Unitary symmetry constraints on tensorial group field theory renormalization group flow
重整化群方法是研究量子场论非微扰问题的重要组成部分。本文讨论了四次Melonic张量群场论的重整化群流的对称性约束。利用相互作用的酉不变性，我们提供了一组Ward-Takahashi恒等式，它导致关联函数之间的关系。在泛函重整化群中考虑这样的沃德恒等式有许多理由。他们的兼容性沿流提供了一个非平凡的约束的可靠性的近似计划中使用的非微扰制度，特别是截断和选择的调节器。我们建立了对称相和对称相的结构方程。作为一个例子，我们考虑了无规范约束的$T^4_5$ TGFT模型。文中给出了Wetterich流动方程，并讨论了在有效作用下改进截断的方法。
2019-08-13 hep-th
Discrete Renormalization Group for SU(2) Tensorial Group Field Theory
本文提供了arXiv：1303.6772 [hep-th]（Commun. Math.Phys.330，581-637）。它是一个基于规范群SU（2）的3阶模型，因此被认为与三维的欧几里德量子引力有关。通过一个功率计数参数，我们引入了定义动作的自由参数的维数的概念。然后，根据一个离散变化的截止值，可以导出无量纲裸耦合常数的一般流动方程，其中所有所谓的Melonic Feynman图都有贡献。围绕高斯固定点线性化允许恢复相关、不相关和边缘耦合常数之间的分裂。将边缘参数的微扰展开推到二阶，我们能够确定它们在高斯不动点附近的行为。一路上，几个技术工具进行审查，包括讨论的组合因素和拉普拉斯近似，减少了评估的振幅在紫外线限制高斯积分。
2014-11-20 gr-qc hep-th
Functional renormalization group for the $U(1)$-$T_5^6$ tensorial group field theory with closure constraint
本文主要研究了阿贝尔群$U(1)$上带闭包约束的$T_5^6$张量模型的泛函重整化群。我们第一次推导出了在微扰功率计数下，在适当的截断下，围绕边缘相互作用的耦合和质量参数的流动方程。第二次，我们研究了该理论在高斯不动点附近的行为，证明了该理论是非渐近自由的。最后，我们讨论了UV完成的理论。我们证明了几个非平凡不动点的存在性，研究了它们周围的重整化群流的行为，并指出了支持渐近安全理论的证据。
2017-07-13 hep-th
QFT with Tensorial and Local Degrees of Freedom: Phase Structure from Functional Renormalization
针对循环瓜形势近似下张量场论无法形成连续几何凝聚相的问题，本文引入ℝ^d局域自由度，利用泛函重整化群证明d>2时可出现允许相变的相结构。
2023-05-10 gr-qc hep-th math-ph
Renormalization group flow of coupled tensorial group field theories: Towards the Ising model on random lattices
我们引入了一个新的家庭张量场论耦合不同的领域在一个非平凡的方式，着眼于调查之间的耦合在量子制度的物质和重力。作为第一步，我们考虑简单的情况下，两个张量相同的秩耦合在一起，狄拉克像动力学内核。我们特别关注秩- $3$张量，这导致了一个功率计数的可重正化模型，并将费曼图解释为随机格上的伊辛配置。我们调查的重整化群流这个模型，使用两种不同的和互补的工具近似，即有效的顶点展开方法和有限维截断流动行动。由于所得流动方程的复杂结构，我们将工作分为两部分。在第一部分中，我们只研究了模型的基本构造和得到易处理的重整化群方程的不同方法，而它们的数值分析将在配套文件中讨论。
2020-01-21 hep-th
Progress in the solving nonperturbative renormalization group for tensorial group field theory
本文旨在对泛函重整化群在张量群场论中的应用作一新的研究。它基于我们的三篇论文[arXiv：1803.09902]，[arXiv：1809.00247]和[arXiv：1809.06081]。考虑了无闭包约束的多项式阿贝尔$U(1)^d$模型，特别讨论了四次Melonic相互作用的情形。本文提出了一种新的求解精确Wetterich流动方程的方法--有效顶点展开法，并研究了所得到的流动方程，特别是非高斯不动点的存在性及其与相变的关系.为了完成这个方法，我们考虑了一个非平凡的约束所产生的Ward-Takahashi恒等式，并讨论了消失的全球非平凡不动点考虑到这个约束。最后，我们主张赞成一种替代方案，涉及到一个相变到减少相空间的沃德约束。
2019-09-19 hep-th
Constructive Tensorial Group Field Theory I: The $U(1)-T^4_3$ Model
