Top-forms of Leading Singularities in Nonplanar Multi-loop Amplitudes
二分壳层图是构造散射振幅的最新工具。本文证明了一个BCFW可分解的在壳图是有理顶形的充要条件是由几何约束组成的代数理想在连续的BCFW积分过程中线性移动.通过对格拉斯曼流形中的约束进行适当的几何解释，可以直接获得和理解有理顶形积分轮廓。因此，只要相应的壳上图是BCFW-可分解的，那么任何高阶环引导奇点的所有有理顶形被积函数都可以递归地导出。
2018-02-19 hep-th
The nonplanar cusp and collinear anomalous dimension at four loops in ${\mathcal N} = 4$ SYM theory
本文给出了${\mathcal N} = 4$ SYM理论中非平面类光尖点和共线异常维数的数值结果，这些结果是由Sudakov形状因子的计算推断出来的。后者表示为一个合理的线性组合的一致超越积分的任意颜色因子。在非平面部分的数值积分揭示了明确的故障的二次Casimir标度在四个回路的顺序。对所报告的数值不确定性进行了彻底的分析。
2017-12-20 hep-ph hep-th
Top-forms of Leading Singularities in Nonplanar Multi-loop Amplitudes
在壳图是研究散射振幅的重要工具。本文讨论了无外部BCFW桥的壳上图。我们引入了一个额外的步骤，添加一个辅助的外部动量线。然后，我们可以通过移除外部BCFW桥来分解壳上图，从而将其分解为平面图，该平面图的顶形式现在为所有人所熟知。带辅助线的壳上图的顶形可以通过按我们以前的论文\cite{Chen:2014ara}中讨论的相反顺序添加BCFW桥来获得。为了得到原始图形的顶形，需要对辅助线进行软限幅。得到了格拉斯曼积分在软极限下的演化规律和几何约束。这就完成了对$\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills（SYM）非平面散射振幅中主导奇点的顶形式描述，该描述适用于任意高阶环和超出最大螺旋度破坏（MHV）振幅的情形.
2018-02-19 hep-th
High-Temperature Effective Potential of Noncommutative Scalar Field Theory: Reduction of Degree of Freedom by Noncommutativity
在双圈近似下研究了高温非对易标量场理论中有效势的重整化。计算有效势的费曼图可分为平面费曼图和非平面费曼图。在单圈势中不出现依赖于非对易性参数的非平面图。尽管它们出现在两个回路的水平，他们没有倾向于恢复对称性破坏的树级，在平面图。这种现象被解释为当热波长小于非对易尺度时，非平面图中的自由度急剧减少的结果。结果表明，与平面图相比，非平面双圈对有效势的贡献可以忽略不计。
2001-03-05 hep-th
Massive Nonplanar Two-Loop Maximal Unitarity
我们探讨了最大酉非平面两圈积分多达四个巨大的外部腿。在这个框架中，振幅被减少到主积分的基础上，其系数从最大切割中提取。非平面双盒的七截定义了一条与多重收缩亏格3黎曼曲面相关的节点代数曲线。所有可能的外部质量的配置都被两个不同的拓扑图像所覆盖，其中曲线分解为六个或八个黎曼球面。该过程依赖于一致性方程的基础上消失的积分的总导数和列维-奇维塔收缩。我们的分析表明，这些约束是由最大割的全局结构。最后，基于Bezoutian矩阵方法，给出了计算具有高次幂传播子的重积分广义割的算法。
2016-12-29 hep-ph hep-th
Nonplanar Four-Loop Anomalous Dimensions of Twist-Two Operators in N=4 Super Yang-Mills Theory: Higher Moment, General Result, and Cusp Anomalous Dimension
该研究将N=4超杨-米尔斯理论中扭度-2算符非平面四圈反常维数的图论计算推进至j=20，验证了此前猜想的通用全j结果并移除其解析约束，还通过大j极限独立重新推导了非平面四圈尖点反常维数。
2025-03-25 hep-ph hep-th
Four-Loop Nonplanar Cusp Anomalous Dimension in N=4 Supersymmetric Yang-Mills Theory
类光尖点反常维数是控制一般量子场论红外发散的普适函数。在最大超对称杨-米尔斯理论中，这个函数通过三圈阶的可积性完全固定。在四个循环的非平面校正出现，我们获得的第一次从数值计算的Sudakov形状因子。关键成分是广泛适用的方法来控制出现积分的数论方面。我们的结果明确表明，二次Casimir标度分解在四个循环。
2018-12-14 hep-ph hep-th
From Large N Nonplanar Anomalous Dimensions to Open Spring Theory
本文计算了裸维数为O（N）的限制Schur多项式的非平面单圈反常维数。这是通过将受限舒尔多项式映射到特定U（N）不可约表示的状态来实现的。用这种方法，伸缩算子被映射成一个u（n）值算子，因此，可以很容易地对角化。由此产生的频谱再现质量之间的弹簧的经典模型。
2011-11-04 hep-th
Anatomy of One-Loop Effective Action in Noncommutative Scalar Field Theories
