Decomposition of tensor products of modular irreducibles for $\SL_2$
利用倾斜模研究了代数群$\SL_2$的两个单模的张量积在正特征下的结构，得到了其不可分解直和项的扭曲张量积定理.其他各种相关的结果，并计算了大量的例子。
2002-05-16 math.GR math.RT
On dimension growth of modular irreducible representations of semisimple Lie algebras
本文研究了$\overline{\mathbb{F}}_p$上半单李代数$\mathfrak{g}$的不可约表示的维数关于$p$的增长.更确切地说，已知对于$p\gg 0$，具有正则有理中心特征$λ$和$p$ -特征$χ$的不可约项由$χ$的Springer纤维的$K_0$中的某个规范基索引。该基础独立于$p$。对于基本元素，对应模块的维数是$p$中的多项式。证明了$λ$定义的仿射Weyl群中抛物子群的典范基与双边胞滤相容.我们还解释了如何从基本元素的过滤组件读取维度多项式的次数。我们使用这些结果来建立第二作者和Ostrik的分类的有限维不可约表示的W-代数，以及加强的结果，由第一作者与安诺和Mirkovic的实变化的稳定性的派生类的Springer决议。
2018-06-27 math.RT
Lower bounds for dimensions of irreducible representations of symmetric groups
我们给出了有限对称群的不可约模表示的维数的新的、明确的和渐近尖锐的下界。
2019-09-09 math.RT
Irreducible Modules for the Quantum Affine Algebra $U_q(g)$ and its Borel subalgebra $U_q(g)^{\geq 0}$
证明了任意量子仿射代数$U_q(g)$的有限维不可约模与其Borel子代数$U_q(g)^{\geq 0}$的有限维不可约模之间的双射。
2006-06-24 math.QA math.RT
Irreducible modular representations of the Borel subgroup of GL_2(Q_p)
设E是Fp的有限扩张.利用Fontaine的（phi，Gamma）-模理论，Colmez证明了如何在Gal（Qpbar/Qp）的任一不可约E-线性表示上附加B_2（Qp）的一个具有中心特征标的无穷维光滑不可约E-线性表示。我们证明了B_2（Qp）的每一个这样的表示都是这样产生的。我们的证明推广到特征为p的代数闭域E。在这种情况下，具有中心特征标的B_2（Qp）的无穷维光滑不可约E-线性表示以类似的方式从Qp的Weil群的不可约E-线性表示产生。
2012-03-21 math.NT math.RT
Modular principal series representations
最近，在单位根上Iwahori-Hecke代数的不可约表示的分类方面取得了相当大的进展。在这里，我们提出了一个应用这些结果的$\ell$ -模块Harish-Chandra系列的有限群的李型$G(q)$。在$\ell$上的一些较弱的条件下，我们证明了$G(q)$的$\ell$ -模主列表示自然地被$G(q)$的外尔群的复不可约特征标集的{ \em子集}参数化.我们还表明，这个子集是“通用的”在一个精确的意义。
2006-06-02 math.RT
Irreducible tensor products for symmetric groups in characteristic 2
我们考虑对称群$S_n$的模表示的非平凡不可约张量积，其特征为2，对于偶数$n$，完成了Gow和Kleshchev关于这种乘积的分类猜想的证明。
2018-02-08 math.RT
Faithful irreducible representations of modular Lie algebras
设L是非零特征域上的有限维李代数。根据Jacobson定理，L有一个有限维忠实模是完全可约的。我们证明了，如果域不是代数闭的，那么L有一个不可约的这样的模块。给出了特征非零的代数闭域上的有限维李代数具有忠实不可约模的充要条件。
2019-02-12 math.RA math.RT
Modular representation theory of affine and cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文研究了仿射和分圆Yokonuma-Hecke代数的模表示理论。我们提供了一个等价的范畴之间的有限维表示的仿射（分别。分圆）Yokonuma-Hecke代数和$A$型仿射Hecke代数的张量积直和代数（分别为Ariki-Koike代数）。作为应用之一，我们对特征$p$的代数闭域上仿射和分圆Yokonuma-Hecke代数的不可约表示进行了分类.其次，得到了这些代数的模分支规则，并将由此得到的分圆Yokonuma-Hecke代数的模分支图与$A.$型仿射李代数的不可约可积表示的晶体图等同