循环顶点扩展（LVE）是一种使用规范组合工具的构造性技术。它适用于没有重整化的量子场论，这是本文所研究的场论的情况。张量群场论（TGFT）是为解释引力而提出的一类新的场论。本文研究了具有U（1）群和四次相互作用的三阶张量的一个非常简单的TGFT，因此称为$U(1)$ - $T^4_3$ .它没有紫外发散，我们表明，与LVE，它是Borel求和的耦合常数。
2019-02-12 hep-th
Field theoretical approach for signal detection in nearly continuous positive spectra II: Tensorial data
张量主成分分析是普通主成分分析的推广，主要关注由张量而不是矩阵适当描述的数据。本文旨在基于协方差矩阵的轻微推广给出非微扰重整化群形式，以研究几乎连续谱的信号检测问题。重整化群允许构造有效的描述，仅保持低"能量“（即大本征值）限制中的相关特征，从而提供通用描述，允许将信号的存在与目标和可计算量相关联。其中，本文重点研究了真空期望值。我们展示的实验证据有利于对称性破缺和存在的内在检测阈值之间的连接，与我们的结论矩阵，提供了一个新的一步，在一个普遍的声明的方向。
2021-11-03 cond-mat.dis-nn hep-th
Phase transitions in TGFT: Functional renormalization group in the cyclic-melonic potential approximation and equivalence to O$(N)$ models
在量子引力的群场论方法中，连续的时空几何被期望通过相变出现。然而，理解相图和寻找重整化群流下的不动点仍然是一个重大的挑战。在这项工作中，我们解决的问题，张量群场论使用的功能重整化群方法。我们推导出流方程的有效势在任何顺序限制到一个子类的张量相互作用称为循环melonic和投影到一个恒定的领域在群空间。对于U $(1)$上秩为$r$的张量场，我们显式地计算了Beta函数，并找到了与O $(N)$模型等价的Beta函数，但有效维数从$r-1$流到零.在$r-1$维域中，O $(N)$模型的等价性被反常维的张量特定流所修正，其结果是Wilson-Fisher型不动点解有两个分支.然而，由于流动到零维，不动点描述之间的一个破碎的和未破碎的阶段过渡不坚持，我们发现普遍的对称性恢复。为了克服这种限制，有必要超越紧凑的配置空间。
2020-12-30 gr-qc hep-th
Constructive Tensorial Group Field Theory II: The $U(1)-T^4_4$ Model
本文继续我们的张量群场论（TGFT）的非微扰构造计划。我们证明了最简单的超重正化TGFT的耦合常数的一个合适的域中的解析性和Borel可和性，其中包含一些紫外发散，即色对称的四次Melonic四秩模型与阿贝尔$U(1)$规范不变性，绰号$U(1)-T^4_4$。我们使用多尺度循环顶点扩展。它是循环顶点展开（非局部理论的基本构造技术）的扩展，这是涉及非平凡重整化的理论所必需的。
2019-02-24 hep-th
(No) phase transition in tensorial group field theory
在离散的量子引力方法中，连续时空有望通过相变出现。一个有希望的例子是张量群场论，但它的相图仍然是一个悬而未决的问题。最近的尝试的结果在功能重整化群方法仍然是不确定的，因为它们是有限的低阶截断。我们克服了这个障碍，局部势近似的$\textrm{U}(1)$张量场在任意秩$r$专注于一个特定的所谓的循环melonic相互作用类。投影到恒定场组态上，我们得到了重整化群流方程的完整集合。在大的截止，我们发现等价的$r-1$维$\textrm{O}(N)$标量场论在大$N$限制，修改张量特定的，相对较大的异常尺寸。然而，在小的长度尺度上，有等价于相应的标量场论与消失的维度，因此，没有相变。这是证实了充分的非自治方程的数值分析，我们总是发现对称性恢复。产生这种效应的根本原因是孤立的零模。因此，这个结果对任何紧域上的张量场论都是正确的，并且包括任何张量不变的相互作用。因此，具有非紧自由度的群场论将是描述连续时空的相变所必需的。
2020-09-30 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Inflation, Quantum Field Renormalization, and CMB Anisotropies
我们指出，如果考虑到量子场重整化，标量和张量功率谱的慢卷暴胀的预测对于今天在可观测尺度上的波长有显着变化
2010-05-16 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
No Ward-Takahashi identity violation for an Abelian tensorial group field theories with closure constraint
研究了具有非平凡动力学作用量和闭包约束的张量群场论的非微扰泛函重整化群。我们考虑四次Melonic可重正化的$[U(1)]^6$模型，并证明了由于这种封闭约束，一阶Ward-Takahashi恒等式对于传播子与恒等式成比例的模型来说是平凡的。然后，我们构建了适用于这类模型的有效顶点扩展的新版本，特别是允许关闭在melonic部门的流方程的层次结构。因此，在流动方程上没有额外的约束，然后我们可以专注于对称相中物理Wilson-Fisher不动点的存在性。
