The nonplanar cusp and collinear anomalous dimension at four loops in ${\mathcal N} = 4$ SYM theory
本文给出了${\mathcal N} = 4$ SYM理论中非平面类光尖点和共线异常维数的数值结果，这些结果是由Sudakov形状因子的计算推断出来的。后者表示为一个合理的线性组合的一致超越积分的任意颜色因子。在非平面部分的数值积分揭示了明确的故障的二次Casimir标度在四个回路的顺序。对所报告的数值不确定性进行了彻底的分析。
2017-12-20 hep-ph hep-th
Higher Loop Nonplanar Anomalous Dimensions from Symmetry
本文研究了单圈扩张算子对经典维数为N阶算子的作用。这些算子属于su（2）扇区，并使用两个复数域Y和Z构造。对于这些运营商的非平面图已经在N和平面和大N的限制是不同的领导秩序的贡献。单圈和双圈伸缩算子的作用归结为一组解耦振子，并分解为对Z场的作用和对Y场的作用。直接计算表明，在一个和两个循环中，对Y场的作用是相同的。本文利用su（2）对称代数和场论的结构特征，给出了令人信服的证据，证明作用于Y的伸缩算符中的因子在任何圈阶下都由单圈表达式给出。
2013-12-21 hep-th
Comments on Higher Loop Integrability in the $su(1|1)$ Sector of $\cal N$=4 $SYM$: Lessons From the $su(2)$ Sector
本文从Yangian对称性的观点分析了$\cal{N}$ =4 $SYM$的$su(1|1)$扇区中的两圈可积性.进行分析的扩张算子的标度限制，这被证明有一个明显的$su(1|1)$不变性。将伸缩算子的标度极限嵌入到一般的（类Inozemtsev）可积长程超对称自旋链中后，证明了双圈伸缩算子的微扰Yangian对称性.给出了双圈规范理论转移矩阵和杨吉荷的显式公式。与最近的结果进行了比较快速运动的字符串在同一部门的有效哈密顿量。除此之外，还介绍了Beisert、Dippel、Serban和Staudacher在$su(2)$领域的相应结果。
2005-06-13 hep-th
Reciprocity and integrability in the sl(2) sector of N=4 SYM
我们从最近发现的广义Gribov-Lipatov互易性的角度分析了AdS 5 × S5上IIB超弦的高守恒电荷.我们提供了几个证据，互易性持有的所有较高的费用，而不仅仅是能量。本文讨论了扭曲度L=2，sl（2）子扇区中3个算符的简单情形：（a）弱耦合时的多圈水平，（b）强耦合时的经典水平.
2009-10-28 hep-th
Integrability in Theories with Local U(1) Gauge Symmetry
利用最近发展起来的方法，Zakharov和Shabat的零曲率表示的推广的基础上，我们研究了阿贝尔Higgs模型的可积性结构。结果表明，该模型包含可积部门，其中可积性被理解为存在无穷多个守恒电流。特别是，规范不变描述的弱和强可积部门提供。相关的可积性条件由二维目标空间模型的标准强约束和弱约束的U（1）推广给出。Bogomolny部门进行了讨论，以及，我们发现，每个Bogomolny配置支持无穷多个守恒电流。最后，我们还研究了其他具有U（1）规范对称性的模型.
