Kottler Spacetime in Isotropic Static Coordinates
各向同性坐标系中的Kottler时空是已知的，其中度规是依赖于时间的。在本文中，Kottler时空是在各向同性静态坐标（即，度量分量是与时间无关的）。该度量是通过坐标变换从史瓦西-（反）德西特度量的雅可比椭圆函数。在正则坐标中，已知Kottler时空和Schwarzschild时空的非参数化空间投影零测地线重合。我们表明，在各向同性的静态坐标，Kottler和史瓦西的折射率是不成比例的，产生空间投影的零测地线是不同的。
2021-11-19 gr-qc
Exact Fermi coordinates for anti-de Sitter and other spacetimes
这篇论文已经被作者撤回，一个改进的版本，标题为“一类时空的精确费米坐标”，arXiv：0912.2779，取代了它。
2010-01-07 gr-qc
Foliation of the Kottler-Schwarzschild-De Sitter Spacetime by Flat Spacelike Hypersurfaces
Reissner-Nordstrom（RN）黑洞时空存在类Kruskal坐标，它们在坐标奇点处是正则的。对于极端RN黑洞时空，这种坐标是不存在的，这已经被证明了。此外，卡特坐标可用于极端情况下是不明显的规则的坐标奇点，因此，数值程序开发，以获得自由降落测地线和平坦的叶理极端RN黑洞时空。Kottler-Schwarzschild-de Sitter（KSSdS）时空几何与RN几何相似，在这个意义上，就像RN的情况一样，当存在两个不同的坐标奇点时，存在非奇异坐标。对于极端的KSSdS情况，没有明显的正则坐标。本文通过引入一个非奇异时间坐标，得到了KSSdS时空的所有情形的平坦类空超曲面的叶理。
2011-11-30 gr-qc
Schwarzschild-de Sitter Spacetimes, McVittie Coordinates, and Trumpet Geometries
喇叭形几何在黑洞时空的数值模拟中起着重要的作用，而数值模拟通常是在渐近平坦性假设下进行的。然而，我们的宇宙不是渐近平坦的，这激发了对渐近de Sitter时空中黑洞的数值研究。首先将史瓦西时空的静态最大喇叭形切片推广到史瓦西-德西特时空的静态常平均曲率喇叭形切片，得到了史瓦西-德西特时空中喇叭形几何的解析表达式.然后，我们切换到共动各向同性径向坐标，这导致类似于McVittie坐标的坐标系。在距离黑洞很远的地方，所得到的度规渐近于一个具有指数扩展标度因子的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker度规。虽然McVittie坐标有另一个渐近de Sitter结束径向坐标为零，使他们概括的概念“虫洞”的几何形状，我们的新坐标接近地平线穿透喇叭几何在相同的限制。我们的解析表达式阐明了宇宙学背景下喇叭形切片的时间依赖性、边界条件和坐标条件的作用，并为渐近de Sitter时空中的黑洞模拟提供了一个有用的测试。
2017-11-30 gr-qc
Continuous coordinates for all impulsive pp - waves
本文提出了一个真空中一般脉冲引力pp波的坐标系，在这个坐标系中度规是显式连续的、同步的和“横截的”。而且，它更适合于研究粒子运动。
1998-03-04 gr-qc
FRW Universe Models in Conformally Flat Spacetime Coordinates. I: General Formalism
宇宙模型的三维空间是在一定的时间尺度上定义的。因此，空间取决于使用的时间。我们发现了一个一般公式，产生所有已知的，也有一些新的变换共形平坦的时空坐标。推导出了退移速度的一般公式。
2011-03-24 gr-qc
Second-order cosmological perturbations. IV. Produced by scalar-tensor and tensor-tensor couplings during the radiation dominated stage
我们继续在广义相对论（GR）框架下研究辐射占优（RD）阶段同步坐标系中的二阶宇宙学扰动，重点研究标量-张量耦合和张量-张量耦合.一阶旋度速度和相关的一阶矢量度量扰动被假定为零。通过解析求解二阶Einstein方程和能量动量守恒方程，得到了所有度规扰动、密度衬度和速度的二阶形式解（积分形式），并进行了同步坐标之间的变换，识别了二阶解中的剩余规范模.此外，我们给出了从同步坐标系到泊松坐标系的解的二阶规范变换。为了将这些形式解应用于具体的宇宙学研究，需要选择适当的初始条件并进行若干数值积分。
