2D conformal field theory and vertex operator algebras
这篇文章将出现在数学物理百科全书（爱思唯尔，2006年）。
2005-09-02 hep-th
Extended Conformal Algebra and Non-commutative Geometry in Particle Theory
我们展示了无质量粒子作用的离壳不变性如何允许构造共形时空代数的扩展，并在玻色子和超对称粒子理论中引入非交换时空几何。
2004-12-09 hep-th
Spinor representations of the Virasoro and super-Virasoro algebras for conformal spin to be equal 1/k
本文研究了Virasoro代数和超维拉索罗代数的旋量表示为1/k的可能性，其中k为整数.
2000-07-07 hep-th
N=2 String as a Topological Conformal Algebra
我们证明了临界和亚临界N=2弦论给出了拓扑共形代数的N=2超域扩张的实现。基本的观察是背景电荷的消失。
1991-11-28 hep-th
Conformal Mechanics and the Virasoro Algebra
证明了任何单变量标度不变力学不仅具有0+1共形对称性，而且具有全维拉索罗代数的对称性.我们讨论的adS/CFT对应的影响。
1999-03-25 hep-th
Topological Twist of osp(2|2)\oplus osp(2|2) Conformal Super Algebra in Two Dimensions
在扭曲Osp（2）中找到了拓扑场论的拉格朗日量|2）\oplus osp（2| 2）共形超代数。然后通过消失的Noether流详细阐述了模空间上的约化。
1995-01-18 hep-th
Structure of Lorentzian algebras and Conformal Field Theory
综述了不定Kac-Moody代数和不定Borcherds代数的主要性质，并将它们统一地看作是Lorentz代数。讨论了顶点算子构造与共形场论的关系。通过折叠过程得到了一类子代数。
1994-05-31 hep-th
Wess-Zumino-Witten Model for Galilean Conformal Algebra
本文基于2维时空中的伽利略共形代数构造了一个Wess-Zumino-Witten模型，它是相对论共形代数的非相对论模拟.我们得到了对应于六维（群流形的维数）σ-模型的精确背景和一个c=6的中心荷。我们进行了Sugawara类型的建设，以验证共形不变性的模型。此外，我们讨论了作为一个物理时空度量的背景获得的可行性。
2012-09-05 hep-th
Carrollian conformal scalar as flat-space singleton
我们表明，在任何时空维度，壳（电）共形的卡罗尔标量可以被解释为平面空间限制的单例表示的共形代数。事实上，最近提出的闵可夫斯基时空的高自旋代数相当于相应模上的庞加莱包络代数。这个更高自旋的代数是进入瓦西里耶夫方程的代数的收缩，它可以类似地从共形代数的单点表示构造。我们还表明，高自旋扩展的庞加莱代数，我们认为是一个子代数的所有对称性的共形Carrollian标量，给出了一个高自旋版本的（扩展）BMS代数。
2022-12-12 hep-th
Generalized cosmological constant from gauging Maxwell-conformal algebra
给出了共形代数的Maxwell扩张。借助于麦克斯韦共形群的度量，构造了一个共形不变的引力理论。与传统的共形不变作用量不同，我们的引力作用量包含了Einstein-Hilbert项，而没有引入任何额外的（补偿）标量场来满足局部尺度不变性.这是通过使用代数的曲率来实现的。在一个特殊的条件下，我们证明了由此产生的作用量是减少到Brans-Dicke类引力理论。随后，我们发现广义爱因斯坦场方程连同坐标依赖的宇宙学项和额外的贡献。
2020-02-08 hep-th
Probing Hamiltonian field redefinition on the nontrivial conformal algebra
在非线性西格玛模型上讨论了共形代数的共形对称性与闭包之间的相容性。本文在哈密顿方案中采用的场重定义的基础上，尝试了直观图象的量子化方法。作为一般的场论处理，通过在规范不变共形对称性的历史研究中观察到的有趣的特征，确保了一致性。共形异常的识别也显示出与传统的路径积分公式内接近一致。
2006-04-10 hep-th
Lectures on conformal field theory and Kac-Moody algebras
这是一个介绍的基本思想和几个进一步选定的主题共形量子场论和理论的卡茨-穆迪代数。
1997-02-27 hep-th
Asymptotic symmetry algebra of conformal gravity
计算了共形引力的渐近对称代数。由于与爱因斯坦引力相比，共形引力允许更一般的边界条件，我们可以对相应的代数进行分类。非平凡边界条件的最高代数是五维的，它导致具有非零电荷的整体geon解。
2017-11-13 gr-qc hep-th
Double affine Hecke algebra in logarithmic conformal field theory
我们构造了双仿射Hecke代数的表示，它的对称化给出了量子群U_q（sl（2））的中心，并通过Kazhdan-Lusztig对偶构造了对数共形域论（1，p）模型的Verlinde代数.