2007-07-03 hep-th
Integrability and unitarity
我们展示了如何广义么正性可以用来确定一个循环膨胀算子在N=4超级杨米尔斯。我们的分析集中在两个扇区，即玻色子SO（6）扇区和SU（2| 3）部门。计算是在壳体上进行的，在任何阶段都没有引入壳体外信息。这样，我们建立了散射振幅和N=4理论的伸缩算子之间的直接联系。
2015-06-15 hep-th
Restricted Schur Polynomials for Fermions and integrability in the su(2|3) sector
我们定义了限制舒尔多项式建立使用费米子和玻色子领域的伴随规范群U（N）的变换。我们证明了这些算子可以对角化自由场两点函数到1/N中的所有阶。作为新算子的应用，我们研究了单圈伸缩算子在su（2）中的作用|3）在大N但非平面极限中的扇区。我们所研究的受限Schur多项式是巨引力子的对偶。我们发现单圈扩张算子可以用双陪集对角化。由此产生的反常维度谱与一组解耦振子的谱相匹配。最后，在附录中我们研究了sl（2）扇区中单圈扩张算子的作用。这个作用又被一个双陪集对角化。
2012-12-24 hep-th
On the Integrability of Planar N=2 Superconformal Gauge Theories
研究了四维平面N=2超共形场论的可积性。我们证明了N=2超共形QCD的平面伸缩算符所对应的自旋链在两个圈上是不可积的。在我们的分析中，我们集中在一个封闭的SU（2| 1）扇区，我们通过对称参数（直到几个待定系数）固定其双环自旋链。结果表明，在这一扇区中，磁振子散射的杨-巴克斯特方程是不满足的。另一方面，我们认为闭SU（2，1| 2）扇形，它存在于任何N=2的超共形规范理论中，可以对所有的圈可积。
2013-07-08 hep-th
Beyond the Planar Limit in ABJM
本文考虑具有U（N）× U（N）规范群的规范理论。我们提供了，第一次，一套完整的运营商建立从标量场是在双基本的两个群体。我们的算子对角化了自由场论的两点函数在1/N中的所有阶。然后，我们使用这个基础上，调查非平面异常尺寸的ABJM理论。我们表明，伸缩算子减少到一组解耦的谐振子，信号在非平面大N极限的可积性。
2012-04-18 hep-th
Two-loop Integrability of Planar N=6 Superconformal Chern-Simons Theory
对AdS_4/CFT_3的渐近谱问题提出了Bethe不等式。这个建议假设了可积性，但是以前弱耦合可积性的验证只包括ABJM规范理论的su（4）扇区。本文从osp（6）出发，导出了N=6超共形Chern-Simons理论的完全平面双圈伸缩生成元|4）超共形对称。对于OSP（4| 2）扇形，通过一个Yangian构造证明了可积性。我们认为，可积性扩展到全平面双圈膨胀发电机，确认的适用性的Bethe方程在弱耦合。进一步确认如下从两个回路的扭曲一个频谱的分析计算。
2009-07-30 hep-th
Integrability of Orbifold ABJM Theories
可积结构在研究平面ABJM理论的各种非微扰方面起着非常重要的作用。本文用离散群$Γ(\simeq\mathbb{Z}_n)<SU(4)_R\times U(1)_b$证明了眼眶手术后这个显著的结构仍然存在。对于一般的$Γ$，我们证明了平面双圈阶标量扇区内的可积性，得到了Bethe不等式。同时也得到了反常维数矩阵的特征值。对于$Γ<SU(4)$，提出了双环全扇区和全环BAE。在这个框架下讨论了超对称轨道褶皱。
2018-09-20 hep-th
Classical/quantum integrability in non-compact sector of AdS/CFT
讨论了N=4 SYM和AdS弦论中的非紧SL（2，R）扇区，并比较了它们的可积结构.我们用公式表示并求解了经典西格玛模型有限间隙解的Riemann-Hilbert问题，并证明了在一个环上，对于SYM的伸缩算子，它与自旋（-1/2）链的Bethe方程的经典极限相同.
2005-05-17 hep-th nlin.SI
Iterative Structure of the N=4 SYM Spin Chain
我们发展了在非紧psu（1，1）中寻找N=4 SYM膨胀生成元的环路修正的代数方法|2）部门。该扇区给出psu（1，1）的t Hooft耦合依赖于常数的表示|2）乘以psu（1| 1）^2.首先，独立于表示，我们给出了这个李代数的生成元的依赖性的全阶代数分析。如果辅助生成元h满足与李代数生成元的简单交换关系，则该方法解决了对称性约束。将其应用于PSU（1，1| 2）扇形导致了平面三圈膨胀生成元在首阶对称生成元和h方面的迭代解，该迭代解通过了一组完整的谱检验。我们还认为，这种代数分析也可以适用于非平面理论。
