Manifest Covariant Hamiltonian Theory of General Relativity
通过将所谓的“DeDonder-Weyl”形式主义推广到弯曲时空中经典场的处理，解决了在存在源场的情况下广义相对论的显协变哈密顿理论的问题。该理论是基于同步变分原理的爱因斯坦方程，制定方面的过剩变量。该技术允许一个确定的连续协变哈密顿结构与爱因斯坦方程。相应的连续泊松括号表示也被确定。该理论依赖于第一性原理，在这个意义上，结论是在非微扰协变方法的框架内得出的，该方法允许保留拉格朗日和哈密顿密度的4-标量性质以及理论的规范不变性。
2016-09-14 gr-qc
General-covariant constraint-free evolution system for Numerical Relativity
爱因斯坦场方程的一般协变扩展被认为是以数值相对论的应用。基本变量是度量张量和一个附加的四维向量。扩展的场方程，当补充适当的坐标条件，确定所有这些变量的时间演化没有任何约束。当附加的四矢量消失时，爱因斯坦的解就恢复了，因此能量和动量约束仍然成立。无论是利用调和坐标的自然延拓还是利用法向坐标的调和切片条件，该延拓系统都是适定的
2002-09-23 gr-qc
ADM Pseudotensors, Conserved Quantities and Covariant Conservation Laws in General Relativity
对ADM的形式主义进行了回顾，并给出了度量、联络和曲率的分解技术。这些技术将被证明是足够的分解不仅爱因斯坦方程，但也协变守恒定律。然后考虑了一些独立的假设集，这些假设集足以（虽然不是必要的）从协变守恒律获得标准ADM量（和哈密顿量）。这明确地决定了标准技术等价于协变守恒量的范围。史瓦西度量在不同的坐标，然后被认为是如何标准的ADM数量急剧下降，在非笛卡尔坐标，甚至更糟时，渐近平坦性是不明显的，而鉴于他们的协方差，协变守恒律给出正确的结果在所有情况下。
2010-07-23 gr-qc
Knot points of double--covariant system of elliptic equations and preferred frames in general relativity
研究了广义协变和局部SU（2）协变的椭圆型方程组。得到了该方程组Dirichlet问题可解的新条件和解的无零点条件，特别是在Sen-Witten方程的情形下.在此基础上，证明了广义超曲面类的存在性，在这类超曲面类的所有点上，Sen-Witten旋量场与三标架之间存在对应关系，从而推广了Nester正交标架。Nester特殊正交框架也存在于不仅包含极大超曲面的某个子类上。
2004-08-18 gr-qc
Covariant virtual work and the d'Alembert-Lagrange formulation of general relativity
Unidad Académica de Física, Universidad Autónoma de Zacatecas（萨卡特卡斯自治大学物理学术单位）
本文发展了时空几何的协变虚功结构和达朗贝尔-拉格朗日原理，将广义相对论作为该原理的一个特例，从总协变虚功为零导出爱因斯坦场方程，并分析了约束引起的理想与非理想反应，其中等周约束导致宇宙学常数作为全局参数出现。
2026-06-23 gr-qc
The issue of time in generally covariant theories and the Komar-Bergmann approach to observables in general relativity
同形诱导对称变换和时间演化是相空间中一般协变理论的不同操作。时间没有冻结。因此，双态不变量不一定是运动的常数。依赖于时间的不变量是通过选择一个固有时间，或者等价地通过施加依赖于时间的规范固定条件而产生的。这种依赖于时间的规范固定的一个例子是科马尔-伯格曼在广义相对论中使用外尔曲率标量。一个类似的规范固定也施加相对论自由粒子和由此产生的完整的一套时间相关的不变量，这个完全可解的模型显示。与自由粒子的情况相比，我们表明，规范不变量，同时是常数的运动不能存在于广义相对论。它们随固有时间而变化。
2005-03-03 gr-qc
Linking Covariant and Canonical General Relativity via Local Observers
哈密顿引力依赖于对“空间”的任意选择，可能会模糊时空对称性。我们提出了一个替代方案，显然时空协变的制定，但区分“空间”和“时间”变量。关键是从观察者的角度来观察动力场--一个在局部洛伦兹变换下也会变换的单位类时向量场。一方面，所有的场都是时空场，在时空对称下是协变的。另一方面，当观察者场垂直于空间叶理时，场自动落入哈密顿形式，恢复Ashtekar公式。我们认为，这提供了一个桥梁之间的Ashtekar变量和协变相空间方法。我们还概述了一个框架，其中的“空间的观察者”是根本的，时空几何本身可能是依赖的。
