Layer construction of 3D topological states and string braiding statistics
虽然自从整数和分数量子霍尔系统被发现以来，二维的拓扑序已经被广泛研究，但三维空间中的拓扑态却少得多。在本文中，我们提出了一个一般的形式化构造一个大类的三维拓扑状态的二维拓扑状态的堆叠层，并在它们之间引入耦合。利用这种结构，可以得到不同类型的拓扑态，包括那些只有表面拓扑序而没有体拓扑准粒子的拓扑态，以及那些在体和表面都有拓扑序的拓扑态。对于这两类国家，我们研究其一般性质，并提出了几个明确的例子。作为一个有趣的结果，这种建设，我们得到的例子系统与非平凡的编织统计字符串激发之间。除了研究示例系统中的弦-弦编织，我们提出了一个通用的拓扑场论描述，可以捕获弦-粒子和弦-弦编织统计。最后，我们给出了阿贝尔字符串统计量的一个一般恒等式的证明，并讨论了一个非阿贝尔字符串的示例系统。
2014-05-26 cond-mat.str-el hep-th
Genons, twist defects, and projective non-Abelian braiding statistics
最近已经认识到，通过引入非本征缺陷，例如在常规量子霍尔态或拓扑绝缘体中的晶格位错或超导体-铁磁畴壁，可以在常规拓扑态中产生一般类别的非阿贝尔缺陷。在本文中，我们首先将这些缺陷与拓扑状态的对称性相关的外在扭曲缺陷的更广泛的概念方案。我们明确地研究了几类例子，包括$Z_2$和$Z_3$扭曲缺陷，其中具有N扭曲缺陷的拓扑状态可以映射到一个拓扑状态没有扭曲缺陷的属$g \propto N$表面。为了强调这种联系，我们把扭曲缺陷称为基因子。我们开发的方法来计算的genons的投影非阿贝尔编织统计，我们发现编织是由绝热模变换，或Dehn扭曲，有效的亏格g表面上的拓扑状态。我们研究这个投影编织统计和普通的非阿贝尔编织统计之间的关系时，基因子成为deconfined，有限能量激发。我们发现，编织一般是不同的，在马约拉纳的情况下，这打开了根本上新颖的行为的可能性。我们发现的情况下，基因具有量子维2，可用于通用拓扑量子计算（TQC），而主机拓扑状态本身是非通用的TQC。
2012-12-24 cond-mat.str-el hep-th
Effective Field Theory of Dipolar Braiding Statistics in Two Dimensions
一个二维的2秩环面码（R2 TC）哈密顿量可以构造为2秩U（1）格点规范理论的Higgsed后裔。正如作者最近所指出的，[Y。T.哦，J. Kim，E. G. Moon和J.H. Han，Phys. Rev. B { \bf 105}，045128]该模型中的准粒子显示出不寻常的编织统计，其取决于参与编织的粒子的初始位置。我们发现，这种新的统计相位捕获的准粒子的总偶极矩包含在编织，在对比传统的任意编织看到的总电荷。阿哈罗诺夫-玻姆解释这样的{ \it偶极编织统计}的涌现，秩-1向量的潜力，是建立了潜在的秩-2规范场。发展了R2 TC中准粒子动力学的相关场论，导出了相应的守恒律。构造了秩为2的规范场的{ \it偶极BF理论}，并证明了它能正确地捕捉偶极编织统计，而传统的BF理论只捕捉秩为1的复曲面码中任意子的单极编织统计.
2022-10-19 cond-mat.str-el
Effect of Landau Level Mixing on Braiding Statistics
我们研究了朗道能级混合对阿贝尔和非阿贝尔量子霍尔态准粒子辫子统计的影响。虽然路径依赖的几何相位可以扰动统计的阿贝尔部分，我们发现，nonabelian属性保持不变的准确性，是指数小的准粒子之间的距离。
2007-10-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Braiding statistics of loop excitations in three dimensions
虽然这是众所周知的，三维量子多体系统可以支持非平凡的编织统计之间的颗粒状和环状的激发，或两个环状的激发，我们认为，一个更基本量是编织一个环$α$周围的另一个环$β$，而两者都链接到第三个环$γ$的统计相位。我们在$(\mathbb{Z}_N)^K$规范理论的背景下研究了这种三圈编织，该规范理论是通过测量具有$(\mathbb{Z}_N)^K$对称性的带隙短程纠缠格子玻色子模型而获得的。我们发现，具有相同$(\mathbb{Z}_N)^K$对称性的不同短程纠缠玻色子态（即不同的量子保护拓扑相）可以通过它们的三圈编织统计来区分.