2008-06-19 hep-th
Evidence for the classical integrability of the complete AdS(4) x CP(3) superstring
我们在AdS（4）× CP（3）上的超弦理论的一个子扇区中构造了一个零曲率Lax联络，它不是OSp（6）所描述的|4）/U（3）× SO（1，3）超陪集σ模型。在这个子扇区中，与IIA型背景的八个破缺超对称相关联的费米子是物理场。因此，给出了等距超代数OSp（6）的Z_4-自同构的Lax联络的构造公式|（4）不做工作。因此，为了构造拉克斯联系，我们使用了另一种方法，它依赖于目标超空间的等距性和格林-施瓦茨超弦的κ对称性。
2010-12-20 hep-th
Fermionic Correlators from Integrability
本文研究了su（1）中单迹算子的三点函数|1）平面N = 4SYM的扇形，借用了几种基于可积性的工具。在这个部门的运营商的最一般的配置，我们已经找到了一个决定性的表达树级结构常数。然后，我们将最近提出的六边形程序的预测与所有可用的数据进行比较。当两个六边形形状因子组合在一起形成结构常数时，一旦包含额外的符号因子，我们就获得了匹配。在一个BPS和两个非BPS运营商的特殊情况下，我们设法确定相关的形状因子与某一六顶点模型的域壁配分函数。该配分函数可以在所有循环中显式地求值和因式分解。此外，我们使用这个结果来计算的结构常数，并表明，在强耦合在所谓的BMN制度，其领先的订单的贡献有一个决定性的表达。
2016-07-08 hep-th
Integrability in N=2 superconformal gauge theories
任何N=2的超共形规范理论（包括N=4的SYM）都包含一组局部算符，这些算符只由N=2的向量多重态中的场构成，在重整化下对所有回路都是封闭的，即SU（2，1| 2）部门。对于平面N=4 SYM，局部算子的谱可以通过将问题映射到可积模型（微扰论中的自旋链）来获得，原则上对于任何耦合常数值。我们提出一个图解论证，对于任何平面N=2的超共形规范理论，SU（2，1| 2）作用在无限自旋链上的哈密顿量，在重新定义耦合常数之前，与N=4 SYM的哈密顿量完全相同。因此，这个扇区是可积的，原则上，反常维度可以从N=4的维度中读出，直到重新定义。
2014-08-19 hep-th
New Integrable Sectors in Skyrme and 4-dimensional CP^n Model
研究了弱可积性概念在四维Skyrme和$CP^n$模型中的应用.一个新的可积子系统的Skyrme模型，也允许非全纯的解决方案，推导。这个过程也可以应用于大质量的Skyrme模型。此外，一个例子的家庭的手征拉格朗日提供精确的，有限能量的Skyrme类孤子与任意值的拓扑电荷，给出。在$CP^n$模型的情况下，得到了可积子系统的塔。特别地，在（2+1）维证明了标准可积子模型和BPS扇区之间的一一对应。此外，它表明，弱可积子模型也允许非BPS解决方案。几何以及代数解释的可积性条件也给出了。
2006-10-02 hep-th
The Leigh-Strassler Deformation and the Quest for Integrability
本文研究了Leigh-Strassler变形N=4 SYM理论全标量场扇区的单圈伸缩算子。特别是，我们将其映射到一个自旋链，并找到满足Reshetikhin可积性标准的参数值。几年前Roiban发现了一个可积的子扇区，由两个全纯标量场组成，对应于XXZ模型。他正在思考存在的一个部门，这将形成概括的模式，以一个可积的苏q（3）模型。后来Berenstein和Cherkis又增加了一个全纯场，并证明了这样得到的子扇区除了q=e^{i beta}，beta实数的情况外是不可积的。本文证明了，如果在两个全纯场上加一个反全纯场，我们确实得到一个可积的su_q（3）子扇区。我们发现，直接推广到一个su_q（3，2）单圈扇区将存在，并可能超越单圈，这是合理的。
2007-05-31 hep-th
Integrability of Large-Charge Sectors in Generic 2D EFTs
该研究证明一般二维 $O(2)$ 对称渐近自由 EFT 在高电荷密度区域具有偶然可积性，方法是在大化学势有效 Lagrangian 中构造任意微扰阶的高自旋守恒流无限塔。
2024-04-07 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Integrability vs. Information Loss: A Simple Example