2022-02-18 hep-th
Asymptotic safety in three-dimensional SU(2) Group Field Theory: evidence in the local potential approximation
研究了具有SU（2）规范群的三维张量场论（GFT）的泛函重整化群。这个模型产生（广义）格点规范理论振幅，并被称为微扰重正化高达6阶melonic相互作用。我们考虑一系列的截断的确切韦特里希-莫里斯方程，保留越来越多的扰动无关的甜瓜的相互作用。这种张量模拟的普通的本地潜在的近似允许调查的非微扰不动点的重整化群流的存在。我们的主要发现是一个候选紫外不动点，其定性特征在我们检查过的所有截断（最多12阶相互作用）中重现。这可以作为证据的紫外线完成这个GFT的意义上的渐近安全。此外，这个固定点有一个单一的相关方向，这表明存在两个不同的红外相位。我们的结果普遍支持凝聚型GFT相的存在，最近被证明并应用于量子宇宙学和黑洞。
2017-04-28 gr-qc hep-th
Ward-constrained melonic renormalization group flow
近年来，在截断方法中，人们对张量群场论的非微扰重整化群方程进行了一些有趣的研究，完全抛弃了沃德恒等式。在这封信中，在我们最近的一系列论文的延续，我们提出了一个新的调查框架，即有效的顶点扩展，允许考虑无限部门，而不是有限维的子空间的完整的理论空间。我们重点研究了紫外线行为，并对沃德恒等式约束下的重整化群流给出了一个新的完整的描述。
2019-04-11 hep-th
Tensorial perturbations and stability of spherically symmetric d-dimensional black holes in string theory
我们计算的张量扰动一般球对称度规在d维弦理论校正二次黎曼张量，从中我们得到各自的潜力。我们利用这个结果来研究相应的黑洞解在这种扰动下的稳定性。
2013-03-01 hep-th
Renormalization of an Abelian Tensor Group Field Theory: Solution at Leading Order
研究了具有四次Melonic相互作用和阿贝尔群U（1）的秩为六的可重整张量群场论.我们介绍的形式主义的中间领域，它允许一个精确的特征的领导阶费曼图。我们定义了模型的重正化，计算了它的（微扰）重整化群流，并写出了它的有效耦合展开式。然后，我们建立封闭方程的两个点和四个点的功能，在领导（melonic）秩序。利用有效展开及其一致指数界，我们证明了这些方程在小的重整化耦合下有唯一解。
2015-02-04 hep-th
Spatially covariant gravity theories with two tensorial degrees of freedom: the formalism
在空间协变引力理论的一般框架内，我们研究了只有两个张量自由度的条件。通常，在理论中有三个自由度传播，其中两个是张量的，一个是标量类型的。通过详细的哈密顿分析，我们找到了两个避免标量型自由度的充分必要条件。第一个条件意味着松弛非本征曲率扇区必须是退化的。第二个条件保证了在每个时空点处相空间的维数是均匀的，从而完全消除了标量型自由度。我们还比较了我们的结果与以前的研究，并应用我们的形式主义的一个简单的例子，其中拉格朗日是二次的外在曲率。
2019-10-30 gr-qc hep-th
Renormalization in Combinatorially Non-Local Field Theories: the BPHZ Momentum Scheme
已知各种组合非定域场论是可重整化的。尽管如此，振幅的显式计算是非常罕见的，并限于矩阵场论。在这篇文章中，我想证明如何在Connes-Kreimer霍普夫代数的BPHZ动量计划适用于任何组合非局部场论，这是重整化。这种代数方法提高了非对易场论中矩阵公式的已知结果的理解。此外，我用它来提供新的显式微扰计算张量场论的秩$r>2$的振幅。
2021-10-28 gr-qc hep-th math-ph
Phase diagram and fixed points of tensorial Gross-Neveu models in three dimensions
通过适当的张量收缩模式的四次相互作用扰动$N^3$费米子的标准Gross-Neveu模型，我们将原始的$U(N^3)$对称性降低到$U(N)\times U(N^2)$或$U(N)\times U(N)\times U(N)$。在大的$N$限制，我们表明，在三维空间中，这样的模型承认新的紫外线不动点减少对称性，除了众所周知的最大对称性。相图明显地呈现了对称群的一个$U(N)$分量具有自发对称性破缺的新相位。
2018-11-16 hep-th
Anomalous higher order Ward identities in tensorial group field theories without closure constraint
