Unusual corrections to scaling in the 3-state Potts antiferromagnet on a square lattice
在零温度下，正方晶格上的三态反铁磁Potts模型精确地映射到六顶点模型的一个点上，其长距离行为相当于自由标量玻色子的长距离行为。我们指出，在非零温度有两种不同类型的激发：涡，这是相关的重整化群本征值1/2;和非涡未满足的债券，这是严格的边际和服务，只重整化的刚度系数的底层自由玻色子。这些激发共同导致了标度校正的不寻常形式：例如，相关长度发散为β \equiv J/kT \to \infty，根据ε \sim A e^{2β}（1 + bβe^{-β} +.），其中b是一个非普适常数，但可以独立确定。交错磁化率也有类似的结果。这些结果与Ferreira和Sokal的蒙特卡罗模拟中发现的反常行为是一致的。
2001-05-09 cond-mat.stat-mech hep-lat
Numerical revision of the universal amplitude ratios for the two-dimensional 4-state Potts model
为了估计临界振幅的普遍组合，在临界点附近分析了正方形晶格上铁磁4态Potts模型的能量、比热、磁化强度和磁化率的Monte Carlo（MC）模拟和级数展开（SE）数据。使用重整化群（RG）方法和共形不变性的预测，并限制在适当的温度窗口内的数据的拟合的质量得到改善。RG预测的取消的对数校正的通用振幅比进行了测试。直接计算的有效比率的能量振幅使用对偶关系明确地证明了这种取消的能量，从而支持RG的预测。我们强调背景项的修正对振幅测定的作用。在我们的分析中得到的磁化率的临界振幅的比率显着不同的理论预测和支持早期SE和MC分析。这种不一致可能表明，在分析估计中使用的两个扭结近似不足以以公平的精度描述4状态模型的振幅。
2008-09-26 cond-mat.stat-mech hep-lat
$SU(2)$ principal chiral model with tensor renormalization group on a cubic lattice
本文用tTRG和ATRG方法研究三维SU(2)主手征场模型的连续相变与热力学量，结果与蒙特卡洛及重整化群标度一致，为张量网络研究四维有限密度QCD奠定基础。
2024-06-14 hep-lat hep-th
Improved local truncation schemes for the higher-order tensor renormalization group method
高阶张量重整化群是一种张量网络方法，它提供了对处于热平衡的经典和量子系统的配分函数和物理观测量的估计。在迭代分块过程的每一步，粗网格张量被截断，以保持张量维数在控制之下。对于一致的张量分块过程，前向和后向张量模式投影在相同的低维子空间上是至关重要的。在本文中，我们提出了两种方法，SuperQ和迭代SuperQ方法，构造张量截断，减少甚至最小化局部逼近误差，同时满足这一约束。
2022-10-05 cond-mat.stat-mech hep-lat
Boundary conformal spectrum and surface critical behaviors of the classical spin systems: a tensor network renormalization study
本文对二维开边界格点上几个经典自旋模型，对由Cardy导子[J. L. Cardy，Nucl.Phys.B324，581（1989）]。为了提取精确的共形数据，我们实现了张量网络重整化算法[G。Evenbly和G. Vidal，Phys. Rev. Lett. 115，180405（2015）]扩展以适用于具有开放边界的正方形晶格。我们成功地计算了晶格上的Ising、三临界Ising和三态Potts模型的边界共形谱，该谱与基本的边界共形共形场论（BCFTs）相一致，从而证实了这些晶格模型的表面临界行为的BCFT分析的有效性.
2020-03-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Phase transition of the q-state clock model: duality and tensor renormalization
基于张量网络理论，研究了正方晶格上铁磁$q$态时钟模型的临界行为和对偶性质。从定义在原始格点和对偶格点上的局域张量的纠缠谱，我们得到了具有$q \leq 5 $的模型的精确自对偶点和$q \geq 6$的近似自对偶点.利用高阶张量重整化群方法确定的不动点张量精确计算了六态钟模型的上下临界温度，并与其它数值结果进行了比较.