2019-06-26 gr-qc
On the limits of Brans-Dicke spacetimes: a coordinate-free approach
本文利用无坐标技术研究了标量场耦合常数ω趋于无穷大时Brans-Dicke时空的极限。我们得到了一些已知精确解的极限。结果表明，这些限制可能不符合类似的解决方案，在广义相对论理论。
1993-04-20 gr-qc
Symmetry-seeking spacetime coordinates
在数值上构造一个具有近似类时基灵矢量的时空时，选择适合对称性的时空坐标是有用的，这样在这些坐标中，度规和物质变量只随时间缓慢变化。特别是，这是一个至关重要的问题，在数值计算一个双黑洞螺旋。近似位似矢量在临界引力坍缩中起作用。我们总结旧的和新的建议，从一般的角度来看，找到这样的坐标。然后，我们测试了其中一些在各种玩具模型与球对称，包括临界流体崩溃和临界标量场崩溃。
1999-10-28 gr-qc
Quantization of the metric diagonal spacetime with Gaussian normal coordinates
在Wheeler-DeWitt方程的分析中，我们利用坐标变换简化了Wheeler-DeWitt方程的Hamilton约束。坐标被选择为使得度量成为对角线并且作为高斯正常坐标。或者我们处理小宇宙，使度规成为对角的，宇宙被高斯正规坐标覆盖。我们已经解决了这样的宇宙的惠勒-德威特方程。使得宇宙包含Biancki I型宇宙或黑洞宇宙。
2007-06-22 gr-qc
Global Kruskal-Szekeres coordinates for Reissner-Nordström spacetime
本文为非极端Reissner-Nordström时空最大延拓构造了光滑全局的Kruskal-Szekeres坐标图，推广了标准内外坐标，并给出具有清晰物理解释的替代共形图。
2023-12-01 gr-qc
Fermi coordinates and static observer in Schwarzschild spacetime
本文在不使用正交标架及其平行输运的情况下，用简单的解析方法构造了沿任意直线的费米坐标。以这种方式，我们扩展爱丁顿的方法来建设的费米度规的黎曼张量。在本文的第二部分中，我们将展示所提出的方法是如何实际工作的，通过应用它来推导静态观测者在史瓦西时空中的费米坐标。
2020-09-16 gr-qc
Analytic conformal compactification of Schwarzschild spacetime
在用于构造史瓦西时空共形紧化的坐标系中，没有一个能同时光滑地穿过事件视界和零无穷远.为了构造这样的坐标系，我们不从Kruskal-Szekeres坐标系出发，而是假设史瓦西坐标系和紧化坐标系之间的直接解析变换，并确定它们在事件视界和零无穷远的行为.然后，我们提出了一个这样的坐标的例子，并说明他们的方式覆盖共形扩展史瓦西时空以及它们的适用性数值应用。
2014-01-07 gr-qc
Regular coordinate systems for Schwarzschild and other spherical spacetimes
史瓦西度规在事件视界上的延拓几乎总是（在教科书中）使用克鲁斯卡尔-塞凯雷斯坐标来进行，根据克鲁斯卡尔-塞凯雷斯坐标，面积半径r只是隐含地定义的。我们认为，从教学的角度来看，使用这些坐标有几个缺点，我们主张使用更简单，但同样有效的，坐标系。一个这样的系统，介绍了Painleve和Gullstrand在20世纪20年代，是特别简单和教学功能强大，它是，然而，今天仍然鲜为人知。因此，我们在这里的目的之一是推广这些坐标。我们的另一个目的是提供潘列夫-古尔斯特兰德坐标的推广，首先在史瓦西时空的特定背景下，然后在更一般的球形时空的背景下。
2000-10-18 gr-qc
Painleve-Gullstrand coordinates versus Kerr spacetime geometry
