Renormalization group functions for the Wess-Zumino model: up to 200 loops through Hopf algebras
我们得到了一个简单的超对称Wess-Zumino模型的所有包含唯一的单圈原始发散的图的重整化群函数的贡献，最多超过200圈。分析了反常维数展开式中系数的渐近行为。
2008-02-28 hep-th math-ph math.MP
Algebraic renormalization of antisymmetric tensor matter fields
对最近提出的具有反对称张量物质场的阿贝尔轴向规范模型进行了代数重整化。
1994-08-11 hep-th
Hadamard renormalization of the stress-energy tensor for a quantized scalar field in a general spacetime of arbitrary dimension
本文发展了任意维一般时空中大质量标量场理论的应力-能量张量的阿达玛重整化。我们的形式主义可能有助于处理额外空间维度的量子物理学的某些方面。更确切地说，对于6维以下的时空，我们明确地描述了阿达玛重整化过程，对于7维到11维的时空，我们提供了一个框架，允许感兴趣的读者在给定的时空中明确地执行这个过程。通过考虑应力-能量张量的Hadamard重整化的不确定性和相应的迹线异常的不确定性，（ii）给出重整化过程中引力反项的表达式，（iii）讨论Hadamard重整化和有效作用量重整化之间的联系，完成了我们的研究.我们所有的结果扩大标准基地的黎曼多项式从群论的考虑，从而给出了不可约的形式。
2008-05-12 gr-qc hep-th
Two loop divergences studied with one loop Constrained Differential Renormalization
在微分重整化的背景下，使用约束微分重整化规则在一个循环，我们展示了如何获得具体的结果，在两个循环计算，而不使用沃德恒等式。为了做到这一点，我们得到了一个列表的积分重叠发散兼容的CDR，可以应用于各种双回路背景场计算。作为例子，我们得到了QED、SuperQED和Yang-Mills理论中β函数的双圈系数。
2006-04-10 hep-th
Analytical five-loop expressions for the renormalization group QED $β$-function in different renormalization schemes
在不同的重整化方案下，我们得到了单轻子量子电动力学的重整化群$β$ -函数的五圈解析结果。所得结果的理论后果进行了讨论。
2012-07-20 hep-lat hep-ph hep-th
Renormalization of an SU(2) Tensorial Group Field Theory in Three Dimensions
本文研究了三维空间中具有几何Boulatov型条件的SU（2）张量群场论（TGFT）的可重整化问题。我们证明，张量相互作用的程度6只是重正化没有任何异常。我们的新模型定义了Boulatov模型的可重正化TGFT版本，因此提供了一种新的方法来研究三维的量子引力。在本文建立的许多新的技术结果中，有一个具有规范不变性条件的可重整模型的一般分类，特别是关于Melonic图的性质，波函数重整化所需Melonic两点子图的二阶展开。
2014-04-03 gr-qc hep-th
$SU(2)$ principal chiral model with tensor renormalization group on a cubic lattice
本文用tTRG和ATRG方法研究三维SU(2)主手征场模型的连续相变与热力学量，结果与蒙特卡洛及重整化群标度一致，为张量网络研究四维有限密度QCD奠定基础。
2024-06-14 hep-lat hep-th
Higher loop renormalization of a supersymmetric field theory
使用Dyson-Schwinger方程内的方法开发的Broadhurst和Kreimer和重整化群，我们展示了如何高循环阶的重整化群系数可以有效地计算在一个超对称模型。
2007-03-21 hep-th
Two loop MSbar renormalization of the Curci-Ferrari model
我们重整化Curci-Ferrari模型在两个循环中的MSbar计划在任意协变规范。
2001-12-03 hep-th
Boundary Tensor Renormalization Group
我们发展了张量重整化群（TRG）算法，用于研究具有开放边界的统计系统，这使得我们不仅可以研究体积，而且还可以研究边界性质，例如表面磁化强度。我们证明，在我们的算法中，代表边界的张量表现出不动点结构，就像以前的TRG算法中的批量张量。在临界点，尺度不变的边界不动点张量具有共形塔的信息，这是由底层的边界共形场论描述。
