Equivariant weight filtration for real algebraic varieties with action
通过将群同调应用到McCrory和Parusibroski的权复体上，证明了具有有限群作用的实代数簇的等变同调上存在等变权滤子.群作用丰富了诱导的等变权谱序列中所包含的信息，如果群是偶数阶的，则不能直接从中提取有限可加性。尽管如此，我们设法从它的基本砖建设添加剂不变量，并证明他们是从真正的代数簇的等变几何与行动，他们符合Fichou的等变虚拟贝蒂数在某些情况下。在两个元素组的情况下，我们恢复这些通过使用全局不变链和等变版本的Guill{é}n和Navarro Aznar的扩展标准。
2017-03-08 math.AG
A Hodge filtration on chiral homology and Poisson homology of associated schemes
Instituto de Matemática Pura e Aplicada（巴西国家数学研究所）
通过构型空间上同调群的混合Hodge结构，在光滑椭圆曲线的手性同调复形上引入滤过，建立顶点代数系数的手性同调与相伴Poisson概形的Poisson同调之间的联系，并证明低次手性同调的有限维性。
2026-06-29 math.AG math.QA math.RT
On the birational motive of hyper-Kähler varieties
我们引入了一个新的上升过滤，我们称之为余根过滤在类比的基本理论的余代数，对Chow群的点光滑投射品种。在投射超Kähler流形上的零圈的情况下，我们猜想它与Voisin引入的滤子一致。这是建立模空间的稳定对象的K3表面，广义库默尔品种和法诺品种的线上一个光滑的三次四重。我们的总体策略是将光滑射影簇的双有理动机视为关于对角嵌入的共代数对象，并在上述情况下显示存在所谓的严格分级，其相关过滤与Voisin过滤一致。作为独立兴趣的结果，我们将有理等价推广到Voisin的“曲面分解”概念，并证明了某些射影超Kähler流形的双有理动机作为余代数对象，由曲面的双有理动机决定.我们还涉及到我们的合作自由基过滤的周群的阿贝尔簇Beauville的特征空间分解。
2022-03-17 math.AG
A Filtration on Equivariant Borel-Moore Homology
设$G/H$是齐次簇，$X$是$G/H$的$G$ -等变嵌入，使得$X$中的$G$ -轨道数是有限的.证明了$X$的等变Borel-Moore同调有一个滤子，其分次模是$G$ -轨道的等变Borel-Moore同调的直和.如果$T$是$G$的极大环面，使得每个$G$ -轨道都有一个$T$ -不动点，则等变滤子下降到给出$X$的普通Borel-Moore同调的滤子。我们将我们的发现应用于某些奇妙的紧化以及双旗品种。
2019-06-04 math.AG math.AT
Examples on Loewy filtrations and K-stability of Fano varieties with non-reductive automorphism groups
已知K-多稳定Fano流形的自同构群是约化的。Codogni和Dervan构造了截环的一个正则滤子，称为Loewy滤子，并猜想Loewy滤子使任何具有非约化自同构群的Fano簇不稳定。本文给出了他们猜想的一个反例。
2019-03-02 math.AG math.DG
The $P=W$ identity for cluster varieties
我们发现新的例子的$P=W$身份的德Cataldo-Hausel-Migliorini通过研究集群品种。我们证明了二维簇簇的权过滤对应于椭圆纤维化的逆过滤，椭圆纤维化的变形等价于$I_b$或$2I_b$型椭圆纤维化。这些例子并不是由希格斯包的特征变量或模产生的。
2019-03-17 math.AG
On the equivariant motivic filtration of the topological Hochschild homology of polynomial algebras
我们在$\mathbb{F}_p$上的多项式代数的拓扑Hochschild上同调谱上确定了Bhatt，Morrow和Scholze定义的motivic滤子的滤子的等变结构.