具有16个超荷的Yang-Mills理论的半BPS扇区是可积的：存在一组可交换的守恒荷，其特征值可以完全识别一个状态。我们表明，这些费用可以测量的对偶引力描述从渐近多极矩的时空。然而，普朗克尺度测量需要分离不同微观状态的电荷。因此，进行粗粒度测量的半经典观测者必然会丢失关于底层量子态的信息。
2006-02-24 hep-th
Integrability of the Einstein-nonlinear $SU(2)$ $σ$-model in a nontrivial topological sector
研究了具有非零宇宙荷的\ $Λ-$ Einstein非线性$SU(2)$ $σ$模型的可积性.我们应用微分方程的奇异性分析方法，证明了引力场的方程是可积的。提出了解决方案的前几项。
2018-01-05 cond-mat.other gr-qc hep-th
Integrability of two-loop dilatation operator in gauge theories
本文研究了QCD非紧SL（2）扇区中的双圈伸缩算子和N= 1，2，4超荷的超对称Yang-Mills理论。本文分析了由三个具有相同螺旋度的夸克/高吉诺场构成的Wilson算符，这些场属于SU（3）/SU（N_c）规范群的基本/伴随表示，并包含任意数目的协变导数投影到光锥上。到单圈阶时，伸缩算符继承了经典理论的共形对称性，在多色极限下由海森堡磁体的局部哈密顿量给出，自旋算符是全（超）共形群的共线子群的生成元.从两个循环开始，膨胀算子依赖于规范群的表示，此外，还接受来自共形对称破坏的修正。我们计算了它的本征谱，并证明了在上述规范理论中，到两圈阶可积性仍然存在共形对称破缺，但在QCD中，它被非平面图的贡献所破坏。在具有扩展超对称性的SYM理论中，双圈扩张算子的N依赖性可以被分解（模加性归一化常数）为乘法c数。这一性质使得双圈伸缩算符的本征谱在包括最大超对称理论在内的所有规范理论中是相似的。我们的分析表明，可积性只与平面极限有关，它对共形对称性和超对称性都不敏感。
2005-10-11 hep-ph hep-th
Integrability and MHV diagrams in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory
本文利用MHV图导出了SO（6）扇区中N=4超Yang-Mills的单圈扩张算子。我们发现，在这种方法中的计算减少到一个单一的MHV图的尺寸正则化的评价。这是MHV图首次应用于壳外量。我们还讨论了该方法的其他应用和未来的发展方向。
2015-02-02 hep-th
Open string integrability and AdS/CFT
我们给出了AdS_5 × S^5上开量子弦的一组长程Bethe不等式，并证明了它们在近pp波极限下对角化了理论的玻色子su（2）和sl（2）扇区。结果与直接量子化的开放弦论得到的能谱进行了比较，我们发现，在这个极限下，所有的阶数都符合t Hooft耦合λ = g_YM^2 N_c。我们还对对偶N=2亏损共形场论的su（2）和sl（2）扇区提出了长程Bethe ansaetze。根据以前的调查，我们发现确切的协议之间的弦论和规范理论在一个和两个循环的顺序在lambda，但一般的分歧在更高的循环。已经证实，在三圈阶处的突然失配可能是由于在规范理论膨胀算符的弱耦合展开中丢失了长程相互作用项。这些术语被认为包括围绕规范跟踪算子或闭弦世界表的相互作用。我们评论的作用，这些相互作用发挥在开放和封闭部门的弦状态和运营商附近的PP波/BMN限制的AdS/CFT对应。
2005-05-16 hep-th
Integrability and Seiberg-Witten Exact Solution
在$N=2$ SUSY $4d$ Yang-Mills理论中对光区的精确Seiberg-Witten（SW）描述根据可积系统进行了重新表述，并且似乎是椭圆形Whitham方程的Gurevich-Pitaevsky（GP）解。我们认为这暗示着SW解背后的动力学机制与瞬子的模空间上的可积系统有关。我们强调的作用的Whitham理论作为一个可能的替代重整化群的方法来建设低能量的有效行动。
1995-05-06 hep-th
Note on Integrability of Marginally Deformed ABJ(M) Theories
研究了β变形ABJ（M）理论标量扇区中算子的反常维数.我们证明了双圈阶的反常维数矩阵给出了作用在交替SU（4）自旋链上的可积哈密顿量，该自旋链的自旋在基表象中为奇数格点，在反基表象中为偶数格点.我们得到了一组$β$ -变形的Bethe不等式方程，它给出了这种变形自旋链系统的哈密顿量的本征值。在此基础上，我们还将我们的研究推广到ABJ（M）理论的非超对称三参数$γ$ -形变，发现在标量扇区中，相应的哈密顿量与β-形变情形在双圈水平上的哈密顿量相同.
