Multi-impurity method for the bond-weighted tensor renormalization group
提出用于键加权张量重正化群的多杂质方法，计算二维系统高阶矩，在伊辛和五态波茨模型中精度更高，且最优超参数下计算效率优于矩阵乘积态方法。
2025-02-25 cond-mat.stat-mech hep-lat
Generalization of the tensor renormalization group approach to 3-D or higher dimensions
本文提出了张量重整化群（TRG）的一种推广方法。在数学上，发现了张量重整化群的模式与多面体几何中截断序列概念之间的联系。因此，提出了一个理论收缩框架。此外，将正则多进分解引入张量网络理论。在三维伊辛模型上对该方法进行了低阶数值验证。
2017-01-13 cond-mat.stat-mech
Quantum Field Theories with Tensor Renormalization Group
本文报道了Tsukuba群在量子场论中应用张量重整化群的最新进展。我们解释了如何用TRG方法处理标量、费米子和规范理论，给出了有限密度下（3+1）维（（3+1）$d$）复$ϕ^4$理论、（1+1）$d$纯U（1）格点规范理论和$θ$项的相变结果，有限密度下的（3+1）$d$ Nambu-Jona-Lasinio模型和任意化学势下的（1+1）$d$和（2+1）$d$ Hubbard模型。结果表明，TRG方法在实际计算中不存在符号问题，适用于四维模型。
2021-11-08 cond-mat.stat-mech hep-lat
Initial tensor construction and dependence of the tensor renormalization group on initial tensors
RIKEN Center for Computational Science（理化学研究所计算科学中心）；National Yang Ming Chiao Tung University (NYCU)（国立阳明交通大学）
本文提出一种无需奇异值分解和级数展开的张量网络表示方法，研究了初始张量形式及其对称性对张量重整化群算法的影响，并展示了边界TRG技术可消除初始张量依赖性。
2025-02-06 cond-mat.stat-mech hep-lat physics.comp-ph
Renormalization group flows of Hamiltonians using tensor networks
利用张量网络构造了二维经典配分函数的哈密顿量的重整化群流。类似于张量网络重整化（[G. Evenbly和G. Vidal，Phys. Rev. Lett. 115，180405（2015）]，[S.杨志- C. Gu和X。- G Wen，Phys. Rev. Lett. 118，110504（2017）]），我们获得了临界状态下的近似不动点张量网络。然而，我们的形式主义保持积极的张量在每一步，因此产生的解释，在哈密尔顿流。我们强调，张量网络方法和Kadanoff的自旋阻塞方法之间的关键区别可以理解为在每一个抽取步骤中局部基的变化，这是克服互信息面积定律的关键属性。我们推导出代数关系的不动点张量，计算临界指数，并基准我们的方法上的伊辛模型和六顶点模型。
2017-05-24 cond-mat.stat-mech hep-lat quant-ph
Tensor network algorithm by coarse-graining tensor renormalization on finite periodic lattices
我们发展了粗粒度张量重整化群算法来计算有限周期晶格上二维晶格模型的物理性质。介绍了基于张量重整化群和基于高阶张量重整化群的两种粗粒化策略。为了对张量网络模型进行全局优化，在第二重整化群的框架下，提出了一个考虑环境张量重整化效应的扫描方案.我们证明了算法的经典伊辛模型上的正方形格子和Kitaev模型上的蜂窝格子，并表明，有限尺寸的算法实现了更准确的结果比相应的无限尺寸的。
2015-10-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Tensor Renormalization Group for fermions
本文综述了张量重整化群方法在含费米子和Grassmann变量的格点场论中的应用，介绍了纠缠过滤、圈优化等新技术，并在二维Wilson--Majorana费米子、Gross--Neveu模型及Hubbard模型中验证了方法的有效性。
2024-01-16 cond-mat.stat-mech hep-lat quant-ph
Tensor renormalization group study of the three-dimensional SU(2) and SU(3) gauge theories with the reduced tensor network formulation
本文提出基于“浑天球”的简化张量网络形式，消除初始张量奇异值谱简并，并用张量重整化群研究2+1维SU(2)和SU(3)规范理论，成功识别退禁闭相变且SU(2)结果与蒙特卡洛一致。
2025-02-06 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Renormalization procedure for random tensor networks and the canonical tensor model
讨论了随机张量网络的重整化过程，证明了相应的重整化群流由离散化的量子引力正则张量模型的哈密顿矢量流给出.其结果是前一个关于随机网络上的伊辛模型与N=2的正则张量模型之间关系的结果的推广。我们还证明了一个一般性定理，它将重整化群流的不连续性与随机张量网络的相变联系起来。