2014-08-23 cond-mat.str-el
Dipolar BF theory and dipolar braiding statistics
本文分析偶极BF理论，证明其与秩-2张量BF理论等价，并阐明偶极对称性在守恒律和编织统计中的体现。
2024-03-13 cond-mat.str-el
Braiding statistics approach to symmetry-protected topological phases
我们建立了一个二维量子自旋模型，实现了一个伊辛顺磁体与伊辛对称性保护的无隙边缘模式。这个模型提供了一个“安全保护拓扑阶段”的例子。“我们描述了一个简单的物理结构，区分这个系统从一个传统的顺磁体：我们耦合系统的Z_2规范场，然后表明，π通量激发有不同的编织统计从一个通常的顺磁体。此外，我们表明，这些编织统计直接意味着保护边缘模式的存在。最后，我们分析了一个特定的边缘微观模型，并推导出低能激发的场论描述。我们相信，本文中概述的编织统计方法可以推广到一个大类的拓扑保护阶段。
2012-09-27 cond-mat.str-el
Topological states and braiding statistics using quantum circuits
利用超导量子线路，我们提出了一种构造Kitaev晶格的方法，即，蜂窝晶格上具有三种最近邻相互作用的各向异性自旋模型。我们研究了两种特殊的情况来证明拓扑状态（即，涡旋和键状态），并显示如何可以揭示编织统计。我们的方法提供了一个实验上可实现的多体系统，展示奇异的拓扑相的属性。
2008-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Braiding statistics and classification of two-dimensional charge-$2m$ superconductors
本文研究了二维电荷- $2m$（单位为$e$）超导体与$\mathbb Z_{2m}$动力学规范场耦合时准粒子与涡旋的编织统计，其中$m$为任意正整数.当$m$为奇数时，存在$16m$型编织统计量，而当$m$为偶数时，仅存在$4m$型编织统计量.基于辫子统计，我们得到了电荷- $2m$超导体的拓扑相的分类--或形式上说，具有$\mathbb Z_{2m}^f$对称性的二维带隙费米子的保序拓扑相和可逆拓扑相的分类.有趣的是，我们发现不存在具有$\mathbb Z_4^f$对称性的非平凡的费米子保序拓扑相。
2016-08-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Resonant tunneling in fractional quantum Hall effect: superperiods and braiding statistics
理论上研究了复合费米子在分数量子霍尔岛周围的准束缚态的共振隧穿，发现了一组丰富的可能的岛态跃迁，它们是磁场或背栅电压的函数.这些考虑可能与最近的一项实验研究有关，并提出了许多涉及推导分数编织统计的微妙之处。
2006-03-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Loop braiding statistics in exactly soluble 3D lattice models
我们构建了两个完全可溶的晶格自旋模型，证明了三圈编织统计对3D带隙量子相位分类的重要性。这两个模型在表面上是相似的：都是带隙的，都支持类似于$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$规范理论中的电荷和涡线的粒子状和环状激发。此外，在这两个模型中的粒子激发玻色子，在这两个模型中的粒子和环激发有相同的相互编织统计。这两种模型之间的差异只有在考虑最近提出的三圈编织过程时才明显，在该过程中，一个圈围绕另一个圈编织，而两个圈都连接到第三个圈。我们发现，与此过程相关的统计阶段是不同的两个模型，从而证明他们属于两个不同的阶段。这项工作的一个重要特点是，我们得出我们的结果使用一个具体的方法：我们构建字符串和膜运营商，创建和移动的粒子和回路的激发，然后我们提取编织统计这些运营商的交换代数。
2015-07-28 cond-mat.str-el
Non-Abelian String and Particle Braiding in Topological Order: Modular SL(3,Z) Representation and 3+1D Twisted Gauge Theory
