Non-perturbative renormalization of O(a) improved tensor currents
本文介绍了我们在三味格点量子色动力学中采用Wilson-clover费米子和树能级Symanzik改进规范作用量的非微扰O（a）改进和张量流重整化方面的研究进展。通过沃德恒等式方法确定张量流的质量无关O（a）改进因子，并且通过递归有限尺寸标度技术计算它们的重整化群运行，两者都在薛定谔函数框架内实现。我们还解决了裸和重整化群不变电流之间的匹配因子的范围内的晶格间距< 0.1 fm，相关的现象学大体积格点量子色动力学的应用。
2019-10-15 hep-lat
Tensor renormalization group analysis of ${\rm CP}(N-1)$ model in two dimensions
将高阶张量重整化群应用于二维格点CP（$N-1$）模型.导出了CP（$N-1$）模型的张量网络表示。我们证实了用这种方法对不含$θ$项的CP（1）模型的数值结果与O（3）模型在$β\gg 1$区域内用同样方法分析的结果以及在更宽的$β$范围内用蒙特卡罗模拟得到的结果是一致的。
2015-11-02 hep-lat
Toward tensor renormalization group study of three-dimensional non-Abelian gauge theory
提出了一种将规范场上的路径积分表示为张量网络的方法。我们引入了一个具有变分参数的试作用量，并利用试作用量定义的权值生成了规范场组态。我们构造了初始张量的指数标记这些规范场配置。我们用初始张量进行张量重整化群，并优化变分参数。作为二维以上非阿贝尔规范理论TRG研究的第一步，我们将这种方法应用于三维纯SU（2）规范理论。我们的结果的自由能同意的分析结果在弱和强耦合制度。
2022-09-03 hep-lat
Phase structure analysis of CP(N-1) model using Tensor renormalization group
用张量重整化群（TRG）方法分析了二维格点CP（$N-1$）模型的相结构。我们着重讨论了$N=2$的情况，并将TRG方法的数值结果与强耦合分析的结果进行了比较，研究了$θ$的相变性质.
2016-11-03 hep-lat
Bond-weighting method for the Grassmann tensor renormalization group
最近，在张量网络的边上加上键权的张量网络描述被提出来作为张量重整化群算法的一种新的改进。键重由一个超参数控制，其最优值是通过二维临界伊辛模型的数值计算得到的。我们开发了这种键加权张量重整化群算法，使其适用于费米子系统，基准与二维无质量威尔逊费米子。我们表明，固定键尺寸的精度也提高了在费米系统，并提供数值证据表明，超参数的最佳选择是不受系统是玻色子或费米。此外，通过监测奇异值谱，我们发现键加权技术成功地保持了重整化格拉斯曼张量的标度不变结构。
2022-11-08 hep-lat
Phase transition of four-dimensional Ising model with higher-order tensor renormalization group
我们将高阶张量重整化群（HOTRG）应用于四维铁磁伊辛模型，该模型在标量$ϕ^4_{d=4}$理论的平凡性背景下引起了人们的兴趣.我们用HOTRG方法将晶格尺寸扩大到$1024^4$，并通过并行计算研究了该模型的相变。对内能和磁化强度的计算结果与弱一级相变一致。
2019-06-27 hep-lat
Non-perturbative renormalization of the energy-momentum tensor in SU(3) Yang-Mills theory
本文提出了一种非微扰确定SU（3）Yang-Mills理论中能量动量张量有限重正化常数的方法。计算是通过施加在晶格上合适的沃德恒等式在有限温度下存在的移动的边界条件。我们给出了裸耦合g_0^2值在0到1范围内的精确的初步数值数据。
2014-10-30 hep-lat
Tensor renormalization group study of two-dimensional U(1) lattice gauge theory with a $θ$ term
本文利用张量重整化群分析了含$θ$项的二维U（1）格点规范理论。在有限的耦合常数下，我们的自由能数值计算结果与精确计算结果具有很好的一致性。拓扑电荷密度在接近热力学极限的$θ=π$处产生有限能隙。此外，有限尺寸标度分析的拓扑磁化率高达$V=L\times L=1024\times 1024$，使我们能够确定在$θ=π$的相变是一阶。
2020-04-19 hep-lat
Toward tensor renormalization group study of lattice QCD
