Integrability for the Full Spectrum of Planar AdS/CFT
本文给出了一组定义平面N=4 SYM理论中任意局部单迹算子反常维数的泛函方程。它以AdS_5xS^5背景下的对偶超弦σ模型的可积性为基础，呈现出Y系统的形式。这个Y-系统通过了一些非常重要的测试：它采用了完整的渐近Bethe anasterian在大长度的运营商L，包括敷料的因素，它证实了所有最近发现的包装校正。最近提出的AdS_4/CFT_3对偶也以类似的方式处理。
2009-03-16 hep-th
Non-planar ABJM Theory and Integrability
利用有效顶点方法，我们在SU（2）xSU（2）扇区中显式地导出了ABJM理论的双圈膨胀生成元，包括所有的非平面修正。随后，我们将此生成器应用于一系列有限长算子以及两种不同类型的BMN算子。与N=4 SYM一样，在平面水平上，发现有限长算子在某些具有相反宇称的算子对之间表现出退化性-这种退化可以归因于额外保守电荷的存在，从而归因于可积性平面理论。当考虑到非平面修正时，宇称对之间的简并消失，暗示不存在更高的守恒电荷。BMN算子的分析类似于N=4 SYM算子的分析。额外的非平面条款出现的BMN运营商的有限长度，但一旦严格的BMN限制，这些条款消失。
2009-03-31 hep-th
Integrability for the Full Spectrum of Planar AdS/CFT II
利用Bethe矩阵方法，我们导出了AdS/CFT中状态/算子谱的一组无穷积分非线性方程.在arXiv：0901.3753中为平面N=4 SYM理论中的所有算子的谱所建立的Y系统由这些方程得出。特别地，我们给出了sl（2）扇区内所有算子谱的积分方程。我们证明了进入这些TBA方程的所有核和自由项都是实的，并且在相关的镜像运动学中具有良好的融合特性。在镜像运动学中，我们发现了与DHM公式类似的修整核。
2010-01-29 hep-th
Quantum Integrability for Three-Point Functions
利用可积性研究了平面N=4 Super-Yang-Mills理论中标量单迹算子三点函数的量子修正。在一个循环中，我们发现新的代数结构，不仅管理所有两个循环校正混合的运营商，但也自动纳入所有一个循环图纠正树级威克收缩。我们的建设可能的扩展到所有的循环订单的猜测。我们还匹配我们的结果与强耦合的经典（Frolov-Tseytlin）限制的预测。
2012-03-13 hep-th math-ph math.MP
Tailoring Three-Point Functions and Integrability II. Weak/strong coupling match
我们计算了平面N=4 SYM中单迹算子的三点函数。我们考虑其中一个算子比另外两个小得多的极限。我们发现一个精确的匹配弱耦合和强耦合的Frolov-Tseytlin经典极限的一个非常一般的类的经典解决方案。为了实现这一匹配，我们澄清了反作用的问题，并精确地识别出哪些三点函数被经典计算捕获。
2011-05-05 hep-th math-ph math.MP
Integrability of planar-algebraic models
本文基于平面代数建立可积模型框架，引入满足广义Yang--Baxter方程的不可分离R-算子，提出多项式可积概念，并在八顶点模型和Temperley--Lieb圈模型中证明转移算子为哈密顿量的多项式。
2023-07-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Planar plane-wave matrix theory at the four loop order: Integrability without BMN scaling
本文研究了SU（N）平面波矩阵理论在大N平面极限下的四阶微扰。模型的闭su（2）子扇区中的有效哈密顿量通过专门定制的计算机程序显式计算，以执行大规模分布式符号代数和平面图的生成。这里的图表数量高达数十亿。我们的计算结果建立了平面波矩阵模型的四回路可积性。为了阐明可积的结构，我们应用最近的技术的扰动渐近Bethe Answer我们的模型。由此产生的S-矩阵原来是结构相似，但不同的是迄今为止考虑的长程自旋链的S-矩阵Inozemtsev，Beisert-Dippel-Staudacher和Arutyunov-Frolov-Staudacher在AdS/CFT上下文中。特别是，我们的结果显示在四个循环的顺序BMN缩放的故障。也就是说，虽然存在矩阵理论质量参数与N=4超共形Yang-Mills理论的耦合常数的适当识别，该理论对于良好分离的杂质产生八阶晶格导数（天真地暗示BMN标度），但详细的杂质接触相互作用破坏了四圈级的标度性质。此外，我们研究的问题的“包装”的相互作用，这是第一次出现在这个循环顺序通过小西后裔长度4操作。