在一类由离散规范理论描述的拓扑序中研究了弦和粒子的编织统计，这些规范理论具有规范群$G$和$G$上同调群$\mathcal{H}^4(G,\mathbb{R}/\mathbb{Z})$的4-上圈扭曲$ω_4$，它们分别在3维空间和1维时间（3+1D）中存在.我们建立了闭弦的拓扑自旋和自旋统计关系，以及它们的多弦编织统计。3+ 1维扭曲规范理论可以用模变换群SL $(3,\mathbb{Z})$的表示来刻画。我们用规范群$G$和4-上圈$ω_4$表示SL $(3,\mathbb{Z})$生成元$\mathsf{S}^{xyz}$和$\mathsf{T}^{xy}$.当我们将一个空间方向$z$紧化为一个插入规范通量$b$的紧圆时，我们可以使用SL $(2,\mathbb{Z})$子群的生成元$\mathsf{S}^{xy}$和$\mathsf{T}^{xy}$来研究3D拓扑序$\mathcal{C}^{3\text{D}}$的降维为不同通量$b$扇区中的2D拓扑序$\mathcal{C}_b^{2\text{D}}$的简并态的直和：$\mathcal{C}^{3\text{D}} = \oplus_b \mathcal{C}_b^{2\text{D}}$。二维拓扑序$\mathcal{C}_b^{2\text{D}}$由3-上循环$ω_{3(b)}$扭曲的$G$群的二维规范理论描述，从…
2014-12-12 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Topological Quantum Field Theory for Abelian Topological Phases and Loop Braiding Statistics in $(3+1)$-Dimensions
拓扑量子场论（TQFT）是研究拓扑相和相变的有力理论工具。在$2+1$ D中，众所周知，Chern-Simons理论捕获拓扑相的所有通用拓扑数据，例如，准粒子编织统计、手征中心荷甚至为我们提供了对拓扑相变本质的深刻理解。最近，量子物质的拓扑相也在$3+1$ D中得到了深入的研究，并证明了类圈激发服从所谓的三圈编织统计。本文试图建立一个TQFT框架来理解$3+1$ D中粒子和类圈激发的量子统计。为了简单起见，我们将重点放在阿贝尔拓扑相位上，然而，这里开发的一般框架并不限于阿贝尔拓扑相位。
2018-10-31 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Long-range Entanglement and Role of Realistic Interaction in Braiding of Non-Abelian Quasiholes in Fractional Quantum Hall Phases
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；A*STAR（新加坡科技研究局）
本文利用 Jack 多项式研究分数量子霍尔相中摩尔-里德非阿贝尔准空穴的编织，揭示宇称守恒导致的长程纠缠对真实相互作用下交换统计测量的影响，并提出通过微调双体相互作用稳定融合通道的方法。
2025-11-07 cond-mat.str-el
Charged Topological Entanglement Entropy
荷电纠缠熵是一种研究荷电扇区间量子纠缠的新测度。利用这种带电的纠缠熵研究了2+1维时空中的对称性保护拓扑相。SPT相位是没有拓扑序的短程纠缠态，因此不能被拓扑纠缠熵检测到。我们证明了对于非平凡的SPT相位，荷电纠缠熵的普适部分不为零，因此它是检测短程纠缠拓扑相位的一个有用的度量.我们还讨论了基于荷电拓扑纠缠熵的SPT相分类与准粒子编织统计分类的关系。
2016-02-25 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Braiding fractional quantum Hall quasiholes on a superconducting quantum processor
本研究使用小型含噪超导量子处理器，在薄圆柱体简化模型框架内模拟分数量子霍尔准空穴的直接编织，通过ancilla控制绝热演化序列并采用复合误差缓解策略测量拓扑相位，为研究分数量子霍尔态的编织统计开辟了新途径。
2023-04-18 cond-mat.str-el quant-ph
Continuum field theory of 3D topological orders with emergent fermions and braiding statistics
本文构建含扭曲项与 K-矩阵 BB 项的三维 BF 场论，统一刻画自统计、编织、融合、量子维度等数据，并给出三类含演生费米子编织的无反常拓扑作用量。
2023-08-08 cond-mat.str-el hep-th
Braiding Statistics and Congruent Invariance of Twist Defects in Bosonic Bilayer Fractional Quantum Hall States
描述了阿贝尔玻色子双层（mmn）分数量子霍尔（HHH）态中拓扑扭曲缺陷的编织统计，当m=0时，编织统计约化为Z_n复曲面码.扭曲缺陷具有非阿贝尔分数类马约拉纳特征。我们提出了当地的统计测量，区分分数电荷，或物种，缺陷准粒子复合材料。多缺陷系统的简并基态和基变换具有一致的熔合性质。非阿贝尔幺正交换运算是利用缺陷之间的半辫来确定的，并在封闭系统中投影表示球辫群。通过将交换等同于4π旋转来修正缺陷自旋统计。辫子S矩阵表示用非平凡二重分支割装饰的环面上的Dehn扭曲（而不是π/2旋转），并表示模变换的同余子群Γ 0（2）.