2022-11-22 math.AG math.AT math.NT
Weight filtration on the cohomology of algebraic varieties
我们证明了Etale上同调证明了代数闭域上的代数簇$X$（具有紧支撑）的正则权滤子$W$，并证明了$X$的紧支撑上同调的中权部分是X的紧化$X'$的交上同调的子空间，或等价地，$X$的（所谓的）Borel-Moore同调的中权部分是$X'$的交上同调的商。我们被告知，这已经被A。Weber在$X$是真的（和$k=\bC$）的情况下利用G. Barthel，J.- P. Chelet，K.- H.菲泽勒岛Gabber和L.交复形之间的态射。我们表明，断言立即遵循Gabber的纯度定理的交叉复合体。
2006-06-16 math.AG
The Hodge theory of character varieties
这是一份与T. Hausel和L. Migliorini，其中我们证明，对于每个群GL（2，C），PGL（2，C），SL（2，C），非阿贝尔霍奇定理确定的重量过滤上同调的特征品种与反常Leray过滤上同调的希钦映射的域。本文综述了Leray滤子关于上积的分解定理、Nablo支撑定理、逆滤子的几何描述和次可加性。
2010-11-03 math.AG
Motivic homology of semiabelian varieties
利用Ancona-Enright-Ward-Huber关于Voevodsky范畴中半阿贝尔簇的动机分解的一个结果，将关于阿贝尔簇的Chow群的一些经典结果推广到半阿贝尔簇和动机（上）同调.
2014-04-03 math.AG
The Plectic Weight Filtration on Cohomology of Shimura Varieties and Partial Frobenius
我们证明了在Nekovar和Scholl的思想下Hilbert模簇的上同调上存在一个自然的多重滤子。这是实现的帮助下，莫雷尔的工作重量t-结构和详细研究部分弗罗贝纽斯。我们证明，特别是部分Frobenius延伸到环形和最小紧化。
2019-11-05 math.AG math.NT
Derived categories of K3 surfaces, O'Grady's filtration, and zero-cycles on holomorphic symplectic varieties
$K3$曲面的导出范畴中的稳定对象的模空间提供了一大类全纯辛簇。本文研究了作为模空间的全纯辛簇上的稳定对象的陈类与零圈之间的相互作用。首先，我们表明，第二陈类的任何对象在导出范畴在于一个合适的一块O 'Grady的过滤上的$\mathrm{CH}_0$-组的$K3$表面。这解决了O 'Grady的一个猜想，并改进了Huybrechts，O' Grady和Voisin以前的结果。在此基础上，我们提出了稳定对象的模空间的$\mathrm{CH}_0$ -群上的Beauville-Voisin滤子的一个候选。我们讨论了它的连接Voisin最近的建议，通过不断循环子品种。特别地，我们推导出了模空间中代数余迷向子簇的存在性。此外，对于一个通用的三次四重包含一个平面，我们建立了零圈之间的连接的法诺各种线和相关的$K3$表面。
2017-11-27 math.AG
Infinitely generated Lawson homology groups on some rational projective varieties
我们构造了具有如下性质的四维有理投射簇：某些用Q张量的Lawson同调群是无限维Q-向量空间.更一般地说，每对整数p和k，其中\geq 0，p>0，我们找到一个投射簇Y，使得L_ pH_{2p+k}（Y）是无限生成的。我们还构造了两个具有相同同胚类型但不同Lawson同调群的奇异有理射影三维簇Y和Y'，特别是L_1H_3（Y）与L_1H_3（Y'）即使在挠下也不同构.