本文介绍张量重正化群方法在格点QCD中的应用，提出多层构造与浑天仪球面公式化以减小初始张量并消除非局域纠缠，展示数值结果并展望推广。
2025-01-24 hep-lat
Non-perturbative renormalization of tensor currents: strategy and results for $N_f = 0$ and $N_f = 2$ QCD
张量电流是唯一的夸克双线性算子缺乏一个非微扰确定他们的重正化群（RG）之间的强子和电弱尺度。我们发展了一套在格点量子色动力学中用标准的有限尺寸标度方法进行计算的装置，并给出了在不同的Schr条件下连续统中$N_f = 0$和$N_f = 2$ QCD中张量流的RG运行的结果Odinger Functional Schemes裸和重整化群不变电流之间的匹配因子也确定为一系列的晶格间距相关的大体积模拟的值，从而使一个完全非微扰重整化介导的张量电流的物理振幅。
2017-06-20 hep-lat
Renormalization constants of the lattice energy momentum tensor using the gradient flow
我们采用了一种新的非微扰方法来确定重整化能量动量张量。该策略基于通过沿梯度流计算的可观测量探测的合适的格点沃德恒等式的定义。新的一套身份表现出许多有趣的品质，所产生的UV有限性流复合运营商。在本文中，我们展示了如何使用这种方法来非微扰重整化SU（3）Yang-Mills理论的能量动量张量，并报告我们的数值结果。
2015-12-14 hep-lat
More about the Grassmann tensor renormalization group
本文导出了具有超局域相互作用的$d$维格点费米子（包括Wilson费米子、交错费米子和畴壁费米子）的张量网络表示的一般公式。格拉斯曼张量是具体定义的辅助格拉斯曼变量发挥作用的键自由度。与以前的工作相比，我们的公式不涉及格费米子的细节，并通过使用奇异值分解的给定狄拉克矩阵没有任何ad-hoc处理每个费米子。我们数值测试我们的自由威尔逊和交错费米子的公式，发现它正确的工作。我们还发现，威尔逊费米子表现出更好的性能比交错费米子在张量重整化群的方法，不同于蒙特卡罗方法。
2021-10-24 hep-lat
Renormalization $\&$ improvement of the tensor operator for $N_f=3$ QCD in a $χ$SF setup
我们给出了味非单态张量算子的非微扰重整化群（RG）运行的初步结果。我们采用$N_f=3$ QCD的$χ$ SF方案，利用ALPHA合作产生的系综计算夸克质量运行。自动$O(a)$改进的$χ$ SF属性防止关联函数的$O(a)$混合。
2021-12-16 hep-lat
Tensor renormalization group analysis of CP(N-1) model
本文将高阶张量重整化群应用于二维格点CP（$N-1$）模型。导出了含有$θ$项的CP（$N-1$）模型的张量网络表示.我们证实了用这种方法对不含$θ$项的CP（1）模型的数值计算结果与O（3）模型在$β\gg 1$区域内用同样方法分析的结果以及在更宽的$β$范围内用蒙特卡罗模拟得到的结果是一致的。包括$θ$项的数值计算留给未来的挑战。
2016-06-08 hep-lat
Critical endpoints of three-dimensional finite density SU(3) spin model with tensor renormalization group
本文使用张量重整化群方法研究三维有限密度 SU(3) 自旋模型的相图，成功克服复作用量问题确定了临界端点位置，且参数临界值与已有解析和数值结果一致。
2025-03-07 hep-lat
Two-color lattice QCD in $(1+1)$ dimensions with Grassmann tensor renormalization group
本文使用Grassmann张量重整化群研究$(1+1)$维两色格点QCD，构建了staggered和Wilson费米子的张量网络，提出规范自由度压缩方案，并计算了有限密度下的多种凝聚，确定了Wilson理论负质量区的临界点。
2025-01-31 hep-lat
Tensor renormalization group approach to entanglement entropy
本研究提出基于张量重整化群的纠缠熵计算方法，将d维量子系统约化密度矩阵表示为(d+1)维张量网络，针对d=1开发显式算法，经Ising模型二维张量网络测试，结果与理论预测吻合，验证了方法的准确性与可靠性。
2025-09-02 hep-lat
Grassmann tensor renormalization group approach to $(1+1)$-dimensional two-color lattice QCD at finite density