2017-06-12 cond-mat.stat-mech hep-lat
Higher order tensor renormalization group for relativistic fermion systems
本文将高阶张量重整化群应用于格点上的二维和三维相对论费米子系统。为了对包含Grassmann变量的张量网络进行粗粒化，我们引入了Grassmann高阶张量重整化群。我们测试新算法的有效性，通过比较其结果与精确或以前的方法。
2017-05-22 hep-lat
Initial tensor construction and dependence of the tensor renormalization group on initial tensors
RIKEN Center for Computational Science（理化学研究所计算科学中心）；National Yang Ming Chiao Tung University (NYCU)（国立阳明交通大学）
本文提出一种无需奇异值分解和级数展开的张量网络表示方法，研究了初始张量形式及其对称性对张量重整化群算法的影响，并展示了边界TRG技术可消除初始张量依赖性。
2025-02-06 cond-mat.stat-mech hep-lat physics.comp-ph
Entanglement and Rényi entropies of (1+1)-dimensional O(3) nonlinear sigma model with tensor renormalization group
本文用张量重整化群计算(1+1)维O(3)非线性sigma模型的纠缠熵和Rényi熵，从渐近标度行为确定中心荷，并验证了两种熵在n→1时的一致性。
2023-09-18 hep-lat hep-th quant-ph
Topological aspects of the critical three-state Potts model
本文研究了临界三态Potts自旋系统在环面、克莱因瓶和柱面上的拓扑缺陷。通过将二维有理CFT的Fuchs-Runkel-Schweigert构造分解到格点设置，得到了一个完整的特征。这是通过将奇怪的相关器处方应用于最近获得的关于双模类别的弦网基态的张量网络描述[Lootens，Fuchs，Haegeman，Schweigert，Verstraete，SciPost Phys. 10，053（2021）]来完成的。对称性由矩阵乘积算符（MPO）表示，对角四临界伊辛模型和非对角三态Potts模型之间也存在着相互缠绕.我们的分类建设升降机的全球传输矩阵的对称性和缠绕，以前通过求解杨巴克斯特方程，MPO对称性和缠绕，可以局部变形，融合和分裂。这使得从配分函数中提取共形特征成为可能，并产生所有边界条件的综合图像。
2022-03-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Renormalization group flows of Hamiltonians using tensor networks
利用张量网络构造了二维经典配分函数的哈密顿量的重整化群流。类似于张量网络重整化（[G. Evenbly和G. Vidal，Phys. Rev. Lett. 115，180405（2015）]，[S.杨志- C. Gu和X。- G Wen，Phys. Rev. Lett. 118，110504（2017）]），我们获得了临界状态下的近似不动点张量网络。然而，我们的形式主义保持积极的张量在每一步，因此产生的解释，在哈密尔顿流。我们强调，张量网络方法和Kadanoff的自旋阻塞方法之间的关键区别可以理解为在每一个抽取步骤中局部基的变化，这是克服互信息面积定律的关键属性。我们推导出代数关系的不动点张量，计算临界指数，并基准我们的方法上的伊辛模型和六顶点模型。
2017-05-24 cond-mat.stat-mech hep-lat quant-ph
Tensor renormalization group study of the 2d O(3) model
本文利用张量重整化群方法研究了二维$O(3)$模型。我们首先构造张量的理论，并说明如何构造$n$点关联函数。然后，我们给出了有限和无限体积的热力学量的结果，以及2点关联函数数据。我们讨论了张量重整化的一些优点和挑战，以及未来的工作方向。
2014-11-16 hep-lat
Critical behavior of lattice Schwinger model with topological term at $θ=π$ using Grassmann tensor renormalization group
利用Grassmann张量重整化群研究了带有$θ$项的格点正则化Schwinger模型.为了研究$θ=π$的相结构，我们进行了Lee-Yang和Fisher零点分析。在较大的费米子质量下，我们发现了一级相变。Lee-Yang零点和Fisher零点分析都表明一级相变终止的临界点属于Ising普适类。
2014-08-05 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Tensor Renormalization Group for fermions
本文综述了张量重整化群方法在含费米子和Grassmann变量的格点场论中的应用，介绍了纠缠过滤、圈优化等新技术，并在二维Wilson--Majorana费米子、Gross--Neveu模型及Hubbard模型中验证了方法的有效性。
2024-01-16 cond-mat.stat-mech hep-lat quant-ph
Tensor renormalization group study of 3D principal chiral model
本研究采用基于两种张量分解方式的张量重整化群方法研究三维SU(2)主手征模型，验证了其临界耦合与指数结果与蒙特卡罗方法估计相当。