本文研究无闭合约束的张量群场论中Ward-Takahashi恒等式的有效性，发现当动能项包含Laplacian时，仅靠一阶展开不足以完整刻画恒等式，揭示了高阶Ward恒等式的反常现象。
2023-07-23 hep-th
Parametric Representation of Rank d Tensorial Group Field Theory: Abelian Models with Kinetic Term $\sum_{s}|p_s| + μ$
本文在秩$d$张量群场论的框架下研究阿贝尔模型振幅的参数表示。这些模型被称为阿贝尔，因为它们的场存在于$U(1)^D$上。我们集中在这些模型被赋予特定的动力学条款涉及动量的线性功率的情况下。新的维正则化和重整化计划，在这类特殊的模型：秩3张量模型，矩阵模型$ϕ^{2n}$在$U(1)$的无限塔，和矩阵模型在$U(1)^2$。对于所有发散的振幅，我们确定了一个域的亚纯性在一个带确定的实部的组维数$D$。从这一点上，普通减法程序的应用，并导致收敛和解析重整化积分。此外，我们确定和深入研究的Symanzik多项式提供的参数振幅一般秩$d$阿贝尔模型。我们发现，这些多项式不满足普通Tutte的规则（收缩/删除）。通过仔细研究这些多项式的“脸”结构，我们发现了一个广义多项式，原来是稳定的，只有在压缩。
2014-09-01 gr-qc hep-th math-ph
Dynamics of Higher Spin Fields and Tensorial Space
本文综述了各种维无质量高自旋场的结构和动力学，重点讨论了保形不变高自旋场。我们证明了在D= 3，4，6和10维时空中，共形高自旋场构成了类扭粒子在相应维张量空间中传播的量子谱.我们详细分析了该模型的场方程，并建立了它们与已知的自由高自旋场论公式的关系。
2005-05-22 hep-th
Ward identity violation for melonic $T^4$-truncation
本文结合张量群场论泛函重整化群的最新工作[arXiv：1803.09902]和[arXiv：1809.00247]，对Wetterich流方程和Ward-Takahashi恒等式中不动点搜索的模糊性作了深入的解释.我们考虑了$U(1)$ -张量模型，并讨论了相变的不存在性，同时考虑了Ward恒等式作为新的约束。证明了无闭包约束的四次Melonic张量群场理论不存在不动点，因而不存在相变。
2019-09-19 hep-th
Large-$d$ behavior of the Feynman amplitudes for a just-renormalizable tensorial group field theory
本文旨在给出一种新的方法来研究张量群场论的重整化群流在微扰论的所有阶次下的行为。从适当的选择的动力学核，我们建立了一个无限的家庭刚刚重整化模型，任意秩张量场$d$。调查大的$ d$限制，我们表明，自能melonic振幅分解为产品的环顶点功能，只依赖于无量纲质量。相应的melonic振幅可以映射为树在所谓的Hubbard-Stratonivich表示，我们表明，只有树的边缘不同的颜色生存在大的$d$限制。这两个关键特征使我们能够恢复自能的微扰展开，提供了一个明确的表达式，为任意的外部动量的朗伯函数。最后，将此恢复的解插入到Callan-Symanzik方程中，并考虑到Melonic Ward-Takahashi恒等式所产生的两点和四点函数之间的强关系，我们推导出了相关和边缘$β$ -函数的显式表达式，该表达式对所有阶的微扰展开都有效.通过研究所得流的解，我们得出结论，在全相空间的研究区域中不存在任何不动点。
2023-03-01 hep-th
Free Fields Equations For Space-Time Algebras With Tensorial Momentum
构造了具有二阶张量（而不是通常的矢量）动量的时空代数的自由场方程。类似的代数也出现在超弦/M理论中。重点研究了规范不变性，特别是在2+2维和2+4维构造了具有规范不变性的自旋二方程，并建立了与Einstein方程的联系和双态不变性。
2001-12-25 hep-th
Phase transitions in tensorial group field theories: Landau-Ginzburg analysis of models with both local and non-local degrees of freedom
在量子引力的张量群场论方法中，该理论是基于离散的积木和连续时空被期望从它们的集体动力学中出现，可能在临界状态下，通过相变。在一个固定体积的紧致群上，这只能在大体积或热力学极限下才有可能。在这里，我们展示了相变如何在两种情况下在TGFTs中是可能的：a）考虑非紧李群而不是紧李群上的非局部群自由度（或采取紧群的大体积极限）; b）在包括$\mathbb{R}$值局部自由度的模型中（可以解释为离散标量场，通常在这种情况下用于提供物质参考系）。在适应朗道-金兹伯格的方法，混合本地/非本地自由度的设置后，我们确定的临界尺寸超过它有一个高斯不动点和一个连续的相变，可以描述的平均场论。这是在量子引力的实际TGFT模型中实现连续时空相变的重要一步。
2021-12-30 gr-qc hep-th
New spinorial particle model in tensorial space-time and interacting higher spin fields
