Chow groups of ind-schemes and extensions of Saito's filtration
本文为ind-概形及一般预层定义周群，建立其与带转移预层周群的自然同构，并将Saito滤过从光滑射影概形扩张到更广泛的周群上，且在ind-紧合情形下证明该同构为滤过同构。
2024-12-28 math.AG
On the Chow groups of the variety of lines of a cubic fourfold
设$X$是光滑复三次四重曲面，$F$是$X$的线簇.已知簇$F$是一个光滑的四重射影超kaehler，它还被赋予了一个自有理映射$ϕ: F -\rightarrow F$.瓦辛本文定义了零圈Chow群$CH_0(F)$的Bloch-Beilinson型滤子，该零圈Chow群在$ϕ$的作用下正则分裂，从而回答了A.波维尔此外，我们表明，这种过滤是动机的起源，在这个意义上说，它产生于一个周-Kuenneth分解的对角线。
2020-10-07 math.AG
Filtrations of the Chow group of zero-cycles on abelian varieties and behavior under isogeny
本文研究阿贝尔簇零维Chow群上的Bloch-Beilinson型滤过在同源下的行为，证明乘以n映射在商群上诱导乘以n^r，并在椭圆曲线乘积情形与已知滤过一致，同时为Raskind-Spiess和Colliot-Thélène猜想提供新证据。
2024-05-29 math.AG
Intermediate extension of Chow motives of Abelian type
本文在Abel型Chow动机的背景下，给出了一个中间扩张的动机模拟的无条件构造。我们的主要应用程序涉及中期扩展周动机与Kuga家庭的Beschen-Borel紧化的志村品种。
2016-09-23 math.AG
Intermediate Jacobians and the slice filtration
对于每个$n$ -维光滑射影簇$X$在${\bf C}$上，期望动机$M(X)$允许Chow-Künneth分解$M_0(X)\oplus\cdots \oplus M_{2n}(X)$。受$M(X)$切片过滤的启发，我们提出了$M_2(X)$和$M_{2n-2}(X)$的定义。
2021-03-13 math.AG
Theta divisors of abelian varieties and push-forward homomorphism at the level of Chow groups
本文证明了：若交换阿贝尔簇$A$允许嵌入光滑射影曲线$C$的雅可比矩阵，且若$\Th_A$为因子$\Th_C\cap A$，其中$\Th_C$为$J(C)$的θ因子，则$\Th_A$嵌入$A$在Chow群的水平上诱导一个内射推进同态.我们表明，这是每一个主要极化的阿贝尔簇的情况。
2018-04-18 math.AG
On the torsion of Chow groups of Severi-Brauer varieties
本文将Karpenko关于Severi-Brauer簇的Gamma滤的第二商的挠率的一个结果推广到更高的阶上.作为应用，我们给出了高阶Chow群的非平凡挠和相应的泛簇的拓扑滤子，并得到了一类Severi-Brauer簇的Chow群的挠子群的零化子的新的上界.特别地，利用高次挠，我们证明了某些代数的不可分解性。
2014-03-30 math.AG math.KT
Double EPW sextics and the Voisin filtration on zero-cycles
本文研究了双重 EPW 六次超曲面的零循环 Chow 群反不变部分与 Voisin 有理轨道滤波的关系，并将其 Chow 动机与 Gushel-Mukai 四维簇联系，推广至三次超曲面的 Fano 直线簇。
2025-03-31 math.AG
Chow rings and gonality of general abelian varieties