2012-06-04 gr-qc
Gauge-covariant Hamilton equations for teleparallel equivalents of general relativity
Quantum Gravity Research（量子引力研究）；Department of Physics, School of Sciences, IILM University（IILM大学理学院物理系）
本文提出一种广义哈密顿量形式化，通过场强作为速度场，避免了主约束和Legendre退化问题，提出新的非微扰量子引力框架，与广义相对论经典等价。
2026-07-27 gr-qc
Canonical analysis of covariant unimodular gravity and an extension of the Kodama state
我们进行了正则分析的单模引力的协变版本的连接表示。然后，我们继续通过实施狄拉克过程来验证这个理论。我们确认是否以及如何Kodama状态，这是一个解决方案的量子广义相对论，可以扩展到协变单模引力。最后，我们讨论了协变么模引力、原始么模引力和广义相对论之间量子态的区别。
2021-10-26 gr-qc
Vector order parameter in general relativity. Covariant equations
在多维广义相对论中考虑了具有自发对称性破缺和矢量序参量的相变。导出了描述拓扑亏损引力性质的协变方程。根据矢量序参量的协变导数的对称性对拓扑缺陷进行分类。推导出的方程的能力证明在应用膜世界的概念。给出了具有横向矢量序参量的爱因斯坦方程的新解。在相变附近的解决方案被发现解析。
2010-09-24 gr-qc hep-th
Conservation law of energy-momentum in general relativity
说明了在广义相对论中应用半度规的必要性。利用半度规的数学工具，对广义相对论中的能量动量守恒进行了详细的讨论。利用广义协变时空平移变换，得到了最一般的能量-动量协变守恒定律，它对任何坐标都成立，克服了Einstain，Landau和Moller表达式的缺陷.
2018-03-23 gr-qc
Standing waves in general relativity
提出了广义相对论中引力波的协变定义。
2019-09-26 gr-qc
How General Relativity and Lorentz Covariance Arise from the Spatially Covariant Effective Field Theory of the Transverse, Traceless Graviton
传统的广义相对论从引力子自由度的推导假定时空洛仑兹协变性为公理。在这篇文章中，我们调查最近的证据表明，广义相对论是唯一的空间协变有效场论的横向，无痕引力子自由度。广义相对论的洛伦兹协变性，在我们的分析中没有假定，因此可以合理地解释为引力扇区的偶然或突现对称性。从这个角度来看，洛伦兹协变性是低能引力子动力学的一个必要特征，而不是时空的性质。这一结果对基础物理学具有革命性的意义。
2014-05-20 gr-qc hep-th
Two-fluid stellar objects in General Relativity: the covariant formulation
本文应用1+1+2协变方法描述了一个含有两种相互作用流体的静态球对称相对论恒星。然后，我们使用的1+1+2方程推导出相应的Tolman-Oppenheimer-Schmidoff（TOV）方程的协变形式的各向同性，非相互作用的情况下。这些方程被用来获得新的精确解，通过直接分辨率和重建技术。最后，我们表明，单流体的情况下已知的生成定理也可以用来从单流体的两个流体的解决方案。
2021-05-26 gr-qc hep-th
Covariant formulation of the post-1-Newtonian approximation to General Relativity
我们推导出一个坐标无关的后1-牛顿近似的广义相对论的制定。这个公式是牛顿引力的牛顿-嘉当几何公式的推广。它涉及几个场和一个连接，但没有基本水平的时空度量。我们发现，通常的坐标依赖后牛顿引力方程恢复时，专门渐近平坦的时空和适当的类的坐标。
2011-08-09 gr-qc hep-th
Mathisson-Papapetrou Equations as Conditions for Compatibility of General Relativity and Continuum Physics
