Is backreaction in cosmology a relativistic effect? On the need for an extension of Newton's theory to non-Euclidean topologies
宇宙学反反应对应于结构的不均匀性对宇宙整体膨胀的影响。围绕这一现象的主要问题是，它是否足够重要，足以导致对标度因子演化的可测量影响，最终解释其加速或哈勃张力。关于这个问题的最重要的结果之一是Buchert-Ehlers定理（Buchert \& Ehlers，1997），它指出当使用牛顿引力理论计算时，反作用正好为零，这在广义相对论中可能不是这种情况。一般认为，这个结果意味着逆反应是一个纯粹的相对论效应。我们将证明，这是不一定的情况下，在这个意义上说，这一含义并不适用于宇宙仍然很好地描述了牛顿的理论在小尺度上，但有一个非欧几里德拓扑。因此，该定理应该被推广到这种情况。在一个启发式计算中，我们构建了一个局部牛顿但定义在非欧几里德拓扑上的理论，我们证明了逆反应是非零的，这意味着它可能是非相对论性的，这取决于我们宇宙的拓扑类。然而，这种结构并不是唯一的，仍然需要从广义相对论的非相对论性限制中得到证明。
2022-01-25 astro-ph.CO gr-qc
Einstein's Universe: Cosmological structure formation in numerical relativity
我们进行大规模的宇宙学模拟，直接通过数值相对论求解爱因斯坦方程。从宇宙微波背景采样的初始条件开始，我们跟踪宇宙网的出现，而不需要背景宇宙学。我们测量了物质主导宇宙中大尺度结构对平均量演化的反作用。虽然我们的结果是初步的，我们发现全球的逆反应能量密度是$10^{-8}$的顺序相比，在我们的模拟物质的能量密度，因此不太可能解释加速膨胀根据我们的假设。在我们选择的规范中，在宇宙均匀性尺度（$100-180\,h^{-1}$ Mpc）以上的采样尺度，我们发现局部空间曲率的$2-3\%$变化。
2019-02-25 astro-ph.CO gr-qc
On the covariance of scalar averaging and backreaction in relativistic inhomogeneous cosmology
我们介绍了Gasperini，Marozzi和Veneziano（2010）的四维平均窗口函数的推广，这可能对许多应用程序有用。空间标量平均方案的协变性质是相对论宇宙学中的平均问题，是一个重要的性质，它隐含在构造中，但通常是隐含的。我们在这里采用Gasperini等人的方法有两个原因。首先，这里提出的形式主义及其推广是明显的协变。其次，形式主义是方便的解开叶理，体积测量，和边界的平均表达式进入标量平均计划的依赖关系。这些性质将证明方便的简化表达式，但也为调查极值叶理和比较不同叶理的平均性能直接。建议的推广的窗口函数允许选择最合适的平均方案的物理问题，并区分的作用的叶理本身和平均动力学方程中的体积测量的作用。我们还表明，从这一广义类中获得的一个特定的窗口函数导致了一个平均方案，该方案对应于Buchert，Mackay和Roy（2018）最近的一项研究，并且作为副产品，我们明确表明其中推导出的逆反应的一般方程是协变的。
2019-02-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Mimicking Dark Energy with the backreactions of gigaparsec inhomogeneities
空间平均和时间演化是广义相对论中的非交换操作，这对FLRW模型的可靠性提出了质疑。宇宙不均匀性引起的反反应的重要性的长期存在的问题是解决一个玩具模型假设在原始的密度扰动谱和一个简单的CDM宇宙学的峰值。初始哈勃大小的不均匀性的反作用确定在一个完全相对论的框架，从一系列的模拟使用BSSN形式主义的数值相对论。在FLRW图像中，这些逆反应可以有效地描述为两个所谓的形态子标量场，其中一个在后期的作用就像一个微小的宇宙学常数。初始密度对比范围从$10^{-2}$到$10^{-4}$，分别在$z\sim 45 $和$z\sim 1000$之间的哈勃半径范围内，即同步移动的千兆秒差距尺度，模拟了一个暗能量（DE）成分，当外推到今天时，它可以达到$Ω_{\mathrm{DE}} \approx 0.7$。类似的效果是不排除较低的密度对比度，但我们的结果，然后强烈污染的数值噪声，因此几乎不可靠。这种情况下的一个潜在的可检测的签名是一个幻影状的状态方程$w< -1$，在红移$z\gtrsim 4$的密度对比度$10^{-2}$最初，慢慢放宽到$w \approx -1$今天。这类新的场景将把暗能量的微调和巧合问题送回原始功率谱增强的起源机制，可能是在暴胀的背景下。
2017-02-22 astro-ph.CO gr-qc
Covariant formulation of non-equilibrium thermodynamics in General Relativity
本文构造了广义相对论中非平衡态热力学的广义协变公式。我们发现协变熵力所产生的梯度的熵密度，和相应的非保守的能量动量张量在这些部队。我们还提供了一个哈密尔顿制定的广义相对论的背景下，非平衡现象和写的Raychaudhuri方程的一个同余的测地线。我们发现，满足强能量条件的流体可以避免崩溃的积极和足够大的熵力的贡献。然后，我们研究的力量所产生的梯度的体积熵的流体动力学物质，以及熵的边界项的行动，如那些黑洞地平线。最后，我们将非平衡态热力学的协变公式应用到膨胀宇宙中，得到了修正的Friedmann方程，其中增加了一项对应于满足热力学第二定律的熵力。
2021-10-19 astro-ph.CO gr-qc
A modified Belinfante/Rosenfeld Procedure for Testing the Compatibility of General-Covariant Continuum Physics and General Relativity Theory
通过改进的Belinfante/Rosenfeld方法，导出了Mathisson-Papapetrou类方程，从而使广义协变连续统物理与广义相对论的比较成为可能。
2016-11-04 gr-qc
On the Covariant Hamilton-Jacobi Equation for the Teleparallel Equivalent of General Relativity
根据Kanatchikov提出的约束算法，分析了De Donder-Weyl协变哈密顿理论中的第二类约束，导出了广义相对论遥平行等价的协变哈密顿-雅可比方程.
