Cusp anomalous dimension in maximally supersymmetric Yang-Mills theory at strong coupling
我们构造了一个精确的解析解的积分方程，这被认为是描述对数增长的高自旋运营商在平面N=4超杨-米尔斯理论的异常尺寸，并使用它来确定强耦合扩展的尖点异常尺寸。
2008-01-24 hep-ph hep-th
The two-loop five-point amplitude in $\mathcal{N} =4$ super-Yang-Mills theory
计算了$\mathcal{N}$ = 4超杨-米尔斯理论中双圈五点散射振幅的符号，包括它的全色依赖性。这需要构造所有两圈五点非平面无质量主积分的符号，我们给出了明确的结果。
2019-03-28 hep-ph hep-th
The full four-loop cusp anomalous dimension in $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills and QCD
给出了QCD和极大超对称Yang-Mills中四圈尖点反常维数的完整公式。在后者的理论，它是由\begin{equation} Γ^{\rm}_{\rm cusp}\Big|_{α_s^4} = -\left( \frac{α_s N}π\right)^4 \left[ \frac{73 π^6}{20160} + \frac{ ζ_{3}^2}{8} + \frac{1}{N^2} \left( \frac{31π^6}{5040} + \frac{9 ζ_3^2}{4} \right) \right] \,.\nonumber \end{equation}我们的方法是基于计算的关联函数的矩形光状威尔逊圈与拉格朗日插入，归一化的期望值的威尔逊圈。在最大超对称杨-米尔斯理论中，该比是交比和耦合常数的有限函数。我们将其计算为三个循环，包括全色依赖性。在拉格朗日插入的位置上积分给出四回路威尔逊圈。我们提取了它的主导发散，这决定了四圈尖点异常维数。最后，我们采用一个超对称分解，以获得相应的QCD结果中的最后一个缺失的成分。
2019-11-22 hep-ph hep-th
Top-forms of Leading Singularities in Nonplanar Multi-loop Amplitudes
在壳图是研究散射振幅的重要工具。本文讨论了无外部BCFW桥的壳上图。我们引入了一个额外的步骤，添加一个辅助的外部动量线。然后，我们可以通过移除外部BCFW桥来分解壳上图，从而将其分解为平面图，该平面图的顶形式现在为所有人所熟知。带辅助线的壳上图的顶形可以通过按我们以前的论文\cite{Chen:2014ara}中讨论的相反顺序添加BCFW桥来获得。为了得到原始图形的顶形，需要对辅助线进行软限幅。得到了格拉斯曼积分在软极限下的演化规律和几何约束。这就完成了对$\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills（SYM）非平面散射振幅中主导奇点的顶形式描述，该描述适用于任意高阶环和超出最大螺旋度破坏（MHV）振幅的情形.
2018-02-19 hep-th
Logarithmic Singularities and Maximally Supersymmetric Amplitudes
平面N = 4超杨-米尔斯散射振幅的对偶形式表明，被积函数在无穷远处只有对数奇点，没有极点.最近，Arkani-Hamed，Bourjouth，Cachazo和Trnka证明了同样的奇异性也适用于非平面扇区中的所有回路阶。在这里，我们猜想，所有的循环顺序，这些限制给我们的关键分析信息包含在对偶共形对称。我们还推测，对于所有循环阶数，虽然N = 8超引力在无穷远处有极点，但至少在四个点处，它在有限位置上只有对数奇点。我们为这些假设提供了重要的证据。对于三圈四点N = 4的超杨-米尔斯振幅，我们明确地构造了一个完全的图被积函数基，它在无穷远处只有对数奇点而没有极点。然后，我们用基图表示完整的振幅，系数由幺正性决定。我们还给出了三个循环的例子，展示了如何通过dlog形式使对数奇异性表现出来。我们在四个和五个循环支持非平面对数奇异性猜想提供额外的证据。此外，我们提出了各种各样的例子说明，这些限制比对偶共形对称更严格。我们的研究表明，在N = 4的超杨-米尔斯的平面和非平面振幅的奇异性结构是惊人的相似。虽然还不清楚如何将对偶共形对称或对偶公式扩展到非平面扇区，但这些结果表明相关概念可能存在并等待发现。最后，我们描述了N = 8超引力在三圈及更远的奇异结构。
2016-02-01 hep-th
The four-loop cusp anomalous dimension in N=4 super Yang-Mills and analytic integration techniques for Wilson line integrals