在连续介质物理学中，假定广义相对论平衡方程是有效的，它是通过应用等效原理从洛伦兹协变方程中创建的。因此，问题出现了，如何使这些一般协变平衡与爱因斯坦的场方程兼容。通过对非对称和非发散自由的广义相对论能量动量张量进行修正的Belinfante-Rosenfeld对称化，导出了相容性条件。该程序的结果在Mathisson-Papapetrou方程。
2013-04-14 gr-qc
Weyssenhoff fluid dynamics in general relativity using a 1+3 covariant approach
Weyssenhoff流体是一种具有自旋的完美流体，其中物质场的自旋是爱因斯坦-嘉当框架中的扭转源。Obukhov和Korotky证明了这种流体可以被描述为广义相对论中具有自旋的有效流体。这样的流体的动力学分析进行规范不变的方式使用1+3协变的方法。这就产生了一组动态变量的传播和约束方程。通过演化约束条件，对无旋流的特殊情况进行了验证。
2007-11-13 astro-ph gr-qc
Backreaction and the Covariant Formalism of General Relativity
本论文是对逆反应的综述，它是暗能量和修正引力的一种可能的替代。我们详细描述了3+1协变形式主义和Frobenius定理。我们提出的平均程序开发的Buchert，Buchert方程和推广这些方程的情况下，一般的物质。然后，我们推广到任意数量的空间维度。我们专注于2+1维的情况下，拓扑结构和几何形状的表面之间的关系施加了一个全球约束的反作用。
2012-02-02 astro-ph.CO gr-qc
Covariant entropy bound beyond general relativity
本文用Wald-Jacobson-Myers熵代替Bekenstein-Hawking熵，提出了超越广义相对论（GR）的引力理论中的协变熵界.我们首先将四维广义相对论中已知的界的证明推广到D维广义相对论、f（R）引力和正则标量张量理论。然后，我们考虑Einstein-Gauss-Bonnet（EGB）引力作为一个更不平凡的例子，并在一组合理的假设下，证明了球对称配置的GR分支中的界。作为推论，证明了在零能和主能条件下，广义第二定律在球对称位形的GR分支中在完全非线性水平上成立.
2020-07-28 gr-qc hep-th
Hamilton's equations in the covariant teleparallel equivalent of general relativity
我们提出了广义相对论（TEGR），这是一个重新制定的广义相对论的基础上的无曲率，度量兼容，和扭曲的连接远程平行的汉密尔顿方程。为此，我们考虑通过向量，反对称，对称和无迹，和跟踪不可约的相空间变量的分解得到的TEGR的哈密顿量。我们提出的哈密顿TEGR在协变形式主义的文献中的第一次，通过考虑依赖于洛伦兹矩阵的自旋连接。我们介绍的数学形式主义计算汉密尔顿方程在Weitzenbock规范和协变的制定，后者，我们必须引入新的领域：洛伦兹矩阵及其相关的动量。我们还推导出明确的四分体的共轭动量和共轭动量的度量，传统上定义在GR，这是很重要的比较两种形式主义之间的关系。
2023-03-07 gr-qc hep-th
Covariant formulation of non-equilibrium thermodynamics in General Relativity
本文构造了广义相对论中非平衡态热力学的广义协变公式。我们发现协变熵力所产生的梯度的熵密度，和相应的非保守的能量动量张量在这些部队。我们还提供了一个哈密尔顿制定的广义相对论的背景下，非平衡现象和写的Raychaudhuri方程的一个同余的测地线。我们发现，满足强能量条件的流体可以避免崩溃的积极和足够大的熵力的贡献。然后，我们研究的力量所产生的梯度的体积熵的流体动力学物质，以及熵的边界项的行动，如那些黑洞地平线。最后，我们将非平衡态热力学的协变公式应用到膨胀宇宙中，得到了修正的Friedmann方程，其中增加了一项对应于满足热力学第二定律的熵力。
2021-10-19 astro-ph.CO gr-qc
Velocity, acceleration and gravity in Einstein's relativity
爱因斯坦的相对论要求所有有意义的物理对象都应该协变地定义，即以坐标独立的方式定义。相对速度，加速度，重力加速度和重力势的概念是牛顿理论的基础，它们印在每个人的物理直觉中。不幸的是，它们的相对论定义并不为人所知或欣赏。时不时地，一些困惑的作者使用错误的、非协变的速度、加速度和重力的定义，这些定义基于他们模糊的牛顿直觉，隐藏在一种肤浅的、往往是纯粹语义的相对论伪装中。这种混淆的最近例子（Gorkavyi & Vasilkov，2016）在本说明的最后讨论。
2016-08-25 gr-qc
