Lawson Homology for Abelian Varieties
本文引入了阿贝尔簇的劳森同调的Fourier-Mukai变换，并证明了阿贝尔簇的劳森同调和形态上同调的一个反演定理。作为应用，我们得到了Lawson同调群和有理系数morphic上同调群的直和分解，这是Beauville关于Chow理论的工作的启发。对Chow群提出了Beauville猜想的一个类似物，并证明其等价于对Lawson同调的（弱）Suslin猜想。本文提出了Lawson同调的一个滤子，它与Lawson同调对阿贝尔簇的直和分解所给出的滤子是一致的.此外，对阿贝尔簇得到了一个精化的Friedlander-Lawson对偶定理.为了方便起见，我们在附录中总结了Lawson同调论中的几个相关理论。
2011-10-16 math.AG math.KT
A note on Lawson homology for smooth varieties with small Chow groups
设X是n维光滑射影簇，其上有理等价和同调等价对于0 \leq p \leq s范围内的代数p-圈是一致的.证明了有理Lawson同调L_pH_k（X，Q）_{hom}的同调平凡扇区对0 \leq n-p \leq s+2为零.这是C.彼得斯在“双重维度”。结合Peters定理，我们得到当X是4维光滑射影簇且Ch_0（X）=Z时，自然变换L_pH_k（X，Q）--> H_k（X，Q）对所有p和k都是内射的.
2006-03-09 math.AG
Lawson Homology for projective varieties with C^*-action
Sichuan University（四川大学）
本文针对带C^*-作用的射影簇，建立了相容的整系数劳森同调分解，证明了相关提升的性质，推导了特定基维数下的比较映射性质，计算了对称多项式并给出多类应用。
2026-10-09 math.AG
Lawson homology, morphic cohomology and Chow motives
本文在Chow模上定义了Lawson同调和形态上同调。我们还定义了有限商射影簇的Chow模的有理系数Lawson同调和形态上同调。作为结果，我们得到了一个公式的Hilbert格式的点光滑复射影曲面。进一步讨论了一般有限映射。利用Ceresa的一个结果，给出了光滑射影曲线与非平凡Griffiths群的自积的例子.
2007-11-04 math.AG math.KT
Cylindrical Homomorphisms and Lawson Homology
本文利用圆柱同态和J. Lewis引入的尺规作图法，研究了某些$d\leq n+1$次超曲面$X\subset \mathbb{P}^{n+1}$的Lawson同调群.作为应用，我们计算了5、6、8维一般立方的有理半拓扑K理论，并利用Bloch-Kato猜想证明了Suslin猜想。使用通用的立方七倍，我们表明，有光滑的投影品种的最低非平凡的步骤，在他们的s-过滤无限生成和未检测的Abel-Jacobi映射。
2009-04-22 math.AG math.KT
Remarks on filtrations of the homology of real varieties
我们证明了Teh的一个猜想是错误的，该猜想涉及实簇的Borel-Moore同调的niveau过滤和从约化Lawson同调得到的广义圈映射的图像。我们证明了约化劳森同调的niveau过滤是平凡的，并构造了一类明确的例子，Teh猜想失败的推广Schulting的结果。我们比较各种周期图，特别是我们表明，Borel Haeflinger周期图自然因素通过减少劳森同源周期图。
2011-10-09 math.AG math.KT
Semi-topological cycle theory I
本文研究了由拓扑空间参数化的代数簇，并将Lawson同调和形态上同调的研究领域扩大到这一范畴。我们证明了一个Lawson悬挂定理和分裂定理。利用Friedlander-Lawson移动证明了光滑半拓扑射影簇的Lawson同调与态射之间的对偶定理。还构造了半拓扑投射簇和陈类的K-群。
2012-01-03 math.AG math.KT
A homology and cohomology theory for real projective varieties
在本文中，我们开发的同调和上同调理论发挥同样的作用，真正的投影品种的劳森同调和形态上同调发挥投影品种分别。它们具有很好的性质，如：长正合序列的存在性、同伦不变性、Lawson悬挂性、丛投影的同伦性、分裂原理、上积、斜积和奇异理论的自然变换等。Friedlander-Lawson移动引理被用来证明这两个理论之间的对偶定理。这个对偶定理与实射影簇的$\Z_2$ -Poincaré对偶相容，其中实射影簇具有连通的全实点。
2007-07-19 math.AG math.KT
Vanishing Theorems for Real Algebraic Cycles
我们建立了类似的Friedlander-Mazur猜想Teh的约化劳森同调群的实品种，这说，约化劳森同调的实拟射影簇$X$消失的同调度大于尺寸的$X$在所有的重量。作为应用，我们得到了平均圈的mod-2拓扑群的同伦群的消失，以及平均等维圈复形的同伦群的实簇的运动上同调在指数范围内的特征.我们还建立了等变Friedlander-Walker实形态上同调和dos Santos的实Lawson同调之间的等变Poincare对偶。我们使用这一点与mod-2 Beilinson-Lichtenbaum猜想的等变扩展一起计算Bredon上同调的一些真正的Lawson同调群。
2009-09-03 math.AG math.KT
Harnack-Thom Theorem for higher cycle groups and Picard varieties
推广Harnack-Thom定理，将实拟投射簇的具有$\Z_2$ -系数的Lawson同调群的秩与其约化的实Lawson同调群的秩联系起来.在零圈群的情形下，我们恢复了经典的Harnack-Thom定理，并将经典的Harnack-Thom定理推广到实拟投射簇。我们利用Weil的Picard簇的构造来构造约化的实Picard群，利用Milnor的万有丛的构造来构造某些循环群的分类空间的弱模型.这些弱模型用于产生同伦群的长精确序列，这是计算某些循环因子群的同伦群的主要工具。得到了非奇异实射影簇的Picard数与其约化的实Lawson同调群的秩的同余关系.