2021-01-28 hep-th
Integrability for the Full Spectrum of Planar AdS/CFT II
利用Bethe矩阵方法，我们导出了AdS/CFT中状态/算子谱的一组无穷积分非线性方程.在arXiv：0901.3753中为平面N=4 SYM理论中的所有算子的谱所建立的Y系统由这些方程得出。特别地，我们给出了sl（2）扇区内所有算子谱的积分方程。我们证明了进入这些TBA方程的所有核和自由项都是实的，并且在相关的镜像运动学中具有良好的融合特性。在镜像运动学中，我们发现了与DHM公式类似的修整核。
2010-01-29 hep-th
Structure constants of operators on the Wilson loop from integrability
研究了${\cal N}=4$超Yang-Mills理论中插入威尔逊圈的局部算子的结构常数.利用威尔逊圈上的算符与开自旋链上的算符之间的对应关系，在树的层次上计算SU（2）扇区的结构常数。结果被解释为所有可能改变磁振子动量符号的六边形形状因子的方式的总和。这是一致的全息描述的相关器作为立方开弦顶点，其中包括一个六边形补丁和三个边界。然后，我们推测，类似的表达式也应该持有有限耦合。
2018-12-22 hep-th
Relation between large dimension operators and oscillator algebra of Young diagrams
本文研究由 Young 图标记的大维度算子，证明作用于长行或长列的振子代数可由 u(p) 中 u(2) 的 Inonu-Wigner 收缩得到，并据此论证非平面大 N 极限下高圈可积性仍可保持。
2014-07-29 hep-th math-ph math.MP
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter I.1: Spin Chains in N=4 Super Yang-Mills
在“AdS/CFT可积性综述”这一章中，我们引入了N=4的超级Yang-Mills。讨论了全局超代数PSU（2，2| 4）及其对规范不变算子的作用。然后，我们讨论了某些规范不变算子，即所谓的单迹算子在大N极限的计算。我们表明，在规范理论的相互作用导致混合的运营商。我们计算这种混合在一个循环的水平，并显示问题映射到一个一维的自旋链与最近邻相互作用。对于SU（2）扇区中的算符，我们证明了自旋链是铁磁海森堡自旋链，其本征值由Bethe方程确定。
2011-07-15 hep-th
Higher Charges in Dynamical Spin Chains for SYM Theory
对于前两个非平凡阶，我们构造了su（2）中的下一个守恒荷|（3）N=4超杨-米尔斯理论的扇形。这代表了在一个相互作用改变链的站点数量的扇区中的可集成性测试。电荷的表达式完全由代数决定，并且可以根据哈密顿量中已经存在的相互作用以图解形式写出。这似乎是可能的，这个图表表达仍然有效的完整的理论，并可以推广到更高的循环和更高的收费，从而帮助建立完整的可积性，这些动态链。
2005-08-30 hep-th
Symmetry and Integrability of Non-Singlet Sectors in Matrix Quantum Mechanics
我们通过产生谱的算子代数研究矩阵量子力学（MQM）的非单重态扇区。该代数是W_ \infty代数的非线性推广，其中非线性来自于矩阵的角部分，在非单态扇区中角部分不可忽略.该代数包含了一个无限的交换生成元集，可以看作是MQM的守恒流。我们用群论方法导出了这些守恒量的谱和本征函数。这些电荷在非单重态扇区中的光谱的一个有趣的特征是，除了多重性之外，它们与单重态扇区的电荷相同。我们还导出了这些对易荷的矩阵特征值的显式形式，并指出在Calogero-Sutherland系统中出现了典型的相互作用项。最后，我们讨论了玻色子化和重写的自由玻色子与有限数量的额外自由度的非单重态部门的交换费用。
2006-12-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Subleading corrections to the Double Coset Ansatz preserve integrability
在这篇文章中，我们计算一类算子的反常维数，属于SU（3）部门的理论，有一个裸维的阶数为N。对于这些算子，大N极限和平面极限是不同的，并且仅对平面图求和将不会捕获大N动态。虽然这类算子的反常维数谱已经被计算出来，但以前的研究忽略了某些被认为是小的项。去掉这些对角化项后，伸缩算子就变成了对角化一组解耦振子。在这篇文章中，我们明确计算的条款被忽略了以前，并表明，对角化的扩张算子仍然减少到对角化一组解耦振子。
2014-01-02 hep-th
Quantum integrability and supersymmetric vacua
