Kerr metric, static observers and Fermi coordinates
坐标变换将标准Boyer-Lindquist坐标中的Kerr度规映射到其相应的形式，该形式适合于静止在赤道平面中的固定位置处的观察者的自然局部坐标，即，本文导出并讨论了静止观测者世界线附近的费米坐标，并将其推广到任何均匀圆轨道观测者。
2005-10-06 gr-qc
General Transformation Formulas for Fermi-Walker Coordinates
我们计算的变换和逆变换，泰勒展开的形式，从任意坐标到费米-沃克坐标在管状邻域的任意类时路径的一般时空。给出了系数和雅可比矩阵的显式公式。
2008-06-27 gr-qc
Exact Fermi coordinates for anti-de Sitter and other spacetimes
这篇论文已经被作者撤回，一个改进的版本，标题为“一类时空的精确费米坐标”，arXiv：0912.2779，取代了它。
2010-01-07 gr-qc
Fermi coordinates and static observer in Schwarzschild spacetime
本文在不使用正交标架及其平行输运的情况下，用简单的解析方法构造了沿任意直线的费米坐标。以这种方式，我们扩展爱丁顿的方法来建设的费米度规的黎曼张量。在本文的第二部分中，我们将展示所提出的方法是如何实际工作的，通过应用它来推导静态观测者在史瓦西时空中的费米坐标。
2020-09-16 gr-qc
Quantization of the metric diagonal spacetime with Gaussian normal coordinates
在Wheeler-DeWitt方程的分析中，我们利用坐标变换简化了Wheeler-DeWitt方程的Hamilton约束。坐标被选择为使得度量成为对角线并且作为高斯正常坐标。或者我们处理小宇宙，使度规成为对角的，宇宙被高斯正规坐标覆盖。我们已经解决了这样的宇宙的惠勒-德威特方程。使得宇宙包含Biancki I型宇宙或黑洞宇宙。
2007-06-22 gr-qc
Locally inertial null normal coordinates
局部惯性坐标是在余维为2的类空曲面上沿垂直于它的测地线携带黎曼法坐标而构造的，由于法切线是用关于零基的分量来标记的，所以这些坐标称为零法坐标。它们在局部因果视界的研究中是方便的。作为应用，利用坐标系确定了一个在小范围内近似满足Killing方程的向量场，并给出了在一条零测地线上精确满足Killing恒等式的向量场.我们也在曲面上构造一个向量场，从曲面上给定点的向量开始。这种构造可以被看作是费米-沃克输运概念的推广。
2012-01-06 gr-qc
Fermi-normal, optical, and wave-synchronous coordinates for spacetime with a plane gravitational wave
费米法向坐标提供了一种从惯性观测者的角度描述引力效应的标准化方法。这些坐标一直是通过微扰展开引入的，并且通常被限制在远小于时空曲率所设定的特征长度尺度的距离。对于平面引力波，这个尺度由它的波长给出，波长定义了这些坐标的有效域，称为长波域。然而，这种时空的对称性使我们能够将费米法向坐标扩展到远超过长波长区域。在这里，我们提出了一个明确的建设，这种远程费米正常坐标系的基础上的唯一解决方案的边值问题的类空测地线。由此产生的公式金额的费米正常坐标的无穷级数的总和以前获得的微扰展开。我们还考虑了两个密切相关的正常坐标系：光学坐标，这是建立从零测地线和波同步坐标，这是建立从类空测地线与传播的引力波锁定相位。波同步坐标产生Peres和Ehlers-Kundt的精确解，它是全局定义的。在这种情况下，长波长范围的限制被完全克服，并且波同步坐标系对于任意大的距离变得有效。通过考虑惯性测试质量在平面引力波场中的运动，对不同坐标系进行了比较。