2006-02-23 math.AG
Multiplier modules, $V$-filtrations and Bernstein-Sato polynomials on singular ambient varieties
本文将乘子理想与$V$-滤子的关系推广至奇异不可约簇，引入乘子模与相交复Hodge模，应用于Skoda定理与Ajit公式证明，并定义簇与理想层对的Bernstein-Sato多项式，建立其根与跳跃数联系。
2025-11-04 math.AG
Weights in the cohomology of toric varieties
我们描述的重量过滤的上同调环面品种。本文用初等方法给出了弗罗贝尼乌斯自同构的一个作用。证明了任意复曲面簇的等变交同调是纯的。我们得到了关于Koszul对偶的结果：非等变交上同调等于Koszul复形$IH_T^*(X)\otimes H^*(T)$的上同调.我们还描述了$IH^*(X)$中的重量过滤。
2004-06-16 math.AG
The $P=W$ identity for isolated cluster varieties: full rank case
本文从整数矩阵系统构造实解析拉格朗日纤维化，并证明在满列秩情形下其反常层滤过与孤立簇簇的混合Hodge理论权重滤过相匹配。
2023-09-12 math.AG
Chern numbers for singular varieties and elliptic homology
代数几何的一个基本目标是为奇异簇做我们能为光滑簇做的一切。例如，交同调直接产生与任何变种相关联的群，这些群具有光滑簇的通常同调群的几乎所有性质。极小模型理论表明，通过将任何奇异簇与光滑或近似光滑的簇联系起来，可以更间接地工作。在这里，我们使用的思想，从极小模型理论来定义一些示性数的奇异品种，推广的陈数的光滑簇。这是由Goresky和MacPherson提出的，作为交叉同源性定义之后的下一个自然问题。我们发现，只有一个子空间的陈数可以定义为奇异品种。描述这个子空间的一个方便的方法是说一个光滑簇在复协边论中有一个基本类，而一个奇异簇在较弱的同调论，椭圆同调论中至多有一个基本类。我们利用这个思想给出了椭圆同调的代数几何定义："复有边模触发器等于椭圆同调。''
2000-03-01 math.AG
Derived invariants of irregular varieties and Hochschild homology
研究了光滑射影簇的导等价下典范丛的上同调支撑轨迹的性质。这是通过研究推导出的霍赫希尔德同调的广义版本的不变性。此外，利用来自双有理几何的技巧，我们建立了导出的Albanese维数的不变性品种具有非负Kodaira维数。我们应用我们的机器来研究导出的全纯欧拉示性数和某些霍奇数的特殊类品种的不变性。进一步的应用涉及在导出的等价条件下特殊类型纤维化的行为。
2012-07-23 math.AG
Monodromy of the perverse sheaf of vanishing cycles of some simple Shimura varieties and applications
在Harris和Taylor的书中研究的Kottwitz的单Shimura簇的几何情形中，我们描述了消失圈复形的单值滤除及其相关的谱序列，特别证明了这种滤除与直到移位的权滤除是一致的.利用Berkovich-Fargues定理，我们导出了Deligne-Carayol模型的局部单值滤过的描述。在应用中，我们得到了某些酉群的上同调自守表示的局部分支的刻画，两个这样的群之间的整体Jacquet-Langlands对应，以及这些Shimura簇的上同调的权单值猜想的证明.
2006-02-06 math.AG
Monodromy Filtrations and the Topology of Tropical Varieties
我们发现的拓扑结构的热带品种，从一定的自然类品种的限制。我们开发了一个理论的热带退化是一个非常数系数的Tevelev的理论的热带紧化，并用它来构建正规交叉退化的一个子品种X的环面，在温和的假设下，X。这些退化使我们能够通过拓扑空间Γ_X构造Trop（X）的自然的、“无重性”的参数化。利用单值算子对X的上同调的作用，给出了Γ_X的上同调的几何解释.这给出了$Γ_X$的Betti数根据$X$的贝蒂数的界。当$X$是一个充分一般的完全交时，这允许我们证明Trop（X）的上同调在小于dim（X）的次数中消失。此外，我们还利用$Γ_X$上的体积配对给出了单值算子作用于中上同调的顶幂的描述。
2011-01-16 math.AG
Broken Toric Varieties and Cell-Compatible Sheaves
本文利用常值层到多面体复形的导出前推研究破碎环面簇的上同调，证明Deligne型分解定理和谱序列退化，并给出部分情形的Betti数显式公式。
2024-06-10 math.AG
The induced PBW filtration, Frobenius splitting of double flag varieties, and Wahl's conjecture