研究了具有立方自相互作用的非对易标量场理论的单圈有效作用量。利用世界线公式，平面和非平面部分的有效作用显式计算。结果与弦世界面计算的Seiberg-Witten极限和标准Feynman几何完全一致。证明了在低能和大的非对易极限下，有效作用量的非平面部分被极大地简化，并可归约为标量开Wilson线算子的二次作用量。
2001-10-24 hep-th
Dual Conformal Symmetry, Integration-by-Parts Reduction, Differential Equations and the Nonplanar Sector
我们表明，对偶共形对称性，主要是在平面$\mathcal N = 4$超杨-米尔斯理论研究，有有趣的后果费曼积分在非超对称理论，如QCD，包括非平面部门。一个简单的观察是，对偶共形变换保持了任何平面积分的么正性切割条件，包括那些没有对偶共形对称的积分。这样的变换生成的微分方程没有提高传播幂，通常系统的右手边与维度正则化参数$ε$成比例。对偶共形变换的一个非平凡子群，使所有的外部动量不变，生成积分的部分关系，而不提高传播功率，再现，在一个更简单的形式，以前的结果从计算代数几何的几个例子，多达两个循环和五条腿。通过将两圈三点和四点非平面图展开为平面图，我们发现了对偶共形对称的一个非平面模拟。对于平面情况，这用于生成分部积分关系和微分方程。这意味着对称性与$\mathcal N = 4$ super-Yang-Mills理论的双圈四点振幅的非平面扇区的解析性质有关。
2017-09-18 hep-ph hep-th
More Exact Results in the Wilson Loop Defect CFT: Bulk-Defect OPE, Nonplanar Corrections and Quantum Spectral Curve
我们精确计算了$\mathcal{N}=4$ SYM中1/8-BPS威尔逊圈上1/2-BPS局部算子和保护算子插入的关联函数。这推广了我们以前的论文arXiv：1802.05201的结果，该论文采用了超对称局域化，OPE和Gram-Schmidt过程。特别是，我们进行了详细的分析，1/2-BPS圆形（或直）威尔逊圈的平面极限，它定义了一个有趣的非平凡缺陷CFT。我们计算其体缺陷结构常数在有限的t Hooft耦合，并提出简单的积分表达式的$Q$ -功能出现在量子谱曲线--一种形式主义最初介绍的计算的运营商频谱。强耦合下的结果与基于微扰理论的AdS $_2$弦世界面全息计算结果完全一致，它们对应于插入世界面的开弦涨落和闭弦顶点算符的关联函数.一路上，我们澄清了几个方面的Gram-Schmidt分析，这是没有解决在以前的文件。特别是，我们阐明了多迹算子在非平面水平上所起的作用，并通过计算缺陷两点函数的非平面校正来确认其重要性。我们还提供了一个公式的第一个非平面修正的缺陷的量子谱曲线，这表明了潜在的适用性的形式主义的非平面关联函数。
2018-11-16 hep-th
Logarithmic Singularities and Maximally Supersymmetric Amplitudes
平面N = 4超杨-米尔斯散射振幅的对偶形式表明，被积函数在无穷远处只有对数奇点，没有极点.最近，Arkani-Hamed，Bourjouth，Cachazo和Trnka证明了同样的奇异性也适用于非平面扇区中的所有回路阶。在这里，我们猜想，所有的循环顺序，这些限制给我们的关键分析信息包含在对偶共形对称。我们还推测，对于所有循环阶数，虽然N = 8超引力在无穷远处有极点，但至少在四个点处，它在有限位置上只有对数奇点。我们为这些假设提供了重要的证据。对于三圈四点N = 4的超杨-米尔斯振幅，我们明确地构造了一个完全的图被积函数基，它在无穷远处只有对数奇点而没有极点。然后，我们用基图表示完整的振幅，系数由幺正性决定。我们还给出了三个循环的例子，展示了如何通过dlog形式使对数奇异性表现出来。我们在四个和五个循环支持非平面对数奇异性猜想提供额外的证据。此外，我们提出了各种各样的例子说明，这些限制比对偶共形对称更严格。我们的研究表明，在N = 4的超杨-米尔斯的平面和非平面振幅的奇异性结构是惊人的相似。虽然还不清楚如何将对偶共形对称或对偶公式扩展到非平面扇区，但这些结果表明相关概念可能存在并等待发现。最后，我们描述了N = 8超引力在三圈及更远的奇异结构。
2016-02-01 hep-th
Operator mixing, UV asymptotics of nonplanar/planar $2$-point correlators, and nonperturbative large-$N$ expansion of QCD-like theories
我们计算了t Hooft耦合中最低阶微扰计算、$g^2=g^2_{YM} N$、算符混合、重正化群（RG）改进的紫外（UV）渐近性对$2$ -点关联函数的非平面/平面贡献，以及微扰无质量QCD类理论的非微扰大$N$展开之间的相互作用。作为具体的例子，我们计算的$SU(N)$ YM理论中的最低微扰阶的比例，$r_i$，LO-非平面平面的平面贡献的$2$ -点关联函数在规范不变的维数- $8$标量算子和所有的扭曲- $2$运营商的坐标表示的正交基。我们证明了--如果$\frac{γ_0}{β_0}$没有LO-非平面贡献，$γ_0$和$β_0$分别是一维矩阵和β函数的单圈系数-- $r_i$实际上与$2$ -点关联函数的RG-改进的UV渐近性的大- $N$展开中的相应比率一致，条件是对应的算子存在一定的正则非共振对角重整化方案。与上述标量算子相反，对于第一个$10^3$扭曲- $2$算子，我们实际上验证了上述条件，并且我们得到了普适值$r_i=-\frac{1}{N^2}$。因此，非微扰地，这样的$r_i$必须与胶球自能环与胶球树对上述$2$ -点关联函数的贡献之比的UV渐近性一致。因此，$r_i$的普适性反映了非微扰大$N$ YM理论中有效耦合对坐标表象中扭转$2$算符的普适性.
