Quasi-topological gravity for 4-dimensional Taub-NUT, near-horizon extreme Kerr, and swirling symmetries
Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）；Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）
分类具有准拓扑引力可积性的四维引力理论，涵盖球对称、双曲和平面Schwarzschild、Taub-NUT、B度规、近极端Kerr和漩涡宇宙等对称性，证明仅三阶场方程理论在黎曼张量中解析，并构造正则静态黑洞。
2026-06-26 gr-qc hep-th
A Note on Particles and Scalar Fields in Higher Dimensional Nutty Spacetimes
本文研究了在高维空间中一类非常一般的含NUT荷时空背景下测地线流的可积性。这个广泛的集合包括多重NUT带电的解决方案，电和磁充电的解决方案，解决方案与宇宙学常数，和时间依赖性的泡沫状的解决方案。我们还推导出一阶运动方程的粒子在这些背景。由于存在非平凡的不可约Killing张量，可分性被证明是可能的。最后，我们还研究了这些时空中标量场的Klein-Gordon方程，并证明了完全可分性。
2005-11-06 gr-qc hep-th math-ph
Killing-Yano forms and Killing tensors on a warped space
我们制定了几个标准，根据这些标准，与基空间上的Killing和Killing-Yano张量相关的对称性可以提升到全翘曲几何的对称性。该程序明确说明了几个例子，提供新的原型的时空承认这样的张量。特别地，我们研究了两个Kerr-NUT-（A）dS时空的翘曲积，并证明了它产生了一类新的高度对称真空（具有宇宙学常数）黑洞解，这些解继承了Kerr-NUT-（A）dS几何的许多性质.
2015-08-11 gr-qc hep-th
Geroch group for Einstein spaces and holographic integrability
我们回顾如何Geroch的约化方法是从里奇平坦的爱因斯坦时空。Ehlers-Geroch SL（2，R）群仍然存在于三维sigma模型中，但只有一个子群是解生成的。全息术提供了另一种三维视角来研究爱因斯坦方程在渐近反德西特时空中的可积性。这些属性作为边界数据（度量和能量-动量张量）的条件出现，确保流体动力学导数展开被表示为精确的四维爱因斯坦几何。手头的条件在一组称为全息U对偶群的变换下是不变的。后者填补了Ehlers-Geroch群在爱因斯坦空间中留下的空白，并允许混合例如质量和坚果电荷的解生成映射。
2015-12-15 gr-qc hep-th
Integrability of Conformal Killing Vectors in the Eisenhart Lift of Scalar-Field FLRW Cosmology
Department of Physics, College of Humanities and Sciences, Nihon University（日本大学人文科学部）；National Institute of Technology, Maizuru College（舞鹤工业高等专门学校）
研究标量场FLRW宇宙的Einsteinhart提升中共形杀虫向量的可积条件，发现之前得到的势是唯一允许非平凡共形杀虫向量的最一般局部势，解出非线性二阶微分方程得到两个分支。
2026-07-09 gr-qc hep-th
Higher-Dimensional Black Holes: Hidden Symmetries and Separation of Variables
本文讨论旋转黑洞时空中的隐对称性。我们开始一个扩展的介绍，主要是总结结果在四维隐藏的对称性，并介绍了杀人和杀人矢野张量，对象负责隐藏的对称性。我们还演示了如何在四维平坦时空中从一个主CKY张量（即一个封闭的非退化共形Killing-Yano 2-形式）开始，可以“生成”四维Kerr-NUT-（A）dS解及其隐藏的对称性。在此之后，我们考虑高维Kerr-NUT-（A）dS度量，并证明他们拥有一个主CKY张量，允许一个生成整个塔的Killing-Yano和Killing张量。这些对称性意味着测地线方程的完全可积性和一般Kerr-NUT-（A）dS度量中Hamilton-Jacobi、Klein-Gordon和Dirac方程的完全分离变量。
2008-03-27 gr-qc hep-th
Scattering on self-dual Taub-NUT
本文在自对偶Taub-NUT时空及其单拷贝自对偶dyon上，利用Killing旋量构建动量本征态，精确求解了无质量场方程和树级两点振幅，发现特定螺旋度振幅消失而$(-,-)$振幅非零，并揭示了胶子与引力子振幅间的双拷贝关系。
2024-11-11 gr-qc hep-th
On the space-times admitting two shear-free geodesic null congruences
分析了允许两个无切变测地线零同余的时空。可积性条件以简单的张量方式表示为这些方向定义的类时2-平面的体积元$U$上的方程。从这些我们很容易推断出重要的后果。我们得到明确的表达式Ricci和Weyl张量的$U$及其一阶和二阶协变导数。研究了不同的相容Petrov-Bel型，给出了每种相容Petrov-Bel型用$U$刻画的充要条件.详细分析了D型时空的情形，证明了任何一个2 + 2共形Killing张量的D型时空都存在一个共形Killing-Yano张量.