2005-02-03 hep-th
Integrability of Orbifold ABJM Theories
可积结构在研究平面ABJM理论的各种非微扰方面起着非常重要的作用。本文用离散群$Γ(\simeq\mathbb{Z}_n)<SU(4)_R\times U(1)_b$证明了眼眶手术后这个显著的结构仍然存在。对于一般的$Γ$，我们证明了平面双圈阶标量扇区内的可积性，得到了Bethe不等式。同时也得到了反常维数矩阵的特征值。对于$Γ<SU(4)$，提出了双环全扇区和全环BAE。在这个框架下讨论了超对称轨道褶皱。
2018-09-20 hep-th
T-Duality, Dual Conformal Symmetry and Integrability for Strings on AdS_5 x S^5
近年来，对于N=4的超级杨-米尔斯理论和AdS 5xS 5上的超弦，人们已经得到了两个有趣的观察：在平面极限下，谱的计算由于模型的表观可积性而大大简化。此外，平面散射振幅的规范理论显示显着的功能，已被归因于一个双超共形对称的外观。在这里，我们回顾了这两个发展的联系，从经典对称性的观点，通过一个超T-自对偶。特别是，我们明确地表明如何收费的共形对称性和可积结构的对偶。
2009-03-03 hep-th
Bootstrapping $\mathcal{N}=4$ sYM correlators using integrability
确定共形理论的关联函数需要多少谱信息？我们研究这个问题的背景下，平面超对称杨米尔斯理论，可积性技术准确地确定在有限的t Hooft耦合的单迹谱。相应的OPE系数由色散求和规则约束，实现交叉对称。针对四个应力张量多重态的关联函数，我们构造了确定单圈关联函数的求和规则的组合，并研究了非微扰约束平面OPE系数的数值自举问题。我们观察到有趣的尖点在物理运营商的位置，我们得到了一个非平凡的上界的小西运营商的OPE系数的微扰制度之外。
2022-07-04 hep-th
On the breakdown of perturbative integrability in large N matrix models
研究了具有整体SO（6）不变性和类杨-米尔斯相互作用的大质量SU（N）矩阵量子力学理论的平面扇区的微扰可积性。这个模型是将三球上的最大超对称杨-米尔斯理论一致地截断到标量场的最低模。事实上，我们的研究模拟了当前关于这个规范理论的可积性的研究。像在场论中一样，我们可以证明SO（6）模型在一阶微扰下的平面可积性。在高阶，我们限制自己的广泛研究的SU（2）子扇区由两个复杂的标量场的理论。我们表明，我们的玩具模型满足所有常见的研究可积性的要求，如在频谱中的简并性，存在的保守电荷和因子化散射到第三微扰阶。这些性质与超级杨-米尔斯理论中的性质相同，足以推测该理论的全圈可积性。然而，对于SO（6）模型，我们证明了这些性质不足以预测更高的循环可积性。事实上，我们明确地证明了四阶微扰可积性的崩溃。
2005-07-21 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter V.2: Dual Superconformal Symmetry
平面N=4超Yang-Mills理论的散射振幅显示出一种显著的对称结构。除了超共形对称的拉格朗日理论，平面振幅表现出双重超共形对称。这种额外的对称性的存在对振幅施加了很强的限制，并且与将散射振幅与定义在多边形光状轮廓上的威尔逊圈相关的对偶性有关。超共形对称和对偶超共形对称的结合产生了一个杨格数，一种已知与该理论其他领域中可积性的出现有关的代数结构。我们讨论了对称性的两个对偶公式，并讨论了其不变量的分类。
2011-01-18 hep-th
Antipodal Self-Duality for Generalized Fishnets from Integrability
SLAC National Accelerator Laboratory, Stanford University（斯坦福大学）；Universität Bonn（波恩大学）；Stanford University（斯坦福大学）；University of Oxford（牛津大学）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
