Integrability of the Dirac Equation on Backgrounds that are the Direct Product of Bidimensional Spaces

用移动半透明镜的真空涨落模拟黑洞坍缩

Black hole collapse simulated by vacuum fluctuations with a moving semi-transparent mirror

在二维闵可夫斯基时空中的标量无质量粒子的创建-所预测的动态Casimir效应-的情况下，一个透明的镜子最初在休息，然后加速一些有限的时间，沿着一个轨迹，模拟黑洞崩溃（由沃克，Carlitz和Willey定义），最后以恒定的速度移动。当反射系数和透射系数是Barton、Calogeracos和Nicolaevici提出的模型[ $r(w)=-iα/(\w+iα)$和$s(w)=\w/(\w+iα)$，with $α\geq 0$ ]中的系数时，可以精确计算反射镜背面的Bogoliubov系数。这使我们能够证明，当$α$是非常大的（理想的情况下，完美的反射镜）的标量无质量粒子的热发射服从玻色-爱因斯坦统计辐射从镜子（一个黑体辐射），根据先前在文献中获得的结果。然而，当$α$是有限的（透明镜，一种物理上真实的情况）时，我们得到了一个惊人的结果：标量无质量粒子的热辐射服从费米-狄拉克统计。我们还证明了在二维无质量粒子的费米子模型中，统计量发生了相反的变化，即完全反射情况下的费米-狄拉克统计量将变为部分反射物理镜的玻色-爱因斯坦统计量。

相对论性旋转致密天体的辛力学。I. 基灵 - 矢野对称性下的自旋线性可积性

Symplectic mechanics of relativistic spinning compact bodies. I. linear-in-spin integrability under Killing-Yano symmetry

研究中性大质量自旋测试体自旋线性阶次的哈密顿动力学，利用马蒂松 - 帕帕佩特鲁 - 图尔齐耶夫 - 狄克逊方程，在特定四维时空通过施加条件和约化相空间，确定五个对合的第一积分，表明基灵 - 矢野对称性是自旋线性可积性的唯一几何来源。

相对论性旋转致密天体的辛力学。III. D型爱因斯坦时空中自旋二次可积性：持续性与破坏

Symplectic mechanics of relativistic spinning compact bodies. III. quadratic-in-spin integrability in Type-D Einstein spacetimes: persistence and breakdown

研究四维爱因斯坦时空中自旋致密天体动力学在自旋二次项的可积性，在特定框架下建模，对κ = 1建立可积性并构造相关积分，κ≠1时可积性破坏，结果经协变和数值验证，表明可积性可拓展且自旋诱导四极矩是致密天体结构关键探针。

偏心圆锥轨道上的约束动力学：Dirac-Bergmann方法与Hamilton-Jacobi方法

Constrained Dynamics on Eccentric Conic Orbits: Dirac-Bergmann and Hamilton-Jacobi Approaches

本研究针对偏心圆锥轨道上的粒子约束动力学问题，分别用Dirac-Bergmann和Hamilton-Jacobi两种方法分析非相对论与相对论情形下的约束结构，推导运动方程，明确两种形式体系的互补性。

曲面背景上Dirac场的特征Cauchy问题

The characteristic Cauchy problem for Dirac fields on curved backgrounds

在任意时空上，研究了光锥上Dirac场的特征Cauchy问题。证明了在顶点的测地线凸邻域内的光锥的未来解的存在唯一性。这是为数据在$L^2$，我们给出了一个明确的定义的空间上的光锥产生的解决方案在$H^1$的数据。该方法是基于能量估计以下L。Hörmander（J.F.A. 1990年）。特征柯西问题的数据只有一半的领域，另一半是恢复的特征数据的集成的约束，包括狄拉克方程的限制锥。为了理解约束的可积性，对圆锥顶点附近的光线动力学进行了精确的分析;为此，使用了Geroch-Held-Penrose形式主义。

高维弱荷旋转黑洞时空中的电子

Electron in higher-dimensional weakly charged rotating black hole spacetimes

本文证明了在所有维的弱荷旋转黑洞时空中Dirac方程的可分性。黑洞的电磁场由测试场近似描述，矢量势与主Killing矢量场成正比。它表明，证明可分性的本质特征是存在一套完整的相互交换的一阶对称运营商从主Killing-Yano张量。所得结果推广了文献[1]中关于带电粒子运动的可积性和带电标量场的可分性的结果。

Intrinsic Dirac Behavior of Scalar Curvature in a Quaternionic Weyl-Cartan Geometry

The "spin-up" and "spin-down" projections of the second order, chiral form of Dirac Theory are shown to fit a superposition of forms predicted in an earlier classical, complex scalar gauge theory (April, 1992 Class. Quantum Grav.). In some sense, it appears to be possible to view the two component Dirac spinor as a single component, quaternionic, spacetime scalar. "Spin space" transformations can be considered transformations of the internal quaternion basis. Essentially, quaternionic Dirac Theory projects into the complex plane neatly, where spin becomes related to the self-dual antisymmetric…

TQFT和GBF中的自由费米场和玻色场

Free Fermi and Bose Fields in TQFT and GBF

我们提出了一个严格的和函子量子化计划的线性费米和玻色子场理论的拓扑量子场论（TQFT），这是一般边界制定（GBF）的一部分。几何量子化的动机，我们推广了以前的公理表征经典的线性玻色子场论，包括费米子的情况。我们继续描述的量化方案，结合状态空间的Fock空间量化与费曼路径积分的振幅。我们严格地表明，由此产生的量子理论满足公理的TQFT，在一个版本推广到包括费米子理论。在玻色子的情况下，我们证明了等价于以前开发的全纯量子化方案。值得注意的是，费米子情形下的相容性要求状态空间是克莱因空间而不是希尔伯特空间。这也得到了几何量子化的论证和狄拉克场论的明确例子的支持。相反的直觉，从标准的量子理论的制定，我们表明，这是兼容的GBF一致的概率解释。费米子理论的另一个令人惊讶之处是，出现了一种代数时间概念，这种概念已经存在于经典理论中，但被量子理论继承了下来。在早期的工作中，我们需要强加一个可积性条件，在玻色子的情况下，所有的TQFT公理举行，由于胶合异常。相反，我们能够重整化这种粘合异常的费米子的情况下。

The force on a point charge source of the classical electromagnetic field

It is shown that a well-defined expression for the total electromagnetic force $f^{em}$ on a point charge source of the classical electromagnetic field can be extracted from the postulate of total momentum conservation whenever the classical electromagnetic field theory satisfies a handful of regularity conditions. Amongst these is the generic local integrability of the field momentum density over a neighborhood of the point charge. This disqualifies the textbook Maxwell-Lorentz field equations, while the Maxwell-Bopp-Lande-Thomas-Podolsky field equations qualify, and presumably so do the Maxw…