2019-11-24 math.RT
Irreducible $p$-modular representations of unramified $U(2,1)$
设$E/F$是奇特征$p$的非阿基米德局部域的非分歧二次扩张，$G$是非分歧酉群$U(2, 1)(E/F)$ .对于$\overline{\mathbf{F}}_p$上的$G$的不可约光滑表示$π$，以极大紧开子群$K$的不可约光滑表示$σ$为基础，证明了$π$对于适当的Hecke算子$T_σ$具有本征向量，并对$T_σ$具有非零本征值的$π$进行了树变元分类;作为推论，我们证明了$π$是超奇异的当且仅当它是超尖瓣的。
2018-03-05 math.NT math.RT
Minimum codimension of eigenspaces in irreducible representations of simple linear algebraic groups
设$k$是特征$p \geq 0$的代数闭域，$G$是秩为$\ell$的单连通经典线性代数群，$T$是$G$中具有有理特征群$X(T)$的极大环面.对于一个非零的$p$ -限制的支配权$λ\in X(T)$，令$V$是相关的不可约$kG$ -模.定义$ν_{G}(V)$为$V$上$G$的非中心元素所对应的特征空间的最小余维。在本文中，我们计算了$A_{\ell}$、$\ell \geq 16$和$dim(V) \leq \frac{\ell^{3}}{2}$型$G$的$ν_{G}(V)$; $B_{\ell}$型$C_{\ell}$、$\ell \geq 14$和$dim(V) \leq 4\ell^{3}$型$G$的$ν_{G}(V)$;以及$D_{\ell}$、$\ell \geq 16$和$dim(V) \leq 4\ell^{3}$型$G$的$ν_{G}(V)$。此外，对于秩较小的群及其对应的维数满足上述界的不可约模，我们确定了$ν_{G}(V)$的下界。
2022-12-07 math.RT
Cuspidal irreducible complex or l-modular representations of quaternionic forms of p-adic classical groups for odd p
给定一个p-adic典型群（p奇）的四元数形式G，我们对G的系数在特征不同于p的代数闭域中的所有尖点不可约表示进行分类，证明了两个定理：G的每一个不可约尖点表示都是从一个尖点型导出的，即从G的一个紧开子群的某个不可约表示导出的，由有限群的β-扩张和尖点表示构成。其次，证明了两种交错尖点型图在G的某个元素下等价共轭。
2022-11-08 math.NT math.RT
Irreducible Modules for the Quantum Affine Algebra $U_q(\hat{sl}_2)$ and its Borel subalgebra $U_q(\hat{sl}_2)^{\geq 0}$
设$U_q(\hat{sl}_2)^{\geq 0}$表示量子仿射代数$U_q(\hat{sl}_2)$的Borel子代数.我们证明了对于集合${1,-1}$中的标量$ε_0, ε_1$的任何选择，以下成立。(i)设$V$是$(ε_0,ε_1)$类型的有限维不可约$U_q(\hat{sl}_2)^{\geq 0}$ -模。则$U_q(\hat{sl}_2)^{\geq 0}$对$V$的操作唯一地扩展为$U_q(\hat{sl}_2)$对$V$的操作。在$V$上得到的$U_q(\hat{sl}_2)$ -模块结构是不可约的，并且是$(ε_0,ε_1)$类型。(ii)设$V$是$(ε_0,ε_1)$类型的有限维不可约$U_q(\hat{sl}_2)$ -模。当$U_q(\hat{sl}_2)$ -操作限制为$U_q(\hat{sl}_2)^{\geq 0}$时，$V$上生成的$U_q(\hat{sl}_2)^{\geq 0}$ -模块结构是不可约的，类型为$(ε_0,ε_1)$。
2003-11-10 math.QA math.RT
l-modular representations of unramified p-adic U(2,1)
我们构造了一个三元酉群的所有尖点l-模表示，它与l \neq p的奇剩余特征p的局部域的非分歧扩张有关.我们描述了l-模主列，并证明了不可约l-模表示的超尖点支集在共轭下是唯一的.
