Ultraviolet-Finite QFT on Curved Space-Times
本文对弯曲时空中相互作用Klein-Gordon场的重整化方案提出了一种不同的解释。而不是仅仅是另一个重整化程序，我们认为，它使量子场论紫外有限的基础。更确切地说，我们认为，重整化是QFT的基础的一部分，没有它的理论是数学定义不明确或至少是不完全指定。
2010-09-10 gr-qc hep-th physics.gen-ph
On Renormalization Group in Abstract QFT
RG方程的基础知识一般配分函数简要回顾，牢记应用程序的Polyakov-德布尔-Verlindes描述的全纯RG流。
2000-05-30 hep-th
Ward-constrained melonic renormalization group flow for the rank-four $ϕ^6$ tensorial group field theory
在张量群场论中发现的$ϕ^4$ -边缘耦合的非平凡不动点与Ward-Takahashi恒等式不相容。在前面的分析中，我们已经指出，相互作用阶数大于4的模型可能会导致与局部沃德恒等式相容的不动点。本文研究了秩为4的阿贝尔$ϕ^6$ -恰可重整化张量群场论，利用改进的有效顶点展开描述了满足Ward约束的子理论空间上的重整化群流.我们证明了该模型在这个约束子空间中存在一个非平凡的不动点。最后，这个模型的著名的渐近自由的突出。
2020-01-21 hep-th
Functional Renormalization Group analysis of rank 3 tensorial group field theory: The full quartic invariant truncation
本文考虑实阿贝尔秩3张量群场论的有效平均作用量的动量无关的完全四阶截断。这种完全截断包括非甜瓜交互和双迹交互。在通常的泛函重整化群观点中，包含更多属于基础理论空间的算子对应于有效平均作用量截断的改进。我们表明，列入非melonic和双迹运营商在截断带来的微妙之处。特别是，我们讨论了分配的缩放尺寸的非melonic部门，以及如何列入双迹运营商显着改变临界指数的结果时，他们不包括在内。我们认为，这不是一个特殊的问题，目前的模型与纯张量模型的结果进行比较。我们将讨论如何在今后的工作中调查这些问题。
2018-05-04 gr-qc hep-th
Tensorial methods and renormalization in Group Field Theories
本文从重整化理论的角度研究了群场论的结构。这样的量子场论一方面在与圈量子引力（LQG）相关的量子引力方法中找到，另一方面在与矩阵模型和张量模型相关的方法中找到。他们模拟量子时空，在这个意义上，他们的费曼振幅标记三角形，这可以理解为LQG自旋网络状态之间的跃迁振幅。如果人们想建立有趣的GFT作为定义良好的（微扰的）量子场论，并在第二步将它们与已知的红外引力物理学联系起来，那么可重整化性问题是至关重要的。本文借助最近发展起来的张量工具，从两个互补的方向对GFT形式主义进行了研究。首先，新的结果上的大截止扩展的彩色Boulatov-Ooguri模型允许进一步探索一个非微扰制度，其中无限多个自由度的贡献。第二组结果提供了一个新的严格的框架重整化的所谓的张量GFT（TGFTs）的规范不变条件。特别地，证明了具有规范群SU（2）的非平凡3d TGFT在微扰水平上是可重整化的，从而为该形式在（3d Euclidean）量子引力中的应用开辟了道路.
