数值相对论中的反作用：Einstein Toolkit 宇宙学模拟中类牛顿规范超曲面上的平均
Backreaction in Numerical Relativity: Averaging on Newtonian gauge-like hypersurfaces in Einstein Toolkit cosmological simulations
AI总结：
本文提出一种空间平均方案，利用 Einstein Toolkit 研究宇宙结构形成模拟中超曲面上的空间平均演化，发现宇宙反作用可忽略，但存在显著曲率涨落和流体流动，这对基于共动体积平均的研究具有重要意义。
摘要：
我们引入了一种空间平均方案，并利用它研究了使用 Einstein Toolkit 进行的大尺度宇宙学结构形成模拟中空间平均的演化。这些平均是在模拟设置的空间超曲面上进行的，这些超曲面至少在初始时代表了统计均匀性和各向同性的超曲面。我们发现这些超曲面上的宇宙反作用微乎其微，即使在非常小的尺度上也是如此，但在半径约为 200 Mpc 的子体积中发现了高达 10% 的 $Ω_R$ 显著曲率涨落，在更小的子体积中涨落甚至更大。此外，我们量化了进出这些子体积的流体流动。我们发现这一流动是显著的，对于一个半径约为 200 Mpc 的单一球体，在红移 $z=1$ 和 $z=0$ 之间密度变化高达 5%（对于更小的球体变化更大）。我们认为这对于基于与模拟超曲面共动的体积进行平均的研究可能具有重要意义。
英文摘要：
We introduce a spatial averaging scheme and use it to study the evolution of spatial averages in large-scale simulations of cosmological structure formation performed with the Einstein Toolkit. The averages are performed on the spatial hypersurfaces of the simulation setup which, at least initially, represent the hypersurfaces of statistical homogeneity and isotropy. We find only negligible cosmic backreaction on these hypersurfaces even on very small scales, but find significant curvature fluctuations of up to $10\%$ in $Ω_R$ for sub-volumes with radius $\sim200$ Mpc and even larger fluctuations in smaller sub-volumes. In addition, we quantify fluid flow in and out of these sub-volumes. We find this to be significant, up to a $5\%$ change in the density between redshift $z=1$ and $z=0$ of a single sphere of radius $\sim200$ Mpc (and larger for smaller spheres). We suggest this may be important for studies basing averages on volumes co-moving with the simulation hypersurfaces.
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