2014-09-16 gr-qc
Emission vs Fermi coordinates: applications to relativistic positioning systems
本文利用所谓的“发射坐标”构造了一般时空的四维相对论定位系统。结果适用于一个小的区域周围的世界线的加速观察者携带费米三元组，所描述的费米度规。在史瓦西时空模拟地球周围的引力场和一个静止在固定时空点的观察者的情况下，这些坐标实现了一个相对论定位系统替代目前的GPS系统。后者实际上本质上被认为是牛顿的，所以它必须通过后牛顿修正来考虑至少最重要的相对论效应，才能正常工作。因此，以前的结果有关的发射坐标在平坦时空中推广到这一更一般的情况。此外，时空坐标和辐射坐标之间的映射完全由世界函数确定，在费米度规的情况下，可以显式地获得。
2008-09-05 gr-qc
Fermi coordinates and modified Franklin transformation : A comparative study on rotational phenomena
用相对论转动变换来研究和分析转动现象，而不是用连续的洛伦兹变换和费米坐标的转动变换来研究和分析转动现象，会导致不同的预言。本文通过对匀速旋转偏心观测者的费米度规和同一观测者坐标系下修正的Franklin变换得到的时空度规的比较研究，讨论了两种形式下的横向多普勒效应和Sagnac效应等旋转现象，并比较了它们的预言。我们还讨论了两种形式的长度测量。
2014-12-18 gr-qc
Riemann Normal Coordinate expansions using Cadabra
度量和其他几何量的黎曼正规坐标展开，包括测地弧长，将介绍。所有的结果都是五阶的曲率，并使用计算机代数软件包Cadabra获得。
2022-11-04 gr-qc
An extension of Poincaré group based on generalized Fermi-Walker coordinates
本文在广义Fermi-Walker坐标的基础上研究了加速旋转参考系类。我们得到了连接任意两个标架的无穷小变换以及它们的对易关系。这样我们就得到了庞加莱代数的一个无限维扩展，尽管它是阿贝尔扩展，因此是平凡的，但值得注意的是，与洛伦兹助推相反，加速度和旋转助推生成元彼此可交换，也与庞加莱群的生成元可交换。
2017-01-27 gr-qc
Fermi Coordinates for Weak Gravitational Fields
更正了一个参考。(We推导出在任意弱引力场中作任意运动的观测者的费米坐标系，该坐标系对距观测者世界线的测地距离的所有阶次都有效。在平坦时空中，这导致了Rindler空间对于任意加速和旋转的推广。一般的方法适用于一个观察者休息的静态质量分布的弱引力场的特殊情况。这使得广义相对论和牛顿引力之间的对应更加精确。）
1994-03-25 gr-qc
On the physical meaning of Fermi coordinates
(Some在这个版本中，乳胶问题应该被删除）费米坐标（FC）被认为是笛卡尔坐标的自然扩展，用于弯曲时空中的任意运动观察者。由于它们的构造不能在整个空间上完成，甚至不能在观察者的整个过去中完成，我们考察哪些构造原则是造成这种效果的原因，以及它们如何被修改。一个修改的建议，并适用于观察员在二维和四维Minkowski空间中的恒定加速度。二维的情况下有一些惊人的相似之处克鲁斯卡尔空间推广那些发现由林德勒的外部区域的克鲁斯卡尔空间和林德勒楔。在微扰方法中，修正也会导致对某些物理系统的不同预测。作为一个例子，我们考虑原子干涉，并推导出偏离费米坐标的标准结果的加速度引起的相移。
