Conformal Current Algebra in Two Dimensions
我们构造了一个二维非手征流代数，它与共形不变性一致。我们表明，共形电流代数实现在超群流形上的非线性西格玛模型与消失的对偶Coxeter数，有或没有Wess-Zumino项。当前代数使用两种不同的方法计算。首先，我们利用特殊的代数性质的超群计算精确的两点和三点的功能的电流，并从他们推断当前的代数。利用Wess-Zumino-Witten点的共形扰动理论，通过对扰动级数的简化，计算了该代数.我们还证明了这些模型实现了一个非手征的卡茨-穆迪代数，并构造了一个在Kac-Moody生成元作用下封闭的交换算子的无限集合.我们考虑的超群模型包括应用于统计力学、凝聚态和弦论的模型。特别是，我们的结果有助于系统地解决和阐明PSU（n）的量子可积性|n）模型及其陪集，它们在反deSitter空间上的弦世界表模型中表现突出。
2010-10-18 hep-th
Harmonic Analysis and Free Field Realization of the Takiff Supergroup of GL(1|1)
Takiff超代数是一类非半单李超代数，它被认为能产生一个丰富的共形场论的不可分解表示结构。考虑gl（1）的Takiff超代数|1），特别是我们对相应的超群进行了调和分析。我们发现，每个简单的模块出现作为一个无限维不可分解，但可约模块的子模块。我们将所得结果推广到相应的共形场论的两种自由场实现，并构造了相应的模。
2015-08-06 hep-th math-ph math.MP
Integrability and Conformal Symmetry in Higher Dimensions: A Model with Exact Hopfion Solutions
我们使用的想法在更高的维度上的可积性来定义洛伦兹不变的场论与一个无限数量的本地守恒电流。所考虑的模型具有二维目标空间。通过对拉格朗日方程的存在性和静态解的稳定性的要求，选出了一类具有额外共形对称性的模型。这是用来解释的存在性的一个animals导致解决方案与非平凡的霍普夫费用。
2002-10-16 hep-th
Conformal Field Theory of AdS Background with Ramond-Ramond Flux
我们回顾了一个具有明显六维时空超对称性的超弦量子化的形式，并将其应用于具有Ramond-Ramond通量的AdS_3 x S^3背景。所得到的描述是基于西格玛模型的共形场论，该模型的目标空间是某个超群SU ′（2| 2）。
1999-03-10 hep-th
The Minkowski and conformal superspaces
我们将四维复Minkowski超空间定义为复旗超流形中的大胞腔。复共形超群自然地作用在这个超旗上，允许我们将其解释为复闵可夫斯基超空间的共形紧化。然后我们考虑实闵可夫斯基超空间作为复形式的一个合适的实形式。我们的方法是群论的基础上，真正的共形超群和李超代数。
2007-06-14 hep-th math-ph math.MP
Integrability of Conformal Blocks I: Calogero-Sutherland Scattering Theory
共形块是共形引导程序的核心组成部分。我们详细阐述了我们最近的观察，揭示了一个可积的Calogero-Sutherland哈密顿量的波函数的关系，以发展一个系统的共形块理论。我们在这里的主要目标是审查中心成分的Heckman-Opdam理论的散射态的Calogero-Sutherland模型，特别强调与标量4点块的关系。我们还将讨论一些共形块的直接后果，包括一个新的系列展开块的任意复杂的自旋和完整的分析，他们的极点和残留物。应用程序的Froissart-Gribov公式的共形场论，以及扩展到旋转块和缺陷进行了简要讨论，然后我们结束了展望即将开展的工作有关代数后果的可积性。
2017-11-17 hep-th
Integrability and Conformal Bootstrap: One Dimensional Defect CFT
在这封信中，我们研究如何在4D N=4超杨-米尔斯的精确非微扰可积方法可以有效地与数值共形引导技术一起工作，以超越光谱观测和访问以前无法达到的数量，如关联函数在有限耦合。在Maldacena-Wilson线上的一维缺陷CFT的设置中，我们成功地计算出了一个很宽范围的`t Hooft耦合的非超对称结构常数。我们的结果是特别精确的强耦合和匹配以及最近的分析结果Meneghelli和费雷罗。
