Spin and energy currents in integrable and nonintegrable spin-1/2 chains: A typicality approach to real-time autocorrelations
我们使用典型性的概念来研究自旋1/2模型在一维和非零温度下的自旋和能流的实时动力学。这些链是可积的XXZ链和不可积的修改，由于存在一个交错的磁场在z方向取向。在线性响应理论的框架下，我们通过传播一个单一的纯态，随机绘制的全统计系综的典型代表，数值计算自相关函数。通过与精确对角化（ED）的小系统数据和含时密度矩阵重整化群（tDMRG）的短时数据的比较，我们证明了在很宽的温度范围内有限系统满足典型性，并且在可积和不可积系统中都满足典型性.对于可积的情况下，我们计算的自旋电流的长时间动力学和提取的ED范围外的大系统的自旋Drude重量。我们特别提供了强有力的证据，高温Drude重量消失在各向同性点。对于不可积的情况下，我们得到的能量流的完整的弛豫曲线，并确定作为磁场，交换各向异性和温度的函数的热导率。
2015-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Height fluctuations in non-integrable classical dimers
我们严格地建立了正方形格子上相互作用二聚体的高度函数与无质量高斯自由场之间的渐近等价性。我们的定理解释了正弦-戈登场论描述远离自由费米子点的微观起源，这在以前是难以捉摸的。我们使用了一种新的技术，基于离散的全纯性与精确的，建设性的，重整化群方法的组合，这具有潜在的适用于各种其他不可积模型或接近临界。
2015-02-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Scaling vs entanglement in measurement-induced phase transition for non-integrable systems
Harish-Chandra Research Institute（哈里什-昌德拉研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；University of Calcutta（加尔各答大学）
该研究验证了确定性全局测量诱导的相变在非可积TFIM、ANNNI模型中依然存在，发现相变标度行为依赖初态，为理解该类相变的鲁棒性提供了关键依据。
2026-08-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Instability Induced Renormalization
指出含凝聚模型在树水平上存在非平凡的重整化群流。对对称性破缺相的φ 4模型，得到了树级重整化群方程的无穷小形式，并进行了数值求解。我们发现一个有吸引力的红外不动点，消除了亚稳区，并再现麦克斯韦建设。
1998-11-24 cond-mat.stat-mech hep-ph
Renormalization group in Statistical Mechanics and Mechanics: gauge symmetries and vanishing beta functions
讨论了两个可以用重整化群方法研究的非常不同的问题，目的是表明重整化群在理论物理的某些领域中所引入的概念的统一性。这两个问题是：一维量子费米液体的基态理论和接近可积系统的经典力学系统中准周期运动的存在性。我在这里总结的主要思想，并表明，这两种治疗方法，虽然完全独立的对方，是惊人的相似。
2000-02-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Universal Asymptotic Eigenvalue Distribution of Density Matrices and the Corner Transfer Matrices in the Thermodynamic Limit
本文研究了一维量子和二维经典统计系统的Baxter角转移矩阵（CTM）和密度矩阵（DM）在White密度矩阵重整化群（DMRG）中的本征值分布的渐近行为.我们利用关系式${\rm DM}={\rm CTM}^4$，该关系式适用于热力学极限下的非临界系统。利用CTM的对角形式，我们导出了可积$S=1/2$ XXZ链（及其相关的可积模型）在质量区域的DM本征值分布的精确渐近形式.然后将结果重铸为没有模型特定量的“普适”形式，这导致在大$m$处的第$m$ DM特征值的$ω_{m}\sim \exp[-{\rm const.}(\log m)^2]$。我们对不可积模型进行了数值重整化群计算（使用角转移矩阵RG和乘积波函数RG），验证了它们的“普适渐近形式”。我们的研究结果强烈表明DM和CTM的渐近本征值分布的广泛的一类系统的普遍性。
1998-10-20 cond-mat.stat-mech
Entanglement and corner Hamiltonian spectra of integrable open spin chains
