Instantons on Young diagrams with matters
本文将多种含超越基础表示物质的5d规范理论未细化瞬子配分函数表示为Young图求和，并借此验证了五膜网图Higgs化过程与表示论预测的配分函数恒等式。
2023-03-08 hep-th
Diagrammatics for Wightman Correlators in General States: The Cases of the Simple Harmonic and Anharmonic Oscillators
计算简谐振子位置算符的时间序列的真空期望值的机器已经很好地建立起来。它依赖于一个威克定理，它使一个这样的数量分解的产品方面的\emph{pairwise contractions}，这是真空期望值的时间有序序列的位置运营商采取两次。这一结果自然导致了计算这种关联函数的图解方法，并且已经以费曼图的形式为人们所熟知。我们推广这种设置，以涵盖一般有序序列的位置算子（怀特曼序列）的一般密度矩阵的简谐振子的期望值。一个威克定理首先开发了这种情况下，从而奠定了数学。本文还分析了\emph{anharmonic}振子的一般密度矩阵中的Wightman关联函数，并给出了它们的图解形式。
2022-12-27 hep-th quant-ph
Quantum Mechanics of Plancherel Growth
配备Plancherel测度的Young图的生长遵循Kerov自模方程。利用么正矩阵模型技术，我们证明了这种生长过程与Gross-Witten和Wadia（GWW）模型中无间隙相的生长过程完全相同。渐近Young图的极限形状对应于GWW转变点。我们的分析还提供了Vershik-Kerov和Logan-Shepp极限形状定理的另一种证明。利用么正矩阵模型与自由费米液滴描述之间的联系，将自模类的杨氏图映射到不同形状的二维相空间液滴上。量化这些液滴，我们进一步建立了自模图和希尔伯特空间中的相干态之间的对应关系。因此，杨氏图的增长映射到希尔伯特空间中相干态的演化。大$N$杨氏图的高斯涨落也被映射到相干态的量子（大$N$）涨落。
2021-04-14 hep-th math-ph math.MP
Geometries from Young Diagrams
IIB型弦理论在渐近AdS $_5\times$ S $^5$的时空上可以用四维${\cal N}=4$超级杨-米尔斯理论来定义。弦论的六个维度在杨-米尔斯理论中被全息重建。在这篇文章中，我们将研究这些维度和这些维度中的局部物理是如何出现的。我们重新组织的${1\over 2}$ BPS部门的场论的舒尔多项式重写它的动力学。这些多项式的杨图标记可以被看作是一个簿记设备，它总结了如何构造的运营商。我们表明，额外的全息维度的几何方面被捕获非常自然的杨图。位于体块中特定位置的引力子对应于在杨氏图上特定位置添加的盒子。
2008-10-15 hep-th
A Young diagram expansion of the hexagonal Wilson loop (amplitude) in ${\cal N}=4$ SYM
我们将解释零六角形威尔逊圈（或等价地，六胶子散射振幅）在4D ${\cal N}=4$超级杨米尔斯，或，准确地说，它的矩阵部分的积分表示，通过ADHM类瞬子结构。通过这种方式，我们可以应用局部化技术来获得杨氏图的组合表达式。然后，我们使用我们的一般公式，得到明确的表达式在几个明确的情况下。特别是，我们讨论那些已经在文献中，并找到确切的协议。此外，我们能够明确地确定分母（极点）的矩阵部分，并找到一些有趣的递归性质的残留物，以及。
2021-07-27 hep-th
An $N$-independent tensor decomposition for SU($N$)
为便于QCD色结构表示理论描述中处理任意色荷数，研究提出用杨图对标记SU($N$)不可约表示，结合杨图按列乘法推广Littlewood-Richardson规则，实现与N无关的张量积分解。
2025-07-30 hep-ph hep-th math-ph
Degeneracy graph determinants and higher-dimensional Young diagrams