2021-08-20 hep-th
Integrable quantum field theories with supergroup symmetries: the $OSP(1/2)$ case
作为理解具有超群对称性的1+1量子场论可积性的一般模式的一步，我们详细研究了$OSP(1/2)$的情形。我们的结果包括自然推广的模型与普通群对称的解决方案：$UOSP(1/2)_{k}$ WZW模型与电流电流扰动，$UOSP(1/2)$主手征模型，和$UOSP(1/2)\otimes UOSP(1/2)/UOSP(1/2)$陪集模型的伴随扰动。还讨论了分次parafermions。超群特有的模式是另一类模型的出现，其最简单的代表是$OSP(1/2)/OSP(0/2)$西格玛模型，其中（非幺正）正交辛对称是非线性实现的（并且可以自发破缺）。对于大多数模型，我们提供了一个可积的晶格实现。我们特别表明，可积$osp(1/2)$自旋链与整数自旋流$UOSP(1/2)$ WZW模型在连续极限，从而提供了什么是我们所知的第一个物理实现的超级WZW模型。
2003-02-18 cond-mat hep-th
Anomalous Dimensions in Deformed WZW Models on Supergroups
我们研究了WZW模型的一类电流-电流、Gross-Neveu类扰动，其中完全左右仿射对称性仅被对角全局代数破缺。我们的分析集中在这些超群，这样的扰动保持共形不变性。给出了仿射准素算子到3-环的2点函数的详细计算。此外，我们还导出了微扰论中任意阶场的大子集的反常维数的精确公式。我们的结果，包括非微扰对偶的研究，可能的应用进行了概述。
2012-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th
T-Duality, Dual Conformal Symmetry and Integrability for Strings on AdS_5 x S^5
近年来，对于N=4的超级杨-米尔斯理论和AdS 5xS 5上的超弦，人们已经得到了两个有趣的观察：在平面极限下，谱的计算由于模型的表观可积性而大大简化。此外，平面散射振幅的规范理论显示显着的功能，已被归因于一个双超共形对称的外观。在这里，我们回顾了这两个发展的联系，从经典对称性的观点，通过一个超T-自对偶。特别是，我们明确地表明如何收费的共形对称性和可积结构的对偶。
2009-03-03 hep-th
Integrability and the Conformal Field Theory of the Higgs branch
在AdS $_3$ /CFT $_2$对应的背景下，我们研究了Higgs分支CFT $_2$。威滕表明，在小瞬子奇点附近的局部状态可以用矢量多重态变量来描述。这个理论有一个平面的弱耦合极限，在这个极限中可以计算出单迹复合算子的反常维数。在一个循环中，计算简化为寻找具有最近邻相互作用的自旋链的光谱。这个CFT $_2$自旋链与先前发现的描述AdS $_3$对偶性一侧的可积系统的弱耦合极限完全匹配。我们计算了一个非平凡的紧致子扇区中的单圈扩张算子，并证明了它对应于一个可积的自旋链哈密顿量。这提供了在对应的CFT $_2$方面可积性的第一个直接证据。
2015-05-07 hep-th
Integrability and Conformal Blocks for Surface Defects in $\mathcal{N}=4$ SYM
本文研究$\mathcal{N}=4$ SYM中半BPS表面缺陷的性质，通过超共形对称性确定关联函数形式并验证展开，分析平面极限下缺陷CFT的可积性破缺与恢复条件并提供支撑证据。
2025-11-19 hep-th
Finite Density States in Integrable Conformal Field Theories
研究了可积共形陪集模型中的大电荷密度态。对于O（2）陪集，我们考虑两个不同的S-矩阵，一个对应于Thirring质量扰动，另一个对应于O（2+ π）的延拓.前者导致共形极限的简化;后者给出了O（2）系统的更复杂的描述，除了右和左移动器之外还有一个大的零模扇区。我们认为，对于共形O（2+ 2 M| 2 M）超群陪集，S-矩阵由O（2+ n）构造的类似物给出.