2007-07-11 hep-th math.QA
Conformal Lie algebras via deformation theory
我们讨论可能的概念的共形李代数，特别注意分次共形李代数与$d$维空间各向同性：即那些与$\mathfrak{co}(d)$子代数作用在一个规定的方式上的额外的发电机。我们分类这些李代数同构的所有$d\geq 2$以下最近使用相同的方法来分类运动学李代数，作为变形的“最阿贝尔”分级共形代数。我们发现$d\neq 3$和$d=3$分别有17类和23类李代数同构。李代数压缩定义了同构类集合中的偏序，这可以通过相应的Hesse图来说明。唯一的度量分次共形李代数是同构于$\mathfrak{so}(d{+}1,2)$或$\mathfrak{so}(d{+}2,1)$的单李代数。研究了分次共形代数的中心扩张和不变内积。我们发现$d=3$中的一个李代数和$d=2$中的两个李代数的中心扩张都是度量的.然后，我们讨论了其他几个概念的共形李代数（广义共形，薛定谔和Lifshitz李代数），我们提出了一些部分结果对他们的分类。最后，我们提出了一些开放的问题，我们的结果。
2019-01-30 hep-th math.RA
Two Dimensional Conformal Field Theory and a Primer to Chiral Algebras
我们回顾二维共形场论的各个方面，密切关注代数结构的干预。我们提供了一个紧凑的描述关于外观的手征代数的对称代数有关的局部共形对称，即维拉索罗代数。然后，我们引入二维共形场论与额外的对称性，其中扩展手征代数出现作为一个自然的推广的共形情况。
2021-10-28 hep-th math-ph math.MP
Asymptotic symmetry algebras of conformal gravity in four dimensions
我们考虑共形引力边界条件，并勾勒出共形引力的最高维非平凡渐近对称代数。其中最高的是五维的，并导致一个全球性的geon解决方案。
2017-09-24 gr-qc hep-th
Conformal field theories associated to regular chiral vertex operator algebras I: theories over the projective line
基于任意手征顶点算子代数满足适当的有限性条件、零模代数的半单性以及诱导模的正则性，我们构造了射影直线上的共形域论，并以手征顶点算子代数作为共形场论的对称.我们适当地推广了[TUY]中的论点，使我们能够定义手征顶点算子代数的共形块层，并详细研究它们。在相当一般的条件下证明了手征顶点算子代数和零模代数的因子分解定理。
2002-07-22 hep-th math.QA
N-Galilean conformal algebras and higher derivatives Lagrangians
证明了N-奇数的N-Galilean共形代数是含（N+1）/2阶时间导数的自由Lagrange量的极大对称代数。
2012-09-26 hep-th math-ph math.MP
Casimir operators of centrally extended l-conformal Galilei algebra
中心扩展的l-共形Galilei代数的Casimir元素的完整集合被发现在简单和易于处理的形式。
2019-02-21 hep-th math-ph math.MP
Towards $\ell$-conformal Galilei algebra via contraction of the conformal group
本文证明对 $so(\ell+1,\ell+d)$ 进行 Inönü-Wigner 收缩可得到包含多种 Galilei 代数共形扩展作为子代数的代数，涵盖 $d$ 维 $\ell$-共形 Galilei 代数及一维 $l$-共形 Galilei 代数。
2023-09-11 hep-th math-ph math.MP
Multi-graded Galilean conformal algebras
