Segal's contractions, AdS and conformal groups
对称性及其应用始终发挥了重要作用，即西格尔的工作。我将继续这一点，从他的正确证明（在李群水平）的物理学家所谓的“O 'Raifeartaigh定理”，继续他偶然介绍了1951年的（1953年）Inönü-维格纳收缩，其中通过从广告（SO（2，3））庞加莱是一个重要的例子，并与他的兴趣共形群体在上个世纪的后半部分。自60年代以来，Flato和我围绕这些主题与他进行了许多富有成效的互动。在最后一节中，我简明地将这些对对称性的兴趣与我们的几个兴趣联系起来，特别是基本粒子对称性和形变量子化，以及正在进行的将两者结合起来的计划。
2022-12-29 hep-th math-ph math.GR
Pseudo-conformal Universe: late-time contraction and generation of tensor modes
我们考虑一个弹跳宇宙模型，它通过复标量场来解释原始标量谱的平坦性，复标量场滚下其负四次势并在宇宙中占主导地位。我们表明，在这个模型中，存在一个快速收缩制度的经典演化。在这种情况下，我们计算张量模式的功率谱。我们发现，它是蓝色的，其振幅通常很小，导致对模型参数的温和约束。
2012-12-11 astro-ph.CO hep-th
Conformal fields in the pp-wave limit
共形场论中的pp波（Penrose极限）可以看作是共形群的酉表示的一种特殊压缩。我们研究的运动学的共形领域在这个极限中的几何方法的收缩的效果可以看作是一个扩展的时空。讨论了共形场的两种常见的载体时空模型：一种是通常的Minkowski空间，另一种是共形群在其极大紧子群上的陪集。我们表明，只有后者的流形和相应的共形表示理论承认一个非奇异的收缩极限。我们还讨论了共形场在pp波极限下的关联函数问题。我们表明，他们有一个定义良好的收缩极限，如果他们的时空依赖合并的R对称群的坐标上的依赖。这表明，在极限中，时空和R对称性变得不可区分。我们的结果可应用于N=4超Yang-Mills理论中复合算子的关联函数的实际计算。
2002-07-29 hep-th
Contractions from Grading
我们注意到，在物理学中出现的大量代数的压缩可以通过在父代数上确定适当的$\mathbb{Z}_m$ -分级（及其推广）来纯代数地理解。这包括各种类型的平坦空间/有限维和无限维（A）dS代数的卡罗尔极限，以及伽利略和伽利略共形代数。我们的观察可以被认为是为arXiv：1312.2941的格拉斯曼方法提供了一个自然背景。我们还介绍了一个相关的概念，我们称之为部分分级，自然出现在这种情况下。
2017-10-11 hep-th math-ph math.MP
Anatomy of Null Contractions
该研究提出庞加莱代数与相对论共形代数的纵向、横向两类零收缩方法，揭示不同收缩对应不同低维对称代数的解耦特性，拓展了非相对论对称代数的相关结论。
2024-06-21 hep-th
Comments on Galilean conformal field theories and their geometric realization
我们讨论推广薛定谔代数的非相对论共形代数。这些代数的一个例子是一个共形的，加速扩展的，伽利略代数，它也出现了相对论性共形代数的收缩。在两个维度上，这承认了一个“奇异”的中心延伸，因此助推器不会通勤。我们研究具有这种对称性的非相对论性共形场论的一般性质。我们实现几何对称的度量不变下的异国情调的共形伽利略代数，虽然它的签名既不是洛伦兹也不是欧几里得。我们在此背景下评论全息型计算。
2009-04-30 hep-th math-ph math.MP
Asymmetric Galilean conformal algebras
通常的生成新的共形对称代数的伽利略收缩过程需要输入一些等价于中心荷的对称代数。我们证明了等价条件可以放宽非均匀收缩的手征代数和随后的非对称伽利略代数目前的一般结果。详细讨论了与共形场论有关的几个例子，包括超共形代数和W-代数。我们还讨论了Sugawara构式在非对称语境中的变化。
2022-07-01 hep-th math-ph math.MP
Super Galilean conformal algebra in AdS/CFT