2004-12-02 hep-th
Conformal superspace sigma-models
我们回顾了最近的发展的背景下，二维共形不变的西格玛模型。这些量子场论在通量背景下的协变超弦量子化和无序系统的分析中起着突出的作用。我们提出超群WZW模型作为对数共形场论的主要例子，其结构几乎完全由基本的超几何决定。特别是，我们讨论了超群和超陪集的调和分析，并指出了李超代数表示理论的微妙之处，负责对数表示的出现。进一步研究了超群WZW模型的边缘形变的特殊类型，这些边缘形变仅在Killing形式为零时才存在。我们展示了如何使用准阿贝尔微扰理论可以推导出边界场的异常尺寸的精确表达式。最后，精确谱的知识被用来激发OSP（4）之间的对偶性|2）对称Gross-Neveu模型和S（3| 2）超球σ模型。
2012-10-30 hep-th math-ph math.MP
On determinant representation and integrability of Nekrasov functions
共形块及其与LMNS积分和Nekrasov函数的AGT关系最好用“共形”（或Dotsenko-Fateev）矩阵模型来描述，但在非高斯Dijkgraaf-Vafa相位中，不同的特征值沿不同的轮廓积分。在这种矩阵模型中，只有在积分次数上进行特殊的傅立叶变换后，才能恢复行列式表示和可积性。从保形块的角度来看，这是傅里叶变换w.r.t.这解释了为什么这些量是通过Miwa参数化中的τ函数表示的，外部尺寸起着多重性的作用。特别是，这些行列式表示法提供了Painlevé VI方程的解。我们还解释了这种模式看起来在纯规范极限，这是由Brezin-Gross-Witten矩阵模型。
2017-07-15 hep-th
Closed conformal Killing-Yano tensor and geodesic integrability
假设存在一个具有一定对称性的秩2闭共形Killing-Yano张量，证明了存在相互交换的秩2 Killing张量和Killing向量。我们还讨论了测地线Hamilton-Jacobi方程的分离变量条件。
2007-07-27 gr-qc hep-th
Moyal Noncommutative Integrability and the Burgers-KdV Mapping
再次利用Moyal动量代数讨论了NC可积模型和二维共形场论的一些重要问题。在所给出的结果中，我们建立了代数结构，并使有用的公约符号导致提取非平凡的性质的Moyal动量代数。我们还研究了拉克斯对建设机制的具体例子，即非交换KdV和Burgers系统。我们在一个关键的步骤，这两个系统映射到对方通过一个关键的映射。这使得NC Burgers系统上的强约束对应于线性化其相关联的微分方程。从共形场论的观点看，这个约束方程不过是共形流的守恒定律的模拟。我们相信，这种映射可能有助于为理解非交换二维系统的可积性带来新的见解。
2005-08-30 hep-th
$PSL(n|n)$ Sigma Model as a Conformal Field Theory
讨论了$PSL(n|n)$超群流形上的西格玛模型.我们证明了这个理论是完全共形的。该模型的手征代数由维拉索罗代数的某些扩展给出，类似于Zamolodchikov的$W$代数。我们还证明了所有的群不变关联函数都是与耦合常数无关的，并且可以用自由理论计算。非不变的关联函数是高度非平凡的和耦合相关的。最后，我们将$PSL(1,1|2)$西格玛模型的二点和三点关联函数与$AdS_3 \times S^3$边界理论中的关联函数进行了比较，发现两者在定性上是一致的。
1999-03-05 hep-th
Boundary Spectra in Superspace Sigma-Models
本文计算了超群PSL（2）上西格玛模型中D-瞬子的精确边界谱|2）。我们的结果是通过一个显式的总和的共形尺寸的曲率半径的所有订单的微扰展开。该分析利用了PSL（2）上度量的重新标度所引起的扰动级数的几个显著性质|2）相对于固定的Wess-Zumino项。根据Berkovits，Vafa和Witten的说法，这些模型在具有非零RR通量的AdS 3上的弦论的背景下是相关的。本说明最后对其他超群和高维超陪集理论的各种可能的推广提出了一些评论。
2007-12-20 hep-th
Integrability of Coupled Conformal Field Theories
利用仿射Toda理论的RSOS限制研究了两层可积系统的质量相。耦合极小模型的所有可能的可积扰动的一般分类追求的（扩展）Dynkin图的分析。最详细考虑的模型是磁耦合伊辛模型和海森堡自旋阶梯沿$c<1$离散系列之间插入耦合的最极小模型。
1997-07-18 cond-mat hep-th
Free fermion resolution of supergroup WZNW models
扩展了我们在PSL（2）上的早期工作|2），我们解释了如何将一般I型超群上的WZNW模型的解约化为玻色子子群上的解。新的分析特别包括了超群GL（M| N）以及几个近亲，如PSL（N| N），某些Poincare超群和级数OSP（2| 2N）。这一显著的进步依赖于使用特殊的Feigin-Fuchs类型表示。在准备场论分析时，我们将利用自由费米子结构的一个小超空间模拟来推导第一类超群上的拉普拉斯算子的谱。后者被证明是不可对角化的。在将这些结果提升到完整的WZNW模型之后，我们讨论了场论的各种问题，包括它的模不变性和关联函数的计算。与以前的研究结果一致，超群WZNW模型允许在几何框架内研究对数共形场论的手征和非手征方面。我们将简要地指出如何从WZNW模型的见解结转到非几何的例子，例如W（p）三重模型。