2022-01-04 gr-qc
On average properties of inhomogeneous fluids in general relativity I: dust cosmologies
对于充满无旋“尘埃”的广义相对论时空，导出了非均匀宇宙学“有效”膨胀因子$a_D (t)$的Friedmann方程的一般形式。与适用于各向同性宇宙学的标准弗里德曼方程相反，新方程包括了模型平均膨胀的不均匀性的“反反应效应”。还给出了“反作用”与平均标量曲率之间的普遍关系。对于平均空间标量曲率与$a_D^{-2}$成正比的宇宙学，可以找到控制一般域的膨胀定律，然而，正如一般方程所示，“反作用"在结构形成过程中产生平均曲率，即使从平均空间平坦的空间部分开始。
1999-12-27 astro-ph gr-qc
Covariant Energy-Momentum Conservation In General Relativity
将Noethers定理直接应用于经典广义相对论的Einstein-Hilbert作用量，导出了能量流、动量流和角动量流的协变公式.作为一个特例，讨论了闭合大爆炸宇宙学中的能量守恒。特别注意区分运动学和动力学表达式。
1997-01-17 gr-qc
Cosmological zoom-in perturbation theory as a consistent beyond point-particle approximation framework
Institute of Cosmology & Gravitation, University of Portsmouth（宇宙学与引力研究所，朴茨茅斯大学）；Department of Physics, University of the Western Cape（物理系，西开普大学）；Hierarchical Intelligence Lab, Divine Estate, Charlesco Phase 2, Warri , Delta State, Nigeria（层级智能实验室，Divine Estate, Charlesco Phase 2, Warri, 德尔塔州, 尼日利亚）
本文提出一种多尺度框架，通过分解时空为层级区域解决广义相对论中测地线流动失效的问题，为宇宙放大模拟提供理论基础，并展示几何反作用自然产生平坦星系旋转曲线。
2026-04-15 astro-ph.CO gr-qc
Cosmological backreaction and its dependence on spacetime foliation
在广义相对论中，宇宙学的逆反应问题经常通过依赖于坐标和基于度量的分析来处理。在这封信中，我们提出了一个平均形式主义的标量部分的爱因斯坦方程是坐标独立的，只有功能上依赖于一个度量。这种形式主义适用于一般的3+1时空叶理的任意流体倾斜流。我们澄清时空叶理的依赖，并认为这种依赖是弱的宇宙学设置。我们还介绍了一组新的平均方程，具有全球宇宙学时间，尽管设置的一般性，我们把有效的宇宙学的统计性质的角度来看。
2018-11-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Examples of backreaction of small scale inhomogeneities in cosmology
在以前的工作中，我们引入了一个新的框架来处理小尺度不均匀性在广义相对论中引起的大尺度反反应效应。我们考虑了单参数的时空族，在这种时空族中可以发生这种反反应效应，并且我们证明了，只要满足物质的弱能量条件，小尺度不均匀性对大尺度动力学的主要影响是产生一个本身满足弱能量条件的无迹有效应力-能量张量。在这项工作中，我们说明了我们的框架的性质，通过提供两个明确的例子，一个参数的家庭与反作用。第一，基于以前的工作伯杰，是一个家庭的极化真空Gowdy时空的环面，它满足我们的框架的所有假设。当参数接近其极限值时，度规一致地接近光滑背景度规，但度规偏离背景度规的时空导数不一致地收敛到零。极限度规具有来自小尺度不均匀性的非平凡反作用，有效应力能是无迹的，满足弱能量条件，与我们的定理一致。我们的第二个单参数家庭的度量有一个统一的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker限制。这个族满足我们所有的假设，除了物质的弱能量条件。在这种情况下，极限度规有一个有效的应力-能量张量，它不是无迹的。我们强调在研究逆反应时对物质施加能量条件的重要性。
2013-06-19 astro-ph.CO gr-qc
General-covariant evolution formalism for Numerical Relativity
考虑了爱因斯坦场方程的广义协变推广及其在数值相对论中的应用.基本变量是度量张量和一个附加的四向量$Z_μ$。爱因斯坦的解决方案恢复时，额外的四个矢量消失，使能量和动量的约束量的协变代数条件$Z_μ=0$。扩展的场方程可以通过合适的坐标条件来补充，以提供对称的双曲演化系统：这实际上是调和坐标或具有调和切片的正常坐标的情况。
2003-02-20 gr-qc
Covariant Energy Momentum Tensor in General Relativity by Generalized Canonical Method
Nara Women’s University（奈良女子大学）