这是一个公告的一些结果的一个较长的文件中的超对称真空的二维N=2 susy规范理论与物质被证明是在一对一的对应关系的本征态的可积自旋链哈密顿。本文详细评述了海森堡自旋链与二维U（N）理论的基本超多重态对应关系。我们证明了Grassmanian流形Gr（N，L）的余切丛的等变量子上同调与N粒子扇区中长度为LSU（2）XXX自旋链的量子运动积分环的同构。本文随附arXiv：0901.4744
2009-02-04 hep-th
Existence of a supersymmetric extension of the gauged non-linear $Σ$-model and the transition from integrability to chaos
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
该研究发现3+1维规范非线性$\Sigma$模型在特定量子化条件下存在隐藏的(1+1)维$\mathcal{N}=2$超对称性，并探究了该超对称性在含时区域对从可积性到混沌跃迁的影响。
2025-06-19 hep-th
The high spin expansion of twist sector dimensions: the planar N=4 super Yang-Mills theory
本文综述了（最小）反常维数的高自旋展开的一些结果。由于最近对可积性的理论基础，平面${\cal N}=4$超级杨-米尔斯理论（或其$\text{AdS}_5\times\text{S}^5$弦对应物）代表了一个非常实用的领域。这里的注意力将仅限于扭曲算子的部分，尽管分析工具是相当普遍的（在可积理论中）。某些结构和思想对于其他部门或规范理论也是普遍的。
2010-05-12 hep-th
Non-planar ABJM Theory and Integrability
利用有效顶点方法，我们在SU（2）xSU（2）扇区中显式地导出了ABJM理论的双圈膨胀生成元，包括所有的非平面修正。随后，我们将此生成器应用于一系列有限长算子以及两种不同类型的BMN算子。与N=4 SYM一样，在平面水平上，发现有限长算子在某些具有相反宇称的算子对之间表现出退化性-这种退化可以归因于额外保守电荷的存在，从而归因于可积性平面理论。当考虑到非平面修正时，宇称对之间的简并消失，暗示不存在更高的守恒电荷。BMN算子的分析类似于N=4 SYM算子的分析。额外的非平面条款出现的BMN运营商的有限长度，但一旦严格的BMN限制，这些条款消失。
2009-03-31 hep-th
Integrability in Yang-Mills theory on the light cone beyond leading order
Yang-Mills理论中的单圈扩张算子在极大螺旋度Wilson算子的扇区内具有隐可积对称性。我们计算了伸缩算符的双圈修正，并证明了在SU（3）规范群的基本表象中，物质的可积性被破缺，而伴随SU（N_c）物质的可积性在共形对称破缺后仍然存在，并且在N=1，N=2和N=4的超对称Yang-Mills理论中仍然存在。
2004-12-16 hep-ph hep-th
Integrable Open Spin Chains from Flavored ABJM Theory
我们计算了平面${\cal N}=3$味ABJM理论标量扇区中的双环反常维数矩阵。利用坐标Bethe变换，得到了反射矩阵，并证明了边界条件满足Yang-Baxter方程。这建立了这个理论的可积性在标量部门在两个循环的顺序。
2017-04-27 hep-th
Integrability in Three-Dimensional Gravity: Eigenfunction-Forced KdV Flows
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；Qom University of Technology（库姆理工大学）
研究揭示三维引力与强迫可积系统间的直接联系，通过Chern-Simons形式推导边界条件，得到潜在修正KdV层次的动力学，结合逆散射变换和Gelfand-Levitan-Marchenko方法解决反射less部分，阐明了对偶共形场论中孤子和辐射的作用。
2026-04-13 gr-qc hep-th
Classical/quantum integrability in AdS/CFT
从可积系统的角度讨论了AdS/CFT对偶性，建立了N=4超杨-米尔斯中两类标量场构成的单迹局域算符的维数与AdS（5）XS（5）中它们的对偶半经典弦态能量之间的直接关系.反常维数可以用一组贝特方程来计算，对于“长”算子，这简化为黎曼-希尔伯特问题。本文对SU（2）扇区中的长波Bethe方程、经典铁磁体和经典弦解发展了一种统一的方法，并给出了一个由具有整数周期亚纯微分的复曲线支配的通解.使用这个解决方案，我们计算这些长期运营商的异常尺寸两个循环，并证明他们同意弦理论的预测。
2004-06-04 hep-th
On quantum integrability of the Landau-Lifshitz model