2007-06-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrability and Holographic Aspects of Six-Dimensional ${\cal N}=(1,0)$ Superconformal Field Theories
在具有${\cal N}=(1,0)$超对称性的六维共形场论的框架内，我们发展了全息描述、场论描述和相关的Hanany-Witten装置之间的映射。给出了计算各种观测量的一般表达式。弦孤子的研究挑出了一个特殊的背景下，大规模IIA上，我们表明（通过明确找到一个拉克斯对），Neveu-Schwarz部分的字符串西格玛模型是经典可积的。我们研究了特殊的对偶共形场论，并计算了它的一些观测量。
2019-06-10 hep-th
Yangian Superalgebras in Conformal Field Theory
建立了以超群或超陪集为目标的几种西格玛模型的量子杨格对称性。从具有零Killing形式李超代数流对称性的二维共形场论出发，构造了非局域荷并计算了它们的性质.杨格公理是满意的，除了塞尔关系只适用于一个分区的空间领域。杨氏对称性意味着在这个扇区中的场的关联函数满足沃德恒等式。然后，我们表明，这种对称性是由某些扰动的共形场论保持。主要的例子是超群PSL（N）的西格玛模型|N）、OSP（2N+2| 2N）和D（2，1;α）。此外，还有OSP（2N+2| 2N）Gross-Neveu模型和幽灵系统的电流-电流扰动，两者都适用于作为世界片的圆盘。我们证明后者等价于CP^{N-1| N}西格玛模型，而前者在理论上是超球西格玛模型的对偶。
2010-12-07 hep-th math-ph math.MP
Integrability Conditions for Killing-Yano Tensors and Conformal Killing-Yano Tensors
给出了任意阶共形Killing-Yano张量存在的可积性条件，并用Weyl张量表示。作为结果，还得到了Killing-Yano张量存在的可积性条件。利用这些条件，证明了在某些Einstein空间中，可以用p阶共形Killing-Yano张量生成（p-1）阶Killing-Yano张量.最后，证明了在极大对称空间中Killing-Yano张量的协变导数是闭共形Killing-Yano张量，并且每个共形Killing-Yano张量唯一分解为Killing-Yano张量与闭共形Killing-Yano张量之和.
2015-01-14 gr-qc hep-th math.DG
The SAGEX Review on Scattering Amplitudes, Chapter 9: Integrability of Amplitudes in Fishnet Theories
我们讨论了散射振幅的共形双标量渔网理论，以前出现在$\mathcal N=4$ SYM的可积变形的研究中的属性。与后一种理论不同的是，共形渔网理论中的散射振幅不受红外发散的影响，并具有增强的对称性。我们证明了，对于最简单的四粒子散射的单和双迹部分振幅可以计算任意耦合的主导色近似。我们还回顾了在无限维Yangian对称性下，多粒子渔网振幅的单迹分量在主导色极限中的不变性。
2022-03-24 hep-th
Superspace conformal field theory
陪集超空间上的共形西格玛模型和WZW模型提供了对数共形场论的重要例子。它们在弦理论和凝聚态理论中有许多应用。我们回顾了最近的结果和发展，包括I型超群上WZW模型的一般构造，共形西格玛模型的分类及其嵌入到弦论中。
2014-09-23 hep-th math.RT
Integrability of Conformal Killing Vectors in the Eisenhart Lift of Scalar-Field FLRW Cosmology
Department of Physics, College of Humanities and Sciences, Nihon University（日本大学人文科学部）；National Institute of Technology, Maizuru College（舞鹤工业高等专门学校）
研究标量场FLRW宇宙的Einsteinhart提升中共形杀虫向量的可积条件，发现之前得到的势是唯一允许非平凡共形杀虫向量的最一般局部势，解出非线性二阶微分方程得到两个分支。
2026-07-09 gr-qc hep-th
Integrability, Duality and Sigma Models
介绍并研究了与屏蔽荷对易的$W-$代数的共形场论。这些CFT的扰动定义可积QFT的。我们建立了这些QFT的有本地和非本地的运动积分，并承认在弱耦合区域的微扰理论。我们构造了与非局部运动积分和微扰理论一致的因式分解散射理论。在强耦合极限下，该QFT的$S-$矩阵趋于$O(N)$西格玛模型的散射矩阵.利用微扰理论、Bethe anzatz技巧、重整化群方法和共形场论的方法，证明了所构造的QFT与$O(N)$ σ模型的可积变形是对偶的.
