写作。主要目的是解释在AdS中ODE/IM对应和弦的经典可积性之间的联系。作为热身，我们首先讨论了经典的三点函数的刘维尔理论。我们的出发点是众所周知的事实，即经典的解决方案，刘维方程可以通过解决薛定谔类微分方程。然后，我们将其转换成一组功能方程使用类似的方法ODE/IM对应。由这些函数方程可直接计算经典的三点函数，其结果与著名的DOZZ公式的经典极限相符。然后，我们讨论了半经典的三点函数的字符串在AdS 2和表明，可以应用一个类似的想法，利用经典的可积性字符串西格玛模型上AdS 2。这个结果是以Gamma函数的“大量”推广形式给出的，这种推广形式也出现在pp波背景下的弦论和拓扑弦的两层推广中。
2019-08-08 hep-th
Structure Constants and Integrable Bootstrap in Planar N=4 SYM Theory
我们引入了一个非微扰的框架来计算N = 4 SYM理论中的单迹算子在大N时的结构常数。我们的方法具有新的顶点，具有六边形形状，可以拼凑成三个，并可能更高的点重叠。这些新生的六边形比三点函数更基本，更容易处理。此外，他们可以完全利用可积性，通过一个合适的引导程序。在这封信中，我们提出了我们的主要结果和这些顶点的示意图，并匹配他们的预测与弱耦合和强耦合的三点函数在文献中提供的数据。
2015-05-25 hep-th
Quantum finite-size effects for dyonic magnons in the AdS_4 x CP^3
我们用两种不同的方法计算了AdS_4 x CP^3中各种双子巨磁振子对有限尺寸效应的量子修正。用离壳代数曲线方法对经典弦构型进行了半经典化，并计算了弦能量的修正。这些结果与基于AdS_4 / CFT_3的S-矩阵的F-项Lüscher公式进行了比较。这两个结果的精确匹配为全圈可积猜想和基于全圈可积猜想的精确S-矩阵提供了又一个严格的检验。
2010-07-16 hep-th
One-loop five-point gluing analytically
Institut für Mathematik und Physik, Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学数学与物理研究所）
本文利用欧拉积分和广义超几何函数的相交理论，首次完全解析地计算了N=4超杨-米尔斯理论中应力张量多重态的单圈五点胶接修正。
2026-06-12 hep-th
Three-dimensional N=6 SCFT's and their membrane dynamics
我们分析了Aharony等人最近在不同领域建立的三维共形规范理论的几个方面。我们特别注意理解如何从场论的分析中提取M-理论几何和解释。通过对2-球面上紧化的场论的分析，重新讨论了真空模空间的计算和手征环算子的完全刻画。我们发现，这些运营商的对偶状态中的许多可以解释为D-膜态的弱耦合限制。此外，通过围绕模空间配置执行强耦合展开，即使不采取平面展开，也可以获得对偶AdS几何的各种特征。特别是，我们表明，在强耦合相应的弱耦合D-膜态的手征环本地化的对偶几何，匹配的M-理论解释的特定子流形。我们还研究了模空间中场的质量谱。我们用它从场论的观点研究了巨磁振子的色散关系。我们的分析预测的色散关系作为世界片动量的函数的确切的函数形式，独立于可积性假设，但不是确切的形式与't Hooft耦合。我们还从第一性原理出发得到了巨磁振子束缚态的色散关系，为相应的自旋链模型在强t Hooft耦合下的完全可积性提供了证据。
2008-08-26 hep-th
Novel construction and the monodromy relation for three-point functions at weak coupling
在本文中，我们将发展和制定两个新的观点和性质的三点函数在弱耦合的SU（2）部门的N = 4超级杨米尔斯理论。一个是自旋链的双自旋链公式和相关的威克收缩操作的新解释。它将被看作是一个斜对称对，它在整个SO（4）扇区中作为一个单态的投影，而不是自旋链希尔伯特空间中的内积。这种形式主义使我们能够研究一类三点函数的运营商建立在更一般的自旋链真空比特殊的配置讨论到目前为止，在文献中。此外，这种新的观点比传统的方法有显著的优点：在通常的“剪裁”操作中，Wick收缩在离壳Bethe态之间产生了内积，这些内积一般不能转化为简单的表达式。相反，我们的程序直接产生所谓的部分畴壁配分函数，它可以表示为行列式。利用这一性质，我们得到简单的行列式表示更广泛的一类三点函数。在这项工作中发现的第二个新的属性是非平凡的身份所满足的三点函数与monodromy运营商插入。一般地，这种关系式连接了不同算子的三点函数，可以看作是一种Schwinger-Dyson方程。特别是，这个身份减少在半经典极限的平凡性的产品的本地monodromies周围的顶点运营商，发挥了至关重要的作用，提供所有重要的全球信息的三点功能在强耦合制度。这种结构可能提供了一个关键的理解的概念“可积性”超越频谱水平。
2015-08-04 hep-th
Notes on BPS Wilson Loops and the Cusp Anomalous Dimension in ABJM theory
我们介绍了一个新的纯玻色子，$\frac{1}{6}$ BPS威尔逊环的ABJM理论$S^3$耦合标量场的纬度在一个角度$θ$ $S^2\in\mathbb{C}P^3$。通过这个算子的局部化，我们将尖点异常维数在小尖点角处的扩展与ABJM Wilson环的对数导数联系起来。这定义了，非微扰在't Hooft耦合，韧致辐射函数$B(λ)$描述在三维的软辐射的$W$ -玻色子经历了突然的变化轨迹。我们比较我们的结果$B(λ)$已知的弱/强耦合扩展的功能$h(λ)$，进入可积性。在弱耦合下，我们精确地匹配先前已知的双环结果。在强耦合下，我们发现在$\sqrtλ$中的前导级一致，但常数系数不匹配。我们评论的惊人的相似性，我们观察到这两个，原则上，无关的功能。
2013-12-10 hep-th
Higher-Point Correlators in N=4 SYM: Ten-Dimensional Null Polygons
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；King’s College London（伦敦国王学院）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
通过扭量方法直接计算平面N=4超杨-米尔斯理论中多边形关联函数的圈积分，得到任意外点数的两圈积分表达式，并验证了与可积性计算的一致性。
2026-06-19 hep-th
Fishnet four-point integrals: integrable representations and thermodynamic limits
我们考虑四点积分所产生的平面极限的共形“渔网”理论在四维空间。他们定义了一个双参数族的高阶循环费曼积分，它扩展了阶梯积分的系列，并且基于可积性和解析性，被认为可以接受矩阵模型积分和行列式表示。在本文中，我们证明了所有这些表示使用精确求和和积分技术的等价性。然后，我们分析了大秩序的行为，对应于一个大渔网图的热力学极限。鞍点方程匹配已知的两个切割奇异方程中出现的矩阵模型，使我们能够获得一个简洁的参数表达式的自由能量密度在完整的椭圆积分。有趣的是，后者依赖于非平凡的渔网纵横比，并不同于缩放公式由于Zamolodchikov大型周期性渔网，这表明了强烈的敏感性边界条件。我们还发现了一个有趣的鞍点方程和方程之间的联系描述的弗罗洛夫-蔡特林自旋弦$AdS_{3}\times S^{1}$，在一个广义的标度结合的热力学和短距离的限制。
2021-05-21 hep-th