本文构建了(1+1)维双色QCD的格拉斯曼张量网络，引入初始张量压缩方案，并用格拉斯曼键加权张量重正化群方法计算了不同耦合和化学势下的夸克数密度、费米子凝聚和双夸克凝聚，观察到随夸克质量变化的转变行为。
2025-03-30 hep-lat
Non-perturbative renormalization of the energy momentum tensor in the 2d O(3) nonlinear sigma model
Humboldt Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；DESY（德国电子同步加速器研究所）
研究二维O(3)非线性σ模型中能量动量张量的非微扰重整化，通过改进的格点作用和梯度流定义耦合常数，精确确定重整化常数z_T和Z_T。
2026-05-07 hep-lat
Phase structure of (3+1)-dimensional dense two-color QCD at $T=0$ in the strong coupling limit with the tensor renormalization group
Tohoku University（东北大学）；University of Tsukuba（筑波大学）；The University of Tokyo（东京大学）
本文利用张量重整化群方法研究了（3+1）维强耦合双色QCD在零温度下的相结构，计算了奇偶性条件、双夸克凝聚态和夸克数密度，并确定了与双夸克凝聚态相关的临界指数，结果与平均场理论一致。
2026-02-12 hep-lat
Irregular parameter dependence of numerical results in tensor renormalization group analysis
我们研究了张量重整化群数值结果的参数依赖性。我们经常观察到一个不规则的行为，因为参数的变化与方法，这使得它很难执行的参数方面的数值导数。利用二维伊辛模型，我们明确地表明，截断奇异值分解中使用的尖锐截止导致这种不必要的行为时，水平交叉发生在截断阶以下和以上的奇异值作为参数的变化。我们还测试了一个光滑的截止，而不是尖锐的，作为截断计划，并讨论其影响。
2018-12-26 hep-lat
Critical endpoint of (3+1)-dimensional finite density $Z_3$ gauge-Higgs model with tensor renormalization group
本文用张量重整化群方法确定了(3+1)维有限密度$Z_3$规范-希格斯模型的临界端点，克服了符号问题，扩展了先前$Z_2$模型的研究。
2023-10-13 hep-lat
Renormalization group on tensor networks
University of Tsukuba（筑波大学）；The University of Tokyo（东京大学）
本文探讨了张量网络在重整化群方法中的应用，重点在于其在格点场论和QCD研究中的潜力及最新进展。
2026-03-03 hep-lat
Forward-mode automatic differentiation for the tensor renormalization group and its relation to the impurity method
Tohoku University（东北大学）
提出张量重正化群的前向模式自动微分框架，在计算自由能基础上高效求解高阶导数，数值上比杂质方法精度更高，并给出提取临界指数的实用流程。
2026-06-07 hep-lat
Phase structure analysis of CP(1) model with $θ$ term by tensor renormalization group
该研究采用键加权张量重正化群方法，通过新的正交方案张量网络表示分析含$θ$项的二维格点CP(1)模型相结构，发现$θ=π$处存在临界点，与Haldane猜想一致。
2025-02-10 hep-lat
Non-perturbative renormalization of tensor bilinears in Schrödinger Functional schemes
我们给出了使用非微扰$\mathcal{O}(a)$改进的Wilson费米子研究$N_f=0$和$N_f=2$ QCD的薛定谔泛函（SF）方案中张量双线性重整化群演化的初步结果。第一个$N_f=2+1$结果（与运行夸克质量的计算并行进行[1]）也进行了讨论。一个单循环微扰计算的离散化效果的相关步骤的标度函数进行了威尔逊和$\mathcal{O}(a)$ -改进的行动和大量的晶格分辨率。通过与RI和$\overline{\rm MS}$的方案匹配，我们还计算了张量流SF方案中的双圈反常维数。由于SF迭代过程的非微扰运行超过两个数量级的能量标度，以及相应的重整化群不变的运营商，已被确定。