2018-04-10 hep-th
B-field in AdS(3)/CFT(2) Correspondence and Integrability
我们构造了各种AdS（3）背景下超陪集σ-模型的拓扑Wess-Zumino项。对于适当选择的参数集，当Wess-Zumino项被添加到作用时，sigma模型仍然是可积的。此外，可积性，卡帕对称性和共形不变性的条件是相互等价的。
2013-02-26 hep-th
Minimal area surfaces in AdS$_3$ through integrability
AdS $_3$中终止于边界处给定曲线的最小面积曲面与N=4 SYM中的平面威尔逊圈是对偶的。在以前的工作中，它表明，找到这样的表面的问题，可以重铸为一个找到一个适当的参数化的边界轮廓，对应于共形规范。A.德克尔能够找到这样的重新参数化在一个扰动膨胀周围的圆形轮廓。在这项工作中，我们表明，对于更一般的轮廓，这样的重新参数化可以找到使用的数值程序，不依赖于微扰膨胀。这提供了进一步的检查和应用的可积性方法。该方法的一个有趣的性质是，它使用作为数据的Schwarzian导数的轮廓，因此，它具有明显的全球共形不变性。最后，我们应用Shanks变换将近似圆展开推广到更大的变形，结果与新方法一致。
2017-06-19 hep-th
Integrability and Conformal Symmetry in the BCS model
本文从几个观点：Richardson近似、共形场论、可积非均匀顶点模型和Chern-Simons理论，讨论了超导体的BCS哈密顿量的精确可解性。
2001-11-20 cond-mat hep-th math-ph
Logarithmic Conformal Field Theory: Beyond an Introduction
本文旨在回顾对数共形场论中的一些中心主题和例子。它从一个纯粹的Virasoro例子--临界渗流开始，然后详细地阐述了辛费米子，SL（2;R）上的分数阶WZW模型和Lie超群GL（1）上的WZW模型|1）。它的结论是一般性的讨论，所谓的交错模块，使这些理论的对数结构，然后概述了一个建议的战略，以了解更一般的对数共形场论。在整个过程中，重点是连续统的方法和他们的推广，从熟悉的理性的情况。特别是，模块化属性的字符的频谱起着核心作用和Verlinde公式进行评估的结果相比，已知的融合规则。构造了体模不变量，阐明了相应的体状态空间的结构，并讨论了计算关联函数的形式。
2013-07-22 hep-th
Higher-Loop Integrability in N=4 Gauge Theory
在共形场论中，伸缩算符度量了定域算符的标度维数。本文综述了四维N=4规范理论中构造伸缩算符的代数方法。这些导致了新的可积自旋链模型在平面极限的发现。利用Bethe ansaetze，发现AdS/CFT对应中存在一个表面上的差异，我们对此问题进行了讨论，并给出了可能的解决方案。
2004-10-28 hep-th
Dual generalizations of sine-Gordon field theory and integrability submanifolds in parameter space
在二维空间中研究了基于扩展复数的两个n-1参数量子场论族之间的对偶关系。采用非局域守恒电荷方法。生成了最低秩仿射Toda场论，并将其确定为参数空间中的可积子流形。模型的截断导致在扩展的复空间中的共形场论。根据在通常复空间上的投影，计算了一个参数化的中心荷。
2000-01-16 hep-th
The Super W_3 Conformal Algebra and the Boussinesq Hierarchy
发现了N=2超对称Boussinesq方程的双哈密顿结构，它没有约化为相应的经典结构，因而描述了纯超对称效应.对于包含经典伙伴的超对称Boussinesq方程，明确给出了拉克斯对.从而证明了方程的可积性。
1993-05-13 hep-th
Mass spectrum of N=8 supergravity on AdS_2 \times S^2
初步研究了四维极端Reissner-Nordstrom黑洞的近视界区与Gibbons和Townsend提出的n粒子N=4 Calogero模型之间的对偶性.具体地，我们计算了d=4，N=8超引力的Bertotti-Robinson解的质量谱，并在对偶共形量子力学中找到了相应的共形维数。我们发现对偶态填充了超群SU（1，1）的不可约表示|2），并进一步在N=8超引力的E_{7(7)}对偶群自发分解的SU（2）\times SU（6）群的各种不可约表示下变换。
1999-06-14 hep-th
Integrability in SFT and new representation of KP tau-function
本文研究了保角变换下自由玻色子连续傅里叶变换中真空态和边界态的性质。我们表明，变换真空（边界状态）给出的τ-函数的无色散KP（户田）系列。这种方法的应用弦场论被认为是。我们在Neumann系数中识别了无色散KP的τ函数的二阶导数矩阵，并用自由场论的共形变换真空识别了表面态。