Wilson谱线的关联函数是描述散射振幅红外结构的相关函数。我们发展了一种新的方法来计算一类广泛的Wilson线积分，并将其应用于极大超对称Yang-Mills理论中速度依赖的尖点反常维数的计算.我们在最近引入的缩放限制计算四回路非平面校正。此外，我们还利用一个基于已知解析结果结构的反推，得到了全平面四回路结果。我们通过利用与大质量散射振幅的关系来确定该模型中的系数。作为推论，我们的分析结果证实了类光尖点反常维数的四圈值。最后，我们使用现有的微扰数据，以及从AdS/CFT的洞察力，以推断在强耦合的领先的顺序值。在很宽的参数范围内，后者与相应的弦论结果在2%以内一致。
2013-09-26 hep-ph hep-th
Dual Conformal Structure Beyond the Planar Limit
$\mathcal{N} = 4$ super-Yang-Mills理论的平面散射振幅显示了对称性和结构，这些对称性和结构是它们相对简单的分析性质的基础，例如只有对数奇点和无穷远处没有极点。最近的工作表明，在各种非平凡的例子，简单的分析性质的平面部门生存到非平面部门，但这还没有被理解的基础对称性。在这里，我们明确地表明，对于一个无限类的非平面积分，涵盖所有subleading色贡献的两个循环的四点和五点振幅的$\mathcal{N} = 4$超杨-米尔斯理论，对称性类似于对偶共形不变性存在。一个自然的猜想是，这延续到任何循环阶的理论的所有振幅。
2018-06-18 hep-th
Cusp anomalous dimension in maximally supersymmetric Yang-Mills theory
本文评述了N=4超晶格Yang-Mills理论中尖点反常维数的主要特征。此外，还给出了尖点的强耦合展开式。
2008-11-21 hep-th
The Sudakov form factor at four loops in maximal super Yang-Mills theory
详细分析了极大超杨-米尔斯理论中的四回路Sudakov形状因子。它明确地表明如何构建一个基础的积分，有一个统一的超越扩展的维正则化参数，进一步阐明数论性质的费曼积分。物理形状因子在此基础上表示为任意颜色因子。在非平面部门所需的积分数值积分使用混合的部门分解和梅林-巴恩斯表示方法。尖点以及共线异常尺寸计算。结果表明，明确违反二次Casimir标度在四圈顺序。关于报告的数值不确定性的可靠性进行了彻底的分析。
2018-12-14 hep-ph hep-th
Supercurrent Interactions in Noncommutative Yang-Mills and IIB Matrix Model
已知非对易Yang-Mills模型等价于具有非对易背景的IIB矩阵模型，并将其解释为扭曲约化模型。在非对易的杨-米尔斯模型中，在积分高动量模后，长程相互作用可以在非平面图中看到。这些相互作用可以理解为矩阵模型中的块-块相互作用。利用这个关系，我们考虑了与费米子背景相关的非对易杨-米尔斯长程相互作用。研究了耦合到超对称流的引力子的交换。
2001-01-16 hep-th
The Four-Loop Planar Amplitude and Cusp Anomalous Dimension in Maximally Supersymmetric Yang-Mills Theory
本文给出了4-2 e维N=4超对称Yang-Mills理论的导色（平面）四圈四点振幅的八个独立积分表达式.该表达式基于么正性切割和红外发散的一致性。我们将积分在e=0附近展开，得到从1/e^8到1/e^4极点的解析表达式。我们给出了1/e^3和1/e^2极点系数的数值结果。这些结果都符合已知的指数结构的红外发散，在四个独立的运动学点。1/e^2系数的值允许我们检验伊登和施陶达赫关于四圈尖点（软）反常维数的猜想。我们发现这个猜想是不正确的，尽管我们的数值结果表明，对这个表达式做一个简单的修改，将包含zeta 3 ^2的项的符号翻转，就可能得到正确的答案。在Kotikov、Lipatov和Velizhanin提出的方案中，我们的数值可以用来估计弦论中已知的尖点反常维数强耦合展开中的两个常数。该估计的准确率为2.6%和5%，提供了支持AdS/CFT对应关系的重要证据。我们还使用强耦合展开中的已知常数作为额外的输入，以提供尖点异常尺寸的近似值，对于所有耦合值，该近似值应精确到1%以下。当通过有限项完成积分的计算时，就有可能在四个循环的四点振幅中测试有限项的迭代、指数化结构，这在前面的两个和三个循环中已经被发现。
2007-01-27 hep-ph hep-th
On the structure of the large-$N$ expansion in SU($N$) Yang-Mills theory
本文研究了 SU(N) Yang-Mills 理论大 N 展开中 twist-2 算子生成泛函的符号反常问题，发现了一个包含夹点环面的新拓扑扇区，该扇区不仅消除了自旋统计定理的违背，还因对非微扰 S 矩阵的平凡贡献为精确求解开辟了道路。
2025-09-16 hep-ph hep-th
The one-loop effective action of noncommutative {\cal N}=4 super Yang-Mills is gauge invariant
研究了最近计算的具有规范群U（N）的{ \cal N}=4超对称Yang-Mills理论的单圈四点函数的规范变换.非平面图的贡献不是规范不变的。我们计算了它们的规范变分，并表明它被单圈五点函数相应项的变分所抵消。这个机制是普遍的：它确保了非对易单圈有效作用量的规范不变性。