我们讨论了可能存在的Painleve-Gullstrand坐标系与克尔时空的明确几何特征之间的紧张关系;一个感兴趣的主题塔努Padmanabhan教授在几周前，他意外死亡。我们将仔细区分强和弱的Painleve-Gullstrand坐标系，以及它们的共形变体，并将我们所知道的能做和不能做的事情分门别类--有时我们可以做出明确的全局陈述，有时我们必须诉诸于隐含的局部陈述。对克尔时空来说，最好的办法似乎是将流逝函数设为1，并用因子分解的幺模形式的3度规表示空间切片;这是考虑笛卡尔坐标系中的克尔时空的多兰版本时产生的。最后，我们探索（有限）的程度，这种建设可能导致实施一个“模拟时空”模型适用于实验室模拟的克尔时空。
2022-10-20 gr-qc
Tortoise coordinate and Hawking effect in the Kinnersley spacetime
采用改进的Damour-Ruffini方法和新的坐标变换，研究了Kinnersley时空中的Hawking效应.可以逐点得到视界的Hawking温度。发现视界上不同点的霍金温度是不同的。特别是研究了Rindler视界的Hawking温度。研究了Kinnersley黑洞与其Rindler视界的接触现象，表明这种现象与热力学第三定律有关。
2010-03-13 gr-qc
A Spacetime in Toroidal Coordinates
本文给出了环形坐标系下爱因斯坦场方程的精确解。该解有三个区域：一个内部是弦状态方程;一个以色列边界层;一个外部是恒定的各向同性压力和恒定的密度，局部等距于反德西特时空。外层可能是一个宇宙学常数为负的宇宙学真空。环形圈的大小和质量取决于宇宙学常数的大小。
2003-03-27 gr-qc
FRW Universe Models in Conformally Flat Spacetime Coordinates
宇宙模型的三维空间是在一定的时间尺度上定义的。因此，空间取决于使用的时间。我们找到了一个生成共形平坦时空坐标变换的一般公式，并给出了不同宇宙模型中共形坐标系的物理解释。我们表明，连续创造出现时，共形时间使用的Friedmann-Robertson-Walker模型与负空间曲率，宇宙模型中的暴胀时代开始作为一个量子涨落在t > 0，例如在普朗克时间。本文给出了求彭罗斯图坐标的一般方法。
2011-03-24 gr-qc
FRW Universe Models in Conformally Flat Spacetime Coordinates. II: Universe models with negative and vanishing spatial curvature
我们推导了共形平坦时空坐标描述的具有负曲率和零曲率的宇宙模型的线元的一般表达式。给出了空Milne宇宙模型和含尘埃、辐射和真空能量的模型。讨论粒子视界的存在，我们表明，有连续创造的空间，物质和能量时，共形时间使用在弗里德曼-罗伯逊-沃克模型与负空间曲率。
2011-03-24 gr-qc
The Big Bang is a Coordinate Singularity for $k = -1$ Inflationary FLRW Spacetimes
我们证明了大爆炸是我们称之为“类米尔恩”的一类$k = -1$暴胀FLRW时空的坐标奇点。“通过引入一组新的坐标，大爆炸看起来像是宇宙的过去边界，在那里度规不再简并--这一结果已经在真空衰变的背景下进行了研究[12]。我们推广他们的结果，并从一个更数学的角度来处理这个问题。类似于如何调查的几何性质的$r = 2m$事件视界在史瓦西导致更好地理解黑洞，我们相信，调查的几何性质的大爆炸坐标奇点米尔恩时空可能会导致更好地理解宇宙学。我们展示了这些时空的数学如何有助于阐明与暗能量、暗物质和宇宙中缺失的反物质相关的某些问题。
2020-02-20 gr-qc
On Coordinate Frames in Axisymmetric Static Vacuum Spacetimes and Implications for Observations
研究探讨了不同坐标系在轴对称静态真空时空中的适用性及其影响，指出局部观测者经历的有效势依赖于坐标系选择，从而影响旋转曲线形式。
2026-04-29 gr-qc
FRW Universe Models in Conformally Flat Spacetime Coordinates. III: Universe models with positive spatial curvature
我们推导出共形平坦时空坐标描述的具有正空间曲率的宇宙模型的线元的一般表达式。展示了具有尘埃、辐射和真空能量的模型。讨论了粒子视界的存在性，证明了在正空间曲率的Friedmann-Robertson-Walker模型中使用共形时间时，在尘埃和辐射主导的宇宙中存在着空间、物质和能量的不断湮灭，在LIVE主导的宇宙中存在着不断的创生.本文给出了求彭罗斯图坐标的一般方法。我们还利用共形时间计算了一些宇宙模型的年龄和红移。