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；University of Gdańsk（格但斯克大学）
本文证明了Kemp等提出的退化图行列式因式分解公式，利用牛顿多项式图类比与归纳法推导，揭示行列式指数对应高维杨图重叠体积，还给出了取值矩阵的递归逆。
2026-10-14 hep-th math-ph math.CO
A Unitary Matrix Model for $q$-deformed Plancherel Growth
在本文中，我们构建了一个酉矩阵模型，捕捉下$q$变形Plancherel措施的渐近增长的杨图。矩阵模型是Gross-Witten-Wadia（GWW）矩阵模型的$q$模拟。在大的$N$极限下，模型表现出无能隙和有能隙相之间的三级相变，这是GWW相变的$q$变形版本。我们发现，这个矩阵模型的无间隙阶段捕获的渐近增长配备$q$变形Plancherel措施的杨图。无间隙解也满足一个微分方程，它是自模方程的$q$ -模拟。我们进一步提供了一个液滴描述这些不断增长的杨图。量化这些液滴，我们确定的希尔伯特空间中的相干态的杨氏图。我们还阐述了杨图的时刻和无穷多个从大$N$液滴得到的交换哈密顿量之间的连接，并明确计算渐近杨图的时刻。
2021-05-19 hep-th
Young diagrams, Brauer algebras, and bubbling geometries
本文通过分析 $\mathcal{N}=4$ SYM 中 1/4 BPS 几何的渐近结构与通量积分，建立了液滴构型与 Brauer 代数 Young 图之间的映射，并将整数 $k$ 对应于两个角方向的混合。
2011-12-29 gr-qc hep-th
Skew Young diagram method in spectral decomposition of integrable lattice models
研究了与量化仿射代数$U_q(\hat{sl}_n)$的向量表示相关联的顶点模型的路径空间的谱分解。我们给一个一对一的对应关系的自旋配置和半标准的tableaux的斜杨图。结果得到了谱的退化度用斜Schur函数表示的特征公式。我们猜想，我们的结果描述了仿射李代数$\hat{sl}_n$的水平1可积模的Yangian $Y(sl_n)$ -模结构的$sl_n$ -模内容。一个类似的结果也得到了一个顶点模型相关联的量化扭曲仿射代数$U_q(A^{(2)}_{2n})$，其中$Y(B_n)$字符出现的退化的频谱。讨论了Haldane-Shastry模型和Polychronakos模型与谱的关系。
1996-07-19 hep-th math.QA q-alg
Dimensional Reduction of Seiberg-Witten Monopole Equations, N=2 Noncommutative Supersymmetric Field Theories and Young Diagrams
研究了非对易（N.C.）R^4在大NC。参数极限，根据等变上同调。换句话说，N}=2 N. C上具有超多重态的超对称U（1）规范理论. R}^4进行了研究。我们知道，在N. C上对N}>1超对称理论的配分函数进行拓扑扭曲后，得到了N. R^2D在N.C.参数移动下是不变的，那么配分函数可以通过它的降维来计算。在大NC。在参数限制下，将Seiberg-Witten微分方程降阶为ADHM方程，并将Dirac方程降阶为0维.这些方程等价于非阿贝尔U（N）Seiberg-Witten方程在N -> \infty中的降维.方程的解也被解释为膜-反膜系统的构形。该理论具有源于空间旋转的环面作用下的整体对称性和规范对称性。研究了降维到0维的Seiberg-Witten方程和环面作用的不动点方程。我们证明了当不动点方程和ADHM方程满足时，降维到0维的Dirac方程是平凡的。对于有限N，已知ADHM数据的不动点是孤立的，并由Young图分类。通过具体求解自洽场方程和不动点方程，并给出场分量和这些方程的图形解释，我们给出了这一说法的一个新证明。
2006-02-21 hep-th math-ph math.MP
Generating functions for colored 3D Young diagrams and the Donaldson-Thomas invariants of orbifolds