2003-02-07 hep-th nlin.SI
Near horizon extremal Myers-Perry black holes and integrability of associated conformal mechanics
研究了（2N+1）维极值Myers-Perry黑洞中具有任意转动参数的探测粒子在视界附近运动的动力学行为.我们观察到，在最一般的情况下，与非相等的非零旋转参数的系统承认分离的变量在N维椭球坐标。这使我们能够找到相应的Hamilton-Jacobi方程的解决方案，并写下明确的刘维尔运动常数的表达式。
2017-10-07 gr-qc hep-th math-ph
Geometry and Integrability of Topological-Antitopological Fusion
证明了Cecotti和Vafa提出的描述基态度规的拓扑-反拓扑融合方程在给定的二维拓扑场论（TFT）模型上的可积性。对于大质量的TFT模型，这些方程通过规范变换被简化为一个通用的形式（与给定的TFT模型无关）。对于拓扑共形场论模型的大质量扰动，用等距变形法求出了方程在无穷远处的分界线解。此外，它示出的基态度规连同一些部分的下划线TFT结构可以参数化的耦合空间的多谐映射到实正定二次型的对称空间。
1992-06-09 hep-th
The Conserved Charges and Integrability of the Conformal Affine Toda Models
我们构造了共形仿射Toda模型的局部守恒电荷的无穷多个集合。该技术涉及到满足零曲率形式的运动方程的二维规范势的阿贝尔化。我们发现了两组无限的手征电荷，除了两个最低的自旋电荷外，其余的都不具有手征密度。不同手征性的电荷泊松相互交换。我们讨论了这些费用的代数性质，并使用基本的泊松括号关系表明，在时间守恒的费用是在对合。与其他Toda模型的连接通过采取特定的限制来建立。
1994-08-10 hep-th nlin.SI solv-int
Conformal bi-Hamiltonian structure and integrability of an interacting Pais-Uhlenbeck oscillator
Max Planck Institute for the Science of Light（马克斯·普朗克光科学研究所）；City St George’s, University of London（伦敦大学城市圣乔治学院）
本文研究了相互作用 Pais-Uhlenbeck 振子的共形双哈密顿结构及其可积性，通过与广义 Hénon-Heiles 系统的对应关系，揭示了其可积性质和显式解的构造方法。
2026-02-13 hep-th math-ph math.MP
Integrability of two-loop dilatation operator in gauge theories
本文研究了QCD非紧SL（2）扇区中的双圈伸缩算子和N= 1，2，4超荷的超对称Yang-Mills理论。本文分析了由三个具有相同螺旋度的夸克/高吉诺场构成的Wilson算符，这些场属于SU（3）/SU（N_c）规范群的基本/伴随表示，并包含任意数目的协变导数投影到光锥上。到单圈阶时，伸缩算符继承了经典理论的共形对称性，在多色极限下由海森堡磁体的局部哈密顿量给出，自旋算符是全（超）共形群的共线子群的生成元.从两个循环开始，膨胀算子依赖于规范群的表示，此外，还接受来自共形对称破坏的修正。我们计算了它的本征谱，并证明了在上述规范理论中，到两圈阶可积性仍然存在共形对称破缺，但在QCD中，它被非平面图的贡献所破坏。在具有扩展超对称性的SYM理论中，双圈扩张算子的N依赖性可以被分解（模加性归一化常数）为乘法c数。这一性质使得双圈伸缩算符的本征谱在包括最大超对称理论在内的所有规范理论中是相似的。我们的分析表明，可积性只与平面极限有关，它对共形对称性和超对称性都不敏感。
2005-10-11 hep-ph hep-th
Massive Conformal Symmetry and Integrability for Feynman Integrals
在平面全息的背景下，可积性对于求解某些无质量的量子场论（如N=4 SYM理论）起着重要的作用。在这封信中，我们表明，可积性也功能的大规模量子场论的基石。在单圈阶，我们证明了所有的大规模的n边形费曼积分在一般的时空维度下是不变的一个大规模的杨氏对称。在两个循环中，类似的陈述可以被证明是由两个n-n构成的图。在一般的循环顺序，我们推测，所有的图切割的平面上的大规模传播的边界上的定期平铺不变。我们支持这一猜想的一些数值测试更高的循环和腿。观测到的Yangian扩展了十年前在N=4 SYM理论的库仑分支上发现的大质量对偶共形对称的玻色子部分。通过将杨维一级生成元从对偶空间转化到原动量空间，我们引入了动量空间共形对称的一个大规模推广。即使对于非对偶的保形积分，这种新颖的对称性仍然存在。因此，Yangian可以被理解为大质量对偶共形对称的闭合和这种新的大质量动量空间共形对称，这表明了通过AdS/CFT的解释。作为我们的研究结果的应用，我们引导超几何积木的例子，大量的费曼积分。