研究了阿贝尔簇的覆盖性及其零圈轨道的有理等价性。证明了$k$度的零圈的有理等价轨道的维数至多为$k-1$ . Pirola的工作的基础上，我们表明，非常普遍的阿贝尔簇的尺寸$g$覆盖性$k\geq f(g)$ $f(g)$增长像${\rm log}\,g$。这回答了Bastianelli、De Poi、Ein、Lazarsfeld和B.尤勒里我们还得到了非常一般的阿贝尔簇的Chow环的结果，例如.如果$g\geq 2k-1$，对于任何除数$D\in {\rm Pic}^0(A)$，$D^k$都不是扭转圈。
2018-02-20 math.AG
The motive of the Hilbert cube
已知光滑射影簇$X$的长度- $3$子格式的Hilbert格式$X^{[3]}$是光滑和射影的。我们研究了在取希尔伯特立方体的情况下，具有乘法Chow-Kuenneth分解的性质是否稳定。这通过考虑映射$X^3 \dashrightarrow X^{[3]}$的显式分辨率来实现。希尔伯特平方的情况在我们以前的工作中得到了照顾。通过阿贝尔簇，给出了具有乘法Chow-Kuenneth分解的簇的典型例子.最近的工作似乎表明，hyperKaehler品种共享相同的属性。粗略地说，如果一个光滑的投射簇$X$有一个乘法的Chow-Kuenneth分解，那么它的幂$X^n$的Chow环有一个过滤，这是期望的Bloch-Beilinson过滤，它是分裂的。
2016-10-05 math.AG
Action of Correspondences on Filtrations on Cohomology and 0-cycles of Abelian Varieties
我们证明了，给定一个合适的复阿贝尔簇（包括维数不超过5的任何阿贝尔簇，复椭圆曲线的幂等）的对称可区别对应，它作为态射在它的中奇异上同调的某个商上消失，那么它作为态射在阿贝尔簇的0-圈的Chow群上的一个特殊滤子的最深部分上消失。作为结果，我们证明了，给定这样的阿贝尔簇的自同构，它作为单位元的中间奇异上同调的某个商，那么它作为单位元的最深部分的过滤的0-圈的阿贝尔簇的Chow群。作为应用，我们证明了对于复阿贝尔曲面的广义Kummer簇和复阿贝尔曲面的辛自同构导出的自同构，广义Kummer簇的自同构是其Chow群0-圈的某个子群上的恒等式.
2017-10-30 math.AG
Hard Lefschetz for Chow groups of generalized Kummer varieties
本文的主要结果是广义Kummer簇的Chow群的硬Lefschetz定理。同样的论证也证明了交换曲面的希尔伯特格式的Chow群的硬Lefschetz。因此，我们获得新的信息，某些件的周群的广义Kummer品种，和希尔伯特计划的交换曲面。这些证明是基于Shen-Vial和Fu-Tian-Vial关于乘法Chow-Künneth分解的工作。
2016-11-27 math.AG
Fourier-stable subrings in the Chow rings of abelian varieties
研究了阿贝尔簇$A$的Chow环$\CH^*(A)_{\Bbb Q}$中的子环，该簇在傅里叶变换下对任意极化是稳定的.我们证明，通过采取庞特里亚金产品的类的维数$\leq 1$得到这样一个子环。我们还展示了如何在$\CH^*(A)_{\Bbb Q}$中构造有限维Fourier稳定子环。另一个结果是关于Pontryagin乘积与$\CH^*(A)_{\Bbb Q}$上通常乘积之间的关系。证明了通常积的算子是关于Pontryagin积的微分算子，并利用$\CH^*(A)_{\Bbb Q}$的Beauville分解计算了它的阶.
2008-07-17 math.AG
Derived equivalent threefolds, algebraic representatives, and the coniveau filtration
Orlov的一个猜想预言了域上的等价光滑投射簇具有同构的Chow动机。该猜想是已知的曲线，最近观察到的表面Huybrechts。本文主要研究了完满域上的三重性和Orlov猜想中关于几何锥滤子的无条件安全性，以及光滑射影簇上的阿贝尔簇.