Doubly covariant action principle of singular hypersurfaces in general relativity and scalar-tensor theories
本文在不作任何对称性假设的情况下，给出了广义相对论和标量-张量型引力理论中奇异超曲面的作用原理。作用原理显然是双协变的，因为超曲面上和超曲面外的坐标系是不纠缠的，可以独立指定。结果表明，包括度规、超曲面位置和物质场的变分，变分原理给出了正确的运动方程组：超曲面外的爱因斯坦方程、双协变形式的Israel结条件和包括标量场在内的物质场的运动方程.从超曲面的一侧测量的超曲面的位置和从另一侧测量的超曲面的位置可以根据双协方差的要求独立地变化。
2001-10-05 gr-qc hep-th
On anisotropic two-fluid stellar objects in General Relativity
本文应用1+1+2协变半四元方法描述了一个一般的静态球对称相对论恒星天体，该天体包含两种各向异性压力流体。相应的Tolman-Oppenheimer-Escheroff方程，然后得到的协变形式的各向异性的情况下。这些方程用于获得新的精确解，使用直接分辨率和重建技术。最后，我们表明，三个生成定理已知的单流体的情况下，也可以用来获得双流体的解决方案，从单流体的。
2022-10-28 gr-qc
Inertial forces - a la Newton in General Relativity
在这篇文章中，我们简要地介绍了在广义相对论中描述惯性力的协变方法，特别是研究了固定克尔几何的累积阻力指数的行为。
2001-12-10 gr-qc
Manifestly Lorentz-covariant variables for the phase space of general relativity
我们提出了一个明显的洛伦兹协变描述的相空间的广义相对论与Immirzi参数。这个公式是在解决了霍尔斯特作用的规范分析中产生的第二类约束后出现的。我们表明，新的正则变量引起其他洛伦兹协变参数化的相空间通过正则变换。第一类约束的新变量的结果形式。在时间尺度中，这些变量和约束成为Barbero发现的那些。
2018-01-15 gr-qc hep-th math-ph
Undeformed (additive) energy conservation law in Doubly Special Relativity
目前文献中研究的所有双狭义相对论（DSR）模型都涉及能量守恒定律的变形，这迫使我们放弃了复合系统能量可加性的假设。鉴于这个问题的重要性，一致制定的DSR统计力学和DSR热力学，我们表明，DSR模型保持通常（即添加剂）的能量守恒规则可以找到。这些模型允许建设的DSR协变广泛的能源。对DSR协变多粒子系统的动力学分析的影响也进行了简要的讨论。
2008-11-11 gr-qc
Spacetime Covariant Form of Ashtekar's Constraints
经典场论的拉格朗日公式，特别是广义相对论，导致这些约束系统的坐标自由，完全协变分析。本文采用多辛技术，以获得分析的Palatini和自对偶引力理论的约束系统，这已经研究到目前为止，在哈密顿形式主义。在考虑边界项的情况下，导出了约束方程，证明了哈密顿约束在多动量项下是线性的。与Ashtekar的形式主义的等价性也成立。然而，整个约束分析仍然是协变的，因为多动量映射是在{ \it any}类空超曲面上计算的。本研究的动机是广义相对论的非微扰量子化程序。
1995-06-05 gr-qc
Covariant BSSN formulation in bimetric relativity
对双度规相对论中的场方程进行数值积分是获得描述实际系统的解所必需的。因此，将这些方程改写为适定问题至关重要。在广义相对论中，在一定的假设下，协变的BSSN形式是爱因斯坦方程的强双曲形式，因此它的Cauchy问题是适定的。本文建立了双度量场方程的协变BSSN形式。它与广义相对论中的相应公式有许多共同的特征，但它们之间也有一些根本的区别。其中一些差异取决于规范的选择，并改变了与广义相对论相比偏微分方程系统的双曲结构。因此，在与广义相对论相同的假设下，还不能声称该系统具有强双曲性。本文着重讨论了数值双度量相对论与广义相对论的区别，并指出了今后应解决的主要问题，为实现数值双度量相对论画出了路线图。
2020-03-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Covariant coarse-graining of inhomogeneous dust flow in General Relativity