伽利略共形代数（GCA）是共形代数的Inonu-Wigner（IW）压缩，而Newton-Hooke弦代数是AdS代数的IW压缩，AdS代数是AdS空间的等距。结果表明，GCA是Newton-Hooke弦代数在体AdS中的边界实现。弦位于横截边界的方向上，世界表是AdS_2。包含在GCA中的一维共形对称so（2，1）和旋转对称so（d）分别在AdS_{d+2}中实现为AdS_2弦世界面上的对称和横向于AdS_2的空间中的旋转对称。从这个对应关系可以导出32个超对称GCA作为超共形代数psu（2，2）的IW压缩|4），osp（8）|4）和osp（8^*| 4）。我们也从su（2，2）得到了更少的超对称GCA| 2），osp（4）|4），osp（2）|4）和osp（8^*| 2）。
2009-06-23 hep-th
Tensionless Strings and Galilean Conformal Algebra
我们发现封闭弦论的无张力极限的对称性与二维伽利略共形代数（2d GCA）之间有一个有趣的联系。2d GCA已经在AdS/CFT的非相对论极限的背景下讨论过，最近在平坦空间全息中作为3d闵可夫斯基时空的场论对偶的对称代数被提出。它最好理解为两个维拉索罗代数副本的收缩。在这篇文章中，我们把它与玻色闭弦论的无张力极限联系起来。我们展示了它是如何自然地作为共形规范中张力弦的剩余规范对称性的收缩而出现的。我们还讨论了一个可能的“双重”的解释方面的一个点粒子的限制。
2013-03-12 hep-th
Cyclic Inflation
我们提出了一个暴胀模型，是测地线完整的，不受transplanckian问题。在大多数暴胀模型中，deSitter背景中的无质量（共形）标量场波动会产生标度不变谱。在这项工作中，我们实现了尺度不变的扰动，从（共形）辐射的热波动在辐射为主的收缩时代之前，通货膨胀。当模式在收缩阶段退出哈勃半径时，确实会产生尺度不变的波动。经过许多周期后，我们进入了幂律暴胀阶段，将前一个收缩阶段产生的模式扩展到我们今天观察到的规模。
2008-12-17 astro-ph gr-qc hep-th
Instantons with continuous conformal symmetries: Hyperbolic and singular monopoles and more, oh my!
本文通过引入线性约束简化非线性约束，全面研究了具有各类连续共形对称性的瞬子，发现了大量新型瞬子并提供了分类框架，同时探讨了其与双曲、奇异磁单极子等规范理论对象的联系。
2025-10-14 hep-th math-ph math.MP
Realizations of Conformal and Heisenberg Algebras in PP-wave-CFT Correspondence
详细讨论了$AdS_{d+1} \times S^{d+1}$时空的Penrose极限和CFT对偶的相应极限中的对称性破缺模式。对于d=2，我们详细研究如何对称合同的产品旋转和海森堡代数，无论是从散装和CFT的观点。利用这些代数的自由场实现作用于SO（2）R荷+1的CFT的基本场的乘积，我们证明了这种收缩过程将所有场限制为少数几个低角动量模，并确保不出现R荷-1的场.这提供了对Berenstein、Maldacena和Nastase建议的几个重要方面的理解。我们还指出如何收缩可以执行关联函数。
2002-06-07 hep-th
BMS/GCA Redux: Towards Flatspace Holography from Non-Relativistic Symmetries
三维和四维平坦时空的零无穷远对称性的渐近群是无限维Bondi-Metzner-Sachs（BMS）群。这最近被证明是同构的非相对论性共形代数在一个较低的维度，伽利略共形代数（GCA）在2d和密切相关的非相对论性代数在3d [1]。我们提供了一个更好的理解这种令人惊讶的连接，提供一个时空的解释方面的一个新的收缩。从维拉索罗代数的两个副本的线性组合获得的2d GCA是一般非酉的。先前构造的酉子扇区具有平凡的关联函数。我们考虑一个表示从不同的线性组合的Virasidae，这是相关的关系与BMS代数在三维空间。这是实现了一个新的时空收缩的父代数。我们表明，这种表示有一个有趣的关联函数酉子部门。我们讨论的BMS/GCA对应的影响，并表明，平坦的空间限制实际上正是这种收缩的边界共形场论。我们还讨论了方面的渐近对称性和后果，这种收缩在更高的维度。
2012-05-22 gr-qc hep-th
Continuous Spin Representations from Group Contraction