2023-12-18 hep-lat
Initial tensor construction for the tensor renormalization group
本文提出一种系统构造TRG初始张量表示的方法，将一般张量网络转化为适合递归粗粒化的局部连接形式，并改进算法对初始表示的依赖性。
2025-01-21 hep-lat
Calculation of fermionic Green functions with Grassmann higher-order tensor renormalization group
本文在格拉斯曼高阶张量重整化群的框架下发展了费米子格林函数的计算方法。将该方法应用于三维自由Wilson费米子系统，验证了该方法的有效性。我们将手征凝聚体和两点关联函数的数值结果与解析方法得到的精确结果进行了比较。
2017-11-22 hep-lat
Grassmann tensor renormalization group for one-flavor lattice Gross-Neveu model with finite chemical potential
本文将Grassmann张量重整化群（GTRG）应用于具有化学势的单味格点Gross-Neveu模型。我们计算了费米子数密度及其磁化率，证实了GTRG对有限密度系统的有效性。我们介绍了一种类似于蒙特卡罗方法的加权方法，并对一些参数进行了测试。
2015-01-26 hep-lat
Phase structure of lattice QCD in the heavy quark high-density region and the three-state Potts model
Niigata University（新潟大学）
本文研究了重夸克高密度区域QCD的相变，通过将Polyakov环替换为Z_3自旋，发现其等效于三态Potts模型，并揭示了相变从第一类到临界点再到第一类的变化过程。
2026-01-22 hep-lat
Non-perturbative renormalization of O(a) improved tensor currents
本文介绍了我们在三味格点量子色动力学中采用Wilson-clover费米子和树能级Symanzik改进规范作用量的非微扰O（a）改进和张量流重整化方面的研究进展。通过沃德恒等式方法确定张量流的质量无关O（a）改进因子，并且通过递归有限尺寸标度技术计算它们的重整化群运行，两者都在薛定谔函数框架内实现。我们还解决了裸和重整化群不变电流之间的匹配因子的范围内的晶格间距< 0.1 fm，相关的现象学大体积格点量子色动力学的应用。
2019-10-15 hep-lat
Tensor renormalization group analysis of ${\rm CP}(N-1)$ model in two dimensions
将高阶张量重整化群应用于二维格点CP（$N-1$）模型.导出了CP（$N-1$）模型的张量网络表示。我们证实了用这种方法对不含$θ$项的CP（1）模型的数值结果与O（3）模型在$β\gg 1$区域内用同样方法分析的结果以及在更宽的$β$范围内用蒙特卡罗模拟得到的结果是一致的。
2015-11-02 hep-lat
Toward tensor renormalization group study of three-dimensional non-Abelian gauge theory
提出了一种将规范场上的路径积分表示为张量网络的方法。我们引入了一个具有变分参数的试作用量，并利用试作用量定义的权值生成了规范场组态。我们构造了初始张量的指数标记这些规范场配置。我们用初始张量进行张量重整化群，并优化变分参数。作为二维以上非阿贝尔规范理论TRG研究的第一步，我们将这种方法应用于三维纯SU（2）规范理论。我们的结果的自由能同意的分析结果在弱和强耦合制度。
2022-09-03 hep-lat
Phase structure analysis of CP(N-1) model using Tensor renormalization group
用张量重整化群（TRG）方法分析了二维格点CP（$N-1$）模型的相结构。我们着重讨论了$N=2$的情况，并将TRG方法的数值结果与强耦合分析的结果进行了比较，研究了$θ$的相变性质.
2016-11-03 hep-lat
Bond-weighting method for the Grassmann tensor renormalization group
最近，在张量网络的边上加上键权的张量网络描述被提出来作为张量重整化群算法的一种新的改进。键重由一个超参数控制，其最优值是通过二维临界伊辛模型的数值计算得到的。我们开发了这种键加权张量重整化群算法，使其适用于费米子系统，基准与二维无质量威尔逊费米子。我们表明，固定键尺寸的精度也提高了在费米系统，并提供数值证据表明，超参数的最佳选择是不受系统是玻色子或费米。此外，通过监测奇异值谱，我们发现键加权技术成功地保持了重整化格拉斯曼张量的标度不变结构。
2022-11-08 hep-lat
Tensor renormalization group approach to (1+1)-dimensional Hubbard model
采用路径积分方法和张量重整化群方法研究了（1+1）维哈伯德模型的金属-绝缘体相变.临界化学势$μ_{\rm c}$和临界指数$ν$由热力学极限下电子密度的$μ$依赖性确定。我们的结果为$μ_{\rm c}$和$ν$的Bethe矩阵的基础上的精确解的一致性。我们令人鼓舞的结果表明张量重整化群方法对于分析高维哈伯德模型的适用性。
2021-06-14 cond-mat.str-el hep-lat
Phase transition of four-dimensional Ising model with higher-order tensor renormalization group