2013-08-27 cond-mat.str-el
Fractional-statistics-induced entanglement from Andreev-like tunneling
本研究提出仅通过电子的类 Andreev 隧穿，即可在分数量子霍尔边缘的任意子束间产生体现分数统计的纠缠，并以电流噪声指示器在理论与实验上加以揭示。
2025-05-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Bockstein braiding statistics
King’s College London（伦敦国王学院）；Peking University（北京大学）
针对空间维度d中p维和q维激发，当p+q=d-1时，提出Bockstein编织统计，通过Bockstein操作描述互统计，阻碍同时凝聚并排除全对称能隙相。
2026-07-17 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Braiding for the win: Harnessing braiding statistics in topological states to win quantum games
本文证明从拓扑或fracton序量子物质相提取的资源态在非局域量子博弈中具有稳健优势，核心方法是通过设计博弈利用特征braiding过程作为contextuality来源，并统一了利用mutual statistics的策略。
2024-12-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Proposal to stabilize and detect half-quantum vortices in strontium ruthenate thin films: Non-Abelian braiding statistics of vortex matter in a ${p_x}+i{p_y}$ superconductor
我们提出了一个简单的方法来稳定超导锶超导体中的半量子涡旋，假设序参量是手征$p_x + ip_y$对称性，最近的实验表明。该方法首先由Salomaa和Volovik在氦-3的背景下给出，非常自然地适用于具有层状、准二维、钙钛矿晶体结构的铼酸锶。我们提出了可能的实验来检测他们的非阿贝尔编织统计。这些实验对拓扑量子计算具有潜在的重要意义。
2005-10-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Partitioning of Diluted Anyons Reveals their Braiding Statistics
本研究通过对稀释任意子进行分束并测量自相关，揭示了其编织相位，提供了一种无需复杂干涉实验即可观察任意子编织统计的简单方法。
2023-05-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Braiding Statistics of Vortices in $2+1$d Topological Superconductors from Stacking
已知$2+1$维度中的D类拓扑超导体在存在相互作用的情况下具有$\mathbb{Z}_{16}$分类，其中$16$不同的拓扑顺序是$16$不同相的基础。通过应用费米子堆积定律，其中包括任何子凝聚，在有效的哈密顿描述的拓扑相互作用的涡旋在$p+ip$超导体，产生的$16$其他阶段，我们恢复的编织系数的涡旋为所有剩余的阶段，以及$\mathbb{Z}_{16}$群定律。我们也将这种堆叠法应用于时间反演不变的DIII类超导体（它们本身可以通过堆叠两个D类超导体获得），并恢复它们的$\mathbb{Z}_2$分类。
2020-08-01 cond-mat.str-el
Non-Abelian Three-Loop Braiding Statistics for 3D Fermionic Topological Phases
本文系统研究三维费米子拓扑相中环状激发的三环编织统计，发现仅能在费米子系统实现的新型非阿贝尔统计，其物理起源为开放Majorana链附着于链接环，并为FSPT相分类提供新途径。
2023-12-28 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Non-Abelian Statistics for Bosonic Symmetry-Protected Topological Phases
International Center for Quantum Materials and School of Physics, Peking University（北京大学量子材料科学中心及物理学院）；International Quantum Academy, Shenzhen（深圳国际量子研究院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文提出了一种非阿贝尔统计在玻色子对称保护拓扑相中的新范式，揭示了两种不同类型的编织统计，并展示了其在拓扑量子计算中的应用。
2026-01-22 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Orders, Braiding Statistics, and Mixture of Two Types of Twisted $BF$ Theories in Five Dimensions
拓扑序是描述量子多体系统的一个重要范例，而不需要破坏拓扑序。利用拓扑量子场论方法研究了五维时空中的拓扑序，其中\textit{topological excitations}不仅包括点状的\textit{particles}，还包括两类空间扩展的物体：封闭的弦状\textit{loops}和二维封闭的\textit{membranes} .特别是在拓扑序的文献中，膜很少被研究。通过引入高阶规范场，我们构造了包含两种不同类型的$BF$拓扑项和许多扭曲拓扑项的奇异TQFT作用量。规范变换被适当地定义并用于计算TQFT的水平量化和分类。在所有的TQFT中，有些不属于Dijkgraaf-Witten上同调分类。为了表征拓扑序，我们具体地构建了拓扑激发之间的所有编织过程，这导致了由粒子、环和膜的闭合时空轨迹形成的非常奇异的链接。对于每个编织过程，我们构造规范不变的威尔逊算子，并计算相关的编织统计相位。结果，我们得到了链接不变量的表达式，所有这些表达式都具有明显的几何解释。按照温的定义，拓扑序的边界理论表现出引力反常。我们期望本文中的5维拓扑序的表征和分类能够编码4维重力异常信息。进一步考虑，例如，将TQFT放置在具有边界的5D流形上，留给未来的工作。