我们考虑如何连续自旋表示（CSR）的庞加莱群在四维可以产生的降维。该分析使用五个维度的前形小群，这必须产生欧几里得群E（2），CSR的小群。我们考虑了两种情况，一种是五维庞加莱群的单自旋无质量表示，另一种是五维无限分量马约拉纳方程，它描述了一个无限大的五维有质量态塔.在第一种情况下，双奇异极限j，R趋于无穷大，j/R固定，其中R是第五维的卡鲁扎-克莱因半径，j是五维中粒子的自旋，产生四维的CSR。它相当于Inonu-Wigner收缩，以逆K-K半径作为收缩参数。在第二种情况下，CSR仅通过取三重奇异极限出现，其中马约拉纳理论的内部坐标趋于无穷大，而保持其与KK半径的比率固定。
2005-03-04 hep-th
Galilean Conformal Algebra in Semi-Infinite Space
本文研究了伽利略共形代数（GCA），它是由相对论性的压缩共形代数（$x_i\rightarrow εx_i$，$t\rightarrow t$，$ε\rightarrow 0$）产生的.我们可以利用伽利略共形对称来约束两点和三点函数。在\cite{1}中找到了无边界条件下的时空关联函数。在实际的时空中存在边界条件，因此我们在$r=0$中计算了半无限空间中具有边界条件的伽利略共形不变场的关联函数。我们在固定时间内计算了两点和三点函数的边界条件。
2011-09-18 hep-th
Carrollian conformal scalar as flat-space singleton
我们表明，在任何时空维度，壳（电）共形的卡罗尔标量可以被解释为平面空间限制的单例表示的共形代数。事实上，最近提出的闵可夫斯基时空的高自旋代数相当于相应模上的庞加莱包络代数。这个更高自旋的代数是进入瓦西里耶夫方程的代数的收缩，它可以类似地从共形代数的单点表示构造。我们还表明，高自旋扩展的庞加莱代数，我们认为是一个子代数的所有对称性的共形Carrollian标量，给出了一个高自旋版本的（扩展）BMS代数。
2022-12-12 hep-th
On Continuous Conformal Deformation of the SL(2)_4/U(1) Coset
我们把c=1的单参数CFT族描述为SL（2）_4/U（1）陪集的连续共形变形。
1995-05-05 hep-th
Logarithmic conformal field theories with continuous weights
研究共形权为实数连续子集的对数共形场论。本文研究了对数场与普通共形场构成的复变子之间的一般关系。作为一个例子，库仑气体模型的分解子明确研究。
1997-11-20 hep-th
3d conformal fields with manifest $sl(2,\mathbb{C})$
在本文中，我们构造了所有的短表示的$so(3,2)$与$sl(2,\mathbb{C})$对称性，由于使用$sl(2,\mathbb{C})$旋量。这种构造与先前提出的AdS ${}_4$中无质量场的旋量螺旋度形式有着天然的联系。然后，我们研究所得到的表示的么正性，确定它们作为最低重量的模块和共形场在三维Minkowski空间。最后，我们将这些结果与现有文献进行了比较，并讨论了这些表示在$so(3,2)$压缩到庞加莱代数下的性质。
2021-05-25 hep-th
Comments on compatibility between Conformal symmetry and Continuous higher-form symmetries
我们研究了共形对称性与么正性以及连续的高阶对称性之间的相容性。我们证明了d维酉共形场论对于一定的（d，p）不与连续p型对称性相容，假设相应的守恒流是共形原算符.我们进一步讨论了该约束的几个动态应用。
2021-08-02 cond-mat.str-el hep-th
Supersymmetric Extension of Galilean Conformal Algebras
伽利略共形代数最近在AdS/CFT猜想的非相对论极限的研究中得到了实现。这是通过对母体相对论性共形场论进行系统的参数群压缩而得到的。在本文中，我们将分析扩展到包括超对称性。我们在超空间的坐标水平上构造了N=1的超伽利略共形代数。分析的一个有趣的结果是，人们能够自然地将有限代数扩展到无限代数。这看起来在结构上类似于二维中的N=1超共形代数，但不同。我们还评论了我们的建设，以更高的$N$的情况下扩展。
2009-07-07 hep-th
On Holographic Realization of Logarithmic GCA