2013-07-29 math.RT
Restriction of irreducible modules for $\mbox{Spin}_{2n+1}(K)$ to $\mbox{Spin}_{2n}(K)$
设$K$是特征$p\geqslant 0$的代数闭域，$Y=\mbox{Spin}_{2n+1}(K)$ $(n\geqslant 3)$是$K.$上的$B_n$型单连通代数群。还设$X$是$Y.$的自然模的非奇异一维子空间的稳定子的导出子群，以通常的方式嵌入$Y$中的$D_n,$型单连通代数群。本文给出了有限维、不可约、有理$KY$ -模的同构类的一个完备集，$X$作用于这些模上时恰好有两个合成因子。
2016-08-22 math.RT
On the 2-modular reduction of the Steinberg representation of the symplectic group
我们证明了在特征2中，辛群Sp（2n，q）的Steinberg表示，q是奇素数p的幂，有两个不可约的成分位于柱脚的正上方，它们同构于两个（q^n-1）/2次的Weil模.
2002-12-30 math.RT
Block decomposition of the category of l-modular smooth representations of GL(n,F) and its inner forms
设F是剩余特征为p的非阿基米德局部紧域，D是有限维中心可除F-代数，R是特征不同于p的代数闭域.对于G=GL（m，D）的系数在R中的任何不可约光滑表示，我们可以给G的超尖点对附加一个唯一确定的惯性类.这为我们提供了G的不可约表示的所有同构类的集合的划分。我们记R（G）为G的所有光滑表示的范畴，其系数在R中。对于G的超尖点对的任何惯性类O，我们可以附加由光滑表示构成的子范畴R（O），其所有不可约子范畴都在由该惯性类确定的子集中。证明了R（G）可分解为R（O）的积，其中O在G的所有可能的超尖齿对惯性类上，且每个和项R（O）都是不可分解的.
2014-02-21 math.RT
Spin characters of the symmetric group which are proportional to linear characters in characteristic 2
本文研究对称群双重覆盖在特征2下的表示约化问题，确定不可约旋量表示的2-模Brauer特征标何时与Specht模成比例，并利用归纳和限制函子构造了交换算盘游标的函数。
2025-10-13 math.RT
Dimensions of modular irreducible representations of semisimple Lie algebras
本文分类给出了大正特征域上约化代数群的李代数的等变不可约表示的Kazhdan-Lusztig型特征标公式。等方差是关于一个群的连通分量是一个环面。字符计算分两步完成。首先，我们对待的情况下，杰出的$p$ -字符：那些不包含在一个适当的列维。在这里，我们基本上表明，我们考虑的范畴的等变模是一个仿射抛物范畴$\mathcal{O}$的细胞商。为此，我们证明了第一作者所提出的仿射Hecke代数上的抛物诱导模的两个代数化之间的等价性。对于一般的幂零$p$ -特征标，通过显式计算适当的等变K-群上的对偶算子，得到了特征标的计算公式。
2020-11-15 math.AG math.RT
Irreducible projective representations of the symmetric group which remain irreducible in characteristic $2$
本文研究对称群的真二重覆盖在特征2下哪些普通不可约表示保持不可约，通过构造Rouquier块分解矩阵、应用Brundan--Kleshchev模分支规则及bar-length公式比较维数，完整回答了该问题。
2024-01-16 math.RT
Leaps in the depth of compositions of irreducible morphisms
本文给出一族代数例子，证明对任意 $n \geq 2$ 且 $m \geq 0$，存在字符串代数且表示有限的代数，在不可分解模间有 $n$ 个不可约态射的路径，其合成落在根的 $(n+m+3)$ 次幂而非 $(n+m+4)$ 次幂。
2025-07-10 math.RT
The $\ell$-modular Zelevinski involution
