Grassmann tensor renormalization group approach to $(1+1)$-dimensional two-color lattice QCD at finite density
本文构建了(1+1)维双色QCD的格拉斯曼张量网络，引入初始张量压缩方案，并用格拉斯曼键加权张量重正化群方法计算了不同耦合和化学势下的夸克数密度、费米子凝聚和双夸克凝聚，观察到随夸克质量变化的转变行为。
2025-03-30 hep-lat
More about the Grassmann tensor renormalization group
本文导出了具有超局域相互作用的$d$维格点费米子（包括Wilson费米子、交错费米子和畴壁费米子）的张量网络表示的一般公式。格拉斯曼张量是具体定义的辅助格拉斯曼变量发挥作用的键自由度。与以前的工作相比，我们的公式不涉及格费米子的细节，并通过使用奇异值分解的给定狄拉克矩阵没有任何ad-hoc处理每个费米子。我们数值测试我们的自由威尔逊和交错费米子的公式，发现它正确的工作。我们还发现，威尔逊费米子表现出更好的性能比交错费米子在张量重整化群的方法，不同于蒙特卡罗方法。
2021-10-24 hep-lat
Two-color lattice QCD in $(1+1)$ dimensions with Grassmann tensor renormalization group
本文使用Grassmann张量重整化群研究$(1+1)$维两色格点QCD，构建了staggered和Wilson费米子的张量网络，提出规范自由度压缩方案，并计算了有限密度下的多种凝聚，确定了Wilson理论负质量区的临界点。
2025-01-31 hep-lat
Density Matrix Renormalization Group Approach to the Massive Schwinger Model
利用密度矩阵重整化群方法研究了有质量Schwinger模型的交错晶格哈密顿形式。晶格尺寸高达256个站点的计算，并在连续极限的估计是几乎两个数量级更准确地比以前的计算。科尔曼的图片的'半渐近'粒子在背景场（θ = π）得到证实。预测的相变在有限的费米子质量（m/g）的准确定位，并证明属于二维伊辛普适类。
2002-01-07 hep-lat
Bond-weighting method for the Grassmann tensor renormalization group
最近，在张量网络的边上加上键权的张量网络描述被提出来作为张量重整化群算法的一种新的改进。键重由一个超参数控制，其最优值是通过二维临界伊辛模型的数值计算得到的。我们开发了这种键加权张量重整化群算法，使其适用于费米子系统，基准与二维无质量威尔逊费米子。我们表明，固定键尺寸的精度也提高了在费米系统，并提供数值证据表明，超参数的最佳选择是不受系统是玻色子或费米。此外，通过监测奇异值谱，我们发现键加权技术成功地保持了重整化格拉斯曼张量的标度不变结构。
2022-11-08 hep-lat
Grassmann higher-order tensor renormalization group approach for two-dimensional strong-coupling QCD
本文提出了一种张量网络方法，研究了具有非零化学势的交错夸克的二维强耦合QCD。在对无限耦合的规范场进行积分后，配分函数可以写成由耦合的局域数值张量和格拉斯曼张量组成的张量网络的完全收缩。为了评估配分函数和计算观测量，我们开发了一个格拉斯曼高阶张量重整化群方法，专门为这个模型量身定制。在粗化过程中，相邻格拉斯曼张量的阻塞是解析执行的，张量网络中格拉斯曼变量的总数在每个粗化步骤中减少了两倍。粗站点的数值张量截断使用高阶奇异值分解。通过比较用张量方法计算的配分函数、手征凝聚和重子密度与小晶格上精确解析结果的差异，验证了该方法的有效性，最大体积为$4\times4$。对于较大的体积，我们提出了第一张量的手征凝聚体的质量和体积的函数的结果，并观察到，手征对称性不打破动态在两个维度。我们还提出了张量结果的数量密度作为化学势的函数，这暗示在一级相变。
2022-06-01 cond-mat.stat-mech hep-lat
Higher order tensor renormalization group for relativistic fermion systems
本文将高阶张量重整化群应用于格点上的二维和三维相对论费米子系统。为了对包含Grassmann变量的张量网络进行粗粒化，我们引入了Grassmann高阶张量重整化群。我们测试新算法的有效性，通过比较其结果与精确或以前的方法。
2017-05-22 hep-lat
Phase diagram of the single-flavor Gross--Neveu--Wilson model from the Grassmann corner transfer matrix renormalization group