利用拓扑有质量引力在临界点的一个收缩，研究了二维对数伽利略共形代数。我们观察到，使用一个天真的收缩在临界点未能给出一个定义良好的理论，虽然收缩的理论，而我们正在接近临界点导致一个良好的表现形式的两个点函数的能量动量张量的LGCA。
2011-01-12 hep-th
Boosting to BMS
Bondi-Metzner-Sachs（BMS）对称性，或等价的共形Carroll对称性，本质上与零流形相关联，在二维中可以作为二维相对论共形代数的In{<$}n{<$}-Wigner收缩得到。而不是执行收缩，我们在本文中演示了如何通过无限的提升或退化的线性变换坐标可以实现这种对称性的嬗变。从空弦的世界表理论中得到明确的线索，我们证明了提升系统相当于在哈密顿量中增加一个电流-电流变形项。当这个变形项的强度达到临界值时，经典对称代数从Virasoro的两个副本“流”到BMS代数。我们进一步探讨的情况下，CFT坐标是不对称的转换，和退化的限制导致手征理论。
2022-09-26 hep-th
$ε$-Expansions Near Three Dimensions from Conformal Field Theory
我们将arXiv：1505.00963中介绍的CFT技术正式扩展到$d=d_0-ε$维中的$ϕ^{\frac{2d_0}{d_0-2}}$理论，并使用它以统一的方式计算$d_0=3, 4$附近的反常维。我们也做了类似的分析，$O(N)$模型在三个方面，通过开发一个递归的组合方法OPE收缩。我们的结果与低循环微扰计算精确匹配。最后，在CFT中使用3点简化器，我们评论了为什么$d_0=6$中的$ϕ^3$理论是质的不同。
2015-10-22 hep-th
Continuous Symmetries of Lattice Conformal Field Theories and their $Z_2$-Orbifolds
从以前的文章中的一般观察出发，我们考虑了由格及其反射扭曲轨道构造的一类共形场论的连续对称性。它表明，天真的期望，只有这样的（内）对称性所产生的顶点运营商对应的状态的单位共形权的模式获得，并提出了一个准则，这种期望举行一般。
1994-10-28 hep-th
Galilean Conformal Mechanics from Nonlinear Realizations
我们应用非线性实现方法来构造新的伽利略共形力学模型。我们的出发点是伽利略共形代数，它是相对论对应物的非相对论收缩。我们计算Maurer-Cartan一形式，检查各种选择的相关陪集空间，并考虑几何逆希格斯型约束，减少了独立陪集参数的数量，并在某些情况下，提供动力学方程。在任意时空维D=d+1（无中心荷）和具有一个“奇异”中心荷的特殊维D=2+1中，导出了新的伽利略共形不变作用量.我们得到了新的经典力学模型，它在d个非零空间维数的存在下推广了标准（D=0+1）共形力学。
2011-03-10 hep-th
Continuous Family of Conformal Field Theories and Exactly Marginal Operators
CERN（欧洲核子研究组织）；Institute for Advanced Study, Kyushu University（九州大学高等研究院）；Department of Physics, Kyushu University（九州大学物理系）；RIKEN Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论与数学科学中心(iTHEMS)）；Dipartimento di Fisica, Università di Torino and INFN – Sezione di Torino（都灵大学物理系与意大利国家核物理研究所都灵分部）；Walter Burke Institute for Theoretical Physics & Leinweber Forum for Theoretical Physics, California Institute of Technology（加州理工学院沃尔特·伯克理论物理研究所与莱纳伯格理论物理论坛）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), University of Tokyo（东京大学宇宙物质与粒子物理学前沿研究中心(WPI)）
本文研究了共形场论中精确边缘算子的存在性，通过共形界面位移算子的构造，证明了其存在性并提出模型无关的通用方法。