设F是一个具有剩余特征p的非阿基米德局部紧域，G是GL（n，F）的一个内形式，n是正整数，R是一个特征不同于p的代数闭域.当R具有特征$\ell>0$时，G的不可约光滑R-表示$π$的Aubert对合象不一定是不可约的.我们证明了这个图像（在G的Grothendieck群）包含一个唯一的不可约项$π$ * 具有相同的尖点支持$π$。这定义了G的不可约R-表示的同构类集合上的对合，当R是复数域时，这与Zelevinski对合相一致。我们所用的方法也适用于特征为p的有限域F，在这种情况下，我们得到了类似的结果。
2015-03-20 math.GR math.RT
On modular representations of inner forms of $\mathrm{GL}_n$ over a local non-archimedean field
该研究将局部非阿基米德域上$\n\thrm{GL}_n$内形式的$\nsquare$-不可约表示结果推广到模系数域，给出$L$-因子计算、分类穷举性新证明及抛物诱导表示成分刻画。
2024-09-15 math.RT
On the irreducibility of irreducible characters of simple Lie algebras
我们建立了复数上单李代数（或单代数群）的有限维不可约表示的特征标的不可约性，即，不可约表示的特征标被（广义）Weyl分母型因子除后是不可约的。对于$SL(r)$，不可约结果如下：令$λ=(a_1\geq a_2\geq ... a_{r-1}\geq 0)$是$SL(r)$的不可约有理表示$V_λ$的最高权重。假设整数$a_1+r-1, ~a_2+r-2,..., a_{r-1}+1$是互质的。则$V_λ$的特征标$χ_λ$在以下意义下是强不可约的：对任何自然数$d$，函数$χ_λ(g^d), ~g\in SL(r,\C)$在$SL(r,\C)$的正则函数环中是不可约的。
2011-10-24 math.GR math.RT
Decomposition of tensor products of modular irreducible representations for $SL_3$ (With an Appendix by C.M. Ringel)
本文给出了求特征2和特征3中两个单模的张量积的Krull-Schmidt分解中不可分解直和项的一个算法。证明了存在一个有限模族，使得每一个不可分解的和项都可表示为该模族成员的扭曲张量积。一路上，我们得到了各种Weyl和倾斜模的子模结构。在特征3中出现的一些倾斜模不是刚性的;这些似乎提供了代数群的非刚性倾斜模的第一个例子。这些非刚性倾斜模导致Schur代数的非刚性投射不可分解模的例子，如附录所示。更高的特性（对于SL_3）将在以后的论文中考虑。
2010-10-24 math.GR math.RT
Remarks on modular representations of finite groups of Lie type in non-defining characteristic
设$G$是有限Lie型群，$\ell$是不等于$G$的定义特征的素数.本文讨论了关于$G$的$\ell$ -模不可约表示的一些公开问题.我们还建立了[13]中关于$G$的$\ell$ -模主列表示的分类的结果的加强。
2011-07-01 math.RT
Irreducible non-holonomic modules for rational Cherednik algebras
该研究针对特征零代数闭域上的Weyl代数不变微分算子环，构造出特定维数的不可约非完整模，利用Morita等价推导有理Cherednik代数的对应结果，还证明Weyl代数在指定维数区间内存在所有维数的不可约模。
2026-07-30 math.RT
On characters of irreducible highest weight modules of negative integer level over affine Lie algebras
证明了$A_n$型单仿射顶点代数上范畴$\mathcal{O}$的不可约模的一个特征标公式，并证明了水平为$k=-1$的$C_n$ $(n \geq 2)$的不可约模的一个特征标公式.我们还给出了$D_4$、$E_6$、$E_7$、$E_8$和水平$k=-1, \cdots, -b$的特征标公式，其中$b=2,3,4,6$分别为.