2018-04-04 math.AG
On the Chow motive of an abelian scheme with non-trivial endomorphisms
设X是基簇S上具有自同态代数D的交换概型。我们证明了相对Chow动机R（X/S）有一个典型分解作为动机R^（X）$的直和，其中X在群D^{opp，*}的不可约表示的一个显式确定的有限集上运行，使得R^（X），作为Chow动机到D^{ \opp，*}-表示的函子，是X-同构的.我们的分解细化动机分解Deninger和Murre，以及Beauville的分解的周组。第二个主要结果是我们构造了一个典型的广义动机Lefschetz分解。受Looijenga和Lunts工作的启发，在经典理论中sl_2的作用在这里被一个更大的李代数所取代，该李代数由与非退化线丛相关的所有Lefschetz和Lambda算子生成。我们构造了这个较大的李代数在R（X/S）上的作用，并由此推出了一个广义Lefschetz分解.我们还给出了一个精确的结构的结果，出现的Lefschetz组件。作为我们的技术的应用，我们提供了一个积极的回答问题的克莱尔Voisin有关的模拟阿贝尔簇的猜想Beauville。
2012-10-05 math.AG
On the birational motive of hyper-Kähler varieties
我们引入了一个新的上升过滤，我们称之为余根过滤在类比的基本理论的余代数，对Chow群的点光滑投射品种。在投射超Kähler流形上的零圈的情况下，我们猜想它与Voisin引入的滤子一致。这是建立模空间的稳定对象的K3表面，广义库默尔品种和法诺品种的线上一个光滑的三次四重。我们的总体策略是将光滑射影簇的双有理动机视为关于对角嵌入的共代数对象，并在上述情况下显示存在所谓的严格分级，其相关过滤与Voisin过滤一致。作为独立兴趣的结果，我们将有理等价推广到Voisin的“曲面分解”概念，并证明了某些射影超Kähler流形的双有理动机作为余代数对象，由曲面的双有理动机决定.我们还涉及到我们的合作自由基过滤的周群的阿贝尔簇Beauville的特征空间分解。
2022-03-17 math.AG
On the Chow ring of certain rational cohomology tori
设$f: X \rightarrow A$是从一个具有商奇点的复代数簇到一个阿贝尔簇的阿贝尔覆盖.证明了$f^*$诱导有理上同调环$H^\bullet(A, \mathbb{Q})$和$H^\bullet(X, \mathbb{Q})$之间的同构当且仅当$f^*$诱导有理系数为$\mathrm{CH}^\bullet(A)_{\mathbb{Q}}$和$\mathrm{CH}^\bullet(X)_{\mathbb{Q}}$的Chow环之间的同构.
2016-03-04 math.AG
Chow Groups of Abelian Varieties and Beilinson's Conjecture
本文引入了阿贝尔簇的自同态半群的子半群的AA性质，它对数域上阿贝尔簇的自同态半群成立，并证明了Chow群$\otimes\Q$中具有AA性质的半群下的任何圈的轨道都有有限维跨距.
2016-12-11 math.AG math.NT
Universal abelian covers of rational surface singularities and multi-index filtrations
在以往的文献中，计算了有理曲面奇点上函数芽环上某些（多指标）滤子的Poincare级数。这些庞加莱级数被写为某些分数幂级数的整数部分，对此没有给出解释。在这里，我们表明，到一个简单的变量变换，这些分数幂级数的等变庞加莱级数的过滤环上的芽的功能上的通用阿贝尔覆盖的表面奇点。我们计算这些等变庞加莱级数。
2007-06-27 math.AG
Complex varieties with infinite Chow groups modulo 2
我们证明了，对于一个非常一般的主极化复阿贝尔3倍，Chow群的代数圈是无限模每个素数。特别是，这给出了第一个例子，复杂的品种与无限周群模2。
2015-02-06 math.AG
Remarks on motives of abelian type
域$k$上的模是阿贝尔型的，如果它属于由$k$上的阿贝尔簇的模所跨越的Chow模的厚而严格的子范畴。本文包含三个部分的独立利益。首先，我们证明了代数闭域的基域扩张后成为阿贝尔型的动机是阿贝尔型的。给定一个域扩张$K/k$和一个$k$上的动力$M$，我们还证明了$M$是有限维的当且仅当$M_K$是有限维的.作为一个推论，我们得到周-Kuenneth分解的品种，成为同构的阿贝尔品种后，一些领域的扩展。第二，令$Ω$是包含$k$的通用域。我们证明了在$k$上交换型模的Murre猜想可归结为在$Ω$上曲线乘积的Murre猜想（D）.特别地，我们证明了关于$Ω$上曲线乘积的Murre猜想（D）蕴涵着关于$k$上交换簇的Beauville消失猜想.最后，我们给出了Chow群上的一个动机是阿贝尔型的判别准则。例如，我们证明了$M$是阿贝尔型的当且仅当代数平凡圈$CH_*(M_Ω)_{alg}$的全Chow群通过对应的作用被曲线乘积的Chow群所张成.我们还表明，一个态射的动机$f: N \to M$，与$N$木村有限维，这导致满射$f_* : CH_*(N_Ω)_{alg} \to CH_*(M_Ω)_{alg}$也引起满射$f_* : CH_*(N_Ω)_{hom} \to CH_*(M_Ω)_{hom}$上同调平凡的周期。
2015-07-27 math.AG