提出了一种新的描述广义相对论中尘埃流动的粗粒量定义。它以一种协变的、与坐标无关的方式将流体的粗粒膨胀、剪切和涡量分配给有限尺寸的共动区域。粗粒度的量都是准局部泛函，只依赖于所考虑的域的边界的几何形状。它们可以被认为是平坦空间中局部量的简单体积平均的相对论推广。这个过程是基于S^2曲面的等距嵌入定理，因此需要所讨论的域的边界具有球面拓扑和正的数量曲率。我们证明了在无限小体积的限制下，所提出的量再现了局部膨胀、剪切和涡量。在无旋流的情况下，我们推导出的粗粒度的量的时间演化，并表明其结构是非常相似的演变方程为他们的本地同行。附加的条款出现在它可以作为一个措施的backreacton的小规模的不均匀性的流动的大规模运动的流体内部的域，因此，结果可能是有趣的背景下的宇宙学的backreaction问题。我们还考虑了一些已知的爱因斯坦方程的精确解与灰尘的建议粗粒化程序的应用程序，并表明，它产生合理的结果。
2010-03-12 gr-qc
A Quadratic Spinor Lagrangian for General Relativity
我们提出了一个新的有限作用量的爱因斯坦引力，其中拉格朗日是二次的旋量场的协变导数。通过一个新的旋量-曲率恒等式，它与标准的爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日量通过一个全微分项联系起来。相应的哈密顿量，就像与威滕正能量证明相关的哈密顿量一样，是完全四协变的。它定义了准局部能量动量，并且可以简化为我们最近的正能量证明中的一个。（1994年第四届重力研究基金会论文奖）
1994-07-06 gr-qc
Energy, momentum and angular momentum conservations in de Sitter special relativity
在de Sitter（dS）狭义相对论（SR）中，导出了两种守恒流。第一类是5维（5d）dS-协变角动量（AM）流，它将能量-动量（EM）流和4维AM流统一在一个惯性型坐标系中。第二类是dS不变的AM流，对于dS引力场中的物质场和引力场耦合系统，它可以推广为守恒流。此外，一个固有的EM张量的预测，这来自自旋部分的dS-协变电流。并与具有Lorentz不变性的普通随机共振进行了比较。
2015-12-10 gr-qc
A covariant Hamiltonian tetrad approach to numerical relativity
利用多向量微分形式这一强大的数学语言，提出了广义相对论方程的一种哈密顿方法。在这种方法中，引力坐标是线间隔（维因）的12个空间分量，包括它们的反对称部分，以及它们的12个共轭动量。所提出的形式主义的一个特点是，它允许将洛伦兹规范自由施加在洛伦兹联系上，而不是施加在维尔拜因上，这可能有助于在一些具有挑战性的问题中进行数值积分。40个哈密尔顿方程包括12 + 12 = 24个运动方程，10个约束方程（第一类约束，必须安排在恒定时间的初始超曲面上，但此后由守恒定律保证）和6个恒等式（第二类约束）。这6个恒等式定义了一个无迹空间张量，它是电磁学的磁场的引力模拟。如果将引力磁场提升为满足自身运动方程的独立场，则系统成为WEBB系统，已知该系统是强双曲的。一些其他的方法，包括ADM，BSSN，WEBB，和圈量子引力，被翻译成多向量值形式的语言，带来了他们的基本数学结构。
2017-12-26 gr-qc
Mechanics of Continuous Media in $(\bar{L}_{n},g)$-Spaces. IV. Stress (Tension) Tensor
连续介质力学的基本概念，介绍了空间仿射连接和度量。应力（张力）张量被认为是，通过使用的方法与协变导数（MLCD）的拉格朗日。在能量动量张量的协变Noether恒等式的基础上，建立了Navier-Stokes恒等式，并在具有仿射联络和度量的空间上研究了广义Navier-Cauchy方程和Navier-Stokes方程. PACS编号：11.10。z; 11.10.Ef; 7.10.+ g; 47.75 +. f; 47.90.+ a; 83.10.Bb
2002-04-01 gr-qc
Covariant formulation of f(Q) theory
在对称远程平行广义相对论中，引力被归结为非度规性。在这个理论中通常采用所谓的“重合规范”，这样仿射联系就消失了，度规是唯一的基本变量。这种规范选择在许多关于对称远程平行广义相对论的扩展的研究中被保留下来，例如所谓的f（Q）理论。本文指出，有时这会使f（Q）理论不一致。为了避免这个问题，我们重新制定的f（Q）理论的协变的方式，我们可以找到合适的非零仿射连接一个给定的度量。我们也将这种方法应用到两个重要的情况：球对称时空和均匀和各向同性膨胀的宇宙。
2022-04-10 gr-qc
General Relativity with Torsion