针对广义相对论中完整协变能动张量的长期问题，该研究通过将度规高阶微分项纳入引力作用量，提出广义正则形式的引力能动张量协变定义，可在任意坐标系正确获取引力能量。
2026-08-20 gr-qc
A note on the foundation of relativistic mechanics. II: Covariant hamiltonian general relativity
我说明了一个简单的汉密尔顿制定的广义相对论，来自埃斯波西托，Gionti和Stornaiolo，这显然是四维一般协变的工作，并定义在一个有限维空间。时空坐标脱离了形式体系，反映了它们与可观测性无关的事实。该公式可以用Toller的参考系变换来解释，并为自旋网络到自旋网络的跃迁振幅提供了一种物理解释，这种跃迁振幅在环路量子引力和自旋泡沫模型中原则上是可以计算的。
2002-02-21 gr-qc
Is backreaction really small within concordance cosmology?
在广义相对论中，对结构的平滑导致了背景的重新正规化，以及潜在的许多其他人们知之甚少的效应。像距离-红移关系这样的观测量在天空中平均时，不一定会产生与空间平均时相同的平滑模型。这些问题被认为只在宇宙学的标准模型中才有技术上的意义，只给出微小的修正。然而，当我们试图计算可观测的量，如距离红移关系的全天空平均值，我们发现微扰理论提供了不同的答案，在紫外线和修正的背景秩序统一。还有更多的问题。二阶扰动的大小与一阶扰动的大小相同，而四阶扰动至少与二阶扰动的大小相同，而且可能更大，这是由于发散的缘故。这在很大程度上取决于两个数字的巧合平衡：原始功率，以及物质辐射平等和今天的哈勃尺度之间的比率。因此，即使在和谐模型中，反向反应也是不相关的，这一点也远非显而易见，无论它在直觉上看起来多么自然。
2011-05-10 astro-ph.CO gr-qc
Manifest Covariant Hamiltonian Theory of General Relativity
通过将所谓的“DeDonder-Weyl”形式主义推广到弯曲时空中经典场的处理，解决了在存在源场的情况下广义相对论的显协变哈密顿理论的问题。该理论是基于同步变分原理的爱因斯坦方程，制定方面的过剩变量。该技术允许一个确定的连续协变哈密顿结构与爱因斯坦方程。相应的连续泊松括号表示也被确定。该理论依赖于第一性原理，在这个意义上，结论是在非微扰协变方法的框架内得出的，该方法允许保留拉格朗日和哈密顿密度的4-标量性质以及理论的规范不变性。
2016-09-14 gr-qc
An exact quantification of backreaction in relativistic cosmology
宇宙学中一个重要的开放性问题是，爱因斯坦方程的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克（FLRW）解在多大程度上能够模拟局部非均匀可观测宇宙的大尺度行为。我们调查这个问题，考虑一系列的爱因斯坦的约束方程的精确的n体解。这些解决方案包含离散的质量，因此允许任意大的密度对比被建模。我们限制我们的研究，定期安排分布的质量拓扑3球。这样做的好处是可以与FLRW解进行直接的比较，因为两个时空都承认一个离散的对称群。它还提供了一个时间对称的超曲面在最大扩展的时刻，允许约束方程精确求解。我们发现，当宇宙中所有的质量都凝聚成少量的物体（<10）时，尘埃模型中的逆反应量可能很大，与相应的FLRW解的预测偏差为O（1）。然而，当质量数很大（>100）时，我们对反反应的测量就变小了（<1%）。这个结果不依赖于任何平均过程，这在广义相对论中是出了名的难以唯一定义的，因此（就我们所知）提供了广义相对论宇宙学模型中反反应的第一个精确和明确的证明。因此，诸如此类的离散模型可以用作实验室，以测试有关逆反应的想法，这些想法可以应用于更复杂和现实的环境中。
2013-08-28 astro-ph.CO gr-qc
General-covariant constraint-free evolution system for Numerical Relativity
爱因斯坦场方程的一般协变扩展被认为是以数值相对论的应用。基本变量是度量张量和一个附加的四维向量。扩展的场方程，当补充适当的坐标条件，确定所有这些变量的时间演化没有任何约束。当附加的四矢量消失时，爱因斯坦的解就恢复了，因此能量和动量约束仍然成立。无论是利用调和坐标的自然延拓还是利用法向坐标的调和切片条件，该延拓系统都是适定的
2002-09-23 gr-qc
Phantom crossing from the Standard Model and General Relativity
Tsung-Dao Lee Institute（致伦研究所）；School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, University of Chinese Academy of Sciences (HIAS-UCAS)（中国科学院大学杭州高等研究院基础物理与数学科学学院）；Department of Astronomy, School of Physical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学物理科学学院天文学系）；CAS Key Laboratory for Research in Galaxies and Cosmology, School of Astronomy and Space Science, University of Science and Technology of China（中国科学院大学天文与空间科学学院星系与宇宙学重点实验室）；Department of Physics & Center for Astronomy and Astrophysics, Fudan University（复旦大学物理系暨天文与天文物理中心）；Laboratori Nazionali di Frascati INFN（INFN弗拉斯卡蒂国家实验室）