在张量扩展D=4时空（x_mu，z_{mu nu}）中，以D=4麦克斯韦群的十维陪集为参数，加入辅助Weyl旋量λ_alpha，y^alpha，建立了麦克斯韦协变粒子模型.我们提供了模型的哈密顿量子化，并证明了第一类约束修改了已知的无质量高自旋场在平坦张量时空中的方程。我们得到了新的无限维自旋多重态的麦克斯韦协变场方程。分配给不同自旋值的分量场通过与重新缩放的电磁耦合常数\tilde e = em成比例的耦合连接，其中m是我们模型中引入的类质量参数。本文简要讨论了常挠张量时空的几何结构及其与常电磁背景的关系。
2013-02-23 hep-th math-ph math.MP
Combinatorial Hopf algebra for the Ben Geloun-Rivasseau tensor field theory
本·吉隆-里瓦索量子场论模型是第一个被证明是微扰重整化的张量模型。我们在这里定义一个适当的Hopf代数描述这个新的张量重整化的组合。我们提出的结构是显着不同，从以前定义的Connes-Kreimer组合Hopf代数由于所涉及的张量Feynman图的组合和拓扑性质。特别是，2-和4-点函数插入必须被定义为非平凡的，只有当相关的费曼积分的表面发散度是保守的。
2013-11-25 gr-qc hep-th math-ph
Exact Renormalisation Group Equations and Loop Equations for Tensor Models
本文综述了张量模型和张量群场论的精确重整化群方程和圈方程的一般形式。我们说明了使用这些方程在推导张量模型中的观测量的首阶期望值。此外，我们使用精确的重整化群方程建立一个合适的标度维数的相互作用在阿贝尔张量群场论与封闭约束。我们还提出了类似的循环方程张量模型。
2016-07-18 gr-qc hep-th
Pedagogical comments about nonperturbative Ward-constrained melonic renormalization group flow
本文除了我们最近的工作外，还打算探讨Ward恒等式约束的无分支瓜所构成的理论空间中Wetterich流方程的行为。我们专注于一个秩为5的可重正化张量群场论，并考虑了一个非平凡的扩展的局部势近似，即有效的顶点扩展的可重正化的四次melonic相互作用，忽略的影响来自断开的相互作用。调查的动态约束流，我们明确表明，结果弱依赖于在经典的行动中所涉及的四次相互作用的数量。特别是，全连接模型的预测与单色模型基本相同。最后，利用沃德恒等式封闭流方程，在没有附加假设的情况下计算有效顶点展开所涉及的积分，我们在与高斯区域相连的无约束理论空间中没有找到可靠的不动点.
2022-02-11 hep-th
Constrained generalized supersymmetries and superparticles with tensorial central charges. A classification
我们分类的可接受的类型的约束（埃尔米特，全纯，现实条件的玻色子扇区，等）。在复旋量的存在下的广义超对称。我们进一步指出，受约束的广义超对称承认一个对偶制定。对于实旋量和复旋量，我们构造了广义超对称，并将其分类为从{ \em oxidized}时空（即与$n$ -分量Clifford irreps相关联的最大时空）得到的超对称的降维.我们应用这些结果系统地构造了一类描述玻色张量中心荷存在的超粒子模型，导出了作用量存在的相容条件以及约束运动方程.这些模型的例子（在其twistorial公式中，描述了高自旋粒子的塔）首先由Rudychev和Sezgin（用于实旋量）引入，后来由Bandos和Lukierski（用于复旋量）引入。
2005-02-21 hep-th
Brane Content of Branes' States
讨论了（超）张量（即张量荷扩张）Poincar{é}代数的酉不表示的分解问题.它的不同的子代数。这需要计算不同张量电荷组态的小群。特别地，对于不同维的前子态（即具有最大超对称性的态），计算了粒子含量，即张量庞加莱{é}的前子表示中通常庞加莱{é}表示的谱。在d=4的结果符合（并可能提供另一种观点）瓦西里耶夫的结果在场论在广义时空。无质量粒子和膜的小群的平移子群被证明是（并且在d=4时与之一致）“纯膜”代数的小群的子群，即没有向量生成元的张量庞加莱{é}代数。在11 d处，与低维相反，旋量不是Lorentz群的齐次空间，并且必须区分至少7种不同的前子。
2003-02-16 hep-th
Tensorial charge assignments in unitary groups
Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Ingeniería (UNI)（国立工程学院理学院）；Instituto de Física Teórica, Universidade Estadual Paulista UNESP（圣保罗州立大学理论物理研究所）
本文提出基于索引的张量公式，用于计算作用于任意张量表示的电荷算符的本征值。通过Cartan生成元在张量积上的作用和权重的可加性，构建了一个紧凑算子，用于任意维度多重态的电荷分配。