本文研究了Landau-Lifshitz模型的量子可积性，解决了长期存在的寻找任意n粒子扇区的局域量子哈密顿量的问题. LL模型量化的特殊困难，这是由于定义不明确的操作产品，处理的同时正则化的操作产品，并构造一个非常特殊的结构的自伴扩展。由于量子力学哈密顿量的高度奇异性，LL模型的哈密顿量的对角化困难，也解决了我们的方法为任意n粒子部门。我们明确地证明了我们的构造与Sklyanin的量子逆散射方法的一致性，并给出了一个处方，系统地构造一般的解决方案，这解释和推广了Sklyanin的令人困惑的结果，为特定的两粒子扇区的情况。此外，我们证明了S-矩阵分解，并表明这是一个后果的不连续性条件的功能参与建设的自伴扩张。
2008-12-01 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Classical Limit of the Three-Point Function from Integrability
本文给出了三个大型经典非BPS算子N=4在弱耦合下的三点函数的解析表达式。我们只限于属于su（2）扇区的理论。为了进行计算，我们推导出，通过揭示一个隐藏的因式分解性质，斯拉夫诺夫行列式的极限。
2012-04-07 hep-th math-ph math.MP
On the structure of the large-$N$ expansion in SU($N$) Yang-Mills theory
本文研究了 SU(N) Yang-Mills 理论大 N 展开中 twist-2 算子生成泛函的符号反常问题，发现了一个包含夹点环面的新拓扑扇区，该扇区不仅消除了自旋统计定理的违背，还因对非微扰 S 矩阵的平凡贡献为精确求解开辟了道路。
2025-09-16 hep-ph hep-th
Probing Line Defect CFT with Mixed-Correlator Bootstrability
本文用Bootstrability方法研究N=4超杨-米尔斯理论中Maldacena-Wilson线缺陷CFT的带电扇区，通过混合关联子、可积性谱和局域化结构常数，结合数值自举计算12个OPE系数上下界，结果对低态精确、对近简并激发态较宽。
2024-12-18 hep-th
Higher-rank sectors in the hexagon formalism and marginal deformations
六边形方法提供了一个计算四维空间$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论结构常数的可积性框架。将三点函数切割成两个六边形曲面片，使谱问题中的长程Bethe模的激发散射在这两个六边形曲面片上。为此，代表运算符的Bethe状态也需要被切成两部分。在一阶扇区中，这种纠缠态的构造相当简单，因此该方法的大多数应用迄今仅限于这种最简单的情况。在这篇文章中，我们构造的$psu(1,1|2)$部门的运营商的纠缠态，从嵌套的Bethe的纠缠引入最少的信息。这一想法是成功地测试对自由场论的样本集，最多三个更高的排名运营商的竞争对手。此外，我们看看在理论的边缘变形的存在下，相同的放大器。虽然六边形程序的系统修改目前仍然遥不可及，但在实际应用中，未变形的振幅是令人惊讶的有效的，特别是对于某些单参数变形。
2022-12-06 hep-th
Integrability and Transcendentality
我们直接从场论导出了N=4规范理论中sl（2）扭算符扇区的双圈Bethe近似.然后，我们分析了最近提出的微扰渐近全圈Bethe尺度在大时空自旋的限制，但有限的扭曲，并找到一个新的全圈标度函数。该函数服从Kotikov-Lipatov超越性原理，不依赖于扭曲。在假设可以外推回主导扭转的情况下，我们的结果产生了扭转2算子的大自旋反常维数的全环预测。在最近Bern，Dixon和Smirnov关于N=4规范理论的最大螺旋性破坏（MHV）n点胶子振幅的全圈结构的猜想中，后者也是一个待定函数。这可能建立了世界面和时空S矩阵方法之间的直接联系。我们的预测的有效性的进一步假设是，微扰BMN（Berenstein-Maldacena-Nastase）标度不打破在四个循环，或超越。我们还讨论了如何得到修改的结果，如果BMN缩放没有打破。最后，我们证明了我们的结果在强耦合下与弦论的预言定性一致。
2006-11-14 hep-th
The Integrability of Pauli System in Lorentz Violating Background
本文在非相对论水平上系统地分析了二维和三维洛伦兹破坏背景下泡利系统的可积性。我们考虑了从所谓的标准模型扩展的QED扇区出发的狄拉克方程的非相对论极限，只保留两种类型的背景耦合，矢量a_mu和轴向矢量b_mu。我们表明，自旋轨道相互作用来作为一个高阶修正的非相对论极限的狄拉克方程。这样的相互作用允许包含自旋度非平凡的，如果允许洛伦兹违反条款，他们可能在特殊情况下是可比的。通过包含所有可能的一阶导数项，并考虑a \ne 0，b \ne 0，和b_0 \ne 0的情形，确定了运动算符常数的可能形式，并讨论了Lorentz破坏背景下可积性的存在性或连续性.