2017-06-26 math.RT
The conjugation representation of the binary modular congruence group
受[H]中对迭代Shimura积分的Hecke作用的研究的启发，在[H]的附录中，我们证明了，对于任何素数$p \geq 5$和任何整数$n \geq 1$，$G=\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z}/p^n \mathbb{Z})$的每个在$\mathbf{Z}(G)$上平凡的复不可约表示都是$G$的共轭表示的不可约组成部分。
2023-03-06 math.GR math.NT math.RT
On the modular McKay graph of $SL_n(p)$ with respect to its standard representation
设$F$是素特征$p$的代数闭域. $G:=SL_n(p)$相对于其标准$FG$ -模$W$的模McKay图是连通的有向图，其顶点是不可约$FG$ -模，并且如果$V_2$作为张量积$V_1 \otimes W$的合成因子出现，则存在从顶点$V_1$到$V_2$的边。我们证明了这个模McKay图的直径是$\frac{1}{2} (p-1)(n^2-n)$。
2021-02-01 math.RT
Rectangular low level case of modular branching problem for GL_n(K)
在本文中，我们找到了一个显式的组合判据，证明了存在一个非零的GL_{n-1}（K）-高权向量（λ_1，.，λ_{i-1}，λ_i-d，λ_{i+1}，.，λ_{n-1}），其中d<char K，K是代数闭域，在不可约有理GL_n（K）-模L_n（λ_1，.λ_n）具有最高权（λ_1，.，λ_n）。为此，引入了新的模块化降低操作器。
2009-04-05 math.RT
Modular representations of the special linear groups with small weight multiplicities
对具有小重数的正特征的特殊线性群的不可约表示进行了分类，并给出了最大重数的估计.对于典型群的自然嵌入，分类了具有完全有界权重数的归纳表示系统。对于任意不可分解的归纳系统，证明了Steinberg张量积定理的一个类似定理。
2013-09-30 math.RT
The $\ell$-modular local Langlands correspondence and local factors
设$F$是剩余特征$p$的非阿基米德局部域，$\ell\neq p$是素数，$\mathrm{W}_F$是$F$的Weil群.根据$\mathrm{W}_F$的不可约$\overline{\mathbb{F}_\ell}$ -表示，对不可分解的$\mathrm{W}_F$ -半单Deligne $\overline{\mathbb{F}_\ell}$ -表示进行了分类，并将Artin-Deligne局部因子的构造扩展到这种情形.最后，我们定义了一个变种的$\ell$ -模块化的本地Langlands对应，它满足一个保存的本地因素声明的一般表示。
2018-05-15 math.RT
Modular representation of Reductive Lie algebras and related combinatorial category
本文引入并研究了一个与Reductive Lie代数reduced enveloping algebras表示相关的组合范畴，该范畴与AJS范畴兼容，对研究Lusztig猜想具有重要意义。
2024-09-26 math.RT
Asymptotic values of modular multiplicities for GL_2
本文研究了Res_{K/Q_p} GL_2的不可约代数表示V的模p约化的不可约成分，其中K是Q_p的有限扩张.我们证明了每个成分的重数仅渐近地依赖于V的维数和它的模p约化的中心特征标.作为应用，我们计算了Breuil-Mézard猜想的重数的渐近值.
2014-03-07 math.NT math.RT
Parameters for Generalized Hecke Algebras in Type B
在Coxeter群$W$上的有理Cherednik范畴$\mathcal{O}_c(W)$的全支集的不可约表示与相应的Iwahori-Hecke代数的不可约表示是双射.最近的工作表明，$\mathcal{O}_c(W)$中的不可约表示的任意给定的支持类似地由某些广义Hecke代数。在本文中，我们计算这些广义Hecke代数的参数在其余的先前未知的情况下，对应于抛物子群$B_n \times S_k$在$B_{n+k}$为$k \geq 2$和$n \geq 0$。
2018-08-25 math.RT
Modular representations of Heisenberg algebras
设$F$是任意域，$h(n)$是$F$上维数为$2n+1$的Heisenberg代数. Burde证明了，如果$F$的特征为0，则忠实$h(n)$ -模的最小维数为$n+2$。本文证明了只要$(p,n)\neq (2,1)$是素数特征$p$，他的结果仍然有效.我们还构造了各种忠实的不可约$h(n)$ -模族，如果$F$具有素特征，并在$F$代数闭时对它们进行分类.矩阵理论的应用。
2013-06-20 math.RT
A characterization of the relation between two $\ell$-modular correspondences
设$F$是剩余特征$p$的非阿基米德局部域，$\ell$是不同于$p$的素数.令$\mathrm{V}$表示$\mathrm{GL}_n(F)$的不可约$\ell$-模表示与Weil群$\mathrm{W}_F$的$n$ -维$\ell$ -模Deligne表示之间的Vignéras的$\ell$ -模局部Langlands对应。在以前的工作中，扩大空间的参数Deligne表示与不一定幂零算子，我们提出了一个修改的对应Vignéras到一个对应$\mathrm{C}$兼容的地方常数的形成在一般情况下。在这篇文章中，继Alberto Mínguez的一句话之后，我们用一个简短的自然属性列表来描述修饰$\mathrm{C}\circ \mathrm{V}^{-1}$的特征。
2019-11-28 math.RT
On unitary deformations of smooth modular representations
设G是局部解析群.利用变形理论和Emerton的“增广”Iwasawa模研究了G的一个绝对不可约光滑模表示到一个酉巴拿赫空间表示的可能提升.最终版本。一些小项目发生了变化。出现在Israel J. Math.