1994-02-04 gr-qc
Weitzenböck's Torsion, Fermi Coordinates and Adapted Frames
我们研究了Weitzenböck挠率并讨论了它的性质。具体来说，我们计算的Weitzenböck的扭转张量的测量组件的框架字段适应静态观察者在费米正常的坐标系，我们建立沿世界线的任意加速观察者在广义相对论。一个类似的计算进行了标准的Schwarzschild样坐标的静态观察员在外部克尔时空，然后我们比较我们的结果与相应的曲率分量。我们的工作支持这样的论点，即在扩展的广义相对论框架中，包括Levi-Civita和Weitzenböck联系，曲率和挠率提供了引力场的互补表示。
2015-04-19 gr-qc
Gamma Ray Bursts, The Principle of Relative Locality and Connection Normal Coordinates
2008年费米望远镜的发射为测量光速的能量依赖性提供了可能性，方法是考虑从非常遥远的源同时发射的伽马射线暴到达的时间延迟，相对定域性框架预测的能量明显不同的伽马射线到达之间的预期时间延迟已经在黎曼正规坐标中计算出来。在下文中，我们更一般地计算时间延迟，然后专门用于连接正常坐标系，以检查结果是否与坐标无关。我们还表明，这一结果并不依赖于扭转的存在。
2012-01-04 gr-qc
Gravitational waves physics using Fermi coordinates: a new teaching perspective
引力波的探测是可能的，这要归功于多学科的方法，涉及不同的学科，如天体物理学、物理学、工程学和量子光学。因此，在本科课程中介绍引力波科学的基本特征是非常重要的。引力波物理学的通常方法是基于使用无痕和横坐标，这没有直接的物理意义，从教学的角度来看，可能会引起误解。在本文中，使用费米坐标，这是简单地与可观测的量，我们表明，它是可能的，以介绍一个引力电磁类比描述的引力波在测试质量的类电力和类磁力方面的行动。我们认为这种方法在介绍引力波物理的基本原理时更适合学生。
2021-01-17 gr-qc
Explicit Fermi Coordinates and Tidal Dynamics in de Sitter and Goedel Spacetimes
在de Sitter和Goedel时空中直接构造了费米坐标，并给出了相应的精确坐标变换。准惯性费米坐标，然后讨论在这些时空中的一个自由测试粒子的动力学和结果进行了比较，相应的广义雅可比方程，只包含最低阶潮汐项。因此，在这些情况下，广义雅可比方程的有效性域进行检查。进一步论证了在黑洞时空中构造显式费米坐标的困难性。
2006-05-16 astro-ph gr-qc
C metric: the equatorial plane and Fermi coordinates
本文用类邦迪球坐标讨论真空C度规中的测地运动，特别注意赤道面所起的作用。“我们证明，光子在这样一个超曲面上的空间轨迹在形式上与史瓦西时空赤道平面上的光子相同，除了涉及时空加速参数的能量转移。此外，我们表明，光子开始他们的运动从这个超曲面与消失的分量的动量沿$θ$，保持限制在它，不同的情况下，大量的粒子。这种效应在C度规的无质量极限，即闵可夫斯基时空中也有对应物。最后，我们给出了C度规赤道平面上一个固定空间点上静止观测者的世界线的类Bondi球坐标到费米坐标（直到二阶）之间的显式映射，这一结果可能最终对估计加速源的质量和加速度参数都有用.