2007-02-28 gr-qc
Separation of Maxwell equations in Kerr-NUT-(A)dS spacetimes
在本文中，我们显式地证明了麦克斯韦方程组在广泛的一类高维度量，其中包括作为特殊情况的Kerr-NUT-（A）dS解的可分性。也就是说，我们证明了这种分离性的最一般的度量承认的主张量（非退化封闭共形Killing-Yano 2-形式）。为了这个目的，我们使用一个特殊的电磁势，我们表示为一个产品（秩2）极化张量与潜在的功能的梯度，推广最近提出的ananadministration由Lunin。我们表明，对于一个特殊的选择的偏振张量写在主张量，洛伦兹规范条件和麦克斯韦方程组减少到一个组成的相互交换运营商的潜在功能。这两个方程的解都可以用这些交换算子的本征函数来表示。当引入一个乘性可分性系数时，特征值方程化为一组分离的常微分方程，特征值起着可分性常数的作用。分离方程中剩余的模糊性与电磁场的D-2极化的识别有关。这样，我们就得到了这些时空中麦克斯韦方程组的一组足够丰富的解。
2018-07-01 gr-qc hep-th
Harmonic functions and instanton moduli spaces on the multi-Taub--NUT space
利用经典的共形重标度方法，在多Taub-NUT几何上显式构造了基本SU（2）反瞬子。这些反瞬子在无穷远处满足所谓的弱完整性条件，并且迅速衰减。由此产生的单位能量反瞬子在无穷远处具有平凡的完整性。我们还充分描述了它们的无框模空间，发现它是一个允许R^3上奇异圆盘纤维化的五维空间。在此基础上，我们详细地计算了多Taub-NUT几何的扭量空间及其实结构，并将反瞬子变换为扭量空间上的全纯向量丛。在这幅图中，我们能够证明我们的构造是完备的，因为我们构造了上述类型解的模空间的全连通分支。我们还证明了具有任意高整数能量的反瞬子存在于多Taub-NUT空间。
2011-01-03 gr-qc hep-th math.AG
Two special classes of space-times admitting a non-null valence two Killing spinor
在Geroch-Held-Penrose形式下研究了含有二价非零Killing旋量的非共形平坦时空。与普遍的看法相反，这些时空并不都是明确已知的。它表明，标准的建设铰链上的默认假设，某些可积性条件，这意味着两个代数关系，KS 1和KS 2，自旋系数和分量的Ricci旋量。一个详尽的列表（共形类）时空，其中KS 1或KS 2被违反，提出。由此产生的时空是彼此的萨克斯变换，在一般情况下不承认Killing向量，并由一个单一的任意函数的特点。
2009-09-01 gr-qc
Ehlers transformations as a tool for constructing accelerating NUT black holes
本文利用 Ehlers 变换构造加速 NUT 黑洞，重新导出已知 C-度规 NUT 解，并首次得到含共形耦合标量场及电磁对偶推广的新解。
2023-07-25 gr-qc hep-th
A spacetime characterization of the Kerr-NUT-(A)de Sitter and related metrics
利用自对偶Weyl张量与由Killing向量构造的自然自对偶双二形式的比例关系，得到了Killing向量存在的四维Λ-真空时空中Kerr-NUT-（A）de Sitter度规的一个特征.这一结果恢复和扩展了以前的表征的克尔和克尔NUT度量。该方法的证明是基于（i）存在的第二个Killing向量场，这是建立在从以前的Killing向量专门产生的几何信息方面，以及（ii）存在一个有趣的潜在的几何结构，涉及黎曼淹没共形相关度量，这两个可能是独立的利益。
2016-12-19 gr-qc math.DG
On Integrability of the Geodesic Deviation Equation
测地线偏差的雅可比方程描述了重力潮汐力引起的有限尺寸效应。在本文中，我们展示了如何可以集成的雅可比方程在任何时空承认完全可积测地线。也就是说，通过线性化的测地线方程和它的保守电荷，我们到达的雅可比系统的不变的朗斯基是线性的“偏差动量”，从而产生一个系统的一阶微分方程，可以集成。这个过程是说明一个例子的旋转黑洞时空描述的克尔几何和它的高维推广。一些相关的主题，包括相空间制定的理论和推导的雅可比系统的协变哈密顿量进行了讨论。
2018-05-23 gr-qc hep-th math-ph
Hidden Symmetries of Higher-Dimensional Rotating Black Holes