基于DESI等观测对非标准暗能量模型的兴趣，提出利用费米子凝聚和广义相对论要素实现低红移幻态穿越，依赖暗能量与反作用相互作用，理论模型与多数据集数据分析一致，给出相关参数值。
2026-07-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
ADM Pseudotensors, Conserved Quantities and Covariant Conservation Laws in General Relativity
对ADM的形式主义进行了回顾，并给出了度量、联络和曲率的分解技术。这些技术将被证明是足够的分解不仅爱因斯坦方程，但也协变守恒定律。然后考虑了一些独立的假设集，这些假设集足以（虽然不是必要的）从协变守恒律获得标准ADM量（和哈密顿量）。这明确地决定了标准技术等价于协变守恒量的范围。史瓦西度量在不同的坐标，然后被认为是如何标准的ADM数量急剧下降，在非笛卡尔坐标，甚至更糟时，渐近平坦性是不明显的，而鉴于他们的协方差，协变守恒律给出正确的结果在所有情况下。
2010-07-23 gr-qc
Vector order parameter in general relativity. Covariant equations
在多维广义相对论中考虑了具有自发对称性破缺和矢量序参量的相变。导出了描述拓扑亏损引力性质的协变方程。根据矢量序参量的协变导数的对称性对拓扑缺陷进行分类。推导出的方程的能力证明在应用膜世界的概念。给出了具有横向矢量序参量的爱因斯坦方程的新解。在相变附近的解决方案被发现解析。
2010-09-24 gr-qc hep-th
Knot points of double--covariant system of elliptic equations and preferred frames in general relativity
研究了广义协变和局部SU（2）协变的椭圆型方程组。得到了该方程组Dirichlet问题可解的新条件和解的无零点条件，特别是在Sen-Witten方程的情形下.在此基础上，证明了广义超曲面类的存在性，在这类超曲面类的所有点上，Sen-Witten旋量场与三标架之间存在对应关系，从而推广了Nester正交标架。Nester特殊正交框架也存在于不仅包含极大超曲面的某个子类上。
2004-08-18 gr-qc
Covariant virtual work and the d'Alembert-Lagrange formulation of general relativity
Unidad Académica de Física, Universidad Autónoma de Zacatecas（萨卡特卡斯自治大学物理学术单位）
本文发展了时空几何的协变虚功结构和达朗贝尔-拉格朗日原理，将广义相对论作为该原理的一个特例，从总协变虚功为零导出爱因斯坦场方程，并分析了约束引起的理想与非理想反应，其中等周约束导致宇宙学常数作为全局参数出现。
2026-06-23 gr-qc
The issue of time in generally covariant theories and the Komar-Bergmann approach to observables in general relativity
同形诱导对称变换和时间演化是相空间中一般协变理论的不同操作。时间没有冻结。因此，双态不变量不一定是运动的常数。依赖于时间的不变量是通过选择一个固有时间，或者等价地通过施加依赖于时间的规范固定条件而产生的。这种依赖于时间的规范固定的一个例子是科马尔-伯格曼在广义相对论中使用外尔曲率标量。一个类似的规范固定也施加相对论自由粒子和由此产生的完整的一套时间相关的不变量，这个完全可解的模型显示。与自由粒子的情况相比，我们表明，规范不变量，同时是常数的运动不能存在于广义相对论。它们随固有时间而变化。
2005-03-03 gr-qc
Linking Covariant and Canonical General Relativity via Local Observers
哈密顿引力依赖于对“空间”的任意选择，可能会模糊时空对称性。我们提出了一个替代方案，显然时空协变的制定，但区分“空间”和“时间”变量。关键是从观察者的角度来观察动力场--一个在局部洛伦兹变换下也会变换的单位类时向量场。一方面，所有的场都是时空场，在时空对称下是协变的。另一方面，当观察者场垂直于空间叶理时，场自动落入哈密顿形式，恢复Ashtekar公式。我们认为，这提供了一个桥梁之间的Ashtekar变量和协变相空间方法。我们还概述了一个框架，其中的“空间的观察者”是根本的，时空几何本身可能是依赖的。
2012-06-04 gr-qc
Gauge-covariant Hamilton equations for teleparallel equivalents of general relativity