2019-07-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Tensor renormalization of three-dimensional Potts model
在三元组近似下，利用张量重整化群变换研究了热力学极限下立方晶格上的$q$态Potts模型.通过计算热力学势，我们确定了$10 < q \le 20$的一级相变位置。我们还研究了三重近似方法在获得固定点张量的效率，并评论如何可以提高。
2022-01-05 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Renormalization of an Abelian Tensor Group Field Theory: Solution at Leading Order
研究了具有四次Melonic相互作用和阿贝尔群U（1）的秩为六的可重整张量群场论.我们介绍的形式主义的中间领域，它允许一个精确的特征的领导阶费曼图。我们定义了模型的重正化，计算了它的（微扰）重整化群流，并写出了它的有效耦合展开式。然后，我们建立封闭方程的两个点和四个点的功能，在领导（melonic）秩序。利用有效展开及其一致指数界，我们证明了这些方程在小的重整化耦合下有唯一解。
2015-02-04 hep-th
Analytical renormalization of large-size expansion for polygonal Wilson loops in effective string theory
Schwarz-Christoffel（SC）映射在用有效弦论（EST）计算约束规范理论中多边形威尔逊圈的大尺度展开式中起着至关重要的作用。最近提出了一种新的基于SC映射的解析正则化方法，并成功地应用于计算三角形威尔逊圈情况下EST的双环贡献。我们证明了这种解析重整化产生有限的结果为任意多边形威尔逊圈，并表明，一个给定的多边形轮廓的分析重整化的结果是独立的选择SC映射为这个多边形。
2021-12-15 hep-th
The Full Two-Loop R-parity Violating Renormalization Group Equations for All Minimal Supersymmetric Standard Model Couplings
我们提出了完整的双循环$β$ -函数的最小超对称标准模型耦合，扩展到包括R-奇偶违反耦合通过明确的R-奇偶违反。
2011-02-24 hep-th
Vanishing of the four-loop charge renormalization function in N=4 SYM theory
我们计算了最大扩展的N=4超对称Yang-Mills理论的重整化常数。我们发现，β函数从规范顶点和汤川顶点都为零。
2011-01-06 hep-ph hep-th
Renormalization of the energy-momentum tensor in noncommutative scalar field theory
本文考虑四维复合算符的单圈重正化和非对易E4标量场理论中的能量动量张量。构造了适当的算子基，证明了裸复合算子可以用重整化算子表示，并借助于混合矩阵计算了其显式形式。相应的矩阵元素与交换理论不同。正则定义的能量动量张量不是有限的，必须用“改进的”张量来代替，以提供有限性。找到了合适的“改进”条件。
2003-03-21 hep-th
One loop renormalization of the 4-D Quantum Dilaton Gravity in Spherical symmetric background
研究了最一般的仅含二阶导数的度规-介子理论中的单圈重整化。在常背景引力子理论中，有两种类型的引力背景使理论在单圈水平上可重整化。我们具体地讨论了球对称背景。
1996-05-08 hep-th
Computing the renormalization group flow of two-dimensional $ϕ^4$ theory with tensor networks
研究了二维$ϕ^4$理论的重整化群流。将空间正则化为细粒度的晶格，并以受控的方式离散标量场，我们将理论的配分函数重写为张量网络。结合局部截断和一个标准的粗粒化方案，我们得到的重整化群流的理论作为一个映射的张量空间。除了定性的见解，我们验证了在临界尺度和外推的临界耦合常数$f_{\rm c} = λ/ μ^2$的连续找到$f^{\rm cont.}_{\rm c} = 11.0861(90)$，这有利地与其他方法相比。
2020-03-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Renormalization of Loop Functions in QCD