2026-03-25 hep-ph hep-th math-ph
Stochastic dynamics for group field theories II: Methods for nonequilibrium renormalization group
Université Paris Saclay（巴黎萨克雷大学）；Cea（法国原子能和替代能源委员会）；Faculté des Sciences et Techniques (ICMPA-UNESCO Chair) Université d’Abomey-Calavi（阿博米-卡拉维大学科学与技术学院）
本文作为群场论随机动力学系列研究的第二篇，将张量群场论重整化群的随机场量子化方法拓展至非平衡区域，研究动力学平衡稳定性，基于简化阿贝尔玩具模型开展纯方法学探索。
2025-09-05 hep-th math-ph math.MP
World Spinors - Construction and Some Applications
本文讨论了$GL(n,R)$群和同构群的拓扑双覆盖的存在性。这些群没有有限维的忠实表示。给出了所有$\bar{SL}(n,R)$，$n=3,4$酉不可约表示的显式构造和分类.介绍了无限分量旋量和张量$\bar{SL}(4,R)$场，即“manifields”。确定由$\bar{SL}(3,R)$“小”组给出的梯形流形的颗粒含量。利用广义无穷分量标架场将流形提升到相应的世界旋量流形和世界张量流形。世界大自然的变化。对应的$\bar{Diff}(4,R)$表示，其被显式地构造。
1998-04-17 gr-qc hep-th
Gross-Neveu-Yukawa SO(2) and SO(3) tensorial criticality
本研究针对分数量子自旋轨道液体的有效场论，探究SO(2)、SO(3)不变的Gross-Neveu-Yukawa张量场论，通过两圈重整化群方法发现SO(3)情形的新临界不动点与连续相变，并计算了相关普适物理量。
2025-03-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Tensor lattice field theory with applications to the renormalization group and quantum computing
我们讨论了统计抽样的成功和局限性的一系列模型的背景下研究的格点量子色动力学，并强调需要新的方法来处理有限密度和实时演化。我们表明，这些晶格模型可以重新使用张量的方法，在路径积分形式主义的领域的集成被取代的离散和。这些公式涉及各种类型的对偶性，并提供精确的粗粒度公式，可以与截断相结合，以获得威尔逊重整化群程序的实际实现。张量重构是自然离散的，并提供可管理的传递矩阵。将截断与时间连续极限相结合，我们推导出适合执行量子模拟实验的汉密尔顿，例如使用冷原子，或在现有的量子计算机上编程。本文综述了张量场论在非紧标量模型、超对称模型、经济的四维算法、高斯定律的抗噪性、对称性保持截断和拓扑考虑等方面的最新进展。我们讨论与其他张量网络方法的连接。
2021-11-10 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Functional Renormalization Group Approach for Signal Detection
Université Paris Saclay（巴黎萨克雷大学）；Cea（法国原子能和替代能源委员会）；List（列日研究所）；Faculté des Sciences et Techniques (ICMPA-UNESCO Chair) Université d’Abomey-Calavi（阿博米-卡拉维大学科学与技术学院（ICMPA-UNESCO讲席））
利用重整化群技术处理近连续正谱信号检测，构建数据有效场论框架，揭示检测阈值附近的相变与对称破缺的普适关系。
2026-06-12 cond-mat.dis-nn hep-th
Nonperturbative renormalization group beyond melonic sector: The Effective Vertex Expansion method for group fields theories
Commissariat à l’Énergie Atomique (CEA, LIST)（法国原子能和替代能源委员会）；Faculté des Sciences et Techniques (ICMPA-UNESCO Chair), Université d’Abomey- Calavi（阿博米-卡拉维大学科学与技术学院）
本文针对$U(1)$张量群场论模型，推广已有仅含melon子领域的研究，纳入伪melon领域，通过有效顶点展开等方法开展非微扰重整化群分析，得到结构方程、Ward-Takahashi恒等式等结果并研究了对称相的流方程数值解。
2026-09-17 hep-th
Tensor gauge field localization in branes