2007-09-27 hep-ph hep-th
Beyond the Tensionless Limit: Integrability in the Symmetric Orbifold
本文研究对称轨道折叠在偏离无张力点时的可积结构，通过中心扩张超对称代数确定反常共形维数，并证明多磁振子态具有可积 S-矩阵和束缚态。
2024-06-10 hep-th
A double coset ansatz for integrability in AdS/CFT
我们证明了在高斯定律的约束下，AdS_5 × S^5巨引力子膜上的弦的期望计数与规范理论中期望的对偶算符所跨越的维数相匹配。弦-膜构形的计数问题可以表示为一个图计数问题，它可以表示为一个包含置换群的双陪集上的点数。双陪集上的傅立叶变换给出了巨引力子膜弦的这一部分中单圈扩张算子对角化的一个证明。本文的结论与最近的一些结果一致，并推广了这些结果，即发现了由谐振子给出的巨星开弦激发的动力学。我们证明了它提供了导致谐振子的严格对角化。
2012-04-13 hep-th math.RT
Massive Two-Dimensional Quantum Chromodynamics
本文研究了大质量二维量子色动力学在解耦形式下的零电荷区。我们发现，无质量理论的一些一般特征，关于相应的BRST电流的限制和右，左移动字符，生存在大规模的情况下。的可积性性能以前有效的无质量的情况下，和希尔伯特空间的结构的影响进行了讨论。
1995-12-12 hep-th
On the integrability of spherical gravitational waves in vacuum
一般类的Robinson-Trautman度量，描述引力辐射在外部的有界源在4个时空维度被证明承认零曲率制定适当选择的二维规范连接。这一结果对II型和III型度规都是有效的，它意味着麦克斯韦方程组的Lienard-Wiechert场的引力类似物对于任何宇宙学常数值都形成了爱因斯坦方程的一个新的可积部分。研究的方法类似于二维Ricci流的积分方法。规范对称性的零模（中心分解）生成Kac的K_2无限增长单李代数。
2005-04-26 gr-qc hep-th nlin.SI
Supersymmetry and Integrability in Planar Mechanical Systems
我们提出了一个N=2的超对称力学系统，它的玻色子扇区有两个自由度，源于SU（2）Yang-Mills理论的约化，其中假设空间均匀场位形，并在降维过程中对规范势施加了特殊的附加条件.采用Painleve检验来讨论可积性，重点讨论了二维空间中超对称性和宇称不变性在可积或混沌模型中的作用。我们的结论是，超对称性所施加的参数之间的关系似乎大大减少了所考虑的力学系统的可积相互作用势的可能性的数量。
2005-05-02 hep-th math-ph math.MP
The Factorized S-Matrix of CFT/AdS
我们认为，最近发现的可积性在大N CFT/AdS系统是相当于相应的隐藏的元激发的无衍射散射。这表明，寻找这个系统的谱的关键工具可能既不是规范理论的伸缩算符，也不是弦σ模型的量子哈密顿量，而是相应的因式分解的S矩阵。为了说明这个想法，我们集中在封闭的费米su（1| 1）N=4规范理论的扇形。我们引入了一种新的技术，摄动渐近Bethe变换，并用它从Beisert关于三圈su（2）的代数工作中提取出这个扇区的三圈S-矩阵|3）部门。然后，我们表明，目前的知识，半经典和近平面波量子弦的su（2），su（1| 1）和sl（2）扇区与存在分解S-矩阵是完全一致的。分析现有的信息，我们发现一个有趣的关系之间的三个相关的S-矩阵。假设这个关系在规范理论中也成立，我们导出了sl（2）扇区的三圈S矩阵，即使这个扇区的伸缩算子还不知道超过一圈。由此产生的Bethe不等式再现了Kotikov，Lipatov，Onishchenko和Velizhanin最近提出的twist-two算子的三圈反常维数，他们的工作是基于Moch，Vermaseren和Vogt的高度复杂的QCD计算。
2004-12-17 hep-th