2015-01-28 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Tensor renormalization group approach to the $O(2)$ models via symmetry-twisted partition functions
Fermi National Accelerator Laboratory（费米国家加速器实验室）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；University of Tsukuba（筑波大学）；The University of Tokyo（东京大学）；Kyoto University（京都大学）
本文提出利用对称扭曲配分函数研究O(2)模型的临界现象，通过张量重整化群方法确定BKT相变点，并验证其在广义O(2)模型中识别相变的能力。
2026-03-03 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Tensor renormalization group approach to critical phenomena via symmetry-twisted partition functions
Center for Computational Sciences, University of Tsukuba（筑波大学计算科学中心）；Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学研究科）；Department of Physics and Astronomy, North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学物理与天文系）；Department of Physics, Kyoto University（京都大学物理学系）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Capital One（第一资本）；Fermi National Accelerator Laboratory（费米国家加速器实验室）
本文利用张量重整化群方法计算对称性扭曲分区函数，以研究对称破缺临界现象，通过具体例子确定临界点和临界指数。
2026-04-03 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
High-Precision Thermodynamic and Critical Properties from Tensor Renormalization-Group Flows
最近发展起来的张量重整化群（TRG）方法为推导格点哈密顿量的热力学和临界性质提供了一种高精度的方法。TRG是一个局部粗粒化变换，在每个晶格位置的张量的元素扮演的相互作用，经历重整化群流的一部分。这些张量流与无限系统的相图结构直接相关，每个相流到固定点的不同表面。沿着流动的定点分析和求和给出了临界指数，以及沿着整个温度范围的热力学函数。因此，对于铁磁三角晶格伊辛模型，自由能在整个温度范围内都优于10^-5。不同于以前的位置空间重整化群方法，截断（张量指数范围D）在这个一般的方法收敛下直接和系统的改进。当D = 24时，对应于4624维重整化群流，我们很容易得到最好的结果。
2007-09-18 cond-mat.stat-mech
Tensor Renormalization Group Algorithms with a Projective Truncation Method
将投影截断技术应用于张量重整化群（TRG）算法，将计算量从$O(χ^6)$降低到$O(χ^5)$，其中$χ$为键维，并提出了三种算法进行演示.另一方面，该技术由于由等距线组成的投影仪的不完整性而导致系统误差，并且另外需要迭代步骤来确定等距线。尽管如此，我们发现即使在$χ$ = 32、48和64的临界温度下，通过几次迭代步骤，正方形晶格上伊辛模型自由能的准确性也可以恢复到TRG的水平。
2019-04-02 cond-mat.stat-mech hep-lat physics.comp-ph
Second Renormalization of Tensor-Network States
本研究提出一种第二重整化群方法，用于处理张量网络态与模型，可显著降低张量重整化群的截断误差，实现经典张量网络模型物理量及量子系统张量网络基态的准确高效计算。
2009-10-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
A new technique to incorporate multiple fermion flavors in tensor renormalization group method for lattice gauge theories
提出一种分层复制规范场的张量网络技术，高效引入多费米子味，并在二维阿贝尔规范理论中验证至4味，成功研究手征相变与Silver Blaze现象。
2023-09-04 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Renormalization of Complex Networks with Partition Functions
针对复杂网络重整化概念与方法模糊的问题，提出叠加易重整化物理模型推导任意网络重整化群变换的新策略，明确其物理意义，证实无标度网络强度分布具标度不变性而齐次随机网络无此特性。
2024-03-12 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Tensor renormalization group study of classical XY model on the square lattice