本文利用可积性和对称多项式理论，在强变形平面N=4超杨-米尔斯理论中，构造了更多满足对跖自对偶性的行列式线性组合，并给出了方形鱼网积分满足ASD的替代证明。
2026-10-02 hep-th math-ph math.MP
Nonplanar Integrability and Parity in ABJ Theory
本文研究了ABJ Chern-Simons物质理论的SU（2）*SU（2）子扇区中非平面双圈伸缩算符的作用。我们考虑的规范不变算子是限制Schur多项式。在ABJM理论中，有一个极限，其中频谱减少到一组解耦的谐振子，表明在理论的大M和N双重极限的可积性。然后，我们考虑宇称变换的规范不变的运营商。在这种情况下，非平面反常维度打破了宇称不变性。我们的分析表明，（M-N）与弦论中的完整性有关，证实了该理论的主要特征之一及其弦对偶。此外，在ABJ理论约化为ABJM理论的极限下，宇称不变性得以恢复。
2012-10-31 hep-th
Subleading corrections to the Double Coset Ansatz preserve integrability
在这篇文章中，我们计算一类算子的反常维数，属于SU（3）部门的理论，有一个裸维的阶数为N。对于这些算子，大N极限和平面极限是不同的，并且仅对平面图求和将不会捕获大N动态。虽然这类算子的反常维数谱已经被计算出来，但以前的研究忽略了某些被认为是小的项。去掉这些对角化项后，伸缩算子就变成了对角化一组解耦振子。在这篇文章中，我们明确计算的条款被忽略了以前，并表明，对角化的扩张算子仍然减少到对角化一组解耦振子。
2014-01-02 hep-th
Introduction to Integrability and One-point Functions in $\mathcal{N}=4$ SYM and its Defect Cousin
这些讲座给出了一个基本的介绍$\mathcal{N}=4$ SYM理论及其平面谱问题的可积性，从最近的发展的角度来看，即应用可积性技术在一点函数的研究中的缺陷版本的理论。
2017-08-08 cond-mat.stat-mech hep-th
The Ising model and planar N=4 Yang-Mills
具有N=4超对称性的平面Yang-Mills的散射矩阵依赖于微扰论中所有阶可积性的假设。本文定义了一个从谱变量x^{ \pm }到二维伊辛模型中耦合的映射，其中谱变量x ^{\pm}参数化了长程磁振子动量。在这个映射下，平面N=4的杨-米尔斯可积性等价于二维伊辛模型的杨-巴克斯特方程，长程变量x^{ \pm }转化为伊辛传递矩阵的元素。我们探讨了在小动量极限下，与逆磁振子动量相等的伊辛关联长度。这样就达到了磁振子动量消失的临界区。我们还讨论了Kramers-Wannier对偶变换在规范理论中的意义以及伊辛模型临界点的意义。
2007-12-05 hep-th
Integrability in N=2 superconformal gauge theories
任何N=2的超共形规范理论（包括N=4的SYM）都包含一组局部算符，这些算符只由N=2的向量多重态中的场构成，在重整化下对所有回路都是封闭的，即SU（2，1| 2）部门。对于平面N=4 SYM，局部算子的谱可以通过将问题映射到可积模型（微扰论中的自旋链）来获得，原则上对于任何耦合常数值。我们提出一个图解论证，对于任何平面N=2的超共形规范理论，SU（2，1| 2）作用在无限自旋链上的哈密顿量，在重新定义耦合常数之前，与N=4 SYM的哈密顿量完全相同。因此，这个扇区是可积的，原则上，反常维度可以从N=4的维度中读出，直到重新定义。
2014-08-19 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter V.3: Scattering Amplitudes at Strong Coupling
本文综述了强耦合下平面极大超对称Yang-Mills系统散射振幅的计算。通过使用AdS/CFT对偶，问题归结为AdS上某些极小曲面的面积的计算。然后，可以有效地使用该模型的可积性，以给出一组积分方程的问题的答案。
2011-12-14 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.2: Deformations, Orbifolds and Open Boundaries