2011-03-24 gr-qc
A Simple Family of Analytical Trumpet Slices of the Schwarzschild Spacetime
我们描述了史瓦西时空的一个简单的解析坐标系族。坐标平滑地穿透地平线，并且是空间各向同性的。恒定坐标时间$t$的空间切片具有喇叭形几何形状，在规定的面积半径$R_0$（带有$0<R_{0}\leq M$）处的地平线内具有渐近圆柱形末端，该面积半径$R_0$用作族的自由参数。切片在空间无穷远处也有一个渐近平坦的末端。在极限$R_{0}=0$中，空间切片失去了它们的喇叭形几何形状，变得平坦--在这个极限中，我们的坐标简化为Painlevé-Gullstrand坐标。
2014-03-21 gr-qc
Frenet--Serret invariants of timelike worldlines in Kerr spacetime: chart independence, horizon crossing and null-endpoint limits
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）
利用协变Frenet-Serret形式研究克尔时空中沿Killing和非Killing类时轨迹的陀螺进动，证明Boyer-Lindquist坐标中近视界处的进动频率发散在Kerr-Schild坐标中消失，表明该发散是坐标伪像而非视界结构的不变特征。
2026-10-27 gr-qc
Schwarzschild-de Sitter spacetime in regular coordinates with cosmological time
Universidade Federal do Espı́rito Santo（圣埃斯皮里图联邦大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Fı́sicas (CBPF)（巴西物理研究中心）
本文在SdS时空中构造两个正则坐标系，证明其等价性并建立与Kottler及Lake-Israel坐标的变换，为研究黑洞与宇宙学背景相互作用提供新工具。
2025-10-14 gr-qc
Classical geodesics from the canonical quantisation of spacetime coordinates
本文提出了一种在广义相对论中时空坐标的正则量子化。这种量子化将取决于观察者，但它提供了一个有趣的视角，将一个可能的量子引力理论的非相对论性和经典极限联系起来。从这个意义上说，在这种形式体系中，有可能从测试场所满足的量子方程中恢复出相应时空的经典测地线。另一方面，在牛顿极限下恢复了薛定谔方程。这一过程的一个关键要素是莫佩屠斯原理的推广，也就是说，描述一个给定的度量的测地线作为其他共形度量的非仿射测地线的作用下的潜在的可能性。
2019-01-16 gr-qc
On the generalization of the Kruskal-Szekeres coordinates: a global conformal charting of the Reissner-Nordstrom spacetime
本文提出一种构造类Kruskal坐标的新方法，用于具有两个视界的Reissner-Nordström时空，并给出两类全局共形坐标系，提升度量光滑性至$C^\infty$。
2023-12-31 gr-qc
Unit-Lapse Forms of Various Spacetimes
每一个时空都是由它的度规来定义的，度规是进一步定义时空曲率的数学对象。根据相对性原理，我们可以自由选择在哪个坐标系中写入我们的度量。然而，某些坐标系比其他坐标系更好。在这篇文章中，我们首先简要地介绍了广义相对论，爱因斯坦的杰作引力理论。然后，我们讨论了一些物理上有趣的时空和坐标系，这些时空的度量可以表达。更具体地说，我们讨论这些时空的相当有用的单位时间流逝形式的存在。使用这种形式的度规，我们就可以对我们讨论的这些时空进行进一步的分析。
2021-04-21 gr-qc
Perturbations of the Kerr spacetime in horizon penetrating coordinates