2021-05-24 hep-th
Global Bases for Nonplanar Loop Integrands, Generalized Unitarity, and the Double Copy to All Loop Orders
本文提出一种基于图的全局圈积分基底构造方法，可同时处理平面与非平面贡献，并直接读出广义幺正性系数，从而将树级双拷贝推广到任意圈阶引力振幅。
2024-11-25 hep-ph hep-th
Effective Potential on Fuzzy Sphere
模糊球上量子化标量场的有效势被计算到两圈水平。我们看到单圈势的行为类似于交换球中的单圈势，辐射对称性破缺的Coleman-Weinberg机制也可以在模糊球系统中表现出来。在双圈水平下，我们使用重质量近似和高温近似进行计算。结果表明，平面费曼图和非平面费曼图都具有恢复树层次对称性破缺的倾向。然而，平面图的贡献将比非平面图的贡献大N ^2倍。因此，在重质量极限或高温系统中，模糊球上的量子场的行为与交换球上的量子场的行为相似。我们还看到，当粒子波长小于非对易尺度时，非平面图中的自由度急剧减少。
2002-08-01 hep-th
Non(anti)commutative Superspace, UV/IR Mixing & Open Wilson Lines
本文研究了N=1/2超空间上的场论的量子性质，其中玻色子坐标和费米子坐标都是非（反）交换的。我们计算的单圈有效超势，我们发现，平面和非平面的贡献表现出显着不同的行为。平面图给出了与N_c Φ \log Φ成正比的有效超势。对于非平面图，我们表明，紫外-红外混合发生，并解释为什么一些非平面图是紫外发散玻色子非交换性时关闭。每个非平面图都不能表示为背景场的星积，但是，一旦适当地画出，它们就可以表示为涉及超空间中开威尔逊线的星积。开放的威尔逊线负责紫外-红外混合。我们评论的一个有趣的关系，我们的结果之间的Dijkgraaf-Vafa对应的规范理论和矩阵模型。
2003-07-16 hep-th
UV/IR Mixing in Noncommutative Field Theory via Open String Loops
我们明确评估单圈（环）平面和非平面开弦振幅的背景NS NS NS两种形式的字段的存在下。在Seiberg和Witten的退耦极限下，我们发现非平面弦振幅再现了非对易场论的紫外/红外混合。特别是，紫外制度的开弦振幅的调查表明，某些IR闭弦自由度生存的去耦限制，如先前预测的非对易场论分析。这些自由度是负责的二次，线性和对数IR奇异时，嵌入在时空中的D-膜的余维分别为零，一和二。分析给出了玻色子和超对称开弦。
2000-03-21 hep-th
Closed string exchanges on $C^2/Z_2$ in a background B-field
在较早的工作中，它表明，红外奇异性所产生的非平面一圈两点函数的非对易${\cal N}=2$规范理论，可以准确地再现从无质量封闭弦交换。非对易规范理论是在定域于$C^2/Z_2$轨道不动点的分数$D_3$膜上实现的。在本文中，我们确定的贡献，从每一个封闭的弦模式。这两个函数的和就是非平面两点函数。
2006-02-15 hep-th
On Evaluation of Nonplanar Diagrams in Noncommutative Field Theory
本文是关于非对易（NC）场论中单圈非平面（NP）图中圈积分的计算方法的一项技术性工作。传统观点认为，除了紫外/红外（UV/IR）混合问题，平面对应物是UV发散的NP图被NC相位呈现为有限的，NC相位将回路动量耦合到外部NC动量ρ^μ=θ^{μν}p_ν。我们表明，这通常不是这种情况。我们发现，微妙之处已经出现在欧几里德时空。在闵可夫斯基时空中，由于它的不确定度规，情况甚至更糟。我们比较了不同的处方，可用于评估在普通理论的回路积分。它们是等价的，因为它们总是产生相同的结果。然而，在NC理论中，除了费曼传播子中建立的定义外，没有先验的理由证明这些处方是物理合理的。使用它们可能会导致模棱两可的结果。当ρ^2>0时，NC相不仅不能改善高维循环积分的UV性质，反而会恶化其UV性质.我们解释了这种令人惊讶的现象是如何从不定度规中产生的。当ρ^2<0时，NC相位改善了UV性质，并将普通理论中的二次UV发散软化为有界但不确定的UV振荡。我们采用截断方法来量化新的UV非正则项。当ρ^2>0时，这些项通常是复杂的，因此也损害了么正性。由于新的条款是不可用的拉格朗日，我们的结果投下了怀疑以前的示范单循环重正化完全基于平面图的分析，特别是在理论与二次发散。
2005-02-22 hep-ph hep-th
Non-planar cusp and transcendental anomalous dimension at four loops in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory
我们计算了N=4超对称杨-米尔斯理论中SU（4）单重态扭2算符在四个通过洛伦兹自旋18的环上的非平面贡献。在此基础上，我们数值计算了非平面对四圈类光尖点反常维数的贡献，并导出了任意Lorentz自旋的普遍反常维数的超越部分$ζ_3$和$ζ_5$的解析形式.对于类光尖点反常维数和普适反常维数的$ζ_5$部分，我们证实了以前的结果。
2021-02-02 hep-ph hep-th
Two-loop Integrability of Planar N=6 Superconformal Chern-Simons Theory
对AdS_4/CFT_3的渐近谱问题提出了Bethe不等式。这个建议假设了可积性，但是以前弱耦合可积性的验证只包括ABJM规范理论的su（4）扇区。本文从osp（6）出发，导出了N=6超共形Chern-Simons理论的完全平面双圈伸缩生成元|4）超共形对称。对于OSP（4| 2）扇形，通过一个Yangian构造证明了可积性。我们认为，可积性扩展到全平面双圈膨胀发电机，确认的适用性的Bethe方程在弱耦合。进一步确认如下从两个回路的扭曲一个频谱的分析计算。
2009-07-30 hep-th
Integrability and Wilson loops: the wavy line contour
利用可积方法研究了波形线轮廓的威尔逊圈。解决了辅助问题，并将Lax算子建立到摄动理论中的一阶，考虑来自直线的小扰动。最后考虑解的谱曲线。
2013-12-24 hep-th
Spin chain integrability in non-supersymmetric Wilson loops
研究了复合算子插入到${\cal N}=4$ super Yang-Mills的广义Wilson环中的1-loop伸缩算子，该广义Wilson环插在无标量耦合的超对称Wilson-Maldacena环和普通威尔逊圈之间.对于$SO(6)$标量插入，我们证明了1-loop伸缩算子对于插值的端点是可积的，即对于Wilson-Maldacena或普通的威尔逊圈都是可积的。此外，我们还表明，可积性持续$SU(2|3)$插入普通威尔逊圈，即使是在长期的自旋链长度动态。
2018-11-12 hep-th
Three-BMN Correlation Functions: Integrability vs. String Field Theory One-Loop Mismatch
我们比较了Gromov和Vieira最近提出的可积性表达式和Dobashi和Yoneya提出的基于有效相互作用顶点的弦场论表达式对标量SU（2）扇区中单圈（次领先）阶BMN算子的三点关联函数的计算。在单圈贡献中发现关联函数的形状因子之间的不一致。的顺序限制的问题，建议作为一个可能的解释这种差异。
2013-05-14 hep-th
Higher loops, integrability and the near BMN limit
本文考虑了两个复标量场的su（2）子扇区中N=4 SYM的平面伸缩算子的高阶圈贡献。我们调查的限制，由于两个激发的BMN限制的相互作用，这个对象的形式。然后，我们考虑两种情况下，唯一地固定一些更高的循环贡献：（i）更高的循环可积性固定伸缩生成器至少四个循环。在其他结果中，这允许推测在近BMN极限的能量的全回路表达式。(ii)弦论的近平面波极限和BMN对应将膨胀生成元固定为三圈。我们对这两种情况的区别进行了评论。
2003-08-11 hep-th
Beyond the Planar Limit in ABJM
本文考虑具有U（N）× U（N）规范群的规范理论。我们提供了，第一次，一套完整的运营商建立从标量场是在双基本的两个群体。我们的算子对角化了自由场论的两点函数在1/N中的所有阶。然后，我们使用这个基础上，调查非平面异常尺寸的ABJM理论。我们表明，伸缩算子减少到一组解耦的谐振子，信号在非平面大N极限的可积性。
2012-04-18 hep-th
Two-Loop Integrability of ABJM Open Spin Chain from Giant Graviton
我们从arXiv：1809.09941中给出的ABJM行列式类算子证明了双圈开自旋链哈密顿量的可积性。通过显式构造R-矩阵和K-矩阵，我们成功地从双行转移矩阵得到了双环哈密顿量。这证明了我们的双圈哈密顿量的可积性。基于转移矩阵的真空本征值，我们对一般激发态的转移矩阵本征值作了一个猜想。从特征值表极点处的解析条件出发，简单地导出了Bethe不等式。
2019-03-31 hep-th
Open Spin Chains in Super Yang-Mills at Higher Loops: Some Potential Problems with Integrability