在Poincare规范场理论的一阶形式下研究了挠率不为零的广义相对论。在挠率存在的情况下，爱因斯坦方程的两边都有非零的协变发散。这一事实在所审议的框架内是自洽的。利用广义坐标变换和局部Lorentz旋转相结合的Noether方法，定义了Lie导数，一致地得到了修正的能量动量协变发散。随后我们明确地导出了爱因斯坦方程中Dirac场和Rarita-Schwinger场的能量动量张量的自旋修正。我们推测宇宙的加速膨胀可能是由于我们框架中的自旋修正引起的。
2004-09-07 gr-qc
Covariant statistical mechanics and the stress-energy tensor
在概括了狭义相对论中平衡态统计力学的协变形式并将其推广到自旋张量不为零的情况后，我们证明了在热力学平衡态下的相对论应力-能量张量可以由配分函数对逆温度四矢量β的函数导数得到.对于通常的热力学平衡，应力-能量张量是相对论热力学势流对四维矢量β的导数，即T^{μν} = - \partial Φ^μ/ \partial β_ν。这个公式建立了平衡时应力-能量张量和熵流之间的关系，可能扩展到非平衡流体力学。
2012-06-12 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Covariant Theory of Gravitation in the Spacetime with Finsler Structure
建立了Finsler结构时空中的引力理论。结果表明，该理论保持广义协方差。当芬斯勒结构是黎曼结构时，这样的理论简化为爱因斯坦的广义相对论。因此，这种引力协变理论是爱因斯坦引力思想在芬斯勒结构时空中的一种优美的实现。
2007-11-11 gr-qc
Dimensional analysis in relativity and in differential geometry
本文介绍相对论与微分几何中的量纲分析方法，重拾张量内禀量纲概念，分析了多种曲率张量的量纲特性，梳理了度规、应力能动张量及爱因斯坦常数的量纲约定。
2023-05-06 gr-qc
Obstacles to the quantization of general relativity using symplectic structures
在本文中，我给协变哈密顿场论和经典粒子理论的最简单的几何量子化的多辛方法的概述。然后，我给出了一个概要最近提出的玩具模型应用这个几何量子化映射到多辛场论。我表明，当这个玩具模型应用于广义相对论时，不会产生特殊的困难。然后，我概述了为什么协变哈密顿场论的标准工具无法应对GR的挑战，从而导致无法认真对待由此产生的量子理论的原因。对今后工作的前景提出了几点意见。
2020-12-12 gr-qc
Unimodular relativity and cosmological constant : Comments
我们证明了Finkelstein等人（42，340，2001）关于物质应力-能量张量满足通常的协变连续律，以及宇宙学常数仍然是积分常数的结论是不成立的。
2003-10-22 gr-qc
A 3+1 covariant suite of Numerical Relativity Evolution Systems
在3+1形式主义的框架下，提出了一套三个演化系统。第一个是二阶的空间导数和Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）系统的一个适当的选择参数具有相同的因果结构。第二个是第一个的标准一阶版本，并具有相同的因果结构的博纳-马索系统对于给定的参数选择。第三个是从第二个通过减少变量的空间，以这样一种方式，只有模式传播的零特征速度是平凡的。这最后一个系统具有相同的结构，最近提出的基德尔，谢尔和Teukolski：这两套参数之间的对应关系明确给出。事实上，该套件开始于一个系统，其中所有的动力学变量都表现为张量（与BSSN系统相反），这允许人们在套件中从一个系统传递到下一个系统时保持相同的参数化。在第二和第三系统中，每个参数与特定特征速度之间的直接关系非常明显，这是该方法明显的3+1协方差的直接结果。
2002-08-28 gr-qc
Tractor beams, pressor beams, and stressor beams in general relativity
广义相对论的度量一般分为两类：一类是爱因斯坦方程对给定源能量-动量张量的解，另一类是“逆向工程”度量--为特定目的定制的度量。然后将它们的能量-动量张量代入爱因斯坦方程中计算。后一种方法在面对来自小说的创造性输入时经常使用，虫洞和曲速驱动器是最著名的例子。在本文中，我们将再次从小说中获得灵感，看看广义相对论能告诉我们什么关于引力诱导牵引光束的可能性。我们将以曲速引擎为基础来建造，并展示这种机器人的多功能性。我们不仅可以很容易地找到牵引光束（吸引物体）;排斥/加压光束也是可以实现的，而且可以很自然地概括为“应激”光束。我们表明，所有这些指标将违反各种能量条件。这将提供一个机会，让我们深思能量条件本身的意义，以及我们可以了解到一个任意先进的文明是否可以获得这种光束。