本文综述了除N=4 SYM外，可积性在四维超共形规范理论平面谱问题中的作用。所考虑的情况包括N=4 SYM的Leigh-Strassler边缘变形，AdS 5xS 5在双引力侧的轨道折叠理论，以及涉及开自旋链的各种理论。
2011-08-29 hep-th
Higher-Loop Integrability in N=4 Gauge Theory
在共形场论中，伸缩算符度量了定域算符的标度维数。本文综述了四维N=4规范理论中构造伸缩算符的代数方法。这些导致了新的可积自旋链模型在平面极限的发现。利用Bethe ansaetze，发现AdS/CFT对应中存在一个表面上的差异，我们对此问题进行了讨论，并给出了可能的解决方案。
2004-10-28 hep-th
The Dilatation Operator of N=4 Super Yang-Mills Theory and Integrability
伸缩生成器测量共形场论中局部算子的标度维数。在这篇论文中，我们考虑了四维最大超对称规范理论的例子，并发展和扩展了导出、研究和应用伸缩算子的技术。我们构造的扩张算子由纯粹的代数手段：依靠对称代数和结构性质的费曼图，我们能够绕过涉及，更高的循环场论计算。这样，我们得到了完整的单圈扩张算子和平面，三圈变形在一个有趣的分区。这些结果使我们能够解决在平面四维规范理论的可积性问题：我们证明了完整的膨胀发电机是可积的一个循环，并提出相应的Bethe anomaly。此外，我们认为，可积性扩展到三个循环和超越。在此基础上，我们构造了一个新的五圈自旋链模型，并提出了一个适用于任意圈阶的Bethe不等式。我们说明了我们的技术在几个例子中的使用，并提出了两个关键的应用程序的AdS/CFT对应。
2005-10-22 hep-th
Handling Handles: Nonplanar Integrability in $\mathcal{N}=4$ Supersymmetric Yang-Mills Theory
我们提出了一个可积性设置的规范不变算子的关联函数的计算在$\mathcal{N}=4$超对称杨米尔斯理论在高阶的大$N_{\text{c}}$亏格展开和在任何顺序的t Hooft耦合$g_{\text{YM}}^2N_{\text{c}}$。在这个多步骤的方案中，我们以所有可能的方式将弦的世界表展开，将所有得到的多边形六边形化，并在所有六边形结点上散布镜像粒子以获得完整的相关器。我们测试我们的可积性为基础的猜想对非平面四点相关的大半BPS运营商在一个和两个循环。
2019-06-04 hep-th
Nonplanar integrability at two loops
本文在位移角点近似下计算了双圈伸缩算子对属于su（2）扇区的限制Schur多项式的作用。在这个非平面的大N极限中，对角化一个循环扩张算子的算子在两个循环处不被校正。由此产生的光谱异常尺寸是相关的一组去耦谐振子，表明在这一部门的理论在两个循环的可积性。反常维数是特胡夫特耦合的非平凡函数，其谱在大N时是连续的，从零开始，但在有限N时是离散的。
2012-10-24 hep-th
Exact Three-Point Functions of Determinant Operators in Planar N=4 Supersymmetric Yang-Mills Theory
在平面N=4超对称Yang-Mills理论中，我们引入了两个行列式算子和一个非保护单迹算子的关联函数的非微扰方法.基于规范/弦对偶性，我们提出它们对应于弦世界单上可积边界态和单迹算子对偶态之间的重叠。我们利用对偶超弦西格玛模型的对称性和可积性确定了边界态，并写出了有限耦合下的算符表达式，我们推测它对任意大小的算符都是有效的.在弱耦合条件下对该方案进行了验证。
2019-08-02 hep-th math-ph math.MP
Higher loops, integrability and the near BMN limit
本文考虑了两个复标量场的su（2）子扇区中N=4 SYM的平面伸缩算子的高阶圈贡献。我们调查的限制，由于两个激发的BMN限制的相互作用，这个对象的形式。然后，我们考虑两种情况下，唯一地固定一些更高的循环贡献：（i）更高的循环可积性固定伸缩生成器至少四个循环。在其他结果中，这允许推测在近BMN极限的能量的全回路表达式。(ii)弦论的近平面波极限和BMN对应将膨胀生成元固定为三圈。我们对这两种情况的区别进行了评论。
2003-08-11 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.4: Twist states and the cusp anomalous dimension