2015-11-24 hep-lat
A Parallel Computing Method for the Higher Order Tensor Renormalization Group
本文提出了一种并行计算$d$维$( d \geq 2 )$简单格点模型高阶张量重整化群（HOTRG）的方法. HOTRG的顺序计算在收缩张量指数的步骤中需要$O ( χ^{4 d - 1} )$计算成本，其中$χ$是键维数。在HOTRG的并行计算中，当我们简单地将局部张量的元素分配给每个进程时，进程之间会发生频繁的通信。避免这种通信的最简单方法是在每个进程中保存所有张量元素，但是，它需要$O ( χ^{2d} )$内存空间。在所提出的方法中，放置一个局部张量元素到一个以上的进程是可以接受的，足够的局部张量元素分布到每个进程，以避免在考虑计算步骤过程中进程之间的通信。对于计算成本的瓶颈部分，这种分配是通过将两个局部张量的元素按照每个局部张量的其中一个指标分配给$χ^2$过程来实现的，这些指标在考虑计算时不会收缩.在$d \geq 3$的情况下，每个处理中的计算成本被减少到$O ( χ^{4 d - 3} )$，并且每个处理中的存储器空间需求被保持为$O ( χ^{2d - 1} )$。
2021-10-07 hep-lat
Entanglement entropy by tensor renormalization group approach
该研究提出用张量重正化群方法计算一维量子系统的纠缠熵，通过HOTRG近似吉布斯态约化密度矩阵，在量子伊辛模型验证有效，基态中心荷与理论值一致。
2025-02-12 hep-lat
Tensor renormalization group study of the two-dimensional lattice U(1) gauge-Higgs model with a topological $θ$ term under Lüscher's admissibility condition
本研究用张量重正化群方法解决带拓扑项的二维格点U(1)规范-希格斯模型中复作用与拓扑冻结问题，并展示Lüscher可容许条件在场论定义拓扑项离散化中的优势。
2025-01-26 hep-lat
Tensor renormalization group approach to (1+1)-dimensional SU(2) principal chiral model at finite density
本文用张量重整化群结合Gauss-Legendre求积法研究有限密度下(1+1)维SU(2)主手征模型，验证了零化学势时内能与微扰展开一致，并在强耦合有限密度区观察到Silver-Blaze现象。
2023-03-12 hep-lat
All-mode approach for general tensor renormalization group method
RIKEN Center for Computational Science（理化学研究所计算科学中心）；Institute for Theoretical Physics, Kanazawa University（金泽大学理论物理研究所）
我们提出一种基于squeezer的全模式技术，将其推广至一般张量重正化群粗粒化方案，可消除系统性误差，并在二维和三维伊辛模型中用高阶TRG验证了该方法。
2026-10-05 hep-lat
Gauge-invariant renormalization of fermion bilinears and energy-momentum tensor on the lattice
我们研究了复合算子的规范不变重整化方案（GIRS），通过扩展几年前提出的坐标空间（X-空间）方案，在格点上正则化。在这个方案中，格林函数的规范不变的运营商位于不同的时空点的产品被认为是。由于GIRS的规范不变性质，在晶格模拟中不需要规范固定。此外，当算子混合发生时，规范变量算子（BRST变化和运动方程消失的算子）可以安全地从重整化过程中排除。我们提出了一些变种的GIRS，包括整合在时间片的运营商插入点的格林函数，这可能会导致减少统计噪声晶格模拟。我们采用这些变种的费米子双线性算子的重整化和胶子和夸克之间的混合能量动量张量算子的研究。我们提取的单圈转换因子的非微扰重整化因子在不同版本的GIRS的参考方案的$\overline{\rm MS}$。
2021-11-06 hep-lat
Triad representation for the anisotropic tensor renormalization group in four dimensions
本文提出三元组-ATRG算法，通过改进的TRG变种和三元组网络表示，实现四维系统中更低的计算扩展性与更高的精度。
2025-11-26 hep-lat