本文简要介绍了矩形威尔逊圈、Polyakov环相关器和循环威尔逊圈的重整化性质。然后，我们讨论如何重新正规化循环与一个以上的交叉，使用最简单的非平凡的情况下作为一个说明性的例子。我们的发现扩展了以前的治疗。将广义指数定理应用于Polyakov环相关器，并用于重正化循环威尔逊圈中的线性发散。
2013-12-23 hep-lat hep-ph hep-th
Entanglement and Rényi entropies of (1+1)-dimensional O(3) nonlinear sigma model with tensor renormalization group
本文用张量重整化群计算(1+1)维O(3)非线性sigma模型的纠缠熵和Rényi熵，从渐近标度行为确定中心荷，并验证了两种熵在n→1时的一致性。
2023-09-18 hep-lat hep-th quant-ph
Critical exponents from five-loop scalar theory renormalization near six-dimensions
我们提出了五个循环的结果与立方相互作用的各种模型的重整化（在${d = 6 - 2 \varepsilon}$维）。对于标量模型和它的${O(n)}$对称扩展，我们提供重整化常数，反常维数和临界指数。我们详细讨论了计算方法，并提供了五个循环的所有反项。这使得人们可以考虑将${φ^3}$理论推广到其他对称性。
2021-01-25 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Renormalization of the pseudoscalar operator at four loops in QCD
本文计算了QCD中采用非反交换$γ_5$定义的赝标算符直至四圈阶的重整化常数，并利用重整化群不变性预测了其五圈阶的$\overline{\mathrm{MS}}$因子。
2024-11-12 hep-ph hep-th
One-Loop Renormalization in Two-Dimensional Matter-Dilaton Quantum Gravity and Charged Black Holes
研究了二维物质引力场的量子性质，其中包括二维引力场的一大类作用量（特别是弦激发模型）。计算了线性协变规范场的单圈发散，研究了单圈重整化的结构。给出了该理论可单圈倍增重整化的介子势、介子-麦克斯韦和介子-标量耦合的显式形式，并与四维引力-物质理论的单圈重整化结构进行了比较。模型中还考虑了带电多视界黑洞。
1992-07-14 hep-th
Complete renormalization of QCD at five loops
我们给出了鬼场和鬼点反常维数的五圈费曼规范的新的解析结果，将SU（3）的已知值推广到一般规范群。加上以前发表的夸克质量和场的异常尺寸和β函数的结果，这完成了该规范的规范理论的5圈重整化程序。
2017-01-24 hep-ph hep-th
Techniques for one-loop calculations in constrained differential renormalization
我们详细描述了微分重整化的约束过程，并开发了单圈计算所需的技术。作为一个例子，我们重整化标量QED，并表明两点，三点和四点沃德恒等式自动满足。
1998-06-23 hep-ph hep-th
Wilson Loop Renormalization Group Flows
局部BPS威尔逊圈和纯规范威尔逊圈在AdS/CFT对偶下映射到弦世界片边界，并给出了世界片场的标准和交替量子化。这意味着两个运营商之间的RG流，我们验证弱耦合。在强耦合时存在许多额外的循环算子，具有丰富的RG流模式。
2011-05-19 hep-th
Exact Renormalization Group and Loop Equation
基于Tim Morris的规范不变公式，我们提出了非超对称纯U（N）Yang-Mills理论的精确重整化群方程.事实上，我们表明，我们的重整化群方程相当于一个正规化版本的循环方程，从而提供了一个直接的关系之间的确切的重整化群和Schwinger-Dyson方程。我们还讨论了我们的提法的全息对应的体引力和边界规范理论的可能影响。
2000-03-06 hep-th
Quantum equation of motion and two-loop cutoff renormalization for $ϕ^3$ model
利用背景场方法和截断动量正则化方法，给出了$ϕ^3$模型有效作用量的双圈重整化。本文还研究了量子运动方程的推导及其在重整化中的应用。
2022-03-09 hep-th
Stability of the (two-loop) Renormalization Group Flow for Nonlinear Sigma Models
证明了非线性西格玛模型的环面和适当的重标度下双曲空间在双圈重整化群流下的稳定性。为了证明稳定性，我们使用类似的技术，\cite{GIK02}，其中的稳定性的环形下的里奇流是第一次建立。主要技术工具是极大正则性理论。