我们回顾了用渐近Bethe方法计算N=4 SYM平面极限下扭曲算子的反常维数，并演示了如何在弱、强和中间值的耦合常数下得到这个量.扭曲运营商的限制大洛伦兹自旋的异常尺寸发挥了重要作用的建设以及在许多测试的渐近贝特方程，这方面的故事是强调。
2011-11-04 hep-th
New integrable non-gauge 4D QFTs from strongly deformed planar N=4 SYM
我们考虑了在大虚扭和小耦合的双标度极限下的$γ$ -形变$\mathcal{N}=4$ SYM，它抛弃了规范场，只保留了具有三个任意有效耦合的Yukawa和标量相互作用.在t~Hooft极限下，这些四维理论是可积的，其中大部分的积分子是共形的，使得整个AdS/CFT可积性仍然适用。特别是，对于一个非零的有效耦合，我们得到一个QFT的两个复杂的标量与手征，四次相互作用。BMN真空反常维数在每个非零圈阶中由单个“轮”图支配，原则上可通过可积性计算。因此，我们也提供了一个明确的猜想的周期的双轮图与任意数量的辐条。
2016-11-11 hep-th
Tailoring Three-Point Functions and Integrability IV. Theta-morphism
我们计算结构常数在N=4 SYM在一个循环使用可积性。这就需要对任意大小的算子的伸缩算子的两个循环本征向量进行完全控制。为了实现这一点，我们开发了一种称为Theta-态射的代数描述。在这种方法中，我们引入杂质在每个自旋链网站，与特定的微分算子的标准代数Bethe animals向量和生成以这种方式更高的循环本征向量。结构常数的最终结果采用了令人惊讶的简单形式。对于某些量，我们猜想所有的循环推广。这些都是基于树级和一个循环模式在一起，也对一些更高的循环实验，涉及简单的运营商。
2012-05-23 hep-th math-ph math.MP
A two-loop test for the factorised S-matrix of planar N=4
我们用N=2超场的超对称降维直接微扰计算检验了最近提出的N=4的sl（2）扇区在两个圈上的高圈Bethe-anomaly.我们的方法可以在原则上解决运营商建立从许多基本领域和任意扭曲。详细计算了N中首阶自旋三、扭三算子混合问题，与基于可积性的预言一致。
2005-01-28 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter I.2: The spectrum from perturbative gauge theory
本文用显式Feynman图计算的方法，在平面极限下，讨论了N=4 SYM的味SU（2）子扇区中的伸缩算子和复合算子谱的构造和检验，重点讨论了单圈以外的分析.从四个循环上，扩张算子确定的频谱仅在渐近制度，即一个循环的顺序，这是严格小于复合算子的基本字段的数量。我们还审查的计算，其中采取了第一步超越这一限制，包括领先的包装校正。
2011-12-06 hep-th
Exploring the ground state spectrum of gamma-deformed N=4 SYM
我们研究了平面N=4超杨-米尔斯理论的伽玛变形，它打破了所有的超对称性，但预计将保持可积性的模型。我们专注于运营商Tr $(ϕ_1ϕ_1)$建立从两个标量，其可积性的描述已受到质疑之前，由于双迹计数项的贡献。我们表明，尽管有这些微妙的影响，基于可积性的量子谱曲线（QSC）框架完美地适用于这种状态，特别是再现了已知的1-循环预测。这解决了早期关于该算子的争议，并提供了进一步的证据表明γ变形模型至少在平面极限下是可积的CFT。我们使用QSC计算的前5弱耦合的反常尺寸解析，匹配已知的结果在渔网限制，也计算它的数值从弱到强耦合的所有方式。我们还利用这些数据来提取一个新的系数的双迹算子耦合的beta函数。
2020-03-12 hep-th
Beyond the Planar Limit in ABJM
本文考虑具有U（N）× U（N）规范群的规范理论。我们提供了，第一次，一套完整的运营商建立从标量场是在双基本的两个群体。我们的算子对角化了自由场论的两点函数在1/N中的所有阶。然后，我们使用这个基础上，调查非平面异常尺寸的ABJM理论。我们表明，伸缩算子减少到一组解耦的谐振子，信号在非平面大N极限的可积性。
2012-04-18 hep-th
Painlevé analysis and integrability properties of a $2+1$ nonrelativistic field theory.