2013-10-14 gr-qc hep-th
Unitary symmetry constraints on tensorial group field theory renormalization group flow
重整化群方法是研究量子场论非微扰问题的重要组成部分。本文讨论了四次Melonic张量群场论的重整化群流的对称性约束。利用相互作用的酉不变性，我们提供了一组Ward-Takahashi恒等式，它导致关联函数之间的关系。在泛函重整化群中考虑这样的沃德恒等式有许多理由。他们的兼容性沿流提供了一个非平凡的约束的可靠性的近似计划中使用的非微扰制度，特别是截断和选择的调节器。我们建立了对称相和对称相的结构方程。作为一个例子，我们考虑了无规范约束的$T^4_5$ TGFT模型。文中给出了Wetterich流动方程，并讨论了在有效作用下改进截断的方法。
2019-08-13 hep-th
Renormalization: an advanced overview
本文介绍了QFT重整化的几种方法：微扰重整化的多尺度分析方法、Wetterich方程的泛函方法和非微扰重整化的环点展开方法。虽然每一种方法都是相当成熟的，但它们超出了标准的QFT教科书材料，并且可能对每一种方法的专家都知之甚少。本次审查旨在弥补这一差距。
2014-01-30 hep-th math-ph math.MP
Functional renormalization group for the $U(1)$-$T_5^6$ tensorial group field theory with closure constraint
本文主要研究了阿贝尔群$U(1)$上带闭包约束的$T_5^6$张量模型的泛函重整化群。我们第一次推导出了在微扰功率计数下，在适当的截断下，围绕边缘相互作用的耦合和质量参数的流动方程。第二次，我们研究了该理论在高斯不动点附近的行为，证明了该理论是非渐近自由的。最后，我们讨论了UV完成的理论。我们证明了几个非平凡不动点的存在性，研究了它们周围的重整化群流的行为，并指出了支持渐近安全理论的证据。
2017-07-13 hep-th
Renormalization group flow of coupled tensorial group field theories: Towards the Ising model on random lattices
我们引入了一个新的家庭张量场论耦合不同的领域在一个非平凡的方式，着眼于调查之间的耦合在量子制度的物质和重力。作为第一步，我们考虑简单的情况下，两个张量相同的秩耦合在一起，狄拉克像动力学内核。我们特别关注秩- $3$张量，这导致了一个功率计数的可重正化模型，并将费曼图解释为随机格上的伊辛配置。我们调查的重整化群流这个模型，使用两种不同的和互补的工具近似，即有效的顶点展开方法和有限维截断流动行动。由于所得流动方程的复杂结构，我们将工作分为两部分。在第一部分中，我们只研究了模型的基本构造和得到易处理的重整化群方程的不同方法，而它们的数值分析将在配套文件中讨论。
2020-01-21 hep-th
Order parameter evolution in scalar QFT: renormalization group resummation of secular terms
场期望值的量子演化方程解析求解到场振幅的三阶和λ φ-四分之一模型的单圈水平。我们适应和使用的重整化群（RG）方法，这样的非线性和非局部方程。场的期望值的时间依赖性显式地导出整合RG方程。结果表明，后期的场振幅随着时间的-3/2次方而接近一个有限极限。该极限值表示为初始场幅度的函数。
1997-01-21 gr-qc hep-ph hep-th
A Proposed Renormalization Scheme for Non-local QFTs and Application to the Hierarchy Problem
本文提出受弦理论启发的非局域重整化方案（NRS），通过 phi3 和 phi4 理论示例验证其改善紫外行为，并证明当非局域尺度足够小时可保护轻标量质量、解决层级问题。
2023-04-17 hep-ph hep-th
Progress in the solving nonperturbative renormalization group for tensorial group field theory
本文旨在对泛函重整化群在张量群场论中的应用作一新的研究。它基于我们的三篇论文[arXiv：1803.09902]，[arXiv：1809.00247]和[arXiv：1809.06081]。考虑了无闭包约束的多项式阿贝尔$U(1)^d$模型，特别讨论了四次Melonic相互作用的情形。本文提出了一种新的求解精确Wetterich流动方程的方法--有效顶点展开法，并研究了所得到的流动方程，特别是非高斯不动点的存在性及其与相变的关系.为了完成这个方法，我们考虑了一个非平凡的约束所产生的Ward-Takahashi恒等式，并讨论了消失的全球非平凡不动点考虑到这个约束。最后，我们主张赞成一种替代方案，涉及到一个相变到减少相空间的沃德约束。
2019-09-19 hep-th
Noncommutative QFT and Renormalization
形变空间上的场论受到IR/UV混合的影响，重整化一般被破坏。在与R。Wulkenhaar，我们中的一个人意识到了一种治愈这种疾病的方法，通过增加一个边缘算子。我们回顾这些想法，显示的应用程序$ϕ^3$模型和使用热核展开方法耦合到外部规范场的标量场理论上的$θ$变形空间，并获得非交换规范场的行动。
