Grassmann tensor renormalization group for one-flavor lattice Gross-Neveu model with finite chemical potential
本文将Grassmann张量重整化群（GTRG）应用于具有化学势的单味格点Gross-Neveu模型。我们计算了费米子数密度及其磁化率，证实了GTRG对有限密度系统的有效性。我们介绍了一种类似于蒙特卡罗方法的加权方法，并对一些参数进行了测试。
2015-01-26 hep-lat
Non-perturbative renormalization of O(a) improved tensor currents
本文介绍了我们在三味格点量子色动力学中采用Wilson-clover费米子和树能级Symanzik改进规范作用量的非微扰O（a）改进和张量流重整化方面的研究进展。通过沃德恒等式方法确定张量流的质量无关O（a）改进因子，并且通过递归有限尺寸标度技术计算它们的重整化群运行，两者都在薛定谔函数框架内实现。我们还解决了裸和重整化群不变电流之间的匹配因子的范围内的晶格间距< 0.1 fm，相关的现象学大体积格点量子色动力学的应用。
2019-10-15 hep-lat
Tensor renormalization group analysis of ${\rm CP}(N-1)$ model in two dimensions
将高阶张量重整化群应用于二维格点CP（$N-1$）模型.导出了CP（$N-1$）模型的张量网络表示。我们证实了用这种方法对不含$θ$项的CP（1）模型的数值结果与O（3）模型在$β\gg 1$区域内用同样方法分析的结果以及在更宽的$β$范围内用蒙特卡罗模拟得到的结果是一致的。
2015-11-02 hep-lat
Phase structure analysis of CP(N-1) model using Tensor renormalization group
用张量重整化群（TRG）方法分析了二维格点CP（$N-1$）模型的相结构。我们着重讨论了$N=2$的情况，并将TRG方法的数值结果与强耦合分析的结果进行了比较，研究了$θ$的相变性质.
2016-11-03 hep-lat
Bond-weighting method for the Grassmann tensor renormalization group
最近，在张量网络的边上加上键权的张量网络描述被提出来作为张量重整化群算法的一种新的改进。键重由一个超参数控制，其最优值是通过二维临界伊辛模型的数值计算得到的。我们开发了这种键加权张量重整化群算法，使其适用于费米子系统，基准与二维无质量威尔逊费米子。我们表明，固定键尺寸的精度也提高了在费米系统，并提供数值证据表明，超参数的最佳选择是不受系统是玻色子或费米。此外，通过监测奇异值谱，我们发现键加权技术成功地保持了重整化格拉斯曼张量的标度不变结构。
2022-11-08 hep-lat
Phase transition of four-dimensional Ising model with higher-order tensor renormalization group
我们将高阶张量重整化群（HOTRG）应用于四维铁磁伊辛模型，该模型在标量$ϕ^4_{d=4}$理论的平凡性背景下引起了人们的兴趣.我们用HOTRG方法将晶格尺寸扩大到$1024^4$，并通过并行计算研究了该模型的相变。对内能和磁化强度的计算结果与弱一级相变一致。
2019-06-27 hep-lat
Non-perturbative renormalization of the energy-momentum tensor in SU(3) Yang-Mills theory
本文提出了一种非微扰确定SU（3）Yang-Mills理论中能量动量张量有限重正化常数的方法。计算是通过施加在晶格上合适的沃德恒等式在有限温度下存在的移动的边界条件。我们给出了裸耦合g_0^2值在0到1范围内的精确的初步数值数据。
2014-10-30 hep-lat
Tensor renormalization group study of two-dimensional U(1) lattice gauge theory with a $θ$ term
本文利用张量重整化群分析了含$θ$项的二维U（1）格点规范理论。在有限的耦合常数下，我们的自由能数值计算结果与精确计算结果具有很好的一致性。拓扑电荷密度在接近热力学极限的$θ=π$处产生有限能隙。此外，有限尺寸标度分析的拓扑磁化率高达$V=L\times L=1024\times 1024$，使我们能够确定在$θ=π$的相变是一阶。
2020-04-19 hep-lat
Toward tensor renormalization group study of lattice QCD
本文介绍张量重正化群方法在格点QCD中的应用，提出多层构造与浑天仪球面公式化以减小初始张量并消除非局域纠缠，展示数值结果并展望推广。