利用基于高阶奇异值分解的张量重整化群方法，研究了正方格子上连续XY模型的热力学性质.自由能、内能和比热随温度的变化与Monte Carlo计算结果一致。从磁化率的场依赖性，我们发现的Kosterlitz-Escherless转变温度为0.8921 \pm 0.0019，符合Monte Carlo以及高温级数展开的结果。在相变温度下，临界指数δ为14.5，与Kosterlitz的解析值接近。
2013-09-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Renormalization group on a triad network
本文提出了一种新的仅由三阶张量构成的张量网络的重整化方案。用于粗粒化网络的等距可以在任何$d$维度（$d \ge 2$）中以$O(D^6)$计算成本制备，其中$D$是张量的截断键维度。虽然如果采用随机奇异值分解，它被简化为$O(D^5)$，但总成本是$O(D^{d+3})$，因为用于创建具有等距的重整化张量的收缩部分具有$D^{d+3}$乘法。我们在三维伊辛模型中对我们的方法进行了检验，发现对于大的$D$ s，我们得到了数值结果，误差在合理范围内。
2019-12-05 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Phase diagram of generalized XY model using tensor renormalization group
本文利用高阶张量重整化群方法研究二维广义XY模型，在温度与形变参数空间中计算比热和磁化率，揭示了BKT类与Ising类相变线交汇的丰富相结构。
2024-08-07 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Tensor renormalization group approach to 2D classical lattice models
本文描述了二维经典格点模型的一种简单的实空间重整化群方法。这种方法在精神上类似于块自旋方法，但同时它基本上是基于量子纠缠理论。在这个意义上，该技术可以被认为是DMRG的经典模拟。我们证明的方法-我们称之为张量重整化群方法-通过计算磁化的三角晶格伊辛模型。
2008-12-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Global optimization of tensor renormalization group using the corner transfer matrix
提出了一种基于角点转移矩阵的全局优化张量网络重正化算法。由于角点转移矩阵重整化群方法更新了环境，因此不需要进行前向-后向迭代，而前向-后向迭代是其他全局优化方法中耗时的部分。此外，提出了一种进一步的近似方法，降低了粗粒度张量计算的收缩计算成本。我们的算法在二维中的计算时间尺度为键维数的六次方，而高阶张量重整化群和高阶第二重整化群方法具有七次方。我们在正方形格子上的伊辛模型中进行基准计算，并表明所提出的算法的求解时间比其他方法快。
2020-12-15 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Efimov effect of triple-stranded DNA: Real-space renormalization group and Zeros of the partition function
利用实空间重整化群和精确递推关系研究了三链DNA的解链。一个不寻常的Efimov类似物三链结合状态，出现在临界熔化的双链DNA的预测，证实了由配分函数的零。已详细研究了各种情况下的零点的分布。我们表明，Efimov DNA可以发生，即使三链（即。例如，三单体）相互作用本质上是排斥的。在更高的维度中，在这个排斥区出现的一个惊人的结果是从临界状态到Efimov DNA的连续过渡。
2012-10-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech quant-ph
Bond-weighted Tensor Renormalization Group
本文提出了一种改进的张量重整化群（TRG）算法--键权TRG（BTRG）。在BTRG中，我们通过在张量网络的边缘上引入键权来推广传统的TRG。结果表明，BTRG的计算性能优于传统TRG和相同键维数的高阶张量重整化群，而计算时间与TRG几乎相同。此外，BTRG可以有非平凡的不动点张量在一个最佳的超参数。我们证明了在临界点的二维伊辛模型的情况下，由BTRG得到的奇异值谱在重整化过程下是不变的。这一性质表明BTRG在保持张量尺度不变结构的同时，能够高精度地进行张量收缩。
2020-11-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Loop optimization for tensor network renormalization
我们介绍了一个张量重整化群计划粗粒化的二维张量网络，可以成功地应用到经典和量子系统的临界和关闭。我们方案的关键创新是将2D张量网络变形为小循环，然后优化每个循环上的张量。通过这种方式，我们在每个迭代步骤中消除了短程纠缠，并显着提高了重整化流的准确性和稳定性。我们在经典的伊辛模型和一个受挫折的二维量子模型中证明了我们的算法。
2017-02-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Monte Carlo Tensor Network Renormalization