2006-07-26 hep-th
Discrete Renormalization Group for SU(2) Tensorial Group Field Theory
本文提供了arXiv：1303.6772 [hep-th]（Commun. Math.Phys.330，581-637）。它是一个基于规范群SU（2）的3阶模型，因此被认为与三维的欧几里德量子引力有关。通过一个功率计数参数，我们引入了定义动作的自由参数的维数的概念。然后，根据一个离散变化的截止值，可以导出无量纲裸耦合常数的一般流动方程，其中所有所谓的Melonic Feynman图都有贡献。围绕高斯固定点线性化允许恢复相关、不相关和边缘耦合常数之间的分裂。将边缘参数的微扰展开推到二阶，我们能够确定它们在高斯不动点附近的行为。一路上，几个技术工具进行审查，包括讨论的组合因素和拉普拉斯近似，减少了评估的振幅在紫外线限制高斯积分。
2014-11-20 gr-qc hep-th
Causality and Renormalization in Finite-Time-Path Out-of-Equilibrium $ϕ^3$ QFT
我们的目标是有助于量子场论（QFT）的形式主义有用的描述短时间的现象，占主导地位，特别是在重离子碰撞。我们制定出的有限时间路径形式主义（FTP）和重整化理论（RT）的平衡QFT。利用格林函数的延迟/超前（$R/A$）基和维数重整化（DR），研究了$g ϕ^3$ QFT中FTP和RT的潜在冲突。例如，紧接着（在时间上）发散的自能环之后的顶点不守恒能量，因为积分发散。我们“修复”它们，同时保持$d<4$，以获得这些顶点的能量守恒。在S-矩阵理论中，费曼自能$Σ_{F}(p_0)$的重整化的有限部分在$|p_0|\rightarrow\infty$时不会消失，并且不能被分裂为延迟部分和高级部分。在Glaser-Epstein方法中，因果关系在复合对象$G_F(p_0)Σ_{F}(p_0)$中被修复。在FTP方法中，在修复顶点之后，对应的复合对象是$G_R(p_0)Σ_{R}(p_0)$和$Σ_{A}(p_0)G_A(p_0)$。在极限$d\rightarrow 4$中，得到因果QFT。蝌蚪的贡献分为发散和有限的部分。发散的常数分量被S-矩阵理论的重整化条件$\langle 0|ϕ|0\rangle =0$消除。有限的，振荡的能量不守恒的蝌蚪的贡献消失在极限$t\rightarrow \infty $。
2020-01-01 hep-ph hep-th
6 Lectures on QFT, RG and SUSY
介绍了重整化群理论的背景下，量子场论的相关粒子物理学的形式提供了6个讲座的英国大学暑期学校理论基本粒子物理（BUSSTEPP）。重点放在获得一个物理理解的运行的耦合和威尔逊版本的重整化群与传统的微扰计算与尺寸正规化和最小减法。介绍了超对称理论的一些显著的重整化群性质。
2009-09-04 hep-th
The Bogoluibov Renormalization Group in Theoretical and Mathematical Physics
本文遵循林贝格研讨会上的讲话路线，致力于沃尔夫哈特齐默尔曼70岁生日。历史概述（第一部分）与我以前的纪念论文的相应文本部分重叠。同时第二部分介绍了量子场论的一些最新结果，总结了量子场论重整化群在数学物理中应用的一个令人印象深刻的进展。
1999-03-09 hep-th
Algebraic structure of the renormalization group in the renormalizable QFT theories
本文将有限重整化群视为无穷维李群，证明规范耦合常数生成元满足 Witt 代数对易关系，并构造重整化标度阿贝尔子群生成元及指数映射方法。
2024-08-06 hep-ph hep-th
Evolution of the Bogoluibov Renormalization Group
首先简单介绍了量子场论中的重整化群，并对重整化群方法进行了概述。第三部分是专门的重整化群在QFT中使用的基本主题。这里，包括一些新的结果。然后，我们转向RG思想在物理学各个领域的显著扩散。最后一节总结了量子场论重整化群在数学物理中应用的最新进展。
1999-09-04 hep-th
Harmonic scale transformation in effective QFTs with underlying structures
导出了具有底层结构的QFT尺度变换行为的新方程。这些方程及其几个等价形式，可以产生一些新的和有意义的见解和结果，是很难看到在传统的重整化程序。在几种等价形式中，有一种形式与通常的Callan-Symanzik方程和重整化群方程相似，但意义不同。从另一种形式出发，可以很容易地得到能量动量张量迹的反常方程。它可以表明，与新的版本，可以部分地修复方案的依赖性，因此一些重整化方案，如动量空间减法是值得怀疑的。在我们的新版本CSE中，QCD的渐近自由在单圈水平上很容易再现。最后，在我们的策略中讨论了Appelquist和Carazzone的解耦定理。
2000-07-12 hep-th
Entanglement and correlations in the continuous multi-scale entanglement renormalization ansatz