Spectroscopy with the tensor renormalization group method
本文提出了一种结合张量重正化群与转移矩阵形式的格点场论谱学方案，可计算能谱、量子数、波函数及动量，并通过Ising模型验证了其有效性。
2024-08-28 hep-lat
$SU(2)$ principal chiral model with tensor renormalization group on a cubic lattice
本文用tTRG和ATRG方法研究三维SU(2)主手征场模型的连续相变与热力学量，结果与蒙特卡洛及重整化群标度一致，为张量网络研究四维有限密度QCD奠定基础。
2024-06-14 hep-lat hep-th
Quantum phase transition of (1+1)-dimensional O(3) nonlinear sigma model at finite density with tensor renormalization group
本研究利用张量重整化群方法克服符号问题，通过改变化学势在热力学极限下确定了有限密度(1+1)维O(3)非线性sigma模型的相变点及临界指数。
2024-10-17 hep-lat
Effective $\mathbb{Z}_{3}$ model for finite-density QCD with tensor networks
张量重整化群是研究格点统计场论的一种很有前途的数值方法。然而，这种方法在2+1和3+1维度上计算昂贵。本文利用张量重整化群方法研究了一个有效的三维$\mathbb{Z}_{3}$模型，该模型适用于单味3+1维量子色动力学的重夸克、高温、强耦合极限.我们的结果进行了交叉检查，使用蠕虫蒙特卡罗算法。通过对Polyakov环和最近邻Polyakov环相关器的测量，给出了该模型的相图。张量重整化群的结果与文献符合得很好
2021-10-18 hep-lat
Improved local truncation schemes for the higher-order tensor renormalization group method
高阶张量重整化群是一种张量网络方法，它提供了对处于热平衡的经典和量子系统的配分函数和物理观测量的估计。在迭代分块过程的每一步，粗网格张量被截断，以保持张量维数在控制之下。对于一致的张量分块过程，前向和后向张量模式投影在相同的低维子空间上是至关重要的。在本文中，我们提出了两种方法，SuperQ和迭代SuperQ方法，构造张量截断，减少甚至最小化局部逼近误差，同时满足这一约束。
2022-10-05 cond-mat.stat-mech hep-lat
Tensor renormalization group approach to (1+1)-dimensional Hubbard model
采用路径积分方法和张量重整化群方法研究了（1+1）维哈伯德模型的金属-绝缘体相变.临界化学势$μ_{\rm c}$和临界指数$ν$由热力学极限下电子密度的$μ$依赖性确定。我们的结果为$μ_{\rm c}$和$ν$的Bethe矩阵的基础上的精确解的一致性。我们令人鼓舞的结果表明张量重整化群方法对于分析高维哈伯德模型的适用性。
2021-06-14 cond-mat.str-el hep-lat
Tensor current renormalization in the RI' scheme at four loops
为了帮助匹配的格点场论结果的高能量连续极限，我们评估格林函数的张量夸克双线性算子插入在零动量的夸克$2$ -点函数的任意协变规范。这在MSbar和RI'方案中对四个环路进行。对于任意色群，在两种方案中，张量流反常维数也被计算到四个环。
2022-08-30 hep-lat hep-ph
Tensor renormalization group study of the non-Abelian Higgs model in two dimensions
利用张量重整化群（TRG）方法研究了二维$SU(2)$规范-Higgs模型.我们推导了这个模型的张量公式，并比较了TRG和蒙特卡罗模拟之间的不同观测值的期望值，发现这两种方法之间的良好协议。在实际应用中，我们发现TRG方法在计算用于提取静态夸克势的Polyakov环关联函数时，要远远优于蒙特卡罗模拟。
2019-01-31 cond-mat.other hep-lat
Phase transition of the q-state clock model: duality and tensor renormalization
基于张量网络理论，研究了正方晶格上铁磁$q$态时钟模型的临界行为和对偶性质。从定义在原始格点和对偶格点上的局域张量的纠缠谱，我们得到了具有$q \leq 5 $的模型的精确自对偶点和$q \geq 6$的近似自对偶点.利用高阶张量重整化群方法确定的不动点张量精确计算了六态钟模型的上下临界温度，并与其它数值结果进行了比较.