2006-10-06 math.AG
Holomorphic vector fields and Chow groups
证明了有理系数的$p$ -圈的Chow群同构于带有孤立零轨迹的全纯向量场的光滑复射影簇的有理同调群.作为应用，我们得到了具有有理系数的Chow群和Lawson同调群，并证明了Friedlander-Mazur猜想和广义Hodge猜想.
2019-11-12 math.AG
Factorization of the Abel-Jacobi maps
本文针对 Walker 借助 Lawson 同调与态射上同调所得的 Abel-Jacobi 映射分解定理，给出一种不依赖原理论应用的直接证明。
2021-12-18 math.AG
The multiplicative group action on singular varieties and Chow varieties
本文回答了Carrell关于允许乘法群作用的奇异复射影簇的两个问题，一个是肯定的，另一个是否定的.将所得结果应用于Chow簇，得到了Chow簇的0-圈Chow群和1-圈Lawson同调群.一个简短的调查结构的周品种包括比较和完整性。此外，我们还给出了Shafarevich关于Chow簇的不可约分支的合理性问题的反例。
2019-11-12 math.AG
Semi-topological K-theory for certain projective varieties
本文计算了三重和四重的Lawson同调群和半拓扑K理论。我们考虑光滑复射影簇，其零圈支撑在一个适当的子簇。理性连接的变种就是这样的变种的例子。计算利用了Bloch和Srinavas的技术，Bloch-Kato猜想和谱序列有关的形态上同调和半拓扑K理论。
2006-12-11 math.AG math.KT
Motivic integration and projective bundle theorem in morphic cohomology
我们重新制定的建设Kontsevich的完成，并使用劳森同源定义许多新的motivic不变量。我们证明了两个$K$ -等价簇的上同调群的代数圈所生成的子空间的维数是相同的，这意味着几个代数圈的结构都是$K$ -语句.我们定义弦函数，使我们能够问弦Grothendieck标准猜想和弦Hodge猜想。证明了正规拟射影簇上平凡丛的一个形态上同调投射丛定理。
2008-07-10 math.AG math.DG
Einstein Metrics on Rational Homology Spheres
证明了在所有大于3的奇维空间中，无穷多个有理同调球面上Sasakian-Einstein度量的存在性。在第五维中，我们得到了更清晰的结果。有例子表明爱因斯坦度量中的有效参数的数量随着维度呈指数增长。
2003-11-20 hep-th math.AG math.DG
Simple embeddings of rational homology balls and antiflips
设$V$是$2$ -球面负链的正则邻域（即循环商奇点的例外因子），$B_{p,q}$是光滑嵌入$V$的有理同调球.假设嵌入是简单的，即相应的有理爆破可以通过$V$的普通爆破序列来获得。然后，我们表明，这种简单的嵌入来自半稳定的极小模型程序（MMP）的$3$维复代数簇在一定的温和条件下。也就是说，可以通过应用于圆盘上的平凡族的反翻转的有限序列，在$V$中找到所有简单嵌入的$B_{p,q}$。作为应用，对于自相交等于$-2$的$2$ -球链，简单嵌入是不可能的。我们还证明了在$2$ -球面的（几乎所有）负链的正则邻域中存在（无穷多）对不相交的$B_{p,q}$的光滑嵌入.一路上，我们描述了MMP如何给出（无限多）对不相交的有理同调球$B_{p,q}$嵌入爆破有理同调球$B_{n,a} # \bar{\mathbb{CP}^2}$（通过某些除数收缩），并在某些循环商表面奇点的米尔诺纤维。这推广了[Khodorovskiy-2014]，[H.帕克-J帕克-D Shin-2016]，[Owens-2017]通过统一的观点。
2019-10-30 math.AG math.GT
Cohomology of the hyperelliptic Torelli group
设SI（S_g）表示亏格为g的闭曲面S_g的超椭圆Torelli群.这是S_g的映射类群的子群，它由平凡地作用在H_1（S_g;Z）上并与S_g的某个固定超椭圆对合可换的元素组成。证明了当g > 0时，SI（S_g）的上同调维数为g-1.当g > 1时，H_g-1（SI（S_g）;Z）是无限生成的.特别地，SI（S_3）是不可解的。最后，我们应用我们的主要结果证明了辫群B_n在t = -1时的Burau表示的核具有等于n/2的整数部分的上同调维数，并且在这个上维数上具有无穷生成同调.
2011-10-03 math.AG math.GT
Families of singular algebraic varieties that are rationally elliptic spaces
University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
本文研究了具有有限理性同调秩和同调群秩之和的奇异代数簇族，证明了此类无限光滑理性椭圆 3 折叠族不存在。
2026-01-29 math.AG math.AT
Cremona transformations of weighted projective planes, Zariski pairs, and rational cuspidal curves
本文研究了一类加权射影平面的Cremona变换，它推广了标准的射影平面的Cremona变换.从特殊平面射影曲线出发，构造了加权射影平面上具有特殊性质的曲线族。我们解释了如何计算基本群的补充，使用爆破下降分解的克雷莫纳变换，我们发现的例子Zagliki对加权射影平面（区别于亚历山大多项式）。作为另一个应用程序的这一机制，我们研究了一个家庭的奇异性称为加权Lê-Yomdin，它提供了无限的例子，表面奇异性的一个合理的同源球链接。最后，本文还研究了一个家庭的表面奇点推广Brieskorn-Pham奇点在不同的方向。这个家庭包含无穷多个新的例子积分同源球链接，回答一个问题的Némethi。
2020-03-16 math.AG math.GT