2022-03-30 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Generalized modular transformations in 3+1D topologically ordered phases and triple linking invariant of loop braiding
在2+ 1维（时空维）物质的拓扑有序量子态中，任意准粒子激发的辫状统计是一个基本的表征性质，它直接关系到环面上基态波函数的整体变换（模变换）。另一方面，在3+1D中有各种拓扑有序态的理论描述，它们表现出点状和环状的激发，但是仍然缺乏对相位之间基本物理区别的系统理解，以及这些区别如何与激发的量子统计相联系。这项工作的一个主要结果是，三维推广的模变换，当应用到拓扑有序的基态，是直接关系到一定的编织过程的环状激发。这种特殊的编织令人惊讶地同时涉及三个环，并且可以区分不同的拓扑有序状态。我们的第二个主要结果是识别的三个循环编织作为一个过程中，三个循环的世界表有一个非平凡的三重链接数，这是一个拓扑不变的特征封闭的二维表面在四维。在这项工作中，我们考虑实现的拓扑秩序在3+ 1维使用上同调规范理论的循环有阿贝尔统计，并明确证明我们的结果与$Z_2\times Z_2$拓扑秩序的例子。
2014-09-12 cond-mat.str-el
Observation of Time-Domain Braiding of Non-Abelian Anyons at $ν= 5/2$ State
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Konkuk University（建国大学）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
该研究扩展阿贝尔任意子研究方法，通过测量电流涨落探测ν=5/2分数量子霍尔态的模式分区噪声，观测到非阿贝尔任意子时域编织特征，为其存在提供实验证据。
2026-08-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spin-statistics relation and the Abelian braiding phase for anyons in fractional quantum Hall effect
本文仅利用分数量子霍尔波函数在球面和圆盘几何上证明了准空穴的自旋-统计关系，并将圆盘证明推广到有限尺寸可形变的现实系统，揭示准空穴自旋分量与不同共形希尔伯特空间的联系，为研究形变和无序引入的额外贝里曲率对任意子编织的影响提供基础。
2023-05-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum Statistics and Spacetime Surgery
我们应用时空流形上的几何拓扑手术理论研究了2+1和3+1维时空中量子统计数据的约束。首先，我们介绍了融合数据的世界线和世界表运营商能够创建任意子激发的粒子和字符串，定义良好的带隙状态的物质与内在的拓扑秩序。其次，我们介绍了封闭时空3-流形和4-流形中粒子和弦的编织统计数据，如粒子弦Aharonov-Bohm的几何Berry矩阵和多圈绝热编织过程的子流形连接编码。第三，我们推导出新的量子手术约束类似于Verlinde公式，通过时空手术将融合和编织统计数据关联起来，这对于定义拓扑序理论至关重要，并且可能与自举边界物理学（如无隙模式，共形场论或量子异常）相关。
2016-12-29 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Braiding with Borromean Rings in (3+1)-Dimensional Spacetime
虽然绕组的颗粒状的激励周围的环状激励产生著名的Aharonov-Bohm相，我们发现一个独特的编织相，在没有这样的相互绕组。在这项工作中，我们提出了一个异国情调的颗粒环圈编织过程，被称为\emph{Borromean-Rings braiding}。在这个过程中，一个粒子围绕两个不相连的环运动，这样它的轨迹和这两个环就形成了博罗米安环或更一般的布伦环。由于粒子轨迹不与任何环缠绕，因此所得的编织阶段与Aharonov-Bohm阶段根本不同。我们推导出一个明确的表达的编织阶段的基础Milnor的三重连接数。我们还提出了由$AAB$型拓扑项构成的拓扑量子场论，实现了辫子统计。
2018-09-17 cond-mat.str-el
Entropic Topological Invariants in Three Dimensions
我们评估的纠缠熵完全可解的哈密顿对应的一般家庭的三维拓扑模型。我们表明，由于三维拓扑性质的熵面积定律的修改比二维的情况下更丰富。除了可收缩圈算符的非零真空期望值引起的熵的减少外，还出现了一个新的拓扑不变量，当模型由非平凡的辫状任意子组成时，该拓扑不变量使熵增加。因此，三维拓扑纠缠熵只提供了两个熵拓扑不变量的部分信息。
2015-04-11 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Braiding properties of paired spin-singlet and non-abelian hierarchy states
研究了一类非阿贝尔分数量子Hall态中描述基本准空穴的显式模型波函数。这一类是一个家庭的配对自旋单态与$n\geq1$内部自由度。我们通过确定显式准孔波函数的单值性来确定准孔的辫子统计，即它们在准孔坐标交换下如何变换。的统计被证明是相同的准孔在Read-Rezayi状态，到一个阶段。我们还讨论了这一结果在一类非阿贝尔族波函数中的应用。
2020-01-15 cond-mat.str-el
Braiding non-Abelian quasiholes in fractional quantum Hall states