当时空度规被写为传入或传出的克尔-席德形式时，我们导出克尔时空扰动的Teukolsky方程。我们还写明确的公式设置的Teukolsky方程的初始数据在时域中的三个度量和外在曲率。这项工作的动机是有一个形式主义，以研究在“接近极限”的广义相对论的初始值问题的两个最近提出的解决方案，是基于克尔-Schild切片的演变。一个微扰形式主义在地平线穿透坐标也是非常可取的数值相对论模拟使用黑洞“切除”。
2001-03-26 gr-qc
Different representations of the Levi-Civita Bertotti Robinson solution
在各种坐标系中研究了Levi-Civita Bertotti Robinson（LBR）时空。利用共形平坦时空中构造坐标的一般形式，导出了不同坐标系之间的坐标变换。讨论了不同坐标系同动时参考系的运动。此外，我们还用它们的归一化类时Killing矢量场，即参考粒子的四个速度场来刻画不同参考系的运动。在不同的坐标系中，我们还推导了LBR时空在平坦的6维流形中的嵌入公式。特别是，我们讨论了一个场景与球域壁有LBR时空外的墙和平坦的时空内。我们还讨论了内部平坦时空使用相同的坐标系作为在壁连续度规的外部LBR时空。在不同的情况下，一个代表的Milne-LBR宇宙模型与Milne宇宙的一部分内墙和无限扩展的LBR宇宙outit. In附录中，我们定义的三角函数和双曲函数的组合，我们称之为k-函数，并提出了一个新的k-函数演算。
2013-03-06 gr-qc
Emission vs Fermi coordinates: applications to relativistic positioning systems
本文利用所谓的“发射坐标”构造了一般时空的四维相对论定位系统。结果适用于一个小的区域周围的世界线的加速观察者携带费米三元组，所描述的费米度规。在史瓦西时空模拟地球周围的引力场和一个静止在固定时空点的观察者的情况下，这些坐标实现了一个相对论定位系统替代目前的GPS系统。后者实际上本质上被认为是牛顿的，所以它必须通过后牛顿修正来考虑至少最重要的相对论效应，才能正常工作。因此，以前的结果有关的发射坐标在平坦时空中推广到这一更一般的情况。此外，时空坐标和辐射坐标之间的映射完全由世界函数确定，在费米度规的情况下，可以显式地获得。
2008-09-05 gr-qc
Kerr spacetime in Lemaître coordinates
我们提出了一种新的克尔时空解决方案，勒梅特坐标的基础上。这种方法可以避免Boyer-Lindquist度规的坐标奇异性，从而提供了一种可能性，以探索在事件视界附近和之外的克尔物理学的一些细节，采用自由落体观察者的观点，其适应的四分体被证明是费米-沃克运输。我们使用的克尔度规的勒梅特形式讨论的柯西视界附近的径向光子的运动，也表明他们的行为相当同意与文献中提出的其他类似的结果。作为同步的，克尔度规的勒梅特形式允许克尔事件视界附近和之外的量子场论的哈密顿公式。这可以提供一个进一步的工具，在调查有趣的问题，柯西视界（在）稳定性。
2021-12-28 gr-qc
Israel coordinates for all static spherically symmetric spacetimes with vanishing second Ricci invariant
本文推广 Israel 坐标程序，通过“块粘合”构造第二 Ricci 不变量为零的静态球对称时空的完备延拓，证明其可处理两个分叉二球面但在三个时可能失败。
2023-10-17 gr-qc
How to Recover Spacetime Structure from Privileged Coordinates
该研究提出可通过一组特权坐标系对应的变换群确定任意相对论时空的几何结构，为从坐标变换角度重构时空几何提供了理论依据。
2024-08-20 gr-qc physics.hist-ph
On the uniqueness of harmonic coordinates
具有物质源的平稳渐近平坦时空中的调和坐标条件有多个解。这些解取决于度规及其一阶导数的光滑程度（我们希望在物质边界上施加这些导数），以及无穷远处和物质内部适当点处的条件。这是详细说明了简单的完全可解的例子静态球对称时空在全球谐波坐标。文中还给出了简谐坐标系中描述的定常电真空时空的例子。它们可以表示材料圆盘的外部场。使用适当的背景度量大大简化了计算。
2005-03-04 gr-qc
Spherical Spacelike Geometries in Static Spherically Symmetric Spacetimes: Generalized Painlevè-Gullstrand Coordinates, Foliation, and Embedding