用微扰论研究了极大巨引力子上开弦的超杨-米尔斯算符。结果表明，非BPS重子激发的规范理论可以在开放的量子自旋链的范式，甚至超出了领先的微扰理论。本文构造了描述在so（6）R对称群的su（2）下带电的非BPS巨引力子的双圈混合的开自旋链。它还表明，虽然相应的开自旋链是可积的一个循环的顺序，有一个潜在的故障的可积性在两个和更高的循环。利用坐标Bethe变换技术对可积性进行了研究。
2006-05-14 hep-th
Analytic result for the nonplanar hexa-box integrals
在本文中，我们解析计算所有的主积分的两个非平面积分族的五粒子无质量散射在两个环。我们首先推导出一个73个积分的积分基与常数领先奇点。然后我们构造了它们所满足的微分方程组，并发现它是标准型的。的解决方案空间是在协议与最近的猜想为非平面五边形字母表。我们固定的微分方程的边界常数，利用非物理奇点的情况下的约束。微分方程在欧几里德区域内的解用迭代积分表示。我们交叉检查后者对以前已知的结果在文献中，以及与独立的梅林-巴恩斯计算。
2019-03-14 hep-ph hep-th
One-loop integrability with shifting masses
本文证明二维多项式类相互作用的有质量量子场论中，树级弹性理论在一圈水平仍保持弹性，通过量子修正质量后，一圈非弹性过程消失，并将 S 矩阵闭式表达式推广至质量比变化情形，在非简单仿射 Toda 理论中验证精确匹配。
2025-04-27 hep-th
Anatomy of Two-Loop Effective Action in Noncommutative Field Theories
我们计算，在两个循环的顺序，单粒子不可约格林函数和有效的作用在非对易$λ[Φ^3]_\star$ -理论的平面（g=0，h=3）和非平面（g=1，h=1）的贡献。我们采用世界线形式的费曼量子力学，使关系到弦论量子力学是透明的塞伯格-威滕极限。我们认为，由此产生的两个回路的有效作用是通过开放的威尔逊线表示：一个粒子的不可约有效作用是相互作用的开放威尔逊线的连接图的生成泛函。
2001-10-24 hep-th
On the integrability of Wilson loops in AdS_5 x S^5: Some periodic ansatze
威尔逊圈是在AdS/CFT对应中计算的，方法是找到AdS_5 x S^5中弦运动方程的经典解，并计算其作用。一个重要的事实是，用来计算威尔逊圈的西格马模型是可积的，这一特征通过研究携带大量子数和自旋链的自旋弦而获得了相关性。我们应用相同的技术来解决方程的自旋字符串找到最小的曲面描述了广泛的一类威尔逊圈。我们集中在不同的情况下，周期边界条件的AdS_5和S^5因子，并找到了丰富的解决方案。我们研究的不同阶段出现的问题和评论的可积性的一般问题的适用性。
2005-06-07 hep-th
Two loop integrability for Chern-Simons theories with N=6 supersymmetry
我们考虑了ABJM模型和ABJ模型中费米子算符的双圈反常维数。我们找到了合适的哈密顿量，并表明它与先前预测的ABJM模型的Bethe不等式是一致的。ABJ和ABJM模型之间的差异是不可见的，在两个循环的水平，通过取消奇偶违反图。然后，我们构造了一个完整的双回路OSp（6）的哈密顿量|4）通过首先构造SL（2）的哈密顿量，|1）子群，然后提升到OSp（6| 4）。我们表明，这个哈密顿量是一致的费米算符的哈密顿量。
2009-01-29 hep-th
Higher-Loop Integrability in N=4 Gauge Theory
在共形场论中，伸缩算符度量了定域算符的标度维数。本文综述了四维N=4规范理论中构造伸缩算符的代数方法。这些导致了新的可积自旋链模型在平面极限的发现。利用Bethe ansaetze，发现AdS/CFT对应中存在一个表面上的差异，我们对此问题进行了讨论，并给出了可能的解决方案。
2004-10-28 hep-th
Comments on Higher Loop Integrability in the $su(1|1)$ Sector of $\cal N$=4 $SYM$: Lessons From the $su(2)$ Sector
本文从Yangian对称性的观点分析了$\cal{N}$ =4 $SYM$的$su(1|1)$扇区中的两圈可积性.进行分析的扩张算子的标度限制，这被证明有一个明显的$su(1|1)$不变性。将伸缩算子的标度极限嵌入到一般的（类Inozemtsev）可积长程超对称自旋链中后，证明了双圈伸缩算子的微扰Yangian对称性.给出了双圈规范理论转移矩阵和杨吉荷的显式公式。与最近的结果进行了比较快速运动的字符串在同一部门的有效哈密顿量。除此之外，还介绍了Beisert、Dippel、Serban和Staudacher在$su(2)$领域的相应结果。
2005-06-13 hep-th
Structure constants of operators on the Wilson loop from integrability