Quantum Gravity Research（量子引力研究）；Department of Physics, School of Sciences, IILM University（IILM大学理学院物理系）
本文提出一种广义哈密顿量形式化，通过场强作为速度场，避免了主约束和Legendre退化问题，提出新的非微扰量子引力框架，与广义相对论经典等价。
2026-07-27 gr-qc
The Fully Covariant Energy Momentum Stress Tensor For Gravity and the Einstein Equation in General Relativity
我们给出了一个完全协变的能量动量应力张量的引力场，这是很容易的物理动机，并导致一个非常普遍的推导爱因斯坦方程的引力。除了对称性之外，我们不需要假设表面物质场的能量、动量、应力张量的任何性质。我们给出了一个物理动机，这种选择使用激光的压力。作为我们推导的结果，当时空是4维时，总源物质和场的能量动量应力张量必须是无发散的。此外，如果假设总的源物质场是无发散的，那么要么时空是4维的，要么时空具有常数标量曲率。
2009-03-30 gr-qc
How General Relativity and Lorentz Covariance Arise from the Spatially Covariant Effective Field Theory of the Transverse, Traceless Graviton
传统的广义相对论从引力子自由度的推导假定时空洛仑兹协变性为公理。在这篇文章中，我们调查最近的证据表明，广义相对论是唯一的空间协变有效场论的横向，无痕引力子自由度。广义相对论的洛伦兹协变性，在我们的分析中没有假定，因此可以合理地解释为引力扇区的偶然或突现对称性。从这个角度来看，洛伦兹协变性是低能引力子动力学的一个必要特征，而不是时空的性质。这一结果对基础物理学具有革命性的意义。
2014-05-20 gr-qc hep-th
Quantum Gravitational Corrections to Electromagnetism And Backreaction
本文在微扰广义相对论有效场论框架下研究量子引力对电磁学的修正及反作用，推导了量子修正的麦克斯韦方程、诱导耦合、光子传播子模求和及暴胀子有效力，并分析其对再加热的影响。
2023-07-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Two-fluid stellar objects in General Relativity: the covariant formulation
本文应用1+1+2协变方法描述了一个含有两种相互作用流体的静态球对称相对论恒星。然后，我们使用的1+1+2方程推导出相应的Tolman-Oppenheimer-Schmidoff（TOV）方程的协变形式的各向同性，非相互作用的情况下。这些方程被用来获得新的精确解，通过直接分辨率和重建技术。最后，我们表明，单流体的情况下已知的生成定理也可以用来从单流体的两个流体的解决方案。
2021-05-26 gr-qc hep-th
Covariant formulation of the post-1-Newtonian approximation to General Relativity
我们推导出一个坐标无关的后1-牛顿近似的广义相对论的制定。这个公式是牛顿引力的牛顿-嘉当几何公式的推广。它涉及几个场和一个连接，但没有基本水平的时空度量。我们发现，通常的坐标依赖后牛顿引力方程恢复时，专门渐近平坦的时空和适当的类的坐标。
2011-08-09 gr-qc hep-th
Metric Renormalization in General Relativity
在广义相对论的平均问题涉及到的困难，定义有意义的平均张量，我们认为这个问题的各个方面。我们首先解决宇宙学的反作用，因为平均爱因斯坦张量是不相同的平均度量的爱因斯坦张量。有人认为，逆反应可能解释了暗能量。我们在布歇特形式中用数值方法证明了（准）线性扰动的修正量仅为10^-5量级，并且充当了暗物质。然后，我们专注于构建平均度量，并提出了一个一般的协变平均过程，分解成Vielbeins度量和平行运输他们与相对论性Wegner-Wilson算子到一个单一的点，然后可以平均。Vielbein是在拉格朗日形式主义中选择的。在两个和三个空间维度的具体示例中展示了该过程的功能。这涉及到偏微分方程的数值解的模拟工具包Gascoigne的援助。
2008-12-16 gr-qc
Manifestly Lorentz-covariant variables for the phase space of general relativity
我们提出了一个明显的洛伦兹协变描述的相空间的广义相对论与Immirzi参数。这个公式是在解决了霍尔斯特作用的规范分析中产生的第二类约束后出现的。我们表明，新的正则变量引起其他洛伦兹协变参数化的相空间通过正则变换。第一类约束的新变量的结果形式。在时间尺度中，这些变量和约束成为Barbero发现的那些。
2018-01-15 gr-qc hep-th math-ph
Weyssenhoff fluid dynamics in general relativity using a 1+3 covariant approach