众所周知，静态球对称时空可以容许平坦类空超曲面的叶理，而这类超曲面最好用Painlevè-Gullstrand坐标来描述。这种叶理的唯一性和存在性在前面已经讨论过了。在本文中，我们证明，纯粹的几何，任何可能的叶理的静态球对称时空的任意余维1球形类空几何，直到时间的平移和旋转，是唯一的，我们找到的代数条件下，它存在。这使我们可以被认为是最自然的推广的Painlevè-Gullstrand坐标系的静态球对称度量，这反过来又使得它很容易得出一般的结论叶理和研究特定的情况下，以及很容易复制以前获得的推广作为特殊情况。特别地，我们注意到平坦超曲面的叶理的存在性保证了Ricci曲率张量处处非正的超曲面的叶理的存在性（常负曲率是特例）。唯一性和存在性的研究同时解决了球形类空几何在一维更高静态球对称时空中的可嵌入性问题，这在几何上产生了已知和新的结果，而不必通过动量和哈密顿约束。
2017-04-21 gr-qc
The chart based approach to studying the global structure of a spacetime induces a coordinate invariant boundary
我证明了基于图表的方法来研究的全球结构的洛伦兹流形诱导同胚的流形到拓扑空间作为一个开放的稠密集。这种同胚的拓扑边界是具有拓扑结构和物理动机分类的理想点的图独立边界。我表明，这个新的边界包含所有其他的边界，可以作为拓扑边界的一个实体。因此，特别是，它是一个推广彭罗斯的共形边界。我提供了三个详细的例子：保形紧的闵可夫斯基时空，斯科特和Szekeres的分析的Curzon奇点和拜尔和亨尼格的分析光滑高迪对称广义Taub-NUT时空。
2014-02-25 gr-qc
Measuring emission coordinates in a pulsar-based relativistic positioning system
提出了一种利用四个或多个具有稳定重复频率的双稳星的相对论深空定位系统。(Each脉冲星在其静止帧中以固定的重复周期发射脉冲。）定位系统利用了这样一个事实，即时空中的事件可以完全由发射坐标来描述：在事件中测量的每个脉冲的正确发射时间。来自四个不同雷达的每个脉冲的正确发射时间-必要时插入-提供了接收事件在发射坐标系中的四个时空坐标。如果有四个以上的双谱仪可用，则冗余可以提高确定的准确度和/或解决由源和事件的特殊几何布置引起的简并。我们引入了一个强大的数值方法来测量任何任意时空几何事件的发射坐标。我们的方法使用连续的程函方程的解决方案，从事件描述向后零锥。零锥与脉冲星世界线相交时的脉冲星真时是四个必需坐标之一。当光锥穿过四条脉冲星世界线时，这个过程就完成了（模简并）。数值方法适用于两个不同的例子：测量发射坐标的事件在闵可夫斯基时空中使用脉冲从四个静止的时空中，和测量发射坐标的事件在史瓦西时空中使用脉冲从四个静止的黑洞黑洞自由下降。这些数值模拟仅仅是探索性的，但随着分辨率和计算资源的提高，该方法可以应用于更相关的问题。例如，人们可以测量地球的发射坐标，从而测量地球的轨迹。
2011-12-08 gr-qc
Coordinates, observables and symmetry in relativity
我们调查的相互作用和方程的对称性之间的联系，坐标的解释，可观的建设，并在时空理论的物理相对性原理的存在。使用精炼的概念的事件作为一个“点重合”之间的标量场，完全覆盖时空模型，我们还提出了一个自然的概括的关系的本地观测，不需要存在四个处处可逆的标量场。所有点重合的集合在一般情况下形成一个四维流形，它自然地与物理时空相一致。
2009-06-30 gr-qc
The Kerr-de Sitter spacetime in Bondi coordinates
我们在Kerr-de Sitter时空中使用零角动量零测地线来变换广义Bondi坐标系中的度规。我们显式地写出度量分量。接下来，我们选择径向坐标作为面坐标，并将渐近度规写在邦迪-萨克斯规范中。
2021-08-02 gr-qc hep-th
Explicit Fermi Coordinates and Tidal Dynamics in de Sitter and Goedel Spacetimes
在de Sitter和Goedel时空中直接构造了费米坐标，并给出了相应的精确坐标变换。准惯性费米坐标，然后讨论在这些时空中的一个自由测试粒子的动力学和结果进行了比较，相应的广义雅可比方程，只包含最低阶潮汐项。因此，在这些情况下，广义雅可比方程的有效性域进行检查。进一步论证了在黑洞时空中构造显式费米坐标的困难性。