设G是正特征p的代数闭域上的半单代数群，推广了Weyl模上PBW滤子的构造，构造了Weyl模的张量积上的G-稳定滤子，称之为诱导PBW滤子.我们使用这种过滤给一些纯粹的代表性理论的条件，相当于存在一个Frobenius分裂的双旗品种$G/B \times G/B$，最大限度地兼容分裂的对角线。特别是，这给出了一个充分条件的瓦尔猜想G举行，我们用这个标准来证明，瓦尔猜想举行的类型G2的p至少11。
2013-09-24 math.AG math.RT
Holomorphic polyvector fields on toric varieties via Klyachko filtrations
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Center for Mathematical Sciences, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院，数学中心）
本文受复流形扩展形变理论启发，利用 Klyachko 滤过对光滑紧环面簇上的全纯多向量场给出组合描述，得到维数及等变特征标公式，并恢复 Demazure 根与反典范截面的已知结果。
2026-09-15 math.AG math.RT
Lawson homology groups of Chow varieties
Chongqing University of Technology（重庆理工大学）；Sichuan University（四川大学）
本文计算了柴可夫变种的有理恰氏同调群，并证明了其与奇异同调群的同构性，同时建立了柴可夫变种在自然嵌入和代数悬垂映射下的稳定性。
2026-03-17 math.AG
Lawson Homology for projective varieties with C^*-action
Sichuan University（四川大学）
本文针对带C^*-作用的射影簇，建立了相容的整系数劳森同调分解，证明了相关提升的性质，推导了特定基维数下的比较映射性质，计算了对称多项式并给出多类应用。
2026-10-09 math.AG
Faltings extension and Hodge-Tate filtration for abelian varieties over $p$-adic local fields with imperfect residue fields
针对剩余域不完备的特征0p进局部域，定义Z_p上O_K的Faltings扩张，推广Fontaine1981年的构造，为该类域上的阿贝尔簇构建Hodge-Tate滤过。
2020-06-24 math.AG math.NT
A Filtration of the Chow Group of Zero-Cycles for a Product of Curves and an Abelian Variety
Department of Mathematics, University of Virginia（弗吉尼亚大学数学系）
本文提出了一种针对曲线与阿贝尔簇乘积的零维 Chow 群的滤波方法，并通过 Somekawa K-群描述了其生成元和关系。
2025-11-29 math.AG
A Morphism of Intersection Homology and Hard Lefschetz
我们考虑一个可能存在的交叉同源态射，这将是一个映射的分析品种。我们假设这个映射是余维为1的包含。然后存在的态射遵循齐藤的分解定理。对于具有锥奇点的簇，我们证明了交同调态射的存在性与硬Lefschetz定理对链环的有效性是完全等价的。对于任意解析奇点的品种，我们提取一个显着的属性，我们称之为本地硬Lefschetz。
1999-01-05 math.AG
The homology of moduli stacks of complexes
我们计算的有理同调的模堆栈$\mathcal{M}$的对象的导出范畴的某些光滑的复射影品种$X$，包括环面品种，旗品种，曲线，曲面，和一些3和4倍。我们确定乔伊斯的顶点代数结构$H_\ast(\mathcal{M},\mathbb{Q})$与广义超格顶点代数相关的$K^0_{\rm top}(X^{\rm an}) \oplus K^1_{\rm top}(X^{\rm an})$。
2020-08-14 math.AG
On the Hodge structure of degenerating hypersurfaces in toric varieties
介绍了一种代数方法来描述射影复曲面簇中退化超曲面的Hodge滤子。为此，我们证明了复曲面簇的真等变态射的对数微分形式的一些基本性质。
2005-03-13 math.AG
On the splitting of the Bloch-Beilinson filtration
对光滑投射簇X，设CH（X）是模有理等价代数圈的Chow环（有理系数）. Bloch和Beilinson的理论预言了CH（X）的函环滤子的存在.我们想研究这种滤子对哪些簇分裂，也就是说，来自CH（X）上的一个刻度--这发生在K3曲面上，确切地说，发生在阿贝尔簇上。我们观察到，虽然布洛赫-贝林森过滤只是理论上的，但它分裂的事实有一些简单的结果，可以在具体的例子中进行测试。也就是说，对于正则簇X，它意味着CH（X）的子Q-代数被因子类所张成注入X的上同调。我们给出的例子卡-丘三重不满足这个属性。另一方面，我们猜想的财产确实持有（全纯）辛流形，我们给一些（弱）的证据支持这一猜想。