分数量子霍尔态中的准空穴是实验上实现非阿贝尔任意子的最有希望的候选者。它们被假设为局部激发，并显示非阿贝尔统计充分分离时，但这些属性还没有明确证明，除了摩尔-里德状态。在这项工作中，我们应用新开发的矩阵产品状态技术来检查这些奇异的激发。对于Moore-Read态和$\mathbb{Z}_3$ Read-Rezayi态，我们估计了准空穴半径，并确定了与编织统计指数收敛相关的关联长度.我们提供了第一个微观验证的斐波那契性质的$\mathbb{Z}_3$读取Rezayi准孔。我们还提出了证据的非酉加夫尼波函数的等离子体屏蔽失败。
2014-09-09 cond-mat.str-el
Anyon braiding and telegraph noise in a graphene interferometer
John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University（哈佛大学生物工程与应用科学学院）；Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理系）；Center for Nanoscale Systems, Harvard University（哈佛大学纳米系统中心）；Research Center for Electronic and Optical Materials, National Institute for Materials Science（国立材料研究所电子光学材料研究中心）；Research Center for Materials Nanoarchitectonics, National Institute for Materials Science（国立材料研究所材料纳米构筑学研究中心）
研究通过实时探测三态随机电报噪声，揭示了ν=1/3和4/3分数量子霍尔态中的任何子编织相位，展示了任何子交换统计的全新表征方法。
2024-04-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Braiding of anyonic quasiparticles in the charge transfer statistics of symmetric fractional edge-state Mach-Zehnder interferometer
本文研究了不同填充因子$ν_{0,1}=1/(2 m_{0,1}+1)$的量子霍尔液体的两个边缘之间电荷转移的零温统计，其中$m_0 \geq m_1\geq 0$形成Mach-Zehnder干涉仪。在对称干涉仪中，当接触点两侧的传播时间相等，偏压恒定时，得到了大时间极限下的累积量母函数的一般表达式。生成函数的低电压极限可以用电子隧穿的正则泊松过程来解释，而它的大电压渐近性被证明与描述不同有效通量下干涉仪的$m$态之间准粒子跃迁的动力学方程的解相一致，其中$m\equiv 1+m_{0}+m_{1}$ .对于$m>1$，这种动力学反映了隧穿准粒子的分数电荷$e/m$和分数统计角$π/m$。得到了第二（散粒噪声）和第三累积量的显式表达式，并分析了它们的电压依赖性。
2010-04-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Measuring the Unique Identifiers of Topological Order Based on Boundary-Bulk Duality and Anyon Condensation
拓扑序是一种新的量子相，它超越了朗道的破坏性范式。它的定义特征包括强简并基态、长程纠缠和任意子。已知表征任意子的熔合编织性质的$R$ -和$F$ -矩阵可以用来唯一地识别拓扑序。在这篇文章中，我们探讨了一个重要的问题：如何可以实验测量的$R$ -和$F$ -矩阵？通过使用基于具有边界的环面码模型的量子模拟和最先进的技术，我们表明，由于边界-体对偶和任意子凝聚，编织，即$R$ -矩阵，可以完全由边界激发的半编织确定。$F$ -矩阵也可以在一个散射量子线路中测量，该线路包含两个不同阶的三个任意子的融合。因此，我们提供了一个实验协议，用于测量拓扑顺序的唯一标识符。
2020-12-22 cond-mat.str-el quant-ph
How SU(2)$_4$ Anyons are Z$_3$ Parafermions
本文考虑了SU（2）$_4$ Chern-Simons理论中自旋1/2粒子世界线的非阿贝尔辫子统计的辫子群表象。直到阿贝尔相，这与$k=4$ Read-Rezayi量子霍尔态的基本准粒子的非阿贝尔统计相同。我们表明，这些编织统计是相同的Z $_3$ Parafermion。
2017-10-04 cond-mat.str-el
Steering Majorana braiding via skyrmion-vortex pairs: a scalable platform
本文提出利用超导体-铁磁体异质结构中的斯格明子-涡旋对在二维空间中绝热编织马约拉纳零能模，并通过自洽计算数值验证其非阿贝尔统计，为可扩展拓扑量子计算提供了新平台。
2021-10-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Unconventional Fusion and Braiding of Topological Defects in a Lattice Model
我们证明了半经典性质的对称扭曲缺陷，不同的量子退禁闭任意子在一个真正的拓扑相位通过检查非阿贝尔晶格模型中的阿贝尔晶体缺陷。一个潜在的非动力学ungaugedS 3对称标签的准广泛的缺陷群元素，并引起了顺序相关的融合。局部威尔逊观测值的中心子群区分缺陷-任意子复合物的物种，它可以通过调整局部缺陷相位参数通过阿贝尔任意子隧穿突变。我们计算一个完整的一致的原始基变换，或F-符号，并研究交换缺陷之间的编织和交换。这表明了一个修改的自旋统计定理的缺陷和非模块组结构的统一表示的编织S和交换T矩阵。封闭系统中的非阿贝尔编织操作通过与潜在对称性相关的非平凡中心扩展投影地表示球编织群。
2014-09-21 cond-mat.str-el
Interferometric braiding of non-Abelian anyons
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Max-Planck-Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）
本文提出基于量子杂质的协议，通过拉姆齐干涉仪测量非阿贝尔任意子的R和F矩阵元，并引入常规到拓扑的量子比特编码器，实现向拓扑保护量子记忆的信息转移。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Topological vacuum bubble by anyon braiding