用密度矩阵重整化群方法研究了临界SU（N）（2 <= N <= 4）自旋链及其它有限长可积模型的纠缠谱。对于所有的调查模型，ES的能级间距和简并结构是在良好的协议与角落的哈密顿量，定义为相关的角落转移矩阵的生成器的频谱。对于所有小的n值，从自旋模型的边缘开始的第n个切割位置处的ES（n）与长度为n的角哈密顿量之间的对应关系成立。对于给定的SU（N）链，ES的切割位置依赖性表现出周期N振荡行为，这让人想起过去在相同模型中观察到的纠缠熵的振荡部分.与纠缠熵的振荡逐渐消失相反，ES的振荡并没有在链的主体中消失。基于Young tableaux考虑的启发式论证可以定性地解释ES的周期N结构。
2016-11-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and quantum transport in integrable systems
了解非平衡多体系统的纠缠结构是一个具有挑战性的，但揭示的任务。在这里，我们研究了可积系统中的纠缠动力学从一个分段均匀的初始状态淬火后。这是研究量子输运的原型设置，它包括两个宏观上不同的均匀态的突然连接。利用最近发展起来的可积流体力学方法和纠缠动力学的准粒子图像，我们推测了一个公式，纠缠生产率加入两个半无限水库，以及稳态纠缠熵的有限子区域。我们表明，这两个数量是由准粒子在非平衡稳态（NESS）出现在两个水库之间的界面上的大的时间。具体而言，稳态熵与NESS的热力学熵一致，而熵产生率反映了其扩散到两个水库的大部分。我们的研究结果得到了数值证实，使用含时密度矩阵重整化群（tDMRG）模拟在范式XXZ自旋1/2链。
2018-06-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Semiclassical Limit of Measurement-Induced Transition in Many-Body Chaos in Integrable and Nonintegrable Oscillator Chains
本文研究连续弱测量下可积与不可积振子链的半经典动力学，揭示测量诱导相变对应噪声、耗散导致的混沌—非混沌转变，并刻画 Lyapunov 指数、蝴蝶速度及有限尺寸标度。
2024-01-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Hints on integrability in the Wilsonian/holographic renormalization group
$D$ -维矩阵标量场理论中威尔逊重整化群的Polchinski方程可以写成$N$的哈密顿形式。哈密顿量定义了沿着一个额外的全息维度（能量标度）的演化，并且可以精确地找到单迹算子的完整基。我们表明，在低能量独立的维度$D$的哈密顿系统的问题（为子扇区的运营商没有衍生物）减少到{ \it可积}有效的理论。所得到的哈密顿系统描述了大波长KdV型（Burger-Hopf）方程，并与Das和Jevicki关于矩阵量子力学的有效理论相联系.
2011-09-20 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-th
Fate of measurement-induced phase transition in long-range interactions
我们考虑了量子测量下的量子多体动力学，其中测量诱导相变（MIP）发生时，改变测量的频率。在这项工作中，我们考虑的稳健性的MIP的长程相互作用，衰减为$r^{-α}$与距离$r$。长程相互作用的影响被分为两个制度：（i）观察到的MIP $(α> α_c)$，和（ii）MIP是不存在的，即使是任意强测量$(α<α_c)$。使用费米子模型，我们证明了这两个制度在可积和不可积的情况下。我们确定了潜在的机制，并提出了充分的条件，观察MIP，即$α> d/2+1$一般的双线性系统和$α> d+1$一般的不可可积系统（$d$：空间维度）。数值计算表明，这些条件是最佳的。
2022-01-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-integrable dimer models: universality and scaling relations
近几年来，构造性费米重整化群方法已成功地应用于研究几种二维统计力学模型在临界点的标度极限，包括：弱不可积二维Ising模型、Ashkin-Teller模型、8-顶点模型和密堆积相互作用二聚体模型。在本说明中，我们将集中在相互作用的二聚体模型的说明性的例子，并审查在这种情况下得出的一些普遍性的结果。特别地，我们将讨论无质量高斯自由场（GFF）的高度起伏的行为。事实证明，GFF行为与振幅和异常临界指数之间的显着同一性（“Haldinger”或“Kadanoff关系”）有关，表征了二聚体-二聚体相关性的大距离行为。
2019-05-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The scaling limit of boundary spin correlations in non-integrable Ising models
本研究针对非可积二维伊辛模型，通过Grassmann积分表示与多尺度分析，证明其半平面临界理论中边界自旋关联的长程主导行为与最近邻模型一致（含解析重整化常数），标度极限为显式矩阵的Pfaffian，推广了先前结果。
2025-02-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dynamical chaos in the integrable Toda chain induced by time discretization