我们研究了连续多尺度纠缠重整化模型（cMERA）的纠缠结构[Haegeman et al.，物理学评论快报，110，100402（2013）]用于量子场论（QFT）的基态。cMERA，提出作为一个扩展的QFT的晶格MERA，直接定义在连续，但自然配备了短距离尺度$1/Λ$，作为一个UV调节器的量子波动。我们考虑了自由QFT的高斯cMERA的简化设置，其中可以执行显式计算。对于1+1和2+1时空维中的相对论自由无质量玻色子和费米量子场论，我们证明了cMERA态确实在两点关联函数或纠缠熵中没有UV发散，与精确的基态形成鲜明对比。
2017-11-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
A Lindbladian for exact renormalization of density operators in QFT
University of Illinois（伊利诺伊大学）；Purdue University（普渡大学）
本研究将量子场论精确重整化群推广至密度矩阵，证明其流由含哈密顿量项与耗散项的Lindblad主方程描述，验证了耗散项对耦合流的作用，指出有限ERG流对应量子信道且态可区分性度量为ERG单调量。
2024-10-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Magic entanglement renormalization for quantum fields
连续张量网络是近年来提出的用于有效模拟量子场论（QFT）的变分波函数。突出的例子包括连续矩阵乘积态（cMPS）和连续多尺度纠缠重正化（cMERA）。虽然cMPS可以近似局部和相互作用的一类QFT哈密顿量的基态，但cMERA仅适用于准局部和非相互作用的QFT。本文提出了幻cMERA，它是自由玻色子QFT的cMERA的一种具体实现，同时满足四个显著性质：（i）它是严格定域哈密顿量的精确基态;（ii）在无质量情况下，它的标度算符谱在实空间中是精确可解的;（iii）它具有cMPS的短程结构;（iv）它是由准局域纠缠子产生的，可以写成连续矩阵乘积算子。之前的cMERA提案均未满足这些属性。性质（iii）-（iv）建立cMERA和cMPS波泛函之间的牢固联系，打开了应用强大的cMPS数值技术的道路，有效的相互作用的QFT，也cMERA计算。
2019-06-10 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Removal of violations of the Master Ward Identity in perturbative QFT
我们研究了微扰QFT中普遍重整化条件主沃德恒等式的反常现象。本文的主要观点是，任何违反主沃德恒等式可以表示为一个相互作用的场，这是一个版本的著名的量子作用原理洛温斯坦和林。在适当的领域形式主义进行归纳的顺序在$\hbar$，这种知识的结构可能的异常以及技术的代数重整化被用来消除可能的异常有限重整化。作为一个例子，用该方法证明了O（N）标量场模型的沃德恒等式.
2008-01-24 hep-th
Field theoretical approach for signal detection in nearly continuous positive spectra II: Tensorial data
张量主成分分析是普通主成分分析的推广，主要关注由张量而不是矩阵适当描述的数据。本文旨在基于协方差矩阵的轻微推广给出非微扰重整化群形式，以研究几乎连续谱的信号检测问题。重整化群允许构造有效的描述，仅保持低"能量“（即大本征值）限制中的相关特征，从而提供通用描述，允许将信号的存在与目标和可计算量相关联。其中，本文重点研究了真空期望值。我们展示的实验证据有利于对称性破缺和存在的内在检测阈值之间的连接，与我们的结论矩阵，提供了一个新的一步，在一个普遍的声明的方向。
2021-11-03 cond-mat.dis-nn hep-th
Renormalization in Combinatorially Non-Local Field Theories: the BPHZ Momentum Scheme
已知各种组合非定域场论是可重整化的。尽管如此，振幅的显式计算是非常罕见的，并限于矩阵场论。在这篇文章中，我想证明如何在Connes-Kreimer霍普夫代数的BPHZ动量计划适用于任何组合非局部场论，这是重整化。这种代数方法提高了非对易场论中矩阵公式的已知结果的理解。此外，我用它来提供新的显式微扰计算张量场论的秩$r>2$的振幅。
2021-10-28 gr-qc hep-th math-ph
On Wick polynomials of boson fields in locally covariant algebraic QFT
本文给出弯曲时空中局部协变代数量子场论中矢量场重整化的Wick多项式的一些结果。一般向量场被描绘成全局双曲时空上的自然向量丛的一部分，并通过已知的函子机制在局部$^*$ -代数中量子化。这些量子化的场可以定义在给定经典背景场的时空上，也可以定义在自然矢量丛的截面上，除了洛伦兹度规之外。特别地，质量和耦合常数被视为背景场。量化向量场的芯功率是公理化定义的，特别是局部协方差，缩放特性和平滑依赖于背景场的平滑扰动。对满足Wick幂定义公理的不同解进行比较时产生的有限重正化项（或反项），建立了一个一般分类定理。这个结果是一般张量场的特例。特别地，作为例子，讨论了矢量Klein-Gordon场和重整化的标量场及其导数的情况。在每一种情况下，证明了关于反项结构的更精确的陈述。有限重正化项是由背景场及其协变导数张量和局部构造的有限阶多项式，其系数是由背景场的边缘子集构造的多项式标量不变量的局部光滑函数。局部光滑依赖于多项式标量不变量的概念在文中得到了精确的表述。