2012-10-15 math.NT math.RT
Irreducible representations of Braid Group $B_n$ of dimension $n+1$
证明了对于$n\geq 10.$，不存在$B_n$的维数为$n+1$的不可约表示
2020-05-31 math.GR math.RT
Crystal graphs of irreducible $U_v(\hat{sl}_e)$-modules of level two and Uglov bipartitions
我们给出了一个简单的描述之间的自然双射集的FLOTW双分区和一组的Uglov双分区（推广的Kleshchev双分区）。这些二分划，标签的晶体图的不可约$\mathcal{U}\_v({\hat{\mathfrak{sl}}\_e})$ -模块的水平二，自然出现在背景下的模表示理论的赫克代数类型$B\_n$。
2006-07-11 math.QA math.RT
Resolutions of p-Modular TQFT's and Representations of Symmetric Groups
我们从Frohman和Nicas得到的积分TQFT出发，构造了有限域Z/pZ上的TQFT族。这些TQFT很可能描述的Reshetikhin Turaev Ohtsuki理论的分圆整数展开的常数阶贡献。它们的模结构与对称群S_n的p-模表示理论密切相关。利用Lefschetz算子的幂构造了Z/pZ上的简单p-模TQFT和S_n-模的分解.这些结果给出了不可约p-模S_n-特征标关于常规特征标的展开式，以及在不可约模TQFT的复盖配边中关于迹的3-流形在p个单位根单位根上的Alexander多项式的表达式.与量子TQFT的常数阶的标识一起，这导致，例如，一个群是3流形群的非平凡准则。
2002-10-25 math.GT math.QA math.RT
Bad irreducible subgroups and singular locus for character varieties in $PSL(p,\mathbb{C})$
本文描述了从有限生成群$Γ$到$PSL(p,\mathbb{C})$的不可约表示的中心化子，其中$p$是素数.这导致描述的奇异轨迹（一套共轭类的代表，其中心化严格包含中心的环境组）的不可约部分的字符品种$χ^i(Γ,PSL(p,\mathbb{C}))$。当$Γ$是秩为$l\geq 2$的自由群或亏格为$g\geq 2$的闭Riemann曲面的基本群时，给出了该轨迹的完整描述，并证明了该轨迹恰是特征标簇不可约部分的代数奇点集.
2016-12-12 math.GR math.RT
Dimension formulas for some modular representations of the symplectic group in the natural characteristic
我们比较了Gow构造的特征为p的域K上的不可约Sp（2g，K）-模的维数与积分拓扑量子场论中曲面的映射类群表示的第一近似中出现的不可约Sp（2g，F_p）-模的维数。为此，我们推导出一个三角公式的尺寸高的表示。这个公式相当于一个特殊情况下的公式中所载的未发表的工作Foulle。我们的直接证明比Foulle的更一般的结果的证明更简单，并且仿照TQFT中的Verlinde公式的证明。
2011-11-12 math.QA math.RT
Counting irreducible representations of large degree of the upper triangular groups
设$U_n(q)$是有限域$\F_q$上的具有$q$元素的上三角群。本文构造了$U_n(q)$的大次数普通不可约表示，其中$n\geq 7$，并确定了最大、第二大和第三大次数的不可约表示的个数.
