Thermal Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz for Variational Gibbs State Preparation
许多模拟任务要求首先准备系统的吉布斯状态。我们提出了一个家庭的量子线路的变分制备的热吉布斯态的量子计算机上，我们称之为热多尺度纠缠重整化ANTMERA（TMERA）。TMERA电路将输入量子位转换为定位于不同长度尺度的波包模式，并将系统吉布斯状态近似为这些模式的混合状态。TMERA是基于深度多尺度纠缠重整化模型（DMERA）的; TMERA通过将每个输入量子位准备为混合态来修改基态DMERA电路。输入量子位的激发概率充当用于靶向特定温度吉布斯状态的变分参数。由于TMERA是热态产品光谱分析的特殊情况，因此制备、分析和优化都很简单。我们基准TMERA的横向场伊辛模型在一个维度上，并发现$D=6$它产生全球性的系统$\mathcal F > 0.4$ 512站点在所有温度。
2022-10-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Renormalization group flows and quantum phase transitions: fidelity versus entanglement
比较了保真度和纠缠在表征重整化群流和量子相变中的作用。结果表明，从不同基态的保真度中提取的标度参数成功地捕获了包括稳定和不稳定不动点在内的非平凡信息，而冯诺伊曼熵作为两体纠缠度量（或者等价地，由沿着重整化群流的约化密度矩阵的谱所满足的优化关系）经常失败，就内在的不可逆性而言，即沿重整化群流的信息损失。我们还澄清了冯诺依曼熵，优化关系，和保真度之间的密切联系。Zamolodchikov的c定理的相关性表明。
2007-04-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Bosonic entanglement renormalization circuits from wavelet theory
纠缠重正化是一种酉实空间重正化方案。相应的量子线路或张量网络被称为MERA，它们特别适合描述临界状态下的量子系统。在这项工作中，我们展示了如何构建高斯玻色子量子线路，实现任意自由玻色子链的基态的纠缠重整化。该构造基于小波理论，将哈密顿量的色散关系转化为滤波器的设计问题。我们给出了一个通用的算法，近似解决了这个设计问题，并提供了一个近似理论，涉及到相应的量子线路的准确性的过滤器的属性。最后，我们解释了如何连续极限（一个自由玻色子量子场）自然出现的小波建设。
2021-06-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz in Two Dimensions: Quantum Ising Model
我们提出了一个二维多尺度纠缠重正化矩阵（MERA）的对称形式，并利用该矩阵寻找二维量子系统的未知基态。结果表明，在$8\times8$正方晶格上的简单二维量子伊辛模型中，即使在最小的非平凡截断参数下也是非常精确的。
2008-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Tensor-entanglement renormalization group approach to 2D quantum systems
传统的平均场论是一种简单的通用方法来理解不同的阶段。但这种方法只适用于具有短程纠缠的对称破缺态。在本文中，我们描述了一个通用的方法来研究二维量子相位与长程纠缠（如拓扑相位）。我们的方法是一种变分方法，使用张量积态（也称为投影纠缠对态）作为试验波函数。我们使用二维实空间RG算法来评估这些波函数的期望值。我们通过研究几个简单的二维量子自旋模型来证明我们的算法。
2008-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz for Kondo Problem
本文导出了单杂质近藤模型的多尺度纠缠重整化模型。我们发现两种类型的隐藏的量子纠缠：一个来自于有限温度效应的几何形状的MERA网络，和其他代表屏蔽的杂质传导电子。当后者开始主导电子态时，近藤物理学就出现了。这个结果是边界共形场论的全息对偶的一个简单而漂亮的例子。
2012-08-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement compression in scale space: from the multiscale entanglement renormalization ansatz to matrix product operators
多尺度纠缠重正化算法（MERA）提供了一种构造性的算法来实现固有尺度不变的波函数。然而，与共形不变配分函数不同，MERA的有限键维数$χ$提供了可以实现的场的截止。在这封信中，我们证明，这个截止是等效的一个近似的临界哈密顿与矩阵乘积算子（MPO）的有限键尺寸$χ$的热态时得到的。这是通过构建MERA的等距和MPO的局部张量之间的显式映射来实现的。
2019-12-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement distance between quantum states and its implications for density-matrix-renormalization-group study of degenerate ground-states