本文考虑了Jackiw和Pi提出的一个平面现象的模型，该模型由一个包含Chern-Simons项的拉格朗日量描述。相关的运动方程，其中2+1规范的非线性薛定谔方程，被改写为规范无关的形式涉及的物质场的模。Painlevé分析的应用，适用于偏微分方程的魏斯，塔博尔和Tavale，显示了共振值，都是整数。然而，需要考虑相容性条件，这些条件通常不能一致地满足。这样的结果表明，检查的方程是不可积的，但提供了工具，调查的可积性不同的减少。特别是提出了常见的可积Liouville方程和1+1非线性薛定谔方程。
1995-02-22 hep-th
Coulomb Branch and Integrability
CERN（欧洲核子研究中心）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；Nordita, KTH Royal Institute of Technology and Stockholm University（北欧理论物理研究所，瑞典皇家理工学院和斯德哥尔摩大学）；Niels Bohr Institute, Copenhagen University（尼尔斯·玻尔研究所，哥本哈根大学）
本文针对平面$\mathcal{N}=4$超对称杨-米尔斯理论库仑分支的非BPS单迹算符单点函数，基于可积性假设求解边界态自举方程得到闭式表达式，经场论计算验证结果吻合。
2025-11-18 hep-th
One-point Functions in Defect CFT and Integrability
本文在亏量共形场论中计算了与世界体积通量为k个单位的D3-D5膜系统对偶的非保护算子的平面树级单点函数。在海森堡XXX_{1/2}自旋链Bethe本征态的算符基础上，我们将一点函数表示为这些本征态与矩阵乘积态的重叠。对于k=2，我们得到了任意激发数的行列式形式的封闭表达式，在半填充的情况下，我们找到了与Néel态的关系。此外，我们还针对无限k的极限情况给出了许多结果。
2015-07-11 cond-mat.stat-mech hep-th
All three-loop four-point correlators of half-BPS operators in planar N=4 SYM
我们得到了四个任意权值的半BPS算子的平面关联函数，最多可达三个环。我们的方法只利用平面相关器的被积函数的基本性质，如它的对称性和奇异性结构。这使得我们可以写出被积函数的一般表达式。通过在具有不同权重的关联函数之间的强大的光锥OPE关系来固定关联器中的系数。我们的结果是制定在有限数量的功能，从已知的一个，两个和三个循环的共形积分。这些结果是有用的检查最近的可积性预测的OPE结构常数。
2015-12-09 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.2: Exact world-sheet S-matrix
我们回顾了在AdS 5xS 5背景下平面N=4超对称Yang-Mills理论和IIB超弦理论的S-矩阵的推导。在基于坐标Bethe变换在单圈水平上导出su（2）和su（3）扇区的S-矩阵之后，我们展示了su（2）如何|（2）对称性导致了S-矩阵的精确渐近性，直到一个整体标量函数。然后，我们简要地回顾了光谱的束缚态有关这些国家的简单极点的S-矩阵。最后，我们回顾了渐近Bethe方程的推导过程，它可以用来确定渐近多粒子谱。
2011-02-11 hep-th
Fermionic Correlators from Integrability
本文研究了su（1）中单迹算子的三点函数|1）平面N = 4SYM的扇形，借用了几种基于可积性的工具。在这个部门的运营商的最一般的配置，我们已经找到了一个决定性的表达树级结构常数。然后，我们将最近提出的六边形程序的预测与所有可用的数据进行比较。当两个六边形形状因子组合在一起形成结构常数时，一旦包含额外的符号因子，我们就获得了匹配。在一个BPS和两个非BPS运营商的特殊情况下，我们设法确定相关的形状因子与某一六顶点模型的域壁配分函数。该配分函数可以在所有循环中显式地求值和因式分解。此外，我们使用这个结果来计算的结构常数，并表明，在强耦合在所谓的BMN制度，其领先的订单的贡献有一个决定性的表达。
2016-07-08 hep-th
All five-loop planar four-point functions of half-BPS operators in $\mathcal N=4$ SYM
我们得到了半BPS算子在$\mathcal{N}=4$ SYM中直到五个环的所有平面四点算子。通过在不同的被积函数之间施加光锥OPE关系，被积函数的被积函数被部分地固定。然后，我们固定的集成放大器通过比较其渐近展开与简单的数据从可积性。我们提取OPE系数，并找到一个预测的三重包装校正的六边形形状因子，这已经在五个环路的顺序作出贡献。
2020-11-23 hep-th
Minimal area surfaces in AdS$_3$ through integrability