在这篇论文中，我们研究高维旋转黑洞。目前，这种黑洞在弦论和膜世界模型中被广泛讨论。我们证明，即使是最普遍的已知Kerr-NUT-（A）dS时空，描述一般的旋转高维渐近（反）德西特黑洞NUT参数，在许多方面类似于它的四维对应。也就是说，我们表明，它承认一个基本的隐藏对称与主共形Killing-Yano张量。这样一个张量产生了隐藏和显式对称的塔。Killing张量塔是测地线运动不可约、动量二次守恒积分存在的原因。这些积分，连同对应于显式对称塔的积分，使得Kerr-NUT-（A）dS时空中的测地线方程完全可积。我们进一步证明，在这个时空中的Hamilton-Jacobi，Klein-Gordon，和固定弦方程允许完全分离的变量和问题，找到平行传播帧减少到一阶常微分方程组。此外，我们还证明了Kerr-NUT-（A）dS时空是具有所有这些性质的最一般的Einstein空间。我们还明确推导出最一般的（脱壳）规范度量承认的主要共形Killing-Yano张量，并证明这样的度量是必要的特殊代数型D的高维代数分类。本文的结果描述了高维空间中隐藏对称性与旋转黑洞之间关系的新的完整的图景。
2008-09-15 gr-qc hep-th
Integrability and Einstein's Equations
本文综述广义相对论中可积结构（如稳态轴对称时空、爱因斯坦-罗森波等）的一般形式、解生成技术及精确解，并讨论爱因斯坦-罗森波荷的泊松代数与量子化。
2023-11-14 gr-qc hep-th math-ph
Nonlinear electrodynamics in Kerr-Newman-NUT-$Λ$ spacetime: exact solutions, horizons, and energy conditions
Cinvestav（墨西哥国立理工学院）；University of Bremen（不来梅大学）；UAM–Iztapalapa（墨西哥自治大学伊斯塔帕拉帕分校）
研究构建克尔 - 纽曼 - 纽特 - Λ时空的非线性电动力学推广，通过特定对齐简化麦克斯韦 - 法拉第部分，求解爱因斯坦方程得到度规等，分析能量条件等，发现非线性部分特性及奇点情况。
2026-07-28 gr-qc
Black hole spacetimes with Killing-Yano symmetries
本文简要介绍了接纳Killing-Yano张量的黑洞时空。在真空中，这些包括Kerr-NUT-（A）dS度规和某些黑膜解。在存在物质场的情况下，已知普列班斯基-德米安斯基解和任何球对称时空都存在（共形）基林-雅诺对称。特别注意的是致力于广义Killing-Yano张量的黑洞在最小规范超引力。与Killing-Yano张量的存在性直接相关的几个方面，如Kerr-Schild形式，时空的代数类型，场方程的可分性，也进行了简要的讨论。
2009-11-25 gr-qc hep-th
On the integrability of Einstein-Maxwell-(A)dS gravity in presence of Killing vectors
研究了在Killing矢量存在下具有非零宇宙学常数的四维Einstein-Maxwell引力的对称性和可积性。首先，我们考虑定常时空，在类时Kaluza-Klein约化和两个向量场的对偶化之后，得到一个与引力耦合的三维非线性西格玛模型，其目标空间是具有SU（2，1）等距群的$\mathbb{C}\text{P}^2$的非紧版本。结果表明，由四维空间中的宇宙学常数引起的标量势破坏了八个SU（2，1）对称性中的三个，对应于广义Ehlers变换和两个Harrison变换。这使得一维海森堡群和平移群$\mathbb{R}^2$的半直积成为剩余对称。我们证明了，在附加的假设下，三维流形是共形的产品空间$\mathbb{R}\timesΣ$，和所有的领域只依赖于沿$\mathbb{R}$的坐标，运动方程是可积的。这将Leigh等人在arXiv：1403.6511中的结果推广到也存在电磁场的情况。在论文的第二部分中，我们考虑纯引力时空允许第二个与类时矢量交换的基灵矢量。我们写下由此产生的二维作用量并讨论其对称性。如果场只依赖于两个坐标中的一个，那么运动方程又是可积的，而解就是克拉辛斯基多年前构造的解。
2015-09-09 gr-qc hep-th
Analytic self-gravitating $4$-Baryons, traversable NUT-AdS wormholes, flat space-time multi-Skyrmions at finite volume and a novel transition in the $SU(3)$-Skyrme model