我们研究了两个量子态之间的纠缠距离的概念，它量化了它们的约化密度矩阵（RDM）之间共享的信息量。结合密度矩阵重整化群（DMRG）和精确对角化（ED）计算，我们证明了无带隙系统的纠缠距离与能量分离和子系统尺寸分别具有幂律关系，其指数分别为$α_E$和$α_{\ell}$.利用共形场论（CFT），我们发现$α_E = 2$和$α_{\ell} = 4$的阿贝尔理论与$c=1$，如自由费米子。对于非阿贝尔CFTs，$α_E = 0$和$α_{\ell}$是热初级场的共形维数的两倍。例如，对于$Z_3$ parafermion CFT $α_E = 1$和$α_{\ell} = 4/5$。对于带隙的1+1D费米子系统，我们发现纠缠距离将低能激发分为两个不同$α_E$和$α_{\ell}$值的分支.这两个分支与零附近的动量转移和$π$有关。我们还证明了纠缠距离达到最大值的退化状态相关的非局域运营商，如威尔逊环。例如，2+1维拓扑态的简并基态具有最大纠缠距离。相反，通过受限任意子激发（如基因子）关联的简并GS具有最小纠缠距离。这个概念的量子模拟的各种影响进行了讨论。最后，基于开发的想法，我们讨论了DMRG算法的计算复杂度，能够找到所有退化的GS。
2017-10-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Scaling at Chiral Clock Criticality via Entanglement Renormalization
Martin Fisher School of Physics, Brandeis University（布兰迪斯大学马丁费舍尔物理学院）
本文利用MERA张量网络研究手性时钟模型的临界线，通过变分原理构建基态表示，提取标度维数和临界指数，揭示手性参数变化下的标度行为与重整化群流的关系。
2026-04-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Automatic Structural Search of Tensor Network States including Entanglement Renormalization
Graduate School of Engineering Science, Osaka University（大阪大学工学研究科）；Center for Quantum Information and Quantum Biology, Osaka University（大阪大学量子信息与量子生物学中心）；RIKEN Center for Computational Science (R-CCS)（理化学研究所计算科学研究中心）
本研究提出了一种基于变分能量重构局部结构的张量网络态自动结构搜索方法，通过MERA和强无序重整化群结构的初始设置，提升了变分能量、保真度和纠缠熵的性能。
2024-05-10 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Monte Carlo Renormalization Group for Entanglement Percolation
我们使用一个大单元的蒙特卡罗重整化过程，计算系统的增长线性聚合物的临界指数。我们模拟了大MC细胞中非交叉链的生长。在粗粒化条件下，链相互干扰的密集区域会产生连接的簇。在每个时间步，被占用的债券的分数确定在原始和粗粒度的配置，并在许多实现的平均。我们对三维晶格分维的计算结果与渗流值一致。
2002-07-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Entanglement-based tensor-network strong-disorder renormalization group
提出了一种基于纠缠的强无序张量网络重正化群重整化群（tSDRG）方法，用于研究具有猝灭随机性的量子自旋系统.与以前的基于重正化块哈密顿能谱的tSDRG算法相比，我们直接利用与要重正化的块相关联的纠缠结构。我们研究的准确性的新算法的随机反铁磁海森堡模型的一维，三角形和正方形晶格。然后，我们发现，基于纠缠的tSDRG实现更好的精度比以前的正方形格子模型与弱随机性，而它是效率较低的一维和三角形格子模型，特别是在强随机性区域。文中还讨论了该算法的理论背景和可能的改进。
2021-10-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Developments in the Tensor Network -- from Statistical Mechanics to Quantum Entanglement
张量网络已经成为凝聚态理论、统计力学、量子信息和量子引力等理论物理学各个领域中最重要的组成部分之一。本文从统计力学的角度对TN的一系列发展进行了统一的描述。特别地，我们从二维伊辛模型的传递矩阵的变分原理开始，这自然地引导我们到矩阵乘积状态（MPS）和角传递矩阵（CTM）。然后，我们解释了如何CTM可以演变为这样的MPS为基础的方法，密度矩阵重整化群（DMRG）和无限时间演化块抽取。我们还阐明，有限大小的DMRG发挥了内在的作用，将各种量子信息的概念，在随后的发展中的TN。在调查了更高维的推广，如张量积态或投影纠缠对态，我们描述张量重整化群（TRG），这是一个融合的TN和Kadanoff-Wilson型实空间重整化群，专注于他们的不动点结构。然后，我们讨论了如何在张量网络重整化和多尺度纠缠重整化中克服临界系统TRG的困难。