2018-10-24 gr-qc hep-th math-ph
Functional Renormalisation Group analysis of Tensorial Group Field Theories on $\mathbb{R}^d$
秩d张量群场论是定义在群流形$G^{\times d}$上的量子场论，它代表了标准QFT的非定域推广，也是量子引力的候选形式，因为当赋予适当的数据时，它们可以被解释为定义了量子时空基本构建块的场论描述。它们的重整化分析对于建立它们作为量子场论的一致性，以及研究连续时空和几何的出现都是至关重要的。在本文中，我们研究的重整化群流的两个简单的类的TGFTs，定义为组$G=\mathbb{R}$任意秩，没有和规范不变的条件下，通过功能重整化群技术。IR发散的问题是通过定义适当的TGFTs的热力学极限来解决的。我们映射这样的模型的相图，在一个简单的截断，并确定UV和IR的RG流的固定点。令人鼓舞的是，对于我们研究的所有模型，我们发现的证据存在一个相变的冷凝类型。
2016-01-29 hep-th
Emergent dual holographic description as a non-perturbative generalization of the Wilsonian renormalization group
在全息对偶中，沿突现额外维空间的动力学描述了相应的量子场论（QFT）的重整化群（RG）流。遵循这一思想，我们发展了QFT的涌现全息描述，其中不仅将RG流的信息引入到红外全息双有效场论（HDEFT）中，而且将QFT的紫外信息通过红外边界条件编码到HDEFT中。特别地，我们证明了这种对偶全息结构在体局域性假设下是自洽的，表现出以下两个方面：Hamilton-Jacobi方程的解由IR边界有效作用量给出，包含QFT能量动量张量流的沃德恒等式自然满足.我们讨论了RG $β$ -函数在共形不变不动点附近的度量张量的体有效动力学中的作用。我们声称，这个涌现的对偶引力理论一般化的微扰威尔逊RG框架到一个非微扰的方式。
2021-12-12 cond-mat.str-el hep-th
Neutrix Calculus and Finite Quantum Field Theory
一般来说，量子场论（QFT）在循环计算中由于紫外发散而需要正则化和无限重正化。此外，在QED等理论中，微扰级数不是收敛级数，而是渐近级数。我们应用神经微积分，发展与渐近级数和发散积分，QFT，获得有限的重整化。虽然在可重正化的QFT中没有任何物理上可测量的结果被改变，但量子引力在中微子框架中变得更易于管理。
2005-04-04 gr-qc hep-th quant-ph
Parametric Representation of Rank d Tensorial Group Field Theory: Abelian Models with Kinetic Term $\sum_{s}|p_s| + μ$
本文在秩$d$张量群场论的框架下研究阿贝尔模型振幅的参数表示。这些模型被称为阿贝尔，因为它们的场存在于$U(1)^D$上。我们集中在这些模型被赋予特定的动力学条款涉及动量的线性功率的情况下。新的维正则化和重整化计划，在这类特殊的模型：秩3张量模型，矩阵模型$ϕ^{2n}$在$U(1)$的无限塔，和矩阵模型在$U(1)^2$。对于所有发散的振幅，我们确定了一个域的亚纯性在一个带确定的实部的组维数$D$。从这一点上，普通减法程序的应用，并导致收敛和解析重整化积分。此外，我们确定和深入研究的Symanzik多项式提供的参数振幅一般秩$d$阿贝尔模型。我们发现，这些多项式不满足普通Tutte的规则（收缩/删除）。通过仔细研究这些多项式的“脸”结构，我们发现了一个广义多项式，原来是稳定的，只有在压缩。
2014-09-01 gr-qc hep-th math-ph
Tropical QFT and the sine-Gordon model
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, McMaster University（麦克马斯特大学物理与天文系）；Center of Gravity, Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所引力中心）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文系）
以二维正弦-戈登理论为测试平台，分类D=2维标度不变热带量子场论，计算热带正弦-戈登模型的β函数、重整化群流及圈展开大阶行为，关联哈密顿-雅可比方程与热带瞬子。
2026-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Constructive Tensorial Group Field Theory I: The $U(1)-T^4_3$ Model
循环顶点扩展（LVE）是一种使用规范组合工具的构造性技术。它适用于没有重整化的量子场论，这是本文所研究的场论的情况。张量群场论（TGFT）是为解释引力而提出的一类新的场论。本文研究了具有U（1）群和四次相互作用的三阶张量的一个非常简单的TGFT，因此称为$U(1)$ - $T^4_3$ .它没有紫外发散，我们表明，与LVE，它是Borel求和的耦合常数。
2019-02-12 hep-th