2014-08-19 gr-qc
Ultrarelativistic Motion: Inertial and Tidal Effects in Fermi Coordinates
费米坐标是惯性笛卡尔坐标对加速系统和引力场的自然推广。我们研究了超相对论粒子和光线在费米坐标系中的运动，并研究了超过临界速度c/sqrt（2）的惯性和潮汐效应。特别是，我们讨论了超相对论粒子的黑洞潮汐加速机制与高能宇宙射线的可能起源。
2004-11-12 astro-ph gr-qc
A note on the description of plane gravitational waves in Fermi coordinates
本文利用Fermi坐标形式体系描述平面引力波在固有探测器参考系中的作用，通过引力电磁类比提出类洛伦兹力方程，评估了波对时间测量的影响，并计算了与螺旋度-旋转耦合相关的局部时空度规表达式。
2023-09-11 gr-qc
Exact Fermi coordinates for a class of spacetimes
我们发现精确的费米坐标的类时测地观测一类时空，包括反德西特时空，德西特时空，恒定密度的内部史瓦西时空与积极的，零的，和负的宇宙学常数，和爱因斯坦静态宇宙。最大图费米坐标进行了讨论。
2009-12-15 gr-qc math-ph math.MP
Normal Coordinates Describing Coupled Oscillations in the Gravitational Field
研究了在引力场中引起小振荡的局部源的运动，并表明它具有纯转动动能。如果这些缓慢的旋转振荡的净影响导致时空中的大尺度旋转，它肯定会导致异常的天体加速度。当这种时空的角旋转频率被应用于先锋10/11号宇宙飞船的异常加速时，这种相关性是有希望的。
2007-07-10 gr-qc
Fermi-normal coordinates for the Newtonian approximation of gravity
本文利用 Cartan 形式体系在 Fermi-normal 坐标中计算了广义相对论弱场近似下静态球对称质量分布至二次阶的度规，证明了二次阶下自由下落观察者局部测得的 Schwarzschild 引力场效应与牛顿引力近似结果一致。
2023-11-25 gr-qc
Tidal effects on magnetic gyration of a charged particle in Fermi coordinates
本文研究了从参考观测者的角度看带电粒子沿Z轴落入史瓦西黑洞的回转运动。假设磁场沿Z轴恒定且均匀，且粒子在远离引力源的X-Y平面内具有圆形轨道。当粒子和参考观测者接近黑洞时，它的轨道被潮汐力扰乱。在非相对论情况下，最终的俯冲速度增加，但如果初始圆速度超过一个临界值（约为0.7c），则最终的俯冲速度减小。这个玩具模型表明，由于速度依赖的潮汐力，快速旋转的恒星的分裂可能与非相对论性恒星的分裂完全不同。该模型还表明，在分裂后轨道的坍缩通常是缓慢的，因此粒子随后会逃逸到有效的费米坐标之外。
2006-01-12 gr-qc
Normal coordinates based on curved tangent space
在时空流形$\mathcal{M}$的正则事件$p_0$上的黎曼正规坐标（RNC）是通过施加（i）$g_{\textsf{ab}}|_{p_0}=η_{ab}$和（ii）$Γ^\textsf{a}_{\phantom{\textsf a}\textsf{bc}}|_{p_0}=0$构造的。然而，在RNC的定义中存在第三个假设，即$independent$，它基本上将从$p_0$发出的$density$ $of$ $geodesics$固定为其在平坦时空中的值，即：(iii)切空间$\mathcal{T}_{p_0}(\mathcal{M})$是$flat$。当$\mathcal{T}_{p_0}(\mathcal{M})$是曲率长度为$|Λ|^{-1/2}$的极大对称流形$\widetilde{\mathcal M}_Λ$时，我们放松（iii）并获得法坐标以及度量$g_{\textsf{ab}}$。通常，由这些坐标定义的“静止”坐标系是非惯性的，具有取决于切空间曲率的附加加速度$\boldsymbol a = - (Λ/3) \, \boldsymbol x$。我们的几何设置提供了一个方便的宇宙中的宇宙常数$Λ$，现在嵌入到局部结构的时空作为一个基本常数与弯曲的切空间的局部物理探测。我们讨论了相同的经典和量子含义。