研究了${\cal N}=4$超Yang-Mills理论中插入威尔逊圈的局部算子的结构常数.利用威尔逊圈上的算符与开自旋链上的算符之间的对应关系，在树的层次上计算SU（2）扇区的结构常数。结果被解释为所有可能改变磁振子动量符号的六边形形状因子的方式的总和。这是一致的全息描述的相关器作为立方开弦顶点，其中包括一个六边形补丁和三个边界。然后，我们推测，类似的表达式也应该持有有限耦合。
2018-12-22 hep-th
Phase transitions in Wilson loop correlator from integrability in global AdS
我们直接计算威尔逊圈/威尔逊圈算子${\mathbb R}\times $ S $^3$在AdS/CFT通过构建类空极小曲面，连接两个类空圆形轮廓的边界上的全球AdS，由类空间隔。我们比较这些最小的表面断开的“双帽”的解决方案，以调节区域，并显示连接/断开的解决方案是首选。我们发现，足够大的威尔逊圈没有过渡发生，因为威尔逊圈不能充分分离的领域。这可以被认为是一种类似于霍金-佩奇转变的效应：球体的大小给问题引入了一个新的尺度，因此人们可以预期相变取决于这个数据。为了构造最小面积解，我们采用了一个简化的Arutyunov-Russo-Tseytlin（他们用于旋转弦），并依赖于简化方程组的可积性来写出明确的结果。
2010-12-07 hep-th
Integrability and Higher Loops in AdS/dCFT Correspondence
我们进一步研究了开半经典弦与长亏损算子之间的对应关系，这在我们以前的工作[hep-th/0410139]中已经讨论过。本文从Riemann曲面的观点出发，根据Minahan的论证，对SO（6）-> SO（3）_H x SO（3）_V的自发对称性破缺给出了一个解释.然后利用单切解的预解式的具体形式，在三圈水平上计算了开脉动弦的对偶算子的反常维数。在弦边，我们通过半经典分析得到了开弦脉动解的能量。这两个结果同意在两个循环的水平，但我们发现一个三圈的差异。
2005-11-08 hep-th
Integrability of N=6 Chern-Simons Theory at Six Loops and Beyond
本文研究了N = 6的Chern-Simons理论在平面和弱t Hooft耦合下的微扰可积性问题。利用费曼几何学，我们从齐次和非齐次图出发，导出了量子膨胀生成元中的最大射程相互作用。这些图不仅需要适当的正规化紫外发散，而且红外发散。我们首先考虑标准算子混合方法。我们证明了齐次图是可获得的递归方法的所有订单。然而，该方法不容易扩展到非均匀图。因此，我们考虑两点函数方法和研究的操作员内容和频谱的量子伸缩生成器到六个圈的订单。我们表明，两种可能的运营商，只有一个线性组合实际上有助于。奇怪的是，这与N = 4的超级杨-米尔斯理论中的组合完全相同。然后，我们研究了六圈的反常维数谱。我们发现，该谱与基于量子可积性的预言完全一致。在评估的六个回路图，我们利用显着的整数关系算法（PSLQ）开发的弗格森，贝蒂斯和阿诺。
2010-03-06 hep-th
Global Residues and Two-Loop Hepta-Cuts
我们研究最大的酉在非平面的情况下，并得出显着紧凑的解析表达式的主积分系数与两个循环的交叉盒拓扑在无质量的四点振幅在任何规范理论，从而提供了额外的步骤自动计算的全振幅。系数通过组装残留提取通过集成的线性组合的高维环面环绕全球极点的循环被积函数。我们恢复所有显着的特点，两个循环的最大酉，如存在唯一的投影仪为每个主积分。提供了几个明确的计算。我们还建立了我们的结果和主积分系数最近通过积分级减少在任何重正化规范理论的精确等价。
2013-10-17 hep-th
Two-loop D-dimensional unitarity and dual conformal symmetry
在这次谈话中，我们表明，对偶共形对称性有意想不到的应用费曼积分的尺寸正规化。在$4$维之外，对称性是反常的，但仍然保持么正性切割面。这通常导致微分方程的RHS与$(d-4)$成比例，并且没有双重传播子。共形群的稳定子群导致了无二重传播子的分部积分（IBP）关系。上面的图像也暗示了我们找到对偶共形对称的非平面类似物的线索。
2018-07-23 hep-th
't Hooft loops and integrability
该研究针对N=4超杨-米尔斯理论中't Hooft线定义的缺陷CFT，通过显式量子化验证S对偶预言，并用可积性高效计算非保护算符关联函数，还发现了sl(2)自旋链的新可积重叠。
2023-08-26 hep-th
Exact Correlators on the Wilson Loop in $\mathcal{N}=4$ SYM: Localization, Defect CFT, and Integrability