2000-11-15 hep-th
One-loop four-point function in noncommutative {\cal N}=4 Yang-Mills theory
计算了规范群为U（N）的{ \cal N}=4超对称Yang-Mills理论中的单圈四点函数.我们在{ \cal N}=1超空间中用背景场方法进行计算，得到了平面和非平面超图对有效作用量的完全离壳贡献.在低能近似下，结果得到简化，我们可以在规范变换下研究它的性质。看来非平面贡献并不能保持经典作用量的规范不变性。
2000-10-30 hep-th
The Four-Loop Cusp Anomalous Dimension from the $\mathcal{N} = 4$ Sudakov Form Factor
本文从Sudakov形状因子出发，给出了$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论的四圈尖点反常维数的解析推导.为了提取尖点反常维数，我们使用有限积分的参数积分计算形状因子的$ε^{-2}$极点。我们提供了统一的超越结果的主积分，通过重量6，并确认了最近的独立的分析结果的完整的四圈尖异常尺寸的$\mathcal{N}=4$模型。
2019-12-31 hep-ph hep-th
The cusp anomalous dimension at three loops and beyond
本文导出了N=4超杨-米尔斯中尖点反常维数Gamma_cusp（phi）在三圈处的解析公式.这是通过利用后者与大质量振幅的Regge极限的关系来实现的。对相应的三圈夸克反夸克势进行了评述。我们的结果也确定了QCD中相当一部分的三圈尖点反常维数。最后，我们考虑一个限制，其中只有梯形图有助于物理观测。在该极限下，观察到与强耦合的精确一致性。
2012-04-30 hep-ph hep-th
Generalised cusp anomalous dimension in beta-deformed super Yang Mills theory
在这项工作中，我们研究了边缘变形N=4 sYM理论的尖点反常维数。在弱耦合和强耦合极限下，我们都得到了尖点反常维数的表达式。在重力方面，通过在内部空间定义一个取决于形变参数的有效角Δθ_{eff}，我们将方程组部分地映射到未形变N= 4sYM的方程组。尖点反常维数则可以从N=4 sYM理论的反常维数中读出，只要用这个有效角代替未变形δ球的通常角。在弱耦合制度，我们发现没有β依赖两个循环。基于这些结果，我们推测，对于任何λ值，尖点反常维数由N=4 sYM结果使用耦合相关的有效角给出。由此，我们导出了AdS空间的夹角与变形球的Δθ eff之间的一个类似BPS的条件，当满足该条件时，尖点反常维数为零。
2013-12-02 hep-th
The Five-Loop Four-Point Amplitude of N=4 super-Yang-Mills Theory
利用极大割方法构造了N = 4超杨-米尔斯理论的五圈四点振幅的完全D维被积函数，包括非平面贡献.在临界尺寸，这个幅度成为紫外发散，我们提出了一个紧凑的明确的非零紫外发散的三个真空积分方面的表达。这种构造为获得N = 8超引力的相应振幅提供了关键的一步，有助于解决超引力理论的一般紫外行为。
2012-12-21 hep-th
Noncommutative ${\cal N}=1,2$ super U(N) Yang-Mills: UV/IR mixing and effective action results at one loop
利用背景场方法和微扰论中的超空间背景协变D-代数，研究了规范群为U（N）的非对易${\cal N}=1$和${\cal N}=2$超对称Yang-Mills理论.在一个循环中，发散只出现在两点函数中。它们是在平面/非平面扇区中的对数UV/IR发散，它们彼此起双重作用。我们计算平面和非平面的贡献的三点和四点函数与矢量外部线。我们发现，三点函数消失，而四点函数接收矢量和手征物质环的贡献。
2000-12-02 hep-th
Four-loop QCD cusp anomalous dimension at small angle
我们计算了四圈QCD尖点反常维数的小角展开。作为计算的副产品，我们还得到了HQET中重夸克场的四圈反常维数。通过独立计算HQET中重夸克胶子顶点重整化的四圈QCD β函数，验证了计算装置的有效性。我们检查尖点异常尺寸和重夸克场异常尺寸对现有的分析和数值结果所获得的结果。最后，我们发现，QCD韧致辐射函数的最大超越性贡献与N = 4超对称Yang-Mills理论中的韧致辐射函数至少通过4个环重合，最多可达3/2倍。
2022-08-19 hep-ph hep-th
Generalized Unitarity and Six-Dimensional Helicity
我们将么正性方法与Cheung和O 'Connell的六维螺旋度形式相结合来构造环能级散射振幅。作为第一个例子，我们构造了维数正则化的QCD单圈四点振幅。作为一个非平凡的多回路的例子，我们确认，最近构建的四个回路四点振幅N=4超杨-米尔斯理论，包括非平面的贡献，是有效的尺寸小于或等于6。我们评论我们的方法最近讨论的希格斯红外调节器和双共形属性在六个维度上的连接。