伽利略共形代数可以通过收缩有限个共形代数来构造，并且具有截断的$\mathbb{Z}$ -分次结构。在这里，我们提出了一个广义的伽利略收缩过程，产生伽利略共形代数截断$\mathbb{Z}^{\otimesσ}$ -分级，$σ\in\mathbb{N}$。详细的例子，这些多级伽利略代数，包括扩展的伽利略Virasoro和仿射卡茨-穆迪代数。我们还推导出相关的Sugawara建设，并讨论这些例子涉及到多变量扩展的Takiff代数。我们同样适用于我们的广义收缩处方张量积的$W_3$代数，并获得新的家庭高阶伽利略$W_3$代数。
2020-02-20 hep-th math-ph math.MP
N-Galilean conformal algebras and quantum theory with higher order time derivatives
证明了中心扩张N-Galilean共形代数是薛定谔方程的极大对称代数，它对应于包含（N+1）/2阶时间导数的自由拉格朗日量.
2012-12-13 hep-th math-ph math.MP
Intertwining Operator Algebras, Genus-Zero Modular Functors and Genus-Zero Conformal Field Theories
本文描述了G。满足一定条件的顶点算子代数的表示。该构造分为四个步骤，每个步骤给出一个独立兴趣的数学结构。这些数学结构是交织算子代数、亏格零模函子、亏格零全纯弱共形场论和亏格零共形场论。
1995-12-22 hep-th math.QA q-alg
Code conformal field theory and framed algebra
已知有48个Virasoro代数作用在怪物共形域论上。我们把具有这种性质的共形域论称为共形域论，它不一定是手征的。本文引入有限维非结合代数框架代数的概念，并证明框架代数范畴与码共形域论范畴是等价的.利用这个等价，我们还构造了一族新的可积共形域论。这些共形域论可望对共形域论模空间的研究有所帮助。
2021-09-14 hep-th math-ph math.MP
N=2 supersymmetric extension of l-conformal Galilei algebra
构造了l-共形Galilei代数的N=2超对称扩张.讨论了它在平坦时空和牛顿-胡克时空中的表示之间的关系。给出了超代数的无限维推广。
2013-04-11 hep-th math-ph math.MP
A note on free bosonic vertex algebra and its conformal vectors
我们对所有的Heisenberg向量和共形向量进行了分类，并确定了无阶化的自由玻色顶点代数的全自同构群。为了描述它，我们引入了顶点代数的内自同构的概念。
1997-04-08 hep-th math.QA q-alg
Asymmetric Galilean conformal algebras
通常的生成新的共形对称代数的伽利略收缩过程需要输入一些等价于中心荷的对称代数。我们证明了等价条件可以放宽非均匀收缩的手征代数和随后的非对称伽利略代数目前的一般结果。详细讨论了与共形场论有关的几个例子，包括超共形代数和W-代数。我们还讨论了Sugawara构式在非对称语境中的变化。
2022-07-01 hep-th math-ph math.MP
Comments on Galilean conformal field theories and their geometric realization
我们讨论推广薛定谔代数的非相对论共形代数。这些代数的一个例子是一个共形的，加速扩展的，伽利略代数，它也出现了相对论性共形代数的收缩。在两个维度上，这承认了一个“奇异”的中心延伸，因此助推器不会通勤。我们研究具有这种对称性的非相对论性共形场论的一般性质。我们实现几何对称的度量不变下的异国情调的共形伽利略代数，虽然它的签名既不是洛伦兹也不是欧几里得。我们在此背景下评论全息型计算。
2009-04-30 hep-th math-ph math.MP
The (super)conformal BMS$_3$ algebra