2006-05-16 astro-ph gr-qc
Exact solutions in metric $f(R)$-gravity for static axisymmetric spacetime
研究了$f(R)$引力理论中Weyl坐标系下的轴对称静态真空精确解。特别地，我们得到了$df(R)/dR$与$r$和$z$坐标之间依赖关系的一般显式表达式，进而得到了相应的$f(R)$的显式形式.接下来，我们详细给出了与坐标原点处的点状质量引起的牛顿势相对应的修改场方程的显式解以及修改场方程的史瓦西解。
2012-10-24 gr-qc
Generalized Lemaitre-Tolman-Bondi Solutions with Pressure
利用ADM方程，我们推导出一个度量和约化场方程描述一般的，球对称的理想流体。度规描述了在一个单一的坐标补丁的内部完美流体区域和外部真空史瓦西时空。外时空处于广义Painleve-Gullstrand坐标系中，这是一个无限大的坐标系。在静态极限下，系统内部与外部在史瓦西坐标系中简化为Tolman-Oppenheimer-Schwarzschild方程。我们显示的坐标变换的非静态的情况下，共动坐标，度量被看作是一个直接推广的勒梅特-托尔曼-邦迪时空，包括压力。
2006-09-21 gr-qc
Shear-free Null Quasi-Spherical Spacetimes
本文研究了在零准球坐标条件下的剩余规范自由度，其中空时允许一个膨胀的无切变的零叶理。自由度由每个坐标球上的助推和旋转组成，对应于每个球上的惯性系规范。对于加速的闵可夫斯基、史瓦西和罗宾逊-特劳特曼时空，得到了包含任意二元函数的显式公式。这些例子将是有用的测试度量在数值相对论。
1997-05-28 gr-qc
Exact Fermi coordinates for a class of spacetimes
我们发现精确的费米坐标的类时测地观测一类时空，包括反德西特时空，德西特时空，恒定密度的内部史瓦西时空与积极的，零的，和负的宇宙学常数，和爱因斯坦静态宇宙。最大图费米坐标进行了讨论。
2009-12-15 gr-qc math-ph math.MP
Schwarzschild Spacetime without Coordinates
本文讨论了如何在不使用坐标的情况下，利用正交洛伦兹标架丛和爱因斯坦方程，构造完整的Schwarzschild（Kruskal-Szekeres）时空。我们永远不必写下Kruskal-Szekeres或度量的等价形式。
2009-02-04 gr-qc hep-th
Boost-rotation symmetric type D radiative metrics in Bondi coordinates
研究了具有增强旋转对称性和Petrov型D的Einstein-麦克斯韦方程组解的渐近性质。我们发现一系列的解决方案，适用于后期的时间描述的坐标系中的相关方程组，这是非常适合的描述时空的辐射特性（邦迪坐标）。通过计算时空的总电荷、Bondi质量、NUT质量和Newman-Penrose常数，给出了解的自由参数的物理解释。通过这种方式，讨论了所考虑的时空的渐近性和辐射性质的其他相关方面，例如引力场和电磁场的可能偏振态。
2000-03-13 gr-qc
On limits of spacetimes -- a coordinate-free approach
发展了一种无坐标的时空极限方法。研究了史瓦西度规在质量参数趋于0或$\infty$时的极限，推广了已有的结果.除了已知的彼得罗夫型D和0极限外，还发现了三个彼得罗夫型N的真空平面波解是史瓦西时空的极限。
1993-02-05 astro-ph gr-qc
A geometrically motivated coordinate system for exploring spacetime dynamics in numerical-relativity simulations using a quasi-Kinnersley tetrad