Weyssenhoff流体是一种具有自旋的完美流体，其中物质场的自旋是爱因斯坦-嘉当框架中的扭转源。Obukhov和Korotky证明了这种流体可以被描述为广义相对论中具有自旋的有效流体。这样的流体的动力学分析进行规范不变的方式使用1+3协变的方法。这就产生了一组动态变量的传播和约束方程。通过演化约束条件，对无旋流的特殊情况进行了验证。
2007-11-13 astro-ph gr-qc
Canonical analysis of covariant unimodular gravity and an extension of the Kodama state
我们进行了正则分析的单模引力的协变版本的连接表示。然后，我们继续通过实施狄拉克过程来验证这个理论。我们确认是否以及如何Kodama状态，这是一个解决方案的量子广义相对论，可以扩展到协变单模引力。最后，我们讨论了协变么模引力、原始么模引力和广义相对论之间量子态的区别。
2021-10-26 gr-qc
Covariant entropy bound beyond general relativity
本文用Wald-Jacobson-Myers熵代替Bekenstein-Hawking熵，提出了超越广义相对论（GR）的引力理论中的协变熵界.我们首先将四维广义相对论中已知的界的证明推广到D维广义相对论、f（R）引力和正则标量张量理论。然后，我们考虑Einstein-Gauss-Bonnet（EGB）引力作为一个更不平凡的例子，并在一组合理的假设下，证明了球对称配置的GR分支中的界。作为推论，证明了在零能和主能条件下，广义第二定律在球对称位形的GR分支中在完全非线性水平上成立.
2020-07-28 gr-qc hep-th
Cosmological peculiar velocities in general relativity
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；University of the Western Cape（西开普敦大学）；National Institute for Theoretical & Computational Sciences（理论与计算科学国家研究所）
本文重新审视了在1+3协变方法中晚期时间银河系异常速度的演化，指出协变方法并不比标准度量方法预测更强的异常速度增长，且错误源于对协变系统的不一致处理。
2026-05-09 astro-ph.CO gr-qc
Hamilton's equations in the covariant teleparallel equivalent of general relativity
我们提出了广义相对论（TEGR），这是一个重新制定的广义相对论的基础上的无曲率，度量兼容，和扭曲的连接远程平行的汉密尔顿方程。为此，我们考虑通过向量，反对称，对称和无迹，和跟踪不可约的相空间变量的分解得到的TEGR的哈密顿量。我们提出的哈密顿TEGR在协变形式主义的文献中的第一次，通过考虑依赖于洛伦兹矩阵的自旋连接。我们介绍的数学形式主义计算汉密尔顿方程在Weitzenbock规范和协变的制定，后者，我们必须引入新的领域：洛伦兹矩阵及其相关的动量。我们还推导出明确的四分体的共轭动量和共轭动量的度量，传统上定义在GR，这是很重要的比较两种形式主义之间的关系。
2023-03-07 gr-qc hep-th
Covariant BSSN formulation in bimetric relativity
对双度规相对论中的场方程进行数值积分是获得描述实际系统的解所必需的。因此，将这些方程改写为适定问题至关重要。在广义相对论中，在一定的假设下，协变的BSSN形式是爱因斯坦方程的强双曲形式，因此它的Cauchy问题是适定的。本文建立了双度量场方程的协变BSSN形式。它与广义相对论中的相应公式有许多共同的特征，但它们之间也有一些根本的区别。其中一些差异取决于规范的选择，并改变了与广义相对论相比偏微分方程系统的双曲结构。因此，在与广义相对论相同的假设下，还不能声称该系统具有强双曲性。本文着重讨论了数值双度量相对论与广义相对论的区别，并指出了今后应解决的主要问题，为实现数值双度量相对论画出了路线图。
2020-03-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Doubly covariant action principle of singular hypersurfaces in general relativity and scalar-tensor theories
本文在不作任何对称性假设的情况下，给出了广义相对论和标量-张量型引力理论中奇异超曲面的作用原理。作用原理显然是双协变的，因为超曲面上和超曲面外的坐标系是不纠缠的，可以独立指定。结果表明，包括度规、超曲面位置和物质场的变分，变分原理给出了正确的运动方程组：超曲面外的爱因斯坦方程、双协变形式的Israel结条件和包括标量场在内的物质场的运动方程.从超曲面的一侧测量的超曲面的位置和从另一侧测量的超曲面的位置可以根据双协方差的要求独立地变化。
2001-10-05 gr-qc hep-th
Conservation law of energy-momentum in general relativity
说明了在广义相对论中应用半度规的必要性。利用半度规的数学工具，对广义相对论中的能量动量守恒进行了详细的讨论。利用广义协变时空平移变换，得到了最一般的能量-动量协变守恒定律，它对任何坐标都成立，克服了Einstain，Landau和Moller表达式的缺陷.