根据费米子和玻色子多体物理学的一个基本规则，即所谓的关联簇定理，物理观测不受真空泡的影响，真空泡代表从真空中产生的虚粒子，在不与真实粒子相互作用的情况下自湮灭。在这里，我们表明，这一传统的知识必须修改为任意子，准粒子之间的费米子和玻色子遵守分数交换统计中间。我们发现某一类阿贝尔任意子的真空泡确实会影响物理可观测量。它们代表围绕着真实任意子激发的虚拟受激任意子。这些拓扑气泡导致法布里-珀罗干涉图样在分数量子霍尔制度中的温度依赖性相移，从而为难以捉摸的分数统计的直接和明确的观察提供了工具。
2016-07-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Simulation of braiding anyons using Matrix Product States
任意子在二维空间中以点状粒子的形式存在，并带有辫子统计，使得相互作用与粒子之间的距离无关。除了相对少数的模型是易于分析的，大部分的任意子物理仍然是未探索的。在本文中，我们展示了如何U（1）-对称性可以与先前提出的任意子矩阵乘积态相结合，以模拟任意有理粒子数密度下的任意子系统的基态和动力学。我们通过研究一维链上的任意子，其中没有自然的编织概念产生，也在两条腿的梯子上，任意子在站点之间跳跃，并可能编织，来证明原理。比较了Fibonacci任意子与硬核玻色子和无自旋费米子的基态能量。此外，我们报告的纠缠熵的基态的相互作用Fibonacci任意子在一个完全填充的两条腿的阶梯在不同的相互作用强度，确定在参数空间中的有隙或无隙点。作为一个展望，我们的方法也可以证明是有用的研究有限数量的非阿贝尔任意子在有限的二维晶格的时间动力学。
2016-01-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Interferometric Braiding of Anyons in Chern Insulators
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Collège de France（法兰西公学院）；Sorbonne Université（索邦大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）
本文提出一种Ramsey干涉协议，用于直接探测分数Chern绝缘体中任意子的几何相位，通过杂质的可操控内部状态实现任意子的自洽操控和编织，为量子模拟器中的任意子编织实验提供可行路径。
2026-03-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Braiding Statistics and Link Invariants of Bosonic/Fermionic Topological Quantum Matter in 2+1 and 3+1 dimensions
探讨了2+1和3+ 1维凝聚态晶格模型中与一些低能涌现现象有关的拓扑量子场论。我们的许多场论都是高度相互作用的，没有自由的二次类似物。我们的一些玻色TQFT可以看作是Dijkgraaf-Witten扭曲离散规范理论的连续场论表述。其他超出Dijkgraaf-Witten描述的玻色子TQFT和所有的费米自旋TQFT要么是粒子必须有弦的高阶规范理论，要么是通过测量费米对称保护拓扑态（SPT）获得的费米离散规范理论。我们计算了任意子粒子和弦激发的阿贝尔和非阿贝尔编织统计数据，这些统计数据可以一对一地表征TQFT的拓扑序。我们推导出路径积分的期望值的链接形成的线和表面运营商的TQFT。所获得的链环不变量不仅包括Aharonov-Bohm链环数，还包括2+1D中的Milnor三链环数、3+1D中曲面的三链环数和四链环数以及曲面的交数。我们还构造了新的自旋TQFT与相应的结/链接不变量的Arf（-Brown-Kervaire），Sato-Levine等。提出了一种新的费米子SPT配分函数与Rokhlin不变量之间的关系。我们可以利用这些不变量和其他观测量，包括基态简并度、约化模$\mathcal{S}^{xy}$和$\mathcal{T}^{xy}$矩阵以及$\mathbb{RP}^3$流形上的配分函数，来识别2+ 1维规范$\mathbb{Z}_2$ -Ising对称$\mathbb{Z}_…
2017-07-06 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Edge theory approach to topological entanglement entropy, mutual information and entanglement negativity in Chern-Simons theories
我们发展了一种基于边缘理论的方法来计算（2+1）维拓扑有序相的纠缠熵及相关量。我们的方法是补充，例如，利用复制技巧和Witten的外科手术方法，并适用于一般的空间流形$g$，它可以在一个任意的方式二分。Wilson线的熔合和编织效应也可以在我们的框架内直接研究。通过考虑具有不同Wilson线组态的态的一般叠加，通过干涉效应，我们可以通过纠缠熵检测Chern-Simons理论的拓扑数据，例如，该$R$ -符号，monodromy和拓扑自旋准粒子。此外，利用我们的方法，我们还计算了其他的纠缠度量，如互信息和纠缠负性。特别地，我们发现环面上两个相邻的不可收缩区域的纠缠负性提供了一个简单的方法来区分阿贝尔和非阿贝尔拓扑序。
2016-06-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Selective braiding of different anyons in the even-denominator fractional quantum Hall effect
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；National Institute for Materials Science（物质材料研究机构）
本研究通过可调谐干涉仪实现偶数分母量子反磁效应中不同任意子的编织，测量了统计相位并观察到任意子隧穿行为。