2008-10-22 hep-th
Perspective on properties of renormalization schemes at high loops
本文研究了高圈下重整化方案的性质，指出八种QCD MOMt方案至五圈的重整化群函数均不含偶数zeta值，并为六维标量$ϕ^3$理论引入了吸收完整Laurent级数的MaxSbar方案。
2024-06-26 hep-th
Non-renormalization of the full <VVA> correlator at two-loop order
通过对两圈QCD修正的显式计算，我们表明，对于单重态轴流和矢量流，<VVA>在无质量费米子极限下，完全离壳关联函数与单圈结果成正比。通过同样的有限重整化，这是需要使单圈反常精确到所有的订单，我们得出的结论是，两个回路的修正是完全缺乏，完整的关联函数不仅是它的反常部分。根据关联函数的单回路特性<VVA>，在单回路水平上似乎偶然丢失的一个可能的幅度在双回路水平上也不出现。
2006-04-06 hep-th
Ultraviolet behaviour of higher spin gauge field propagators and one loop mass renormalization
详细分析了$AdS_{4}$空间中高自旋规范场体-体传播子的紫外奇异结构。可能的相互作用与希格斯标量和相应的一圈质量重整化进行了研究。这种质量重整化是有限的，并且与相应边界$CFT_{3}$中那些在相互作用开启时不再守恒的电流的反常维数有关，特别是它与$\ell-2$成正比。
2008-04-08 hep-th
Scaling of Selfavoiding Tethered Membranes: 2-Loop Renormalization Group Results
用重整化群方法研究了自回避聚合膜的标度性质。首次在两个循环阶计算标度指数ν。当空间维数d较大时，ν与Gauss变分估计一致，当d=3时，ν与Flory估计接近.
1996-02-23 cond-mat hep-th
Critical behavior of lattice Schwinger model with topological term at $θ=π$ using Grassmann tensor renormalization group
利用Grassmann张量重整化群研究了带有$θ$项的格点正则化Schwinger模型.为了研究$θ=π$的相结构，我们进行了Lee-Yang和Fisher零点分析。在较大的费米子质量下，我们发现了一级相变。Lee-Yang零点和Fisher零点分析都表明一级相变终止的临界点属于Ising普适类。
2014-08-05 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Three loop MSbar renormalization of QED in the 't~Hooft-Veltman gauge
在MSbar方案中，将固定在t~Hooft-Veltman规范中的量子电动力学（QED）重整化为三圈。β-函数和反常尺寸计算作为通常的QED耦合和附加耦合，xi，这是作为非线性规范固定条件的一部分引入的功能。类似于量子色动力学的最大阿贝尔规范，规范参数的重整化是奇异的。
2007-10-05 hep-th
Functional renormalization group for the $U(1)$-$T_5^6$ tensorial group field theory with closure constraint
本文主要研究了阿贝尔群$U(1)$上带闭包约束的$T_5^6$张量模型的泛函重整化群。我们第一次推导出了在微扰功率计数下，在适当的截断下，围绕边缘相互作用的耦合和质量参数的流动方程。第二次，我们研究了该理论在高斯不动点附近的行为，证明了该理论是非渐近自由的。最后，我们讨论了UV完成的理论。我们证明了几个非平凡不动点的存在性，研究了它们周围的重整化群流的行为，并指出了支持渐近安全理论的证据。
2017-07-13 hep-th
Holographic Renormalization and Stress Tensors in New Massive Gravity
我们得到全息重整化的边界应力张量的三维新的大质量引力的参数空间中的一个特殊的点，使用所谓的Festhiman-Graham坐标与相关的计数器条款。通过对运动方程的线性化，得到了这些应力张量之间的相互作用。我们认为，全息重整化的自洽性决定了反条款的非物理的歧义。利用这些重整化的应力张量在Februaryman-Graham坐标下得到了对偶CFT的中心荷，以及某些$AdS$黑洞解的质量和角动量.这些结果与以前用其他方法得到的结果一致。通过对新质量引力的February man-Graham展开式的研究，揭示了高曲率引力的某些方面。
2011-11-14 hep-th
One-Loop Renormalization of Lorentz-Violating Electrodynamics