2025-01-24 hep-lat
Tensor renormalization group approach to four-dimensional complex $ϕ^4$ theory at finite density
张量网络是解决场论中负符号问题的一种有吸引力的方法。有限密度下的复$ϕ^4$理论是数值算法验证其有效性的试验平台。该模型显示了一个特征功能，称为银火焰现象与在低温下的大体积极限的符号问题。我们采用各向异性张量重整化群算法分析了四维模型。我们发现了一个明确的信号的银火焰现象上的一个大体积的$V=1024^4$，这意味着张量网络方法是有效的，甚至四维场论超过二维。
2020-05-10 hep-lat
Non-perturbative renormalization of tensor currents: strategy and results for $N_f = 0$ and $N_f = 2$ QCD
张量电流是唯一的夸克双线性算子缺乏一个非微扰确定他们的重正化群（RG）之间的强子和电弱尺度。我们发展了一套在格点量子色动力学中用标准的有限尺寸标度方法进行计算的装置，并给出了在不同的Schr条件下连续统中$N_f = 0$和$N_f = 2$ QCD中张量流的RG运行的结果Odinger Functional Schemes裸和重整化群不变电流之间的匹配因子也确定为一系列的晶格间距相关的大体积模拟的值，从而使一个完全非微扰重整化介导的张量电流的物理振幅。
2017-06-20 hep-lat
Renormalization constants of the lattice energy momentum tensor using the gradient flow
我们采用了一种新的非微扰方法来确定重整化能量动量张量。该策略基于通过沿梯度流计算的可观测量探测的合适的格点沃德恒等式的定义。新的一套身份表现出许多有趣的品质，所产生的UV有限性流复合运营商。在本文中，我们展示了如何使用这种方法来非微扰重整化SU（3）Yang-Mills理论的能量动量张量，并报告我们的数值结果。
2015-12-14 hep-lat
More about the Grassmann tensor renormalization group
本文导出了具有超局域相互作用的$d$维格点费米子（包括Wilson费米子、交错费米子和畴壁费米子）的张量网络表示的一般公式。格拉斯曼张量是具体定义的辅助格拉斯曼变量发挥作用的键自由度。与以前的工作相比，我们的公式不涉及格费米子的细节，并通过使用奇异值分解的给定狄拉克矩阵没有任何ad-hoc处理每个费米子。我们数值测试我们的自由威尔逊和交错费米子的公式，发现它正确的工作。我们还发现，威尔逊费米子表现出更好的性能比交错费米子在张量重整化群的方法，不同于蒙特卡罗方法。
2021-10-24 hep-lat
Renormalization $\&$ improvement of the tensor operator for $N_f=3$ QCD in a $χ$SF setup
我们给出了味非单态张量算子的非微扰重整化群（RG）运行的初步结果。我们采用$N_f=3$ QCD的$χ$ SF方案，利用ALPHA合作产生的系综计算夸克质量运行。自动$O(a)$改进的$χ$ SF属性防止关联函数的$O(a)$混合。
2021-12-16 hep-lat
Tensor renormalization group analysis of CP(N-1) model
本文将高阶张量重整化群应用于二维格点CP（$N-1$）模型。导出了含有$θ$项的CP（$N-1$）模型的张量网络表示.我们证实了用这种方法对不含$θ$项的CP（1）模型的数值计算结果与O（3）模型在$β\gg 1$区域内用同样方法分析的结果以及在更宽的$β$范围内用蒙特卡罗模拟得到的结果是一致的。包括$θ$项的数值计算留给未来的挑战。
2016-06-08 hep-lat
Critical endpoints of three-dimensional finite density SU(3) spin model with tensor renormalization group
本文使用张量重整化群方法研究三维有限密度 SU(3) 自旋模型的相图，成功克服复作用量问题确定了临界端点位置，且参数临界值与已有解析和数值结果一致。
2025-03-07 hep-lat
Tensor renormalization group study of the non-Abelian Higgs model in two dimensions
利用张量重整化群（TRG）方法研究了二维$SU(2)$规范-Higgs模型.我们推导了这个模型的张量公式，并比较了TRG和蒙特卡罗模拟之间的不同观测值的期望值，发现这两种方法之间的良好协议。在实际应用中，我们发现TRG方法在计算用于提取静态夸克势的Polyakov环关联函数时，要远远优于蒙特卡罗模拟。