2020-06-08 gr-qc
Fermi Normal Coordinates and Fermion Curvature Couplings in General Relativity
我们研究了引力曲率的影响，在圆形和径向测地线在静态，球对称的时空，使用费米正常的坐标。我们首先在一般情况下建立这些坐标，然后用它来研究由于引力曲率在史瓦西、詹尼斯-纽曼-维尼库尔和伯特兰时空内外产生的有效磁场。我们表明，这些领域可以是大的理论中的特定参数值，从而可能具有观测意义。我们讨论了真空时空和被物质播种的时空的磁场的性质差异。我们估计这些领域的幅度在现实的银河系的情况下，并讨论其可能的实验相关性。本文还简要讨论了引力曲率对这些时空中氢原子谱的修正。
2014-03-18 gr-qc hep-th
Massless fermions in null Fermi coordinates and an application to analog gravity in $\text{He}^3$-A
Bogoliubov准粒子在超流$\text{He}^3$ -A背景中的运动当背景超流真空处于运动中时，会看到一个明显弯曲的时空度规。我们研究了这种曲率如何与有效无质量准粒子的自旋耦合。首先，我们建立了零费米坐标的径向以及圆形测地线的问题，然后使用它的上下文中看到的准粒子的模拟度规。我们得到一个有效的磁相互作用，由于曲率耦合，并提供数值估计。这些结果的一些可能的影响，然后指出。
2017-12-19 gr-qc hep-th
Riemann Normal Coordinates, Smooth Lattices and Numerical Relativity
提出了一种新的数值相对论格基格式。该方案使用的数据与Regge演算中使用的数据相同（例如，单纯晶格上的一组腿长），但是它在计算场方程的方式上显著不同。在新方法中，标准的爱因斯坦场方程直接应用于晶格。这是通过使用局部定义的黎曼法向坐标插值一个光滑的度量在局部组的细胞的晶格。史瓦西时空的时间对称初始数据的结果将被呈现。它将表明，该计划产生二阶精度估计（在晶格间距）的度量和曲率。它也将表明，比安基身份发挥了重要作用，在建设史瓦西初始数据。
1997-01-28 gr-qc
Normal frames for non-Riemannian connections
测地线法坐标的主要性质是联络分量和度量分量的一阶导数在某一点处为零。众所周知，这些仅在联络具有零挠和非度量性的点处成立。然而，它表明，正规框架，具有法坐标的基本特征，仍然可以构建时，联络是非黎曼。
1995-10-09 gr-qc
Kahler Normal Coordinate Expansion in Supersymmetric Theories
将Riemann法坐标展开法推广到Kahler流形上。Kahler势和全纯坐标变换被用来定义一个正常的坐标保持复杂的结构。这个Kahler正常坐标的存在被明确地示出到所有的订单。将该方法应用于超对称非线性西格玛模型的背景场方法。
2001-02-21 gr-qc hep-ph hep-th
Fermi Coordinates and Penrose Limits
我们提出了一个公式的彭罗斯平面波极限的零费米坐标。这提供了一个物理上直观的（费米坐标是时空中测地距离的直接测量）和明显的协变描述的平面波度量周围的扩展在原始度量的曲率张量的组件，并推广了协变描述的最低阶彭罗斯极限度量本身，在hep-th/0312029中获得。我们详细地描述了零费米坐标的构造和相应的度规展开，然后研究了彭罗斯极限的高阶修正的各个方面。特别是，我们观察到，在一般的一阶校正度规是这样的，它承认在弦论的光锥规范描述。我们还建立了任意维Penrose极限展开的Weyl张量剥离定理的形式类似物，并给出了AdS_5 × S^5的Penrose极限的前导（二次）修正的简单推导。
2006-03-14 gr-qc hep-th
A Normal Coordinate Expansion for the Gauge Potential
在这个教学笔记中，我提出了一个方法，用于构建一个弯曲的时空流形上的规范势的完全协变正常坐标展开。虽然本文的内容是基本的，结果可能会证明在某些应用中是有用的，并没有，据我所知，在文献中明确讨论。