2010-10-11 hep-ph hep-th
Fundamentals on the Noncommutative Plane
考虑了在非对易Yang-Mills理论和非对易QED中加入带电物质（“基本”），导出了它们的Feynman规则和树能级势，并研究了理论的发散结构.这些粒子的行为与它们在对易理论中的行为非常相似，除了（1）它们占据的束缚态波函数本质上是磁场中带电粒子的束缚态波函数，以及（2）在顶点处有轻微的动量不守恒。带电费米子环的发散度并没有像影响非平面非对易杨-米尔斯图那样减小。
2001-04-25 hep-th
On the non-planar beta-deformed N=4 super-Yang-Mills theory
β变形是N=4超杨-米尔斯理论的两个超共形变形之一。在平面水平上，它共享所有的属性，除了超对称性，这是破缺到最小的量。该理论的树级振幅表现出新的特征，这些特征与伴随表象中的场的规范理论通常假设的性质不同。我们详细分析了该理论的完整单圈振幅和非平面双圈振幅，并表明，尽管只有N=1超对称性，双圈振幅具有进一步改善的紫外行为。这一现象是一个类似的改进以前观察到的双迹振幅的N=4超杨-米尔斯理论在三个和四个回路的顺序和点的存在额外的结构在变形和未变形的理论。
2012-01-24 hep-th
Five-Point Amplitudes in N=4 Super-Yang-Mills Theory and N=8 Supergravity
本文给出了N=4的超杨-米尔斯理论和N=8的超引力场中，四维外态和D维内态的五点超振幅在一圈和两圈处的完全被积函数。对于N=4的超杨-米尔斯理论，我们给出了一般规范群的振幅--包括所有非平面贡献。结果构建使用积分图，显然满足颜色和运动学之间的双重性，提供额外的非平凡的证据，有利于多点和多回路振幅的双重性。我们确定的紫外线极点积分的振幅在对数发散第一次发生的尺寸。我们引入了新的运动学前因子，它提供了一个方便的分解的外部状态结构的非平面五点振幅的最大超对称理论的所有循环订单。
2012-01-16 hep-th
Matter dependence of the four-loop cusp anomalous dimension
我们用$n_f$费米子和$n_s$标量味解析计算了QCD中四圈类光尖点反常维数的四次Casimir项的物质依赖贡献。结果是从标量形状因子的双极点中提取的。我们采用了一种新的策略来选择具有简单解析性质和红外性质的主积分，这大大简化了我们的计算。为此，我们首先确定一组积分，其被积函数具有dlog形式，因此预计具有均匀的超越权重。然后，我们进行了系统的分析软共线区域的环路积分和建立一个简单的红外极点结构的积分的线性组合。这样，只需要具有十个或更少传播子的积分就可以获得尖点反常维数。这些积分，然后计算通过微分方程的方法，通过添加一个辅助尺度。将我们的结果与另一篇平行论文的结果相结合，得到了QCD中四圈尖点反常维数的完全$n_{f}$依赖性。最后，利用已知的胶子贡献的数值结果，我们得到了$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills理论中尖点反常维数的改进的数值预测。
2019-06-21 hep-ph hep-th
An exact formula for the radiation of a moving quark in N=4 super Yang Mills
导出了小角度尖点反常维数的精确公式。这是通过将后者与通过超对称定位执行的某些1/8 BPS威尔逊圈的计算相关联来完成的。这个耦合函数也决定了N=4超杨米尔斯中运动夸克的辐射功率，以及威尔逊圈上位移算符的两点函数的系数。用类似的方法计算了广义尖点反常维数的近BPS展开。
2012-08-01 hep-th
Four-dimensional $\mathcal N=2$ superconformal long circular quivers
本文利用局域化与可积 Bessel 算子，研究平面等价于 $\mathcal N=4$ SYM 的四维 $\mathcal N=2$ 圆形箭袋理论，给出长箭袋、强耦合极限下自由能和半 BPS Wilson 圈领先非平面修正的闭式及渐近解释。
2023-12-12 hep-th
Systematics of the cusp anomalous dimension
研究了超对称Yang-Mills理论中速度依赖的尖点反常维数。在科雷亚、马尔达塞纳、塞弗和本书作者之一的一篇论文中，确定了一个标度极限，其中梯形图占主导地位，并映射到薛定谔问题上。我们展示了如何解决后者的扰动理论，并提供了一个算法来计算在任何循环顺序的解决方案。答案是用调和多项式来表示的。此外，我们提供证据的结果的两个奇怪的属性。首先，我们观察到，结果可以只使用调和多边形的子集，至少多达六个循环。其次，我们表明，在一个轻的限制，只有单一的zeta值出现在渐近展开，再次高达六个循环。然后，我们扩展的缩放限制的分析，系统地包括subleading条款。这导致薛定谔型方程，但有一个非齐次项。我们展示了如何在微扰理论中计算它的解，以类似于领先阶的情况。最后，我们分析了这些次主导贡献的强耦合极限，并将它们与弦论的答案进行了比较。我们发现这两种计算是一致的。