2019-01-31 cond-mat.other hep-lat
MOM renormalization group functions in the maximal abelian gauge
在一个圈的完全对称点处计算了极大阿贝尔规范（MAG）中QCD的单圈三点顶点函数。因此，该理论在由三价顶点定义的各种动量（momentum）方案以及MSbar方案中被重整化。由此，利用单圈转换函数导出了双圈重整化群函数。平行地，我们重复分析的Curci-Ferrari规对应的MAG在一个特定的限制。给出了不同方案下λ参数之间的关系。
2013-10-01 hep-lat hep-ph
$SU(2)$ principal chiral model with tensor renormalization group on a cubic lattice
本文用tTRG和ATRG方法研究三维SU(2)主手征场模型的连续相变与热力学量，结果与蒙特卡洛及重整化群标度一致，为张量网络研究四维有限密度QCD奠定基础。
2024-06-14 hep-lat hep-th
Improved local truncation schemes for the higher-order tensor renormalization group method
高阶张量重整化群是一种张量网络方法，它提供了对处于热平衡的经典和量子系统的配分函数和物理观测量的估计。在迭代分块过程的每一步，粗网格张量被截断，以保持张量维数在控制之下。对于一致的张量分块过程，前向和后向张量模式投影在相同的低维子空间上是至关重要的。在本文中，我们提出了两种方法，SuperQ和迭代SuperQ方法，构造张量截断，减少甚至最小化局部逼近误差，同时满足这一约束。
2022-10-05 cond-mat.stat-mech hep-lat
Tensor renormalization group approach to (1+1)-dimensional Hubbard model
采用路径积分方法和张量重整化群方法研究了（1+1）维哈伯德模型的金属-绝缘体相变.临界化学势$μ_{\rm c}$和临界指数$ν$由热力学极限下电子密度的$μ$依赖性确定。我们的结果为$μ_{\rm c}$和$ν$的Bethe矩阵的基础上的精确解的一致性。我们令人鼓舞的结果表明张量重整化群方法对于分析高维哈伯德模型的适用性。
2021-06-14 cond-mat.str-el hep-lat
Exploring non-Abelian gauge theory with energy-momentum tensor; stress, thermodynamics and correlations
我们执行各种晶格数值分析的能量动量张量（EMT）通过梯度流定义。我们研究了静态夸克-反夸克系统的应力张量和非零温度下的热力学量的空间分布，以及EMT的关联函数。研究了Abelian-Higgs模型中的应力张量分布，并与格点结果进行了比较。
2019-01-20 hep-lat hep-ph
Tensor current renormalization in the RI' scheme at four loops
为了帮助匹配的格点场论结果的高能量连续极限，我们评估格林函数的张量夸克双线性算子插入在零动量的夸克$2$ -点函数的任意协变规范。这在MSbar和RI'方案中对四个环路进行。对于任意色群，在两种方案中，张量流反常维数也被计算到四个环。
2022-08-30 hep-lat hep-ph
Renormalization flow fixed points for higher-dimensional abelian gauge fields
平凡主丛$M\times G$上的联络模规范对称是从$M$的环群到$G$的态射。因此，只考虑围绕$M$上一个著名的逐步细化胞腔结构族的2-胞腔的循环，阿贝尔规范场的可观测代数$A$可以表示为多项式代数的导数的归纳极限.在这种情况下，球面上杨-米尔斯场的态$μ_λ:A\rightarrow\mathbb{C}$可以写成$μ_λ= μ_0\mathrm{e}^{λL}$，其中$λ$是相互作用强度参数，$L:A\rightarrow A$是显式二阶偏微分算子，$μ_0$是几乎必然平坦连接的态。外推，我们提供了类似的状态的情况下，交换规范场的$\mathbb{R}^d$。
2020-01-06 hep-lat math-ph math.MP
Phase transition of the q-state clock model: duality and tensor renormalization
基于张量网络理论，研究了正方晶格上铁磁$q$态时钟模型的临界行为和对偶性质。从定义在原始格点和对偶格点上的局域张量的纠缠谱，我们得到了具有$q \leq 5 $的模型的精确自对偶点和$q \geq 6$的近似自对偶点.利用高阶张量重整化群方法确定的不动点张量精确计算了六态钟模型的上下临界温度，并与其它数值结果进行了比较.