用于近似收缩张量网络的技术在它们可以如何有效地利用并行计算资源方面受到限制。在这项工作中，我们展示和表征的Monte Carlo方法的张量网络重整化群方法，可以直接用于现代计算架构。我们证明了该技术的效率，并表明蒙特卡罗张量网络重整化提供了一个有吸引力的路径，以提高广泛的一类具有挑战性的计算的准确性，同时还提供了有用的不确定性估计和无偏结果的统计保证。
2017-10-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Boundary Tensor Renormalization Group
我们发展了张量重整化群（TRG）算法，用于研究具有开放边界的统计系统，这使得我们不仅可以研究体积，而且还可以研究边界性质，例如表面磁化强度。我们证明，在我们的算法中，代表边界的张量表现出不动点结构，就像以前的TRG算法中的批量张量。在临界点，尺度不变的边界不动点张量具有共形塔的信息，这是由底层的边界共形场论描述。
2019-07-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Global Tensor Network Renormalization for 2D Quantum systems: A new window to probe universal data from thermal transitions
Ghent University（根特大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出基于全局优化的张量网络重整化方法，结合新方法构建有限温度密度矩阵，提出热张量网络重整化算法，准确获取临界点CFT数据，为数值识别相变提供新途径。
2026-05-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Anisotropic Tensor Renormalization Group
本文提出了一种新的张量重整化群算法--各向异性张量重整化群（ATRG），用于任意维格子模型。所提出的方法与高阶张量重整化群（HOTRG）算法共享相同的通用性，即，它在重整化之后保持了晶格拓扑。与HOTRG相比，我们的方法的计算成本和内存占用都大大减少，特别是在更高的维度上，通过在奇异值分解后以各向异性的方式重新归一化张量。我们证明了ATRG的能力的正方形晶格和简单的立方晶格伊辛模型。虽然本方法的精度下降时相比，HOTRG相同的键尺寸，精度与固定的计算时间大大提高，由于计算成本的急剧下降。
2019-09-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Approaching conformality with the Tensor Renormalization Group method
讨论了1+1维化学势O（2）模型的张量重整化群（TRG）方法，重点讨论了近无隙/共形情形.我们强调了已故的利奥·卡丹诺夫在这一理论框架的发展中所发挥的作用。我们描述了超流相的纠缠熵（详见arXiv：1507.01471）。我们提出了最新的进展，优化截断方法。
2015-12-03 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Calculation of higher-order moments by higher-order tensor renormalization group
提出了一种基于高阶张量重整化群计算磁化强度和能量等物理量高阶矩的方法。物理观测量由杂质张量表示。一个系统的求和方案提供了粗粒度的张量，包括多个杂质。在二维Potts模型上，我们的方法与MonteCarlo方法进行了比较。虽然$q$ -态Potts模型的跃迁的性质由于分析论证已经知道了很长时间，但是由于弱一级跃迁中的极长相关长度，为$q=5$。粘合剂比率的跳跃精确地确定了转变温度。有限尺寸标度分析提供了临界指数，并区分弱一阶和连续跃迁。
2018-11-13 cond-mat.stat-mech
Variational boundary based tensor network renormalization group
Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）；Trans-scale Quantum Science Institute, The University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
本文提出了一种基于变分边界张量的张量网络重整化群算法，通过优化环境提升精度，保持计算复杂度的同时实现更高精度。
2025-08-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Higher-order tensor renormalization group study of the $J_1$-$J_2$ Ising model on a square lattice
利用高阶张量重整化群（HOTRG）方法研究了正方形晶格上$J_1$ - $J_2$伊辛模型的相变。该系统涉及铁磁相互作用$J_1$和反铁磁相互作用$J_2$之间的竞争。此外，在比值$g=J_2/|J_1|=1/2$附近观察到弱的一级和二级跃迁。我们的研究结果（基于HOTRG计算的显着更大的尺寸）表明，该区域的一阶过渡比以前的研究略窄。此外，与跃迁线相连的二阶跃迁的普适类不一定与前面考虑的Ashkin-Teller类完全一致。
2023-03-14 cond-mat.stat-mech
Phase boundary location with information-theoretic entropy in tensor renormalization group flows