1995-07-27 gr-qc hep-th
An algorithm for computing geometric relative velocities through Fermi and observational coordinates
本文提出了一种计算远距离实验粒子相对于观测者的\textit{Fermi}和\textit{observational coordinates}的数值方法。我们应用这种方法计算一些以前介绍的相对速度的概念：\textit{kinematic}，\textit{Fermi}，\textit{spectroscopic}和\textit{astrometric}相对速度。我们还将这些概念扩展到非凸正常的邻居，我们做了一些收敛性测试，研究一些基本的例子在史瓦西和克尔时空。最后，我们展示了另一种计算费米和天体测量相对速度的方法。
2013-09-16 gr-qc math-ph math.MP
A Closed Formula for the Riemann Normal Coordinate Expansion
我们推导出一个积分表示编码的黎曼正规坐标展开的所有系数，也是这些系数的封闭公式。
1999-12-20 dg-ga gr-qc hep-th
Normal Coordinates in Kahler Manifolds and the Background Field Method
黎曼法坐标（RNC）不适用于\kahler流形，因为它们不是全纯的。相反，\kahler法向坐标（KNC）可以被定义为全纯坐标。我们证明了在全纯坐标变换下，KNC变换是一个全纯切向量，因此它们是RNC到\kahler流形的自然推广。在超对称非线性西格玛模型中，KNC展开提供了一种保持复杂结构的显协变背景场方法。
2002-06-17 gr-qc hep-th math-ph
Conformal Fermi Coordinates
费米正规坐标（FNC）是一个有用的框架，用于隔离长波长时空微扰的局部可观察的物理效应。然而，它们在宇宙学上的应用受到了阻碍，因为它们只在比视界小得多的尺度上有效。我们介绍了一个推广，我们称之为共形费米坐标（CFC）。CFC保留了FNC的所有优势，但除此之外在视野之外也有效。它们使我们能够计算所有尺度上的长和短波长模式的耦合大于声音视界的宇宙流体，从时代的通货膨胀直到今天，通过消除二阶爱因斯坦方程的复杂性在很大程度上，并消除所有规范的模糊性。作为应用，我们给出了长波张量模对小尺度密度涨落影响的计算。我们恢复以前的结果，但澄清的物理内容的个人贡献的本地可测量的影响和“投影”条款。
2015-04-14 astro-ph.CO gr-qc
Observation angles, Fermi coordinates, and the Geodesic-Light-Cone gauge
我们表明，在一般的宇宙学背景下，由一个静态测地线观测者局部测量的角方向，并表示在费米法向坐标系中总是与表示在测地线光锥（GLC）规范一致，直到利用GLC坐标的剩余规范自由度的局部变换。这不是其他的规范的情况下，例如，同步和纵向规范-通常用于观测宇宙学的背景下。我们还提出了一个明确的建议，GLC规范固定条件，确保其角度与观测的充分识别。
2018-12-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Fermi coordinates, simultaneity, and expanding space in Robertson-Walker cosmologies
给出了扩张Robertson-Walker时空中与哈勃流共动的测地线观测者的显式费米坐标，以及费米坐标中度量张量的精确表达式。对于非暴胀宇宙学的情况，我们证明了费米坐标图是全局的，时空是由有限范围的常费米（真）时间的空间切片所分割的。一个普遍的上限的适当半径的任何叶的叶理，即，给出了测地观测者在任意固定时刻的空间宇宙的真半径。推导出一个一般表达式的几何定义的费米相对速度的测试粒子（如星系）与哈勃流远离观察者。对于尺度因子服从幂律的时空，包括物质主导和辐射主导的宇宙学，给出了超光速后退费米速度的最小上界。精确表达式的适当半径的任何叶的叶理这同一类时空。结果表明，半径随观测者随哈勃流运动的时间线性增加。这些结果适用于特定的宇宙模型。
2011-03-05 astro-ph.CO gr-qc math-ph