2012-10-11 hep-ph hep-th
The three-loop form factor in N=4 super Yang-Mills
本文研究了N=4超Yang-Mills理论中三圈阶的Sudakov形状因子。后者表示在平面和非平面回路积分。我们表明，它是可能的，以选择一个表示，其中每个循环积分具有统一的超越性。我们验证分析预期的指数的红外发散与正确的价值观的三圈尖点和共线异常尺寸的尺寸正规化。我们发现N=4超杨-米尔斯的形状因子可以与QCD中夸克和胶子形状因子的超前超越性部分联系起来。我们还研究了D>4维的形状因子的紫外特性，发现了意想不到的抵消，从而改善了紫外行为。
2011-12-19 hep-ph hep-th
Strongly Coupled Soft Functions
Kavli Institute for Theoretical Physics, University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校卡弗里理论物理研究所）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
本文利用AdS/CFT对应关系，在N=4超杨-米尔斯理论强耦合下计算Wilson圈期望值，分析含单个尖点的Wilson线的鞍点与尖点反常维数，还推广至双尖点Wilson圈及其他规范理论软函数的可能情况。
2026-09-18 hep-ph hep-th
The Sudakov form factor to three loops in N=4 super Yang-Mills
我们回顾了在N=4的超杨-米尔斯理论中的Sudakov形状因子的结果。在每个循环阶，形状因子被表示为具有小整数系数的仅少数标量积分的线性组合。在维数正则化中，每个积分的展开系数在黎曼zeta函数中表现出齐次超越性。我们发现，形状因子的对数再现的尖点和共线异常尺寸的正确值。此外，N=4的超级杨-米尔斯的形状因子可以与QCD夸克和胶子形状因子的领先超越性片段相关联。最后，我们简要地评论了在D>4维中N=4形状因子的紫外特性。
2012-10-04 hep-ph hep-th
Color-kinematics duality and Sudakov form factor at five loops for N=4 supersymmetric Yang-Mills theory
利用色运动学对偶，我们首次构造了N=4超杨-米尔斯理论中五圈Sudakov形状因子的全被积函数，包括非平面贡献.这一结果也提供了第一个表现的颜色运动学的二元性在五个循环。当D<26/5时，被积函数是显式紫外有限的，与已知的振幅有限性界一致。如果双拷贝方法可以应用于形状因子，这将表明N=8的超引力在五个环上有一个有趣的紫外有限性界限。该结果也有望为计算五圈非平面尖点异常维数提供必要的输入。
2016-12-02 hep-ph hep-th
The Cross Anomalous Dimension in Maximally Supersymmetric Yang--Mills Theory
交叉或软反常维数矩阵描述了具有自相交的威尔逊圈的重整化，是研究散射振幅红外发散的重要对象。本文研究了N=4超对称杨-米尔斯理论和欧氏运动学中的Maldacena-威尔逊圈。我们认为强耦合描述的最小表面在AdS 5以及弱耦合侧的两个循环的水平。在任何一种情况下，交叉反常维数矩阵的系数都可以用尖点反常维数来表示。强耦合的描述显示一个格罗斯-Ooguri相变，我们认为，交叉异常尺寸是一个有趣的对象，研究在一个基于可积性的方法。
2020-03-11 hep-ph hep-th
Cusped SYM Wilson loop at two loops and beyond
本文计算了${\cal N}=4$超对称Yang-Mills理论中尖形威尔逊圈的反常维数，使之达到$λ^2$（$λ=g^2_{YM}N$）阶.我们表明，对于光滑的威尔逊圈来说，具有三点顶点的图与传播子的自能插入之间的抵消对于尖点圈来说并不完全，因此仍然存在异常项。这一项对尖点反常尺寸有贡献。这一结果与大自旋扭二共形算符的反常维数一致。我们验证了回路方程的尖回为了$λ^2$，重现尖异常尺寸这种方式。我们还研究了对所有阶求和梯形图的问题。我们找到一个确切的解决方案的贝特-萨尔彼得方程，总结光锥梯形图，并表明，对于某些值的参数，它减少到贝塞尔函数。我们发现，梯形图不能再现大$λ$的$\sqrtλ$ -行为的尖点异常尺寸预期从AdS/CFT对应。
2006-02-12 hep-th
Anomalous dimensions of twist-two operators in extended N=2 and N=4 super Yang-Mills theories
本研究通过直接费曼图计算扩展N=2、N=4超杨-米尔斯理论中twist-two算符的反常量纲，首次以该方法验证N=4 SYM的四圈结果，还得到N=2 SYM三阶微扰通用结果与三圈尖点反常量纲。
2024-03-07 hep-ph hep-th
Cusped Wilson lines in symmetric representations