2018-03-23 gr-qc
Covariant conserved currents for scalar-tensor Horndeski theory
标量-张量理论最近特别流行于解释宇宙当前的加速膨胀，但它们很久以前就被认为是广义相对论的自然延伸。Horndeski标量张量理论涉及四个不变定义的拉格朗日量是一个自然的选择，因为它意味着场方程涉及最多的二阶导数。根据标准广义相对论中定义协变整体量和时空微扰守恒律的方法，我们将这些方法推广到广义Horndeski理论，并找到了所有四个拉格朗日量的协变守恒流。电流也构造在涉及度量场和标量场的线性扰动的情况下。作为一个具体的例子，我们导出了一个超势，它导致了Branse-Dicke理论中的协变守恒电流。
2018-04-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Standing waves in general relativity
提出了广义相对论中引力波的协变定义。
2019-09-26 gr-qc
Introduction to Numerical Relativity
数值相对论是一个多学科领域，包括相对论，磁流体力学，天体物理学和计算方法等，其目的是解决没有其他近似方法的数值高度动态，强引力场景。在这里，我们描述了该领域的一些基础，从协变爱因斯坦方程开始，以及如何将它们写成适定的演化方程系统，讨论了不同的形式主义，坐标条件和数值方法，目前常用的引力波源的建模。
2020-08-29 astro-ph.CO gr-qc
Complex degenerate metrics in general relativity: a covariant extension of the Moore-Penrose algorithm
本文提出Moore-Penrose算法的协变扩展，用于处理广义相对论中复不可逆度量，保证伪逆度量唯一性，并应用于复黑洞几何与宇宙学模型。
2025-02-14 gr-qc math-ph math.MP
Covariant action for bouncing cosmologies in modified Gauss-Bonnet gravity
具有弹跳解的循环宇宙是解决大爆炸初始奇点问题的候选者。在这里我们寻求一个改进的Gauss-Bonnet引力理论中的弹跳解，它是$R+f(G)$型的，其中$R$是Ricci标量，$G$是Gauss-Bonnet项，$f$是它的某个函数.在寻找这样的弹跳解时，我们采用一种技术，将$R+f(G)$理论的微分方程降阶为二阶方程.由于广义相对论是一个方程是二阶的理论，这种降阶技术使人们能够找到微扰接近广义相对论的解。我们还建立了降阶理论的协变作用量。
2019-03-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Covariant Thermodynamics and Relativity
本文在广义相对论的框架下研究不可逆过程的动力学。特别是，我们解决的问题的“无限”的速度在耗散流体中的热扰动的传播。目前的工作建立在多流体变分方法相对论耗散，开创性的卡特，并提供了一个动态的热传导理论。这种方法的新特性是与双流体系统相关的热力学解释，其组成部分是物质和熵。该模型的动力学导致了Cattaneo方程的相对论性概括;因果热传输的本构关系。与以色列和斯图尔特模型的比较，其等价性。这种讨论提供了新的见解不好理解的定义的非平衡温度。本文提出的热传导的变分方法构成了一个数学上有希望的形式体系，以动力学的方式探索耗散流体向平衡态的相对论演化，并获得对非平衡态热力学量更深的概念理解。此外，探索相对论的不可逆动力学及其与自然界时间不对称性的联系等更基本的问题也可能是有益的。
2011-07-06 astro-ph.CO gr-qc math-ph
Mathisson-Papapetrou Equations as Conditions for Compatibility of General Relativity and Continuum Physics
在连续介质物理学中，假定广义相对论平衡方程是有效的，它是通过应用等效原理从洛伦兹协变方程中创建的。因此，问题出现了，如何使这些一般协变平衡与爱因斯坦的场方程兼容。通过对非对称和非发散自由的广义相对论能量动量张量进行修正的Belinfante-Rosenfeld对称化，导出了相容性条件。该程序的结果在Mathisson-Papapetrou方程。
2013-04-14 gr-qc
Reviving The Shear-Free Perfect Fluid Conjecture In General Relativity