2021-06-09 gr-qc
Complex degenerate metrics in general relativity: a covariant extension of the Moore-Penrose algorithm
本文提出Moore-Penrose算法的协变扩展，用于处理广义相对论中复不可逆度量，保证伪逆度量唯一性，并应用于复黑洞几何与宇宙学模型。
2025-02-14 gr-qc math-ph math.MP
Covariant energy-momentum and an uncertainty principle for general relativity
我们引入一个自然定义的完全不变的时空能量表达式的广义相对论纳入重力的贡献。这种延拓与引力场的作用量积分无缝地联系在一起。在定态有界分布的情况下，任意系统的一般表达式简化为托尔曼积分的要求，导致支持能量局域化假设的能量-动量的物质局域化里奇积分。观察者的作用得到解决，并作为一个特殊的相对论性的情况下，观察者的领域与物质的共同运动被视为计算系统的内在整体能量。新的局部能量支持Bonnor的说法，即Szekeres坍缩尘埃的解决方案是节能的。在强引力的极端情况下，海森伯不确定原理可以用时空能量-动量来推广。
2014-10-07 gr-qc hep-th
Covariant Hamiltonian boundary conditions in General Relativity for spatially bounded spacetime regions
本文研究了具有固定时间流矢量的空间有界时空区域的广义相对论的协变哈密顿辛结构。为使考虑空间边界的哈密顿量变分原理存在，需要对标准Arnowitt-Deser-Misner哈密顿量进行修正，增加一个边界项，其形式取决于引力场的空间边界条件.最一般的数学上允许的边界条件和相应的边界项被证明是通过求解从辛电流拉回到时空区域的超曲面边界获得的某个方程来确定的。主要结果是得到了固定边界超曲面上引力场的Dirichlet、Neumann和混合型边界条件的协变导数，以及相应的Hamilton边界项.此外，我们建立了这些边界条件的唯一性在一定的假设下，由辛流的形式。我们的分析使用了Noether电荷方法，它扩展和统一了广义相对论最近文献中的几个结果。作为一个例子的方法，我们将其应用到麦克斯韦场方程组导出允许的边界条件和边界项存在一个明确的哈密顿变分原理的电磁场在一个固定的空间有界区域的闵可夫斯基时空。
2004-02-24 gr-qc hep-th
Gauge and General Relativity
协变理论，特别是广义相对论的一个主要特征是场方程具有与基础流形的整体超同态相关的规范自由。我将在这里解释空穴论证是如何反映这种规范自由的。最后，我将指出洞论证的一些含义，并将洞论证扩展到可置换理论的情况。协变理论为经典物理学提供了一个通用的数学框架，置换理论为量子物理学提供了语言。置换理论是在集合范畴和置换范畴上泛函定义的，其值为纤维集合范畴和纤维保持自同构，以及选择部分的规则。可置换理论的空洞论证与基本元素的个性化问题密切相关（例如，基本粒子）。这是基空间的自同构提供了场的规范自由这一事实的结果。
2008-01-29 gr-qc
Higher-spin self-dual General Relativity: 6d and 4d pictures, covariant vs. lightcone
研究了带宇宙常数的自对偶GR的高自旋扩展，证明其为6d微分同胚不变理论的规范固定，并提出将协变场简化为标量场的光锥ansatz，揭示了(A)dS时空光锥形式的新视角。
2024-04-29 gr-qc hep-th
Covariant and Gauge-invariant Metric-based Gravitational-waves Extraction in Numerical Relativity
本文提出一种无需Schwarzschild坐标假设的规范不变度量微扰引力波提取算法，经多种数值相对论场景验证，其波形质量与曲率提取相当，并能识别系统误差，奇宇称下Schwarzschild假设可减小规范效应。
2025-08-05 gr-qc
Approximation Method for the Relaxed Covariant Form of the Gravitational Field Equations for Particles
我们提出了一个研究的所谓放松的广义相对论的场方程的度量的分解，这是为了处理粒子的概念。几个已知的结果推广到一个坐标自由协变的讨论。我们应用我们的技术来研究粒子的二阶。
2012-12-11 gr-qc
New Gauge Conditions in General Relativity: What Can We Learn from Them?