我们推导出两个多元生成函数的三维杨氏图（也称为平面分区）。变量对应于根据SO（3）的有限阿贝尔子群G的盒子的着色。我们使用Okounkov-Reshetikhin-Vafa的顶点算子方法为简单的情况G = Z/n;处理相当困难的情况G=Z/2 x Z/2，我们还将使用作者最近的q-枚举金字塔分区的改进。在附录中，我们将图母函数与轨道C^3/G的Donaldson-Thomas分拆函数联系起来。我们发现了轨道的Donaldson-Thomas分拆函数和它的G-Hilbert方案分辨率之间的关系。本文对满足Hard Lefschetz条件的Donaldson-Thomas定域轨道理论提出了一个可信的归结猜想。
2008-07-02 hep-th math.AG math.CO
BPS operators in $\mathcal{N}=4$ $SO(N)$ super Yang-Mills theory: plethysms, dominoes and words
在最大超对称杨-米尔斯理论中，利用置换和相关代数，可以构造具有$U(N)$、$SO(N)$和$Sp(N) $规范群的半BPS算子和四分之一BPS算子.该建设导致基地的运营商，标记的杨图和相关的群论数据，已被证明是正交下的内积定义的自由场两点函数。本文详细研究了$U(N)$理论的Young图基与$ SO(N)$（和$ Sp(N)$）半BPS算子的Young图基之间的定向折叠投影映射.我们找到了一个简单的连接，这张地图和plethystic细化的Littlewood理查森系数夫妇三重杨图，其中两个是相同的。已知这种体积细化可以使用基于杨氏图的多米诺平铺的算法来计算。我们用巨引力子膜讨论了东方褶皱投影映射的多米诺组合。利用$SO(N)$算子的置换构造方法来寻找N个较大的生成函数。这些生成函数的结构是阐明使用组合的话，根据其周期性组织。$U(N)$理论中的非周期词是林登词，并且使用最小周期性条件来定义林登词的$SO(N)$类似物。计算了$SO(N)$重子扇区中正交基的归一化因子。
2020-09-19 hep-th math.CO math.RT
AGT basis in SCFT for c=3/2 and Uglov Polynomials
AGT允许一个计算共形块的d = 2 CFT的一大类手征CFT代数。这与（广义）手征代数模中存在某种正交基有关。基的元素是某个可积模型的特征向量，一般用N元组的杨氏图来标记。特别是，人们发现，在Virasoro的情况下，这些向量表示的杰克多项式，标记为2元组的普通杨图，并为超级Virasoro的情况下，他们有关的Uglov多项式，标记为两个彩色杨图。在一般中心荷的情况下，当其中一个杨氏图为空时，检查该陈述。本文研究了N=1的SCFT，并利用该基构造了4点关联函数。为此，我们需要澄清基元和Uglov多项式之间的联系，我们还需要使用两个玻色化及其与反射算子的联系。对于中心荷$c=3/2$，我们检查了整个图集与Uglov多项式的联系。
2020-08-11 hep-th
The Phase of the Riemann Zeta Function and the Inverted Harmonic Oscillator
用Argand图来表示Riemann Zeta函数的一些特征。在复平面上的Zeta函数的零点产生了一个无限序列的闭合回路，所有这些回路都通过图的原点。这导致了与散射振幅的类比，以及零点位置的近似规则。Zeta函数沿零点线的平滑相位与反相振子的量子态密度有关。
1994-06-16 chao-dyn hep-th nlin.CD
Asymptotic Hurwitz numbers
经典的n次Hurwitz数与n次有缝曲面的Hurwitz数一起产生了克莱因拓扑场论。我们将这个构造推广到所有阶的Hurwitz数。相应的Cardy-Frobenius代数是由任意Young图和任意二部图导出的。它与arXiv：1210.6955中的微分算子代数同构，后者是开闭弦论的模型。与两个元素换位的杨氏图相关联的算子与产生经典Hurwitz数关系的割并算子相一致。我们证明了任意Young图和二部图对应的算子也会引起Hurwitz数的关系。
2012-12-10 hep-th math.CO math.GT