利用Mathematica符号计算机代数软件xTensor，给出了广义相对论中无剪切理想流体猜想的$(1+3)$ -协变特殊情况证明.我们首先介绍的情况下，压力是恒定的，和加速度是平行的涡量矢量。这些情况下，首先提出了他们的协变形式Senovilla等。然后，我们提供了一个协变的证明的情况下，加速度和涡度矢量是正交的，这导致存在的Killing矢量沿涡度。这个Killing矢量满足由剪力消失而产生的新的约束方程。此外，它表明，为了使猜想是真的，这个Killing矢量必须有一个消失的空间投影方向协变导数沿速度矢量场。这反过来又意味着沿着涡度方向的另一个\textit{basic}矢量场的存在，使猜想成立。最后，我们表明，在一般情况下，存在一个\textit{basic}向量场平行于加速度的猜想是真实的。
2017-10-03 astro-ph.CO gr-qc math-ph
Deflection angle and lensing signature of covariant f(T) gravity
我们计算的偏转角，以及透镜图像的位置和放大率，在协变的$f(T)$重力的情况下。我们首先提取球对称的解决方案的纯四分体和协变制定的理论，因为考虑球面解决方案的扩展到后者是至关重要的，为了使结果不受帧依赖的文物。应用弱场微扰近似，我们得到了解相对于广义相对论的偏差。此外，我们还计算了偏转角，进而计算了透镜框架中的位置差和放大率差。这种一致的$f(T)$重力对透镜特征的影响可以在实际情况下作为可观察的特征，在这种情况下，预计$f(T)$仅略微偏离广义相对论，因为透镜尺度一般不像太阳系数据那样受到限制，因此可以更容易地观察到与广义相对论的偏离。
2021-10-21 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
On average properties of inhomogeneous fluids in general relativity II: perfect fluid cosmologies
对于一般相对论时空充满了无旋完美流体的弗里德曼方程的一般形式的非均匀宇宙学的空间平均部分的膨胀因子的推导。标量的平均问题被压缩成一个“有效的状态方程”，包括运动学和动力学的“反反应”条款，测量偏离标准FLRW宇宙学的问题。平均模型的应用包括辐射主导和标量场宇宙学（暴胀和介子/弦宇宙学）。特别是，平均方程表明，平均标量曲率一般必须在结构形成的过程中改变，平均不均匀辐射宇宙不遵循标准的非均匀各向同性模型的演变，并且平均不均匀完美流体的运动学“反作用”的功能，在某些情况下，像一个自由的标量场源。自由的标量场（标量场）本身，由一个“刚性”流体建模，被挑出来作为一个特殊的非均匀的情况下，平均方程假设一个简单的形式。
2001-07-31 astro-ph gr-qc
Covariant energy-momentum and an uncertainty principle for general relativity
我们引入一个自然定义的完全不变的时空能量表达式的广义相对论纳入重力的贡献。这种延拓与引力场的作用量积分无缝地联系在一起。在定态有界分布的情况下，任意系统的一般表达式简化为托尔曼积分的要求，导致支持能量局域化假设的能量-动量的物质局域化里奇积分。观察者的作用得到解决，并作为一个特殊的相对论性的情况下，观察者的领域与物质的共同运动被视为计算系统的内在整体能量。新的局部能量支持Bonnor的说法，即Szekeres坍缩尘埃的解决方案是节能的。在强引力的极端情况下，海森伯不确定原理可以用时空能量-动量来推广。
2014-10-07 gr-qc hep-th
Covariant Hamiltonian boundary conditions in General Relativity for spatially bounded spacetime regions
本文研究了具有固定时间流矢量的空间有界时空区域的广义相对论的协变哈密顿辛结构。为使考虑空间边界的哈密顿量变分原理存在，需要对标准Arnowitt-Deser-Misner哈密顿量进行修正，增加一个边界项，其形式取决于引力场的空间边界条件.最一般的数学上允许的边界条件和相应的边界项被证明是通过求解从辛电流拉回到时空区域的超曲面边界获得的某个方程来确定的。主要结果是得到了固定边界超曲面上引力场的Dirichlet、Neumann和混合型边界条件的协变导数，以及相应的Hamilton边界项.此外，我们建立了这些边界条件的唯一性在一定的假设下，由辛流的形式。我们的分析使用了Noether电荷方法，它扩展和统一了广义相对论最近文献中的几个结果。作为一个例子的方法，我们将其应用到麦克斯韦场方程组导出允许的边界条件和边界项存在一个明确的哈密顿变分原理的电磁场在一个固定的空间有界区域的闵可夫斯基时空。
2004-02-24 gr-qc hep-th