2017-06-12 cond-mat.stat-mech hep-lat
Perturbative Renormalization and Mixing of Quark and Glue Energy-Momentum Tensors on the Lattice
我们报告的重整化和混合常数的一个圈的顺序夸克和胶子的能量动量（EM）张量操作的晶格。这种混合计算的一个独特方面是胶EM张量算子的定义。胶算子由重叠狄拉克算子构造的规范场张量组成。由此产生的微扰计算进行使用类似的Kawai方法使用威尔逊行动的所有QCD顶点和重叠狄拉克算子定义的胶EM张量。我们的结果被用来将夸克、胶动量和角动量的格点量子色动力学结果与$\overline{\text{MS}}$方案在输入尺度$μ$上的结果联系起来
2016-10-24 hep-lat hep-ph
Triad second renormalization group
在张量网络的三重表示中，我们提出了第二个重整化群（SRG）。SRG方法改进了三元组张量重整化群的两个部分，即中间张量的分解和等距线的制备，并考虑了环境张量的影响.每个基本张量，包括环境张量作为一个秩3张量，所提出的算法的计算成本与${\cal O}(χ^5)$采用随机奇异值分解，其中$χ$是张量的键维数。我们在二维正方格子上的经典伊辛模型中对该方法进行了检验，发现在一定的计算时间内得到了很好的数值结果。
2022-02-13 cond-mat.str-el hep-lat physics.comp-ph
Tensor renormalization of three-dimensional Potts model
在三元组近似下，利用张量重整化群变换研究了热力学极限下立方晶格上的$q$态Potts模型.通过计算热力学势，我们确定了$10 < q \le 20$的一级相变位置。我们还研究了三重近似方法在获得固定点张量的效率，并评论如何可以提高。
2022-01-05 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Implementation of bond weighting method for the Grassmann tensor renormalization group
本文实现了Grassmann张量重正化群的键加权方法，通过二维Gross-Neveu模型基准测试证明其能提升原始TRG精度，并提供了适用于二维方格费米子模型的示例代码。
2023-11-29 cond-mat.str-el hep-lat
Initial tensor construction and dependence of the tensor renormalization group on initial tensors
RIKEN Center for Computational Science（理化学研究所计算科学中心）；National Yang Ming Chiao Tung University (NYCU)（国立阳明交通大学）
本文提出一种无需奇异值分解和级数展开的张量网络表示方法，研究了初始张量形式及其对称性对张量重整化群算法的影响，并展示了边界TRG技术可消除初始张量依赖性。
2025-02-06 cond-mat.stat-mech hep-lat physics.comp-ph
Quantum real-time evolution using tensor renormalization group methods
本文提出用张量重正化群方法实现量子系统近似实时演化，在1+1维横向伊辛模型上高效演化高斯波包，并展望与量子计算机模拟器的基准比较。
2024-11-08 hep-lat quant-ph
Entanglement and Rényi entropies of (1+1)-dimensional O(3) nonlinear sigma model with tensor renormalization group
本文用张量重整化群计算(1+1)维O(3)非线性sigma模型的纠缠熵和Rényi熵，从渐近标度行为确定中心荷，并验证了两种熵在n→1时的一致性。
2023-09-18 hep-lat hep-th quant-ph
Tensor renormalization group study of (3+1)-dimensional $Z_2$ gauge-Higgs model at finite density