研究了${\cal N} = 4$超Yang-Mills规范群$U(N)$的秩-$k$对称表示中粒子变换的尖Wilson线算符和韧致辐射函数.在小尖点角和$k\sqrtλ\gg N$两种不同的极限下，我们得到了具有内部尖点的威尔逊圈的全息D3膜描述.这允许一个非平凡的检查之间的关系的轫致辐射函数和期望值的1/2 BPS循环的情况下，表示以外的基本。此外，我们观察到，在$k\gg N$的极限，尖威尔逊线的期望值是简单地由1-回路图的指数。使用群论的参数，这程函指数是aptured发生的所有威尔逊圈运营商的对称表示与大$k$，独立的轮廓上，他们支持。
2015-08-03 hep-th
Simplifying Multiloop Integrands and Ultraviolet Divergences of Gauge Theory and Gravity Amplitudes
我们利用颜色和运动学之间的对偶性，简化了N=4的超杨-米尔斯理论的完整的四圈四点振幅的构造，包括非平面的贡献。对偶性完全决定了振幅的被积函数在两个平面图。一个明显的对偶规范理论振幅的存在使相应的N=8超引力被积函数的构造变得平凡化，其图形分子是N=4超杨-米尔斯分子的双重副本（正方形）。这一过程的成功提供了进一步的重要证据，证明了对偶性和双拷贝性质在循环层次上是成立的。新形式的四圈四点超引力振幅与相应的N=4超杨-米尔斯振幅具有相同的紫外功率计数。我们在D=11/2的临界维数处确定了振幅的紫外极，这与N=4的超杨-米尔斯理论的临界维数相同。引人注目的是，真空积分的组合（简化后）描述了N=8超引力的紫外发散，与描述N=4超杨-米尔斯理论中的亚导入1/N_c^2单道发散完全相同。
2012-10-16 hep-th
Resurgence of the Cusp Anomalous Dimension
本文重新讨论了平面N=4超Yang-Mills理论中尖点反常维数的强耦合极限。已知强耦合展开式是渐近的和非Borel可和的。因此，尖点反常维数得到了非微扰修正，完全的强耦合展开应该是一个复活的跨级数。我们发现，在transseries的微扰和非微扰部分是密切相关的。系统地求解了Beisert-Eden-Staudacher方程，详细地分析了强耦合微扰展开中的高阶行为，证明了非微扰信息确实存在于其中.微扰展开的（横向）Borel近似的模糊性被非微扰扇区的贡献精确地抵消，
2015-06-11 hep-th math-ph math.MP
Superstring amplitudes from the field-theory limit: an n-point map at one loop
该研究首次构建单圈n点超弦关联函数的完整世界面基底，明确15点及以下振幅的场论对应关系，揭示16点起尖点形式的影响，并导出弦模性带来的场论BCJ分子新约束。
2025-10-02 hep-th
The full strong coupling expansion of the cusp anomalous dimension and the O(6) mass gap
HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利科学院维格纳物理研究中心）；Institute of Theoretical Physics and Mark Kac Center for Complex, Systems Research, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所与马克·卡克复杂系统研究中心）；Department of Theoretical Physics, Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学理论物理系）
研究了N=4超Yang-Mills理论中cusps异常维数的强耦合展开，通过确定性比值和非微扰贡献分类，揭示了其普遍结构和fermionic型行为。
2026-08-13 hep-th
A Numerical Study of Gluon Scattering Amplitudes in N=4 Super Yang-Mills Theory at Strong Coupling
利用AdS/CFT对应，研究了N=4超Yang-Mills理论中强耦合下的胶子散射振幅.本文数值求解了AdS时空中具有类光边界的极小曲面的正方形世界片上的离散欧拉-拉格朗日方程。我们使用世界表和径向截止正则化来评估4，6和8点振幅的表面面积。在520 × 520格点处，它们的截止正则化红外奇异性与尖点附近的分析结果一致，小于5%。
2008-05-23 hep-th
Long-range SL(2) Baxter equation in N=4 super-Yang-Mills theory
依靠几个最低阶微扰计算的规范不变运营商的反常尺寸的全纯标量场和任意数量的协变导数在最大超对称规范理论，我们提出了一个全循环推广的Baxter方程，确定其频谱。该方程没有考虑包裹效应，因此具有渐近性质。我们发展了一个渐近展开的变形巴克斯特方程的大值的共形自旋，并推导出一个积分方程的尖点异常尺寸。
2006-12-20 hep-th
Wilson Loops and Integrability