Chow groups of surfaces of lines in cubic fourfolds
Universität Bonn（波恩大学）
研究四次三次折叠中与固定直线相交的直线曲面的动机分解，定义Beauville-Voisin类的类似物，并利用Shen和Vial引入的Bloch-Beilinson滤过自然分裂研究到所有直线Fano簇的前推映射。
2023-07-23 math.AG
Chow trace of 1-motives and the Lang-Néron groups
本文推广Chow关于阿贝尔簇的结果，构造Deligne 1-动机标量扩张的Chow像与Chow迹，并在Voevodsky动机范畴中证明阿贝尔簇的第零次直接像为Chow迹、第一次直接像由Lang-Néron群给出。
2024-08-02 math.AG
Duality and the topological filtration
研究了代数K理论中对偶性与拓扑滤子之间的关系。结果，我们得到了任意特征域上模2簇的Chow群的第一Steenrod方的构造。这改进了先前获得的结果，在这个意义上，它不再需要模出的图像模2的扭转积分周期。一路上，我们构建了一个提升的第一Steenrod平方代数连接K-理论与积分系数，并在这个理论中的同调亚当斯操作。最后，我们提供了一些应用程序的Chow群的二次曲面。
2013-07-16 math.AG math.KT
The Chow Ring of the Moduli Space of Abelian Threefolds
本文确定了主极化三重交换模空间的Delaunay-Voronoi紧化$\tilde{\cal A}_3$的Chow环的结构。这种紧化由Namikawa引入，并由Tsushima研究。我们在$\tilde{\cal A}_3$的水平覆盖上使用等变类。我们还比较了这个环与Chow环的模空间的稳定亏格3曲线确定的Faber。
2008-10-14 alg-geom math.AG
Remarks on hard Lefschetz conjectures on Chow groups
本文提出了Chow群上的两个Hard Lefschetz型定理，并在一些特殊情况下证明了它们.对于阿贝尔簇，我们将证明它们等价于著名的Beauville和Murre簇。
2009-05-26 math.AG
On the Chow ring of very general abelian varieties and a question of Pirola
研究维数≥4的非常一般阿贝尔簇及亏格4的非常一般雅可比簇中满足特定条件的除子性质，利用相关结论证明皮罗拉关于库默纤维化有理截面的猜想。
2026-09-01 math.AG
Distinguished cycles on varieties with motive of abelian type and the Section Property
Peter O'Sullivan的一个显著结果是，从一个阿贝尔簇的有理Chow环到它的有理Chow环模数值等价的代数满射允许一个（典型）截面.受Beauville的分裂原理的启发，我们提出了一个代数截面性质，它预言了对于光滑的射影全纯辛簇，存在这样一个代数截面，它的像包含该簇的所有Chern类.在本文中，我们研究这个性质的（不一定是辛）簇的Chow动机的阿贝尔型。我们引入对称区分阿贝尔动机的概念，并使用它提供了一个充分条件，一个光滑的投射品种，承认这样的一节。然后，我们给出了一系列的例子品种，我们的理论工程。例如，我们证明了有限秩Chow群的簇的任意乘积，阿贝尔簇，超椭圆曲线，Fermat三次超曲面，阿贝尔曲面或Kummer曲面或Picard数至少为19的K3曲面上的点的Hilbert格式，以及广义Kummer簇的存在性.后者的情况下提供了证据的代数部分性质和咒语，动机的全纯辛簇应该表现为动机的阿贝尔簇，作为代数对象。
2019-07-25 math.AG
Remarks and questions on coisotropic subvarieties and 0-cycles of hyper-Kähler varieties
本文给出了（投射）超Kähler簇的Chow环的结构的一个图解，并构造了一个Beauville分解，重点讨论了具有Brill-Noether型自然滤子的$0$ -圈的Chow群.其中一些定理在K3曲面的Hilbert格式和三次四重线的Fano簇的情况下得到了证明。
2015-01-13 math.AG
Weight decomposition for toroidal abelian fibrations
该研究探讨有理乘N映射在特定阿贝尔簇退化周环群上的作用，结合傅里叶变换，计算单位截面类、证明相对周动机广义权分解并确定重言环，属代数几何领域的相关研究。
2026-08-17 math.AG
Unramified cohomology, integral coniveau filtration and Griffiths group
证明了具有小CH 0（X）的光滑复射影簇X的具有挠系数的k次非分歧上同调有一个长度为[k/2]的滤子，其第一段是k+1次积分奇异上同调与其凸2子群之商的扭部分，当k为偶数时，其下一个分级块由Griffiths群Griff^{k/2+1}（X）控制，当k为奇数时，其下一个分级块与较高的Chow群CH^{（k+3）/2}（X，1）相关。第一部分是Artin-Mumford不变量（k=2）和Colliot-Thelene-Voisin不变量（k=3）的推广。对于某些H-上同调群，我们也给出了类似的结果.