2020-10-20 hep-ph hep-th math-ph
AGT correspondence, (q-)Painlevè equations and matrix models
共形块的Painlevè方程是可积性和沃德恒等式的组合推论，它可以在AGT关系的矩阵模型实现中得到显式的揭示.对于$q$ -Virasoro共形块的$q$ -Painlevè方程或$5d$中的AGT对偶规范理论，以及对于普通的Painlevè方程或$4d$中的AGT对偶规范理论，我们都详细地证明了这一点。特别有趣的是从$5d$到$4d$的连续极限及其在八个$τ$ -函数的方程水平上的描述。这些方程的一半是由可积性和另一半由沃德恒等式。
2022-09-13 hep-th
The foundational origin of integrability in quantum field theory
这项工作的主要目的是将QFT中的可积性与因果局部化原理直接联系起来，绕过寻找足够多守恒律的标准方法。其精确的概念数学公式为“模块本地化”的设置中的本地运营商代数也提出了新的方式来看待一般（不可积）QFT，这不是基于量化的经典场论。共形QFT，这是众所周知的承认没有粒子的解释，建议存在的“部分”可积性，称为“共形可积性”。这表现在一个“辫子排列”的群结构中，其中包含了关于异常维谱的特殊信息。对于手征共形模型，这简化为辫子群，因为它在与手征模型相关的Hecke-或Birman-Wenzl-代数中表示。在这项工作中提到的模块化本地化的另一个应用是一个替代的BRST制定的规范理论在希尔伯特空间设置的弦状矢势。
2012-11-30 hep-th math-ph math.MP
Generalized AdS/CFT Dualities and Space-Time Symmetries of M/Superstring Theory
回顾了AdS/CFT（anti-de Sitter /共形场论）对偶与非紧时空群和超群的酉最低权（ULWR）（正能量）表示的一般理论之间的关系。ULWR的有显着的性质，他们可以通过张量一些基本的ULWR的（单重或双重）。此外，可以从共形群的ULWR的显幺正紧致基（维格纳图像）到由时空坐标标记的显协变相干态基（狄拉克图像）。因此，每一个不可约的ULWR对应于一个共变场与一个明确的共形维数。这些结果扩展到由Jordan（超）代数和Jordan（超）三系定义的高维广义时空（超空间）。特别地，它们推广到M-理论对称超代数OSp（1/32，R）的超线性相关性。
2001-01-22 hep-th
Thermal transport in $T\bar{T}$-deformed conformal field theories: from integrability to holography
本文利用基于可积性的广义流体力学和全息术，研究了（1+1）维共形场论（CFTs）中能量和动量的输运问题，其中CFTs被一个无关算子$T\bar{T}$变形.这两种互补的方法使我们能够研究非均匀淬火后的能量和动量输运，推导出精确的非平衡稳态（NESS），并计算Drude权重和扩散常数。我们的分析表明，所有这些量满足普适公式，无论潜在的CFT，从而推广这些量在纯CFTs的普适公式。作为一个健全的检查，我们还确认，确切的动量扩散常数同意的共形扰动。这些基本的物理见解对我们理解$T\bar{T}$变形的CFTs具有重要的意义。首先，它们从动力学观点提供了对$T\bar{T}$ -变形的$\mathrm{AdS}_3$ / $\mathrm{CFT}_2$对应的第一次检查。其次，我们能够识别$T\bar{T}$变形的CFTs和可逆元胞自动机之间的显着联系。
2021-03-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Finite Deformations of Conformal Field Theories Using Analytically Regularized Connections
利用解析正则化方法研究了共形场论空间上的一些自然联络。连接是基于边缘共形场论变形。我们表明，解析正则化保持共形不变性，并导致可积的边缘变形。所示的连接是平坦的，并产生良好定义的有限并行传输。这些有限的平行输运在未变形理论的状态空间中产生变形理论的公式。对切空间的联络的限制是弯曲的，但没有挠。
1996-06-12 hep-th
Integrability in dipole-deformed N=4 super Yang-Mills
我们研究了N=4的超杨-米尔斯理论的零偶极形变，这是一个潜在的可解的“偶极CFT”的例子：一个理论，沿零方向是非本地的，沿其余的非相对论共形不变性，是全息对偶的薛定谔时空。我们开始在这个模型中的频谱的场论研究，通过使用继承自父理论的可积性。偶极形变对应于自旋链图中的非对角德林费尔德-列舍提欣扭曲，这使得传统的贝特定理从一开始就不适用。相反，我们使用Baxter方程补充非平凡的渐近，它给出了完整的1-loop频谱在sl（2）部门。我们证明了长规范理论算符的反常维数与弦论的预言完全吻合，为薛定谔全息提供了一个定量的检验。