本文以Toda链为例证明时间离散化会破坏可积哈密顿系统的可积性并诱发混沌，通过测量Lyapunov时间揭示其随步长趋于零而发散，并阐明了辛积分器导致模拟崩溃的机制。
2024-01-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.SI
Universal Amplitude Ratios of The Renormalization Group: Two-Dimensional Tricritical Ising Model
临界点附近的自由能的标度形式允许定义各种振幅和确定它们对微观非普遍尺度的依赖性。通过考虑振幅的特殊组合可以得到普适量。与临界指数一起，它们表征普适性类，并且可能是用于它们的实验识别的有用量。本文用微扰共形场论和散射可积量子场论的理论方法计算了二维三临界伊辛模型的普适振幅比。进一步支持和集成的结果从一个数值确定的能量本征值和本征向量的非临界系统在一个无限的圆柱的理论方法。
2000-08-15 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Dynamic effects induced by renormalization in anisotropic pattern forming systems
在大的二维域中的图案的动力学仍然是非平衡现象中的一个挑战。通常它是通过一维方程的温和扩展来解决的。我们表明，后者的全二维推广可能会导致意想不到的动力学行为。作为一个例子，我们考虑各向异性Kuramoto-Sivashinsky方程，这是一个通用的模型，各向异性图案形成系统，并已在不同的情况下推导出薄膜动力学。当沿一个方向的非线性被强烈抑制时，在系统演化中会发生由$90^{\circ}$引起的波纹图案的旋转。这种效应起源于两个系统维度中不同速率的非线性参数重整化，显示出尺度不变性和波长选择之间的动力学相互作用。确定了这种现象的潜在实验实现。
2012-03-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
The scaling limit of the energy correlations in non integrable Ising models
我们得到了一个不可解的二维伊辛模型的多点能量关联的显式表达式与最近邻铁磁相互作用加上一个弱的有限范围的相互作用的强度$λ$，在一个标度极限，我们发送的晶格间距为零和温度的临界。我们的分析是基于一个精确的映射模型到一个相互作用的晶格费米理论，推广了最初使用的舒尔茨，马蒂斯和Lieb的最近邻伊辛模型。相互作用的模型，然后分析由Pinson和Spencer首先提出的多尺度方法。如果晶格间距是有限的，那么相关性就不能以封闭的形式计算：相反，它们可以用$λ$中的无穷收敛幂级数来表示。在标度极限下，这些无限展开从根本上简化和减少到可积伊辛模型的极限能量相关，直到参数的有限重整化。显式界收敛到缩放限制的速度。
2012-04-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exactly solvable Russian-doll model: Renormalization-group cycles meet fractality
Landau Phystech School of Physics and Research, Moscow Institute of Physics and Technology（朗道物理技术学院，莫斯科物理技术学院）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；Phystech School of Applied Mathematics and Computer Science, Moscow Institute of Physics and Technology（应用数学与计算机科学物理技术学院，莫斯科物理技术学院）；Institute for Information Transmission Problems RAS（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）
本文研究具有时间反演对称破缺的Bethe ansatz可积俄罗斯套娃（RD）超导模型，通过精确求解RG流，探讨单对区域的相结构，揭示量子数Q作为循环数和状态塔参数的作用，提供分形相形成的新机制。
2026-09-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Measurement-Induced Phase Transition in a Disordered XX Spin Chain: A Real-Space Renormalization Group Study
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
本文研究了在X和Y基底上进行随机局部测量的无序XX自旋链，提出了一种适用于开放系统的RSRG-X方法，揭示了非单位性导致的新强无序固定点，扩展了可通过RSRG研究的临界现象范围。
2026-05-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