在流形M上构造麦克斯韦和爱因斯坦理论的共形不变规范条件涉及两个基本要素。首先，线性规范（例如洛伦兹或德·唐德）的协变导数，与表示理论向量丛上度规的张量场完全收缩。第二，增加了一个补偿项，通过协变微分的一个合适的张量场建立从几何数据的问题。如果流形M被赋予一个m维正定度量g，则引力理论中这样一个规范的存在性定理可以得到证明。如果度规g是符合广义相对论的洛伦兹度规，那么有些技术步骤就比较困难，但我们又必须在弯曲时空上求解积分方程，才能施加这样的规范。
1999-10-08 gr-qc
1+1+2 covariant formulation of light propagation in spacetime
我们提出了一个协变的方法来解决光束在时空中的传播问题。我们在广义相对论的经典几何光学框架内展开我们的考虑。使用屏幕表面正交的观察者的速度和束的测地线的概念，我们引入协变四维定义萨克斯和雅可比光场和区域距离。然后，我们给出了它们之间的关系，并推导出它们的传播方程和这些方程的初始条件。最后，为了实际应用，我们将得到的公式转换成红移相关的形式。
2020-01-08 gr-qc
On Tensorial Concomitants and the Non-Existence of a Gravitational Stress-Energy Tensor
在广义相对论中，引力应力-能量的存在问题，从理论创立之初就一直困扰着该领域的研究者。Folklore认为，对于局部的引力应力-能量的量，不能给出一个适当的定义。这方面的大多数论点都援引了等效原则的一个或另一个版本。我认为，这种必要性的论点不仅含糊不清，而且更糟糕的是，离题了，没有解决问题的核心。基于对一个张量以适当的方式依赖于另一个张量可能意味着什么的新颖分析，我证明，在某些自然条件下，不可能有张量，其解释可能是它代表了广义相对论中的引力应力-能量。由此可见，引力能，就像在广义相对论中那样，必然是非定域的。一路上，我证明了一些自己的权利感兴趣的结果有关的结构，相关的喷丛的束洛伦兹度规在时空。
2012-02-22 gr-qc
Noether Symmetries and Covariant Conservation Laws in Classical, Relativistic and Quantum Physics
我们回顾拉格朗日公式的Noether对称性（以及“广义Noether对称性”）的框架内的变分法在喷束，特别注意所谓的“自然理论”和“规范自然理论”，其中包括所有相关的场论和物理应用（从力学到广义相对论，规范理论，超对称理论，旋量等）。它讨论了如何使用庞加莱的Cartan形式和分解的自然（或规范自然）变分算子产生的概念，如“发电机的Noether对称性”，能源和约化的能量流，Bianchi身份，弱和强守恒定律，协变守恒定律，汉密尔顿式守恒定律（如，例如，广义相对论中所谓的ADM定律），强调在特定情况下计算的量（能量、角动量、熵等）的物理解释。一些基本上新的和最近的应用/例子，以更好地显示介绍的方法的力量：一个在经典力学（在独立于标架的情况下强守恒定律的定义和关于守恒量如何取决于观察者选择的讨论）;经典场论中的一个（广义相对论中的能量和熵，在它的标准公式中，在它的自旋框架公式中，在其第一阶公式“'a la Palatini”及其对非线性引力理论的扩展中）;一个在量子场论中（通过自旋连接和Barbero-Immirzi连接应用于圈量子引力中的守恒定律）。
2010-01-17 gr-qc