School of Physics, Renmin University of China（中国人民大学物理学院）；Center for Computational Sciences, University of Tsukuba（筑波大学计算科学中心）；Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学研究科）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；Key Laboratory of Quantum State Construction and Manipulation of MoE, Renmin University of China（教育部量子态构建与操控重点实验室（中国人民大学））
利用Grassmann角转移矩阵重正化群研究单味Gross-Neveu模型相结构，通过赝标量凝聚序参量和中心电荷c识别相边界普适类，发现Aoki相与拓扑绝缘相被c=1/2和c=1的临界线分隔，且Aoki相在强耦合区不持续。
2026-06-11 cond-mat.str-el hep-lat nucl-th
Precision study of the massive Schwinger model near quantum criticality
本文利用 DMRG 在最多 3000 个量子比特的交错晶格上研究背景电场中的有质量 Schwinger 模型，通过四种临界性判据将临界质量精确到五位数字，并分析四费米子形变的影响。
2024-12-02 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
GrassmannTN: a Python package for Grassmann tensor network computations
本文介绍 Python 软件包 GrassmannTN，通过围绕张量下标设计函数并自动处理费米子符号因子，简化 Grassmann 张量网络数值计算，并以张量重正化群和等距计算为例展示其应用。
2023-10-07 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Tensor network formulation of the massless Schwinger model
利用交错费米子构造了二维格点上无质量Schwinger模型的配分函数的张量网络表示。张量网络表示允许我们包含一个拓扑项。使用张量重整化群（HOTRG）的一个特定的实现，我们计算的理论的相图。对于拓扑项$θ$和规范耦合$β$的耦合值的范围内，我们比较与混合蒙特卡罗的结果时，可能的，发现很好的协议。
2019-11-20 cond-mat.str-el hep-lat
Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition in lattice Schwinger model with one flavor of Wilson fermion
详细研究了$(m,g)$平面上具有一种Wilson费米子的格点Schwinger模型的相结构。在数值研究中，我们发展了一种适用于含费米子的格点规范理论的修饰张量重整化方法。我们的算法显然保留了旋转和反射对称性。通过计算奇宇称子空间的中心荷和投影算子的期望值，我们不仅发现了宇称破缺相，而且还发现了Berezinskiii-Kosterlitz-BKT跃迁. BKT相位边界收敛到退化倍极$(m,g)=(-2,0)$，而宇称破缺跃迁线终止于物理极点$(m,g)=(0,0)$。此外，我们对标度维数的分析表明，在$m=-2$线上产生了具有$\mathrm{SU}(2)$对称性的共形场论。
2017-12-21 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Fixed point action for the massless lattice Schwinger model
本文非微扰地确定了二维U（1）规范（Schwinger）模型中费米子的不动点作用量。这是通过迭代块自旋变换的背景下，非紧凑的规范场配置采样根据（完美）高斯措施。由此产生的行动有123个独立的耦合，是双线性的格拉斯曼领域，规范不变的考虑紧凑的规范输运和本地化的$7\times 7$晶格围绕一个费米子。然后，我们模拟模型在不同的值的$β$和威尔逊费米子行动所获得的结果进行比较。我们发现优秀的改进所研究的可观（传播和群众）。
1998-12-23 hep-lat
Schwinger model on an interval: analytic results and DMRG