我们证明了量子电动力学的一般Lorentz-和CPT-破坏扩展是单圈可重整化的。得到了单圈Lorentz破坏的β函数，并确定了Lorentz破坏和CPT破坏系数的分布。理论和实验的一些影响进行了讨论。
2001-11-13 hep-ph hep-th
Tensor renormalization group in bosonic field theory
我们用张量网络算法计算了正方形格子中大质量自由玻色子的配分函数。我们引入了一个奇异值分解（SVD）的连续矩阵，导致非常准确的数值结果。它显示了CDL不动点结构的出现。在无质量极限下，我们再现了共形场论的结果，包括一个精确的中心荷值。
2019-02-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Loop expansion of the average effective action in the functional renormalization group approach
我们制定了一个扰动扩展的有效作用在一个新的方法的功能重整化群方法的基础上的概念，复合领域的调节功能是他们最重要的成分。我们明确地证明了这两种方法中有效作用的性质之间的主要差异已经存在于一个简单的规范模型中的单圈水平。
2015-12-23 hep-th
One-Loop Renormalization of Non-Abelian Gauge Theory and βFunction Based on Loop Regularization Method
本文利用\cite{LR1,LR2}中提出的保序圈正则化方法，详细计算了非阿贝尔规范理论的所有单圈重整化常数。由此得到的重整化常数显然满足Ward-Takahaski-Slavnov-Taylor恒等式，并由此得到了QCD \cite{GWP}的非阿贝尔规范理论的著名单圈$β$函数.回路正则化方法是在原场论的维上实现的，通过引入两个能量尺度，既保持了原场论的对称性，又保持了原场论的发散性。这两个尺度起到表征和滑动能量尺度以及紫外和红外截止能量尺度的作用。对这些恒等式的一个明确的检验提供了一个清晰的示范，说明了如何将保序循环正则化方法一致地应用于非阿贝尔规范理论。
2008-01-24 hep-ph hep-th
Renormalization of Polyakov loops in different representations and the large-N limit
研究了有限温度下SU（N）Yang-Mills理论中不同不可约表示中Polyakov环的重整化，并研究了它们在大N极限下的行为.
2011-11-11 hep-lat hep-th nucl-th
Additive renormalization of the specific heat of O(n) symmetric systems in three-loop order
我们给出了O（n）对称φ ^4模型比热的加性重整化常数A（u，n）和相应的重整化群函数B（u）的三圈公式。利用这一结果，我们还获得了在固定d=3的极小重整化理论内的Tc以上的振幅函数。在固定点处，对B（u）的三环校正结果很小（对于n=2，约为3%）。我们注意到，在未来实验中预期的准确度水平上，这种大小的校正可能变得重要。
1997-10-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Tensor renormalization group study of the three-dimensional SU(2) and SU(3) gauge theories with the reduced tensor network formulation
本文提出基于“浑天球”的简化张量网络形式，消除初始张量奇异值谱简并，并用张量重整化群研究2+1维SU(2)和SU(3)规范理论，成功识别退禁闭相变且SU(2)结果与蒙特卡洛一致。
2025-02-06 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Self-Similar Structure of Loop Amplitudes and Renormalization
本文利用量子场论圈振幅的自相似结构，将重整化振幅视为递归出现的有效耦合，提出系统生成高阶无发散圈振幅的方法，并给出重整化的自下而上替代证明。
2025-03-18 hep-ph hep-th
Grassmann Tensor Renormalization Group Approach to One-Flavor Lattice Schwinger Model
本文将格拉斯曼张量重整化群应用于具有单味Wilson费米子的格点正则化Schwinger模型。我们研究了$(β,κ)$平面上的相图，详细分析了Lee-Yang零点的标度行为和手征极化率的峰高。我们的结果强烈地表明，从$(β,κ)=(0.0,0.380665(59))$开始到$(\infty,0.25)$结束的相变线的整个范围都属于二维伊辛普适类，类似于自由费米子的情况。