2022-01-13 math.AG
Algebraic cycles on a generalized Kummer variety
我们明确计算周动机的任何广义库默尔品种与任何阿贝尔曲面。实际上，它属于由基础交换曲面的Chow动机生成的Chow动机范畴的刚性张量子范畴。这个计算的一个应用是表明，霍奇猜想持有的任意产品的广义库默尔品种。作为另一个应用，广义Kummer簇的任意积上的所有数值平凡1-圈都是smash-nipotent的。
2015-06-13 math.AG
The Chow motive of LSV hyper-Kälher manifolds
Universitá degli Studi di Genova（热那亚大学）
本文研究了LSV超Kähler manifold的Chow动机，证明其为X^5的动机的直接和，并构造了一个10维的三次体族，使得其紧致化具有不可约纤维和abelian类型的Chow动机。
2026-03-11 math.AG
An explicit basis for the rational higher Chow groups of abelian number fields
我们回顾并简化了A。Beilinson构造了分圆域上一点的动机上同调基，然后将基元提升到更高的Chow圈上，并计算了它们上的KLM调节映射.
2017-08-02 math.AG math.KT math.NT
On product identities and the Chow rings of holomorphic symplectic varieties
本文针对K3曲面上稳定层模空间提出推广Beauville-Voisin恒等式的猜想，并证明当模空间为Hilbert概形时猜想成立，同时探讨其对tautological子环结构的影响。
2023-10-13 math.AG
On the splitting of the Bloch-Beilinson filtration
对光滑投射簇X，设CH（X）是模有理等价代数圈的Chow环（有理系数）. Bloch和Beilinson的理论预言了CH（X）的函环滤子的存在.我们想研究这种滤子对哪些簇分裂，也就是说，来自CH（X）上的一个刻度--这发生在K3曲面上，确切地说，发生在阿贝尔簇上。我们观察到，虽然布洛赫-贝林森过滤只是理论上的，但它分裂的事实有一些简单的结果，可以在具体的例子中进行测试。也就是说，对于正则簇X，它意味着CH（X）的子Q-代数被因子类所张成注入X的上同调。我们给出的例子卡-丘三重不满足这个属性。另一方面，我们猜想的财产确实持有（全纯）辛流形，我们给一些（弱）的证据支持这一猜想。
2004-03-22 math.AG
Remarks on Murre's conjecture on Chow groups
对于某些积簇，研究了Chow群上的Murre猜想.特别地，证明了Murre猜想（B）对两种四重都成立.精确地说，如果$C$是一条曲线，$X$是$k$上的一个三重椭圆模（一个特征为0的代数闭域）或一个3维阿贝尔簇，那么Murre猜想（B）对四重$X\times C.$成立
2011-10-04 math.AG
On the Infinitesimal Theory of Chow Groups
光滑代数簇X上的余维p代数圈模有理等价的Chow群坚决地抵制了代数几何学家们对它们结构的探索。这本书探讨了一个“线性化”的方法来解决这个问题，重点是无穷小结构的周组附近的身份元素。马克·格林和菲利普·格里菲思最近的工作对这种方法作了初步的描述。Bloch、Stienstra、Hesselholt、Van der Kallen和其他人也探讨过类似的主题。Bloch的一个著名公式将Chow群表示为X上代数K理论层的Zapriki层上同调群。因此，Chow群的“线性化”与代数K理论的“线性化”有关，后者可以用负循环同调来描述。从这种方法中产生的“适当的形式构造”是一个“机器”，涉及到从X上的四个不同的广义上同调理论中产生的coniveau谱序列，最后两个序列由代数陈特征符连接。由于coniveau过滤的关键作用，我把这种结构称为coniveau机器。主要定理在这本书中建立了存在的coniveau机的代数K理论上顺利代数品种。一个直接推论是Chow群的广义切群用负循环同调表示的一个新公式。