在区间上的$1+1$维（Schwinger模型）中的量子电动力学允许用有限维希尔伯特空间进行晶格离散化，并且经常被用作量子和张量网络模拟的测试平台。在这项工作中，我们澄清在连续介质和晶格理论的边界条件之间的精确映射。特别是，我们表明，在模拟中常用的常规高斯定律约束引起了强烈的边界效应上的电荷密度，反映了外观的分馏收费。进一步，我们通过玻色化得到了无质量Schwinger模型中局部可观量的一些精确解析结果。我们将这些解析结果与密度矩阵重整化群（DMRG）方法的模拟结果进行了比较，发现两者非常吻合。
2023-03-22 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Tensor Renormalization Group for fermions
本文综述了张量重整化群方法在含费米子和Grassmann变量的格点场论中的应用，介绍了纠缠过滤、圈优化等新技术，并在二维Wilson--Majorana费米子、Gross--Neveu模型及Hubbard模型中验证了方法的有效性。
2024-01-16 cond-mat.stat-mech hep-lat quant-ph
Mass Renormalization of the Schwinger Model with Wilson and Staggered Fermions in the Hamiltonian Lattice Formulation
本研究提出一种在哈密顿格点形式下测量Wilson费米子质量偏移的新方法，应用于带θ项的Schwinger模型，并证明纳入质量偏移显著改善连续外推，且与交错费米子结果及理论预测相符。
2023-10-18 hep-lat quant-ph
Transfer matrix and nonperturbative renormalization of fermionic currents in lattice QCD
研究了格点上费米子观测量的泛函积分表示。特别地，推导了标量$\hatJ^{(S)}$和伪标量$\hatJ^{(P)}$电流的格拉斯曼表示和伪标量相关器。讨论了费米子Fock空间与边界条件在时间方向上的关系。
2002-06-21 hep-lat
A proposal of a Renormalization Group transformation
我们提出了一个家庭的重整化群变换的特点是自由参数，可以调整，以减少截断效应。作为一个检查，我们测试他们在三维XY模型。本文用Schwinger-Dyson方程研究了重整化群流。
1994-11-25 hep-lat
Quark Confinement and the Renormalization Group
本文综述了夸克禁闭的最新研究方法，重点介绍了它们与重整化群方法的联系。介绍了与禁闭有关的基本概念：弦张力，威尔逊圈和Polyakov线，弦断裂，弦张力标度律，中心对称性破缺，以及非零温度下的解除禁闭转变。目前讨论的主题包括$R^3\times S^1$的限制，实空间重整化群，功能重整化群，和Schwinger-Dyson方程的限制方法。
2010-10-10 hep-lat hep-th math-ph
Fermion Discretization Effects in the Two-Flavor Lattice Schwinger Model: A Study with Matrix Product States
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Institut für Physik, Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学物理研究所）；Computation-Based Science and Technology Research Center, The Cyprus Institute（塞浦路斯理工学院计算科学与技术研究中心）
本文通过张量网络研究双味斯威金模型中阶梯、威尔逊和扭曲质量费米子，重点探讨扭曲质量费米子的性质，发现其在连续极限下具有更好的收敛性，并揭示了其与格点QCD的潜在联系。
2025-09-02 hep-lat
Restoration of chiral symmetry in cold and dense Nambu--Jona-Lasinio model with tensor renormalization group
我们分析了Nambu-Jona-Lasinio模型在冷密区的手征相变，发展了各向异性张量重整化群的Grassmann算法.该模型是制定与Kogut-Susskind费米子作用。我们用手征凝聚体作为序参量来研究手征对称性的恢复。在大体积$V=1024^4$上的$μ/T\sim O(10^3)$的消失温度下，在致密区清楚地观察到一级手性相变。我们还介绍了状态方程的结果。
2020-12-02 hep-lat hep-ph hep-th