本文提出了一种简单有效的张量网络方法来精确定位二维经典晶格模型的相边界。该方法仅利用沿着张量重整化群自动产生的量的信息论（冯诺依曼）熵[物理评论快报。\textbf{12}，120601（2007）]中描述了配分函数的流。我们基准的方法对理论上已知的方形晶格$q$ -状态Potts模型，其中包括一阶，弱一阶，连续相变的结果，并找到良好的协议在所有情况下。我们还比较了与以前的Monte Carlo结果的挫折方形晶格$J_1-J_2$伊辛模型，并找到了很好的协议。
2019-11-10 cond-mat.stat-mech
Tensor Renormalization Group: Local Magnetizations, Correlation Functions, and Phase Diagrams of Systems with Quenched Randomness
由Levin和Nave发展的张量重整化群方法为位置空间重整化群方法带来了系统的改进，并对相图和整个热力学函数产生了基本上精确的结果。该方法，以前使用的系统没有淬火的随机性，在这项研究中扩展到淬火的随机性系统。局域磁化强度和关联函数作为自旋分离的函数被计算为重整化群变换的张量积。从关联函数的长距离行为中提取相图。该方法说明了淬火键稀释伊辛模型的三角晶格。一个准确的相图中得到的温度和键稀释概率，为整个温度范围下降到零温度下的逾渗阈值。
2011-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Renormalization of tensor-network states
我们讨论了经典统计或相互作用量子晶格模型的张量网络表示，并全面介绍了我们最近提出的研究二维张量网络态/模型的数值方法。在计算经典张量网络模型的配分函数或量子张量网络态的期望值时，引入第二重正化方案，考虑环境的贡献。它显著地提高了粗粒度张量重整化群方法的精度。在量子张量网络态的研究中，我们指出环境的重正化效应可以用键矢有效而准确地描述。这与波函数的虚时间演化相结合，提供了一种精确的投影方法来确定张量网络波函数。它大大降低了截断误差，使张量网络状态与一个大的键维，这是很难被访问的其他方法，以准确地确定。
2010-04-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Higher-order tensor renormalization group approach to lattice glass model
在这项研究中，高阶张量重整化群（HOTRG）方法被应用到晶格玻璃模型，具有本地约束的多体相互作用所代表的相邻粒子的占用数。该模型表现出一阶和二阶转变取决于一定的模型参数。通过使用HOTRG方法的模型所得到的结果被证实是一致的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法所获得的系统的相对较小的尺寸。HOTRG计算的过渡点的准确估计的大尺寸的系统，这是具有挑战性的使用MCMC方法执行。这些结果表明，HOTRG方法可以成为研究多体相互作用系统的有效方法。
2020-05-04 cond-mat.stat-mech
Tensor network renormalization approach to antiferromagnetic 6-state clock model on the Union Jack lattice
该研究将核范数正则化技术用于张量网络重整化算法，探究Union Jack晶格上反铁磁6态时钟模型的多相变特性，发现其准长程有序符合紧致化玻色子CFT，手征相变与Ising CFT一致，提供了关键数值证据。
2024-03-26 cond-mat.stat-mech
Boundary conformal spectrum and surface critical behaviors of the classical spin systems: a tensor network renormalization study
本文对二维开边界格点上几个经典自旋模型，对由Cardy导子[J. L. Cardy，Nucl.Phys.B324，581（1989）]。为了提取精确的共形数据，我们实现了张量网络重整化算法[G。Evenbly和G. Vidal，Phys. Rev. Lett. 115，180405（2015）]扩展以适用于具有开放边界的正方形晶格。我们成功地计算了晶格上的Ising、三临界Ising和三态Potts模型的边界共形谱，该谱与基本的边界共形共形场论（BCFTs）相一致，从而证实了这些晶格模型的表面临界行为的BCFT分析的有效性.
2020-03-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Finite-size and finite bond dimension effects of tensor network renormalization
本文提出结合张量网络重整化与共形场论有限尺寸标度提取跑动耦合常数的方法，可视化RG流，并揭示有限键维在临界系统中引入有限关联长度且其标度行为类似矩阵乘积态的有限纠缠标度。
2023-07-11 cond-mat.stat-mech
Tensor lattice field theory with applications to the renormalization group and quantum computing
我们讨论了统计抽样的成功和局限性的一系列模型的背景下研究的格点量子色动力学，并强调需要新的方法来处理有限密度和实时演化。我们表明，这些晶格模型可以重新使用张量的方法，在路径积分形式主义的领域的集成被取代的离散和。这些公式涉及各种类型的对偶性，并提供精确的粗粒度公式，可以与截断相结合，以获得威尔逊重整化群程序的实际实现。张量重构是自然离散的，并提供可管理的传递矩阵。将截断与时间连续极限相结合，我们推导出适合执行量子模拟实验的汉密尔顿，例如使用冷原子，或在现有的量子计算机上编程。本文综述了张量场论在非紧标量模型、超对称模型、经济的四维算法、高斯定律的抗噪性、对称性保持截断和拓扑考虑等方面的最新进展。我们讨论与其他张量网络方法的连接。