2004-03-22 math.AG
Pure homology of algebraic varieties
证明了对于完备复代数簇，其同调的纯分支与交同调的象是一致的。因此纯同调是拓扑不变的。为了获得稍微更一般的结果，我们引入“图像的同源性”的非完全品种。
2003-09-07 math.AG math.AT
Bounding the Betti numbers of real hypersurfaces near the tropical limit
证明了Itenberg关于实代数超曲面的贝蒂数在非奇异热带极限附近的一个界.这些界限是根据霍奇数的复杂化。为了证明这个猜想，我们引入了一个真正的变体的热带同源性，并定义了相应的链复形的Kalinin的过滤启发过滤。与此相关的过滤谱序列收敛到同调群的真正的代数品种，我们表明，第一页的条款是热带同调群与$\mathbb{Z}_2$ -系数。这些同调群的维数对应于复射影超曲面的Hodge数。实部的贝蒂数的界限如下，以及一个标准，以获得一个最大的品种。我们还推广了一个已知的公式有关的签名的复杂的超曲面和欧拉示性数的真正的代数超曲面，以及哈斯的组合准则的极大值附近的热带极限的平面曲线。
2019-11-12 math.AG
Real intersection homology
我们提出了一个定义的交叉同源的真正的代数簇，类似于Goresky和MacPherson的原始定义的交叉同源的复杂品种。
2017-07-28 math.AG
Action of Correspondences on Filtrations on Cohomology and 0-cycles of Abelian Varieties
我们证明了，给定一个合适的复阿贝尔簇（包括维数不超过5的任何阿贝尔簇，复椭圆曲线的幂等）的对称可区别对应，它作为态射在它的中奇异上同调的某个商上消失，那么它作为态射在阿贝尔簇的0-圈的Chow群上的一个特殊滤子的最深部分上消失。作为结果，我们证明了，给定这样的阿贝尔簇的自同构，它作为单位元的中间奇异上同调的某个商，那么它作为单位元的最深部分的过滤的0-圈的阿贝尔簇的Chow群。作为应用，我们证明了对于复阿贝尔曲面的广义Kummer簇和复阿贝尔曲面的辛自同构导出的自同构，广义Kummer簇的自同构是其Chow群0-圈的某个子群上的恒等式.
2017-10-30 math.AG
Lawson Homology for Abelian Varieties
本文引入了阿贝尔簇的劳森同调的Fourier-Mukai变换，并证明了阿贝尔簇的劳森同调和形态上同调的一个反演定理。作为应用，我们得到了Lawson同调群和有理系数morphic上同调群的直和分解，这是Beauville关于Chow理论的工作的启发。对Chow群提出了Beauville猜想的一个类似物，并证明其等价于对Lawson同调的（弱）Suslin猜想。本文提出了Lawson同调的一个滤子，它与Lawson同调对阿贝尔簇的直和分解所给出的滤子是一致的.此外，对阿贝尔簇得到了一个精化的Friedlander-Lawson对偶定理.为了方便起见，我们在附录中总结了Lawson同调论中的几个相关理论。
2011-10-16 math.AG math.KT
Cohomology of Flag Varieties and the Brylinski-Kostant Filtration
设G是具有博雷尔子群B的半单复代数群，P是G的一个抛物子群.设T*（G/P）表示G/P的余切丛，Ranee Brylinski发现了G-等变线丛在T*（G/B）上的上同调与Brylinski-Kostant滤子之间的联系，它描述了主s1_2三元组对G-表示的作用。在本文中，我们将这些结果推广到更大的一类sl_2三元组。在此过程中，我们还得到了Broer关于T*（G/P）上G-等变丛的上同调的结果的推广。
2009-04-01 math.AG math.RT
A filtration on the cohomology rings of regular nilpotent Hessenberg varieties
令$n$为正整数。本文的主要结果是在$GL(n,{\mathbb{C}})/B$中构造了正则幂零Hessenberg簇的上同调环上的一个滤子，使得其相关的分次环具有分次片（即，同构的环是相关的上同调环的Hessenberg品种在$GL(n-1,{\mathbb{C}})/B$，显示这些环的归纳性质。在以前的工作中，前两个作者，以及安倍和增田，给出了明确的介绍，这些上同调环的生成元和关系。我们引入了一组新的多项式，这些多项式与上述表示中的关系密切相关，并获得了它们满足的等价关系序列;这使我们能够推导出我们的过滤。此外，我们还得到以下三个推论。首先，我们给出了这些簇的Poincaré多项式的一个归纳公式。其次，我们给出了正则幂零Hessenberg簇的上同调环关于上述表示的一个显式单项基。第三，我们得到了正则幂零Hessenberg簇的上同调环中Schubert类的象所满足的线性关系集的一个基。最后，我们的方法和结果为今后的工作提出了许多方向，特别是，我们提出了一个定义的“Hessenberg舒伯特多项式”的背景下，经常幂零Hessenberg品种，并概述了几个悬而未决的问题。