An anthology of non-local QFT and QFT on noncommutative spacetime
自从重整化理论出现以来，有几个不同动机的非定域（在非点状场的意义上）相对论粒子理论的尝试，最近的一个是在非对易闵可夫斯基时空的QFT。往往概念上的非批判性和历史健忘的当代方法来解决这些问题，要求一个批判性的审查以前的结果在这个问题上的光。
2004-12-07 hep-ph hep-th physics.hist-ph
On the link between finite QFT and standard RG approaches
Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院核物理研究所）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics, M.V. Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）；Department of Particle Physics and Cosmology, Physics Faculty, M.V. Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学物理学院粒子物理与宇宙学系）；Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics, Joint Institute for Nuclear Research（杜布纳联合核研究所鲍戈留博夫理论物理实验室）
本文通过ϕ⁴模型展示了有限重整化预设与标准重整化群方程在on-shell方案下的等价性。
2026-01-31 hep-ph hep-th
Renormalization group ontology in quantum foundations: a non-interacting spin-0 toy model
Loyola University Maryland（马里兰州洛约拉大学）
本文提出受重正化群启发的量子场论实在论反psi解释，利用经典非相互作用标量场玩具模型与逆重正化群，导出依赖观察者的普朗克常数定义，旨在推进量子基础研究与新QFT开发。
2026-08-21 hep-th quant-ph
Dynkin operators, renormalization and the geometric $β$ function
在本文中，我展示了一个密切的联系重整化和广义Dynkin算子的对数导数。几何$β$函数描述了量子场论对能量标度的依赖性，它由QFT定义的李群$G$上的完全向量场定义。它还定义了一个广义Dynkin算子。
2012-11-19 hep-th math-ph math.DS
Inflation, Quantum Field Renormalization, and CMB Anisotropies
我们指出，如果考虑到量子场重整化，标量和张量功率谱的慢卷暴胀的预测对于今天在可观测尺度上的波长有显着变化
2010-05-16 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Constructive Tensorial Group Field Theory II: The $U(1)-T^4_4$ Model
本文继续我们的张量群场论（TGFT）的非微扰构造计划。我们证明了最简单的超重正化TGFT的耦合常数的一个合适的域中的解析性和Borel可和性，其中包含一些紫外发散，即色对称的四次Melonic四秩模型与阿贝尔$U(1)$规范不变性，绰号$U(1)-T^4_4$。我们使用多尺度循环顶点扩展。它是循环顶点展开（非局部理论的基本构造技术）的扩展，这是涉及非平凡重整化的理论所必需的。
2019-02-24 hep-th
Scale Factorized-Quantum Field Theory: Eliminating renormalization ambiguities in QCD and QED
Peaceful Society Science & Innovation Foundation（和平社会科学与创新基金会）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
标量因子化量子场论通过有效动态重整化和可观测有效匹配约束，在物理尺度前对紫外和红外动量模式进行路径积分因子化，实现完全尺度和方案不变的可观测量，简化计算并提高预测精度。
2026-03-20 gr-qc hep-ex hep-lat
(No) phase transition in tensorial group field theory
在离散的量子引力方法中，连续时空有望通过相变出现。一个有希望的例子是张量群场论，但它的相图仍然是一个悬而未决的问题。最近的尝试的结果在功能重整化群方法仍然是不确定的，因为它们是有限的低阶截断。我们克服了这个障碍，局部势近似的$\textrm{U}(1)$张量场在任意秩$r$专注于一个特定的所谓的循环melonic相互作用类。投影到恒定场组态上，我们得到了重整化群流方程的完整集合。在大的截止，我们发现等价的$r-1$维$\textrm{O}(N)$标量场论在大$N$限制，修改张量特定的，相对较大的异常尺寸。然而，在小的长度尺度上，有等价于相应的标量场论与消失的维度，因此，没有相变。这是证实了充分的非自治方程的数值分析，我们总是发现对称性恢复。产生这种效应的根本原因是孤立的零模。因此，这个结果对任何紧域上的张量场论都是正确的，并且包括任何张量不变的相互作用。因此，具有非紧自由度的群场论将是描述连续时空的相变所必需的。