利用张量重整化群方法研究了有限密度下（3+1）维$Z_2$规范-Higgs模型的临界端点，并以零密度下（2+1）维$Z_2$规范-Higgs模型为基准.我们着重讨论了在有限化学势下沿临界终点线的Higgs相和禁闭相之间的相变。在（2+1）维模型中，所得到的端点与最近通过蒙特卡罗模拟得到的数值估计一致。然而，在（3+1）维的情况下，临界端点的位置显示与已知的估计由平均场近似和蒙特卡罗研究的分歧。这是张量重整化群方法在四维格点规范理论中的首次应用，也是今后研究有限密度QCD相结构的一个关键步骤。
2022-05-17 cond-mat.stat-mech hep-lat
Renormalization group flows of Hamiltonians using tensor networks
利用张量网络构造了二维经典配分函数的哈密顿量的重整化群流。类似于张量网络重整化（[G. Evenbly和G. Vidal，Phys. Rev. Lett. 115，180405（2015）]，[S.杨志- C. Gu和X。- G Wen，Phys. Rev. Lett. 118，110504（2017）]），我们获得了临界状态下的近似不动点张量网络。然而，我们的形式主义保持积极的张量在每一步，因此产生的解释，在哈密尔顿流。我们强调，张量网络方法和Kadanoff的自旋阻塞方法之间的关键区别可以理解为在每一个抽取步骤中局部基的变化，这是克服互信息面积定律的关键属性。我们推导出代数关系的不动点张量，计算临界指数，并基准我们的方法上的伊辛模型和六顶点模型。
2017-05-24 cond-mat.stat-mech hep-lat quant-ph
Grassmann higher-order tensor renormalization group approach for two-dimensional strong-coupling QCD
本文提出了一种张量网络方法，研究了具有非零化学势的交错夸克的二维强耦合QCD。在对无限耦合的规范场进行积分后，配分函数可以写成由耦合的局域数值张量和格拉斯曼张量组成的张量网络的完全收缩。为了评估配分函数和计算观测量，我们开发了一个格拉斯曼高阶张量重整化群方法，专门为这个模型量身定制。在粗化过程中，相邻格拉斯曼张量的阻塞是解析执行的，张量网络中格拉斯曼变量的总数在每个粗化步骤中减少了两倍。粗站点的数值张量截断使用高阶奇异值分解。通过比较用张量方法计算的配分函数、手征凝聚和重子密度与小晶格上精确解析结果的差异，验证了该方法的有效性，最大体积为$4\times4$。对于较大的体积，我们提出了第一张量的手征凝聚体的质量和体积的函数的结果，并观察到，手征对称性不打破动态在两个维度。我们还提出了张量结果的数量密度作为化学势的函数，这暗示在一级相变。
2022-06-01 cond-mat.stat-mech hep-lat
Vertical Density Matrix Algorithm: A Higher-Dimensional Numerical Renormalization Scheme based on the Tensor Product State Ansatz
基于张量积态和密度矩阵重整化群的思想，提出了一种计算三维经典统计系统热力学量的新算法.我们将传输矩阵的最大本征值本征态表示为局部张量的乘积，这些局部张量通过使用沿传输方向切割系统而形成的"垂直密度矩阵“来迭代优化。该算法被成功地应用于三维伊辛模型中，我们称之为垂直密度矩阵算法（VDMA）。使用Suzuki-Trotter变换，我们也可以将VDMA应用于二维（2D）量子系统，我们证明了2D横向场伊辛模型。
2001-01-24 cond-mat.stat-mech hep-lat
Critical behavior of lattice Schwinger model with topological term at $θ=π$ using Grassmann tensor renormalization group
利用Grassmann张量重整化群研究了带有$θ$项的格点正则化Schwinger模型.为了研究$θ=π$的相结构，我们进行了Lee-Yang和Fisher零点分析。在较大的费米子质量下，我们发现了一级相变。Lee-Yang零点和Fisher零点分析都表明一级相变终止的临界点属于Ising普适类。
2014-08-05 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