我们调查的适用性和性质的准Kinnersley四分体和几何动机的坐标系作为工具，用于量化强场和波区效应的数值相对论（NR）模拟。我们固定的径向和纬度坐标自由度的度量，使用库仑势与准Kinnersley横向框架。这些坐标是时空的不变量，可以用来明确地确定与准金纳斯利框架相关的突出的自旋-助推自由度（导致首选的准金纳斯利四分体（QKT））。在Kerr时空的小扰动极限下，这些坐标和QKT约化为Boyer-Lindquist坐标和Kinnersley四分体，而与模拟规范的选择无关。我们探索这种结构的性能分析和数值计算，我们获得的见解关于辐射的传播所描述的一个超级坡印廷矢量。我们还详细量化了所选四分体和量规的剥离性能。我们认为，这些选择是特别适合于一个快速收敛的波提取算法的提取位置接近无穷大，我们探讨数值上的程度，这一属性仍然适用于内部的计算域。使用一些额外的测试，我们验证了处方的行为，无论模拟量规在适当的限制要求。我们探讨的几何动机的坐标系的动态二元黑洞NR合并的行为，并发现他们有用的可视化功能NR模拟，如虚假的“垃圾”辐射。最后，我们仔细研究了两个黑洞的正面碰撞，例如，当它通过计算域移动时，提取的波形变化的方式。
2012-08-02 gr-qc
Duality of Coordinates and Matter Fields in Curved Spacetime
我们证明了弯曲时空中的Klein-Gordon方程的局部坐标与解之间存在对偶性，其意义与闵可夫斯基时空中的对偶性相同。然而，弯曲时空中的对偶性并不像平坦时空中那样具有普遍性，它只有在系统满足某些约束时才成立。我们导出了这些约束和对偶性的基本方程，并讨论了它们在量子理论中的应用。
2000-02-09 gr-qc hep-th
Hamiltonian Analysis of 3-dimensional Spacetime in Bondi-like Coordinates
Institute of High Energy Physics, CAS（中国科学院高能物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文在Bondi-like坐标系中首次对三维连接动力学进行哈密顿分析，揭示了系统退化几何特性及无物理自由度的结论。
2025-12-19 gr-qc
Retarded coordinates based at a world line, and the motion of a small black hole in an external universe
在本文的第一部分，我提出了一个基于任意弯曲时空的任意世界线的延迟坐标系。延迟时间坐标标记以世界线为中心的前向光锥，径向坐标是这些光锥的零生成器上的仿射参数，并且角坐标在这些生成器中的每一个上都是恒定的。延迟坐标中的时空度规显示为径向坐标的幂的展开，并以世界线的加速度矢量和时空在世界线处的黎曼张量表示。形式主义是说明在两个例子中，第一个涉及一个共同运动的世界线的空间平坦的宇宙学，另一个具有观察员在圆周运动的史瓦西时空。本文的第二部分讨论了形式主义的主要应用，其中我考虑了一个小黑洞在一个空的外部宇宙中的运动。利用延迟坐标构造了小黑洞受外部宇宙潮汐场扰动的度规，以及小黑洞受外部宇宙潮汐场扰动的度规。匹配这些度量产生了小黑洞的MiSaTaQuWa运动方程。
2003-11-07 gr-qc
ISCO and Principal Null Congruences in Extremal Kerr Spacetime
导出了类普适坐标系$(U, V, θ, ϕ)$中的有效势，并研究了极值Kerr时空在类普适坐标系$(U, V, θ, ϕ)$中的ISCO（Innermost Stable Circular Orbits）.对类时圆轨道的有效势的简化表明，在正轨道的极值时空中，在与事件视界的\emph{principal null geodesic congruences}一致的径向坐标下，存在一个稳定的圆测地线，即{ \it on}事件视界.这些零测地同余以这样一种方式将自己塑造成时空曲率，即外尔共形张量及其对偶张量消失，这就是为什么它们实际上是\emph{doubly degenerate principal null congruences}。
2012-10-07 gr-qc
Matching Radial Geodesics in Two Schwarzschild Spacetimes (e.g. Black-to-White Hole Transition) or Schwarzschild and de Sitter Spacetimes (e.g. Interior of a Non-singular Black Hole)
本文通过薄壳形式研究了Schwarzschild和de Sitter时空等转换中的有界径向测地线轨迹，发现事件视界处测地线简并导致全局共形坐标图通常不存在。
2023-04-04 gr-qc