2021-11-10 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Doubling of Entanglement Spectrum in Tensor Renormalization Group
本文研究了HOTRG --张量重整化群（RG）方法结合高阶奇异值分解--对二维经典顶点模型的纠缠谱。在非临界区，它被解释为与RG变换的纠缠谱描述的“加倍”的角落转移矩阵的频谱。然后，我们证明了加倍实际上发生的正方形晶格伊辛模型的HOTRG计算高达$D = 64$，其中$D$是截止尺寸的张量。在临界点处，我们还发现纠缠熵出现了非平凡的$D$标度行为。我们也提到了一维量子系统的HOTRG。
2014-01-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Tensor renormalization group in bosonic field theory
我们用张量网络算法计算了正方形格子中大质量自由玻色子的配分函数。我们引入了一个奇异值分解（SVD）的连续矩阵，导致非常准确的数值结果。它显示了CDL不动点结构的出现。在无质量极限下，我们再现了共形场论的结果，包括一个精确的中心荷值。
2019-02-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
A Practical Introduction to Tensor Network Renormalization with TNRKit.jl
Ghent University（根特大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文介绍TNRKit.jl，该工具包提供基于张量网络重整化的方法，用于经典统计模型和欧几里得晶格场论的模拟，支持TRG、HOTRG等算法，并可提取普遍对称数据。
2026-06-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cs.MS
Linearized Tensor Renormalization Group Algorithm for Thermodynamics of Quantum Lattice Models
本文提出了一种线性化张量重整化群（LTRG）算法来计算一维量子晶格模型的热力学性质，该算法结合了无限时间演化的分块抽取技术，并允许直接处理二维转移矩阵张量网络.为了说明该方法的可行性，用LTRG方法精确计算了量子XY自旋链的热力学量，其精度与传输矩阵重整化群（TMRG）方法相当甚至更好.与TMRG方案只能处理无限链不同，本文的LTRG算法可以处理有限和无限体系，并且可以很容易地推广到玻色子和费米子量子晶格模型.
2011-04-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Tensor Renormalization Group with Randomized Singular Value Decomposition
基于奇异值分解的随机化算法，提出了一种张量重整化群的算法。我们的算法适用于广泛的二维经典模型。在正方形晶格的情况下，其计算复杂度和存储器使用分别与键维度的五次幂和三次幂成比例，而常规实现的计算复杂度和存储器使用分别与键维度的六次幂和四次幂成比例。即使在二维伊辛模型的临界点处，大于键维数的过采样参数也足以再现与全奇异值分解相同的结果。
2018-03-22 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Tensor network calculation of the logarithmic correction exponent in the XY model
利用张量重整化群方法研究了正方格子上经典$XY$模型中第一个Lee-Yang（LY）零点标度的对数修正.在比较高阶张量重整化群（HOTRG）和循环优化张量网络重整化（LoopTNR）时，我们发现LoopTNR中的纠缠过滤对于获得高精度的对数校正特性至关重要，虽然HOTRG仍然提出了与两种不同的键合并算法相关联的零位置的近似界限，阶奇异值分解和斜投影。使用LoopTNR数据计算到$L \times L$晶格中$L=1024$的系统尺寸，我们从有限尺寸有效指数的外推估计对数校正指数$r = -0.0643(9)$，这与$r = -1/16$的重整化群预测相当。
2022-05-14 cond-mat.stat-mech
Functional renormalization group equations for antisymmetric tensor field models at finite temperature
Joint Institute for Nuclear Research（俄罗斯联合核子研究所）
本文推导了有限温度下反称二阶张量场模型的重整化群流方程，探讨了真空期望值通过对称破缺模式（SU(n)→USp(n)和SO(n)→SU(n/2)）产生的行为，为复杂对称结构系统的相变理解提供新视角。
2025-05-11 cond-mat.stat-mech hep-th
Modified Tucker Decomposition for Tensor Network and Fast Linearized Tensor Renormalization Group Algorithm for Two-Dimensional Quantum Spin Lattice Systems