The algebra of observables in Gaußian normal spacetime coordinates
我们讨论径向规范的时空版本的正则结构，即高斯正常时空坐标。虽然人们发现空间版本的径向规范可以构造一个“局部”的可观测代数，但事实证明这对时空版本是不可能的。这一观测的技术原因是，将空间径向规范升级为时空径向规范所需的新规范条件与以前的规范条件不具有泊松对易性。由此可见，所涉及的狄拉克括号本质上是非局部的，在这个意义上，没有一个完整的可观测量集可以被发现，这是本地构造，并在同一时间有当地的狄拉克括号。一个局部构造的可观测量在这里被定义为在高斯正规时空坐标指定的给定物理点上正则变量的有限多项式。
2016-01-18 gr-qc hep-th
Expanding on the double copy in null Fermi coordinates
本文在零测地线附近的费米法坐标中提出外尔经典双重拷贝，证明任意时空至少在彭罗斯展开次领头阶内具有该结构，并指出向克尔-席尔德双重拷贝扩展时存在规范不相容困难。
2025-04-09 gr-qc hep-th
Physics in precision-dependent normal neighborhoods
我们介绍了一个程序来确定正常的邻居在任何时空的大小和形状和它们的依赖于任意观察者进行测量的精度。作为一个例子，我们考虑在黎曼和费米正常坐标的史瓦西几何，并确定在事件视界附近的正常邻域的大小和形状。根据观察者的不同，正常邻域会延伸到事件视界，甚至更远的地方，进入黑洞内部。结果表明，事件视界上的正常邻域所支持的因果结构与广义相对论是一致的。特别地，到达事件视界上方的正常邻域不存在史瓦西坐标奇点。此外，我们引入了一种新的变体的正常坐标，我们称之为费米正常坐标围绕一个点，统一的黎曼和费米正常坐标的功能，并分析其邻域。
2020-10-29 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Black hole tidal problem in the Fermi normal coordinates
本文推广了Fishbone和Marck的工作，导出了自引力流体星沿类时测地线绕Kerr黑洞运动的潮汐势。本文在Manasse和Misner发展的框架下，在费米正态坐标系中，用$R/r$计算了三阶和四阶的潮汐位，其中$R$是恒星半径，$r$是轨道间距。新公式被应用于确定在Kerr黑洞赤道面上运动的圆形轨道上的共转牛顿星的潮汐扰动极限（Roche极限）。证明了三阶和四阶项在用$R/r \agt 0.1$计算的近轨道Roche极限中起着重要的定量作用。研究还表明，在最内层稳定圆轨道附近，中子星绕恒星质量黑洞的Roche极限可能敏感地依赖于中子星的状态方程。
2005-02-09 astro-ph gr-qc
Fermi-Walker coordinates in 2+1 dimensional gravity
它表明，在2+1维的费米-沃克规范允许的问题的一般解决方案，确定从简单的求积的源的度量。这种技术是用来解决问题的出现封闭的时间像曲线（CTC的）在固定的解决方案。事实上，费米-沃克规范，由于其物理性质，允许利用弱能量条件，并在这方面证明，无论是开放和封闭的宇宙与轴对称，能量条件意味着完全没有封闭的时间一样的曲线。在没有轴对称的情况下，将这个定理推广到一般的定态问题，目前这种推广的证明受到关于这个规范中dreibeins行列式行为的一些假设的限制。
1994-10-03 gr-qc hep-th
Handbook of normal frames and coordinates
书的主要主题是一个最新的和深入的调查理论的正常框架和坐标在微分几何。本书可作为参考手册，回顾现有成果，介绍一些新的想法和发展。在书中可以找到几乎所有现有的基本结果和方法有关正常的框架和坐标。大部分的结果都表示在充分的细节与充分的，在某些情况下新的，证明。所有的经典结果都在不同的方向上得到了扩展和推广。定理的存在性，唯一性和，可能的话，完整的正常框架和坐标证明;大多数情况下，证明是建设性的，他们的一些部分可以独立地用于其他任务。除了发表的结果，他们的扩展和推广，这本书包含了全新的结果出现的第一次。
2006-10-01 gr-qc math-ph math.DG