这些注记介绍了N=4超对称Yang-Mills理论中的威尔逊圈，重点讨论了它们的可积性。除了简要讨论圆威尔逊圈和尖点异常尺寸的精确结果，笔记集中在非局部对称性，利用可积性的最小表面问题，出现在强耦合。这项工作是基于2018年青年研究人员可整合性学校和研讨会上的讲座。出现在《物理学杂志》的特刊上。
2019-11-29 hep-ph hep-th
Four-Loop Cusp Anomalous Dimension From Obstructions
本文介绍了一种从N=4的Yang-Mills中的四胶子振幅中提取L圈尖点反常维数的方法，而不需要计算依赖于运动学不变量的任何积分。我们表明，反常尺寸只接受来自hep-th/0601031中引入的障碍物的贡献。我们说明了这种方法通过提取两个和三个回路的异常尺寸解析和四个回路的数值。最近，在hep-th/0610251中，利用可积性和弦论的论证，四圈结果被猜测为f^4 = -（4 ^3_2+24_2_4+50_6- 4（1+r）_3^2），其中r=-2。与此同时，在hep-th/0610248中，从获得的四回路振幅数值计算f^4，在对称点s=t，r=-2.028（36）处具有最佳精度。我们的计算明显与s/t无关，并将精度提高到r=-2.00002（3），为支持该猜想提供了强有力的证据。这种改进是可能的，因为贡献项的数量大量减少，以及每个项中的积分变量的数量减少。
2007-05-11 hep-th
Positivity properties of observables in planar maximally supersymmetric Yang-Mills theory
Max-Planck-Institut für Physik（马克斯·普朗克物理研究所）；Arnold Sommerfeld Center for Theoretical Physics, Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学阿诺德·索末菲理论物理中心）
研究平面N=4超杨-米尔斯理论中精确可观测量关于't Hooft耦合常数的Stieltjes正性性质，通过积分表示证明八边形反常维度等量的该性质，并用于获得非微扰界限和自举微扰系数。
2026-06-29 hep-th
Quasi BPS Wilson loops, localization of loop equation by homology and exact beta function in the large N limit of SU(N) Yang-Mills theory
与局部场论中等变封闭形式的上同调局部化方法不同，我们将大N YM理论的回路方程在ASD变量中局部化在一个有效作用的临界方程上.我们的局部化发生在一些特殊的简单准BPS威尔逊圈，没有周长发散和没有尖点异常的回溯尖点，在一个部分Eguchi-Kawai减少从四维到二维的非对易理论在无限的非对易性的限制和在一个晶格正则化，其中ASD积分变量住在晶格的点，因此，这意味着抛物希格斯包嵌入在YM功能积分。我们发现，β函数的有效行动是饱和的非交换ASD涡的EK减少。一个精确的正则β函数的NSVZ型，再现普遍的第一和第二微扰系数遵循的涡的本地化。最后，我们论证了在大N极限下，静态夸克源之间的正则耦合与物理荷相一致的方案，并将我们的理论计算与一些数值格子结果进行了比较。
2008-11-21 hep-th
Wilson Loops with Lagrangians: Large Spin OPE and Cusp Anomalous Dimension Dictionary
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Centro de Fisica do Porto e Departamento de Fisica e Astronomia, Faculdade de Ciencias da Universidade do Porto（波尔图大学理学院物理与天文学系及波尔图物理中心）；Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）
研究平面共形规范场理论中拉格朗日量与四个最轻单迹规范不变标量初级子的五点关联函数，通过两个光锥OPE计算结构常数，并在N=4超杨-米尔斯理论中至两阶扰动论计算，利用大自旋与空多边形动力学建立结构常数与尖端异常维度的关系。
2025-04-04 hep-th
Nonperturbative Negative Geometries: Amplitudes at Strong Coupling and the Amplituhedron
振幅面决定散射振幅在平面${\cal N}=4$超级杨米尔斯由一个单一的“正几何”的空间中的运动学和循环变量。我们研究了一个密切相关的定义的振幅面体的最简单的情况下，四粒子散射，作为一个总和超过互补的“负几何”，这提供了一个自然的几何理解的指数的红外（IR）发散，以及红外有限可观测${\cal F}(g,z)$的新几何定义-双重解释为零多边形威尔逊圈的期望值与一个单一的拉格朗日插入-这是直接由这些负的几何形状。这提供了一个长期寻求的正（负）几何的规范形式之间的直接联系，和一个完全IR有限的后环积分观察到的依赖于一个单一的运动学变量$z$，从中尖点异常尺寸$Γ_{\rm cusp}(g)$也可以直接获得。我们研究了一个特别简单的类的负几何在所有的循环顺序，与一个“树”结构的负性条件，其中的贡献${\cal F}(g,z)$和$Γ_{\rm cusp}$可以很容易地确定一个有趣的非线性微分方程紧接着从组合的负几何。这使我们可以计算这些“树”对${\cal F}(g,z)$和$Γ_{\rm cusp}$的贡献，以得到所有“t Hooft”耦合值。$Γ_{\rm cusp}$的结果显著地共享使用可积性获得的已知精确结果的所有主要定性特征。