本文研究了实标量场描述的Kalb-Ramond张量规范场在薄膜上的局域化。该膜嵌入在AdS型五维体空间中，其模仿Randall-Sundrum场景。首先，我们考虑仅由单个实标量场描述的膜。在这种情况下，我们发现没有局部张量零模式。当我们考虑由两个具有内部结构的实标量场描述的膜时，我们再次得到了Kalb-Ramond张量规范场的非定域零模。通过将量子耦合到Kalb-Ramond场来修正我们的单标量场模型，我们发现这一结果发生了变化。此外，我们还分析了Kaluza-Klein质量模和共振结构。
2009-04-17 hep-th
Hadamard renormalization of the stress-energy tensor for a quantized scalar field in a general spacetime of arbitrary dimension
本文发展了任意维一般时空中大质量标量场理论的应力-能量张量的阿达玛重整化。我们的形式主义可能有助于处理额外空间维度的量子物理学的某些方面。更确切地说，对于6维以下的时空，我们明确地描述了阿达玛重整化过程，对于7维到11维的时空，我们提供了一个框架，允许感兴趣的读者在给定的时空中明确地执行这个过程。通过考虑应力-能量张量的Hadamard重整化的不确定性和相应的迹线异常的不确定性，（ii）给出重整化过程中引力反项的表达式，（iii）讨论Hadamard重整化和有效作用量重整化之间的联系，完成了我们的研究.我们所有的结果扩大标准基地的黎曼多项式从群论的考虑，从而给出了不可约的形式。
2008-05-12 gr-qc hep-th
An infinite supermultiplet of massive higher-spin fields
从现代的角度重新审视了马约拉纳写的无限分量相对论波动方程的表象理论。一方面，该方程的无质量解被证明形成了具有张量中心荷的超庞加莱代数的超多重态，它也可以作为有质量解的无限自旋极限而得到。另一方面，马约拉纳方程推广到任何时空维度和任意Regge轨迹。受这些结果的启发，我们在四维空间中构造了一个质量相等的所有自旋的质量场的无限超多重态，并证明了它带有正交辛群OSp（1）的不可约表示|4）和具有张量荷的superPoincare群。
2009-05-14 hep-th
Renormalised 3-point functions of stress tensors and conserved currents in CFT
K.U. Leuven（荷语鲁汶大学）；Imperial College（帝国理工学院）；Durham University（杜伦大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文提出一种动量空间方案，用于重整化CFT中的张量相关函数，特别研究了三维和四维中应力张量和守恒电流的3点函数及其重整化相关性质。
2026-03-31 hep-ph hep-th
Functional Renormalization Group as a Ricci Flow: An \(\mathcal{F}\)-Entropy Perspective on Information Metric Dynamics
Department of Physics, POSTECH（浦项科技大学物理系）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics (APCTP)（亚太理论物理中心）
本文通过将Polchinski精确重整化群方程重新表述为无穷维Fokker-Planck框架，建立了泛函重整化群与势驱动微分同胚修正的Ricci流之间的精确等价，并构造了场论$\mathcal{F}$-熵泛函，证明信息度量的演化是热力学自由能驱动的几何优化过程。
2026-06-27 hep-th
Gravitational dynamics in s+1+1 dimensions II. Hamiltonian theory
我们发展了一个膜世界引力的哈密顿形式主义，它挑出两个优选的，相互正交的方向。一个是单位无扭场的空间向量与积分线垂直相交的膜。另一个是时间向量场，我们执行的Arnowitt-Deser-Misner分解的Einstein-Hilbert拉格朗日。引力变量来自于空间度规和它们的正则共轭动量作为张量、矢量和标量定义在包含膜的超曲面族上的投影。它们分别代表引力子、引力光子和引力标量。从作用量出发，我们导出了正则演化方程和这些引力自由度在膜上和膜外的约束条件。通过跨膜积分，动力学还生成了Lanczos方程的张量和标量投影。Lanczos方程的向量投影以类似的方式从同构约束中产生。引力子和引力标量在膜上都是连续的，但是引力矢量的动量有一个跳跃，这与膜上的能量输运（热流）有关。
2007-09-13 astro-ph gr-qc hep-th
Maxwell group and HS field theory
我们考虑定义在D=4时空的10维张量扩张\tilde{\cal M}上的HS多重态的主场，描述为16参数Maxwell群{ \cal M}的陪集\tilde{\cal M} ={ \cal M}/S1（2;C）.张量坐标提供了耦合到恒定均匀EM场的几何化。我们描述了扩展时空\tilde{\cal M}中的旋量模型，通过它的第一次量子化，我们得到了新的无限多重态，它们的无质量分量通过恒定的电磁背景相互耦合。最后，我们观察到，一对旋量的三维旋量模型应该提供量子化后D=3质量的HS-Maxwell多重态。