2026-01-11 hep-th
Hilbert space in the flat limit of AdS/CFT. I. Massive particles
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）
本文通过伪动量基和共形映射，展示了AdS/CFT平坦极限下，共形群酉表示如何收缩为Wigner有质量粒子的希尔伯特空间，并保持幺正性。
2026-10-09 hep-th
The W(sl(N+3),sl(3)) algebras and their contractions to W3
我们构造了非线性$W(sl(N+3),sl(3))$代数，并通过收缩$W(sl(N+3),sl(3))$代数，找到了属于陪集$W((sl(N+3),sl(3))/(u(1)\oplus sl(N))$的$W_3$代数的中心荷值的谱。光谱的一部分以前被测量过，但其中一部分是第一次在这里给出。利用将$W(sl(N+3),sl(3))$代数嵌入线性化代数的工具，构造了$W_3$模零域的新实现.最后讨论了在共形线性化框架下预测非线性$W(sl(N+3),sl(3))$代数极小模型的中心荷谱的可能性。
1996-09-04 hep-th
On AdS/CFT of Galilean Conformal Field Theories
研究了d+1维相对论性共形代数的一种新的压缩，其中n+1个方向保持不变。当n= 0，1时，结式代数允许无穷维扩张分别包含维拉索罗代数的一个和两个拷贝.当n> 1时，得到的代数是有限维的，其中包含一个so（2，n+1）子代数.引力对偶是通过对AdS空间的爱因斯坦方程取一个类似牛顿-嘉当的极限来提供的，该极限挑出一个AdS_{n+2}时空。从对偶引力分别含有AdS_2和AdS_3因子的事实可以理解n= 0，1情形的无限维扩展。我们还探讨了如何AdS/CFT对应工程这种情况下，我们看到，主要的作用是发挥AdS_{n+2}基础几何。
2009-04-22 hep-th
Generalized Massive Gravity and Galilean Conformal Algebra in two dimensions
二维伽利略共形代数（GCA）是中心扩展维拉索罗代数（$t\rightarrow t, x\rightarrowεx$ with $ε\rightarrow 0$）的两个副本的收缩。GCA的中心荷可用Virasoro中心荷表示。对于有限且非零的GCA中心荷，Virasoro中心荷必须表现为不对称形式$O(1)\pm O(\frac{1}ε)$。我们提出，用三维广义质量引力（GMG）给出了具有非对称中心荷的二维GCA的体描述。可以看出，如果引力Chern-Simons耦合$\frac{1}μ$行为为O（$\frac{1}ε$）或（$μ\rightarrowεμ$）阶，则GMG的中心荷具有上述$ε$依赖性.因此，在非相对论标度极限$μ\rightarrowεμ$下，我们利用GMG的引力参数质量和角动量计算了GCA参数和有限熵。
2011-03-02 hep-th
Does Conformal Quantum Field Theory Describe the Continuum Limits of 2D Spin Models with Continuous Symmetry?
人们通常认为二维临界现象可以用二维（有理）共形量子场论（CQFTs）完全分类。特别是它被认为是在模型与连续对称性的特点是李群$G$的连续理论享有增强的对称性$G\times G$由于解耦的权利和左的运动。在这封信中，我们回顾了导致这一结论的传统论点，指出了两个差距，并提供了一个反例。然而，我们最后通过额外的论证来证明传统的结论是正确的。
1997-03-24 cond-mat hep-lat hep-th
Galilean Conformal Algebras and AdS/CFT
AdS/CFT猜想的非相对论版本最近已经被详细研究。这些主要是在薛定谔对称群的背景下。在这里，我们开始了一项研究的基础上{ \it不同}的非相对论共形对称性：一个获得的相对论共形群的参数收缩。由此产生的伽利略共形对称与相对论对称群具有相同数量的生成元，因此与薛定谔群不同（薛定谔群的生成元数量较少）。其中一个有趣的特点伽利略共形代数是，它承认扩展到一个{ \it无限}维对称代数（这可能是动态实现）。后者包含一个Virasoro-Kac-Moody子代数。我们评论实现这一扩展对称性的边界场论。我们还提出了一个有点不寻常的几何结构的散装重力对偶的任何实现这种对称性。这涉及到在反德西特空间中对爱因斯坦方程进行牛顿-Cartan式的极限，该极限挑出包括时间和径向方向的$AdS_2$。无穷维Virasoro扩张与此$AdS_2$的渐近等距。