2014-04-30 math.AG
On complete intersections in varieties with finite-dimensional motive
设$X$是具有有限维动机的簇$M$内的完全交，并且Lefschetz型猜想$B(M)$对它成立.我们展示了$X$的同源性上的niveau过滤条件如何直接影响周组水平上的niveau。这导致了Voisin结果的推广。后者指出，如果$M$有平凡的Chow群，并且如果$X$有由$c$维代数圈参数化的非平凡变量上同调，则圈类映射$A_k(X) \to H_{2k}(X)$对于$k<c$是内射的。我们给变种涉及群作用，导致几个新的例子与有限维周动机。
2017-09-29 math.AG
$0$-cycles and sheaves on abelian surfaces
Alma Mater Studiorum, Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Université de Lorraine（洛林大学）；Università degli studi di Milano（米兰大学）
受奥格雷迪对K3曲面滤过启发，在阿贝尔曲面周环引入滤过，给出几何描述并证明与广义库默簇点的有理轨道相关，还对层的第二陈类提出猜想，提供证据并证明应用。
2026-07-21 math.AG
On the Chow ring of some special Calabi-Yau varieties
我们考虑Calabi-Yau $n$ -折叠$X$产生于某些超平面安排。利用Fu-Vial关于具有交换型动机的簇的区别圈理论，证明了$X$的Chow环的子环由因子、Chern类和正余维数的子簇的交生成，并注入上同调.我们还证明了Voisin对$X$的猜想和Voevodsky对奇数维$X$的Smash-Niliral猜想.
2021-05-10 math.AG
Torsion pairs and filtrations in abelian categories with tilting objects
给定一个同调维数为2的Noether阿贝尔范畴$\mathcal Z$和一个倾斜对象$T$，阿贝尔范畴$\mathcal Z$和$\text{End} (T)^{\textit{op}}$上的交换模范畴通过一个两个倾斜的序列联系起来，我们给出了所涉及的挠对的一个明确的描述.然后，我们使用我们的技术，以获得一个简化的证明定理的詹森-马德森-苏，即$\mathcal Z$有一个三步过滤的扩展封闭的子范畴。最后，我们将Jensen-Madsen-Su的过滤推广到任意有限同调维数的Noether阿贝尔范畴。
2013-02-13 math.AG math.RT
Ramified class field theory and duality over finite fields
本文证明了一个对偶定理，证明了一个簇$U$的$p$ -adic etale motivic上同调是$\F_p$上光滑投射簇上因子的补簇。这推广了Milne和Jannsen-Saito-Zhao的对偶定理。二元性引入了对$H^1_{\etl}(U, {\Q}/{\Z})$的过滤。我们确定这种过滤的经典已知的松田过滤时，减少部分的除数是光滑的。本文证明了Kerz-Zhao和Rulling-Saito引入的模为零的理想类群的一个互易定理。作为应用，我们得到了模为Chow群的Nisnevich下降的失败.