2026-03-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Twisted Lattice Gauge Theory: Membrane Operators, Three-loop Braiding and Topological Charge
University of Toronto（多伦多大学）；Center for Theoretical Physics of Complex Systems, Institute for Basic Science (IBS)（复杂系统理论物理中心，基础科学研究所）
本文通过直接构造膜算符，研究3+1维Dijkgraaf-Witten理论中的环状激发，揭示其编织关系、融合规则及拓扑荷测量，证实了拓扑相的一般预期。
2026-06-24 cond-mat.str-el hep-th
Observing and braiding topological Majorana modes on programmable quantum simulators
该研究利用超导量子处理器模拟周期驱动一维费米子晶格，识别边缘拓扑 Majorana 模，并通过非绝热方案实现可验证的编织操作。
2023-04-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Anyonic interference and braiding phase in a Mach-Zehnder Interferometer
分数量子霍尔态一直被预测为分数（任意离子）交换统计的测试场。这些拓扑状态的准粒子的分数费用的阿贝尔和非阿贝尔字符。准粒子的电荷通常由散粒噪声测量确定（1，2），状态的统计可以通过适当地干扰准粒子来揭示。虽然多路法布里-珀罗电子干涉仪（FPI）更容易制造，但它经常受到库仑相互作用的困扰（3），其面积与磁场一起呼吸（4），并且其主体的电荷倾向于波动（5）。采用充分筛选的最新FPI实验允许在原液灌装$ν$ =1/3时观察到Aharonov-Bohm（AB）干扰（6）。在目前的工作中，我们选择采用无相互作用，双路，马赫-曾德尔干涉仪（MZI），调谐到散装填充$ν$ =2/5。干扰外$ν$ =1/3模式（与内$ν$ =1/15模式筛选出的散装），我们观察到一个“修饰AB”的周期性，与组合的“裸AB”通量周期的三个通量量子（3 $ϕ_0$）和“编织阶段”2 $π$ /3。这种独特的干涉导致了单个通量量子的AB周期性。此外，干扰的可见性，$v_{e/3}$，明显偏离的电子一$\it{v}_{e}$，同意与理论上预期的可见性，$\it{v}_{e/3} \sim {\it{v}_e}^3$。由于MZI的两个非等效排水管，部分可见度在远离MZI的无处不在的传输一半的地方达到峰值。我们提供了简单的理论论据来支持我们的结果。MZI被证明是一个强大的工具，可以用来进一步探索更复杂的任意准粒子的统计。
2022-03-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Can out-of-equilibrium linear response reveal anyonic statistics?
National Laboratory of Solid State Microstructures, School of Physics, Jiangsu Physical Science Research Center and Collaborative Innovation Center of Advanced Microstructures, Nanjing University（南京大学固体微结构物理国家重点实验室、物理学院、江苏物理科学与技术研究中心和先进微结构协同创新中心）；Beijing Academy of Quantum Information Sciences（北京量子信息科学研究院）；Institute for Quantum Materials and Technologies and Institut für Theorie der Kondensierten Materie, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院量子材料与技术研究所及凝聚态理论研究所）；Department of Condensed Matter Physics, Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所凝聚态物理系）
该研究针对对撞机装置中的任意子束，开发非平衡线性响应理论，利用其输运系数直接揭示任意子的分数电荷与统计，无需测量高阶电流关联，且热电系数的出现可标识真实任意子碰撞。
2026-09-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anyonic quasiparticles of hardcore anyons
由费米子或玻色子组成的强相互作用拓扑有序多体系统可以容纳具有任意统计的奇异准粒子。这就提出了一个问题，即任意子的多体系统是否也可以形成任意子准粒子。在这里，我们表明，一个人可以，确实，建设许多任意子波函数与任意子准粒子。突现任意子的辫子统计与原始任意子的辫子统计不同。我们研究了二维格点上阿贝尔系统中的空穴型和粒子型任意子准粒子，并利用蒙特卡罗模拟计算了出射任意子的密度分布和编织性质.
2020-09-06 cond-mat.str-el
Rank-2 Toric Code in Two Dimensions
本文研究了在周期边界条件下，在L_x * L_y正方格点上，对秩为2的U（1）格点规范理论进行“Higgsing”得到的二维自旋模型.在自旋模型中，每个轨道有p个自由度，每个晶胞有三个轨道。由此产生的自旋模型是一个稳定器代码组成的三个相互交换的投影仪，反过来，通过希格斯相互交换高斯定律运营商和磁场运营商在底层的LGT。由此得到的自旋模型是精确可解的，当p为素数时，基态简并度（GSD）D为log_p D=2+（1 + delta_{L_x mod p,0}）（1+ delta_{L_y mod p,0}）.两种类型的偶极子激发，原始和紧急，确定。单极子和偶极子都可以自由移动，但对单极子的限制是只能沿着某些方向通过p晶格间距跳跃。双光子-双光子编织相依赖于初始双光子位置的x或y坐标的分离，使其不同于普通的任意子编织统计。双极-偶极编织服从通常的任意子统计。尽管很奇怪，但可以将双螺旋-双螺旋编织相理解为某些涌现矢量势的阿哈罗诺夫-玻姆相。
2021-12-17 cond-mat.str-el