2020-09-30 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Towards the Parametric Renormalization of the S-matrix -- I
本文针对平面有质量Tr(Φ³)理论在D=4维的振幅，基于Brown-Kreimer森林公式推导出类森林公式，定义热带抵消项以实现参数化重整化，无需显式处理发散子图森林。
2025-09-22 hep-ph hep-th math-ph
Volume Renormalization and the Higgs
传统上，量子场论（QFT）将粒子激发视为点状物体，这是无处不在的发散的来源。我们证明，有限体积粒子的QFT的最小修改可能会治愈QFT的分歧，并照亮我们的理论的数学构造背后的物理。该方法允许自由场和自相互作用理论的非微扰处理（尽管扩展到所有相互作用场论可能是可能的）。特别地，非微扰定义的质量是有限的。当应用于标准模型希格斯机制时，该方法意味着在有限的参数范围内允许在对称性破缺阶段（作为围绕真空的小振荡）创建定义良好的希格斯粒子，其康普顿波长大于其物理尺寸。这对LHC中希格斯粒子的产生有着深远的影响。质量为125 GeV的Higgs激发态作为一个正常粒子的参数范围是非常有限的。
2014-02-17 hep-ph hep-th
Quantum field theory meets Hopf algebra
本文介绍了一个基于Hopf代数的量子场论（QFT）的基础，并描述了受QFT概念启发的新的Hopf代数结构。介绍了QFT的几个基本概念：时间积、S矩阵、费曼图、连通图、格林函数、重整化。使用霍普夫代数的定义允许简单的递归推导，并导致费曼图和半标准杨tableaux之间的对应关系。反过来，这些概念被用来作为模型，以获得霍普夫代数结构，如一个连接的共正则行动或组结构的线性映射从S（V）到V。
2010-09-11 hep-th math-ph math.MP
Hopf Algebras, Renormalization and Noncommutative Geometry
我们探讨了与QFT重整化相关联的Hopf代数和与叶理横向指数理论的NCG计算相关联的Hopf代数之间的关系。
1998-08-07 hep-th math.OA math.QA
Nonperturbative renormalization for the neural network-QFT correspondence
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；NSF AI Institute for Artificial Intelligence and Fundamental Interactions（美国国家科学基金会人工智能与基础相互作用研究所）；Université Paris Saclay（巴黎萨克雷大学）；CEA（法国原子能和替代能源委员会）；LIST（法国原子能和替代能源委员会实验室集成系统与技术研究所）；Université d’Abomey-Calavi（阿波美-卡拉维大学）
在最近的工作arXiv：2008.08601中，Halverson，Maiti和Stoner提出了一种威尔逊有效场论的神经网络描述。无限宽的限制被映射到一个自由场论，而有限的$N$修正考虑的相互作用（非高斯项的行动）。在本文中，我们研究两个相关方面的这种对应关系。首先，我们在这方面的局部性和功率计数的概念进行评论。事实上，这些通常的时空概念可能不适用于神经网络（因为输入可以是任意的），然而，重整化群提供了局部性和尺度的自然概念。此外，我们评论的几个微妙之处，例如，数据组件可能没有置换对称性：在这种情况下，我们认为，随机张量场论可以提供一个自然的推广。其次，我们改进了arXiv：2008.08601的微扰威尔逊重整化，通过使用Wetterich-Morris方程提供非微扰重整化群的分析。与通常的非微扰RG分析的一个重要区别是，只有有效的（IR）2点函数是已知的，这需要小心设置的问题。我们的目标是提供一个有用的形式主义，研究神经网络的行为超出大宽度限制（即~远离高斯极限）。我们分析的一个主要结果是，改变神经网络权重分布的标准差可以被解释为网络空间中的重正化流。我们专注于平移不变内核，并提供初步的数值结果。
2022-02-26 cond-mat.dis-nn cs.LG hep-th
No Ward-Takahashi identity violation for an Abelian tensorial group field theories with closure constraint
研究了具有非平凡动力学作用量和闭包约束的张量群场论的非微扰泛函重整化群。我们考虑四次Melonic可重正化的$[U(1)]^6$模型，并证明了由于这种封闭约束，一阶Ward-Takahashi恒等式对于传播子与恒等式成比例的模型来说是平凡的。然后，我们构建了适用于这类模型的有效顶点扩展的新版本，特别是允许关闭在melonic部门的流方程的层次结构。因此，在流动方程上没有额外的约束，然后我们可以专注于对称相中物理Wilson-Fisher不动点的存在性。
2022-02-18 hep-th