2021-04-07 math.AG
Steenrod operations on the Chow ring of a classifying space
利用Steenrod代数研究了$G$的分类空间的模$p$ Chow环$CH^*BG$.我们描述了一个本地化的属性，涉及到一个给定的$G$其基本阿贝尔子群，我们研究了一些特殊的情况下，即对称群和Chevalley群。证明了这些群的Chow环完全由交换子群及其融合决定。
2004-03-24 math.AG math.AT
Schubert cycles and subvarieties of generalized Severi-Brauer varieties
研究了广义Severi-Brauer簇中Schubert胞腔的扭形式，利用K-理论的拓扑滤子证明了在某些情形下，这些簇的余维$2$ Chow群是无挠的
2017-04-27 math.AG
Higher Chow Cycles on an Abelian Surface and a non-Archimedean analogue of the Hodge-D-conjecture
在非阿基米德局部域上主极化阿贝尔曲面的高阶Chow群CH 2（A，1）中构造了新的不可分解元，推广了Collino构造的一个元.这些元素是使用一个推广，由于Birkenhake和Wilhelm，一个经典的建设亨伯特，随着一些最近的工作博戈莫洛夫，Hassett和Tschinkel的变形有理曲线上的K3曲面。它们可以用来证明非阿基米德Hodge-D-猜想--即局部化序列中边界映射的满射性--在阿贝尔曲面具有良好和普通约化的情况下。这是一个修订和更新版本的早期预印本的名称'阿贝尔曲面，库默尔曲面和非阿基米德Hodge-D-猜想。'
2013-08-30 math.AG math.KT math.NT
Equality of two non-logarithmic ramification filtrations of abelianized Galois group in positive characteristic
证明了Matsuda和Abbes-Saito定义的完备离散赋值域的阿贝尔化绝对伽罗瓦群的两个非对数分歧滤子在正特征下的等价性.利用Witt向量层计算了正特征完满域上光滑分离格式的基本群的特征标的精化Swan导体和特征标的特征形式。
2016-09-07 math.AG math.NT
Higher Tate traces of Chow motives
本文通过定义动机的Tate迹这一新不变量，并利用Chernousov-Gille-Merkurjev分解与Bialynicki-Birula-Hesselink-Iversen滤过，完成了p-内半单代数群射影齐性簇Chow动机的完整分类，同时推广了内半单群动机等价性的刻画。
2024-07-01 math.AG
The action of SL(2) on abelian varieties
我们证明了代数群SL（2）通过对应作用于任何极化阿贝尔簇A.由此我们恢复了SL（2）在Chow群CH（A）（有理系数）上的作用，并由此得到A上代数圈的Lefschetz型性质.
2008-05-11 math.AG
The realization of the degree zero part of the motivic polylogarithm on abelian schemes in Deligne-Beilinson cohomology
我们使用Burgos理论的算术周群展示的实现度零部分的多对数的交换计划在Deligne-Beilinson上同调。
2015-12-07 math.AG
Irrationality of motivic series of Chow varieties
一个固定射影簇的所有Chow簇的欧拉示性数可以被收集在一个正式的幂级数中，称为欧拉-Chow级数。当Picard群是有限生成的自由阿尔贝群时，这个级数与希尔伯特级数一致。这是一个有趣的开放性问题，以确定哪些品种，这个系列是合理的。我们计算了几个例子，怀疑这个级数对于P^2在一般位置上的9个点的爆破是不合理的。将这个系列扩展到周的动机并询问这个系列是否合理或寻找反例是非常自然的。在这篇短文中，我们推广了这一级数，并通过一个例子证明了这一级数是不合理的。这就引出了欧拉-周级数的几何意义是什么的问题。
2007-06-07 math.AG
Non-divisible cycles on products of very general Abelian varieties
本文给出了在两个或多个非常一般的阿贝尔簇的乘积上产生无穷多个不可分余维$2$圈的方法。在这个过程中，我们引入的概念，“定义域”的循环在周组模（幂）一个素数。我们表明，对于一个相当普遍的类的余维$2$周期，我们称之为“原始周期”，该领域的定义是一个分支扩展的功能领域的一个模块化的品种。这个分支使我们能够使用Nori的等距方法\cite{N}（由Totaro \cite{T}修改）来产生无限多个不可整除的循环。作为应用，我们证明了$3$或更一般的椭圆曲线的乘积的模为素数的Chow群是无穷的，推广了Schoen的工作.
2020-11-06 math.AG
Bloch's conjecture for equivalences between twisted abelian surfaces and applications
Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）；School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文通过扭曲阿贝尔曲面构造自等价在Albanese核上的自然作用，证明所有（反）辛自等价的Bloch猜想，并应用于扭曲模Kum_n型簇的辛双有理自同构，同时引入Shen-Yin-Zhao型滤子并与Voisin滤子比较。
2026-06-23 math.AG
K3 surfaces and cubic fourfolds with Abelian motive
本文证明高代数2-圈秩的三次四维流形及其相关超凯勒簇具有阿贝尔且有限维的Chow动机，并从四维K3曲面族构造出两族动机有限维的Fano簇。
2025-08-18 math.AG