构造了BMS $_{3}$代数的共形扩张.除了无限数量的“supertranslation”，为了纳入“superspecial conformal transformations”，后者与supertranslation的交换子严格要求在剩余的生成元中存在非线性项。代数似乎是非常严格的，在这个意义上，它的中心扩展以及非线性项系数成为确定的中心荷的Virasoro子代数。楔形代数对应于三维时空中的共形群$SO(3,2)$，因此全代数也可以解释为具有非平凡中心荷的AdS $_{4}$代数的无限维非线性扩展。此外，由于Lorentz子代数（$sl(2,R)$）是非主嵌入共形（楔形）代数中的，根据生成元的共形权，BMS $_{3}$的共形扩张可以进一步看作是一个$W_{(2,2,2,1)}$代数. BMS $_{3}$的共形扩展的一个明确的规范实现，然后出现在3D共形引力的渐近结构，赋予一组新的边界条件。超对称扩张也作了简要讨论。
2020-11-16 gr-qc hep-th math.QA
Continuous Spin Representation from Contraction of the Conformal Algebra
本文讨论了共形代数的Inönü-Winger压缩。我们从Poincaré代数的光锥形式开始，并将其推广到$d$维的共形代数。为了简化共形代数，我们选取了五个维，并利用Kaluza-Klein降维方法将第三个横方向紧化为半径为$R$的圆.我们确定半径的倒数，$1/R$，作为收缩参数。在收缩之后，所得到的表示被发现是四维中的连续自旋表示。尽管标度对称性在收缩后仍然存在，但特殊的共形平移矢量发生了变化，并表现出类似于四动量矢量的行为。我们还讨论了推广到$d$维数的问题。
2021-02-15 hep-th math-ph math.MP
Some representations of planar Galilean conformal algebra
本文发展了Martelli和Tachikawa提出的无穷维伽利略共形代数的表示理论。我们主要讨论定义在（2+1）维时空中的代数，并考虑中心扩张.然后证明了Verma模对于非零的最高权是不可约的。这是通过显式计算Kac行列式来完成的。我们也给出了伽利略共形代数及其李群的余伴随表示。作为它们的应用，在一个简单的情形下给出了伽利略共形群的余伴随轨道。
2013-01-04 hep-th math-ph math.MP
Twisted conformal algebra related to $κ$-Minkowski space
在Hopf代数框架下构造了共形对称的扭曲变形。第一个是由约旦扭曲膨胀和动量发电机建立。第二种是将Poincare代数推广到共形代数的类光$κ$ -变形，通过对应于推广的Jordan r-矩阵的扭曲得到。$κ$ -Minkowski时空在这两种变形下都是协变的量子空间。在两种情况下给出了共形代数在非对易坐标系下的扩张。还包括$κ$ -Minkowski坐标的差分实现，以及它们的左右对偶对应物。
2015-11-17 hep-th math-ph math.MP
Representation theory of vertex operator algebras and orbifold conformal field theory
本文讨论了利用顶点算子代数的表示论构造一般轨道共形域论的程序中的一些基本问题和步骤。我们首先回顾一个共形域论的构造程序。澄清了对顶点算子代数、模函子和交织算子代数的一些误解。然后讨论了数学轨道共形域论中的一些基本开放问题和定理。本文综述了广义扭模及其变体，它们的构造和一些存在性结果。本文还介绍了扭曲纠缠算子及其基本性质。然后，精确而明确地表述了上述基本开放问题和模型中的几何性质。本文还讨论了作者对轨道共形域论进一步发展的一些看法。
2020-04-02 hep-th math.QA math.RT
Galilean Conformal and Superconformal Symmetries
首先简要讨论了三种不同的非相对论共形代数：Schroedinger代数、Galilean共形代数和局部NR共形等距无穷代数。进一步，我们将更详细地考虑由相对论共形代数O（d+1，2）（d -空间维数）在极限c等于无穷大时得到的伽利略共形代数（GCA）。两个不同的收缩极限提供GCA和一些最近考虑的实现将简要讨论。最后，考虑D=4超共形代数的NR压缩，利用复Weyl超荷，得到Galilei共形超代数（GCSA）.