AdS $_3$中终止于边界处给定曲线的最小面积曲面与N=4 SYM中的平面威尔逊圈是对偶的。在以前的工作中，它表明，找到这样的表面的问题，可以重铸为一个找到一个适当的参数化的边界轮廓，对应于共形规范。A.德克尔能够找到这样的重新参数化在一个扰动膨胀周围的圆形轮廓。在这项工作中，我们表明，对于更一般的轮廓，这样的重新参数化可以找到使用的数值程序，不依赖于微扰膨胀。这提供了进一步的检查和应用的可积性方法。该方法的一个有趣的性质是，它使用作为数据的Schwarzian导数的轮廓，因此，它具有明显的全球共形不变性。最后，我们应用Shanks变换将近似圆展开推广到更大的变形，结果与新方法一致。
2017-06-19 hep-th
The high spin expansion of twist sector dimensions: the planar N=4 super Yang-Mills theory
本文综述了（最小）反常维数的高自旋展开的一些结果。由于最近对可积性的理论基础，平面${\cal N}=4$超级杨-米尔斯理论（或其$\text{AdS}_5\times\text{S}^5$弦对应物）代表了一个非常实用的领域。这里的注意力将仅限于扭曲算子的部分，尽管分析工具是相当普遍的（在可积理论中）。某些结构和思想对于其他部门或规范理论也是普遍的。
2010-05-12 hep-th
Light-Ray Wave Functions and Integrability
本文利用可积性在微扰论领头阶构造了平面 𝒩=4 SYM 中扭度三光线算符的显式形式，解析推导出“魔幻”退耦零点，并发现 Regge 轨迹的统一并不唯一，存在无穷多种由“表亲轨迹”给出的延拓。
2024-09-03 hep-th
Restricted Schur Polynomials for Fermions and integrability in the su(2|3) sector
我们定义了限制舒尔多项式建立使用费米子和玻色子领域的伴随规范群U（N）的变换。我们证明了这些算子可以对角化自由场两点函数到1/N中的所有阶。作为新算子的应用，我们研究了单圈伸缩算子在su（2）中的作用|3）在大N但非平面极限中的扇区。我们所研究的受限Schur多项式是巨引力子的对偶。我们发现单圈扩张算子可以用双陪集对角化。由此产生的反常维度谱与一组解耦振子的谱相匹配。最后，在附录中我们研究了sl（2）扇区中单圈扩张算子的作用。这个作用又被一个双陪集对角化。
2012-12-24 hep-th
Scattering Amplitudes -- Wilson Loops Duality for the First Non-planar Correction
研究了${\cal N}=4$ SYM理论中胶子散射振幅的第一非平面修正。校正采用双道部分振幅的形式，并相对于领先的单道贡献被$1/N$的一个幂抑制。我们将平面散射振幅和零多边形威尔逊圈之间的对偶性推广到双道振幅。新的对偶关系的振幅的关联函数的两个无限零多边形威尔逊线是受量子周期性约束。我们测试的对偶微扰在一个循环的顺序，并证明它的对偶字符串在AdS。对偶性使我们能够扩展的概念，循环被积超越平面极限，并确定它使用递归关系。它还允许一个应用的可积性为基础的五边形算子乘积展开方法的第一个非平面的顺序。
2018-07-30 hep-th
Integrability of N=6 Chern-Simons Theory at Six Loops and Beyond
本文研究了N = 6的Chern-Simons理论在平面和弱t Hooft耦合下的微扰可积性问题。利用费曼几何学，我们从齐次和非齐次图出发，导出了量子膨胀生成元中的最大射程相互作用。这些图不仅需要适当的正规化紫外发散，而且红外发散。我们首先考虑标准算子混合方法。我们证明了齐次图是可获得的递归方法的所有订单。然而，该方法不容易扩展到非均匀图。因此，我们考虑两点函数方法和研究的操作员内容和频谱的量子伸缩生成器到六个圈的订单。我们表明，两种可能的运营商，只有一个线性组合实际上有助于。奇怪的是，这与N = 4的超级杨-米尔斯理论中的组合完全相同。然后，我们研究了六圈的反常维数谱。我们发现，该谱与基于量子可积性的预言完全一致。在评估的六个回路图，我们利用显着的整数关系算法（PSLQ）开发的弗格森，贝蒂斯和阿诺。
2010-03-06 hep-th
Structure constants of short operators in planar $\mathcal{N}=4$ SYM theory
本文基于可积性方法，利用六边形表示和 TBA/QSC 数据，提出了平面 $\mathcal{N}=4$ 超杨-米尔斯理论中两个受保护算符参与的三点函数猜想，并通过弱耦合 5 圈和强耦合经典极限检验验证了其正确性。
2022-07-04 hep-th
Lie Algebras of Differential Operators and Partial Integrability
本文综述了微分算子李代数及其在拟精确可解Schroedinger算子构造中的应用。
1996-03-20 hep-th
Integrability of Smooth Wilson Loops in N=4 Superspace