2020-03-11 math.AG math.AT
Hochschild homology and the derived de Rham complex revisited
本文通过普遍性质重新审视Hochschild同调与导出de Rham复形的关系，证明了HKR滤层的关联graded与导出de Rham复形相等，并给出了新的构造方法。
2026-01-19 math.AG math.KT
Periodic cyclic homology and derived de Rham cohomology
利用滤复形上的Beilinson $t$ -结构和Hochschild-Kostant-Rosenberg定理构造了$X$的负循环同调和周期循环同调上的滤复形，该滤复形具有由$X$导出的de Rham上同调的Hodge-完备化给出的分次段.这种滤子以前已经由Loday在特征零点和Bhatt-Morrow-Scholze为$p$ -完全负循环和周期循环同调在拟同调的情况下构造。
2018-08-15 math.AG math.KT
On the logarithmic slice filtration
本文在对数母题同伦论中研究切片滤过，证明其与拓扑循环同调上的BMS滤过及迹映射相容，并证明对数K-理论的Kummer平展超层化的非常有效切片可计算Lichtenbaum平展母题上同调。
2024-12-22 math.AG math.KT
Local cohomology with support in Schubert varieties
The University of Alabama（阿拉巴马大学）
本文研究广义旗形簇上局部上同调sheaves在闭Schubert簇的支持结构，利用Kazhdan-Lusztig理论和Saito的混合Hodge模理论，通过Kempf引入的Grothendieck-Cousin复形计算简单分解因子、Hodge滤和权重滤。
2026-01-29 math.AC math.AG math.RT
On torsion in homology of singular toric varieties
设$X$是复曲面簇。$X$的Borel-Moore同调与Koszul复形$A^T_*(X)\otimes Λ^\x M$的同调同构，其中$A^T_*(X)$是等变Chow群，$M$是$T$的特征标群。此外，对于某些素数取反的整数系数也是如此。
2005-09-19 math.AG math.AT
Link Bundles and Intersection Spaces of Complex Toric Varieties
本文计算了复三维环面簇相交空间的有理同调，发现其与相交同调不同，不具有组合不变性，从而保留了关于定义扇形的更精细信息。
2024-06-03 math.AG math.AT
A homology and cohomology theory for real projective varieties
在本文中，我们开发的同调和上同调理论发挥同样的作用，真正的投影品种的劳森同调和形态上同调发挥投影品种分别。它们具有很好的性质，如：长正合序列的存在性、同伦不变性、Lawson悬挂性、丛投影的同伦性、分裂原理、上积、斜积和奇异理论的自然变换等。Friedlander-Lawson移动引理被用来证明这两个理论之间的对偶定理。这个对偶定理与实射影簇的$\Z_2$ -Poincaré对偶相容，其中实射影簇具有连通的全实点。
2007-07-19 math.AG math.KT
Volume and Monge-Ampère energy on polarized affine varieties
设$(X, ξ)$是一个极化仿射簇，即一个具有（可能是无理的）Reeb向量场$ξ$的仿射簇$X$。本文用跳跃数平均值的渐近性定义了$X$的坐标环的滤子的体积。当过滤被生成时，它在$X$的Berkovich分析上诱导Fubini-Study函数$φ$。在这种情况下，我们使用Chambert-Loir和Ducros发展的Berkovich空间上的形式和电流理论定义了$φ$的Monge-Ampère能量，并表明它与过滤体积一致。在特殊情况下，当过滤来自测试配置，我们恢复功能定义的柯林斯Székelyhidi和李徐。
2022-02-14 math.AG math.DG
Filtrations of moduli spaces of tropical weighted stable curves
研究了改变权基$\mathcal{A}=(a_1,...,a_n)\in(\mathbb{Q}\cap(0,1])^n$对热带模空间$M_{g,\mathcal{A}}^{trop}$、$\overline{M}_{g,\mathcal{A}}^{trop}$和$Δ_{g,\mathcal{A}}$拓扑的影响以及后者的同调性.我们证明了对于固定的$g$和$n$，这些拓扑空间存在特殊的滤子，我们可以用它们来计算光滑$(g,\mathcal{A})$ -稳定代数曲线的模空间$\mathcal{M}_{g,\mathcal{A}}$的约化有理同调和顶权上同调.