2017-06-12 cond-mat.stat-mech hep-lat
Perturbative Renormalization and Mixing of Quark and Glue Energy-Momentum Tensors on the Lattice
我们报告的重整化和混合常数的一个圈的顺序夸克和胶子的能量动量（EM）张量操作的晶格。这种混合计算的一个独特方面是胶EM张量算子的定义。胶算子由重叠狄拉克算子构造的规范场张量组成。由此产生的微扰计算进行使用类似的Kawai方法使用威尔逊行动的所有QCD顶点和重叠狄拉克算子定义的胶EM张量。我们的结果被用来将夸克、胶动量和角动量的格点量子色动力学结果与$\overline{\text{MS}}$方案在输入尺度$μ$上的结果联系起来
2016-10-24 hep-lat hep-ph
Triad second renormalization group
在张量网络的三重表示中，我们提出了第二个重整化群（SRG）。SRG方法改进了三元组张量重整化群的两个部分，即中间张量的分解和等距线的制备，并考虑了环境张量的影响.每个基本张量，包括环境张量作为一个秩3张量，所提出的算法的计算成本与${\cal O}(χ^5)$采用随机奇异值分解，其中$χ$是张量的键维数。我们在二维正方格子上的经典伊辛模型中对该方法进行了检验，发现在一定的计算时间内得到了很好的数值结果。
2022-02-13 cond-mat.str-el hep-lat physics.comp-ph
Tensor renormalization of three-dimensional Potts model
在三元组近似下，利用张量重整化群变换研究了热力学极限下立方晶格上的$q$态Potts模型.通过计算热力学势，我们确定了$10 < q \le 20$的一级相变位置。我们还研究了三重近似方法在获得固定点张量的效率，并评论如何可以提高。
2022-01-05 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Initial tensor construction and dependence of the tensor renormalization group on initial tensors
RIKEN Center for Computational Science（理化学研究所计算科学中心）；National Yang Ming Chiao Tung University (NYCU)（国立阳明交通大学）
本文提出一种无需奇异值分解和级数展开的张量网络表示方法，研究了初始张量形式及其对称性对张量重整化群算法的影响，并展示了边界TRG技术可消除初始张量依赖性。
2025-02-06 cond-mat.stat-mech hep-lat physics.comp-ph
Entanglement and Rényi entropies of (1+1)-dimensional O(3) nonlinear sigma model with tensor renormalization group
本文用张量重整化群计算(1+1)维O(3)非线性sigma模型的纠缠熵和Rényi熵，从渐近标度行为确定中心荷，并验证了两种熵在n→1时的一致性。
2023-09-18 hep-lat hep-th quant-ph
Renormalization group flows of Hamiltonians using tensor networks
利用张量网络构造了二维经典配分函数的哈密顿量的重整化群流。类似于张量网络重整化（[G. Evenbly和G. Vidal，Phys. Rev. Lett. 115，180405（2015）]，[S.杨志- C. Gu和X。- G Wen，Phys. Rev. Lett. 118，110504（2017）]），我们获得了临界状态下的近似不动点张量网络。然而，我们的形式主义保持积极的张量在每一步，因此产生的解释，在哈密尔顿流。我们强调，张量网络方法和Kadanoff的自旋阻塞方法之间的关键区别可以理解为在每一个抽取步骤中局部基的变化，这是克服互信息面积定律的关键属性。我们推导出代数关系的不动点张量，计算临界指数，并基准我们的方法上的伊辛模型和六顶点模型。
2017-05-24 cond-mat.stat-mech hep-lat quant-ph
Critical behavior of lattice Schwinger model with topological term at $θ=π$ using Grassmann tensor renormalization group
利用Grassmann张量重整化群研究了带有$θ$项的格点正则化Schwinger模型.为了研究$θ=π$的相结构，我们进行了Lee-Yang和Fisher零点分析。在较大的费米子质量下，我们发现了一级相变。Lee-Yang零点和Fisher零点分析都表明一级相变终止的临界点属于Ising普适类。
2014-08-05 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Tensor Renormalization Group for fermions
本文综述了张量重整化群方法在含费米子和Grassmann变量的格点场论中的应用，介绍了纠缠过滤、圈优化等新技术，并在二维Wilson--Majorana费米子、Gross--Neveu模型及Hubbard模型中验证了方法的有效性。
2024-01-16 cond-mat.stat-mech hep-lat quant-ph
Tensor renormalization group study of the three-dimensional SU(2) and SU(3) gauge theories with the reduced tensor network formulation
本文提出基于“浑天球”的简化张量网络形式，消除初始张量奇异值谱简并，并用张量重整化群研究2+1维SU(2)和SU(3)规范理论，成功识别退禁闭相变且SU(2)结果与蒙特卡洛一致。
2025-02-06 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Grassmann Tensor Renormalization Group Approach to One-Flavor Lattice Schwinger Model
本文将格拉斯曼张量重整化群应用于具有单味Wilson费米子的格点正则化Schwinger模型。我们研究了$(β,κ)$平面上的相图，详细分析了Lee-Yang零点的标度行为和手征极化率的峰高。我们的结果强烈地表明，从$(β,κ)=(0.0,0.380665(59))$开始到$(\infty,0.25)$结束的相变线的整个范围都属于二维伊辛普适类，类似于自由费米子的情况。
2014-03-04 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