2013-09-26 hep-th
Little Groups and Statistics of Branes
考虑超弦/M-理论超代数的酉不表示的子群（即Lorentz群的子群，只保留张量荷的给定构型不变）.应注意，在任何维度的$(n-1)/n$（最大超对称）BPS构型的情况下，非零超荷相对于相对论是中性的。小群的代数，这意味着超多重态的所有成员都在该代数的相同表示中，因此也是庞加莱代数的（广义张量荷）。这种情况类似于二维的情况，表明通常的自旋统计联系陈述在膜的存在下是不够的，因为不同的小群可以出现。我们讨论了广义庞加莱表示的统计定义的规则，并注意到几何量化方法似乎是最相关的。
2002-10-20 hep-th
Critical $O(2)$ field theory near six dimensions beyond one loop
在Phys. Rev. D.中介绍的$ϕ^4$场论的张量表示。93，085005（2016）研究了接近六维，着眼于在五个维度上实现相互作用的共形场论。我们采用了双圈$ε$ -展开、双圈固定维重整化群和非微扰泛函重整化群。一个相互作用的，真正的，红外稳定的不动点附近的六个维度，并计算相应的反常尺寸的二阶小参数$ε=6-d$。然而，双环ε展开表明，在某些临界$ε_c <1$处，二阶修正可能使不动点不稳定。在所有三种计算方案中进行的更详细的分析表明，先前发现的相互作用的红外稳定固定点与另一个固定点发生碰撞，并且当维度从6降低到5时变得复杂。这样的结果符合四维以上$O(2)$场论的平凡性的预期。
2018-05-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
On Wick polynomials of boson fields in locally covariant algebraic QFT
本文给出弯曲时空中局部协变代数量子场论中矢量场重整化的Wick多项式的一些结果。一般向量场被描绘成全局双曲时空上的自然向量丛的一部分，并通过已知的函子机制在局部$^*$ -代数中量子化。这些量子化的场可以定义在给定经典背景场的时空上，也可以定义在自然矢量丛的截面上，除了洛伦兹度规之外。特别地，质量和耦合常数被视为背景场。量化向量场的芯功率是公理化定义的，特别是局部协方差，缩放特性和平滑依赖于背景场的平滑扰动。对满足Wick幂定义公理的不同解进行比较时产生的有限重正化项（或反项），建立了一个一般分类定理。这个结果是一般张量场的特例。特别地，作为例子，讨论了矢量Klein-Gordon场和重整化的标量场及其导数的情况。在每一种情况下，证明了关于反项结构的更精确的陈述。有限重正化项是由背景场及其协变导数张量和局部构造的有限阶多项式，其系数是由背景场的边缘子集构造的多项式标量不变量的局部光滑函数。局部光滑依赖于多项式标量不变量的概念在文中得到了精确的表述。
2018-10-24 gr-qc hep-th math-ph
Physical Scaling and Renormalization Group in Two-Dimensional Gravity
用$(2+ε)$维方法研究了量子引力对重整化群方程的影响。物质单圈有效作用量中的发散不接受引力辐射修正。利用重整化宇宙学常数定义物理尺度变换，得到了Klebanov，Kogan和Polyakov最近发现的β函数的重整化因子.
1993-11-30 hep-th
Renormalization properties of the mass operator A^2 in three dimensional Yang-Mills theories in the Landau gauge
在朗道规范的代数重整化范围内，分析了三维大规模可重整化的杨-米尔斯理论。与四维情形类似，质量算符A^2的重整化可以用场和耦合常数重整化因子来表示。我们在大N_f下通过显式计算验证了我们得到的算符反常维数的关系。概括到其他规范，如非线性Curci-Ferrari规范的简要概述。
2004-09-24 hep-th
On a Renormalization Group Approach to Dimensional Crossover
本文改进了最近提出的准一维量子反铁磁体中维数交叉的重整化群方法，并证明了在某些情况下，该方法与以前得到的结果是一致的.
1996-03-12 cond-mat hep-th
Action principles, restoration of BRS symmetry and the renormalization group equation for chiral non-Abelian gauge theories in dimensional renormalization with a non-anticommuting $γ_5$
在Breitenlohner和Maison维重正化方案下，完全计算了不含标量场和Majorana场的一般手征规范理论的单圈重正化.通过最小减法算法计算Slavnov-Taylor方程中引入的反常项的系数，并在满足反常抵消条件的情况下计算恢复BRS对称性所需的非对称反项。在无反常情况下，求出了重整化群方程及其系数。计算大量借鉴存在的作用量原则和BRS上同调理论。
1999-05-11 hep-ph hep-th