Phase transitions in TGFT: Functional renormalization group in the cyclic-melonic potential approximation and equivalence to O$(N)$ models
在量子引力的群场论方法中，连续的时空几何被期望通过相变出现。然而，理解相图和寻找重整化群流下的不动点仍然是一个重大的挑战。在这项工作中，我们解决的问题，张量群场论使用的功能重整化群方法。我们推导出流方程的有效势在任何顺序限制到一个子类的张量相互作用称为循环melonic和投影到一个恒定的领域在群空间。对于U $(1)$上秩为$r$的张量场，我们显式地计算了Beta函数，并找到了与O $(N)$模型等价的Beta函数，但有效维数从$r-1$流到零.在$r-1$维域中，O $(N)$模型的等价性被反常维的张量特定流所修正，其结果是Wilson-Fisher型不动点解有两个分支.然而，由于流动到零维，不动点描述之间的一个破碎的和未破碎的阶段过渡不坚持，我们发现普遍的对称性恢复。为了克服这种限制，有必要超越紧凑的配置空间。
2020-12-30 gr-qc hep-th
Renormalization group flows in AdS and the bootstrap program
本文研究AdS空间中量子场论的应力张量与边界算子关联函数，导出新求和规则，提出通过连续改变AdS半径非微扰追踪重整化群流的Bootstrap设定，并证明了三点函数局域块分解的收敛性。
2024-07-30 hep-th
Puzzles of Divergence and Renormalization in Quantum Field Theory
讨论了量子场论（$QFT$）中的正则化重正化方法（$RRM$），其规则很简单：当遇到发散积分$I$时，首先对它对某个质量参数求导足够多次，使它恰好收敛.然后将其积分回$I$，并加入一些任意常数。第三，重整化只是一个重新确认的过程，通过适当地选择这些常数，用实验数据来固定相关的参数（质量，电荷，\etc）。讨论了$QFT$的各种问题，包括Lamb位移、$QED$和$QCD$中的运行耦合常数、$λϕ^4$模型以及粒子物理标准模型中的Higgs质量。因此，虽然计算仍然是近似的，精度有限，但可以以明确的方式进行，没有显式发散，没有计数器项，没有裸参数，也没有任意运行的质量标度（如$QCD$中的$μ$）。
2010-07-19 hep-th quant-ph
Bogoliubov Renormalization Group and Symmetry of Solution in Mathematical Physics
介绍了理论物理学中的重整化群概念的演变过程。在五十年代中期首次引入QFT的相应对称性是关于涉及参数的变换的解的连续对称性（例如，（1）特定的解决方案。经过短暂的绕道威尔逊的离散半群，我们按照QFT RG的扩展，并认为，潜在的转换，被认为是一个reparameterisation，是密切相关的自相似性。它可以被视为其推广，功能自相似性（FS）。然后，我们回顾了FS概念在过去十年中应用于微分方程边值问题的重要进展。本文综述了最近用现代李群分析发现RG = FS对称性的一种正规方法及其应用。作为主要的物理说明，我们给出了新方法在求解激光束在非线性介质中的自聚焦问题中的应用。
2000-01-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A pragmatic approach to formal fundamental physics
一个最小的实际形式结构的基本理论的建议。审查产生这种结构的机制。提出的机制有可能在SU（2）和SU（3）量子规范理论中产生非正则现象。这些可以提供可测试的条件预测。一种可能性是SU（2）规范场的真空凝聚与SU（2）杨-米尔斯流的某些轨迹相关联。目录1形式基础物理1.1反对量子引力1.2反对数学理想化2最小实用形式结构2.1对于距离> L的有效QFT和距离< L的有效S-矩阵，对于每个尺度L >> l_P的观察者2.2 QFT重整化群从较小的距离L到较大的距离L运行; S-矩阵重整化群从较大的L到较小的L运行2.3 S-矩阵并不意味着哈密顿量3.1产生这种形式结构的机制3.1总结3.2弦世界表的2d-QFT 3.3有效弦S-3.4有效二维耦合常数3.5实现S-矩阵重整化群3.6产生有效的具有UV截止的QFT 3.7 SU（2）和SU（3）中可能的非正则自由度和耦合量子规范理论3.8二维缠绕模和二维瞬子3.9 SU（2）的真空凝聚态杨-米尔斯流缺陷4做附录。A.1寻找产生QFT的机制A.2实用主义和S矩阵哲学
2018-10-22 hep-th
Intrinsic Vertex Regularization and Renormalization in $ϕ^4$ Field Theory
基于可重整化量子场论中发散的低点函数和收敛的高点函数之间的内在联系，我们提出了一种新的QFT正则化和重整化方法.作为一个例子，我们重整化的$ϕ^{4}$理论在一个循环的顺序，通过这种方法。
1992-09-30 hep-th
Feynman diagrams and their algebraic lattices
从Dyson-Schwinger方程和Feynman图的核心Hopf代数出发，给出了量子场论中Feynman图重整化的晶格结构。格子结构克服了图的嵌套性。这种结构可以用来给出明确的表达式，在零维QFT使用格莫比乌斯函数的反项。蝌蚪自由商，其中所有出现的元素对应于半模格，不同的应用进行了讨论。
2015-12-16 hep-th math-ph math.MP