2011-01-21 hep-th math-ph math.MP
Conformal mechanical treatment of Calogero-Moser model and infinite dimensional Lie algebra of conformal Galilei type
给出了束缚在谐振子势中的Calogero-Moser粒子与无限维李代数的表示理论之间的关系，该李代数是维拉索罗代数及其模的半直和.更准确地说，它是代数上Verma模中的奇异向量与模型的激发态的对应关系。这是通过模型的时间演化算子的自由场实现发现的。我们研究了Verma模，并给出了奇异向量的一些显式例子.
2019-04-01 hep-th math-ph math.MP
Meta-conformal algebras in $d$ spatial dimensions
亚共形变换被构造为$d$空间维度上的线性输运方程的动力学对称。在一维和二维中，相关的李代数是无限维的，并且同构于两个或三个维拉索罗代数的直和。导出了协变两点算符，并讨论了其可能的物理应用。
2017-11-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Conformal Field Theory, Tensor Categories and Operator Algebras
这是一套关于二维共形场论的算子代数方法的课堂讲稿。代表理论方面和连接顶点算子代数强调。不需要任何关于算子代数或量子场论的知识。
2018-04-23 hep-th math-ph math.MP
Infinite-dimensional meta-conformal Lie algebras in one and two spatial dimensions
亚共形变换被构造为时空变换的集合，这些时空变换不是保角的，但包含时空平移、动力学指数为${z}=1$的时空平移，并且其李代数包含共形李代数作为子代数。它们作为$d$空间维度中线性输运方程的动力学对称。对于$d=1$空间维，亚共形变换构成了共形李代数的新表示，而对于$d\ne 1$，它们的代数结构是不同的。明确地构造了$d=1$和$d=2$的亚共形变换的无限维李代数，并证明了它们分别同构于两个或三个无中心维拉索罗代数的直和.导出了协变两点算子的形式。本文讨论了具有空间长程初始条件的有向Glauber-Ising链。
2019-07-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Conformal Field Theory and Algebraic Structure of Gauge Theory
我们考虑与杨-米尔斯理论和二维共形场论有关的各种同伦代数。我们的主要研究对象是Yang-Mills $L_{\infty}$和$C_{\infty}$代数及其与CFT中Lian-Zuckerman型代数结构的关系。我们还考虑了几个与规范理论有关的代数的例子，涉及一阶公式和物质场的规范理论。
2010-04-15 hep-th math-ph math.MP
Quantum Conformal Algebras and Closed Conformal Field Theory
研究了N=2和N=1超对称规范理论的量子共形代数。现象发生在强耦合分析使用Nachtmann定理和非常普遍的，独立于模型，参数。结果导致我们引入一类新的共形场论，确定了一个封闭的量子共形代数。我们猜想它们是开共形场论强耦合大N_c极限的精确解。本文研究了闭共形场论的基本性质，给出了守恒流多重态T的算子乘积展开。OPE结构由两个中心荷c和a唯一决定。多重态T不仅包含应力张量，还包含R流和有限质量算符。因此，比率c/a不同于1。另一方面，一个开放的代数包含一个无限的塔的非保守电流，组织成对和单重态相对于重整化混合。T与第二个多重态T* 混合，主要结果是c和a具有不同的子前导校正。闭代数在c=a处大大简化，在那里它与N=4的代数一致。
1998-11-16 hep-ph hep-th math-ph
Algebraic Structures in Euclidean and Minkowskian Two-Dimensional Conformal Field Theory
我们回顾如何模块范畴，交换和非交换Frobenius代数出现在合理的共形场论。对于欧几里德CFT，我们使用的方法的基础上缝合的表面，并在闵可夫斯基的情况下，我们描述CFT的净算子代数。
2009-02-22 hep-th math-ph math.MP