2019-01-31 hep-th
Integrability of Conformal Fishnet Theory
我们研究了最近在arXiv：1512.06704中提出的平面四维双标量手征理论中产生的渔网型Feynman图的可积性，作为伽玛变形$\mathcal{N}=4$ SYM理论的特殊双标度极限.我们表明，转移矩阵“建设”渔网图出现从$R-$矩阵的非紧共形$SU(2,2)$海森堡自旋链的自旋属于主系列表示的四维共形群。我们明确地证明了这个可积自旋链和$\mathcal{N}=4$ SYM的量子谱曲线之间的关系。利用QSC和自旋链方法，我们构造了计算$\text{tr}(ϕ_1^J)$型算符反常维数所需的共形自旋链$Q-$函数的Baxter方程，其中$ϕ_1$是理论的两个标量之一.对于$J=3$，我们从QSC导出了一个确定Baxter方程相关解的量子化条件。的运营商的缩放尺寸只接受轮状图的贡献。我们开发的可积性技术来计算这些图形的发散部分，并使用它来呈现弱耦合扩展的尺寸非常高的订单。然后，我们应用我们的精确方程计算的反常尺寸与$J=3$几乎无限的精度在任何耦合。这些方程也描述了一个无限的塔的地方共形运营商都携带相同的电荷$J=3$。该方法应适用于任何$J$，并在原则上，任何本地运营商的双标量理论。我们表明，在强耦合的标度维数可以从半经典量子化的有限间隙的解决方案描述的非紧凑的$SU(2,2)$自旋的可积系统。这与$\mathcal{N}=4$ SYM强耦合极限中出现的经典弦有相似之处。
2017-11-14 hep-th math-ph math.MP
The dilatation operator for defect conformal N=4 SYM
我们计算的扩张算子的局部“开弦”运营商位于一定的超对称缺陷版本的$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills理论的接口。这个场论对偶于一个探测D5-膜与一堆D3-膜相交，其中D3-膜的数目可以在界面两侧之间变化。DeWolfe和Mann在D3-膜个数相等的特殊情况下得到了扩张算子。结合显式场论计算和可积性考虑，我们能够将这一结果推广到一般情况。
2019-09-26 hep-th
Conformal flow on $S^3$ and weak field integrability in AdS$_4$
本文研究了旋转对称小初值下Einstein柱体$\mathbb{R} \times \mathbb{S}^3$上共形不变的三次波动方程。这个简单的方程抓住了许多关键的挑战，非线性波动动力学的限制几何，而保角变换将其与一个自相互作用的共形耦合标量在四维反德西特时空（AdS $_4$），并连接到各种问题的AdS稳定性。我们构造了一个有效的无限维时间平均动力系统，在弱场区域精确地逼近原始方程。事实证明，这个有效的系统，我们称之为共形流，表现出一些显着的功能，如低维的不变子空间，丰富的定态（其中能量不流动之间的模式），以及解决方案与非平凡的正是周期性的能量流。根据这些观察结果以及与Gerard和Grelier证明为Lax可积的三次Szego方程的密切相似之处，很容易推测AdS $_4$中的共形流和相应的弱场动力学也是可积的。
2017-03-23 gr-qc hep-th math-ph
Conformal blocks of W_N Minimal Models and AGT correspondence
在W_N极小模型下研究了四维超对称规范场与二维共形场论之间的AGT对应。AGT对应的起源是在一个特殊的可积结构，它出现在适当扩展的共形理论。这种可积性的一个基本表现是在扩展理论中出现的特殊正交基。我们提出了对极小模型中W_N共形块的AGT表示的修正。必要的修改与正交基的减少有关。这导致了显式的组合表示的共形块的极小模型，并采用了在N-图的杨图与额外的限制。
2014-06-21 hep-th
On the Integrability of Four Dimensional N=2 Gauge Theories in the Omega Background
我们继续研究四维N=2超对称规范理论的红外物理与Gaudin、Calogero-Moser和量子自旋链等各种可积模型之间的关系。我们证明有趣的对偶性之间的一些这些可积系统进行不同的，虽然是等价的，量化的塞伯格-威滕曲线的四维理论。我们还讨论了与N=2 4d规范理论相关的共形场论，并讨论了这些共形场论的Alday-Gaiotto-Tachikawa（AGT）对偶性以及共形块在可积系统中的作用.作为一个结果，共形块的秩二户田和Novikov-Wess-Zumino-Witten（WZNW）理论上的环面穿孔的等价性被发现。
2013-08-19 hep-th math-ph math.MP