Local description of S-matrix in quantum field theory in curved spacetime using Riemann-normal coordinate
闵可夫斯基时空中量子场论中S-矩阵的成功，自然要求以协变的方式在一般弯曲时空中推广S-矩阵的构造。然而，众所周知，S-矩阵的整体描述可能不存在于任意弯曲的时空中。在这里，我们给出了弯曲时空中的量子场论中的S-矩阵的一个局部构造，它利用黎曼-正规坐标来模拟闵可夫斯基时空中通常使用的方法。利用这种结构，计算了一般弯曲时空中某些散射过程的散射振幅和散射截面。此外，它还表明，这些观测值可以用来探测弯曲时空的功能，因为这些本地观测值进行曲率相关的修正。此外，还详细讨论了S-矩阵的局部构造与时空对称性的相容性。
2021-10-28 gr-qc hep-th
Relativistic effects in the tidal interaction between a white dwarf and a massive black hole in Fermi normal coordinates
我们考虑一个白矮星和一个中等质量的黑洞之间的潮汐相遇。弱的遭遇和那些在破坏的阈值建模。数值代码结合网格为基础的流体力学，光谱方法解决方案的自引力，和广义相对论费米正常坐标系，以下的明星和碎片。费米正规坐标提供了一个扩展的黑洞潮汐场，包括四极矩和更高的多极矩和相对论修正。我们计算了白矮星在弱潮汐相遇时的质量损失。其次，我们仔细计算到恒星的能量沉积，检查非径向和径向模式的激发，表面层加热，质量损失和相对论轨道运动的影响。我们发现的证据表明，轻微的相对论抑制潮汐能转移。潮汐能沉积的轨道能量损失相比，由于重力韧致辐射和合并的损失被用来估计潮汐捕获轨道。加热和部分质量剥离将导致白矮星的膨胀，使恒星在下一次通过时更容易被潮汐破坏。最后，我们研究角动量沉积。通过引入八极潮，我们首次能够计算恒星和碎片的质心的偏转。有了这个观测到的偏转，并考虑到轨道相对论效应，我们直接计算轨道角动量的变化，并显示其与计算的自旋角动量沉积的平衡。
2013-05-08 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
A restatement of the normal form theorem for area metrics
面积度规是在4-流形上具有一定对称性的（0，4）-张量，表示非耗散线性电磁介质。Schuller，Witte和Wohlfarth最近的一个结果为这种面积度量提供了一个逐点范式定理。这个结果类似于（1，1）-张量的Jordan标准形定理，并且结果表明任何面积度量都属于23个元类中的一个，每个元类具有显式的坐标表达式。在本文中，我们重申并证明了这个结果的skewon自由（2，2）-张量，并表明，在一般情况下，每个元类有三个不同的坐标表示，每个元类I，II，.，VI、VII只需要一个坐标表示。
2011-12-28 gr-qc math-ph math.MP
The tangent bundle exponential map and locally autoparallel coordinates for general connections with application to Finslerian geometries
利用流形切丛上的一般联络，构造了切丛指数映射和几何的局部自平行坐标。作为具体应用，我们将这些新坐标用于Finslerian几何，得到Finslerian测地坐标.他们一般正常坐标已知从度量几何芬斯勒几何流形，事实证明，他们是相同的道格拉斯-托马斯正常坐标介绍了较早。我们在这些新的坐标系中展开了芬斯勒时空的基本几何函数，发现它是二阶常数。二次项伴随着流形的非线性曲率。从物理学的角度来看，这些坐标可以解释为爱因斯坦电梯在芬斯勒时空几何中的实现。
2015-11-27 gr-qc math-ph math.DG
Normal frames for general connections on differentiable fibre bundles
发展了可微丛上一般联络的正规框架理论。揭示了与现有向量丛中共变导数算子（线性联络）正规框架理论的联系。证明了在给定点和/或沿单射水平路径法线的丛坐标的存在性。给出了沿单射水平映射法向丛坐标存在的一个充要条件。
2004-05-31 gr-qc math-ph math.DG