通过将广义刺猬假设与Balachandran等人开发的方法相结合，我们为$SU(3)$ -Skyrme-Einstein- $Λ$理论构建了第一个四维解析的具有较高重子电荷的自引力Skyrmions。描述非嵌入解的第一个（数值）例子。这些是真正的$SU(3)$解析解，而不是$SU(2)$到$SU(3)$的平凡嵌入，它的几何形状是比安奇九世宇宙的几何形状。选择Skyrme参数，使得Skyrme场方程在重子荷为4的扇区中一致满足。场方程减少到一个动力学系统的三个比安奇IX标度因子。具体的解决方案进行了明确的分析。构造了拓扑非平凡$SU(3)$ -sigma孤子支持NUT-AdS渐近的可穿越虫孔.自引力解也承认一个合适的平坦极限，使电荷为4的Skyrmion被限制在一个有限体积的盒子里，从而保持了$SU(3)$ Skyrme场方程的可积性。这种形式主义揭示了一种新的过渡在有限的重子密度所产生的嵌入和非嵌入的解决方案之间的竞争，其中非嵌入的解决方案在高密度占上风，而在低密度被抑制。
2020-04-15 gr-qc hep-ph hep-th
Geometric deformations of symmetric spacetimes with a string cloud
National Institute of Technology, Ishikawa College（石川工业高等专门学校）；Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；Keio University（庆应义塾大学）
本文提出了一种框架，用于对爱因斯坦方程的高对称解进行变形，通过三维η-爱因斯坦度量构造四维度量，并展示其能解含弦云源的爱因斯坦方程，涵盖FLRW、Kantowski-Sachs等对称时空模型。
2026-04-22 gr-qc hep-th
Structure of the Riemann tensor in higher-dimensional Kerr-NUT-(A)dS spaces
Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）；Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）
该研究针对高维Kerr-NUT-(A)dS空间的黎曼张量结构，发现无法仅从黎曼张量协变构造非平凡2-形式，进而通过代数与微分条件刻画了对应曲率的黎曼对称张量族，为该度规族的IDEAL刻画提供了关键基础。
2026-09-01 gr-qc math-ph math.DG
Symplectic mechanics of relativistic spinning compact bodies. III. quadratic-in-spin integrability in Type-D Einstein spacetimes: persistence and breakdown
Université de Caen Normandie, ENSICAEN, CNRS/IN2P3, LPC Caen UMR6534（卡昂诺曼底大学）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）；Université Libre de Bruxelles, International Solvay Institutes（布鲁塞尔自由大学）
研究四维爱因斯坦时空中自旋致密天体动力学在自旋二次项的可积性，在特定框架下建模，对κ = 1建立可积性并构造相关积分，κ≠1时可积性破坏，结果经协变和数值验证，表明可积性可拓展且自旋诱导四极矩是致密天体结构关键探针。
2026-07-21 gr-qc nlin.SI
Rotating spacetimes with a free scalar field in four and five dimensions
本研究基于Eriş-Gürses可积性结果，构造了四维和五维带自由标量场的旋转时空解，推导了已知四维解并发现五维新解，为相关静态解提供了统一分析框架。
2025-06-17 gr-qc hep-th
Constants of motion in stationary axisymmetric gravitational fields
试验粒子在静止轴对称引力场中的运动一般是不可积的，除非除了沿对称轴的能量和角动量之外，还存在一个非平凡的运动常数。Kerr-de Sitter时空中的卡特常数是迄今为止已知的唯一例子。对黑洞无毛定理的天体物理学检验通常涉及比克尔族更一般的可积引力场，但这种场的存在一直是一个争论的问题。为了阐明这一问题，我们通过系统地寻找动量中的非平凡运动多项式常数来处理它的牛顿类比，得到了两个定理。首先，通过求解一组二次可积性条件，证明了含有二次常数的定常轴对称势族的存在唯一性。与克尔-德西特时空一样，这类时空的质量矩满足“无毛”递归关系$M_{2l+2}=a^2 M_{2l}$，常数与二阶基林-施特克尔张量诺特相关。其次，通过求解一组新的四次可积性条件，证明了四次常数的不存在性。值得注意的是，当质量矩服从广义“无毛”递归关系$M_{2l+4}=(a^2+b^2)M_{2l+2}-a^2b^2 M_{2l}$时，满足这些条件的一个子集。然而，任何静止的轴对称真空势都不能非平凡地满足全部四次可积条件。
2014-05-29 astro-ph.SR gr-qc math-ph