2022-03-16 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Boundary Renormalization Group Flow of Entanglement Entropy at a (2+1)-Dimensional Quantum Critical Point
本研究探究(2+1)维量子临界点处的二阶Rényi纠缠熵，发现普适常数γ对纠缠表面构型敏感，边界二聚化驱动边界RG流且γ单调递减，为高维g定理提供数值证据。
2025-09-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Renormalization of the class of Continuous Matrix Product States
本文通过将标准cMPS置于IR尺度研究其后向Gaussian cMERA重整化群流，在UV尺度获得适用于相对论性QFTs的RCMPS变分态类，并将其扩展至费米子及有限圆环系统。
2022-08-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Lattice-reflection symmetry in tensor-network renormalization group with entanglement filtering in two and three dimensions
The University of Tokyo（东京大学）；Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）；Trans-scale Quantum Science Institute, The University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
本文提出在二维和三维张量网络重整化群中引入晶格反演对称性的方法，通过转置技巧实现对项目截断和纠缠过滤操作的对称性利用，从而保持并施加晶格反演对称性，为理解晶格旋转对称性奠定基础。
2026-04-01 cond-mat.stat-mech hep-th physics.comp-ph
Universal renormalization-group dynamics at the onset of chaos in logistic maps and nonextensive statistical mechanics
我们发现在混沌阈值$μ_{\infty}$的Logistic映射的动力学，并发现它由相互交织的幂律，再现整个周期加倍级联发生$μ<μ_{\infty}$的轨迹。我们证实了这种结构分析通过费根鲍姆重整化群（RG）变换，并发现对初始条件的敏感性，正是一个$q$指数的形式，其中我们确定的$q$指数和$q$广义李雅普诺夫系数$λ_{q}$。我们的结果是一个明确的验证的非广泛推广的Boltzmann-Gibbs（BG）统计力学的非线性映射的临界点的适用性。
2002-09-11 cond-mat.stat-mech
Timelike Entanglement Entropy and Renormalization Group Flow Irreversibility
National Sun Yat-Sen University（国立中山大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
该研究通过时序纠缠熵提出新的引力c定理，揭示了重整化群流的不可逆性及单调性约束，拓展了引力c定理的应用范围。
2026-10-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Measurement-induced phase transition: A case study in the non-integrable model by density-matrix renormalization group calculations
研究了局域投影测量对量子猝灭动力学的影响。作为一个具体的例子，用矩阵乘积态和时变分块抽取方法模拟了一维玻色-哈伯德模型。我们绘制了一个在空间和时间域中的测量速率的全局相图，该相图显示了体积-面积定律的纠缠相变。当测量速率达到临界值时，我们观察到纠缠熵随子系统大小或演化时间的增加呈对数增长。此外，我们还发现单点纠缠熵的概率分布区分了体积和面积定律相，类似于无序诱导的多体局域化的情况。我们还研究了两个分离位点之间的纠缠熵和互信息的标度行为，这表明了一个单一的普适性类，从而提出了一个可能的统一描述这种转变。
2020-01-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement branching operator
我们引入了一个纠缠分支算子来分裂张量网络中的复合纠缠流，这是一个很有前途的多体系统的理论工具。我们可以通过求解基于压缩算子的极小化问题来优化纠缠分支算子。纠缠分支是一种新的有用的操作来操纵张量网络。例如，通过纠缠分支算子找到一个特定的纠缠结构，我们可以改进高阶张量重整化群方法，在张量网络空间中捕捉适当的重整化流。这种新方法产生了一种新的张量网络状态。第二个例子是使用纠缠分支算子的张量的多体分解。我们可以用它来完美地解开张量之间的纠缠。应用多体分解递归，我们从概念上推导出满足纠缠熵面积定律的量子态的投影纠缠对态。
2018-01-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