2021-12-13 hep-th
Integrable Wilson loops
S^3 x R上N=4超对称杨-米尔斯理论的广义夸克-反夸克势计算了S^3上以任意角度分开的一对重带电粒子之间的势，也计算了味空间中的一个角度。它可以由遵循预定路径和耦合的威尔逊圈计算，或者在保角变换后，由平坦空间中的尖点威尔逊圈计算，因此也推广了通常的尖点反常维数的概念。在AdS_5 x S^5中，这是由无限开字符串计算的。我在这里提出了一个开放的自旋链模型，计算频谱的激发这样的开弦。在对偶规范理论中，这些是尖点威尔逊圈，在尖点处有额外的算子插入。自旋链的边界引入了非平凡的反射相位，并将体对称性破坏为psu（2）的单个副本|2）。通过将该代数嵌入到\psu（2）中的两个嵌入来捕获对两个角度的依赖性|2）^2，即，一个全球性的旋转。这个问题的精确解是由一组扭边界热力学Bethe积分方程的解给出的。特别地，通过计算最小长度自旋链的基态能量恢复了广义夸克-反夸克势或尖点反常维数。它只从边界反射的虚粒子中得到贡献。我从这个计算中再现了一些已知的弱耦合微扰结果。
2013-08-09 hep-th
Null limit of large-charge correlators in planar $\mathcal{N}=4$ Super-Yang-Mills theory
Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎西岱大学）；Instituto Cienovus（Cienovus研究所）；Université Paris-Saclay, CEA, CNRS, Institut de Physique Théorique（巴黎萨克雷大学，法国原子能和替代能源委员会，法国国家科学研究中心，理论物理研究所）
提出平面 $\mathcal{N}=4$ 超杨-米尔斯理论中零极限下大电荷关联函数对数的双对数行为猜想，推广至所有圈图的 $n$ 点函数，由倾斜尖点反常维度描述。
2026-06-24 hep-th
Singularity Structure of N=2 Supersymmetric Yang-Mills Theories: A Review
在这篇评论中，我们考虑的情况下，电子，磁单极子，和双子成为无质量。本文考虑具有秩为r的经典规范群的${\cal N} = 2$超对称Yang-Mills（SYM）理论，SU（r+1），SO（2 r），Sp（2 r），SO（2 r +1）.这是研究黎曼曲面称为塞伯格-威滕曲线。讨论了与无质量粒子相关的物理奇异性，并利用超椭圆形式的黎曼曲面中消失1-圈的几何奇异性来研究。我们特别注意的情况下，相互非局域状态成为无质量（阿盖尔-道格拉斯理论），这对应于黎曼曲面退化成尖点。我们讨论了该理论的模空间上的非平凡拓扑，它反映为与消失1-圈相关的单值性。当我们在模空间中移动并通过奇点时，我们观察到双子电荷是如何变化的。
2013-07-10 hep-th
Heavy-Heavy-Light-Light correlators from holography on the worldsheet
Instituto de Física La Plata, Universidad Nacional de La Plata（拉普拉塔物理研究所，拉普拉塔国立大学）
该研究针对N=4超杨米尔斯理论中1/2 BPS威尔逊线的共形线，建立全息计算方案推导含轻算子与缺陷变换算子的关联函数，验证了小尖点角下轻算子积分关联函数的耦合无关关系。
2026-10-14 hep-th
Non-planar universal anomalous dimension of twist-two operators with general Lorentz spin at four loops in N=4 SYM theory
我们计算了N=4超对称杨-米尔斯理论中扭2算符在四个通过洛伦兹自旋18的圈上对普适反常维数的非平面贡献。利用这一结果和我们以前的计算，以及最近的尖点异常维数和一些预期的分析性质的分析结果，我们重建了一个适用于任意洛伦兹自旋的一般表达式。我们研究了这个一般结果的各种性质，如它的大自旋极限，它的小x极限等。特别是，我们提出了一个预测的非平面贡献的异常尺寸的单磁振子运营商的β变形版本的理论。
2021-03-30 hep-ph hep-th
The Cusp Limit of Correlators and A New Graphical Bootstrap for Correlators/Amplitudes to Eleven Loops
本文利用 N=4 SYM 中关联函数的尖点极限提出新的 f 图约束规则，并据此自助确定至十圈的平面被积函数及十一圈几乎全部系数。
2025-02-17 hep-th