本文详细研究了平面N=4超Yang-Mills理论中光滑超对称Maldacena-威尔逊圈的Yangian对称性.这种隐藏的对称性扩展了这些观测量的全局超共形对称性。规范协变作用的威尔逊线上的杨根发电机的建立，推广以前的建设上建立的路径变化。利用这些生成元证明了非手征N=4超空间中一般路径在一阶微扰下的Yangian对称性。由于符合极限的发散，一级发生器的双局部部分需要使用调节器。我们进行正则化的点分裂的细节，从而构建额外的本地和边界的贡献，作为正则化的所有一级杨日发电机。此外，检查了第一层的Yangian代数，并建立了与局部kappa-对称性的相容性。最后，杨氏对称性的一致性取决于两个性质：基础超共形代数的对偶Coxeter数的消失和规范场理论的一个新的超空间“G-恒等式”的存在。这就严格限制了可积性可能适用的共形规范理论。
2015-11-20 hep-th
Tessellating cushions: four-point functions in N=4 SYM
考虑一类N=4 SYM中的平面树级四点函数在特殊的运动学区域中的运动学行为：将一个具有两个标量激励的BMN算子和三个半BPS算子放在位形空间中的一条直线上;另外，对于半BPS算子，在味空间中选择一个同动标架.在位形空间中，四穿孔球面自然地被三层平面图三角剖分。我们证明了一些例子，每个瓦片可以与修改后的六边形形状因子，以这种方式，以有效地再现树级四点函数。我们的镶嵌不是OPE类型，培养希望找到一个独立的，基于可积性的方法来计算平面四点函数。
2016-11-16 hep-th
Finite size corrections and integrability of $\mathcal{N}=2$ SYM and DLCQ strings on a pp-wave
本文计算了共形$\mathcal{N}=2$规范场理论中作用于一定极限的两杂质态的膨胀算符谱的平面有限尺寸修正，该规范场理论是$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论的$Z_M$ -轨道。我们匹配的结果，以字符串双，IIB超弦传播的PP波背景与定期确定的零坐标。直到两个循环，我们证明了用重整化微扰理论导出的有效哈密顿方法和Beisert-Dippel-Staudacher~ \cite{Beisert:2004hm}长程自旋链的简单推广的扭曲Bethe方法计算的算符维数是一致的，也与弦论中类似量的计算一致.我们用扭曲Bethe变换计算了三圈阶谱，发现了一个与$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills理论BMN极限附近弦谱非常相似的不一致.我们表明，像在$\mathcal{N}=4$，这种分歧可以通过增加一个扭曲的"敷料因素“的扭曲贝特anterior解决。我们的结果与$\mathcal{N}=2$理论在与$\mathcal{N}=4$相同的框架下的可积性是一致的。
2006-06-20 hep-th
The complete one-loop dilatation operator of planar real beta-deformed N=4 SYM theory
我们确定了在t Hooft极限下规范群$U(N)$和$SU(N)$的实$β$ -变形$\mathcal{N}=4$ SYM理论的渐近单圈膨胀算子的丢失的有限尺寸修正。在$SU(N)$的情况下，$U(1)$字段组件的缺失导致了一种新的有限大小效应，我们称之为预包装。我们分类哪些国家可能受到影响的预包装在通用的循环顺序和评论的必要性，包括它的可积性为基础的描述。作为进一步的结果，我们确定类的$n$ -点关联函数，在所有的循环阶在平面理论中给出的值，其未变形的同行。最后，我们用经典标度维数$Δ_0 \leq 4.5$确定了所有单迹态的超共形多重态结构和单圈反常维数。
2015-03-30 hep-th
Algebraic integrability of Schrödinger operators and representations of Lie algebras
本文研究了一类矩阵薛定谔算子的可积性和代数可积性。更具体地说，我们将这样一个算子（具有有理、三角或椭圆系数）与每个简单李代数g和这个代数的每个表示U相关联，该表示U具有非零但有限维的零权子空间。Calogero-Sutherland算子是这种构造的一个特例。这样的算子总是可积的。我们的主要结果是，它也是代数可积的有理和三角的情况下，如果表示U是最高权。这推广了Chalyh和Vaselov关于Calogero-Sutherland算子的相应结果.我们还推测，这是真实的椭圆的情况下，以及，这是一个相应的猜想由Chalyh和Vaselov的Calogero-Sutherland运营商的推广。
1994-03-22 hep-th math.QA
Integrability in Yang-Mills theory on the light cone beyond leading order
Yang-Mills理论中的单圈扩张算子在极大螺旋度Wilson算子的扇区内具有隐可积对称性。我们计算了伸缩算符的双圈修正，并证明了在SU（3）规范群的基本表象中，物质的可积性被破缺，而伴随SU（N_c）物质的可积性在共形对称破缺后仍然存在，并且在N=1，N=2和N=4的超对称Yang-Mills理论中仍然存在。
2004-12-16 hep-ph hep-th