Renormalization Group And Scaling Within The Microcanonical Fermionic Average Approach
在格点规范理论中用动力学费米子模拟的MFA方法原则上允许探索理论的参数空间（例如在QED中研究手征凝聚的$β, m$平面），而不需要计算每个点的费米子行列式。我们利用这种可能性提取的重整化群轨迹（“恒定的物理线”）和标度函数，我们测试它在Schwinger模型。我们讨论了这种方法对现实理论的适用性。
1994-09-13 hep-lat
Renormalization flow for unrooted forests on a triangular lattice
在小温度展开下，计算了N=-1的三角格子上具有O（N）不变性的σ模型的两圈重整化常数和第一非普适项β函数的三圈系数.相应的格拉斯曼理论的配分函数是，对于负温度，无根森林在这样的晶格上的生成函数，其中温度作为森林中树木数量的化学势。为了计算费曼图，我们将坐标空间方法推广到三角晶格。
2007-06-14 cond-mat.stat-mech hep-lat
Grassmann tensor-network method for strong-coupling QCD
本文提出了一种计算非零化学势下强耦合交错夸克QCD的张量网络方法。在对无限耦合的规范场进行积分后，配分函数可以写成由耦合的局域数值张量和格拉斯曼张量组成的张量网络的完全收缩。为了评估配分函数和计算观测量，我们开发了一个格拉斯曼高阶张量重整化群方法，专门为这个模型量身定制。我们应用该方法的二维情况下，并验证它通过比较结果的配分函数，手征凝聚体和重子密度与精确的解析表达式上的小晶格高达体积的$4\times4$。对于较大的二维体积，我们提出张量的手征凝聚体的质量和体积的函数的结果，并观察到，手征对称性不打破动态在两个维度。此外，我们的结果作为化学势的函数的数密度暗示在一级相变。最后，我们给出了三维强耦合QCD的一些初步张量结果。
2023-02-03 hep-lat
Efficient Learning of Lattice Gauge Theories with Fermions
Theoretical Division, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室理论部门）
本文提出了一种基于Schwinger-Dyson关系的学习方法，用于高效恢复格点场论中的作用参数，适用于规范理论和动态费米子模型。
2025-12-22 cs.LG hep-lat quant-ph
Grassmann tensor approach for two-dimensional QCD in the strong-coupling expansion
提出Grassmann张量网络方法，精确计算二维QCD强耦合展开至β^3阶的夸克数密度和手性凝聚，通过拟合扩展适用范围并给出临界化学势的β展开。
2025-02-25 cond-mat.stat-mech hep-lat
Monte Carlo and Renormalization Group Effective Potentials in Scalar Field Theories
我们研究了各种强相互作用$ϕ^4$理论的约束有效势。讨论了这些量的重整化群（RG）方程，并对常用的RG近似进行了启发式发展，强调了环展开、Schwinger-Dyson方法和重整化群方法之间的关系。我们扩展了标准的RG治疗，以明确考虑有限晶格效应。约束有效的潜力，然后使用蒙特卡罗（MC）技术进行评估，并与RG计算进行了仔细的比较。有限晶格效应的显式处理被发现是必不可少的，在实现定量协议与MC有效电位。在对称相和破裂相，对于$d=3$和$d=4$，O（1）和O（2）情况，证明了极好的一致性。
1994-12-29 hep-lat nucl-th
QCD at finite temperature and chemical potential from Dyson-Schwinger equations
我们回顾了QCD相图的结果，夸克和胶子的性质，以及在有限温度和化学势下强相互作用物质的性质。当夸克质量、体积、温度和化学势等外部参数发生变化时，QCD中两个不同但相关的跃迁（手征对称性恢复和解除禁闭）的相互作用导致了丰富的唯象。我们从理论的角度讨论了这一领域的进展，重点是非微扰QCD编码的功能方法通过戴森-Schwinger和Bethe-Salpeter方程。我们的目标是在教学的概述与此框架的结构相关的物理学和解释连接到其他方法，特别是与功能的重整化群和格点量子色动力学。我们讨论了与夸克质量变化相关的各个方面，评估了QCD相图的最新结果，包括$N_f=2+1$和$N_f=2+1+1$的假定临界终点的位置，讨论了夸克谱函数的结果，并总结了QCD热力学和涨落的各个方面。
2019-01-21 hep-lat hep-ph nucl-th