利用超对称局部化、OPE和Gram-Schmidt正交化方法计算了$\mathcal{N}=4$ SYM中1/8 BPS威尔逊圈上算子插入的关联函数.这些关联函数具有简单的行列式结构，位置无关，并形成一个拓扑子扇区，但依赖于t Hooft耦合和规范群的秩。当应用于1/2 BPS圆形（或直）威尔逊圈，我们的结果提供了一个无限的家庭的确切的缺陷CFT数据，包括结构常数的保护缺陷原色的任意长度插入的循环。在强耦合，我们显示出精确的协议与直接计算使用微扰理论周围的AdS $_2$弦世界表。我们还解释了我们的结果的连接到“广义韧致辐射函数”以前计算的可积性技术，再现已知的结果在平面极限，以及获得一些有限的N推广。此外，我们表明，在大N的关联函数可以重铸为简单的积分的多项式（称为Q函数）的产品出现在量子谱曲线的方法。这表明了一个有趣的相互作用之间的本地化，缺陷CFT和可集成性。
2018-11-08 hep-th
Generalized Dynamical Spin Chain and 4-Loop Integrability in N=6 Superconformal Chern-Simons Theory
我们重新审视中心扩展的酉表示（2| 2）激发超代数。我们发现，最一般的“伪动量”，而不是晶格动量，对角化自旋链哈密顿量，并导致广义动态自旋链。所有已知的结果都指向N=4的超Yang-Mills理论的格点动量对角化。在不同的相互作用结构下，我们问N=6超共形Chern-Simons理论是否提供了一个赝动量对角化的例子。对于SO（6）扇区，我们研究了伸缩算子中的最大洗牌项和次最大洗牌项，并与psu（2）的结果进行了比较|2）超代数与可积性。在两个循环，我们重新推导最大洗牌项（3-网站），并找到完美的协议与已知的结果。在四个循环中，我们首先发现不存在下一个最大的洗牌项（4-站点），与基于可积性的预测一致。接下来，我们提取最大洗牌项（5-站点），用于检查伪动量对角化的可能性的最相关项。奇怪的是，我们发现这个结果与基于格点动量的可积性预言一致，如N=4的超杨-米尔斯理论。我们的结果的一致性是完全确保了可重正化检查多达六个循环。
2010-01-29 hep-th
Integrability of Orbifold ABJM Theories
可积结构在研究平面ABJM理论的各种非微扰方面起着非常重要的作用。本文用离散群$Γ(\simeq\mathbb{Z}_n)<SU(4)_R\times U(1)_b$证明了眼眶手术后这个显著的结构仍然存在。对于一般的$Γ$，我们证明了平面双圈阶标量扇区内的可积性，得到了Bethe不等式。同时也得到了反常维数矩阵的特征值。对于$Γ<SU(4)$，提出了双环全扇区和全环BAE。在这个框架下讨论了超对称轨道褶皱。
2018-09-20 hep-th
Gluon scattering amplitudes from gauge/string duality and integrability
基于规范/弦对偶性及其可积性，讨论了强耦合下N = 4超Yang-Mills理论的胶子散射振幅/零多边形威尔逊圈.我们重点研究了AdS_3中极小曲面对应的振幅/威尔逊圈，这些极小曲面由齐次sine-Gordon模型的热力学Bethe近似方程描述.利用共形扰动理论和g-函数（边界熵）与T-函数之间的一个有趣关系，我们导出了威尔逊圈成为正多边形的极限附近的解析展开式.我们还比较了我们的分析结果与两个循环，发现重新标度的剩余函数是彼此接近的所有多点振幅。
2012-11-28 hep-th
On the Integrability of large N Plane-Wave Matrix Theory
我们证明了大N平面波矩阵理论在由两个复光标量场组成的状态子扇区中的三圈可积性。这是通过在微扰论中对角化理论的哈密顿量并取大N极限来完成的。在单圈水平上，已知结果等于海森堡自旋-1/2链，这是一个众所周知的可积系统。在这里，可积性意味着存在隐藏的保守电荷，并导致在一个简并的宇称对的频谱。为了确认在更高的循环可积性，我们表明，这种简并没有解除和（纠正）保守电荷存在。平面波矩阵理论与N=4的超级杨-米尔斯理论有着千丝万缕的联系，因为它是三球上规范理论的一致约化。我们发现，在适当地重整化平面波矩阵理论的质量参数后，在所考虑的子扇区内，有效哈密顿量与N=4的超杨-米尔斯理论的伸缩算符相同.因此，我们的结果代表了强有力的支持，平面N=4 SYM的固定的三圈可积性，并在最近的双重弦论发现不一致。最后，我们研究了大N可积性对非超对称变形的稳定性。
2003-11-13 hep-th
The Dilatation Operator of N=4 Super Yang-Mills Theory and Integrability