2009-04-06 hep-th
Conformal Lie algebras via deformation theory
我们讨论可能的概念的共形李代数，特别注意分次共形李代数与$d$维空间各向同性：即那些与$\mathfrak{co}(d)$子代数作用在一个规定的方式上的额外的发电机。我们分类这些李代数同构的所有$d\geq 2$以下最近使用相同的方法来分类运动学李代数，作为变形的“最阿贝尔”分级共形代数。我们发现$d\neq 3$和$d=3$分别有17类和23类李代数同构。李代数压缩定义了同构类集合中的偏序，这可以通过相应的Hesse图来说明。唯一的度量分次共形李代数是同构于$\mathfrak{so}(d{+}1,2)$或$\mathfrak{so}(d{+}2,1)$的单李代数。研究了分次共形代数的中心扩张和不变内积。我们发现$d=3$中的一个李代数和$d=2$中的两个李代数的中心扩张都是度量的.然后，我们讨论了其他几个概念的共形李代数（广义共形，薛定谔和Lifshitz李代数），我们提出了一些部分结果对他们的分类。最后，我们提出了一些开放的问题，我们的结果。
2019-01-30 hep-th math.RA
Near Lightcone Thermal Conformal Correlators and Holography
在具有任意维数的大中心电荷的CFTs中，成对全同标量的重-重-轻-轻（HHLL）关联函数允许双标度极限，其中重共形维数与中心荷的比率随着轻算符之间的分离变为零而变大。在这个极限中，一般HHLL相关器的应力张量扇区接收来自具有任何数量的应力张量的多应力张量算子的贡献，只要它们的扭曲不因指数收缩而增加。我们展示了如何计算这个领先的扭曲应力张量部门时，光运营商的保形尺寸是大的和应力张量部门近似的热CFT相关。在这种情况下，相关器的值与类空测地线的长度有关，该测地线在光算子插入点处接近对偶渐近AdS时空的边界。我们提供了无限体积极限的详细描述。在两个时空维度中，HHLL Virasoro真空块被复制，而在四个时空维度中，结果被写成椭圆积分。
2020-06-03 hep-th
Three-dimensional (higher-spin) gravities with extended Schrödinger and $l$-conformal Galilean symmetries
本文证明了[1]中引入的扩展$3D$ Schr dinger代数可以转化为一个扩展的$3D$ Poincaré代数，该代数具有SO（2）R-对称生成元和一个交换子闭于$3D$平移的玻色子自旋1/2生成元的$SO(2)$二重态和一个中心元.因此，基于[1]中研究的扩展薛定谔代数的非相对论性陈-西蒙斯理论可以被重新解释为相对论性陈-西蒙斯理论。后者可以通过将$SL(2,\mathbb R)$非主嵌入到$SU(1,2)$中的$SU(1,2)\times SU(1,2)$ Chern-Simons理论的收缩来获得。在Chern-Simons理论中，通过选择不同的渐近（边界）条件，得到了文[1]的非相对论薛定谔引力及其推广的庞加莱引力.我们还考虑了一类所谓的$l$ -共形伽利略代数的扩展，其中包括薛定谔代数作为其成员与$l=1/2$，并构造Chern-Simons高自旋引力基于这些代数。
2019-07-26 hep-th
Free-field construction of Carrollian $W_N$-algebras
University of Vienna（维也纳大学）；TU Wien（维也纳科技大学）
本文通过自由场方法构造了卡罗尔$W_N$代数，并区分了两种量子构造方式，揭示了其与伽利略代数的联系及在反卷中的应用。
2026-02-24 hep-th
Carrollian and Galilean conformal higher-spin algebras in any dimensions