本文提出了一种新的张量网络Tucker分解算法，该算法可以高效精确地计算二维量子自旋晶格系统的基态和热力学性质，并被称为快速线性化张量重整化群（fLTRG）.通过对蜂窝晶格上自旋为1/2的各向异性海森堡反铁磁体的研究，验证了该方法的有效性和精确性，其结果与量子MonteCarlo计算结果相当一致.将其成功地应用于准二维自旋1/2阻挫双层蜂窝海森堡模型，发现了从有序反铁磁态到无隙量子自旋液体相的量子相变，并探讨了该阻挫自旋系统的热力学行为.本fLTRG算法可以很容易地扩展到其他量子晶格系统。
2011-12-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Scaling dimensions from linearized tensor renormalization group transformations
我们展示了一种在张量空间中执行正则重整化群（RG）处方的方法：写下张量RG方程，围绕固定点张量将其线性化，并将所得线性化RG方程对角化以获得标度维数。与传统的实空间RG格式相比，张量RG方法在产生精确的自由能方面取得了巨大的成功。然而，上述规范的过程还没有实现一般的张量网络为基础的RG计划。我们扩展张量方法的成功进一步提取标度尺寸通过规范RG处方，而不明确使用共形场论。这种方法是基准的上下文中的伊辛模型在1D和2D。基于纯RG参数，所提出的方法具有潜在的应用到3D系统，其中现有的面包和黄油方法是不适用的。
2021-03-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Tensor renormalization group approach to classical dimer models
我们分析了经典的二聚体模型上的正方形和三角形晶格使用张量网络表示的二聚体。利用最近发展起来的“张量重整化群“（TRG）方法对关联函数进行了数值计算。二聚体问题的配分函数可以通过Pfidian方法精确计算，该方法在这里用作比较数值结果的平台。TRG是一个强有力的工具，描述间隙系统的指数衰减的相关性非常有效，由于其快速收敛。这是三角晶格上的二聚体模型的情况。然而，收敛变得非常缓慢和不稳定的情况下的正方形格子模型具有代数衰减的相关。我们强调这些方面的数值模拟和严格评估TRG方法的鲁棒性，通过对比小，大系统尺寸对精确计算的结果。此外，我们基准我们的TRG结果与经典的蒙特卡罗（MC）方法。
2014-12-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Tensor Renormalization Group for interacting quantum fields
提出了一种新的计算二维相互作用量子场论配分函数的张量网络算法。它基于张量重整化群（TRG）协议，适用于完全在场的水平上操作。这一策略在Ref. [1]到自由玻色子的简单得多的情况，获得优异的性能。在这里，我们包括一个任意的自相互作用，并在微扰理论的背景下对待它。提出了Wilsonian有效作用量及其在Feynman图中展开的实空间模拟。以$λϕ^4$理论为基准，计算了自由能的阶数$λ$修正.结果表明，我们的算法与键维数的快速收敛，这意味着我们的算法很好地捕捉相互作用对纠缠的影响。
2021-11-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Renormalization of tensor networks using graph independent local truncations
我们介绍了一种有效的算法，减少键的尺寸在任意张量网络，而不改变其几何形状。该方法是基于一种新的，定量的理解网络中的局部相关性。结合张量网络粗粒化算法，得到了合适的重整化群流。与现有的方法相比，我们的算法的优点是它的计算成本低，实现简单，适用于任何网络。我们通过评估二维经典伊辛模型的物理观测值来进行基准测试，并发现与现有最好的张量网络方法相当的精度。由于它的图形独立性，我们的算法是一个很好的候选人在更高的维度实空间RG的实施。我们将讨论3D中的一些细节和剩余挑战。我们的算法的源代码是免费提供的。
2018-08-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Tensor-network strong-disorder renormalization groups for random quantum spin systems in two dimensions
在二维量子自旋系统中，新的无规诱导无序基态引起了人们极大的兴趣。对于这种随机量子自旋系统的定量分析，最有前途的数值方法之一是张量网络强无序重整化群（tSDRG），它基本上是针对一维（1D）系统建立的。在本文中，我们提出了一个可能的改进，其算法对二维随机自旋系统，侧重于生成过程的树网络结构的张量，并精确地检查其性能的随机反铁磁海森堡模型不仅在一维链，而且在正方形和三角形格子。与精确的数值结果的比较的基础上，36网站系统，我们证明了最佳的tSDRG算法的精度显着提高，即使是在强随机性制度的二维系统。
2020-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement-based tensor-network strong-disorder renormalization group
提出了一种基于纠缠的强无序张量网络重正化群重整化群（tSDRG）方法，用于研究具有猝灭随机性的量子自旋系统.与以前的基于重正化块哈密顿能谱的tSDRG算法相比，我们直接利用与要重正化的块相关联的纠缠结构。我们研究的准确性的新算法的随机反铁磁海森堡模型的一维，三角形和正方形晶格。然后，我们发现，基于纠缠的tSDRG实现更好的精度比以前的正方形格子模型与弱随机性，而它是效率较低的一维和三角形格子模型，特别是在强随机性区域。文中还讨论了该算法的理论背景和可能的改进。
2021-10-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