2014-03-04 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
The Two-Loop Euler-Heisenberg Lagrangian in Dimensional Renormalization
我们澄清了两个以前的两个计算的两圈QED欧拉-海森堡拉格朗日量，都在适当的时间正则化，通过计算这个量的尺寸正则化之间的差异。
1997-04-27 hep-ph hep-th
Renormalization of the cyclic Wilson loop
在有限温度场论中，循环威尔逊圈被定义为横跨整个紧致化时间方向的矩形威尔逊圈。在一般的非阿贝尔规范理论中，我们计算了循环威尔逊圈的微扰展开，直到g ^4阶。在这个量级和电荷重整化之后，循环的威尔逊圈是紫外发散的。我们表明，发散是不相关的尖点的轮廓，而是由于轮廓相交本身，因为周期性的边界条件。这样做的一个结果是，循环威尔逊圈在重整化下与两个波利雅科夫圈的相关器混合。得到的重正化方程被检验到g^6阶，并被用来对与相交发散相关的主要方程求和。这个运营商，这可能是相关的夸克偶素在有限温度下的现象学晶格研究的影响进行了讨论。
2013-03-08 hep-lat hep-ph hep-th
Two-Loop Renormalization Group Equations and Gauge Couplings Unification
本文分析了在各种超对称理论中双圈重整化群方程对$SU(3)_c\times SU(2)_w\times U(1)_Y$规范耦合统一的影响。一般来说，超场的存在，在更高的代表性比双重破坏规范耦合统一在一个回路。当重整化群方程在双圈上计算时，情况更加有趣。在这种情况下，我们表明，统一的规范耦合可以实现的模型与三重态超场（S）。在对三重态超场模型的分析中，我们证明了无量纲耦合在高能演化过程中不存在朗道极点，但它们运行到一个非平凡的紫外不动点。
2017-09-22 hep-ph hep-th
Scaling dimensions from linearized tensor renormalization group transformations
我们展示了一种在张量空间中执行正则重整化群（RG）处方的方法：写下张量RG方程，围绕固定点张量将其线性化，并将所得线性化RG方程对角化以获得标度维数。与传统的实空间RG格式相比，张量RG方法在产生精确的自由能方面取得了巨大的成功。然而，上述规范的过程还没有实现一般的张量网络为基础的RG计划。我们扩展张量方法的成功进一步提取标度尺寸通过规范RG处方，而不明确使用共形场论。这种方法是基准的上下文中的伊辛模型在1D和2D。基于纯RG参数，所提出的方法具有潜在的应用到3D系统，其中现有的面包和黄油方法是不适用的。
2021-03-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Tensor Renormalization Group Methods for Quantum Real-time Evolution
本文将欧几里得时间格点场论中的张量重整化群方法拓展到实时Trotter化演化算符计算，并通过一维量子伊辛模型验证了其有效性。
2024-01-12 hep-lat hep-th quant-ph
Renormalization of two-loop diagrams in scalar lattice field theory
本文提出了一种高精度计算格点上有质量标量场双环图中发散系数的方法。该方法是基于坐标空间技术和广泛使用的精确已知的格林函数。
2006-05-19 hep-lat hep-ph hep-th
Four loop renormalization of the Gross-Neveu model
我们在修正的最小减法（MSbar）方案中对SU（N）Gross-Neveu模型进行了四圈重正化，并确定了该阶的β函数。该理论不再是乘法重正化时，尺寸正规化由于产生的倏逝4-费米算子。其中第一个出现在三个循环，我们正确地考虑到他们的影响，在推导的重整化群功能。我们使用的结果，以提供相关的石墨烯相变的临界指数的估计。
2016-09-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Approaching conformality with the Tensor Renormalization Group method
讨论了1+1维化学势O（2）模型的张量重整化群（TRG）方法，重点讨论了近无隙/共形情形.我们强调了已故的利奥·卡丹诺夫在这一理论框架的发展中所发挥的作用。我们描述了超流相的纠缠熵（详见arXiv：1507.01471）。我们提出了最新的进展，优化截断方法。
2015-12-03 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