我们提出了包含庞加莱子代数的高自旋代数，并与任何时空维度$D \geq 3$中与瓦西里耶夫方程相关的李代数具有相同的生成元集。考虑到这些性质，它们可以被认为是闵可夫斯基空间中高自旋规范理论的候选刚性对称，或者是少一维空间中的卡洛共形高自旋对称。我们建立这些李代数作为$iso(1,D-1)$的通用包络代数的子代数，并展示如何将它们恢复为Anti de Sitter空间中高自旋规范理论的刚性对称的Inönü-Wigner压缩，或者等价地恢复为相对论共形高自旋对称的Inönü-Wigner压缩。我们使用相同的技术，也定义高自旋代数相同的一套发电机和包含伽利略共形子代数，被解释为非相对论限制的共形对称的自由标量场。首先，我们证明了已知的三维平坦空间高自旋代数可以作为$iso(1,2)$的泛包络代数的子代数得到，然后我们沿着同样的路线将分析扩展到一般的时空维数。我们还讨论了$D=5$出现的特点。
2022-02-24 hep-th
Correspondence between the contracted BTZ solution of cosmological topological massive gravity and two-dimensional Galilean conformal algebra
我们证明了宇宙拓扑质量引力（CTMG）的BTZ黑洞解具有隐共形对称性。在这方面，我们考虑了在BTZ时空中传播的无质量标量场的波动方程，发现波动方程可以用$SL(2,R)$二次Casimir表示。从共形坐标中，可以直接读取双CFTs的温度。此外，我们还利用Cardy公式计算了对偶CFT的微观熵，并找到了与BTZ黑洞的Bekenstein-Hawking熵的完美匹配。然后我们考虑了相对论性共形代数（$x\rightarrow εx$，$t\rightarrow t$，$ε\rightarrow 0$）的一种收缩形式--GCA.我们发现，有一个对应关系之间的$GCA_2$的边界和收缩BTZ的散装。为此，我们得到了$GCA_2$的中心荷和温度。然后利用Cardy公式计算了$GCA_2$的微观熵，并在非相对论极限下找到了与BTZ黑洞的Bekenstein-Hawking熵的完美匹配.近区标量场的吸收截面也与双$GCA_2$的微观吸收截面相匹配。从而进一步证明了收缩BTZ黑洞与二维伽利略共形代数之间的对应关系。
2011-09-21 hep-th
Phases of a matrix model with non-pairwise index contractions
最近在正则张量模型的背景下研究了具有非成对指数压缩的矩阵模型，正则张量模型是正则形式的量子引力的张量模型。当复制技巧应用于自旋玻璃理论中的球形$p$ -自旋模型（$p=3$）时，该矩阵模型也以相同的形式出现，具有不同的参数和变量范围。先前对该矩阵模型的研究表明，在$R\sim N^2/2$周围存在连续相变，其中$N$和$R$表示其矩阵大小$N\times R$。$N$和$R$之间的这种关系与$N$的首阶张量模型的一致性条件非常吻合，这表明张量模型位于连续相变点附近或之上，因此其连续极限自动取为$N\rightarrow \infty$极限。然而，在以前的工作中，由于蒙特卡罗模拟的速度减慢，相变的证据并不令人满意。在这项工作中，我们提供了一个新的设置为蒙特卡罗模拟通过整合出矩阵的径向方向。这种新的策略大大提高了效率，并使我们能够清楚地显示存在的相变。我们还提出了各种特征的阶段，如动态生成的配置，级联对称性破缺的尺寸，和一个参数零限制，讨论一些影响的正则张量模型。
2020-04-07 gr-qc hep-th
Conformal invariance in 2-dimensional discrete field theory
一个离散的二维无质量波动方程，在一个适当选择的正方形格子，准确地再现了相应的连续方程的解决方案。我们表明，这种精确的解决方案的性质的原因是离散模拟的共形不变性存在于模型中，并找到更一般的场论的二维晶格，精确地解决其连续的极限方程。这些理论一般描述非线性耦合玻色子和费米子场，类似于Wess-Zumino-Witten模型。
1996-11-22 hep-lat hep-th
Black holes and phase transitions in Conformal Gravity
Universidad de las Américas, Sede Concepción（美洲大学孔塞普西翁校区）；Universidad Austral de Chile（智利南方大学）；Chulalongkorn University（朱拉隆功大学）；Silpakorn University（诗纳卡宁威洛大学）；Universidad de Concepción（孔塞普西翁大学）
本文研究任意偶数维共形引力中静态黑洞的热力学，证明第一定律成立，并发现任意维度下存在零阶黑洞-黑洞相变。
2026-09-15 gr-qc hep-th