2013-08-06 math.GR math.RT
Siegel modular forms of degree two attached to Hilbert modular forms
设E/Q是实二次域，pi_0是GL（2，A_E）的尖点、不可约、自守表示，具有平凡中心特征标和无穷型（2，2 n +2），其中n是非负整数。我们证明了存在一个非零Siegel仿模新形式F，它的权、水平、Hecke特征值、λ因子和L-函数都由pi_0显式确定.对于每个有理素数p，我们用pi_0的不变量将这些不变量列表。
2010-06-26 math.NT math.RT
A family of irreducible supersingular representations of $\mathrm{GL}_2(F)$ for some ramified $p$-adic fields
本文构造了$\mathrm{GL}_2(F)$的不可约超奇异模$p$表示的无限族，其中$F / \mathbb{Q}_p$是具有剩余域$\mathbb{F}_{p^2}$和分歧度$e \leq (p-1)/2$的有限扩张，其$\mathrm{GL}_2(\mathcal{O}_F)$ -基柱与Serre的模猜想相容.这是第一个这样的例子，为衍生$F / \mathbb{Q}_p$。
2022-12-23 math.NT math.RT
Some conjectures on modular representations of affine $\mathfrak{sl}_2$ and Virasoro algebra
我们猜想了域的素特征的一个显式界，在该界下仿射$\mathfrak{sl}_2$的Weyl模和Virasoro代数的极小级数模保持不可约，并且仿射$\mathfrak{sl}_2$的Goddart-Kent-Olive陪集构造是成立的.
2017-10-03 math.QA math.RT
Modular affine vertex algebras and baby Wakimoto modules
给出了仿射顶点代数和自由域顶点代数在素特征标下的$p$ -中心等基本性质。我们证明了Wakimoto-Feigin-Frenkel同态保持$p$ -中心，通过提供明确的公式。这使我们能够制定婴儿Wakimoto模块的概念，特别是提供了一个解释的上下文中的模块顶点代数马蒂厄的不可约字符公式的模块仿射李代数在临界水平。
2015-03-02 math.QA math.RT
Representations of finite special linear groups in non-defining characteristic
我们精确地确定了$GL_{n}(q)$在限制为$SL_{n}(q)$时的不可约交叉特征表示的不可约和数。结合C. Bonnafe，这产生了$SL_{n}(q)$的不可约$\ell$ -模表示的规范标记，其中$(\ell,q)=1$。作为一个应用，我们分类的第一次复表示的$SL_{n}(q)$，其减少模$\ell$是不可约的。
2008-10-05 math.GR math.RT
Modularity of admissible-level $\mathfrak{sl}_{3}$ minimal models with denominator $2$
该研究利用逆量子哈密顿约化技术，研究特定水平下与$\frak{sl}_3$相关的单仿射顶点代数$\textsf{A}_2(\textsf{u},2)$的表示论，构造其不可约模并推导模S变换，验证标准Verlinde公式可预测非负整数重数的Grothendieck融合规则。
2025-08-23 hep-th math-ph math.MP
Right representations of Novikov algebras
本文定义了Novikov代数的右表示和右模理想，通过极大右模理想的商描述了不可约右表示，并证明了无不可约表示的Novikov代数类构成遗传根。
2026-10-12 math.QA math.RA math.RT
Modular irreducibility of cuspidal unipotent characters
我们证明了一个长期存在的猜想Geck预测，尖幂幺字符保持不可约后，$\ell$ -减少。为此，我们构建了一个progenerator的类别表示的一个有限的还原群来自广义Gelfand-Graev表示。这是通过显示尖点表示出现在头部的广义Gelfand-Graev表示重视尖点幂单性类，定义和研究\cite{GM96}。
2017-01-05 math.GR math.RT
Most irreducible representations of the 3-string braid group
由于3-弦辫群B（3）和模群PSL（2，Z）都是野表示型的，所以不能期望对它们的有限维单表示进行完全分类.尽管如此，人们仍然可以通过为簇iss（n，B（3））的每个d维不可约分量X构造具有Zebriki稠密像的显式极小有理映射A^d --> X来描述“大多数”不可约表示，对B（3）的半单n维表示的同构类进行分类。当n < 12时，在\cite{arXiv:1003.1610v1}中得到了所有分量的有理稠密参数化.本文的目的是建立这样的参数化的所有有限维n。
2013-03-20 math.RA math.RT