2022-11-03 math.AG math.CO
Cellular $\mathbb{A}^1$-Homology of Smooth Toric Varieties
本文计算光滑环面簇的胞腔 $\mathbb{A}^1$-同调，显式刻画纯可剥壳情形，并据此得到其 Milnor-Witt 母题分解及一般光滑环面簇 Chow 群的加法基。
2025-05-07 math.AG math.AT
Filtrations on Springer fiber cohomology and Kostka polynomials
利用Lusztig提出的一个公式，证明了一个猜想，该猜想用广义（单变量）Kostka多项式表示半单李代数的幂零锥的双阶Poisson-de Rham同调.这使我们能够构造一个关于旗簇上同调的标准滤子族，并因此构造关于外尔群的不可约表示的标准滤子族，外尔群的希尔伯特级数由广义Kostka多项式给出。我们推导出的后果的上同调的所有斯普林格纤维。特别地，本文计算了所有经典有限W-代数的第零Poisson同调的分次，以及所有量子有限W-代数的第零霍赫希尔德同调的滤子，并推广到所有同调度.因此，我们推导出一个猜想的Proudfoot辛对偶，有关在A型的泊松同调的Slodowy切片的交集上同调的幂零轨道封闭。在最后一节中，我们给出了我们的主要定理在奇异D-模的情形下的一个类似结果。
2017-09-25 math.AG math.CO math.KT
Zeroth $\mathbb{A}^1$-homology of smooth proper varieties
给出了光滑真簇的第零个$\mathbb{A}^1$ -同调层的一个显式公式。我们还提供了一个简单的证明Kahn-Sujatha定理，该定理描述了光滑簇范畴的双有理局部化中的hom集。
2022-05-25 math.AG math.AT math.KT
On the torsion of Chow groups of Severi-Brauer varieties
本文将Karpenko关于Severi-Brauer簇的Gamma滤的第二商的挠率的一个结果推广到更高的阶上.作为应用，我们给出了高阶Chow群的非平凡挠和相应的泛簇的拓扑滤子，并得到了一类Severi-Brauer簇的Chow群的挠子群的零化子的新的上界.特别地，利用高次挠，我们证明了某些代数的不可分解性。
2014-03-30 math.AG math.KT
Intersection Homology of Toric Varieties and a Conjecture of Kalai
本文证明了仿射复曲面簇X的交同调Poincare多项式P（X）在乘积P（Y）P（X/Y）下有界，其中Y是X中任一轨道的闭包，X/Y是横截于该轨道的一个切片.这证明了Kalai关于有理多面体的一个组合猜想。
1997-04-13 alg-geom math.AG
Bernstein-Sato polynomials of arbitrary varieties
本文利用M的V-滤子理论，引入了任意簇（不一定是约化的，也不一定是不可约的）的Bernstein-Sato多项式的概念。Kashiwara和B.玛格兰奇我们证明了乘子理想的递减滤子与V-滤子的限制本质上是一致的。这意味着Bernstein-Sato多项式的根与乘子理想的跳跃系数之间的关系，以及在约化完全交的情况下多项式的最大根的有理奇点的判据。这些是超曲面情形的推广。我们可以在单项式理想的情况下显式地计算多项式。
2005-09-19 math.AC math.AG
Topological Hochschild homology and integral $p$-adic Hodge theory
在混合特征和等特征$p$中，我们定义了拓扑霍赫希尔德同调及其变体的滤子.这种过滤是一个类似的过滤代数PDMATHAMN-理论的motivic上同调。它的渐变片段在混合特性上与我们以前工作中构造的复体$AΩ$有关，在等特性上与结晶上同调$p$有关。我们构造了$\mathrm{THH}$上的滤子是通过平坦下降到半完全类环。作为一个应用，我们改进了$AΩ$ -复形的构造，给出了$\mathcal O_K$上适当光滑形式格式的Breuil-Kisin模的上同调构造，其中$K$是$\mathbb Q_p$的具有完美剩余域的离散值扩张.作为另一个应用，我们为一大类$\mathbb Z_p$ -代数上的所有$n\geq 0$定义了合取层$\mathbb Z_p(n)$，并根据混合特征中的$p$ -adic附近圈以及等特征$p$中的对数de~Rham-Witt层来识别它们。
2019-04-09 math.AG math.KT math.NT