伸缩生成器测量共形场论中局部算子的标度维数。在这篇论文中，我们考虑了四维最大超对称规范理论的例子，并发展和扩展了导出、研究和应用伸缩算子的技术。我们构造的扩张算子由纯粹的代数手段：依靠对称代数和结构性质的费曼图，我们能够绕过涉及，更高的循环场论计算。这样，我们得到了完整的单圈扩张算子和平面，三圈变形在一个有趣的分区。这些结果使我们能够解决在平面四维规范理论的可积性问题：我们证明了完整的膨胀发电机是可积的一个循环，并提出相应的Bethe anomaly。此外，我们认为，可积性扩展到三个循环和超越。在此基础上，我们构造了一个新的五圈自旋链模型，并提出了一个适用于任意圈阶的Bethe不等式。我们说明了我们的技术在几个例子中的使用，并提出了两个关键的应用程序的AdS/CFT对应。
2005-10-22 hep-th
On the Integrability of Planar N=2 Superconformal Gauge Theories
研究了四维平面N=2超共形场论的可积性。我们证明了N=2超共形QCD的平面伸缩算符所对应的自旋链在两个圈上是不可积的。在我们的分析中，我们集中在一个封闭的SU（2| 1）扇区，我们通过对称参数（直到几个待定系数）固定其双环自旋链。结果表明，在这一扇区中，磁振子散射的杨-巴克斯特方程是不满足的。另一方面，我们认为闭SU（2，1| 2）扇形，它存在于任何N=2的超共形规范理论中，可以对所有的圈可积。
2013-07-08 hep-th
Planar Dominance in Non-commutative Field Theories at Infinite External Momentum
在非对易几何上的场论的微扰展开中，当非对易参数$θ$趋于无穷大时，平面图占主导地位。我们讨论是否“平面优势”也发生在$θ$是有限的情况下，但外部的动量去无穷大。虽然这在单圈水平上是微不足道的，但在双圈水平上并不明显，特别是在存在UV发散的情况下。我们在六维$ϕ^3$理论中进行了显式的两圈计算，并证实了重整化后的非平面图在上述极限下确实消失了。
2006-02-01 hep-th
Superfield Effective Action in the Noncommutative Wess-Zumino Model
在含有手征超场的非对易N=1超对称场论中引入了超场有效作用量的概念。在非对易Wess-Zumino模型中，发现了一个和两个回路对有效作用量的低能贡献。单圈Kahlerian有效势与它的对易对应物重合。我们表明，两个回路的非平面贡献的Kahlerian有效势的情况下，小的非对易性是领先的。本文还研究了有效作用量的主导手征修正的结构和手征有效势在大非对易性极限下的行为。
2001-07-10 hep-th
The Hagedorn temperature of AdS5/CFT4 via integrability
我们建立了一个框架，计算Hagedorn温度AdS 5/CFT 4通过可积性。具体地说，我们推导出了热力学Bethe方程，该方程在任意t Hooft耦合值下，给出了平面N=4超Yang-Mills理论的Hagedorn温度。我们通过相关的Y-系统在弱耦合下微扰求解这些方程，确认了树级和单圈阶的已知结果，并推导出先前未知的双环Hagedorn温度。最后，我们对有限耦合下方程的求解进行了评述。
2018-03-16 hep-th
Wilson Loops and Integrability
这些注记介绍了N=4超对称Yang-Mills理论中的威尔逊圈，重点讨论了它们的可积性。除了简要讨论圆威尔逊圈和尖点异常尺寸的精确结果，笔记集中在非局部对称性，利用可积性的最小表面问题，出现在强耦合。这项工作是基于2018年青年研究人员可整合性学校和研讨会上的讲座。出现在《物理学杂志》的特刊上。
2019-11-29 hep-ph hep-th
Planar plane-wave matrix theory at the four loop order: Integrability without BMN scaling
本文研究了SU（N）平面波矩阵理论在大N平面极限下的四阶微扰。模型的闭su（2）子扇区中的有效哈密顿量通过专门定制的计算机程序显式计算，以执行大规模分布式符号代数和平面图的生成。这里的图表数量高达数十亿。我们的计算结果建立了平面波矩阵模型的四回路可积性。为了阐明可积的结构，我们应用最近的技术的扰动渐近Bethe Answer我们的模型。由此产生的S-矩阵原来是结构相似，但不同的是迄今为止考虑的长程自旋链的S-矩阵Inozemtsev，Beisert-Dippel-Staudacher和Arutyunov-Frolov-Staudacher在AdS/CFT上下文中。特别是，我们的结果显示在四个循环的顺序BMN缩放的故障。也就是说，虽然存在矩阵理论质量参数与N=4超共形Yang-Mills理论的耦合常数的适当识别，该理论对于良好分离的杂质产生八阶晶格导数（天真地暗示BMN标度），但详细的杂质接触相互作用破坏了四圈级的标度性质。此外，我们研究的问题的“包装”的相互作用，这是第一次出现在这个循环顺序通过小西后裔长度4操作。
2005-02-03 hep-th