我们将高阶张量重整化群（HOTRG）应用于四维铁磁伊辛模型，该模型在标量$ϕ^4_{d=4}$理论的平凡性背景下引起了人们的兴趣.我们用HOTRG方法将晶格尺寸扩大到$1024^4$，并通过并行计算研究了该模型的相变。对内能和磁化强度的计算结果与弱一级相变一致。
2019-06-27 hep-lat
Non-perturbative renormalization of the energy-momentum tensor in SU(3) Yang-Mills theory
本文提出了一种非微扰确定SU（3）Yang-Mills理论中能量动量张量有限重正化常数的方法。计算是通过施加在晶格上合适的沃德恒等式在有限温度下存在的移动的边界条件。我们给出了裸耦合g_0^2值在0到1范围内的精确的初步数值数据。
2014-10-30 hep-lat
Tensor renormalization group study of two-dimensional U(1) lattice gauge theory with a $θ$ term
本文利用张量重整化群分析了含$θ$项的二维U（1）格点规范理论。在有限的耦合常数下，我们的自由能数值计算结果与精确计算结果具有很好的一致性。拓扑电荷密度在接近热力学极限的$θ=π$处产生有限能隙。此外，有限尺寸标度分析的拓扑磁化率高达$V=L\times L=1024\times 1024$，使我们能够确定在$θ=π$的相变是一阶。
2020-04-19 hep-lat
Toward tensor renormalization group study of lattice QCD
本文介绍张量重正化群方法在格点QCD中的应用，提出多层构造与浑天仪球面公式化以减小初始张量并消除非局域纠缠，展示数值结果并展望推广。
2025-01-24 hep-lat
Tensor renormalization group approach to four-dimensional complex $ϕ^4$ theory at finite density
张量网络是解决场论中负符号问题的一种有吸引力的方法。有限密度下的复$ϕ^4$理论是数值算法验证其有效性的试验平台。该模型显示了一个特征功能，称为银火焰现象与在低温下的大体积极限的符号问题。我们采用各向异性张量重整化群算法分析了四维模型。我们发现了一个明确的信号的银火焰现象上的一个大体积的$V=1024^4$，这意味着张量网络方法是有效的，甚至四维场论超过二维。
2020-05-10 hep-lat
Non-perturbative renormalization of tensor currents: strategy and results for $N_f = 0$ and $N_f = 2$ QCD
张量电流是唯一的夸克双线性算子缺乏一个非微扰确定他们的重正化群（RG）之间的强子和电弱尺度。我们发展了一套在格点量子色动力学中用标准的有限尺寸标度方法进行计算的装置，并给出了在不同的Schr条件下连续统中$N_f = 0$和$N_f = 2$ QCD中张量流的RG运行的结果Odinger Functional Schemes裸和重整化群不变电流之间的匹配因子也确定为一系列的晶格间距相关的大体积模拟的值，从而使一个完全非微扰重整化介导的张量电流的物理振幅。
2017-06-20 hep-lat
Triad second renormalization group
在张量网络的三重表示中，我们提出了第二个重整化群（SRG）。SRG方法改进了三元组张量重整化群的两个部分，即中间张量的分解和等距线的制备，并考虑了环境张量的影响.每个基本张量，包括环境张量作为一个秩3张量，所提出的算法的计算成本与${\cal O}(χ^5)$采用随机奇异值分解，其中$χ$是张量的键维数。我们在二维正方格子上的经典伊辛模型中对该方法进行了检验，发现在一定的计算时间内得到了很好的数值结果。
2022-02-13 cond-mat.str-el hep-lat physics.comp-ph
Tensor current renormalization in the RI' scheme at four loops
为了帮助匹配的格点场论结果的高能量连续极限，我们评估格林函数的张量夸克双线性算子插入在零动量的夸克$2$ -点函数的任意协变规范。这在MSbar和RI'方案中对四个环路进行。对于任意色群，在两种方案中，张量流反常维数也被计算到四个环。
2022-08-30 hep-lat hep-ph
Tensor renormalization group study of the non-Abelian Higgs model in two dimensions
利用张量重整化群（TRG）方法研究了二维$SU(2)$规范-Higgs模型.我们推导了这个模型的张量公式，并比较了TRG和蒙特卡罗模拟之间的不同观测值的期望值，发现这两种方法之间的良好协议。在实际应用中，我们发现TRG方法在计算用于提取静态夸克势的Polyakov环关联函数时，要远远优于蒙特卡罗模拟。
2019-01-31 cond-mat.other hep-lat
Perturbative Renormalization and Mixing of Quark and Glue Energy-Momentum Tensors on the Lattice
我们报告的重整化和混合常数的一个圈的顺序夸克和胶子的能量动量（EM）张量操作的晶格。这种混合计算的一个独特方面是胶EM张量算子的定义。胶算子由重叠狄拉克算子构造的规范场张量组成。由此产生的微扰计算进行使用类似的Kawai方法使用威尔逊行动的所有QCD顶点和重叠狄拉克算子定义的胶EM张量。我们的结果被用来将夸克、胶动量和角动量的格点量子色动力学结果与$\overline{\text{MS}}$方案在输入尺度$μ$上的结果联系起来
2016-10-24 hep-lat hep-ph
